摘要：針對鐵鉆工在上卸扣過程中管柱被咬傷和剝皮現(xiàn)象，從管柱抵抗鉗牙咬入、切削和摩擦的角度，建立了鐵鉆工能提供的最大主動扭矩與夾緊力之間關系的研究方法。首先，對鉗牙咬入管柱的過程進行了彈塑性計算和損傷失效分析，獲得鉗牙咬入深度；然后，通過齒形摩擦塊與摩擦環(huán)的摩擦實驗確定鉗牙與管柱材料之間的摩擦系數(shù)，并利用單齒切削管柱材料的三維有限元計算得到切削力，由摩擦力和切削力確定鐵鉆工能提供的最大主動扭矩；最后，研究了鉗牙的牙型角、齒頂寬和齒尖倒角對上卸扣扭矩的影響。為優(yōu)化鉗牙結構和作業(yè)參數(shù)、改進鐵鉆工性能提供理論依據(jù)。

關鍵詞：鐵鉆工；牙板齒；咬入深度；金屬切削；最大主動扭矩

引言

鐵鉆工是石油鉆采過程中對管柱進行自動上卸扣的作業(yè)裝備，能夠大幅度縮短管柱起下鉆周期，提高作業(yè)效率[1]。調研發(fā)現(xiàn)，油田現(xiàn)場存在由于鐵鉆工的夾緊力與扭矩不匹配導致管柱被咬傷甚至剝皮的現(xiàn)象（圖1），降低了管柱的工作壽命，增加了油氣開發(fā)成本[2]。建立鐵鉆工的夾緊力、管柱咬入深度以及能提供的最大主動扭矩之間的關系，對于確保鐵鉆工的安全高效作業(yè)具有重要意義。

牙板和鉗牙結構直接影響鐵鉆工的上卸扣性能。魏磊[3] 和閆文輝等[4] 將鐵鉆工的夾緊力與扭矩之間的關系等效為當量摩擦系數(shù)，以鉗牙咬入深度和當量摩擦系數(shù)為目標進行了正交優(yōu)化分析，確定最優(yōu)的牙型角為110? 、齒頂高度為√2 mm、齒間距為4 mm。裴峻峰等[5] 采用應力線性化原理，對牙板齒關鍵參數(shù)進行了正交優(yōu)化，以減小牙板齒與管柱接觸部位的應力。Sha 等[6] 針對鉆桿處理機械手的鉗牙建立了參數(shù)優(yōu)化的目標函數(shù)，在咬痕深度小于1 mm、降低鉆桿損傷以及增大鉗牙與鉆桿之間摩擦力的要求下，通過正交優(yōu)化分析確定鉗牙齒的最優(yōu)參數(shù)。董學成等[7] 采用有限元方法對卡瓦牙前角、牙頂圓角和齒間距進行了優(yōu)化分析，確定了牙前角60? 、圓角0.3 mm 為最合理的防上頂卡瓦牙型。石昌帥等[8] 基于斷裂力學理論分析了牙板幾何參數(shù)對鉆具表面損傷的影響，發(fā)現(xiàn)牙板齒與鉆具的接觸應力分布受牙型角影響較大。馮文榮等[9] 分析了剛性齒壓入深度和犁溝溝槽投影面積，用修正系數(shù)描述犁溝前金屬材料堆積影響，計算了犁溝摩擦阻力，并分析鑲齒型卡瓦的坐封可靠性。蔣發(fā)光等[10] 采用有限元分析方法研究連續(xù)油管摩擦塊受力狀態(tài)，確定了連續(xù)油管摩擦塊的最優(yōu)配合。文獻[11 12]對不同激光織構化表面鋼材的干摩擦性能進行了研究。文獻[13 17]采用理論和有限元方法分析了特殊螺紋接頭上扣扭矩及其影響因素。目前，針對鐵鉆工或液壓大鉗的上卸扣問題，多是從摩擦力的角度進行研究，將上卸扣扭矩與夾緊力之間的關系全部反映在摩擦系數(shù)中。深入研究鉗牙與管柱之間在上卸扣各個環(huán)節(jié)的相互作用，有助于找到管柱表面咬傷或剝皮問題的內在原因。

鉗牙對管柱的剝皮現(xiàn)象，實質上是鉗牙咬入管柱表面并橫向切削管柱所致，鐵鉆工能提供的最大主動扭矩對應管柱發(fā)生切削的臨界狀態(tài)。針對P110 油管和套管鋼的摩擦磨損性能，文獻[18 20]通過實驗揭示了主要損傷形式為剝層、黏著和氧化。剝皮現(xiàn)象中作為刀具的牙板齒具有負前角，其前刀面與切屑之間的強烈擠壓作用增大了研究的難度。慶振華[21] 通過快速落刀實驗和金相分析，研究了負前角刀具硬態(tài)切削切屑的形成機理。Puls 等[22] 通過極負前角的正交切削實驗，模擬高速成型和摩擦過程，研究了AISI 1045、AISI 4140 和Inconel 718 共3 種鋼材與WC 6Co 硬質合金刀具的摩擦和塑性變形情況，提出與溫度相關的摩擦模型，并進行了有限元評估。

本文將從管柱抵抗鉗牙切削和摩擦的角度，研究鐵鉆工緊扣時出現(xiàn)的咬傷和剝皮現(xiàn)象。首先，對鉗牙咬入管柱的過程進行彈塑性計算和損傷失效分析，獲得鉗牙咬入深度；然后，通過摩擦實驗確定摩擦系數(shù)，通過單齒切削計算得到切削力，由摩擦力和切削力確定夾緊鉗的最大主動扭矩；最后，研究鉗牙結構參數(shù)對上卸扣扭矩的影響，為鉗牙結構和作業(yè)參數(shù)的設計提供理論依據(jù)。

1 結構模型與受力分析

鐵鉆工對油管進行上卸扣作業(yè)時，夾緊鉗夾持接箍，沖扣鉗夾持在油管管體上通過旋轉實現(xiàn)緊扣與松扣。夾緊鉗有兩個鉗體，每個鉗體由牙板座與兩塊牙板組成，如圖2 所示，牙板安裝角 =22.5? ，每個牙板與接箍表面為單排齒接觸（圖2b）。牙板高H=120 mm，寬度為31.66 mm，每個牙板的鉗牙數(shù)量為4×16 個，鉗牙的齒頂寬b=3.5 mm、牙型角 =90? 、齒尖倒角半徑R=0.2 mm。油管外徑為88.9 mm，壁厚為6.35 mm，接箍外徑Φ=107.95 mm，長度為142.88 mm，兩段油管與接箍完全嚙合。

夾緊鉗的夾緊力由夾緊油缸提供，油缸的作業(yè)壓力6 MPa、缸徑150 mm，則油缸輸出的作業(yè)夾緊力為106 kN。夾緊力以均布載荷p0 的形式作用在鉗體承載面上，鉗體承載面的尺寸為100 mm×120 mm，則p0=8.836 MPa。

首先，計算夾緊力作用下牙板齒在接箍外表面的咬入深度，然后，以咬入深度作為切削深度，計算牙板齒橫向切削接箍的切削力，通過分析咬入切削過程，研究上卸扣過程鐵鉆工能夠提供的最大主動扭矩與夾緊力之間的關系。

2 管柱咬入深度分析

在夾緊力作用下接箍受到牙板齒的擠壓作用，隨著夾緊力增大，接箍外表面與牙板齒接觸的局部區(qū)域將依次發(fā)生彈性變形、彈塑性變形直至失效。下面將建立牙板齒與接箍相互作用的有限元模型，通過彈塑性力學計算和失效分析，研究夾緊力與牙板齒咬入深度之間的關系。

2.1 有限元模型

牙板齒與接箍間的咬入計算涉及接觸問題和大變形分析，且咬入引起的接箍變形和損傷集中在接觸的局部區(qū)域。為提高計算效率，取夾緊鉗的3 排齒進行計算，即鉗體的軸向長度?。?/16）H，由于結構和載荷的對稱性，取1/4 結構建立模型，如圖3 所示。

采用workbench 計算，對稱面施加對稱約束，油管的軸向端面施加軸向位移約束，鉗體承載面施加均布的夾緊力p0。牙板齒與接箍表面之間建立摩擦接觸，摩擦系數(shù)為0.25，采用四面體單元，在齒與接箍接觸的區(qū)域引入“Convergence”設置，進行局部網格自動加密，設置收斂條件為最大應力的變化不超過5%。

牙板材料為硬質合金鋼20CrMnTi，滲碳淬火后表面硬度HRC58 62，齒尖的屈服強度為2 450 MPa，彈性模量212.0 GPa、泊松比0.25。油管接箍材料為P110 鋼，應力應變曲線如圖4 所示[23]，彈性模量204.5 GPa，材料的失效應變?yōu)?.5%，泊松比0.30[24]。

對模型進行彈塑性計算，達到失效應變的單元判定為失效，刪除失效單元，得到牙板齒在接箍表面的咬入深度。

2.2 鉗牙咬入深度分析

在鉗體承載面上均布載荷p0=8.836 MPa，則單顆牙板齒對接箍的壓力為Fs=3 586 N。計算得到接箍外表面的徑向變形云圖如圖5 所示，在接箍表面沿著齒坑軸向定義路徑AB，以A 點為原點、沿路徑AB 建立坐標軸z，則路徑AB 上各點的徑向變形如圖6 所示?？梢姡庸客獗砻娉霈F(xiàn)與3 排齒相對應的齒坑，徑向變形集中在齒坑及其附近區(qū)域，齒坑的邊緣略高于周圍表面，距齒坑較遠處受到的影響很小，且3 個齒坑的深度基本一致，表明以少數(shù)齒計算得到的咬入結果具有合理性。以齒坑底部與表面初始位置之間的高度差為咬入深度，則3 個齒坑的平均咬入深度為0.33 mm。

夾緊力的大小直接影響咬入深度。將夾緊力分別取為p=0.50p0、0.75p0、1.00p0、1.25p0 和1.50p0，對應的夾緊力分別為4.418、6.627、8.836、11.045 和13.254 MPa，得到接箍表面沿路徑AB 的徑向變形曲線如圖7a 所示，圖7b 為平均咬入深度隨夾緊力的變化曲線?？梢钥吹?，平均咬入深度隨夾緊力的增大而增大，其變化關系近似呈線性。

3 基于單齒切削模型的最大主動扭矩

夾緊鉗夾緊接箍后沖扣鉗施加扭矩完成緊扣或松扣，當扭矩超過接箍表面抵抗鉗牙切削的阻力矩時，接箍表面將發(fā)生剝皮現(xiàn)象。在一定的夾緊力作用下，以接箍表面開始剝皮對應的扭矩作為夾緊鉗能夠提供的最大主動扭矩。最大主動扭矩來自兩個方面，一個是鉗牙與接箍之間的摩擦力，另一個是鉗牙切削接箍表面的切削力。首先，通過單齒摩擦實驗獲得鉗牙與接箍之間的摩擦系數(shù)；然后，以牙板齒在接箍表面的咬入深度作為切削深度，計算單齒正交切削接箍材料的切削力；最后，以牙板齒與接箍之間的摩擦力和切削力推算鐵鉆工能提供的最大主動扭矩，建立最大主動扭矩與夾緊力之間的關系。

3.1 單齒摩擦實驗

牙板齒與管柱材料之間的摩擦系數(shù)測定實驗是在UMT TriboLab 摩擦磨損試驗機上進行的。為了分析鉗牙結構對摩擦過程的影響，分別用接箍材料制作了摩擦環(huán)、用牙板材料制作了齒形摩擦塊，實物如圖8 所示，摩擦環(huán)的外徑為35 mm、寬度為8.7 mm，摩擦塊的外形尺寸為6.35 mm×16.60 mm×12.00 mm。

實驗中，摩擦環(huán)在摩擦塊的法向力50 N 作用下，以低速1.143 rad/s（對應接觸點的線速度為20 mm/s）旋轉，測得摩擦系數(shù)隨時間的變化如圖9所示，平均摩擦系數(shù)為0.25。改變法向力，則摩擦系數(shù)隨法向載荷的變化如圖10 所示，可以看到，當法向載荷分別增大至150 N 和200 N 時，摩擦系數(shù)急劇增至0.43 和0.45，此時摩擦環(huán)的表面出現(xiàn)刮傷，發(fā)生切削現(xiàn)象。將摩擦環(huán)不發(fā)生切削對應的摩擦系數(shù)記為 s，即 s=0.25，表示兩種材料之間的摩擦效應；將發(fā)生切削而額外增大的切向力與法向力之比定義為切削切徑比 c，則法向力為200 N 對應的 c=0.20。

3.2 單齒切削管柱的模擬

管柱的剝皮現(xiàn)象是由于鉗牙咬入后橫向切削管柱所致。由于接箍面積遠大于齒，忽略接箍周向曲率，以尺寸為10 mm×10 mm×3 mm 的長方體模擬接箍，建立單顆齒正交切削的三維有限元模型，如圖11所示，牙齒的切削前角為?45? ，工件底部和后部固定約束。以2.2 節(jié)得到的鉗牙咬入深度0.33 mm作為切削深度（對應夾緊力p0=8.836 MPa），計算單齒切削力，預測夾緊鉗能提供的最大主動扭矩。

金屬切削為動力學過程。接箍材料P110 鋼的密度為7 800 kg/m3，采用Johnson Cook 本構模型和Johnson-Cook 損傷模型表征材料的切削性能。Johnson-Cook 本構模型為

式中：σeq—等效應力，MPa；

A—參考溫度和參考應變率下的準靜態(tài)屈服強度，A=1 120 MPa；

B—應變硬化系數(shù)，MPa，B=550 MPa；

εeq—等效塑性應變，無因次；

n—應變硬化指數(shù)，無因次，n=0.31[23]；

C—應變率硬化系數(shù)，無因次，C=0.02；

ε?eq—無因次等效塑性應變率，˙ε?eq = ˙εeq=˙ε0；

˙εeq—實測應變率，s?1；

˙ε0—參考應變率，s?1；˙ε0=1 s?1；

T?—無因次溫度，T?= （T ? Tr） = （Tm ? Tr）；

T—試驗溫度，K；

Tr—參考溫度，Tr=293 K；

Tm—材料的熔點溫度，K；

m—熱軟化系數(shù)，無因次，m=1.08。

Johnson Cook 損傷模型為

式中：

εf—有效斷裂應變，無因次；

d1～d5—材料常數(shù)，無因次，分別取d1=?0.8，d2=2.1，d3=?0.5，d4=0.002，d5=0.61；

σ?—應力三軸度，無因次，σ?=σH/σeq；

σH—靜水壓力，MPa，σH = （σ1 + σ2 + σ3）/3。

損傷參數(shù)定義為：D =Σ（Δεeq／εf），式中：Δεeq—積分循環(huán)的等效塑性應變增量，D—一個積累量，當D 達到1 時材料發(fā)生破壞，材料單元將被刪除。

將牙板齒設置為剛體。齒和體的接觸為面面接觸，摩擦系數(shù)μs=0.25。切削速度v=20 mm/s，忽略溫度影響。對體和齒劃分網格，采用C3D8 單元，對于待去除材料的區(qū)域進行局部加密，將最小網格尺寸分別依次設置為0.05、0.04、0.03 和0.02 mm。采用ABAQUS 顯式動力學模塊計算[25]，提取穩(wěn)定后的平均切削力Fc，見表1。定義相鄰兩次平均切削力的相對變化率為變化比，以變化率的絕對值不超過5% 為網格收斂條件，確定最小網格尺寸為0.02 mm。

具有負前角的刀具切削金屬時，由于前刀面處待去除金屬網格堆積，發(fā)生畸變，使得切削力出現(xiàn)較大的波動。圖12 為單齒切削過程中工件的剪應力云圖，與齒的前刀面接觸區(qū)域受到較大的擠壓作用，加之剪切作用力，接觸區(qū)域出現(xiàn)剪切應力最大值。圖13為切削力隨時間的變化曲線，對切削達到穩(wěn)定的時段取平均值，得到單齒的平均切削力Fc=834 N。此切削力Fc 與引起咬入深度0.33 mm（即切削深度）的單顆牙板齒對接箍的壓力Fs=3 586 N 之間的比值作為單齒切削的切徑比μ′c，則μ′c=0.23，此μ′c 值與3.1 節(jié)實測的 c 值（0.20）大體一致，表明切削計算的有效性。下面將綜合考慮摩擦力和切削力，推算夾緊鉗能夠提供的最大主動扭矩。

3.3 最大主動扭矩與夾緊力的關系

夾緊鉗與管柱之間有4 排齒接觸（圖1），接觸齒數(shù)為64 個。以實測摩擦系數(shù)μs 計算摩擦力、以單齒切削計算獲得單齒切削力Fc，綜合所有接觸齒的摩擦力和切削力，得到鐵鉆工夾緊鉗能夠提供的最大主動扭矩Tmax 為

Tmax= 32 （μsFs + Fc）Φ （3）

式中：

Fs—單顆鉗牙齒承受的夾緊力，MPa。

夾緊鉗的夾緊力影響咬入深度，進而影響切削力和最大主動扭矩。依據(jù)圖7b 得到的夾緊力和咬入深度的關系，以咬入深度作為切削深度計算單齒切削力Fc，然后利用式（3）計算夾緊鉗能提供的最大主動扭矩，得到最大主動扭矩隨夾緊力的變化如圖14 所示。

由圖14 可見，最大主動扭矩隨著夾緊力的增大而增大，近似呈線性關系。針對上卸扣管柱所需的扭矩，需要合理設計牙板和鉗牙結構、并合理施加夾緊力，在保證上卸扣的前提下減小鉗牙在管柱表面的咬入深度，避免發(fā)生管柱剝皮現(xiàn)象。

4 鉗牙結構優(yōu)化

牙型角θ、齒頂寬b 和齒尖倒角R 是鉗牙的主要齒型參數(shù)，影響牙板齒在管柱表面的咬入深度，進而影響夾緊鉗的最大主動扭矩。以第1 章齒型參數(shù)為基礎，分別改變θ、b 和R，在夾緊力p0=8.836 MPa作用下依次計算鉗牙在接箍表面的咬入深度、單齒切削力以及夾緊鉗的最大主動扭矩，研究齒型參數(shù)對最大主動扭矩的影響，確定較優(yōu)的齒型參數(shù)。

4.1 牙型角

將鉗牙的牙型角分別取θ=70? 、80? 、90? 、100?和110? ，計算得到接箍表面沿路徑AB 的徑向變形如圖15a 所示。鉗牙的平均咬入深度隨牙型角的變化如圖15b 所示，鉗牙咬入深度隨著牙型角增大略微減小，這是由于牙型角增大導致牙齒與管柱真實接觸面積增大所致。

圖16 為鐵鉆工能提供的最大主動扭矩與牙型角的關系，隨著牙型角增大，最大主動扭矩出現(xiàn)先減小后增大的趨勢，與θ=90? 對應的最大主動扭矩最小。牙型角增大，一方面導致鉗牙咬入深度減小，鉗牙切削深度減??；另一方面增大了切削齒的負前角，進而增大切屑與牙齒之間的相互作用力，使得切削力隨牙型角的變化呈現(xiàn)復雜趨勢。以鉗牙咬入深度較小、最大主動扭矩較大為目標，推薦采用 =100?～110? 的牙型角。

4.2 齒頂寬

將鉗牙的齒頂寬度分別取b=2.5、3.0、3.5、4.0和4.5 mm，計算得到接箍表面沿路徑AB 的徑向變形隨齒頂寬度的變化如圖17a 所示，圖17b 為平均咬入深度隨齒頂寬度的變化曲線。隨著齒頂寬度增大，鉗牙與接箍表面的接觸面積增大，咬入管柱的深度減小、齒坑的底面積增大。

圖18 為最大主動扭矩隨齒頂寬的變化曲線，由圖18可以看出，最大主動扭矩隨齒頂寬度的變化不大，這是由于增大齒頂寬度，一方面會增大切削面積，從而增大切削力；另一方面會使得鉗牙咬入深度減小，切削深度減小導致切削力減小。兩個趨勢相互抵消，使得最大主動扭矩隨齒頂寬b 的變化不明顯。在最大主動扭矩比較接近的情況下，以鉗牙咬入深度較小為目標，推薦采用較大的齒頂寬度。

4.3 齒尖倒角

鉗牙齒尖的尖銳程度可以用齒尖倒角半徑R 描述。分別取R=0.2、0.3、0.4、0.5 和0.6 mm，則鉗體夾持下，接箍表面沿路徑AB 的徑向變形如圖19a所示，圖19b 為齒尖倒角與平均咬入深度的關系曲線。隨著齒尖倒角增大，齒頂與接箍之間的接觸面積增大，鉗牙咬入深度逐漸減小。

圖20 為最大主動扭矩隨齒尖倒角R 的變化曲線，隨著R 增大，最大主動扭矩單調減小，定量說明齒尖尖銳程度對上卸扣性能的影響。新牙板經過磨損期后齒尖變鈍，不易吃入管柱表面，為保證鉗體傳遞足夠的扭矩，需要施加較大的夾緊力。齒尖倒角和最大主動扭矩呈負相關關系，應依據(jù)所需的上卸扣扭矩確定齒尖倒角，使得接箍的受力狀態(tài)接近切削的臨界值，以減小鉗牙的咬入深度。

5 結論

1）對牙板夾持下的油管接箍進行了彈塑性計算和損傷失效分析，得到牙板齒在接箍表面的咬入深度隨夾緊力的增大而單調增大，其變化關系近似呈線性。

2）分別采用牙板材料和油管接箍材料加工了齒形摩擦塊和摩擦環(huán)，通過摩擦實驗測得牙板齒與油管接箍的平均摩擦系數(shù)約為0.25。

3）以管柱發(fā)生切削損傷時受到的扭矩作為上卸扣的最大主動扭矩，最大主動扭矩隨夾緊力的增大而增大，近似呈線性關系。

4）牙型角、齒頂寬和齒尖倒角均與咬入深度負相關；以鉗牙咬入深度較小、最大主動扭矩較大為目標，推薦選用100?～110? 的牙型角、較大的齒頂寬度，以接近切削臨界值來確定齒尖倒角。研究結果對于鉗牙結構和作業(yè)參數(shù)的設計提供了理論依據(jù)，以保障鐵鉆工作業(yè)安全、延長管柱使用壽命。

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作者簡介

陸文紅，1993 年生，男，漢族，四川巴中人，碩士，主要從事管柱力學與損傷力學研究。E-mail：1183833073@qq.com

趙廣慧，1971 生，女，漢族，河北石家莊人，教授，博士，主要從事管柱損傷力學研究。E-mail：zhaogh@swpu.edu.cn

李濤，1996 年生，女，漢族，河北石家莊人，碩士，主要從事復合材料損傷的力學性能研究。E-mail：306410598@qq.com

馮闖，1994 年生，男，漢族，湖北仙桃人，碩士，主要從事復合材料接頭損傷力學性能研究。E-mail：2388298471@qq.com

編輯：牛靜靜

基金項目：石油天然氣裝備教育部重點實驗室項目（OGEHH202002）