收稿日期： 2023-04-24； 修回日期： 2023-07-18； 網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間： 2024-05-23

網(wǎng)絡(luò)出版地址： https：//link.cnki.net/urlid/32.1814.TH.20240522.1040.004

基金項(xiàng)目： 國網(wǎng)新源集團(tuán)（控股）有限公司科技項(xiàng)目（SGXYTB00YWJS2100090）

第一作者簡介： 劉平（1976—），男，湖南益陽人，高級工程師（286677302@qq.com），主要從事抽水蓄能運(yùn)行管理研究.

通信作者簡介： 鄭曉楠（1999—），男，云南大理人，碩士研究生（952092449@qq.com），主要從事水力機(jī)械狀態(tài)監(jiān)測及智能優(yōu)化調(diào)度研究.

摘要： 針對傳統(tǒng)抽水蓄能電站技術(shù)供水系統(tǒng)存在的智能化水平偏低，供水對象的溫度與許多參數(shù)變量之間相互耦合的問題，建立了基于工況參數(shù)和改進(jìn)長短期記憶（LSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)電機(jī)空氣冷卻器熱風(fēng)溫度預(yù)測模型.首先對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗，其次采用隨機(jī)森林（RF）特征降維，對參與目標(biāo)預(yù)測的諸多高維測點(diǎn)變量進(jìn)行重要度排序，驗(yàn)證所提的工況參數(shù)與預(yù)測對象溫度的相關(guān)性，最后再將其輸入PSO-LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行模型的求解.將所提的基于工況參數(shù)和改進(jìn)LSTM方法與最小二乘法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及原始的LSTM方法進(jìn)行對比.結(jié)果表明，所提模型能有效預(yù)測發(fā)電機(jī)空氣冷卻器熱風(fēng)溫度，相較其他的模型，預(yù)測誤差能夠下降50%左右，同時(shí)擁有更優(yōu)的預(yù)測穩(wěn)定性.

關(guān)鍵詞： 發(fā)電機(jī)空氣冷卻器；水電站技術(shù)供水系統(tǒng)；隨機(jī)森林降維；LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；粒子群算法

中圖分類號： TK730.4" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A" 文章編號： 1674-8530（2024）06-0605-07

DOI：10.3969/j.issn.1674-8530.23.0075開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識碼（OSID）：

劉平，袁靜，趙鋒，等.基于工況參數(shù)和改進(jìn)LSTM的空冷器熱風(fēng)溫度預(yù)測［J］.排灌機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2024，42（6）：605-611.

LIU Ping， YUAN Jing， ZHAO Feng， et al. Air cooler hot air temperature prediction based on working condition parameters and improved LSTM［J］.Journal of drainage and irrigation machinery engineering（JDIME），2024，42（6）：605-611.（in Chinese）

Air cooler hot air temperature prediction based on working

condition parameters and improved LSTM

LIU Ping1， YUAN Jing2， ZHAO Feng1， ZHANG Lei1， ZHENG Xiaonan3*

（1. East China Tongbai Pumped Storage Power Generation Co.， Ltd.， Hangzhou， Zhejiang 310000， China; 2. PowerChina Huadong Engineering Corporation Limited， Hangzhou， Zhejiang 310000， China; 3. School of Energy and Electricity， Hohai University， Nanjing， Jiangsu 211100， China）

Abstract： In view of the low level of intelligence in the water supply systems of traditional pumped storage power station technology and the coupling problem between the temperature of the water supply objects and many parameter variables， a generator air cooler hot air temperature prediction model based on operating condition parameters and improved long short-term memory （LSTM） neural network was established. Firstly， the original data was cleaned to eliminate redundant data. Secondly， the Random Forest （RF） feature dimension reduction method was used to select several high-dimensional measurement point variables involved in the target prediction to verify the correlation between the proposed working parameters and the predicting temperature objects. Finally， these working parameters were keyed into the PSO-LSTM neural network for prediction. The proposed improved LSTM methods based on working condition parameters were compared with the least squares method， BP neural network， and the original LSTM method. The results show that the proposed model can effectively predict the hot air temperature of the generator air cooler. Compared with other models， the prediction error can be reduced by 50%， and it has better prediction stability.

Key words： generator air cooler;hydropower station technology water supply system;random forest feature dimension reduction;LSTM neural networks;particle swarm optimization

技術(shù)供水系統(tǒng)作為水輪機(jī)的輔機(jī)設(shè)備，往往被人們所忽視，目前仍存在用水量過大以至于浪費(fèi)、技術(shù)供水泵流量無法及時(shí)按需自動調(diào)節(jié)等問題［1-2］.以水電站技術(shù)供水系統(tǒng)的一個(gè)供水對象，發(fā)電機(jī)空氣冷卻器為例，在設(shè)計(jì)傳統(tǒng)的技術(shù)供水系統(tǒng)時(shí)，為了覆蓋全年尾水流道內(nèi)水溫變化范圍，冷卻器1次側(cè)進(jìn)口水溫按照全年的最高值進(jìn)行設(shè)計(jì)，導(dǎo)致計(jì)算冷卻水量較大.電站實(shí)際操作中，溫度升高時(shí)常常將供水閥門開度打到最大，以達(dá)到迅速降溫的目的，但這也造成了一定的浪費(fèi)；另外，技術(shù)供水泵出口流量不可調(diào)，當(dāng)冷卻溫度不在合適范圍時(shí)，電動閥調(diào)節(jié)依賴人工試調(diào)，反應(yīng)周期長，缺乏理論和實(shí)踐的支撐.用水對象溫度的變化標(biāo)志著其冷卻效果的好壞，而其冷卻效果與冷卻水流量息息相關(guān)，冷卻水流量由于受到許多相互耦合的變量的影響，且供水對象較多、管路復(fù)雜，難以通過常規(guī)方法求解預(yù)測.

針對上述問題，早期對冷卻水系統(tǒng)以及溫度變化的研究集中于搭建供水系統(tǒng)模型并進(jìn)行仿真分析.成守宇等［3］采用JTopmeret兩相流建模和實(shí)時(shí)仿真軟件建立了核電站凝給水系統(tǒng)實(shí)時(shí)仿真模型.付媛［4］針對船舶核動力二回路凝給水系統(tǒng)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，并進(jìn)行了不同循環(huán)冷卻水條件下的仿真研究.以上研究所建的模型可實(shí)時(shí)模擬不同工況下的系統(tǒng)工作過程和熱力特性，但難以實(shí)現(xiàn)對流量或溫度參數(shù)的變化趨勢的準(zhǔn)確預(yù)測.隨著人工智能的逐步發(fā)展，許多智能優(yōu)化算法和機(jī)器學(xué)習(xí)算法被用于溫度的預(yù)測預(yù)警.周俊［5］提出了一種基于模型參數(shù)辨識的水輪機(jī)空氣冷卻器溫度預(yù)警機(jī)故障診斷系統(tǒng)，取得一定效果，但系統(tǒng)精度和模型有待完善.袁靜等［6］以枕頭壩電站為例，建立了故障趨勢預(yù)測模型，通過對冷卻水流量、濾水器前后壓差等參數(shù)的預(yù)測來判定冷卻器、濾水器是否堵塞.賴皓等［7］利用多元線性回歸算法訓(xùn)練，對含冷卻水流量等多種變量的冷卻水進(jìn)閥溫度進(jìn)行了預(yù)測計(jì)算.該方法側(cè)重于對流量和溫度建立關(guān)系模型從而實(shí)現(xiàn)故障檢測，但對于某些故障，該方法存在一定局限性.

綜上所述，前人的研究大多集中于對冷卻水系統(tǒng)的整體設(shè)計(jì)和模型的改造優(yōu)化，對技術(shù)供水系統(tǒng)溫度預(yù)測的研究較少.而溫度預(yù)測與技術(shù)供水系統(tǒng)密切相關(guān)，各供水對象所需的實(shí)際流量和時(shí)長需以溫度的變化作為判斷依據(jù).故想要實(shí)現(xiàn)技術(shù)供水系統(tǒng)的精細(xì)化流量控制，必須先對供水對象溫度進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測.最終建立完善的智能供水平臺，提前預(yù)警可能的溫升現(xiàn)象，有助于電站節(jié)約用水量、減少運(yùn)行成本，保障運(yùn)行安全.

基于此，針對發(fā)電機(jī)空氣冷卻器熱風(fēng)溫度，結(jié)合實(shí)際電廠參數(shù)，提出一種基于工況參數(shù)和改進(jìn)長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（long short-term memory， LSTM）的發(fā)電機(jī)空氣冷卻器熱風(fēng)溫度預(yù)測模型.以有功、水頭、發(fā)電機(jī)空冷器冷風(fēng)溫度、發(fā)電機(jī)空冷器排水管瞬時(shí)流量４個(gè)變量作為工況參數(shù)，利用隨機(jī)森林降維的方法驗(yàn)證其重要度后，輸入LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測，并用粒子群算法（particle swarm optimization， PSO）改善網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu).

1" 理論方法

1.1" 長短期記憶（LSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（recurrent neural network， RNN）是一種極其強(qiáng)大的具有記憶功能的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其最大的特點(diǎn)是可將上一時(shí)刻的輸出作為下一時(shí)刻的輸入，除了接收上層輸出的數(shù)據(jù)外，還能將自身的時(shí)序數(shù)據(jù)以環(huán)路的方式進(jìn)行接收，并以存儲狀態(tài)的方式實(shí)現(xiàn)記憶能力［8］.故RNN在處理時(shí)序序列時(shí)具有明顯優(yōu)勢，被廣泛運(yùn)用于各個(gè)領(lǐng)域的時(shí)序數(shù)據(jù)分析和處理中.然而最基礎(chǔ)的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仍然有許多不足，在時(shí)間間隔較長的數(shù)據(jù)序列中，其記憶能力大幅下降，某些數(shù)據(jù)對結(jié)果的影響變得很小，對于深層網(wǎng)絡(luò)，也不能較好地處理長距離神經(jīng)元之間的依賴［9］.

隨著HOCHREITER等［10］提出LSTM改良神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，RNN再次受到人們的重視，LSTM能夠有效地解決RNN中存在的梯度彌散的問題，特別是在長距離依賴任務(wù)中的優(yōu)勢要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于RNN［11-12］，梯度消失的問題得到了有效的解決，提高了歷史依賴性數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)模型的精度.

LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示，與RNN類似，主要區(qū)別在于增加了用于高效存儲和更新時(shí)間信息的單元.LSTM網(wǎng)絡(luò)的前向傳播過程可表述為在t時(shí)刻，LSTM網(wǎng)絡(luò)隱藏層的輸入為xt，輸出為ht，記憶單元為ct.輸入門用于控制網(wǎng)絡(luò)當(dāng)前時(shí)刻輸入數(shù)據(jù)xt流入記憶單元的多少，即保存到ct中的量，其值為

it=σ（Wxixt+Whiht-1+bi），（1）

式中：σ為激活函數(shù)；Wxi為當(dāng)前時(shí)間步輸入xt的連接權(quán)重；Whi為輸入門上一時(shí)間步隱藏狀態(tài)ht-1的連接權(quán)重，輸入、遺忘和輸出門分別用i，f和o表示；W和b分別表示網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和偏置［13］；Wxf，（Wxi，Wxc），Wxo分別表示遺忘門、輸入門和輸出門的連接權(quán)重.

遺忘門的作用是決定保留或者遺忘的信息，并減少梯度彌散或爆炸的現(xiàn)象.遺忘門可以選定需去除的信息，即決定前一時(shí)刻記憶元ct-1中的信息對當(dāng)前時(shí)刻記憶元ct中信息影響的大小.

ft=σ（Wxfxt+Whfht-1+bf），（2）

ct=ft⊙ct-1+it⊙tanh （Wxc+Whcht-1+bc），（3）

式中： ft為遺忘門；Whf為遺忘門上一時(shí)間步隱藏狀態(tài)ht-1的連接權(quán)重；it為輸入門；⊙表示矩陣之間的點(diǎn)乘運(yùn)算.

輸出門決定記憶單元ct對當(dāng)前時(shí)刻輸出值ht作用的大小，即記憶單元在t時(shí)刻的輸出值.輸出門的值如式（4）所示，LSTM單元在t時(shí)刻的輸出ht可通過式（5）得到.

ot=σ（Wxoxt+Whoht-1+bo），（4）

ht=ot⊙tanh （ct）.（5）

式中：ot為輸出門.

1.2" 基于PSO的改進(jìn)LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

盡管LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠解決傳統(tǒng)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一些問題，但是與其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相同，LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的超參數(shù)如神經(jīng)元個(gè)數(shù)、訓(xùn)練批次等仍然依賴人為設(shè)定，且超參數(shù)的大小影響著模型的訓(xùn)練過程和擬合效果.為此，采用粒子群算法改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)的超參數(shù)尋優(yōu)，確定對于所研究問題的最優(yōu)參數(shù).粒子群算法（PSO）是一種智能尋優(yōu)算法，目前已廣泛應(yīng)用于許多優(yōu)化問題，其中的個(gè)體稱為粒子，基本原理可以簡述為在d維空間中，隨機(jī)初始化N個(gè)粒子，每個(gè)粒子擁有速度Vi=（Vi1，Vi2，…，Vid）和位置zi=（zi1，zi2，…，zid）這2個(gè)信息，通過適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度值，從而不斷更新粒子的速度和位置，直至找到整個(gè)群體的全局最優(yōu)位置Pg或每個(gè)粒子的個(gè)體最優(yōu)位置Pb，速度和位置的更新公式為

Vk+1id=ωVkid+c1r1（Pkbd-zkid）+

c2r2（Pkgd-zkid），（6）

zk+1id=zkid+Vk+1id，（7）

式中：ω為慣性權(quán)重；c1，c2分別為個(gè)體和全體的學(xué)習(xí)因子，一般取（0， 2）的隨機(jī)數(shù)；r1，r2為（0， 1）的隨機(jī)數(shù)；Vkid為第i個(gè)粒子在第k次迭代時(shí)維度d上的速度；zkid為第i個(gè)粒子在第k次迭代時(shí)維度d上的位置；Pbd為第i個(gè)粒子當(dāng)前在d維上的個(gè)體極值；Pgd為種群當(dāng)前迭代中在d維上的極值.

2" 模型建立及求解

2.1" 模型求解流程

利用上述方法，對抽水蓄能機(jī)組技術(shù)供水系統(tǒng)的發(fā)電機(jī)空氣冷卻器熱風(fēng)溫度進(jìn)行預(yù)測研究.由以往經(jīng)驗(yàn)公式和機(jī)理模型可知，發(fā)電機(jī)空氣冷卻器熱風(fēng)溫度主要與機(jī)組的有功功率、水頭、冷卻水流量以及進(jìn)出口溫度緊密相關(guān).故選取參數(shù)時(shí)，選取了包括有功功率、水頭、空氣冷卻器冷風(fēng)溫度、空氣冷卻器排水管瞬時(shí)流量在內(nèi)的多種參數(shù)變量，并把這4個(gè)參數(shù)作為工況參數(shù).利用隨機(jī)森林特征選擇的方法對參數(shù)重要度進(jìn)行排序，驗(yàn)證所提工況參數(shù)與預(yù)測對象的相關(guān)性，最后將工況參數(shù)輸入PSO-LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測，得出預(yù)測結(jié)果，進(jìn)行誤差分析.

模型的具體搭建步驟及求解過程如下：

1） 提取參與預(yù)測的目標(biāo)參數(shù).從機(jī)組原始數(shù)據(jù)的諸多測點(diǎn)參數(shù)中選擇與發(fā)電機(jī)空氣冷卻器熱風(fēng)溫度相互關(guān)聯(lián)，或有較大聯(lián)系的變量.

2） 對所有保留的參數(shù)，查找數(shù)據(jù)中存在的重復(fù)值和缺失值，刪除重復(fù)值，對缺失值進(jìn)行刪除或補(bǔ)全，完成數(shù)據(jù)清洗.

3） 將清洗后的數(shù)據(jù)特征輸入隨機(jī)森林進(jìn)行訓(xùn)練，在不降低準(zhǔn)確率的前提下初步篩選，得到參數(shù)變量的重要度排序圖，并設(shè)置某一閾值（評價(jià)準(zhǔn)則），驗(yàn)證所提工況參數(shù)的重要性.

4） 搭建LSTM網(wǎng)絡(luò)，將工況參數(shù)輸入并進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)的PSO超參數(shù)尋優(yōu).最終采用優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行發(fā)電機(jī)空氣冷卻器熱風(fēng)溫度預(yù)測，得到預(yù)測結(jié)果和結(jié)論.

模型求解的整體流程圖如圖2所示.

2.2" 評價(jià)指標(biāo)

為便于評價(jià)所建模型對發(fā)電機(jī)空氣冷卻器熱風(fēng)溫度的預(yù)測效果及預(yù)測誤差，采用平均絕對誤差（mean absolute error，MAE）［14］、均方根差（root mean square error，RMSE）［15］、可決系數(shù)（coefficient of determination，R2）［16］和模型訓(xùn)練時(shí)間進(jìn)行評估，其計(jì)算公式為

MAE=1n∑ni=1y︿i-yi，（8）

RMSE=1n∑ni=1（yi-y︿i）2，（9）

R2=1-∑ni=1（yi-y︿i）2∑ni=1（yi-yi）2，（10）

式中：n為樣本數(shù)；y︿i，yi分別為第i個(gè)樣本模型的預(yù)測值和標(biāo)簽值；yi為標(biāo)簽值的均值;MAE，RMSE越小，R2越大，擬合效果越好.

3" 試驗(yàn)分析

選取某抽水蓄能電站1號機(jī)組12月至次年2月共3個(gè)月內(nèi)的運(yùn)行監(jiān)測數(shù)據(jù)，每間隔0.5 h進(jìn)行1次采樣，共計(jì)3 743組歷史數(shù)據(jù)，包括了共26種原始測點(diǎn)參數(shù)變量.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)將數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分，前70%為訓(xùn)練集，后30%為測試集.

3.1" 隨機(jī)森林特征選擇驗(yàn)證

依據(jù)實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)，除3.1節(jié)提到的工況參數(shù)外，再初步選取其他與發(fā)電機(jī)空氣冷卻器熱風(fēng)溫度T可能存在聯(lián)系的特征變量（Cv），包括轉(zhuǎn)速、振動、擺度等數(shù)據(jù)，得到參與特征選擇驗(yàn)證的共19個(gè)變量，分別是有功功率WY、無功功率WZ、轉(zhuǎn)速R、水頭H、發(fā)電機(jī)空冷器冷風(fēng)溫度TK、發(fā)電機(jī)空冷器排水管瞬時(shí)流量QK、上機(jī)架X振動LSX、上機(jī)架Y振動LSY、上機(jī)架Z振動LSZ、下機(jī)架X振動LXX、下機(jī)架Y振動LXY、下機(jī)架Z振動LXZ、上導(dǎo)擺度X（TSX）、上導(dǎo)擺度Y（TSY）、下導(dǎo)擺度X（TXX）、下導(dǎo)擺度Y（TXY）、水導(dǎo)擺度X（THX）、水導(dǎo)擺度Y（THY）、頂蓋振動（LJ）.

首先進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗，刪除139組機(jī)組重復(fù)缺失值和離群點(diǎn)，得到清洗后的3 604組數(shù)據(jù).發(fā)電機(jī)空氣冷卻器熱風(fēng)溫度數(shù)據(jù)清洗結(jié)果：數(shù)據(jù)清洗前后維度分別為（3 743，19），（3 604，19）.

對清洗后的數(shù)據(jù)進(jìn)行隨機(jī)森林特征選擇，編程語言為python 3.7，使用Keras框架進(jìn)行模型搭建，采用Sklearn庫的隨機(jī)森林分類器實(shí)現(xiàn).訓(xùn)練完成后，給出各特征參數(shù)的重要度In，依據(jù)重要度評分畫出重要度排序圖如圖3所示.

由重要度排序圖，所提4個(gè)工況參數(shù)的重要度均高于其他參數(shù)變量，與實(shí)際經(jīng)驗(yàn)相符.振動、擺度等參數(shù)雖然在發(fā)電機(jī)空氣冷卻器熱風(fēng)溫度升高或降低時(shí)，有明顯的振動加大或減小的趨勢，但與熱風(fēng)溫度的關(guān)聯(lián)性不大.其中，發(fā)電機(jī)空冷器冷風(fēng)溫度的重要度最高，為0.218，遠(yuǎn)超其他參數(shù)，與熱風(fēng)溫度直接相關(guān).發(fā)電機(jī)空冷器排水管瞬時(shí)流量、水頭、有功功率次之，重要度分別為0.084，0.082，0.078.設(shè)置重要度閾值為0.070，如圖3中紅線所示，4個(gè)工況參數(shù)均大于0.070，其余變量均未達(dá)到閾值，大部分甚至小于0.050，與工況參數(shù)的重要度之間存在明顯差距，進(jìn)一步驗(yàn)證了所選擇的工況參數(shù)的合理性.圖中一些參數(shù)重要度與實(shí)際經(jīng)驗(yàn)存在差別，初步考慮可能是由于隨機(jī)森林訓(xùn)練的數(shù)據(jù)量過少，導(dǎo)致結(jié)果存在一些誤差，在更多的數(shù)據(jù)量下，各參數(shù)的重要度可能會有所浮動，更加準(zhǔn)確和符合實(shí)際.

3.2" 模型預(yù)測試驗(yàn)結(jié)果分析

為驗(yàn)證所提工況參數(shù)+PSO-LSTM模型對發(fā)電機(jī)空氣冷卻器熱風(fēng)溫度的預(yù)測效果，采用常用的線性回歸模型多元最小二乘法（LS）、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（back propagation neural network， BPNN）以及原始的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行全參數(shù)變量輸入的試驗(yàn)對比.各神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型超參數(shù)設(shè)置見表1.

表1中，特征選擇個(gè)數(shù)M由于所采用方法不同而有所區(qū)別.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過反復(fù)嘗試測算，學(xué)習(xí)率Lr在0.200左右時(shí)效果最優(yōu)，故設(shè)置其學(xué)習(xí)率為0.200；LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用Adam算法訓(xùn)練，默認(rèn)學(xué)習(xí)率為0.001.在工況參數(shù)+PSO-LSTM模型中，利用粒子群算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的迭代次數(shù)（epochs，Es）、訓(xùn)練批次（batch_size，Bs）、隱層神經(jīng)元數(shù)目Ns這3個(gè)超參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，改善網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu).PSO設(shè)置種群數(shù)量為10，最大尋優(yōu)次數(shù)N為40，學(xué)習(xí)因子c1=c2=2，群體中任意粒子的各維度取值依次為訓(xùn)練批次［20，256］，迭代次數(shù)［10，150］，隱層神經(jīng)元數(shù)目［10，80］，慣性權(quán)值w設(shè)置為0.8，適應(yīng)度函數(shù)為MSE.

尋優(yōu)過程如圖4所示，適應(yīng)度Ft在大概第32次迭代后趨于收斂，最終穩(wěn)定在0.038 7附近，此時(shí)所尋得的Bs=110，Es=135，隱層神經(jīng)元數(shù)目為55.

由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的每次預(yù)測存在一定誤差和不確定性，文中采用上述對比模型各進(jìn)行了10組預(yù)測對比試驗(yàn).表2為5種模型的10組試驗(yàn)結(jié)果誤差的平均值，前3列為所提3種誤差評價(jià)指標(biāo)，第4列為模型訓(xùn)練時(shí)間.圖5為4種對比模型的預(yù)測曲線，橫坐標(biāo)為預(yù)測點(diǎn)數(shù)Nu，圖6截取了原圖5中的300～750數(shù)據(jù)段進(jìn)行放大，以進(jìn)行更加細(xì)致的展示.

由圖5，6和表2可知，對比2種基礎(chǔ)擬合模型，原始的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合精度最好，BPNN和多元最小二乘法精度相差不大，但是BPNN所耗時(shí)間更長.相較于最小二乘法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，LSTM網(wǎng)絡(luò)在MAE，RMSE上的誤差分別降低了20%和18%，R2提高了28%左右.多元最小二乘法雖然具有計(jì)算時(shí)間快、能夠復(fù)現(xiàn)試驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)，但是整體擬合誤差較大，從曲線圖上看預(yù)測數(shù)據(jù)普遍偏高，與真實(shí)值偏離較大；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果整體向中心收縮，對極值的擬合效果較差，預(yù)測精度較低且存在訓(xùn)練時(shí)間長，預(yù)測穩(wěn)定性較差的問題；而LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擁有強(qiáng)大的對時(shí)序數(shù)據(jù)的處理能力，預(yù)測曲線和真實(shí)值最為接近，效果最佳，故選擇LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為基礎(chǔ)預(yù)測模型.

對比LSTM和工況參數(shù)+PSO-LSTM預(yù)測結(jié)果，經(jīng)過隨機(jī)森林選擇驗(yàn)證后，只把工況參數(shù)作為輸入變量，相較于全變量輸入，網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度得到大幅提升，MAE和RMSE指標(biāo)性能較原始LSTM均能降低50%左右，R2提高30%左右.由于輸入數(shù)據(jù)維度減少了一半以上，訓(xùn)練時(shí)間減少了1 s，變化不大，初步考慮是因?yàn)閰⑴c訓(xùn)練的數(shù)據(jù)量過少，導(dǎo)致訓(xùn)練時(shí)間的變化不明顯，推測在更多數(shù)據(jù)的支持下，訓(xùn)練時(shí)間能有更大幅度的減少.LSTM網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過PSO尋優(yōu)后，結(jié)構(gòu)得到改善，預(yù)測精度進(jìn)一步小幅上升，預(yù)測曲線基本與真實(shí)值相吻合，由于尋優(yōu)后迭代次數(shù)的增加和訓(xùn)練批次的降低，導(dǎo)致訓(xùn)練時(shí)間稍有增加.由此可知，隨機(jī)森林特征選擇能對諸多參數(shù)變量進(jìn)行一定篩選，以所提工況參數(shù)作為輸入能減少無關(guān)變量對發(fā)電機(jī)空氣冷卻器熱風(fēng)溫度預(yù)測的干擾，提高預(yù)測精度的同時(shí)減少所需時(shí)間.

圖7為以MAE指標(biāo)為例的箱線圖.

用圖7來驗(yàn)證10次試驗(yàn)誤差指標(biāo)的穩(wěn)定性，由于最小二乘回歸具有復(fù)現(xiàn)性，擬合穩(wěn)定，故不考慮最小二乘法.由圖可知，原始LSTM和工況參數(shù)+PSO-LSTM的箱線圖幾乎重合為一條直線，且無異常離群點(diǎn)，表明預(yù)測誤差較為穩(wěn)定，而BPNN所得箱線圖為一矩形，雖然也無異常點(diǎn)，但反映出預(yù)測誤差在一定范圍內(nèi)波動，預(yù)測穩(wěn)定性不如所建的LSTM模型.

4" 結(jié)" 論

為解決抽水蓄能電站技術(shù)供水系統(tǒng)供水對象的溫度預(yù)測問題.提出了基于工況參數(shù)和改進(jìn)LSTM的發(fā)電機(jī)空氣冷卻器熱風(fēng)溫度預(yù)測方法.得出以下結(jié)論：

1） 所提模型采用的隨機(jī)森林特征選擇方法能夠?qū)χT多變量進(jìn)行重要度排序，幫助確定或驗(yàn)證相關(guān)性較強(qiáng)的變量，降低了時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度，提高了計(jì)算效率.

2） 溫度預(yù)測方面，該方法能提高LSTM算法的預(yù)測精度，相較全變量輸入預(yù)測誤差能減小50%左右，縮短模型訓(xùn)練時(shí)間，能夠準(zhǔn)確預(yù)測發(fā)電機(jī)空氣冷卻器熱風(fēng)溫度，達(dá)到預(yù)期目標(biāo)，為其他溫度參數(shù)的預(yù)測提供一定參考.

3） 在理論上構(gòu)建了發(fā)電機(jī)空氣冷卻器熱風(fēng)溫度預(yù)測模型，結(jié)合隨機(jī)森林降維和改進(jìn)的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，為解決多參數(shù)溫度預(yù)測問題提供了一些思路.準(zhǔn)確預(yù)測溫度數(shù)據(jù)是技術(shù)供水系統(tǒng)流量大小調(diào)節(jié)的前提，所建模型能夠在溫度數(shù)據(jù)缺失時(shí)進(jìn)行補(bǔ)充，或在數(shù)據(jù)異常時(shí)及時(shí)發(fā)現(xiàn).在此基礎(chǔ)上，預(yù)測未來溫度變化趨勢，建立技術(shù)供水系統(tǒng)溫度故障預(yù)警模型及智能調(diào)控系統(tǒng)是后續(xù)的研究方向.

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（責(zé)任編輯" 朱漪云）