占慧 高飛

摘 要： 時(shí)間分?jǐn)?shù)階反應(yīng)擴(kuò)散方程是經(jīng)典非局部反應(yīng)擴(kuò)散方程的推廣. 本文研究了一類時(shí)間分?jǐn)?shù)階反應(yīng)擴(kuò)散方程弱解的全局有界性. 利用Alikhanov 不等式和局部能量估計(jì)，本文構(gòu)造了分?jǐn)?shù)階微分不等式， 結(jié)合Mittag-Leffler 函數(shù)的漸近性質(zhì)證明了方程解的局部有界性，然后運(yùn)用分?jǐn)?shù)階Duhamel 公式及其性質(zhì)對(duì)方程求解和放縮，從而將解的局部有界性擴(kuò)展到全局有界性. 本研究克服了已有Duhamel 公式的計(jì)算量問題，為方程解的全局性的研究提供了新思路.

關(guān)鍵詞： Caputo 分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)； 反應(yīng)擴(kuò)散方程； 全局有界性； 非局部

中圖分類號(hào)： O175. 24 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A DOI： 10. 19907/j. 0490-6756. 2024. 031004