李佳豪 虞斌 江超 呂林

DOI：10.20031/j.cnki.0254?6094.202403008

摘 要 為了研究碳化硅換熱管的流動和傳熱特性，達到增強綜合換熱能力的目的。采用數(shù)值模擬方法對內(nèi)置4種不同結(jié)構(gòu)扭帶的換熱管進行分析，確定四葉扭帶模型作為后續(xù)研究對象，對比了在4種自定義的節(jié)距和寬度兩種結(jié)構(gòu)參數(shù)下，不同入口風(fēng)速工況的換熱管的熱力性能。結(jié)果表明：扭帶寬度對換熱管的換熱能力相較于節(jié)距具有更顯著的強化作用，四葉扭帶節(jié)距為360 mm、寬度為45 mm時換熱管的綜合換熱能力最強，為1.59，此時換熱管的努塞爾數(shù)相較光管提升了244.37%。

關(guān)鍵詞 換熱器 碳化硅換熱管 多葉扭帶 強化換熱 數(shù)值模擬 綜合換熱性能

中圖分類號 TQ051.5?? 文獻標志碼 A?? 文章編號 0254?6094（2024）03?0375?07

Study on Enhanced Heat Transfer Characteristics of the Silicon

Carbide Heat Exchanger with Multi?blade Twisted Tapes

LI Jia?hao， YU Bin， JIANG Chao， LV Lin

（School of Mechanical and Power Engineering， Nanjing Tech University）

Abstract?? For purpose of investigating both flow and heat transfer characteristics of the silicon carbide heat transfer pipe and enhancing comprehensive heat transfer capacity， making use of numerical simulation method to analyze the heat transfer pipe with four different twisted tapes was implemented， and the four?blade twisted tape model was taken as the object of research to compare thermal performance of the heat transfer pipe which boasting of different inlet wind speeds and four self?defined pitches and two widths. The results show that， the width of the twisted tape has significant strengthening effect on the heat transfer capacity than the pitch. When the pitch of the four?blade twisted tape stays at 360 mm and the width is

45 mm， the comprehensive heat transfer capacity of the heat exchange tube becomes strongest（1.59）. At this time， Nusselt number of the heat transfer tube is 244.37% higher than that of the tube.

Key words?? heat exchanger， silicon carbide heat transfer pipe， multi?blade twisted tape，? enhanced heat transfer， numerical simulation， comprehensive heat transfer performance

作者簡介：李佳豪（1998-），碩士研究生，從事新型高效傳熱傳質(zhì)設(shè)備的研究。

通訊作者：虞斌（1965-），教授，從事新型高效傳質(zhì)傳熱設(shè)備的研究，2667409759@qq.com。

引用本文：李佳豪，虞斌，江超，等.內(nèi)置多葉扭帶的碳化硅換熱管強化傳熱特性研究[J].化工機械，2024，51（3）：375-381.

為解決化工廠中的三氯化鋁反應(yīng)爐內(nèi)部余熱積累問題，提出了以惰性氣體氦氣為載熱介質(zhì)，在反應(yīng)爐內(nèi)部放置碳化硅換熱管的方案。為了更加有效地取出反應(yīng)爐內(nèi)熱量，需要強化碳化硅換熱管的換熱能力。BERGLES A E最早開始研究管內(nèi)單向?qū)α鱾鳠岬膹娀瘑栴}，并將強化傳熱方法進行分類，主要分為有源強化傳熱和無源強化傳熱[1]。相較有源技術(shù)成本高和工藝的復(fù)雜性，無源技術(shù)本身更簡單、實施起來更容易而且成本低廉，使得其在工程上得到了廣泛的應(yīng)用[2]。其中無源強化技術(shù)包括管內(nèi)強化傳熱技術(shù)等。管內(nèi)強化傳熱技術(shù)是通過管內(nèi)插入渦發(fā)生器、扭帶及螺旋線圈等增加管內(nèi)流體的擾流，管內(nèi)流體的擾動會增大管內(nèi)切向速度和徑向速度，增加管子壁面附近流體的溫度梯度，增大管壁面換熱系

數(shù)[3]。扭帶是一種被廣泛應(yīng)用的擾流元件，由

MANGLIK R M和BERGLES A E在層流、湍流及過渡流等操作條件下，用乙二醇和水作測試流體進行早期的理論分析和實驗研究，研究結(jié)果證明了插入扭帶對傳熱的增強作用[4]。MAN C Z等關(guān)于扭帶長度對管內(nèi)換熱的影響做了一系列實驗研究，結(jié)果表明，扭帶長度變化對換熱性能有較大影響，長1 800 mm的扭帶其努塞爾數(shù)是光滑管的1.23～1.55倍[5]。FEIZABADI A等對裝有扭帶的U型管在不同紐率下，進行對流換熱特性的實驗研究，發(fā)現(xiàn)隨著紐率的減小，努塞爾數(shù)和阻力系數(shù)呈上升趨勢，與光管相比，努塞爾數(shù)和阻力系數(shù)最高分別增加了122.4%和78.4%[6]。

BUCAK H和YILMAZ F使用數(shù)值模擬方法研究了在恒定熱流密度為5 W/cm2條件下，在扭帶表面添加周期性的凹窩結(jié)構(gòu)和凸起結(jié)構(gòu)以及兩種復(fù)合結(jié)構(gòu)后換熱性能的變化，結(jié)果表明，減少密集分布結(jié)構(gòu)的扭帶能夠提升傳熱能力[7]。

RUENGPAYUNGSAK K等研究了矩形切口扭帶的結(jié)構(gòu)參數(shù)對管內(nèi)換熱特性的影響，實驗結(jié)論表明，努塞爾數(shù)隨著雷諾數(shù)的增加而增加，間距比和邊寬比對管內(nèi)換熱有不同程度的影響，當(dāng)間距比和邊寬比增大時，管內(nèi)換熱性能和阻力系數(shù)隨之降低[8]。FAGR M H等通過實驗和數(shù)值研究的方法，研究了管內(nèi)插入錐度遞減結(jié)構(gòu)的扭帶對管內(nèi)溫度場和流場的影響，結(jié)果表明，插入扭帶后的換熱管努塞爾數(shù)均高于普通管光管，但部分研究工況下插入遞減錐形扭帶的換熱性能與插入典型扭帶的情況沒有顯著差異[9]。BAHIRAEI M等對一種新型螺旋扭帶增強管進行了研究，通過外部機器與扭帶連接，使扭帶以一定轉(zhuǎn)速在管內(nèi)旋轉(zhuǎn)并對不同扭率的扭帶進行數(shù)值模擬，結(jié)果表明轉(zhuǎn)動扭帶的存在極其明顯地擾動了熱邊界層，扭率的降低使流體對壁面造成了更有效的碰撞[10]。鄭國偉在扭帶邊緣加上V形、半圓形和方形缺口，通過實驗發(fā)現(xiàn)各種不同缺口的扭帶對應(yīng)的綜合性能PEC值均大于1，其中方形缺口扭帶的增強化熱能力最強[11]。LIN Z M等設(shè)計了一種兩側(cè)帶有平行四邊形翼渦的扭帶，采用數(shù)值模擬方法分析了翼渦在4種攻角和4種不同軸向間距方案下的強化傳熱，結(jié)果表明，新型扭帶能有效地增強換熱效果，在攻角為17.44°、軸向間距為1.25倍寬度時，努塞爾數(shù)提高179.9%[12]。

結(jié)合國內(nèi)外學(xué)者對扭帶的研究來看，主要是通過改變扭帶結(jié)構(gòu)造成換熱管內(nèi)流體不規(guī)則的擾動，使得流體沖刷管壁熱邊界層，促進管內(nèi)高低溫流體的摻混，實現(xiàn)增強換熱的效果。為了提高碳化硅換熱管對反應(yīng)爐的取熱能力，筆者在現(xiàn)有扭帶研究的基礎(chǔ)上設(shè)計了一種多葉扭帶結(jié)構(gòu)。通過增加扭帶數(shù)量、調(diào)整結(jié)構(gòu)參數(shù)，以單根換熱管的努塞爾數(shù)、阻力系數(shù)等為評價標準，分析不同扭帶結(jié)構(gòu)帶來的流動狀態(tài)和傳熱特性，以求達到最佳性能。

1 物理模型和參數(shù)

圖1為4種內(nèi)置多葉扭帶的碳化硅換熱管物理模型。其中管長L=1800 mm，外徑D=70 mm，內(nèi)徑d=50 mm。

圖2為常規(guī)扭帶的物理模型。文中定義扭帶螺旋旋轉(zhuǎn)一周的長度為節(jié)距，扭帶縱向長度為寬度。其中節(jié)距b為600 mm，寬度a為40 mm，厚度h為2 mm。

圖3為筆者設(shè)計的4種多葉扭帶的結(jié)構(gòu)示意圖，多葉扭帶為常規(guī)扭帶同軸旋轉(zhuǎn)組合而成，分別定義為三葉扭帶、四葉扭帶、五葉扭帶和六葉扭帶。三葉扭帶每個扭帶間的角度為180°;四葉扭帶每個扭帶間的角度為90°;五葉扭帶每個扭帶間的角度為72°;六葉扭帶每個扭帶間的角度為60°。扭帶的節(jié)距b、寬度a和厚度h均沿用常規(guī)扭帶的定義方法，扭帶的葉數(shù)用y表示。

為了避免入口處局部表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)較高而影響數(shù)值模擬結(jié)果及出口處出現(xiàn)回流等問題，在扭帶強化換熱段兩側(cè)各增加如圖4所示的500 mm的充分發(fā)展段。

1.1 控制方程和邊界條件

筆者通過SpaceClaim軟件建立三維模型，利用Fluent軟件在不同雷諾數(shù)下對換熱管光管和內(nèi)置扭帶的換熱管的傳熱特性進行數(shù)值模擬。為了平衡模擬計算的精度和速度，根據(jù)實際工程狀況，同時以流體力學(xué)和傳熱學(xué)為基礎(chǔ)，對換熱管內(nèi)傳熱和流動做了如下簡化假設(shè)：

a. 管內(nèi)流體流動為三維定常流動;

b. 忽略重力和浮力作用;

c. 不考慮輻射和自然對流傳熱;

d. 管內(nèi)壁面假設(shè)為無滑移壁面條件。

基于以上假設(shè)，控制方程如下：

連續(xù)性方程? +div（ρU）=0（1）

動量守恒方程

+div（ρuU）=div（ηgrad u）+S-（2）

+div（ρvU）=div（ηgrad v）+S-（3）

+div（ρwU）=div（ηgrad w）+S-（4）

能量守恒方程

+div（ρUT）=div

grad T+S（5）

式中 c——定比熱容;

p——壓力;

S——流體的內(nèi)熱源及由于黏性作用流體在流動過程中機械能轉(zhuǎn)換為熱能的部分;

S、S、S——動量方程的廣義源項;

T——溫度;

u、v、w——速度矢量在3個坐標上的分量;

U——流的速度矢量;

η——流體的動力黏度;

λ——流體的導(dǎo)熱系數(shù);

ρ——密度。

入口邊界設(shè)置為velocity?inlet;流體速度按目標雷諾數(shù)進行計算;出口邊界采用pressure?outlet;扭帶強化換熱段外壁面設(shè)置固定壁溫為1 073 K。

數(shù)值模擬計算設(shè)置Fluent壓力基求解器;湍流模型選擇k?ε模型，近壁面處理選擇Enhance Wall Treatment;采用SIMPLIEC算法進行壓力和速度的耦合，邊界條件和控制方程采用標準壓力和二階迎風(fēng)離散方案;各項殘差收斂均設(shè)置為1×10-6。

1.2 數(shù)據(jù)處理

根據(jù)流體的密度ρ、速度u、管道特征長度d、導(dǎo)熱系數(shù)λ和進出口壓差Δp、管長l、壁面熱流密度q、流體的算術(shù)平均溫差ΔT，分別計算流體的雷諾數(shù)Re、努塞爾數(shù)Nu、阻力系數(shù)f、換熱系數(shù)h：

Re=（6）

Nu=（7）

f=（8）

h=（9）

1.3 網(wǎng)格獨立性驗證及計算模型驗證

在上述邊界條件下，入口速度設(shè)置為10 m/s對碳化硅換熱管光管進行數(shù)值模擬計算，以管內(nèi)努塞爾數(shù)為參考對象，在保證計算精度的前提下選擇表1所列5種網(wǎng)格數(shù)量進行計算。其中第4種網(wǎng)格數(shù)量的努塞爾數(shù)相對偏差最小為0.11%，綜合考慮計算精度和計算機硬件計算能力，選擇了網(wǎng)格數(shù)量為2 337 398的網(wǎng)格方案進行后續(xù)模擬計算。

為了保證計算結(jié)果的準確性，需要將模擬碳化硅光管的換熱特性并與Gnielinski經(jīng)驗公式[13]的計算結(jié)果作比較。

Gnielinski公式：

Nu=1+

（10）

f=（1.8lg Re-1.5）（11）

式中 f——管內(nèi)湍流流動的Darcy阻力系數(shù)，按Konakov公式計算;

l——管長;

Pr——普朗特數(shù)。

針對文中的變物性介質(zhì)氦氣還需要在式（10）右側(cè)乘上溫差修正系數(shù)c，其取值方法如下：

c=

（12）

式中 T——流體平均溫度;

T——壁面溫度。

計算結(jié)果對比圖如圖5所示，數(shù)值模擬計算結(jié)果較關(guān)聯(lián)式相比最大誤差為13.67%，且誤差均小于20%，符合Gnielinski公式允許的誤差范圍，且兩組數(shù)據(jù)的變化趨勢相似，因此可認為數(shù)值模擬結(jié)果具有可信性。

2 結(jié)果分析及優(yōu)化

2.1 模擬結(jié)果分析

圖6為內(nèi)置不同扭帶模型的換熱管的Nu隨Re的變化情況。上文4種多葉扭帶的葉數(shù)分別為y=3、y=4、y=5、y=6。從圖中可以看出，4種扭帶下的Nu數(shù)都隨Re數(shù)的增大而逐漸增大，且均高于光管的Nu數(shù)。在相同Re下隨著扭帶葉數(shù)的增加，管道的Nu數(shù)也隨著增加，較光管最高增大59.89%。扭帶葉數(shù)越多時相同Re數(shù)下的管道的Nu數(shù)差異逐漸減小。這是由于內(nèi)置扭帶的原因使得光管內(nèi)的流體流動產(chǎn)生擾動，進而使得部分流體具有二次流狀態(tài)，加劇冷熱流體摻混并削弱邊界層熱阻，提高努塞爾數(shù)。隨扭帶葉數(shù)的增加，對流體的擾動效果逐漸減弱。

圖7為內(nèi)置不同扭帶模型的換熱管的f值隨Re數(shù)的變化情況。從圖中可以看出，4種扭帶模型下的f值均隨Re數(shù)的增大而減小，但都高于光管的f值。低Re數(shù)時4種扭帶模型下的f值差異較大，且隨扭帶葉數(shù)的增加而逐漸增大，而高Re數(shù)時由于流體流速較大，流體壁面處的黏滯阻力和扭帶間的摩擦阻力影響相對減弱，使得每種扭帶下f值的差異減小。

從經(jīng)濟效益方面考慮，強化傳熱技術(shù)帶來的傳熱效率提升與克服流動阻力消耗的能源的凈值是否為正，決定了該技術(shù)是否具有應(yīng)用意義。WEBB R L提出的綜合評價因子PEC（Performance Evaluation Criteria）是通過對流體的傳熱和阻力性能進行綜合考量，得出強化傳熱性能的計算公式，目前被廣泛采用[14]。

PEC計算公式：

PEC=（13）

其中，Nu、f分別為換熱管強化換熱區(qū)域的努塞爾數(shù)和阻力系數(shù)，Nu、f分別為光管換熱區(qū)域的努塞爾數(shù)和阻力系數(shù)。

圖8為內(nèi)置不同扭帶模型的換熱管的PEC隨Nu的變化情況。在高Re數(shù)時不同扭帶下的PEC差異較大，部分工況下PEC<1不具有應(yīng)用價值。在低Re數(shù)時由于流體流速較小，扭帶能有效提高管內(nèi)的努塞爾數(shù)，扭帶間的差異較小;隨流速的增大扭帶的作用逐漸減小，內(nèi)置扭帶帶來的阻力系數(shù)成為影響PEC的重要因素，在高Re數(shù)區(qū)域內(nèi)扭帶y=3下的PEC高于其他扭帶?？紤]在工廠的實際生產(chǎn)需求中，進口風(fēng)速在10～20 m/s，屬于低Re數(shù)區(qū)域。此時內(nèi)置扭帶y=4換熱管的最大PEC為1.41，優(yōu)于其他扭帶。綜合考慮換熱管的換熱能力和管道壓降，選擇扭帶y=4即四葉扭帶為后續(xù)研究對象。

2.2 模型優(yōu)化

在確定將四葉扭帶內(nèi)置于碳化硅換熱管內(nèi)后，為進一步研究扭帶的結(jié)構(gòu)對換熱性能的影響，對扭帶的節(jié)距b和寬度a兩個結(jié)構(gòu)參數(shù)進行模擬實驗。

2.2.1 扭帶節(jié)距對傳熱特性的影響分析

圖9是900、600、360、300 mm這4種不同節(jié)距扭帶下的換熱管PEC隨入口速度的變化情況。隨著速度的增加，換熱管的PEC整體呈下降趨勢，在15 m/s前，同一速度條件下PEC隨節(jié)距的減小而增大，且增大幅度逐漸減弱。節(jié)距為300 mm時，扭帶相較光管增加的Nu數(shù)開始小于其帶來的阻力系數(shù)的影響，使得其PEC小于節(jié)距為360 mm。且在入口速度區(qū)間內(nèi)節(jié)距為360 mm的扭帶平均PEC最大，為最合適的節(jié)距選擇。

圖10所示由上到下依次為900、600、360、

300 mm這4種節(jié)距下?lián)Q熱管的橫截面溫度云圖，通過云圖可以觀察到隨著扭帶節(jié)距的減小，換熱管內(nèi)的溫度逐漸增大，對流換熱能力逐漸增強，且節(jié)距360 mm相較于300 mm換熱能力沒有顯著增強，且隨節(jié)距的減小扭帶的螺旋次數(shù)增大，造成管道進出口壓差增大導(dǎo)致阻力系數(shù)增大，PEC隨之減小。符合對上述PEC曲線的分析。

2.2.2 扭帶寬度對傳熱特性的影響分析

圖11是寬度為30、35、40、45 mm這4種情況下?lián)Q熱管PEC隨速度的變化情況。換熱管寬度為

45 mm的PEC強于其他寬度的扭帶模型，且寬度相較于節(jié)距對PEC具有更顯著的提升效果。在10 m/s速度條件下的PEC最大為1.59，相較于最初選型時的1.41，PEC提升12.77%。隨扭帶寬度的增大，扭帶對換熱管內(nèi)流體的擾動程度加劇，在寬度為45 mm時，此時Nu數(shù)為43.75，相較于寬度為

30 mm時增加50.72%，強于扭帶帶來的阻力系數(shù)增加。相較于光管的Nu數(shù)提升244.37%。綜上所述選擇寬度45 mm為扭帶的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

圖12為4種不同寬度四葉扭帶在換熱管出口處橫截面的合速度云圖。通過速度云圖的分布，可以直觀看到隨扭帶寬度的增大，扭帶對管道內(nèi)流體的擾動也隨之加劇，同時使管內(nèi)流動方式產(chǎn)生二次旋流，可以起到增強管內(nèi)流速的效果;在扭帶寬度為40、45 mm時，可以觀察到扭帶對換熱管邊界明顯的沖刷效果。以上兩種原因都使得管內(nèi)換熱能力增強。符合對上述PEC曲線的分析。所以扭帶寬度為45 mm時換熱管的綜合換熱性能最強。

速度云圖

3 結(jié)論

3.1 以換熱管內(nèi)努塞爾數(shù)為參考，將Gnielinski經(jīng)驗公式和數(shù)值模擬所得結(jié)果進行對比，兩者誤差值大部分都在10%的誤差內(nèi)，符合Gnielinski公式的精度要求，驗證了數(shù)值模擬方法的可行性。

3.2 用數(shù)值模擬方法對不同雷諾數(shù)下內(nèi)置4種多葉扭帶的碳化硅換熱管進行對流換熱研究，以努塞爾數(shù)、阻力系數(shù)和綜合換熱性能為參考，根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果，內(nèi)置四葉扭帶的換熱管具有更優(yōu)的換熱性能。此時換熱管的努塞爾數(shù)相較于光管最大提升162.72%，綜合換熱性能為1.41。

3.3 對自定義的4種多葉扭帶的寬度和節(jié)距兩種結(jié)構(gòu)參數(shù)進行研究，結(jié)果表明：扭帶寬度對換熱能力的增強相較于節(jié)距具有顯著影響，扭帶寬度的增加產(chǎn)生了二次旋流，使管內(nèi)流體發(fā)生了更劇烈的擾動。扭帶節(jié)距為360 mm、寬度為40 mm時，換熱管的綜合換熱性能最優(yōu)為1.59，相較于最初選型時提升12.77%，此時努塞爾數(shù)相較光管提升244.37%。

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（收稿日期：2023-06-26，修回日期：2024-05-08）