摘 要：為分析層聯(lián)襯經(jīng)斜紋機(jī)織預(yù)制體的細(xì)觀結(jié)構(gòu)，通過X 射線顯微鏡（Micro-CT）觀測復(fù)合材料中的纖維，基于Micro-CT 觀測的纖維橫截面形狀和空間走向，提出矩形襯經(jīng)紗橫截面、矩形接結(jié)經(jīng)紗橫截面、凸透鏡形緯紗橫截面、直線型襯經(jīng)紗路徑、直線型緯紗路徑和拋物線形接結(jié)經(jīng)紗路徑等假設(shè)，推導(dǎo)了纖維預(yù)制體厚度和纖維體積含量與纖維參數(shù)之間的關(guān)系，建立了預(yù)制體細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型，通過纖維寬度和厚度計(jì)算紗線橫截面變異系數(shù)、預(yù)制體厚度和纖維體積含量。為驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，以芳綸纖維和超高分子質(zhì)量聚乙烯纖維為-材料制備了2 種相同結(jié)構(gòu)、不同纖維的層聯(lián)襯經(jīng)斜紋機(jī)織復(fù)合材料，并與提出的預(yù)制體模型對(duì)比分析。結(jié)果表明：理論值與實(shí)測值在合理誤差范圍之內(nèi)，預(yù)制體厚度誤差小于1.5%，預(yù)制體纖維體積含量誤差小于1.5%。

關(guān)鍵詞： 層聯(lián)襯經(jīng)斜紋機(jī)織預(yù)制體； 細(xì)觀結(jié)構(gòu)； 預(yù)制體厚度； 預(yù)制體纖維體積含量；Micro-CT 技術(shù)Micro-CT

中圖分類號(hào)：TB332 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1671-024X（0024）01-0028-07

Geometric modeling of meso-structure of laminate lined wrap twill woven"prefabrication

CHEN Li1，2，YU Chengtong1，2，WANG Jing1，2，ZHANG Changlong1，2，ZHOU Qing3

（1. School of Textile Science and Engineering，Tiangong University，Tianjin 300387，China； 2. Key Laboratory of Ad-

vanced Textile Composites of Ministry of Education，Tiangong University，Tianjin 300387，China； 3. Beijing Protech New

Material Science Co.，Ltd.，Beijing 102200，China）

Abstract：In order to analyze the meso-structure of the laminated lining twill woven prefabrication，the yarn profile anddirection of the composite materials were observed using Micro-CT. Based on the observation results of Micro-CT，the assumptions of rectangular liner warp cross section，rectangular jointed warp cross section，convex lensweft cross section，linear liner warp path，linear weft path and parabolic jointed warp path were put forward. Therelationship between the thickness and fiber volume content of the prefabrication and fiber parameters wasdeduced，and the meso-structure model of the prefabrication was established. The variation of yarn cross-sectionvariation coefficient，prefabrication thickness and fiber volume content were calculated by yarn width andthickness. In order to verify the accuracy of the model，two kinds of interlayer warp twill woven composites withthe same structure and different fibers were prepared using aramid fiber and UHMWPE fiber as raw materials，and compared with the proposed prefabrication model. The results show that the theoretical and measured valuesare within the reasonable error range，the thickness error of the prefabrication is less than 1.5%，and the fibervolume error of the prefabrication is less than 1.5%.

Key words：laminated interleaved twill woven prefabrication； meso-structure； thickness of prefabrication； fiber volumecontent of prefabrication； Micro-CT technology

紡織結(jié)構(gòu)織物及其增強(qiáng)復(fù)合材料因重量輕、強(qiáng)度高、易于設(shè)計(jì)以及良好的耗能和吸能等顯著優(yōu)勢，在航空航天、運(yùn)動(dòng)裝備、車輛防護(hù)和防彈等工程領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[1]。相對(duì)于二維增強(qiáng)復(fù)合材料，三維增強(qiáng)復(fù)合材料在Z 向上由接結(jié)經(jīng)紗捆綁在一起，極大地提高了復(fù)合材料的性能，改善了二維增強(qiáng)復(fù)合材料抗沖擊性能和層間性能差等缺點(diǎn)[2]。而影響復(fù)合材料性能的因素有預(yù)制體的結(jié)構(gòu)（紗線之間的位置關(guān)系、 交織情況、紗線彎曲程度等）、 樹脂性能和界面性能。結(jié)構(gòu)決定性能，纖維增強(qiáng)體結(jié)構(gòu)對(duì)提高復(fù)合材料性能至關(guān)重要。因此，纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料的細(xì)觀結(jié)構(gòu)近年來受到研究者的重視。

受檢測技術(shù)的影響，研究人員針對(duì)三維機(jī)織復(fù)合材料預(yù)制體模型提出過許多假設(shè)，例如“直法線假設(shè)”“橢圓截面假設(shè)”跑道型截面假設(shè)”等[3-6]。然而復(fù)合材料細(xì)觀結(jié)構(gòu)決定其力學(xué)性能，紗線與紗線、紗線與基體間的相互作用對(duì)其力學(xué)性能有著極大的影響，所以構(gòu)建的模型的準(zhǔn)確性對(duì)模擬其性能是至關(guān)重要的。而隨著掃描成像技術(shù)的發(fā)展，X 射線顯微鏡（Micro-CT）技術(shù)走入研究者的視”，Micro-CT 可以進(jìn)行三維組織表征、重構(gòu)及成像，無損傷地對(duì)樣品進(jìn)行三維組織表征，可獲得樣品的三維組織形貌及不同角度、不同位置的虛擬二維切片組織形貌信息[7-8]?？梢酝ㄟ^Micro-CT 技術(shù)無損的對(duì)預(yù)制體或復(fù)合材料內(nèi)部紗線交織結(jié)構(gòu)進(jìn)行觀測[9]。Yan 等[10]基于Micro-CT 觀測結(jié)果，建立了一套模擬界面形變的數(shù)學(xué)公式，提出了一種復(fù)合材料細(xì)觀結(jié)構(gòu)建模方法。陳城華[11]使用Micro-CT 和圖像處理技術(shù)建立三維編織復(fù)合材料的細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型。通過分析模型發(fā)現(xiàn)，纖維束的截面近似橢圓，在材料內(nèi)部的纖維束的空間路徑近似直線，而在材料表面的纖維束的空間路徑是一條曲線。于陳陳等[12]假設(shè)紗線截面為橢圓形，確立編織工藝參數(shù)和纖維細(xì)觀結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的關(guān)系，并用控制體積法建立T 形截面交接區(qū)域的特殊細(xì)觀幾何模型。楊彩云[13]在研究4 種結(jié)構(gòu)的三維角聯(lián)鎖結(jié)構(gòu)復(fù)合材料中，基于觀測結(jié)果，提出接結(jié)經(jīng)紗和襯經(jīng)紗的橫截面呈長方形，緯紗和緯紗橫截面呈凸透鏡形的假設(shè)。彭秀鐘[14]基于Micro-CT 掃描圖像將三維機(jī)織復(fù)合材料分為面域和內(nèi)域2 部分，并假設(shè)經(jīng)紗的橫截面為凸透鏡形，緯紗的橫截面為矩形，建立三維機(jī)織復(fù)合材料細(xì)觀結(jié)構(gòu)的幾何模型。通過編寫Python 程序利用紡織建模軟件TexGen 實(shí)現(xiàn)三維機(jī)織復(fù)合材料的參數(shù)化建模，分別建立了2 種三維機(jī)織復(fù)合材料細(xì)觀實(shí)體模型（不帶填充經(jīng)紗和帶填充經(jīng)紗的）Naik 等[15]假設(shè)紗線橫截面為橢圓形，紗線路徑為正弦型曲線，研究在外界拉伸作用下，不同結(jié)構(gòu)的層合板在不同階段的失效模式。

結(jié)構(gòu)決定性能。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和研究者對(duì)紡織復(fù)合材料的研究，復(fù)合材料細(xì)觀建模逐漸被重視。Chen 等[16]基于紗線寬度變形與紗線厚度變形相比可以忽略不計(jì)的假設(shè)，在介觀水平上模擬了單層和多層機(jī)織預(yù)制件在壓實(shí)下的紗線橫截面變形。任麗冰等[17]提出假設(shè)，經(jīng)紗路徑為拋物線，緯紗橫截面為凸透鏡，建立了層聯(lián)機(jī)織預(yù)制體的細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型。陸慧中[18]在設(shè)計(jì)襯經(jīng)2.5D 機(jī)織物預(yù)制體的過程中，提出了5 種引紗加紗方案，采用Micro-CT 觀測不同引紗加紗方案中經(jīng)紗、緯紗和接結(jié)經(jīng)紗橫截面形態(tài)變化和紗線路徑情況，并計(jì)算了各引紗加紗單胞內(nèi)纖維體積，發(fā)現(xiàn)紗線在引出過程中受到其他紗線的擠壓，橫截面從橢圓形變成梯形，再變成三角形，紗線填充因子先減小后增大；由經(jīng)紗在從未交織的緯紗上方引出，但與其接觸的緯紗卻在壓力影響下由橢圓形橫截面變?yōu)楣献有?，而且緯紗明顯偏向經(jīng)紗引出的方向，建立了不同引紗加紗結(jié)構(gòu)的單胞模型，并計(jì)算單胞內(nèi)纖維體積，發(fā)現(xiàn)纖維體積增大0.51%～1.2%。郭瑞卿[19]使用Micro-CT對(duì)復(fù)合材料預(yù)制體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了掃描重構(gòu)，基于觀測結(jié)果對(duì)各紗線系統(tǒng)界面進(jìn)行了合理假設(shè)，其中假設(shè)緯紗橫截面積為雙凸透鏡形，襯經(jīng)紗和斜向紗的橫截面為矩形，接結(jié)經(jīng)紗的橫截面隨著位置的的變化而變化，建立了預(yù)制體單胞模型，并根據(jù)模型計(jì)算出的復(fù)合材料厚度及纖維體積含量與實(shí)際值在誤差范圍內(nèi)。王心淼等[20]基于預(yù)制體結(jié)構(gòu)中各參數(shù)之間的幾何關(guān)系，以層為單元建立了細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型，知道目標(biāo)復(fù)合材料中纖維體積含量、紗線的經(jīng)密、 緯密參數(shù)和紗線規(guī)格即可得到復(fù)合材料各層的紗線尺寸及單胞模型。曹鵬軍等[21]利用Micro-CT 技術(shù)觀測緞紋織物細(xì)觀結(jié)構(gòu)，從而對(duì)其Z 向滲透率進(jìn)行預(yù)測。

本文在層聯(lián)斜紋機(jī)織結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上引入襯經(jīng)紗線，提高織物纖維體積含量，設(shè)計(jì)了一種新型的層聯(lián)襯經(jīng)斜紋結(jié)構(gòu)。采用樹脂傳遞模塑成型（RTM）工藝制備了2 種層聯(lián)襯經(jīng)斜紋的復(fù)合材料，在使用Micro-CT 觀測層聯(lián)襯經(jīng)斜紋機(jī)織復(fù)合材料紗線空間拓?fù)湟?guī)律的基礎(chǔ)上，建立了細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型，為該類材料的工程應(yīng)用提供設(shè)計(jì)參考。

1 層聯(lián)襯經(jīng)斜紋機(jī)織預(yù)制體組織結(jié)構(gòu)

層聯(lián)襯經(jīng)斜紋機(jī)織復(fù)合材料的預(yù)制體是由多層襯經(jīng)紗、緯紗與接結(jié)經(jīng)紗相互交織而成。襯經(jīng)紗與緯紗呈彼此垂直的不交織的伸直狀，接結(jié)經(jīng)紗時(shí)沿襯經(jīng)紗走向呈有規(guī)律的彎曲形態(tài)，把相連的襯經(jīng)紗與緯紗捆綁在一起，結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

利用Micro-CT 技術(shù)掃描層聯(lián)襯經(jīng)斜紋機(jī)織復(fù)合材料的預(yù)制體結(jié)構(gòu)，如圖2 所示。復(fù)合材料試樣尺寸為20 mm × 20 mm，水刀切割機(jī)切割得到。Micro-CT 掃描重構(gòu)在德國Zeiss 公司生產(chǎn)的卡爾蔡司Xradia 510設(shè)備上進(jìn)行。

圖3 示出襯經(jīng)紗與緯紗的路徑為直線型，接結(jié)經(jīng)紗的路徑為拋物線型。同時(shí)圖3 還表征了層聯(lián)襯經(jīng)斜紋機(jī)織預(yù)制體中襯經(jīng)紗、緯紗和接結(jié)經(jīng)紗的截面形狀。襯經(jīng)紗、緯紗何接結(jié)經(jīng)紗之間相互擠壓，紗線橫截面發(fā)生變形，襯經(jīng)紗的橫截面呈矩形狀，緯紗橫截面呈凸透鏡形狀，而接結(jié)經(jīng)紗的橫截面隨著位置的變化而變化。

觀測多個(gè)Micro-CT 結(jié)果發(fā)現(xiàn)，接結(jié)經(jīng)紗的橫截面存在多個(gè)形狀，不同位置的接結(jié)經(jīng)紗橫截面的形狀有正梯形、倒梯形、矩形等，如圖4 所示。

2 層聯(lián)襯經(jīng)斜紋機(jī)織預(yù)制體微觀幾何建模

2.1 基本假設(shè)

預(yù)制件內(nèi)部的襯經(jīng)紗、緯紗和接結(jié)經(jīng)紗的路徑是不規(guī)則的，為了量化描述纖維空間路徑的變形，基于Micro-CT 觀測結(jié)果，對(duì)纖維形態(tài)做出以下假設(shè)：

（1）緯紗的橫截面為2 個(gè)一元二次方程曲線圍成的凸透鏡形，且其長軸方向和襯經(jīng)紗平行；

（2）襯經(jīng)紗的橫截面為矩形；

（3）緯紗的路徑函數(shù)為直線；

（4）襯經(jīng)紗的路徑函數(shù)為直線；

（5）接結(jié)經(jīng)紗的路徑函數(shù)為沿中心對(duì)稱的拋物線，且兩段都是與相鄰緯紗交織的拋物線段；

（6）預(yù)制體中的各個(gè)纖維相對(duì)位置和相互擠壓程度呈穩(wěn)定的； 且每根纖維都排列緊密。

2.1.1 襯經(jīng)紗橫截面假設(shè)

根據(jù)上述假設(shè)，建立襯經(jīng)紗橫截面模型，如圖5所示。

同層襯經(jīng)紗和接結(jié)經(jīng)紗相互擠緊，則襯經(jīng)紗矩形橫截面寬度U（mm）和厚度W（mm）分別為：

2.1.2 接結(jié)經(jīng)紗橫截面

假設(shè)接結(jié)經(jīng)紗橫截面在不同位置的形狀相同，且假設(shè)為矩形，但接結(jié)經(jīng)紗材料與經(jīng)紗不同，所以接結(jié)經(jīng)紗的寬度和厚度與經(jīng)紗不同，如圖6 所示。

同層接結(jié)經(jīng)紗相互擠緊，則接結(jié)經(jīng)紗橫截面寬度Y（mm）和厚度P（mm）別為

式中：PW 為緯紗密度（根·cm-1）；Pj 為經(jīng)紗密度（根·cm-1）；Texi 為纖維的細(xì)度（tex）；△i 為纖維密度（g ·cm-3）。

3 實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析

3.1 紗線的橫截面變異系數(shù)

本文設(shè)計(jì)了PE 型層聯(lián)襯經(jīng)斜紋機(jī)織預(yù)制體和芳綸型層聯(lián)襯經(jīng)斜紋機(jī)織預(yù)制體，其結(jié)構(gòu)如圖9 所示。

2 種結(jié)構(gòu)的層聯(lián)襯經(jīng)斜紋機(jī)織預(yù)制體的襯經(jīng)紗、緯紗和接結(jié)經(jīng)紗的密度皆為8 根/cm，且接結(jié)經(jīng)紗都是細(xì)度為222 dtex 的超高分子量聚乙烯纖維。PE 型層聯(lián)襯經(jīng)斜紋機(jī)織預(yù)制體的襯經(jīng)紗和緯紗是超高分子質(zhì)量聚乙烯纖維； 芳綸型層聯(lián)襯經(jīng)斜紋機(jī)織預(yù)制體襯經(jīng)紗和緯紗是芳綸纖維。

2 220 dtex 的超高分子質(zhì)量聚乙烯纖維的理論橫截面積為0.228 9 mm2；2 220 dtex 的芳綸纖維的理論橫截面積為0.154 2 mm2；222 dtex 的超高分子質(zhì)量聚乙烯纖維的理論橫截面積為0.022 89 mm2；222 dtex 的芳綸纖維的理論橫截面積為0.015 42 mm2。

通過Micro-CT 觀測技術(shù)，獲得了2 種預(yù)制體的切片圖，如圖10 所示。層聯(lián)襯經(jīng)斜紋機(jī)織預(yù)制體結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1 所示。采用ImageJ 軟件測量Micro-CT 切片圖像中的預(yù)制體紗線橫截面的長度、寬度、厚度及其面積，本文對(duì)每個(gè)試樣取5 個(gè)Micro-CT 切片進(jìn)行測量，每個(gè)切片測量6 個(gè)橫截面。通過對(duì)比紗線的理論橫截面面積，可以計(jì)算得到紗線填充因子著1、著2 和著 ，如表2 所示。

對(duì)比理論值與實(shí)測值發(fā)現(xiàn)，理論值與實(shí)測值在合理誤差范圍內(nèi)。通過數(shù)值計(jì)算獲得2 種預(yù)制體經(jīng)緯紗橫截面的厚度和變異系數(shù)，如表3 所示。

3.2 預(yù)制體的厚度和纖維體積含量通過數(shù)值計(jì)算獲得2 種結(jié)構(gòu)層聯(lián)襯經(jīng)斜紋機(jī)織預(yù)制體的厚度和纖維體積含量如表4 所示。通過理論值與實(shí)測值對(duì)比發(fā)現(xiàn)，本文模型理論計(jì)算值與實(shí)測值誤差在合理范圍之內(nèi)。

4 結(jié) 論

本研究通過使用Micro-CT 觀測層聯(lián)襯經(jīng)斜紋機(jī)織預(yù)制體紗線橫截面和交織情況，對(duì)襯經(jīng)紗、緯紗和接結(jié)經(jīng)紗的橫截面形狀和紗線走向做出合理假設(shè)，建立了層聯(lián)襯經(jīng)斜紋機(jī)織預(yù)制體的細(xì)觀結(jié)構(gòu)模型。將理論計(jì)算值和實(shí)測值對(duì)比，發(fā)現(xiàn)誤差在合理范圍之內(nèi)，并得到以下主要結(jié)論：

（1）假設(shè)矩形襯經(jīng)紗橫截面、凸透鏡緯紗橫截面以及拋物線形接結(jié)經(jīng)紗路徑所建立的層聯(lián)襯經(jīng)斜紋機(jī)織預(yù)制體細(xì)觀結(jié)構(gòu)是合理的，并通過該關(guān)系式可獲得襯經(jīng)紗、緯紗和接結(jié)經(jīng)紗橫截面變異系數(shù)的確定解。

（2）接結(jié)經(jīng)紗的橫截面形狀隨著位置的變化而變化，基于其多個(gè)位置的橫截面形狀，對(duì)其做出合理假設(shè)，建立預(yù)制體模型，可計(jì)算出復(fù)合材料的厚度和纖維體積含量，復(fù)合材料厚度誤差小于1.5%，預(yù)制體纖維體積分?jǐn)?shù)誤差小于1.5%。

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