摘 要：當(dāng)用戶移動(dòng)時(shí)，信號(hào)的傳輸距離隨之變化?；诖耍煤撩撞ㄍㄐ艑?duì)傳輸距離的敏感性提出了距離自適應(yīng)調(diào)制策略。當(dāng)用戶接收誤碼率（Ｂｉｔ Ｅｒｒｏｒ Ｒａｔｅ，ＢＥＲ） 超過門限時(shí)，用戶通過反饋信道請(qǐng)求基站調(diào)整信號(hào)調(diào)制階數(shù)和發(fā)送功率來保證ＢＥＲ 在門限以下?；靖鶕?jù)用戶反饋的ＢＥＲ 門限、傳輸距離以及天線增益等確定調(diào)制階數(shù)，通過最大化頻譜效率（Ｓｐｅｃｔｒｕｍ Ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ，ＳＥ） 得到最優(yōu)發(fā)送功率。通過仿真得出，當(dāng)傳輸距離小于３００ ｍ 時(shí)，采用２５６ 階數(shù)的正交幅度調(diào)制（２５６-ｏｒｄｅｒ Ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ Ａｍｐｌｉｔｕｄｅ Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ，２５６ＱＡＭ）；距離在３００ ～ ５００ ｍ 時(shí)，采用６４ＱＡＭ 調(diào)制；距離在５００ ～ ８００ ｍ時(shí)，采用１６ＱＡＭ 調(diào)制；距離大于８００ ｍ 時(shí)， 采用４ＱＡＭ 調(diào)制。比較已有的毫米波廣義空間調(diào)制（Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ ＳｐａｃｅＭｏｄｕｌａｔｉｏｎＱＡＭ，ＧＳＭＱＡＭ）、脈沖位置調(diào)制（Ｐｕｌｓｅ Ｐｏｓｉｔｉｏｎ Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ，ＰＰＭ） 和固定ＱＡＭ 調(diào)制策略，所提出的改進(jìn)的自適應(yīng)調(diào)制策略在保證ＢＥＲ 的前提下，數(shù)據(jù)率最高。

關(guān)鍵詞：自適應(yīng)調(diào)制；傳輸距離；誤碼率；發(fā)送功率；毫米波通信

中圖分類號(hào)：ＴＮ９１１． ３ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ 開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（ＯＳＩＤ）：

文章編號(hào)：１００３－３１１４（２０２４）０４－０９９２－０６

０ 引言

毫米波由于具有２６． ５ ～ ３００ ＧＨｚ 的大量可用帶寬，從而可支持Ｇｂ ／ ｓ 的數(shù)據(jù)速率，被認(rèn)為是第五代及以后無線移動(dòng)通信的關(guān)鍵技術(shù)之一［１－２］。為實(shí)現(xiàn)可靠和有效的毫米波通信，合適的調(diào)制策略是關(guān)鍵技術(shù)之一。由于毫米波頻率較高，隨著距離變化，路徑損耗較大，導(dǎo)致接收的信號(hào)會(huì)發(fā)生大幅波動(dòng)［３］。尤其當(dāng)用戶移動(dòng)時(shí)，收發(fā)距離發(fā)生變化，發(fā)送端采用固定的調(diào)制方式，會(huì)導(dǎo)致接收端誤碼率（Ｂｉｔ Ｅｒｒｏｒ Ｒａｔｅ，ＢＥＲ）增加，接收性能下降。為了解決這一問題，本文研究用戶移動(dòng)場(chǎng)景下的基于距離的自適應(yīng)調(diào)制方式。

目前已有的相關(guān)文獻(xiàn)研究的毫米波調(diào)制策略有廣義空間調(diào)制［４－５］、固定高階正交幅度調(diào)制（Ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ Ａｍｐｌｉｔｕｄｅ Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ，ＱＡＭ）［６］、脈沖調(diào)制［７］和基于ＱＡＭ 的多載波正交頻分調(diào)制（Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｄｉｖｉｓｉｏｎ Ｍｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ，ＯＦＤＭ）［３］等。然而這些調(diào)制方式都沒有很好地利用毫米波信道的特征即嚴(yán)重的路徑損耗。廣義空間調(diào)制雖然提高了毫米波系統(tǒng)的傳輸數(shù)據(jù)率，但ＢＥＲ 陡升。固定高階數(shù)字調(diào)制不能適應(yīng)用戶的移動(dòng)性要求。脈沖調(diào)制和波形設(shè)計(jì)不能支持高譜效，且限制了可達(dá)數(shù)據(jù)率，只對(duì)短距離通信有效?；冢眩粒?的ＯＦＤＭ 策略在處理高數(shù)據(jù)率時(shí)會(huì)導(dǎo)致電路復(fù)雜度和計(jì)算復(fù)雜度較高。同時(shí)，在上述調(diào)制方案中，調(diào)制階數(shù)和發(fā)射功率以及距離沒有被聯(lián)合和智能地利用起來提高系統(tǒng)的性能。

基于上述調(diào)研，本文利用毫米波通信的距離可預(yù)測(cè)性［８］，當(dāng)用戶移動(dòng)時(shí)，利用已知距離來自適應(yīng)調(diào)節(jié)發(fā)送端的調(diào)制策略，包括調(diào)整發(fā)送端的調(diào)制階數(shù)和發(fā)送功率。在發(fā)送端平均功率受限的情況下，通過拉格朗日函數(shù)法優(yōu)化調(diào)制階數(shù)和發(fā)送功率，最大化頻譜效率（Ｓｐｅｃｔｒｕｍ Ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ，ＳＥ）同時(shí)保證接收端的ＢＥＲ 在要求范圍內(nèi)，解決毫米波通信的較大路徑損耗對(duì)通信ＢＥＲ 的影響。和已有的調(diào)制策略相比，本文將距離、發(fā)送功率和天線增益等與調(diào)制階數(shù)聯(lián)系起來，聯(lián)合優(yōu)化發(fā)送功率和調(diào)制階數(shù)，在保證通信質(zhì)量的前提下，最大化通信數(shù)據(jù)率。本文考慮了距離導(dǎo)致的路徑損耗和發(fā)送功率對(duì)調(diào)制策略的影響，以往的相關(guān)文獻(xiàn)僅考慮信道的多徑衰落的時(shí)變特性對(duì)調(diào)制策略的影響，沒有專門研究距離的大尺度衰落對(duì)調(diào)制策略的影響，而距離的影響在毫米波通信中是不容忽視的因素。

１ 系統(tǒng)模型與信道模型

１． １ 毫米波自適應(yīng)調(diào)制系統(tǒng)模型

自適應(yīng)調(diào)制系統(tǒng)模型如圖１ 所示，其中一個(gè)輸入消息ｒ［ｉ］從發(fā)射機(jī)發(fā)送到接收端。發(fā)射端先調(diào)節(jié)發(fā)送功率，然后調(diào)制編碼輸入信號(hào)ｒ［ｉ］，在ｉ 時(shí)刻以ｘ［ｉ］形式在信道上傳輸信號(hào)。信道增益Ｈ［ｉ］也稱為信道邊信息（Ｃｈａｎｎｅｌ Ｓｉｄｅ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ＣＳＩ），在傳輸過程中發(fā)生變化。接收端通過解調(diào)和解碼得到輸入信號(hào)ｒ＾［ｉ］，同時(shí)利用接收信號(hào)進(jìn)行信道估計(jì)Ｈ＾ ［ｉ］，然后將估計(jì)的信道信息反饋到發(fā)送端用于自適應(yīng)調(diào)制和功率控制。為方便分析，假設(shè)沒有信道估計(jì)誤差和信息反饋時(shí)延［９］。當(dāng)發(fā)射機(jī)和接收機(jī)都有ＣＳＩ 時(shí)，發(fā)射機(jī)可以根據(jù)信道狀態(tài)和反饋的其他有效參數(shù)來調(diào)整其傳輸策略。

１． ２ 信道模型的搭建和建模

因發(fā)射能量的散射和傳播特性，無線信號(hào)在空中傳播具有傳輸損耗，從宏觀上反映為在一定范圍內(nèi)接收信號(hào)的接收功率發(fā)生波動(dòng)［１０］。常用的路徑損耗模型有ＷＩＮＮＥＲＩＩ 路徑損耗模型［１１］、５ＧＣＭＵＭａ 路徑損耗模型［１２］、３ＧＰＰ ＴＲ ３８． ９０１ ＵＭａ ＬＯＳ路徑損耗模型［１３］以及ＭＥＴＩＳ ＵＭａ ＬＯＳ 模型［１４］等，其中ＷＩＮＮＥＲＩＩ 和５ＧＣＭ ＵＭａ 模型類似，只是參數(shù)不同。３ＧＰＰ ＴＲ ３８． ９０１ ＵＭａ ＬＯＳ 路徑損耗模型和ＭＥＴＩＳ ＵＭａ ＬＯＳ 模型是一致的。本文的路徑損耗根據(jù)３ＧＰＰ ３８． ９０１ 技術(shù)研究文檔中具體場(chǎng)景定義的路徑損耗公式來計(jì)算。

當(dāng)收發(fā)距離ｄ 在１０ ｍ 和ｄＢＰ 之間時(shí)：

ＰＬ１（ｄ） ＝ ２８ ＋ ２２ｌｇ ｄ ＋ ２０ｌｇ ｆＰＬ１（ｄ） ＝２８ ＋ ２２ｌｇ ｄ ＋ ２０ｌｇ ｆ。（１）

當(dāng)收發(fā)距離ｄ 在ｄＢＰ 和５ ｋｍ 之間時(shí)：

ＰＬ２（ｄ） ＝ ２８ ＋ ４０ｌｇ ｄ ＋ ２０ｌｇ ｆ － ９ｌｇ（ｄ２ＢＰ ＋ （ｈＢＳ － ｈＵＴ） ２ ），（２）

式中：斷點(diǎn)距離ｄＢＰ ＝ ４ｈＢＳ ·ｈＵＴ·ｆ／ｃ ，ｆ 表示信道中心頻率，在０． ５ ～ １００ ＧＨｚ；ｈＢＳ 和ｈＵＴ 分別表示基站和接收端的天線高度，最后一項(xiàng)是基站和接收端的等效天線增益。

接收信號(hào)功率是發(fā)射信號(hào)功率經(jīng)過信道衰落后的功率。已知Ｓｒ ＝ Ｈ·Ｓ，Ｓｒ 為接收入信號(hào)功率，Ｓ 為發(fā)送信號(hào)功率，Ｈ 為信道功率增益。由于毫米波通信頻段高，傳輸損耗大，其電波傳播環(huán)境與蜂窩移動(dòng)通信的傳播環(huán)境相差較大，因此不能簡(jiǎn)單照搬公網(wǎng)的信道模型。需要根據(jù)毫米波通信和用戶移動(dòng)性的特點(diǎn)，研究與之相適應(yīng)的信道模型，并帶入ＢＥＲ 計(jì)算中。由于毫米波頻率接近光頻率，本文采用與光通信類似的信道模型［１５－１６］，把大規(guī)模路徑損耗和小規(guī)模衰落損耗考慮進(jìn)去。因此，毫米波信道功率增益模型如下：

Ｈ ＝ Ｈｌ ·Ｈｆ， （３）

式中：Ｈｌ 表示距離導(dǎo)致的路徑損耗和陰影效應(yīng)，Ｈｆ表示多徑效應(yīng)導(dǎo)致的衰落損耗，一般用瑞利分布來建模小幅度信道衰落，從而功率衰落損耗服從指數(shù)分布。當(dāng)接收端采用匹配濾波器，在沒有障礙物的場(chǎng)景下，陰影效應(yīng)可忽略［１７］。路徑增益即為路徑損耗的負(fù)值，Ｈｌ 根據(jù)傳輸距離分別等于－ ＰＬ１ （ｄ）和－ＰＬ２（ｄ），此時(shí)路徑功率增益具體數(shù)值為Ｈ ＝１０－ＰＬ１（ｄ）／１０ ·Ｈｆ 或Ｈ ＝ １０－ＰＬ２（ｄ）／１０ ·Ｈｆ。

２ 基于距離的自適應(yīng)調(diào)制策略設(shè)計(jì)

２． １ 自適應(yīng)調(diào)制策略設(shè)計(jì)

自適應(yīng)調(diào)制策略是在滿足傳輸質(zhì)量的前提下，根據(jù)無線信道的實(shí)際狀況，不斷調(diào)整調(diào)制模式。本文用傳輸ＢＥＲ 作為指標(biāo)來衡量數(shù)據(jù)傳輸質(zhì)量。在自適應(yīng)調(diào)制中，接收端接收的瞬時(shí)信噪比（Ｓｉｇｎａｌ ｔｏＮｏｉｓｅ Ｒａｔｉｏ，ＳＮＲ）為γＲ ＝ γ·Ｓ（γ）／Ｓ ，其中，γ ＝ Ｓ·Ｈ／Ｎ０ ·Ｂ，Ｓ（γ）為隨ＳＮＲ 變化的發(fā)送功率，Ｎ０ 為噪聲功率譜密度，Ｂ 為信道帶寬，Ｓ 為平均發(fā)送功率。對(duì)于ＭＱＡＭ，信號(hào)通過信道和相干檢測(cè)之后的ＢＥＲ 上界［１８］為：

由式（４）可知，ＢＥＲ 上界是一個(gè)簡(jiǎn)單的可逆的基本函數(shù)，因此可利用此函數(shù)推導(dǎo)出自適應(yīng)調(diào)制階數(shù)Ｍ 如下：

式中：Ｋ ＝ １． ５／－ｌｎ（５Ｐｂ）＜ １?？芍{(diào)制階數(shù)與平均ＳＮＲ、發(fā)送功率以及ＢＥＲ 有關(guān)。而平均ＳＮＲ γ 與路徑增益、傳輸距離、衰落損耗和天線增益等都有密切的關(guān)系。因此，調(diào)制階數(shù)與路徑增益、ＢＥＲ、天線增益、發(fā)送功率都有內(nèi)在聯(lián)系。自適應(yīng)調(diào)制系統(tǒng)的ＳＥ為ＳＥ ＝／Ｂ＝ ｌｂ Ｍ，表示一個(gè)符號(hào)攜帶的比特?cái)?shù)。利用式（２）和式（５），經(jīng)過計(jì)算得出距離ｄ 與自適應(yīng)調(diào)制階數(shù)Ｍ 之間的關(guān)系為

式中：距離ｄ 與調(diào)制階數(shù)Ｍ 是反比關(guān)系。當(dāng)傳輸距離遠(yuǎn)時(shí)，調(diào)制階數(shù)需調(diào)低。自適應(yīng)調(diào)制策略的調(diào)制階數(shù)的獲取算法如算法１ 所示，接收端接收信號(hào)之后，估計(jì)信道信息，然后把信道狀態(tài)反饋給發(fā)送端，發(fā)送端根據(jù)信道狀態(tài)和接收ＳＮＲ，重新調(diào)整發(fā)送端的發(fā)送功率和調(diào)制階數(shù)，保證ＢＥＲ 在規(guī)定的可接受范圍內(nèi)。

２． ２ 最優(yōu)功率

當(dāng)接收端知道ＣＳＩ，發(fā)射端不知道ＣＳＩ 時(shí)，發(fā)送端不知道每個(gè)時(shí)刻信道的衰落情況，所以只能固定信號(hào)的發(fā)射功率。當(dāng)接收端和發(fā)送端都已知信道的ＣＳＩ 時(shí)，即存在反饋信道反饋信息，發(fā)送端依據(jù)信道狀況調(diào)節(jié)傳輸功率，進(jìn)而改善信道容量。本文研究自適應(yīng)調(diào)制，接收端反饋ＣＳＩ 到發(fā)送端，因此，發(fā)送端和接收端都已知ＣＳＩ。在發(fā)送平均功率受限的條件下，通過最大化ＳＥ 得到基于距離的最優(yōu)功率。優(yōu)化問題如下所示：

通過將拉格朗日函數(shù)對(duì)Ｓ（γ）的導(dǎo)數(shù)設(shè)置為０，可得：

式中：γＫ ＝ γ０／Ｋ 為最優(yōu)的截止衰落門限，低于此門限時(shí)，信道已不能使用，發(fā)送端不再發(fā)送信號(hào)。參數(shù)γ０ 可根據(jù)約束條件求?。?/p>

由式（１１）可知，γＫ 的值只與γ 的分布ｐ（γ）有關(guān)，對(duì)于一般連續(xù)概率密度分布ｐ（γ），γＫ 得不到閉式解，因此只能通過數(shù)值仿真得到數(shù)值解。系統(tǒng)的平均譜效為：

式中：對(duì)于一般的γ 概率密度分布（ＰＤＦ），無法得到閉式解，但可通過數(shù)值仿真得到數(shù)值解。

３ 仿真結(jié)果與分析

為了研究７０ ＧＨｚ 頻段下發(fā)射機(jī)－接收機(jī)距離與自適應(yīng)調(diào)制階數(shù)之間的內(nèi)在關(guān)系，本文對(duì)不同距離下的調(diào)制階數(shù)進(jìn)行了仿真，如圖２ 所示。由圖２可以看出，當(dāng)發(fā)送功率、衰落損耗和收發(fā)天線增益等其他參數(shù)保持恒定時(shí)，根據(jù)式（６）可知，發(fā)射機(jī)－接收機(jī)距離越近，計(jì)算得到的ＳＮＲ 越大，采用高階調(diào)制方法的概率越高。當(dāng)距離小于３００ ｍ 時(shí)，可以采用２５６ＱＡＭ 方式；當(dāng)距離在３００ ～ ５００ ｍ 時(shí)，主要采用６４ＱＡＭ 方式；當(dāng)距離在５００ ～ ８００ ｍ 時(shí)，主要采用１６ＱＡＭ 方式；而當(dāng)發(fā)射機(jī)－接收機(jī)距離大于８００ ｍ時(shí)，由于ＳＮＲ 過小，只能采用４ＱＡＭ 方式。

為了研究自適應(yīng)調(diào)制方法對(duì)ＢＥＲ 的影響，本文對(duì)該頻段下不同調(diào)制方式的ＢＥＲ 進(jìn)行了仿真。ＢＥＲ 和傳輸距離之間的關(guān)系如圖３ 所示，可以看出，隨著發(fā)射機(jī)－接收機(jī)之間距離的增大，路徑損耗變大導(dǎo)致ＳＮＲ 不斷減小，得到的ＢＥＲ 曲線性能由好變差，ＢＥＲ 不斷增大；但在發(fā)射機(jī)－接收機(jī)距離達(dá)到５００ ｍ 之后，距離的增大對(duì)ＢＥＲ 的影響越來越小，這是由于距離在５００ ｍ 之后，路徑損耗的增大速率也有所減緩，導(dǎo)致ＳＮＲ 的變化不大，因此ＢＥＲ 曲線的變化也不顯著。

圖４ 展示了不同調(diào)制階數(shù)條件下的ＳＥ 曲線。從圖中結(jié)果可以看出，ＳＥ 與ＳＮＲ 呈現(xiàn)正相關(guān)。隨著ＳＮＲ 的增大，ＳＥ 也隨之變大，但在不同ＱＡＭ 方式下，ＳＥ 進(jìn)入平臺(tái)期的ＳＮＲ 門限值不同，這是由于當(dāng)ＳＮＲ 提高到一定程度后，信道容量成為帶寬受限變量，即信道容量在達(dá)到ＳＮＲ 門限值后，與信道帶寬更加相關(guān)，信道帶寬不增加的條件下，信道容量不再增加，因此ＳＥ 也不再增加。

為了證明所提方法的有效性和實(shí)用性，圖５ 比較了現(xiàn)有毫米波調(diào)制策略和本文毫米波調(diào)制策略的ＢＥＲ。通過圖５ 的仿真結(jié)果可以看出，所提距離自適應(yīng)調(diào)制策略的ＢＥＲ 最低，而廣義空間調(diào)制（Ｇｅｎ-ｅｒａｌｉｚｅｄ Ｓｐａｃｅ Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ，ＧＳＭ）和１６ＱＡＭ 結(jié)合的調(diào)制策略的ＢＥＲ 最高。脈沖位置調(diào)制（Ｐｕｌｓｅ ＰｏｓｉｔｉｏｎＭｏｄｕｌａｔｉｏｎ，ＰＰＭ）策略的ＢＥＲ 雖然也很低，但由于脈沖調(diào)制不能支持高譜效和高數(shù)據(jù)率，只對(duì)短距離通信有效。固定的６４ＱＡＭ 調(diào)制顯然不能滿足移動(dòng)用戶的ＢＥＲ 要求，當(dāng)傳輸距離超過４００ ｍ 時(shí)，其ＢＥＲ 已超過１０－１ 數(shù)量級(jí)，系統(tǒng)已不能使用。因此，綜合毫米波通信系統(tǒng)的ＢＥＲ 要求和傳輸距離要求，所提的距離自適應(yīng)調(diào)制策略實(shí)用性最高。

４ 結(jié)束語

本文設(shè)計(jì)了基于距離的毫米波自適應(yīng)調(diào)制策略，當(dāng)用戶遠(yuǎn)離發(fā)送端時(shí)，調(diào)制階數(shù)降低；當(dāng)用戶靠近發(fā)送端時(shí)，調(diào)制階數(shù)增加，從而保證接收端的ＢＥＲ 在可接受范圍內(nèi)，同時(shí)提高系統(tǒng)的數(shù)據(jù)率和ＳＥ。后續(xù)可以提出更高效的自適應(yīng)調(diào)制策略，增強(qiáng)通信系統(tǒng)的魯棒性。

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作者簡(jiǎn)介

李 葛 男，（２００４—）。主要研究方向：無線通信、光通信、智能信號(hào)處理等。

楊 博 男，（１９９７—），碩士研究生。主要研究方向：無線通信、ＦＰＧＡ、智能信號(hào)處理等。

文彥博 男，（２００２—）。主要研究方向：移動(dòng)通信、數(shù)字信號(hào)處理等。

何順杰 男，（１９９９—）。主要研究方向：無線通信、智能信號(hào)處理等。

（*通信作者）胡珍珍 女，（１９８４—），博士，副教授，碩士生導(dǎo)師。主要研究方向：無線通信、頻譜感知、信號(hào)處理、機(jī)器學(xué)習(xí)等。

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（６２１０１０７６）；四川省青年科技基金（２０２２ＮＳＦＳＣ０９２０）；成都信息工程大學(xué)引進(jìn)人才科研啟動(dòng)項(xiàng)目（ＫＹＴＺ２０２１０２，３７６１５７）