《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中指出，“關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展前沿與數(shù)學(xué)文化，繼承和弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化”，明確了中華傳統(tǒng)文化在數(shù)學(xué)教育中的地位。數(shù)學(xué)歷史能夠展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的實際起源和應(yīng)用場景，引領(lǐng)學(xué)生體驗真實的數(shù)學(xué)思考過程，營造探究的學(xué)習(xí)氛圍。這對于激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想以及增強文化自信具有極其重要的作用。

在情境中深化概念理解

數(shù)學(xué)概念的形成與發(fā)展是人類長期實踐活動的產(chǎn)物，其抽象性和普遍性源于對現(xiàn)實世界的深入觀察和理性思考。根據(jù)布魯納的認(rèn)知發(fā)展理論，學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解不僅取決于直觀經(jīng)驗，還依賴于對概念背后歷史和文化背景的認(rèn)識。因此，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師應(yīng)設(shè)計富有啟發(fā)性的數(shù)學(xué)情境，借鑒維果茨基的社會文化理論，通過有意義的社會互動和文化工具，如數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)家的故事，引導(dǎo)學(xué)生體驗知識的發(fā)現(xiàn)過程。這種歷史情境的創(chuàng)設(shè)，不僅能夠幫助學(xué)生揭示概念的本質(zhì)，還能夠促進(jìn)概念體系的完善，引導(dǎo)學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)邏輯。通過這種教學(xué)策略，學(xué)生能夠在歷史的視角下，更全面地理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。

在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊《數(shù)的產(chǎn)生》課上，教師可以創(chuàng)設(shè)歷史情境，引導(dǎo)學(xué)生探討古人記數(shù)的方式。教師可以提出問題：“你們知道古人是如何記數(shù)的嗎？”并展示相關(guān)的歷史資料，介紹古人使用石頭、結(jié)繩或刻畫等方式進(jìn)行計數(shù)的不便之處。隨后，教師可以介紹不同文明中記數(shù)符號的發(fā)展，如巴比倫數(shù)字、中國數(shù)字和羅馬數(shù)字等，講述印度數(shù)字的發(fā)明及其對全球計數(shù)系統(tǒng)的影響，特別是阿拉伯?dāng)?shù)字的普及。創(chuàng)設(shè)這樣的歷史情境有助于學(xué)生理解統(tǒng)一數(shù)字系統(tǒng)的必要性，并深刻認(rèn)識到數(shù)的產(chǎn)生是為了方便記錄生產(chǎn)生活中的物體數(shù)量。這種教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生從感覺經(jīng)驗上升到理性邏輯層面，結(jié)合歷史和現(xiàn)實背景，深刻體會分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的必要性，促進(jìn)學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的本質(zhì)理解。

在體驗中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想

人類在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的認(rèn)識進(jìn)程與學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程具有顯著的相似性。這一原理指出，歷史上數(shù)學(xué)家們面臨的挑戰(zhàn)及其解決方法，為當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中解決難點和重點問題提供了寶貴的參考。弗賴登塔爾的“再創(chuàng)造”理論強調(diào)，教育過程應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生重現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的生成和發(fā)展過程，從而深化對數(shù)學(xué)概念的理解。數(shù)學(xué)概念教學(xué)的核心在于使學(xué)生通過掌握概念，深入理解其背后的數(shù)學(xué)思想和方法。只有當(dāng)學(xué)生在數(shù)學(xué)思想和方法層面上充分理解數(shù)學(xué)概念，他們才能有效地形成持久的數(shù)學(xué)能力。因此，在概念教學(xué)中，教師應(yīng)設(shè)計教學(xué)活動，使學(xué)生像數(shù)學(xué)家一樣體驗數(shù)學(xué)概念的發(fā)展歷程，深刻領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想和方法，從而為未來的學(xué)習(xí)和“再創(chuàng)造”打下堅實的基礎(chǔ)。

在人教版五年級上冊《三角形的面積》的實際教學(xué)中，教師可以設(shè)計核心問題：“三角形的面積如何計算？”并引導(dǎo)學(xué)生通過探索和實踐，將未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題。學(xué)生在掌握了長方形和平行四邊形面積計算方法的基礎(chǔ)上，可以嘗試將三角形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形。通過動手拼接和剪裁的操作，學(xué)生能夠?qū)⑷切无D(zhuǎn)化為平行四邊形或長方形，從而推導(dǎo)出三角形的面積計算公式為“底×高÷2”。教師還可以介紹我國古代數(shù)學(xué)家劉徽利用“割補法”計算平面圖形面積的方法，展示數(shù)學(xué)思想的歷史連續(xù)性和創(chuàng)新性。

在學(xué)習(xí)中增強文化自信

在數(shù)學(xué)概念的發(fā)展歷程中，不可忽視的是其與文化的緊密聯(lián)系，而數(shù)學(xué)家們的故事和成就則是歷史的生動見證。根據(jù)布魯納的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論，學(xué)生通過探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的過程，能夠更深刻地理解數(shù)學(xué)概念，并建立起對數(shù)學(xué)的興趣和認(rèn)同。因此，挖掘數(shù)學(xué)概念文化內(nèi)涵，介紹中國歷史上的數(shù)學(xué)成就，不僅能夠激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣，還能夠增強他們對中華文化的認(rèn)同和自信。為培養(yǎng)具有全球視野和文化自信的未來公民奠定基礎(chǔ)。

在人教版一年級上冊《認(rèn)識鐘表》的教學(xué)中，學(xué)生在認(rèn)識鐘表的基礎(chǔ)上，可以引入問題：“古時候在沒有發(fā)明鐘表之前，人們是如何計時的？”通過這一問題引發(fā)學(xué)生的思考，隨后介紹古人利用自然現(xiàn)象發(fā)明的計時工具，如日晷—利用太陽照射的影子計時，以及銅漏壺—利用滴水計時。古代計時工具不僅展示了古人智慧的結(jié)晶，也展現(xiàn)了現(xiàn)代鐘表和計時器的發(fā)展歷程。在人教版三年級下冊《位置與方向》的教學(xué)中，提出問題：“人們在陌生的地方（如沙漠、森林、海洋）是如何確定方向的？”通過介紹指南針—我國古代四大發(fā)明之一，展示了我國古代在導(dǎo)航技術(shù)上的先進(jìn)成就。早在兩千多年前，我國祖先就利用磁鐵制作了指示方向的儀器—司南，后來發(fā)展為羅盤。這一內(nèi)容的介紹，不僅滲透了數(shù)學(xué)歷史發(fā)展的文化內(nèi)涵，也歌頌了祖先的智慧，激發(fā)了學(xué)生的民族自豪感和文化自信。

在人教版二年級上冊教學(xué)表內(nèi)乘法時，可以補充介紹我國古代的“九九歌”，這是一種早在兩千多年前就出現(xiàn)的乘法口訣表。這一歷史事實不僅展示了我國古代數(shù)學(xué)教育的先進(jìn)性，也反映了中國數(shù)學(xué)文化的深厚底蘊。在六年級上冊《圓的周長》的教學(xué)中，適時補充圓周率的歷史故事，特別是祖沖之計算圓周率的成就，這一成就比國外早一千年，展示了中國數(shù)學(xué)文化的卓越貢獻(xiàn)。

通過教學(xué)實例，學(xué)生不僅能夠?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)知識，還能深刻體會到中國數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長和博大精深，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和文化自信。通過有效地將數(shù)學(xué)史整合到數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生能夠更好地掌握數(shù)學(xué)的思維方式和方法論，進(jìn)而在探索數(shù)學(xué)史的過程中，實現(xiàn)從模仿到創(chuàng)新的轉(zhuǎn)變。

本文為福建省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2021年立項課題“HPM視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略研究”（課題編號：FJJKZX21-054）的研究成果。

（作者單位：廈門市集美區(qū)窗內(nèi)小學(xué)）