摘 要：針對(duì)近年來對(duì)永磁同步電機(jī)故障診斷的需求，提高故障診斷的精度。提出了一種基于多尺度特征融合與空洞卷積金字塔模型的永磁同步電機(jī)診斷方法，可以通過電機(jī)運(yùn)行時(shí)的定子電流數(shù)據(jù)直接對(duì)電機(jī)進(jìn)行故障診斷。利用多尺度特征融合模塊提取圖像不同尺度、不同分辨率的特征，提高單一圖像的信息利用率；通過在特征融合模塊中添加注意力機(jī)制使網(wǎng)絡(luò)中不同通道的特征權(quán)重保持高度一致，進(jìn)一步確保了網(wǎng)絡(luò)提取圖像特征的能力；通過在空間池化金字塔中引入空洞卷積核來構(gòu)建空洞卷積金字塔，在解決了網(wǎng)絡(luò)對(duì)同一特征反復(fù)提取、節(jié)約計(jì)算成本的同時(shí)，增強(qiáng)了模型的感受野，提高模型對(duì)不同故障的診斷精度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提方法對(duì)不同類型的電機(jī)故障均具有較高的診斷精度。對(duì)比傳統(tǒng)的智能算法，其算法精度與損失函數(shù)都得到了明顯改進(jìn)。

關(guān)鍵詞：永磁同步電機(jī)；改進(jìn)ＲｅｓＮｅｔ；多尺度特征融合；空洞卷積金字塔；故障診斷

中圖分類號(hào)：ＴＨ１３３． ３；Ｏ３１３． ７ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ 開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（ＯＳＩＤ）：

文章編號(hào)：１００３－３１０６（２０２４）０５－１２９４－１４

０ 引言

永磁同步電機(jī)（Ｐｅｒｍａｎｅｎｔ Ｍａｇｎｅｔ ＳｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓＭｏｔｏｒ，ＰＭＳＭ）具備恒功率調(diào)速范圍較廣、動(dòng)態(tài)性能優(yōu)良和運(yùn)維簡(jiǎn)便等多種優(yōu)點(diǎn)［１］，被廣泛應(yīng)用于航天科技、電動(dòng)汽車和工業(yè)機(jī)器人等行業(yè)［２］。因此，ＰＭＳＭ的故障分析與診斷具有非常重要的社會(huì)經(jīng)濟(jì)意義。

目前電機(jī)的故障診斷方法主要?dú)w納為３ 類：基于模型的診斷方法、基于信號(hào)的診斷方法和基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的診斷方法［３］。其中基于模型的診斷方法需要建立故障電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，建模方法有：基于經(jīng)典的狀態(tài)估計(jì)或過程參數(shù)估計(jì)［４］、基于有限元法等［５－６］?；谀Ｐ偷脑\斷方法的優(yōu)點(diǎn)是深入電機(jī)運(yùn)行的本質(zhì)，缺點(diǎn)是必須依賴精確的電機(jī)數(shù)學(xué)模型。而基于信號(hào)的診斷方法并不依賴精確的數(shù)學(xué)模型。目前基于信號(hào)的電機(jī)故障診斷方法有：頻譜分析法、Ｐａｒｋ 矢量法［７］、功率分解法和小波分析法［８］等，但是這些方法需要相應(yīng)的專業(yè)知識(shí)?；跀?shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的診斷方法主要得益于人工智能算法在各個(gè)領(lǐng)域的發(fā)展，如飛行器［９－１０］、交通［１１］和農(nóng)業(yè)［１２］等諸多領(lǐng)域。與基于信號(hào)的診斷方法相比，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無需構(gòu)造知識(shí)庫(kù)和推理機(jī)，只需要大量實(shí)例的訓(xùn)練，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各項(xiàng)參數(shù)固定下來，就可以完成電機(jī)的故障診斷。

近年來，許多機(jī)械故障利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)［１３］進(jìn)行基于振動(dòng)信號(hào)分析的診斷，文獻(xiàn)［１４－１５］分別提出了錯(cuò)位時(shí)間序列卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ，ＣＮＮ）和使用時(shí)態(tài)圖像的分層ＣＮＮ，通過處理電機(jī)振動(dòng)信號(hào)，實(shí)現(xiàn)了電機(jī)軸承故障的檢測(cè)。文獻(xiàn)［１６］將電機(jī)電流的快速傅里葉變換（Ｆａｓｔ Ｆｏｕｒｔｅｒ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ，ＦＦＴ）幅值和小波變換細(xì)節(jié)參數(shù)輸入一維ＣＮＮ 學(xué)習(xí)，用于診斷ＰＭＳＭ 退磁故障（Ｄｅｍａｇｎｅｔｉｚａｔｉｏｎ，Ｄｅ）和軸承故障。Ｔａｍｉｌｓｅｌｖａｎ 等［１７］提出了一種新的多傳感器健康診斷方法，該方法使用基于玻爾茲曼機(jī)的深度置信網(wǎng)絡(luò)，將各個(gè)層作為深度網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)逐一訓(xùn)練。雖然上述基于振動(dòng)信號(hào)分析的智能診斷方法在故障診斷中取得了良好結(jié)果，但是都忽略了測(cè)量振動(dòng)信號(hào)受到的影響和背景噪聲的存在，不符合實(shí)際情況。例如測(cè)量振動(dòng)信號(hào)會(huì)受到傳感器安裝位置的影響，且電氣設(shè)備在運(yùn)行過程中很容易產(chǎn)生顛簸、抖動(dòng)，會(huì)對(duì)測(cè)量振動(dòng)信號(hào)的傳感器產(chǎn)生影響，使得傳感器采集振動(dòng)信號(hào)的同時(shí)夾雜背景噪聲。因此，本文提出一種基于ＰＭＳＭ 定子電流頻域信號(hào)的電機(jī)故障診斷方法，對(duì)ＰＭＳＭ 的退磁與偏心故障（Ｓｔａｔｉｃ Ｅｃｃｅｎｔｒｉｃｉｔｙ，Ｓｅ）進(jìn)行診斷。該方法是基于電流信號(hào)對(duì)電機(jī)進(jìn)行故障診斷，與電機(jī)振動(dòng)信號(hào)相比，采集電流信號(hào)能夠有效地避免采集到的信號(hào)中包含背景噪聲的問題。

１ 基于Ａｌｔａｉｒ Ｆｌｕｘ 和Ｍａｔｌａｂ 搭建ＰＭＳＭ 的故障模型

Ａｌｔａｉｒ Ｆｌｕｘ 是一款常用于磁、電場(chǎng)建模與仿真的有限元建模軟件，在電機(jī)設(shè)計(jì)領(lǐng)域有廣泛地應(yīng)用，例如直流電機(jī)、感應(yīng)電機(jī)和同步電機(jī)等方面［１８］。通過Ａｌｔａｉｒ Ｆｌｕｘ 建立一個(gè)電機(jī)模型可分為建立電機(jī)幾何模型、設(shè)置物理屬性、設(shè)置模型求解參數(shù)并對(duì)其求解、對(duì)結(jié)果進(jìn)行處理４ 個(gè)步驟。Ａｌｔａｉｒ Ｆｌｕｘ 會(huì)保存每一步求解狀態(tài)的相關(guān)文件，若要獲取各個(gè)參數(shù)的求解結(jié)果，只需執(zhí)行“后處理”對(duì)結(jié)果進(jìn)行可視化即可。

電機(jī)故障主要可分為電氣故障、機(jī)械故障和磁故障３ 類故障。本文以機(jī)械故障類別中的Ｓｅ 和磁故障類別中的Ｄｅ 及二者的混合故障為研究對(duì)象，通過改進(jìn)殘差網(wǎng)絡(luò)（Ｒｅｓｉｄｕａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ，ＲｅｓＮｅｔ）對(duì)上述各類故障進(jìn)行診斷研究。

本文在ＰＭＳＭ 的幾何參數(shù)的基礎(chǔ)之上，對(duì)電機(jī)電氣、永磁體結(jié)構(gòu)等部分進(jìn)行重新設(shè)計(jì)，建立了一個(gè)８ 極、４８ 槽的ＰＭＳＭ 模型，其幾何參數(shù)如表１ 所示。

１． １ Ｄｅ 與Ｓｅ ＰＭＳＭ 模型的建立

由于出現(xiàn)Ｓｅ 的電機(jī)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是一種非對(duì)稱結(jié)構(gòu)，在Ａｌｔａｉｒ Ｆｌｕｘ 中建立帶Ｓｅ 的電機(jī)模型時(shí)需要對(duì)機(jī)體的完整幾何結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)。本文分別建立帶有１０％ 和２０％ 的靜態(tài)Ｓｅ 的ＰＭＳＭ，如圖１ 所示。圖１（ａ）將ＰＭＳＭ 的定子中心與轉(zhuǎn)子軸心的坐標(biāo)Ｏｒ、Ｏｓ 分別設(shè)置為（０． ０６，０ ）和（０，０ ），使二者的距離為０． ０６ ｍｍ（均勻氣隙長(zhǎng)度為０． ６ ｍｍ），得到１０％ 靜態(tài)Ｓｅ 的電機(jī)模型；圖１（ｂ）展示了２０％ Ｓｅ ＰＭＳＭ 模型的設(shè)置方法，即將定、轉(zhuǎn)子軸心分別設(shè)置為（０． １２，０）和（０． ０），使得定、轉(zhuǎn)子軸心距離為０． １２ ｍｍ。在機(jī)械屬性中，將轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)中心設(shè)置為（０． ０），使得轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)中心和轉(zhuǎn)子軸心重合，得到１０％ 與２０％ 的靜態(tài)Ｓｅ 的ＰＭＳＭ 模型。

因能量密度高、價(jià)格低廉，釹鐵硼（ＮｄＦｅＢ）材料是目前ＰＭＳＭ 永磁體的首選材料，但同時(shí)也存在磁化強(qiáng)度受工作條件影響較大、退磁不可逆等缺點(diǎn)。永磁體的退磁以均勻退磁居多，因而本文主要分析ＰＭＳＭ 的均勻Ｄｅ。

在Ａｌｔａｉｒ Ｆｌｕｘ 中，可通過“Ｌｉｎｅａｒ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｄｅｓｃｒｉｂｅｄ ｂｙ ｔｈｅ Ｂｒ ｍｏｄｕｌｅ”“Ｒｅｍａｎｅｎｔ Ａｌｔａｉｒ Ｆｌｕｘ ｄｅｎｓｉｔｙ”“Ｒｅｌａｔｉｖｅ ｐｅｒｍｅａｂｉｌｉｔｙ”對(duì)永磁體的種類、永磁材料的剩磁（Ｂｒ）、磁性曲線的斜率進(jìn)行定義。本文分別定義３ 條磁性曲線：正常（Ｈｅ）、２５％ （Ｄｅ２５）和５０％ （Ｄｅ５０ ）退磁材料的磁性曲線，并考慮永磁體存在不同程度的Ｄｅ 情況下，建立了ＰＭＳＭ模型。

如圖２ 所示，將正常永磁體的Ｂｒ 設(shè)定為１． ２ Ｔ，磁導(dǎo)率設(shè)定為１． ０５；２５％ 和５０％ 退磁的永磁體的Ｂｒ分別設(shè)定為０． ９、０． ６ Ｔ，磁導(dǎo)率不變。圖３（ａ）、圖３（ｂ）分別為退磁２５％ 和退磁５０％ 的ＰＭＳＭ 永磁體磁密分布，從圖中的永磁體磁密分布可以看出，退磁程度越深，磁密分布越稀疏。

１． ２ 聯(lián)合仿真以及結(jié)果分析

本文將Ａｌｔａｉｒ Ｆｌｕｘ 建立的ＰＭＳＭ 有限元模型導(dǎo)入到Ｍａｔｌａｂ-Ｓｉｍｕｌｉｎｋ 環(huán)境的矢量控制系統(tǒng)中，進(jìn)行在環(huán)實(shí)時(shí)仿真。該方法兼具有限元模型的準(zhǔn)確性和Ｍａｔｌａｂ 控制算法的便利性。圖４ 展示了Ａｌｔａｉｒ Ｆｌｕｘ和Ｍａｔｌａｂ-Ｓｉｍｕｌｉｎｋ 聯(lián)合仿真的ＰＭＳＭ 有限元模型在環(huán)仿真系統(tǒng)。

圖５ 為額定轉(zhuǎn)速４ ０００ ｒ ／ ｍ，負(fù)載０ Ｎ·ｍ 時(shí)，退磁２５％ 、退磁５０％ 與正常ＰＭＳＭ 的定子三相電流的仿真結(jié)果，其中圖５ （ａ）、圖５ （ｂ）、圖５ （ｃ）分別為３ 種類型電機(jī)定子三相電流仿真結(jié)果。由圖可知，電機(jī)的退磁程度越大，定子三相電流進(jìn)入穩(wěn)態(tài)所需的調(diào)節(jié)時(shí)間越長(zhǎng)。圖５（ｄ）為３ 種類型電機(jī)轉(zhuǎn)速對(duì)比，由圖可知Ｄｅ 電機(jī)的轉(zhuǎn)速需要更長(zhǎng)的時(shí)間才能保持穩(wěn)定。圖５（ｅ）為電磁轉(zhuǎn)矩對(duì)比，與退磁程度對(duì)電流和轉(zhuǎn)速的影響相似，動(dòng)態(tài)過程隨故障強(qiáng)度的增強(qiáng)而變長(zhǎng)，且退磁程度越大，電磁轉(zhuǎn)矩越小。綜上所述，Ｄｅ 會(huì)降低電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩，這是因?yàn)椋模?相當(dāng)于增加了電機(jī)負(fù)載，使得電機(jī)的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)時(shí)間增加。

圖６ 為給定轉(zhuǎn)速４ ０００ ｒ ／ ｍｉｎ，負(fù)載０ Ｎ·ｍ 時(shí)，正常、偏心１０％ 、偏心２０％ 的ＰＭＳＭ 定子三相電流的仿真結(jié)果，其中圖６（ａ）、圖６（ｂ）、圖６（ｃ）分別為３ 種類型電機(jī)定子三相電流仿真結(jié)果，圖６ （ｄ）、圖６（ｅ）為３ 種類型電機(jī)轉(zhuǎn)速對(duì)比和電磁轉(zhuǎn)矩對(duì)比。從圖６ 可以看出，純靜態(tài)Ｓｅ 不會(huì)對(duì)ＰＭＳＭ 定子三相電流、轉(zhuǎn)速和電磁轉(zhuǎn)矩造成明顯影響。

圖７ 為４ 種不同種類混合故障的定子電流的時(shí)域信號(hào)，圖７（ａ）、圖７（ｂ）、圖７（ｃ）、圖７（ｄ）依次為２５％ 退磁與１０％ 靜態(tài)Ｓｅ、２５％ 退磁與２０％ 靜態(tài)Ｓｅ、５０％ 退磁與１０％ 靜態(tài)Ｓｅ、５０％ 退磁與２０％ 靜態(tài)Ｓｅ的定子電流的時(shí)域信號(hào)。

２ 數(shù)據(jù)集的制作

２． １ ＰＭＳＭ 電流時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換為頻域信號(hào)

ＦＦＴ 是一種常用的信號(hào)處理方法，能夠快速實(shí)現(xiàn)信號(hào)從時(shí)域向頻域的變換。離散傅里葉變換（Ｄｉｓｃｒｅｔｅ Ｆｏｕｒｉｅｒ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ，ＤＦＴ）是數(shù)字信號(hào)處理的最基本方法，以頻率ｆｓ 對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行等間隔采樣ｎ 次后，對(duì)這ｎ 個(gè)離散點(diǎn)進(jìn)行ＤＦＴ 處理得到ｎ 個(gè)復(fù)數(shù)，每個(gè)復(fù)數(shù)表示以ｆｓ ／ ｎ 為間隔的頻率成分的幅度和相位信息，即可獲得輸入信號(hào)的頻譜信息［１９］。

對(duì)于一個(gè)長(zhǎng)度為Ｎ 的時(shí)域離散信號(hào)ｘ（ｎ），其ＤＦＴ 結(jié)果為Ｘ（ｋ），則：

ＦＦＴ 通過利用旋轉(zhuǎn)因子的周期性、對(duì)稱性和縮放性對(duì)ＤＦＴ 進(jìn)行蝶形迭代計(jì)算來降低ＤＦＴ 的計(jì)算量，蝶形迭代計(jì)算的基本原理如圖８ 所示。

在Ａｌｔａｉｒ Ｆｌｕｘ 和Ｍａｔｌａｂ 搭建ＰＭＳＭ 的故障模型中，仿真模型是在０． ２５ ｓ 對(duì)定子電流的時(shí)域信號(hào)采集了８ ０００ 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，采樣頻率為３２ ｋＨｚ。對(duì)聯(lián)合仿真得到的正常電機(jī)、２５％ 與５０％ Ｄｅ 電機(jī)、１０％ 與２０％ Ｓｅ 電機(jī)、２５％ 退磁與１０％ 靜態(tài)Ｓｅ、２５％ 退磁與２０％ 靜態(tài)Ｓｅ、５０％ 退磁與１０％ 靜態(tài)Ｓｅ 以及５０％ 退磁與２０％ 靜態(tài)Ｓｅ 的定子三相電流進(jìn)行ＦＦＴ 變換，最終得到頻譜圖，如圖９ 所示。因?yàn)殡p邊頻譜圖左右對(duì)稱，僅對(duì)單邊頻譜圖進(jìn)行分析即可。

２． ２ 基于自相關(guān)矩陣的圖像轉(zhuǎn)換法

本文將電機(jī)電流時(shí)域信號(hào)經(jīng)過ＦＦＴ 之后得到的頻域信號(hào)通過求取其自相關(guān)矩陣的方法轉(zhuǎn)換為一個(gè)二維矩陣。這實(shí)質(zhì)上是一種數(shù)據(jù)升維的方法，高維特征往往包含更多數(shù)據(jù)特征。此外，可將數(shù)據(jù)樣本值散落到灰度值值域看作是一個(gè)概率問題。由大數(shù)定理可知，只要數(shù)據(jù)樣本量足夠大，那么這些數(shù)據(jù)會(huì)服從高斯分布。為此，本文將數(shù)據(jù)散落到灰度值值域的映射函數(shù)設(shè)定為一維高斯分布函數(shù)，如式（５）所示?；谧韵嚓P(guān)矩陣圖像轉(zhuǎn)換的流程如圖１０ 所示［２０］。

式中：ｘｉｊ 為自相關(guān)矩陣中第ｉ 行、第ｊ 列的元素，μ 為原始數(shù)據(jù)的均值，σ２ 為原始數(shù)據(jù)的方差。

２． ３ 制作數(shù)據(jù)集

本文利用基于自相關(guān)矩陣的圖像轉(zhuǎn)換法將電機(jī)定子電流的頻域信號(hào)轉(zhuǎn)化成灰度圖像。先對(duì)頻譜圖每隔３０ 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)取一個(gè)長(zhǎng)為５００ 個(gè)數(shù)據(jù)的樣本，截取數(shù)據(jù)的方式如圖１１ 所示。

聯(lián)合仿真所得到的不同故障電機(jī)的單相電流時(shí)域信號(hào)共有８ ０００ 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，經(jīng)過ＦＦＴ 后所得的雙邊頻譜圖同樣為８ ０００ 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，將三相電流的雙邊頻譜圖均轉(zhuǎn)化成灰度圖像，對(duì)其進(jìn)行旋轉(zhuǎn)擴(kuò)充并制作成數(shù)據(jù)集。數(shù)據(jù)擴(kuò)充是深度學(xué)習(xí)模型訓(xùn)練前的必需一步，此操作可擴(kuò)充訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，增強(qiáng)數(shù)據(jù)多樣性，防止模型過擬合。亦可以在采樣時(shí)通過調(diào)節(jié)采樣頻率來實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)集的擴(kuò)充，但這種情況會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)集數(shù)量過大，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間過程，診斷效率下降，一般數(shù)據(jù)擴(kuò)充不會(huì)增加原始數(shù)據(jù)的數(shù)量。數(shù)據(jù)集內(nèi)容如表２ 所示。

限于篇幅，圖１２ 展示了部分頻域信號(hào)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換后的灰度圖像。

由于在數(shù)據(jù)預(yù)處理過程中，ＣＮＮ 的訓(xùn)練普遍需要較大數(shù)據(jù)集，而逐張讀入照片的方法非常浪費(fèi)ＣＰＵ 和ＧＰＵ 計(jì)算資源。本文通過在ＴｅｎｓｏｒＦｌｏｗ 框架體系中，將樣本圖像制作成ＴＦＲｅｃｏｒｄ 格式文件，使圖片被壓縮成二進(jìn)制編碼，在訓(xùn)練時(shí)，再將二進(jìn)制編碼解碼成圖片輸入卷積網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練可解決該問題［２１］。

３ ＣＮＮ 結(jié)構(gòu)與參數(shù)配置

３． １ 基于注意力機(jī)制的多尺度特征融合模塊

本文通過對(duì)ＲｅｓＮｅｔ 網(wǎng)絡(luò)的跳躍連接結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，并向其中引入注意力機(jī)制構(gòu)建了一種基于注意力機(jī)制的多尺度特征融合模塊。該模塊解決了特征融合過程中出現(xiàn)的語義差距問題，將不同尺度、不同分辨率的圖像特征進(jìn)行融合，并通過注意力機(jī)制使每一層通道的映射保持高度一致，以此來增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)提取圖像特征的能力［２２］。其基本原理如式（６）、式（７）所示：

式中：ｓｉｊ 用來衡量低維特征圖中第ｉ 位與高特征圖中第ｊ 位之間的相關(guān)性，Ｎ 為像素?cái)?shù)，Ｐ 和Ｑ 分別表示卷積層生成的下特征圖和高特征圖，其中｛Ｐ，Ｑ｝∈RＣ×Ｎ ，２ 個(gè)位置的特征表示的相似性越高，它們之間的相關(guān)性越大。如圖１３ 所示，首先將特征映射輸入卷積層，并壓縮通道以減小計(jì)算量，同時(shí)生成特征映射Ａ 和Ｂ，｛Ａ，Ｂ｝∈RＣ×Ｈ×Ｗ 。Ｈ 和Ｗ 表示特征圖的高度和寬度；其次，將低維特征圖Ａ 和高維特征圖Ｂ分別重塑為Ｐ 和Ｑ，其中Ｎ ＝ Ｈ×Ｗ 表示像素?cái)?shù)。將二者轉(zhuǎn)置相乘，并應(yīng)用一個(gè)分類器來計(jì)算空間注意圖Ｓ∈RＮ×Ｎ 。

再者，對(duì)Ｑ 與空間注意圖Ｓ 進(jìn)行矩陣相乘，生成特征圖Ｌ∈RＣ×Ｈ×Ｗ 。最后，將Ｂ 與Ｌ 對(duì)應(yīng)的元素進(jìn)行相乘得到最終的Ｏ∈RＣ×Ｈ×Ｗ 輸出如下：

式中：α 初始化為０，并逐漸學(xué)習(xí)分配更多的權(quán)重；ｑｉ表示低維特征圖中的第ｉ 個(gè)像素點(diǎn)，Ｂｊ 表示高維特征圖中的第ｊ 個(gè)通道。從式（７）中可以推斷出，最終特征Ｏ 的每個(gè)位置都是頂部特征的所有位置的特征的加權(quán)和。

由于最終的特征是由頂部的特征生成的，所以在最終的輸出中保留了很好的高級(jí)語義信息［２３］。而注意力機(jī)制被設(shè)計(jì)為根據(jù)每個(gè)特征圖的總體像素重新稱重每個(gè)通道，并將總體信息集成到權(quán)值向量中，使特征映射更加可靠［２４］。

３． ２ 空洞卷積空間池化金字塔

為進(jìn)一步增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)的特征提取能力同時(shí)防止過擬合的出現(xiàn)，本文通過在空間金字塔池化（ＳｐａｔｉａｌＰｙｒａｍｉｄ Ｐｏｏｌｉｎｇ，ＳＰＰ）中導(dǎo)入了空洞卷積核形成空洞空間金字塔池化層（Ａｔｒｏｕｓ Ｓｐａｔｉａｌ ＰｙｒａｍｉｄＰｏｏｌｉｎｇ，ＡＳＰＰ）［２５］，ＡＳＰＰ 可以系統(tǒng)地聚合不同尺度不同層級(jí)的圖像特征信息實(shí)現(xiàn)特征融合而不丟失分辨率，同時(shí)解決了網(wǎng)絡(luò)重復(fù)提取圖像特征的問題，大大節(jié)省了計(jì)算成本。

空洞卷積應(yīng)用于一維或二維信息輸入數(shù)據(jù)ｘ［ｉ］，過濾ｗ［ｋ］后，得到輸出ｙ［ｉ］：

式中：ｉ 為像素點(diǎn)的位置，ｒ 為空洞卷積的擴(kuò)張率，ｋ為卷積核的大小。

ＡＳＰＰ 的結(jié)構(gòu)如圖１４ 所示，與ＳＰＰ 相比，每一個(gè)并行的池化窗口前都插入了一個(gè)空洞卷積來增大對(duì)圖像特征的提取范圍，４ 個(gè)平行的空洞卷積層具有４ 個(gè)不同的擴(kuò)張速率用來提取不同層級(jí)不同尺度的特征信息。

３． ３ ＧＣＮＮ 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

本文設(shè)計(jì)的基于多尺度特征融合模塊與ＡＳＰＰ的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖１５ 所示，本文將其命名為ＧＣＮＮ。

該網(wǎng)絡(luò)是在傳統(tǒng)ＲｅｓＮｅｔ 的基礎(chǔ)上加入多尺度特征模塊與注意力通道，其中包括６ 個(gè)卷積層和２ 個(gè)全連接層，池化層全部選用最大池化來提取圖像的特征信息。在第６ 個(gè)池化層后面引入ＡＳＰＰ，通過空洞卷積增大視野，增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)的特征提取能力；前５ 個(gè)池化層分別在池化后進(jìn)行多尺度特征融合模塊與融合層相連，提取不同層級(jí)的數(shù)據(jù)特征，最后與ＡＳＰＰ 提取到的特征進(jìn)行數(shù)據(jù)融合。

４ 層ＡＳＰＰ 采用的是平均池化層，在ＡＳＰＰ 的每一級(jí)，都將尺寸為（ｗ，ｈ）（ｗ 為寬，ｈ 為高）的特征圖等分。例如，如果將其分成４ 個(gè)塊，每個(gè)塊的大小為（ｗ ／ ２，ｈ ／ ２）；如果把它分成９ 個(gè)塊，每個(gè)塊的大小為（ｗ ／ ３，ｈ ／ ３）；如果把它分成３６ 個(gè)塊，每個(gè)塊的大小為（ｗ ／ ６，ｈ ／ ６）。在本文中，將４ 層特征圖分別分成１、４、９、３６ 個(gè)塊，得到５０ 個(gè)子區(qū)域并提?。担?組不同的圖像特征，這些特征與前６ 層卷積層得到的特征圖通過多尺度特征融合模塊與通道注意力模塊實(shí)現(xiàn)特征融合。

圖１５ 中的ＡＳＰＰ 的每一層都有一個(gè)空洞卷積核，卷積核的大小均設(shè)置為３×３。

３． ４ ＧＣＮＮ 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)配置

本文采用的是階梯衰減學(xué)習(xí)率，選取的衰減學(xué)習(xí)率函數(shù)為：

ｌ ＝ ｌ０ × α[ ｎ/ｋ]"， （９）

式中：ｌ０ 為初始學(xué)習(xí)率，α 為衰減系數(shù)，ｎ 為當(dāng)前迭代輪數(shù)，ｋ 為常數(shù)，可以用來控制學(xué)習(xí)率變化速率， [ｎ/ｋ]"表示取整，ｌ 為第ｎ 代神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的學(xué)習(xí)率。

初始學(xué)習(xí)率ｌ０ 為０． ０１，衰減系數(shù)α 為０． ８５，訓(xùn)練３０ 輪，ｋ 為５，可以較快較好地得到訓(xùn)練結(jié)果。階梯狀衰減學(xué)習(xí)率如圖１６ 所示。

ＧＣＮＮ 選用交叉熵?fù)p失函數(shù)，該損失函數(shù)可以用來評(píng)估當(dāng)前訓(xùn)練得到的概率分布與真實(shí)分布的差異情況，交叉熵越小，２ 個(gè)概率分布就越接近，其定義如下：

式中：ｘ 表示樣本，ｎ 表示樣本總數(shù)，ｙ 表示期望輸出，ａ 表示實(shí)際輸出。

ＧＣＮＮ 中除ＡＳＰＰ 外其他模型參數(shù)如表３ 所示，ＡＳＰＰ 的模型參數(shù)如表４ 所示。其中，ｋ 為普通卷積核的尺寸，ｃ 為輸出特征通道數(shù)，ｄ 為空洞卷積核的擴(kuò)張率，ｐ 為填充方式，ｒ 為激活函數(shù)的類型，ｂ 為偏置。

４ 模型訓(xùn)練結(jié)果與評(píng)價(jià)

４． １ 訓(xùn)練結(jié)果

將制作的數(shù)據(jù)集導(dǎo)入搭建的ＧＣＮＮ 模型中進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練結(jié)果如圖１７ 和圖１８ 所示，測(cè)試集準(zhǔn)確率為９８． ４０％ ，損失值為０． ００３ ５，對(duì)Ｄｅ２５、Ｄｅ５０、Ｈｅ、Ｓｅ１０、Ｓｅ２０、Ｄｅ２５Ｓｅ１０、Ｄｅ２５Ｓｅ２０、Ｄｅ５０Ｓｅ１０、Ｄｅ５０Ｓｅ２０ 九類電機(jī)的診斷精度分別為９９． ６０％ 、９９． １０％ 、９８． ９０％ 、９７． ９０％ 、９９． １０％ 、９７． ８０％ 、９８． １０％ 、９８． ４０％ 、９８． ７０％ ，具有較高的診斷精度。本文再采用ｋ 折交叉驗(yàn)證對(duì)提出ＧＣＮＮ 網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行可重復(fù)性驗(yàn)證，避免隨機(jī)因素的影響。選用５ 折交叉驗(yàn)證，ＧＣＮＮ 驗(yàn)證結(jié)果如表５ 所示。驗(yàn)證結(jié)果表明，５ 次交叉驗(yàn)證結(jié)果相差較小，平均后結(jié)果與隨機(jī)分割數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果相差僅０． ０６％ ，可以充分證明實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可重復(fù)性。

為了證明本文提出的網(wǎng)絡(luò)模型的優(yōu)越性，本文分別與多列卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Ｍｕｌｔｉ-ｃｏｌｕｍｎ ＣｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌＮｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ，ＭＣＮＮ）［２６］、雙向長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（Ｂｉ-ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ Ｌｏｎｇ Ｓｈｏｒｔ Ｔｅｒｍ Ｍｅｍｏｒｙ，Ｂｉ-ＬＳＴＭ）［２７］、深度置信網(wǎng)絡(luò)（Ｄｅｅｐ Ｂｅｌｉｅｆ Ｎｅｔｗｏｒｋ，ＤＢＮ）［２８］和循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Ｒｅｃｕｒｒｅｎｔ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ，ＲＮＮ）［２９］進(jìn)行了對(duì)比實(shí)驗(yàn)，對(duì)比算法均通過網(wǎng)格搜索法確定其最優(yōu)超參數(shù)，參數(shù)設(shè)置合理，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖１９ 所示。可以看出，ＭＣＮＮ、Ｂｉ-ＬＳＴＭ、ＤＢＮ 和ＲＮＮ 在測(cè)試集上的準(zhǔn)確率分別為９７． １６％ 、９０． １１％ 、９４． ４２％ 和９１． ７８％ ，遠(yuǎn)低于ＧＣＮＮ 的９８． ４０％ ；４ 種比較算法的損失值分別為０． ０９９、０． ２４２、０． １６８ 和０． ２３１，均高于ＧＣＮＮ。對(duì)比實(shí)驗(yàn)充分驗(yàn)證了ＧＣＮＮ 網(wǎng)絡(luò)在對(duì)不同類型的電機(jī)進(jìn)行故障診斷時(shí)的優(yōu)越性。

４． ２ 評(píng)價(jià)指標(biāo)

為增強(qiáng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的說服力與可信度，本文對(duì)包括準(zhǔn)確率、宏精確率（Ｍａｃｒｏ-ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ）、宏召回率（Ｍａｃｒｏ-ｒｅｃａｌｌ）和宏Ｆ１ 分?jǐn)?shù)（Ｍａｃｒｏ-Ｆ１）等多個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行了分析對(duì)比。

對(duì)于二分類的問題，可針對(duì)輸入輸出劃分成預(yù)測(cè)與實(shí)際均為正類（Ｔｒｕｅ Ｐｏｓｉｔｉｖｅ，ＴＰ）、預(yù)測(cè)為正但實(shí)際為負(fù)類（Ｆａｌｓｅ Ｐｏｓｉｔｉｖｅ，ＦＰ）、預(yù)測(cè)與實(shí)際均為負(fù)類（Ｔｒｕｅ Ｎｅｇａｔｉｖｅ，ＴＮ）、預(yù)測(cè)為負(fù)但實(shí)際為正類（Ｆａｌｓｅ Ｎｅｇａｔｉｖｅ，ＦＮ）４ 種情況。而宏精確率、宏召回率和宏Ｆ１ 分?jǐn)?shù)可將多分類問題視為多個(gè)二分類問題后，通過對(duì)每個(gè)類別的精確率（Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ，Ｐ）、召回率（Ｒｅｃａｌｌ，Ｒ）和Ｆ１ 分?jǐn)?shù)（Ｆ１-ｓｃｏｒｅ）進(jìn)行平均得到。精確率為被正確檢索為正類的樣本數(shù)與被檢索為正類的樣本總數(shù)之比，召回率為被正確檢索為正類的樣本數(shù)與應(yīng)當(dāng)被檢索為正類的樣本數(shù)之比，而Ｆ１ 分?jǐn)?shù)是精確率和召回率的調(diào)和平均數(shù)，是查準(zhǔn)率和召回率的綜合指標(biāo)。精確率、召回率和Ｆ１ 分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法如式（１２）～ 式（１４）所示。

式中：Ｓ 表示Ｆ１ 分?jǐn)?shù)，Ｔ 表示ＴＰ，Ｆ 表示ＦＰ，Ｇ 表示ＦＮ。

基于上述公式，得出多分類問題的準(zhǔn)確率、宏精確率、宏召回率和宏Ｆ１ 分?jǐn)?shù)的計(jì)算為［２１］：

式中：Ｎ 表示類別數(shù)量，ｃ 表示總共樣本數(shù)量，ｙ 表示準(zhǔn)確率，Ｐ 與Ｒ 分別表示精確率和召回率，Ｕ、Ｖ、Ｗ分別表示宏精確率、宏召回率和宏Ｆ１ 分?jǐn)?shù)。

在本文中，宏精確率高表示診斷為故障真實(shí)為故障的概率高，宏召回率越高表示越多故障被診斷出來，宏Ｆ１ 分?jǐn)?shù)值反映了宏精確率和宏召回率的綜合水平。軸承故障診斷需要保持高準(zhǔn)確率和高宏精確率，而實(shí)時(shí)檢測(cè)要保證高宏召回率，所以除前面比較的準(zhǔn)確率外，再一起綜合比較宏精確率、宏召回率和宏Ｆ１ 分?jǐn)?shù)值來綜合評(píng)價(jià)模型性能。為了更好地對(duì)比幾種模型的各項(xiàng)指標(biāo)，繪制了各網(wǎng)絡(luò)模型的４ 種指標(biāo)對(duì)比表格，如表６ 所示。

４． ３ 消融實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為了驗(yàn)證多尺度特征模塊、注意力通道和ＡＳＰＰ對(duì)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練精度的影響，本文還進(jìn)行了消融實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表７ 所示，其中ＲｅｓＮｅｔ 表示基本的ＲｅｓＮｅｔ 模型，ＭＳＦＦＭ 表示多尺度特征提取模塊，ＣＡＭ 表示通道注意力模塊，ＳＰＰ 表示空間金字塔池化，ＡＳＰＰ 表示空洞卷積空間池化金字塔模塊。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，多尺度特征提取模塊、注意力通道模塊與空洞卷積空間池化金字塔模塊均可以在不同程度上提升網(wǎng)絡(luò)對(duì)不同的電機(jī)故障的診斷精度，降低訓(xùn)練的損失函數(shù)。

５ 結(jié)束語

本文提出了一種基于改進(jìn)ＣＮＮ 的ＰＭＳＭ 故障診斷方法，主要貢獻(xiàn)如下：

① 針對(duì)ＰＭＳＭ 退磁、偏心以及混合故障的實(shí)物平臺(tái)搭建成本高的情況，本文基于有限元軟件ＡｌｔａｉｒＦｌｕｘ 和Ｍａｔｌａｂ-Ｓｉｍｕｌｉｎｋ 進(jìn)行聯(lián)合仿真，獲得ＰＭＳＭ九種不同故障狀態(tài)下定子電流的時(shí)域信號(hào)。

② 針對(duì)基于時(shí)域信號(hào)分析方法的影響因素較多的情況，本文提出的故障診斷方法定子電流頻域信號(hào)，可靠性更高。

③ 針對(duì)傳統(tǒng)電機(jī)故障診斷方法對(duì)電機(jī)數(shù)學(xué)模型和研發(fā)人員專業(yè)知識(shí)要求高的情況，本文構(gòu)建了一種改進(jìn)的ＣＮＮ 進(jìn)行ＰＭＳＭ 的故障診斷。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，利用多尺度特征融合和空洞卷積ＳＰＰ 能夠不同尺度下電機(jī)的故障特征，通過與其他常見的幾種用于故障診斷的深度學(xué)習(xí)算法進(jìn)行對(duì)比，本文提出的模型可以有效提高電機(jī)故障診斷能力。

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作者簡(jiǎn)介

郭又銘 男，（１９９９—），碩士研究生。主要研究方向：深度學(xué)習(xí)、故障診斷。

（*通信作者）吳欽木 男，（１９７６—），博士，教授，博士生導(dǎo)師。主要研究方向：電機(jī)控制、深度學(xué)習(xí)、故障診斷。