摘 要：５Ｇ 新技術(shù)應(yīng)用于可見光通信（Ｖｉｓｉｂｌｅ Ｌｉｇｈｔ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ，ＶＬＣ） 場景對系統(tǒng)容量以及頻譜效率有了更高的要求，稀疏碼多址接入（Ｓｐａｒｓｅ Ｃｏｄｅ Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ａｃｃｅｓｓ，ＳＣＭＡ） 技術(shù)作為一種新型的非正交多址接入（Ｎｏｎ-Ｏｒｔｈｇｏｎａｌ ＭｕｌｔｉｐｌｅＡｃｃｅｓｓ，ＮＯＭＡ） 技術(shù)可作為解決方案。針對上述方案，搭建了ＶＬＣ-ＳＣＭＡ 系統(tǒng)，使得系統(tǒng)在相同的頻譜資源下能夠擁有更大的系統(tǒng)容量和頻譜效率，同時(shí)為了降低系統(tǒng)復(fù)雜度，加快接收端進(jìn)行多用戶檢測時(shí)的收斂速度，提出了基于串行改進(jìn)下的部分外部信息傳遞的消息傳遞算法（Ｍｅｓｓａｇｅ Ｐａｓｓｉｎｇ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｓｅｒｉａｌ Ｓｔｒａｔｅｇｙ ｆｏｒ Ｐａｒｔｉａｌ Ｅｘｔｅｒｎａｌ ＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＴｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ，ＳＰＥＩＴ-ＭＰＡ）。通過在迭代過程中設(shè)置門限值過濾掉攜帶信息量較少的外部信息點(diǎn)，利用串行改進(jìn)使得算法迭代過程進(jìn)一步簡化。在ＶＬＣ-ＳＣＭＡ 系統(tǒng)中的仿真結(jié)果表明，對比原始算法，新算法可以在保證誤碼率（Ｂｉｔ Ｅｒｒｏｒ Ｒａｔｅ，ＢＥＲ） 性能損失較少的前提下?lián)碛懈斓氖諗克俣龋宜惴◤?fù)雜度隨著信噪比（Ｓｉｇｎａｌ ｔｏ Ｎｏｉｓｅ Ｒａｔｉｏ，ＳＮＲ） 的增大明顯降低。

關(guān)鍵詞：稀疏碼多址接入；可見光通信系統(tǒng)；消息傳遞算法；門限值；串行改進(jìn)

中圖分類號：ＴＮ９２９． ５ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ 開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識碼（ＯＳＩＤ）：

文章編號：１００３－３１０６（２０２４）０５－１３２０－０８

０ 引言

新時(shí)代下的第五代移動通信方式（５Ｇ）以其優(yōu)異的性能以及可以滿足多場景下應(yīng)用的特點(diǎn)成為各界關(guān)注的焦點(diǎn)，在移動通信高速發(fā)展的背景下，傳統(tǒng)的正交多址接入（Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ａｃｃｅｓｓ，ＯＭＡ）技術(shù)已經(jīng)很難適應(yīng)在各應(yīng)用場景下對于海量接入以及超低時(shí)延的要求［１－３］。非正交多址接入（Ｎｏｎ-Ｏｒｔｈｇｏｎａｌ Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ａｃｃｅｓｓ，ＮＯＭＡ）技術(shù)以其自身的非正交特性使得不同用戶的信息可以通過同一份時(shí)頻空資源傳輸，使接入的用戶數(shù)成倍大于正交資源數(shù)，大幅度地提升系統(tǒng)接入用戶數(shù)量及數(shù)據(jù)吞吐量，被認(rèn)為是未來６Ｇ 系統(tǒng)中最具潛力的技術(shù)之一。其中Ｓ５ＧＡ 技術(shù)因其獨(dú)特的碼本設(shè)計(jì)及算法流程具有時(shí)延低、頻譜效率高和接入用戶數(shù)多等特點(diǎn)成為ＮＯＭＡ 技術(shù)的典型代表。鑒于上述技術(shù)良好的性能和發(fā)展前景，越來越多的研究將該項(xiàng)技術(shù)用于不同的應(yīng)用場景中［４－５］。

可見光通信（Ｖｉｓｉｂｌｅ Ｌｉｇｈｔ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ，ＶＬＣ）作為一種擁有４００ ～ ８００ ＴＨｚ 超寬頻譜資源且免授權(quán)的高速率通信方式，如何與５Ｇ 新時(shí)代下的ＳＣＭＡ技術(shù)更好地結(jié)合以解決ＶＬＣ 系統(tǒng)容量少、頻譜利用率低等問題成為了當(dāng)前研究的熱點(diǎn)［６－８］。

文獻(xiàn)［９］應(yīng)用ＮＯＭＡ 方案來提高高速率ＶＬＣ網(wǎng)絡(luò)中可實(shí)現(xiàn)的吞吐量，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了ＮＯＭＡ 是一種具有極大潛力的ＶＬＣ 網(wǎng)絡(luò)多址接入方案。文獻(xiàn)［１０］在點(diǎn)對點(diǎn)的光傳輸模型中進(jìn)行了基于稀疏碼多址接入（Ｓｐａｒｓｅ Ｃｏｄｅ Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ａｃｃｅｓｓ，ＳＣＭＡ）的ＶＬＣ 系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)演示，使系統(tǒng)容量提升，并得到了相同實(shí)驗(yàn)條件下比ＯＭＡ 方式更好的誤碼率（ＢｉｔＥｒｒｏｒ Ｒａｔｅ，ＢＥＲ）曲線。文獻(xiàn)［１１］提出了一種新的基于ＳＣＭＡ 的ＶＬＣ 系統(tǒng)的碼本設(shè)計(jì)，使得系統(tǒng)復(fù)雜度明顯降低。文獻(xiàn)［１２］提出了一種用于ＶＬＣ 的功率域稀疏碼分多址技術(shù)（ＰＤ-ＳＣＭＡ），以減少傳輸距離為代價(jià)提供了２ 倍的總數(shù)據(jù)速率。文獻(xiàn)［１３］研究了基于ＳＣＭＡ 的ＶＬＣ 下行鏈路的星座設(shè)計(jì)方法，獲得了良好的功率和ＢＥＲ 平衡。文獻(xiàn)［１４ ］將ＳＣＭＡ 和ＰＤＮＯＭＡ 結(jié)合使用，讓每個(gè)ＬＥＤ 燈組能夠容納更多的用戶，顯著提高了ＶＬＣ 系統(tǒng)的通信容量。文獻(xiàn)［１５ ］將基于ＳＣＭＡ 技術(shù)改進(jìn)的單ＬＥＤ多通道傳輸系統(tǒng)，用于無電磁波的室內(nèi)健康監(jiān)測，使系統(tǒng)頻譜效率得到大幅提升。

以上文獻(xiàn)證明了將ＳＣＭＡ 技術(shù)應(yīng)用于ＶＬＣ 系統(tǒng)的實(shí)用性與合理性以及ＳＣＭＡ 算法應(yīng)用于ＶＬＣ系統(tǒng)性能提升的巨大潛力，同時(shí)針對ＳＣＭＡ 技術(shù)本身仍有較大的優(yōu)化空間。因此為了更好地提升ＶＬＣＳＣＭＡ 系統(tǒng)性能，本文在ＳＣＭＡ 中仍具有較大優(yōu)化潛力的消息傳遞算法（Ｍｅｓｓａｇｅ ＰａｓｓｉｎｇＡｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＭＰＡ）的基礎(chǔ)上，提出了基于串行改進(jìn)下的部分外部信息傳遞的消息傳遞算法（ＭｅｓｓａｇｅＰａｓｓｉｎｇ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｓｅｒｉａｌ Ｓｔｒａｔｅｇｙ ｆｏｒ ＰａｒｔｉａｌＥｘｔｅｒｎａｌ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ，ＳＰＥＩＴ-ＭＰＡ）。仿真結(jié)果表明，與原始算法相比本文提出的改進(jìn)算法在ＶＬＣ-ＳＣＭＡ 系統(tǒng)中擁有更快的迭代收斂速度以及高信噪比（Ｓｉｇｎａｌ ｔｏ Ｎｏｉｓｅ Ｒａｔｉｏ，ＳＮＲ）下更低的復(fù)雜度。

１ ＶＬＣ-ＳＣＭＡ 系統(tǒng)模型

本文所搭建的ＶＬＣＳＣＭＡ 系統(tǒng)如圖１ 所示。該系統(tǒng)中發(fā)射端所擁有的Ｎ 個(gè)正交時(shí)頻資源由Ｊ 個(gè)用戶共享（Ｊ＞Ｎ），使系統(tǒng)過載率可達(dá)到λ ＝ Ｊ／Ｎ，其中用戶ｊ∈｛１，２，…，Ｊ｝，ｌｂ Ｍ 個(gè)比特經(jīng)信道編碼后，根據(jù)每個(gè)用戶專屬的碼本通過編碼器進(jìn)行ＳＣＭＡ 編碼ｆ：Ｂ ｌｂ Ｍ → χ，ｘ ＝ ｆ（ｂ）（其中碼本χCＫ ，碼本維度為χ ＝ Ｍ），Ｊ 個(gè)用戶要傳遞的信息被編碼為Ｎ 維的復(fù)數(shù)碼字后進(jìn)行疊加，ＶＬＣ-ＳＣＭＡ 系統(tǒng)中６ 個(gè)用戶４ 個(gè)資源塊的系統(tǒng)中用戶節(jié)點(diǎn)和資源節(jié)點(diǎn)之間的映射關(guān)系與其矩陣表達(dá)式（其中矩陣的列表示６ 個(gè)用戶需要傳遞的信息，行表示４ 個(gè)用于承載用戶信息的資源塊，例如用戶１ 碼字的非零元素在第二列與第四列即代表用戶１ 的信息通過資源塊２ 與資源塊４ 傳遞，而資源塊２ 可以同時(shí)傳輸用戶１、用戶３、用戶６ 的信息）如圖２ 所示。用戶信息經(jīng)ＳＣＭＡ 編碼后，再將復(fù)數(shù)信息轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)信息，通過ＬＥＤ 燈發(fā)送出去。ＬＥＤ 燈通過高頻閃爍將用戶信息經(jīng)過ＶＬＣ 信道發(fā)送出去，在接收端通過光電探測器（ＰＤ）完成接收過程，若各用戶在傳輸過程中同步傳輸，則接收到的用戶疊加信息可表示為：

式中：ｘｊ ＝ ［ｘ１ｊ，ｘ２ｊ，…，ｘｋｊ］ Ｔ 表示第ｊ 個(gè)用戶發(fā)送的ＳＣＭＡ 碼字信息，ｈｊ ＝ ［ｈ１ｊ，ｈ２ｊ，…，ｈｋｊ］ Ｔ 表示第ｊ 個(gè)用戶傳輸過程中的信道狀態(tài)信息，ｎ 表示高斯白噪聲。

接收端完成對用戶疊加信息的接收后需通過ＳＣＭＡ 譯碼算法將各個(gè)用戶的碼字恢復(fù)。假設(shè)接收到的疊加信號ｙ 已知，則可對所有用戶的碼字信息Ｘ＝（ｘ１，ｘ２，…，ｘｊ）進(jìn)行最大后驗(yàn)（Ｍａｘｉｍｕｍ Ａ Ｐｏｓｔｅｒｉｏｒｉ）概率檢測：

Ｘ＾＝ ａｒｇｍａｘＸ∈ＸＪ Ｐ（Ｘ ｙ）， （２）

式中：ＸＪ 表示Ｊ 個(gè)用戶對應(yīng)的外部信息點(diǎn)，進(jìn)而在系統(tǒng)接收端通過多用戶檢測算法恢復(fù)出了各用戶所傳輸?shù)男畔ⅰ?/p>

外部信息量與ｆ（ｙｎ |ｘ［ｎ］）的值呈正相關(guān)，即當(dāng)外部信息點(diǎn)的ｆ（ｙｎ |ｘ［ｎ］）值越小時(shí)，其攜帶的外部信息量也越小，越不可能正確譯碼。在此規(guī)律之下，可以通過對ｆ（ｙｎ |ｘ［ｎ］）值設(shè)置門限值Ｔｄ 進(jìn)行判決，當(dāng)ｆ（ｙｎ |ｘ［ｎ］）值未達(dá)到門限值時(shí)，主動過濾掉該外部信息點(diǎn)，避免其參與后續(xù)迭代，只保留大于門限值的部分參與后續(xù)迭代更新，減少參與迭代的外部信息點(diǎn)個(gè)數(shù)，降低復(fù)雜度。

在上述算法中通過設(shè)置門限值Ｔｄ 的方法過濾掉部分較差信息點(diǎn)，減少了迭代過程中參與計(jì)算的信息點(diǎn)的個(gè)數(shù)，在一定程度上減少了算法的復(fù)雜度。但該算法在后續(xù)的迭代過程中，資源節(jié)點(diǎn)與用戶節(jié)點(diǎn)間的信息傳遞過程仍是以并行的形式進(jìn)行的，即在每次迭代過程中，每個(gè)資源節(jié)點(diǎn)與用戶節(jié)點(diǎn)之間同時(shí)進(jìn)行雙向的運(yùn)算與消息傳遞，且需等待上一輪迭代完畢后再將數(shù)據(jù)信息代入下一輪迭代進(jìn)行運(yùn)算。正因?yàn)槿绱?，在每次迭代中都需要存儲大量中間變量與計(jì)算結(jié)果，占用了大量的物理資源，且收斂性較差，需要進(jìn)行多次迭代才能獲得較好的ＢＥＲ。因此本文在設(shè)置門限值對于外部信息點(diǎn)篩選的基礎(chǔ)上，再通過對算法進(jìn)行串行改進(jìn)，使其獲得更快的收斂速度，算法推導(dǎo)如下。

在現(xiàn)有并行方式下當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到最大迭代次數(shù)ｔｍａｘ 時(shí)，每個(gè)用戶輸出碼字概率可表示為：

綜上所述，在該算法中利用式（１９）完成了資源節(jié)點(diǎn)與用戶節(jié)點(diǎn)之間的轉(zhuǎn)化，即用戶節(jié)點(diǎn)的信息可直接由資源節(jié)點(diǎn)的信息通過運(yùn)算獲得，因此在算法中設(shè)立門限值Ｔｄ 對于ｆ（ｙｎ |ｘ［ｎ］）值篩選條件的前提下，結(jié)合式（１４）和式（２３）可以得到ＳＰＥＩＴ-ＭＰＡ的資源節(jié)點(diǎn)信息更新公式為：

式中：ｉ≠ｊ，ｉ∈εｎ，ｊ∈εｎ。顯然該算法在串行改進(jìn)下，信息更新方式是異步的，通過門限篩選后的外部信息點(diǎn)經(jīng)資源節(jié)點(diǎn)信息更新后，直接通過式（２３）計(jì)算完成用戶節(jié)點(diǎn)更新，而不用在迭代中再進(jìn)行用戶節(jié)點(diǎn)更新這一步驟。顯然該算法僅有資源節(jié)點(diǎn)更新這一操作，避免一些不必要中間變量的計(jì)算與存儲，減輕了系統(tǒng)負(fù)擔(dān)，加快了收斂速度。綜上所述，本文提出的ＳＰＥＩＴ-ＭＰＡ 與傳統(tǒng)算法相比能夠更早地達(dá)到收斂，提高了系統(tǒng)的響應(yīng)速度。現(xiàn)有并行方式與串行方式改進(jìn)下信息更新過程的對比如圖４ 所示。

４ 仿真結(jié)果分析

本節(jié)基于ＶＬＣ-ＳＣＭＡ 系統(tǒng)，分別將本文算法、傳統(tǒng)的ＭＰＡ 和ＰＥＩＴ-ＭＰＡ［２１］應(yīng)用于該系統(tǒng)中進(jìn)行了仿真比較實(shí)驗(yàn)。在仿真實(shí)驗(yàn)中各參數(shù)設(shè)置情況如表１ 所示。

４． １ ＢＥＲ 性能對比

各算法在上述ＶＬＣ-ＳＣＭＡ 系統(tǒng)中ＢＥＲ 性能在經(jīng)過６ 次迭代后隨ＳＮＲ 變化的對比如圖５ 所示。由圖５ 可以看出，對于設(shè)立門限值進(jìn)行篩選的本文算法與ＰＥＩＴ-ＭＰＡ，隨著判決門限Ｔｄ 的增加，會對ＢＥＲ 性能帶來一定程度的損失，原因在于門限值Ｔｄ過大會對用戶的碼字信息過度篩選，一些可能正確譯碼的外部信息點(diǎn)也被舍棄，導(dǎo)致ＢＥＲ 提升。而在Ｔｄ ＝ ０． ０１，ＳＮＲ ＝ １２ ｄＢ 的條件下，本文算法ＢＥＲ 為１． ８９１ ５ ×１０－４ ，而性能次優(yōu)的ＭＰＡ 的ＢＥＲ 為１． ６９１ ５×１０－４ ，本文算法對于系統(tǒng)ＢＥＲ 性能的損失較小。

４． ２ 收斂速度對比

各算法在ＳＮＲ ＝ １２ ｄＢ 的條件下，在上述ＶＬＣ-ＳＣＭＡ 系統(tǒng)中ＢＥＲ 曲線隨迭代次數(shù)變化的對比如圖６ 所示。由圖６ 可以看出，本文提出的算法僅需３ 次迭代即可達(dá)到收斂，收斂速度上幾乎比原始算法快１ 倍，且在迭代次數(shù)較少時(shí)也能有較好的ＢＥＲ性能，分析其原因主要是由于本文算法在串行方式改進(jìn)下能夠在迭代中立刻將已更新的信息傳給后續(xù)的節(jié)點(diǎn)完成信息更新，而不需要等到下一次迭代開始，使得系統(tǒng)收斂速度得到了有效的提升。

４． ３ 復(fù)雜度對比

由式（１６）可得ｆ（ｙｎ |ｘ［ｎ］）的值取決于噪聲的功率大小以及接收信號點(diǎn)與外部信號點(diǎn)的歐式距離大小，但在不同的ＳＮＲ 下，由于門限值的設(shè)置造成的部分外部信號點(diǎn)丟失，以及不同碼本對ｆ（ｙｎ| ｘ［ｎ］）值分布的影響，會對上述２ 個(gè)決定條件造成較大影響，也就很難通過公式計(jì)算復(fù)雜度降低的具體數(shù)值。

本文通過實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)了在不同的ＳＮＲ 以及門限值下，采用本文ＳＰＥＩＴ-ＭＰＡ 與原始ＭＰＡ 各需要參與信息更新計(jì)算的外部信息數(shù)量進(jìn)行對比，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為進(jìn)行１０ 次實(shí)驗(yàn)后取平均值的結(jié)果，如圖７ 所示。由圖７ 可以直觀地看出，隨著ＳＮＲ 的增加，本文算法中參與信息更新的外部信息點(diǎn)的數(shù)量明顯降低。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果上來看，本文算法通過門限值Ｔｄ 的設(shè)置盡可能地減少了不必要的外部信息點(diǎn)參與計(jì)算，與原始的ＭＰＡ 相比在一定程度上降低了復(fù)雜度，特別在高ＳＮＲ 下效果尤為明顯。

５ 結(jié)束語

本文將ＳＣＭＡ 技術(shù)結(jié)合ＶＬＣ 應(yīng)用場景，搭建了ＶＬＣ-ＳＣＭＡ 系統(tǒng)。針對具有較高優(yōu)化潛力的ＳＣＭＡ譯碼算法，通過原理說明以及公式推導(dǎo)的方式提出了ＳＰＥＩＴ-ＭＰＡ。最后通過仿真實(shí)驗(yàn)表明了該算法相比原始算法應(yīng)用于ＶＬＣ-ＳＣＭＡ 系統(tǒng)中能夠擁有更低的復(fù)雜度和更快的收斂速度，對于系統(tǒng)ＢＥＲ 性能的損失也相對較小。本文中ＶＬＣ-ＳＣＭＡ 系統(tǒng)的搭建及系統(tǒng)中ＳＰＥＩＴ-ＭＰＡ 算法的應(yīng)用對于提高ＶＬＣ 系統(tǒng)的系統(tǒng)容量、系統(tǒng)響應(yīng)速率以及降低系統(tǒng)復(fù)雜度具有一定價(jià)值，后續(xù)將繼續(xù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)在現(xiàn)實(shí)ＶＬＣ 系統(tǒng)中應(yīng)用此算法，驗(yàn)證其現(xiàn)實(shí)可能性。

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作者簡介

黎博文 男，（１９９９—），碩士研究生。主要研究方向：無線通信技術(shù)。

（*通信作者）葛文萍 女，（１９６９—），博士，教授，碩士生導(dǎo)師。主要研究方向：無線通信技術(shù)、光通信技術(shù)。

趙海鵬 男，（１９９７—），碩士研究生。主要研究方向：無線通信技術(shù)。

基金項(xiàng)目：新疆維吾爾自治區(qū)自然科學(xué)基金（２０２２Ｄ０１Ｃ４２６）