摘要：針對超大采高液壓支架試驗臺垂直加載液壓缸同步控制問題，提出一種基于模糊進(jìn)程標(biāo)識符（PID）相鄰交叉耦合同步控制策略，利用Creo-Adams及ANSYS建立液壓支架試驗臺剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)仿真模型，根據(jù)垂直加載實際工況添加約束條件。利用AMEsim及Matlab/Simulink建立垂直加載液壓系統(tǒng)控制模型，基于各軟件之間的接口技術(shù)構(gòu)建Adams-AMEsim-Simulink機液控一體化的試驗臺多領(lǐng)域協(xié)同仿真模型。仿真得到模糊PID和常規(guī)PID下相鄰交叉耦合同步控制策略的加載液壓缸位移跟蹤曲線、負(fù)載變化曲線、信號控制曲線、同步誤差曲線。研究結(jié)果表明，相比于常規(guī)PID算法，模糊PID算法下的系統(tǒng)具有響應(yīng)速度更快、控制精度更高等特點，使液壓支架垂直加載四缸同步精度誤差小于0.1 mm，滿足使用要求。研究結(jié)論為液壓支架試驗臺垂直外加載系統(tǒng)設(shè)計提供參考。

關(guān)鍵詞：機液控一體化；模糊PID控制；多領(lǐng)域聯(lián)合仿真；同步控制

中圖分類號：TD355 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1008-0562（2024）02-0195-07

0 引言

液壓支架是煤炭綜采工作面的重要設(shè)備，其安全性和技術(shù)性是安全高效采煤的重要指標(biāo)。隨著大采高一次采全高工作面的開采，液壓支架的支撐高度和工作阻力不斷加大，采用多缸多點驅(qū)動實現(xiàn)升降的大噸位外加載液壓支架試驗臺的需求迫在眉睫。目前中國液壓支架試驗臺以內(nèi)加載為主，缺少擁有20 000 kN以上的外加載試驗臺。外加載是液壓支架在試驗臺中模擬礦井下礦壓特征，由試驗臺主動施加載荷完成液壓支架全部性能的考核。在超大采高液壓支架外加載試驗中，試驗平臺升降行程大，多缸同步控制至關(guān)重要，是目前學(xué)者們研究的熱點之一。易炳輝基于模糊PID控制策略，通過聯(lián)合仿真的方式研究了插銷式液壓升降平臺的四缸同步控制。孫宇林以五缸液壓機為研究對象，提出動態(tài)控制分配的控制理論，實現(xiàn)五缸液壓機的位移跟蹤以及調(diào)平。LIU等基于模糊PID控制策略，提出一種高速開關(guān)閥先導(dǎo)控制的雙缸雙向電液同步驅(qū)動系統(tǒng)并驗證了其可行性。DONG等針對雙點式液壓起重機的同步控制系統(tǒng)，通過對電液比例閥調(diào)速研究，比較了傳統(tǒng)PID控制和模糊PID控制，得出模糊PID控制優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制。劉芮葭等對調(diào)平系統(tǒng)使用模糊相鄰耦合同步控制，降低同步誤差。張宏鵬等通過聯(lián)合仿真方式研究了運梁機兩缸同步控制。目前液壓支架試驗臺外加載同步控制僅通過閥控缸實現(xiàn)，忽略了液壓支架試驗臺組成單元之間存在著多重耦合關(guān)系，所構(gòu)成的理論分析模型通常偏離工程實際。

本文采用多領(lǐng)域建模與協(xié)同仿真的方式，針對50 000 kN液壓支架試驗臺垂直外加載四缸同步控制問題，構(gòu)建試驗臺機液控一體化系統(tǒng)仿真模型，將模糊控制理論與常規(guī)PID控制器相結(jié)合構(gòu)建模糊控制器，提出相鄰交叉耦合同步控制策略，應(yīng)用到同步控制系統(tǒng)中，為液壓支架試驗臺同步控制系統(tǒng)研究提供參考。

1 試驗臺同步控制系統(tǒng)模型構(gòu)建

50 000 kN液壓支架試驗臺升降裝置由四液壓缸同步驅(qū)動，試驗臺系統(tǒng)受力示意見圖1。底座升降平臺下方的升降液壓缸下端固定，無桿腔進(jìn)油，升降平臺向上運動。

以平臺中心為原點建立O-XYZ坐標(biāo)系，取豎直向上為Z軸正方向、水平向右為X軸正方向、水平向后為Y軸正方向。由牛頓第二定律和剛體轉(zhuǎn)動定律可得

式（1）～式（3）中：Fn為第n個液壓缸對下平臺的作用力，N；θx、θy分別為X軸、Y軸方向的偏轉(zhuǎn)角，rad;lxn、lyn為第n個液壓缸在初始狀態(tài)時到X軸、Y軸的距離，m; fxn、fyn分別為液壓支架與下平臺之間沿X軸、Y軸方向上的摩擦力，N; m1、m2分別為底座升降平臺質(zhì)量、液壓支架質(zhì)量，取3.02×104kg; Jx、Jy為下平臺分別繞著X軸、Y軸的轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2；g為重力加速度，取9.8 m/s2。

試驗臺垂直外加載過程中存在重心偏移現(xiàn)象，導(dǎo)致4個液壓缸所受負(fù)載不均勻。為解決此問題，建立試驗臺升降系統(tǒng)多領(lǐng)域協(xié)同仿真模型，使同步控制系統(tǒng)更符合工程實際。

2 液壓支架試驗臺升降系統(tǒng)建模

2.1 液壓支架試驗臺三維模型構(gòu)建

利用CREO軟件對ZY29000/45/lOOd型液壓支架及50 000 kN液壓支架試驗臺進(jìn)行三維實體建模?；贏NSYS將試驗臺三維模型制作成柔性體，并與剛性液壓支架進(jìn)行裝配，得到試驗臺系統(tǒng)剛?cè)狁詈夏Ｐ?，見圖2。

將剛?cè)狁詈夏Ｐ蛯?dǎo)入機械系統(tǒng)動力學(xué)分析軟件Adams中，根據(jù)主要零部件間的相對運動關(guān)系添加約束，見表1。

2.2 液壓系統(tǒng)模型構(gòu)建

基于多學(xué)科復(fù)雜系統(tǒng)建模仿真軟件AMEsim環(huán)境建立試驗臺外加載液壓系統(tǒng)，參數(shù)設(shè)置見表2，模型見圖3。

2.3 控制系統(tǒng)模型構(gòu)建

模糊PID控制器是由模糊算法和常規(guī)PID相結(jié)合構(gòu)成，適用于非線性、時變性、不確定性的控制對象，控制參數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整。模糊控制原理見圖4。將加載過程中的液壓缸同步誤差變化率及同步誤差設(shè)置為控制器的輸入，以模糊化后的PID參數(shù)KP、KI、KD為輸出，構(gòu)成模糊自整定PID控制器，最終得到系統(tǒng)的控制量為

式中：KP為比例放大系數(shù)；KI為積分環(huán)節(jié)系數(shù)；KD為微分環(huán)節(jié)系數(shù)；e（t）為偏差。

在輸入輸出物理論域上建立7個模糊集合，即正大（PB）、正中（PM）、正?。≒S）、零（Z）、負(fù)?。∟S）、負(fù)中（NM）、負(fù)大（NB）。將其模糊論域定義為[-6，6]。根據(jù)KP、KI、KD在不同的誤差e、誤差率e。的調(diào)整原則，整理得到模糊控制規(guī)則，見表4。

利用Matlab中的if-then語句描述表4中的模糊規(guī)則，采用Matlab/Simulink進(jìn)行調(diào)參，搭建模糊PID控制器和PID控制器，見圖5。

為解決試驗臺垂直外加載中重心偏移導(dǎo)致4個液壓缸所受負(fù)載不均勻問題，提出相鄰交叉耦合的同步控制策略。在Simulink中搭建的模型見圖6，其中位置跟蹤控制器及同步誤差控制器均設(shè)計為模糊控制器。

2.4 多領(lǐng)域協(xié)同仿真模型

以AMEsim為多領(lǐng)域協(xié)同仿真主環(huán)境，基于AMEsim與Adams、Simulink間接口分別定義用于交換數(shù)據(jù)的輸入、輸出狀態(tài)變量，構(gòu)建液壓支架試驗臺垂直外加載同步控制系統(tǒng)的機液控一體化模型，見圖7。

3 液壓支架試驗臺多領(lǐng)域聯(lián)合仿真

根據(jù)液壓支架試驗臺實際工程中各項參數(shù)，在多領(lǐng)域模型構(gòu)建完成后，設(shè)置仿真時長為10 s，仿真步長為0.01 s，對液壓支架試驗臺垂直加載工況進(jìn)行Adams-AEMsim-Simulink多領(lǐng)域協(xié)同仿真，得到不同控制策略下液壓缸活塞的負(fù)載力、位移、伺服閥調(diào)節(jié)信號、同步誤差變化情況，見圖8、圖9。

由圖8 （a）和圖9（a）可以看出，由Adams模型輸出到各液壓缸上的負(fù)載力均不同，偏載的存在使液壓缸1、液壓缸2負(fù)載小于液壓缸3、液壓缸4，可見三平臺聯(lián)合仿真符合液壓支架垂直加載重心偏移情況。在液壓缸活塞到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)時，模糊PID控制下負(fù)載穩(wěn)定，而常規(guī)PID控制下液壓缸1、液壓缸4負(fù)載還在增大，可見PID控制不及模糊PID控制準(zhǔn)確。由圖8（b）和圖9（b）可知，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定時，模糊PID控制下液壓缸最大位移跟蹤誤差為0.15 mm，常規(guī)PID控制下液壓缸最大位移跟蹤誤差為0.35 mm。由圖8（c）和圖9（c）可以看出，在加載過程中，由控制器反饋的信號通過不斷調(diào)節(jié)閥口大小來實現(xiàn)四液壓缸的同步控制。當(dāng)伺服閥信號達(dá)到穩(wěn)定時，模糊PID控制下穩(wěn)定時間為6.9 s，比常規(guī)PID控制穩(wěn)定時間快約2s，模糊PID控制器響應(yīng)更快。由圖8（d）和9（d）可見，模糊PID和常規(guī)PID同步誤差分別為0.08 mm和0.8 mm。綜上所述，在相鄰交叉耦合控制策略下，模糊PID控制比常規(guī)PID控制具有更好的快速性和準(zhǔn)確性。

4 試驗驗證

利用項目團隊研發(fā)的50 000 kN液壓支架試驗平臺在東華重工有限公司對10 m大型支架樣機進(jìn)行相關(guān)試驗，累計完成80 000余次壓架試驗，液壓支架試驗平臺見圖10。其中低位垂直外加載試驗姿態(tài)調(diào)整見圖11。

試驗結(jié)果表明，試驗臺系統(tǒng)結(jié)構(gòu)合理、運行平穩(wěn)，各項性能指標(biāo)均達(dá)到試驗要求。試驗平臺見圖12，通過試驗得到液壓缸的位移曲線見圖13，液壓缸試驗負(fù)載曲線見圖14。由液壓支架試驗平臺同步控制系統(tǒng)得到的試驗結(jié)果可知，在垂直外加載過程中活塞桿最大同步誤差滿足工程要求，即同步誤差小于0.1 mm。試驗結(jié)果和仿真結(jié)果趨勢基本一致，通過試驗驗證了此控制策略的可行性。

5 結(jié)論

（1）建立了液壓支架試驗臺的機液控多領(lǐng)域協(xié)同仿真模型，模擬液壓支架試驗臺外加載重心偏移情況。

（2）利用模糊規(guī)則搭建出垂直加載液壓缸位置跟蹤及同步誤差控制器，基于模糊PID的液壓缸位置跟蹤誤差為0.15 mm，調(diào)節(jié)時間為6.9 s，與常規(guī)PID控制相比，基于模糊PID控制的系統(tǒng)在調(diào)節(jié)速度、穩(wěn)態(tài)誤差方面具有更優(yōu)的性能。

（3）提出相鄰交叉耦合同步控制策略，仿真得到四液壓缸同步誤差為0.08 mm，滿足工程要求，驗證了控制策略的可行性。

（4）項目團隊研發(fā)的50 000 kN液壓支架試驗臺已在山東兗礦智能制造有限公司建成并投入使用，試驗結(jié)果證明試驗臺設(shè)計合理，性能可靠，達(dá)到了實際工程要求，驗證了所搭建的同步控制系統(tǒng)的可行性與正確性。

基金項目：國家自然科學(xué)基金項目（51674134）