《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“新課標(biāo)”）明確提出，學(xué)生要通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)獲得適應(yīng)未來生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗；同時，要讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，在探索真實情境所蘊(yùn)含的關(guān)系中，發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識與方法分析問題和解決問題。如何使數(shù)學(xué)教學(xué)更有效，筆者認(rèn)為可以利用靶向情境的建構(gòu)。靶向情境又稱“整合情境”或“學(xué)業(yè)獲得之重新投入的情境”，是指在學(xué)習(xí)過程中，教師設(shè)計的具有整合學(xué)業(yè)所得和評估這些所得功能的情境。一個有效的靶向情境能夠?qū)崿F(xiàn)知識的整合，激發(fā)學(xué)生利用所學(xué)知識與技能探究問題的動機(jī)，并幫助教師評估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。下面，筆者以微課“中位數(shù)和眾數(shù)”的教學(xué)為例，談?wù)劸唧w的教學(xué)實踐。

一、教學(xué)目標(biāo)

理解中位數(shù)和眾數(shù)的概念，能根據(jù)所給的信息求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)；結(jié)合具體情境理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別，并能根據(jù)具體問題，選擇合適的統(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的集中趨勢；體驗數(shù)學(xué)問題來源于生活，并用所學(xué)知識服務(wù)于生活。

二、創(chuàng)設(shè)理念

新課標(biāo)指出，統(tǒng)計領(lǐng)域的學(xué)習(xí)是為了讓學(xué)生通過數(shù)據(jù)認(rèn)識世界的意義，同時感知大數(shù)據(jù)時代的特征，從而更好地發(fā)展數(shù)據(jù)觀念和模型觀念。結(jié)合教學(xué)目標(biāo)，筆者嘗試建構(gòu)靶向情境鏈，思考：希望學(xué)生跨越什么樣的障礙？應(yīng)該設(shè)置什么樣的背景？如何在“靶向”功能上予以開發(fā)利用問題情境？解決問題的意義是什么？通過思考以上問題，筆者創(chuàng)設(shè)了一個包含復(fù)雜問題的靶向教學(xué)情境，一方面引發(fā)學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感知現(xiàn)實生活中的數(shù)據(jù)；另一方面讓問題從情境中生成，引導(dǎo)學(xué)生通過有效學(xué)習(xí)，整合知識，解決情境中的問題，從而也達(dá)到檢驗學(xué)習(xí)成果的目的。

三、情境建構(gòu)

1. 整合知識，提出問題

筆者設(shè)計了一個生活化的情境，貫穿教學(xué)活動始終。

明明在放學(xué)路上，聽到三位家長的對話：

鐘阿姨說：“這周末我想帶孩子去上海游玩，你們有推薦的嗎？”張叔叔說：“上海博物館、上?？萍拣^、上海自然博物館、上海電影博物館，上?？梢詤⒂^的博物館有很多?！蔽捍鬆斦f：“那怎么選呢？我也想帶孫子出去轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)。他參加了一個比賽的初賽，10個孩子里選出前4名參加復(fù)賽，初賽的平均分是70分，我孫子只考了68分，他覺得可能無法參加復(fù)賽，有些沮喪。”張叔叔羨慕地說：“能選拔參加初賽就已經(jīng)很厲害了。最近我家孩子想騎自行車上學(xué)，我家離得遠(yuǎn)，騎車大約要1個小時，我考慮是否在學(xué)校附近租房。”如果你是明明，你能利用統(tǒng)計知識，幫助鐘阿姨、魏大爺、張叔叔解決問題嗎？

【設(shè)計意圖】通過設(shè)計復(fù)雜情境，把平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)知識融合到一組實際問題中。在學(xué)習(xí)本節(jié)課前，學(xué)生只學(xué)習(xí)了平均數(shù)，還無法解決問題。問題的提出激發(fā)了學(xué)生對新知的探索欲。

2. 教授新知，理解概念

筆者援引了一個案例：獻(xiàn)愛心捐款活動中，某校九年級一班第三小組11名學(xué)生的捐款數(shù)（單位：元）：1，3，3，2，5，4，3，6，7，7，80。由數(shù)據(jù)可得出，平均捐款11元，但11并不能較好地反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢。11名學(xué)生中，有10名學(xué)生的捐款數(shù)小于11元，只有1名的捐款數(shù)大于11元，80這個異常數(shù)據(jù)對平均數(shù)產(chǎn)生了影響。

【設(shè)計意圖】使學(xué)生更好地理解原始情境，引出中位數(shù)和眾數(shù)，明確平均數(shù)與它們的區(qū)別。

3. 解決問題，評估效果

回到最開始的復(fù)雜情境。鐘阿姨去哪個博物館參觀？魏爺爺?shù)膶O子能不能進(jìn)入復(fù)賽？張叔叔是否需要租房？請學(xué)生利用所學(xué)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的知識，小組合作交流，幫助三位家長解決問題。

學(xué)生解決問題時，自然而然會把新舊知識進(jìn)行整合。有的學(xué)生建議利用眾數(shù)解決參觀博物館的問題，如搜出大眾點評上的好評數(shù)量，好評次數(shù)最多的更值得去參觀。對于魏爺爺?shù)膯栴}“平均分為70，68分能不能進(jìn)前四”，學(xué)生通過計算，列出了表1，說明68分也有希望。

表1

[學(xué)生 A B C D E F G H I J 分?jǐn)?shù) 98 85 80 68 67 65 62 60 58 57 ]

對于張叔叔的問題，有的學(xué)生建議整理同班學(xué)生騎車上學(xué)所需時間（單位：min），如表2，該平均時間是30分鐘，但這組數(shù)據(jù)中有異常值，平均數(shù)并不能很好地反映平均水平，中位數(shù)20分鐘更能反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢，所以還需要參考20分鐘這個實際情況來考慮是否租房。

表2

[學(xué)生 A B C D E F G H I 時間 70 65 20 20 20 20 20 20 15 ]

【設(shè)計意圖】使學(xué)生能在真實情境中學(xué)會合理運用統(tǒng)計量分析問題。這一過程不僅凸顯靶向情境的整合功能，而且評估學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效果，完善了課堂教學(xué)的評價體系。學(xué)生在情境中對學(xué)過的知識加以調(diào)動，能力得到提升。

四、教學(xué)反思

本節(jié)微課中，筆者聯(lián)系實際生活，參照教學(xué)目標(biāo)，構(gòu)建了一個靶向情境。在教學(xué)過程中，設(shè)計的問題富有很大的挑戰(zhàn)性，帶給學(xué)生不少新鮮感，讓他們主動以解決問題為目標(biāo)投入學(xué)習(xí)，改變了傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式。靶向情境的建構(gòu)過程中，教師的教學(xué)設(shè)計應(yīng)當(dāng)考慮教學(xué)的整條靶向情境鏈。這條情境鏈從學(xué)生和某個概念的最初本質(zhì)出發(fā)，最后指向?qū)@個概念的整合。為了進(jìn)一步有效促進(jìn)學(xué)生整合學(xué)業(yè)獲得和發(fā)展能力，需要一線教師根據(jù)學(xué)科特點，立足現(xiàn)實，有針對性地嘗試靶向情境的設(shè)計和開發(fā)，建構(gòu)一個真正的靶向情境，即對學(xué)習(xí)有用的情境：激發(fā)學(xué)生動機(jī)的情境、可以實現(xiàn)的情境。這樣才能給數(shù)學(xué)教學(xué)改革實踐帶來靈感和行動參照。

（作者單位：江蘇省蘇州中學(xué)偉長實驗部）