摘要：該文以固態(tài)變壓器后級隔離雙向DC/DC變換器為重點(diǎn)研究對象，提出一種擴(kuò)展移相下虛擬電流控制策略。通過分析后級變換器在擴(kuò)展移相傳輸功率下相移量關(guān)系以獲得最小電流應(yīng)力最優(yōu)解來提高變換器的傳輸效率，減少器件損耗。同時通過虛擬電流控制思想在線估算傳輸功率來提高系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)性能，減少電流傳感器使用。最后，對該文所提出的擴(kuò)展移相下虛擬電流控制與擴(kuò)展移相控制進(jìn)行實(shí)驗對比分析，驗證了擴(kuò)展移相下虛擬電流控制策略具有降低電流應(yīng)力，顯著提高變換器的動態(tài)響應(yīng)的優(yōu)點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：固態(tài)變壓器；能源互聯(lián)網(wǎng)；隔離雙向DC/DC變換器；電流應(yīng)力；擴(kuò)展移相下虛擬電流控制

中圖分類號：TM46 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0引言

近年來，為響應(yīng)國家碳達(dá)峰，碳中和的號召，大規(guī)模的太陽能、風(fēng)能、水能等可再生能源的迅速發(fā)展，但可再生能源的分布不均勻、隨機(jī)性較強(qiáng)等缺點(diǎn)需能源互聯(lián)網(wǎng)實(shí)現(xiàn)對能源的有效管理和控制。固態(tài)變壓器（solid state transformer，SST）作為未來能源互聯(lián)網(wǎng)中的核心設(shè)備，可進(jìn)一步推動可再生能源大規(guī)模循環(huán)利用1-2]。SST在可再生能源發(fā)電、智能微電網(wǎng)、電力牽引系統(tǒng)、充電樁等領(lǐng)域取得諸多成果[3-6]，國內(nèi)外學(xué)者對SST的研究也日益深入。經(jīng)典的SST拓?fù)渫ǔ２捎们昂髢杉壖壜?lián)結(jié)構(gòu)：前級為雙向全控整流級（rectifier stage，RS），連接交流電網(wǎng)與后級的原邊，具有整流功能；后級為隔離雙向DC/DC變換器（isolated bidirectional DC/DC converter，IBDC），連接后級與直流電網(wǎng)，具有電氣隔離和電壓匹配的功能[-8]。上述兩級級聯(lián)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)還具有功率雙向控制和高功率密度的優(yōu)點(diǎn)。

固態(tài)變壓器通常采用兩級獨(dú)立控制進(jìn)而達(dá)到不同的控制目標(biāo)I？-12]。前級RS的控制方法為電壓電流雙閉環(huán)控制13]，由于控制器結(jié)構(gòu)簡單應(yīng)用較為廣泛。這種以電流內(nèi)環(huán)、電壓外環(huán)形成的雙閉環(huán)控制可提高系統(tǒng)的動態(tài)性能和靜態(tài)穩(wěn)定性。后級IBDC經(jīng)典的控制方法為傳統(tǒng)PI電壓控制策略14]，該控制結(jié)構(gòu)易實(shí)現(xiàn)，但動態(tài)性能較差。文獻(xiàn)[15]提出直接功率控制策略，該方法動態(tài)響應(yīng)較快但對負(fù)載擾動的控制相對不明顯；在文獻(xiàn)[15]的基礎(chǔ)上文獻(xiàn)[16]提出虛擬直接功率控制策略，該方法對負(fù)載擾動具有快，速響應(yīng)能力，但所需采樣值較多；進(jìn)一步地，文獻(xiàn)[17]提出虛擬電流控制方法，只需對電壓進(jìn)行采樣減少傳感器使用節(jié)省系統(tǒng)硬件成本，同時動態(tài)性能顯著提高。

上述對于IBDC系統(tǒng)的研究，均采用單移相控制（singlephaseshift，SPS）。單移相控制簡單、運(yùn)用廣泛，但當(dāng)擾動發(fā)生時，變換器的電流變化率和電感電流應(yīng)力急劇增大，易損耗開關(guān)管器件且變換器的效率降低。為彌補(bǔ)單移相控制的不足，減小變換器電感電流應(yīng)力，提高變換器功率傳輸效率，文獻(xiàn)[18]提出雙重移相控制（extended phase shift，EPS）對電流應(yīng)力進(jìn)行優(yōu)化，但由于內(nèi)外移相角度相同限制了控制的靈活度；文獻(xiàn)[19]提出三重移相控制（triple phase shift，TPS），該控制方式中含有3個自由度，使得控制更為靈活，對電流應(yīng)力、傳輸功率有更好的優(yōu)化效果，但運(yùn)行模式較多，控制方式復(fù)雜不易實(shí)現(xiàn)。針對以上問題進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，文獻(xiàn)[20]提出擴(kuò)展移相控制（extended phase shift，EPS）方式中包含兩個自由度不僅能實(shí)現(xiàn)減小電流應(yīng)力，減少傳輸功率損耗的目標(biāo)，同時控制方式簡單，控制策略更具有優(yōu)越性。

綜上，本文針對固態(tài)變壓器后級隔離雙向DC/DC變換器模型進(jìn)行研究，為實(shí)現(xiàn)提高變換器的功率傳輸效率和動態(tài)響應(yīng)性能，減少變換器硬件損耗成本和器件成本的目標(biāo)，提出一種擴(kuò)展移相下虛擬電流控制策略。利用二者的優(yōu)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)對變換器穩(wěn)態(tài)性能和動態(tài)性能的雙重優(yōu)化。并搭建實(shí)驗平臺對擴(kuò)展移相下虛擬電流控制策略進(jìn)行分析驗證。

1 SST拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及模型

SST結(jié)合變壓器和電力電子技術(shù)實(shí)現(xiàn)電壓變換、無功補(bǔ)償、新能源并網(wǎng)等功能，方便接入分布式能源和儲能設(shè)備與現(xiàn)有電力網(wǎng)絡(luò)實(shí)施智能管理和控制，在能源互聯(lián)網(wǎng)中得到廣泛應(yīng)用21]。如圖1所示，直流輸出電壓穩(wěn)定性直接影響電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行，提高固態(tài)變壓器動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能對提高綜合能源利用效率和系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行有重要意義。

1.1 SST拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

SST拓?fù)淙鐖D2所示，i為固態(tài)變壓器電網(wǎng)側(cè)電流，u為前后兩級級間電壓，u。為輸出側(cè)電壓，uh？、un？為IBDC變換器H橋一次側(cè)和二次側(cè)的輸出電壓，i、i？分別為電容C的輸入、輸出電流，i？、i。分別為電容C？的輸入、輸出電流。L，為濾波電感，C？為級間電容，L.為變壓器的等效漏感，n為IBDC原副邊的匝比，C？為IBDC的輸出電容，R為負(fù)載電阻。為便于論述，P、P？分別為前級RS輸入側(cè)和輸出側(cè)功率，P？、P分別為后級IBDC輸入側(cè)和輸出側(cè)功率。

1.2前級RS模型及雙閉環(huán)控制

前級RS在d、g軸兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的數(shù)學(xué)模型[22]如式（1）所示。

式中：ea和e？——電網(wǎng)電動勢矢量在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d、q軸分量；ua、i？（u，、ig）——RS交流側(cè)電壓矢量和電流矢量的d、q軸分量。為了減小動態(tài)響應(yīng)過程中d、q軸電流的相互影響，在電流環(huán)中引入前饋解耦，并在方程中給出控制函數(shù)：

根據(jù)上述d、q坐標(biāo)系下的控制函數(shù)，可得出前級RS采取電壓電流雙閉環(huán)解耦控制的總體結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。其中ud為直流母線電壓參考值，i、i分別為、i，的電流參考值，為實(shí)現(xiàn)輸入的單位功率因數(shù)，此處將電流參考值i設(shè)為0。

2后級IBDC模型及電流應(yīng)力優(yōu)化

2.1 IBDC擴(kuò)展移相下正/反向傳輸特性分析

本文擴(kuò)展移相控制中正向傳輸為功率從u.。側(cè)傳輸至u。側(cè)，反向傳輸為功率從u。側(cè)傳輸至ud側(cè)。其中電壓傳輸比k=ua/nu。且kgt;1。

以正向傳輸為例，在擴(kuò)展移相控制中，內(nèi)相移量D？為IBDC變換器一次側(cè)開關(guān)管S？與S？之間的相移量，外相移量D？為IBDC變換器一、二次側(cè)開關(guān)管S？與S？之間的相移量。內(nèi)外移相比存在兩種相互關(guān)系：0≤D？≤D？≤1，0≤D？lt;D？≤1，其工作波形如圖4a和圖4b所示。其中u，為電感L，兩端電壓；i為通過電感L，的電流；Ts為開關(guān)周期，fs為各開關(guān)管的開關(guān)頻率且Tn=1/f，。

首先，對擴(kuò)展移相下IBDC變換器工作原理進(jìn)行分析，建立IBDC變換器在正向傳輸下的數(shù)學(xué)模型[23]。然后根據(jù)上述波形進(jìn)行功率特性分析。根據(jù)式（3）和式（4）可求得傳輸功率標(biāo)幺值為：

正向傳輸時電感電流在t？時刻取得最大值，最大電流應(yīng)力標(biāo)幺值為：

在反向傳輸功率運(yùn)行情況下，分析過程類似于正向傳輸，在此不再贅述?？傻脗鬏敼β蕵?biāo)么值為：

其中反向傳輸時電感電流也是在t？時刻取得最大值，標(biāo)幺后的電流應(yīng)力見式（6）。

2.2擴(kuò)展移相最小電流應(yīng)力優(yōu)化

擴(kuò)展移相控制下，相同的傳輸功率會有多組移相比組合與之對應(yīng)。為了降低電流應(yīng)力、減小開關(guān)管損耗以及提高系統(tǒng)功率傳輸效率，需選擇合適的移相比組合來求解電流應(yīng)力最優(yōu)解。將電流應(yīng)力標(biāo)幺值i。用作目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為：

式中：λ——拉格朗日乘子；p——傳輸功率標(biāo)幺值；p——傳輸功率給定值。將式（5）～式（8）分別代入式（9）化簡求解得IBDC變換器擴(kuò)展移相下正/反向傳輸時的優(yōu)化相移量D？和D？為：

值得注意的是由于變換器本身的功率特性，擴(kuò)展移相中的相移量無法直接用于變換器?，F(xiàn)有文獻(xiàn)[20]擴(kuò)展移相控制執(zhí)行方法通常為內(nèi)相移量D？通過表達(dá)式（10）和式（11）計算求得，外相移量D？通過輸出電壓的PI控制器獲得以控制變換器的輸出電壓達(dá)到給定值。擴(kuò)展移相控制框圖如圖5所示。

將式（10）和式（11）分別代入電流應(yīng)力標(biāo)幺值式i中，得到正/反向功率傳輸下電流應(yīng)力的全局最優(yōu)解分別為：

為了更清晰的比較本文所用擴(kuò)展移相控制優(yōu)化調(diào)制方案與單移相控制優(yōu)化調(diào)制方案[24]，雙移相控制優(yōu)化調(diào)制方案[25]對電流應(yīng)力的優(yōu)化效果。通過仿真繪制出如圖6所示不同控制策略下電流應(yīng)力標(biāo)幺值i。與傳輸功率標(biāo)幺值p和電壓傳輸比k變化關(guān)系。

由圖6可知，對于電壓傳輸比k一定時，3種控制方式下電流應(yīng)力均隨著傳輸功率標(biāo)幺值p的增大而增大。相同傳輸功率標(biāo)幺值p時，隨著傳輸比k逐漸增大，電流應(yīng)力也不斷增大。當(dāng)k=1時，SPS、DPS、EPS這3種電流應(yīng)力效果相同。在k=2、3、4時，EPS在全局范圍內(nèi)電流應(yīng)力優(yōu)化均優(yōu)于SPS、DPS。EPS優(yōu)化控制能顯著減小變換器的電流應(yīng)力。

3擴(kuò)展移相下虛擬電流控制策略分析

為了在實(shí)現(xiàn)電流應(yīng)力優(yōu)化的同時顯著地提高變換器的動態(tài)響應(yīng)性能。本文提出一種擴(kuò)展移相下虛擬電流控制，即擴(kuò)展移相控制與虛擬電流控制策略結(jié)合共同作用于雙向DC-DC變換器。

3.1虛擬電流控制策略

在IBDC變換器中，動態(tài)響應(yīng)慢和硬件成本問題是不能忽視的，經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)虛擬電流控制策略16可有效解決以上問題。

雙向DC-DC變換器中傳輸功率給定值P可表示為：

式中：u。——輸出電壓的參考值；i?！敵鲭娏鲄⒖贾低瑫r也是虛擬電流。為補(bǔ)償功率損耗，輸出電流i。由實(shí)時輸出電壓u。與其參考值u。的差值再通過PI控制器得到的|u？|表示，與輸出電壓參考值u。和輸出電壓u。共同組成虛擬電流i。，具體表示為：

虛擬電流i。全程由實(shí)時輸出電壓u。與其參考值u。計算得到無需電流傳感器測量輸出電流。將式（14）代入式（13）可得傳輸功率給定值為：

為了提高系統(tǒng)數(shù)據(jù)精確度和兼容性，僅考慮輸入輸出電壓下實(shí)際傳輸功率[14]為：

當(dāng)實(shí)際傳輸功率P能實(shí)時追蹤傳輸功率給定值P*時，系統(tǒng)能獲得良好的動態(tài)響應(yīng)。令P=P*，可得相移控制量D為：

根據(jù)式（17）可得u*的取值范圍為：

3.2擴(kuò)展移相下虛擬電流控制策略

本文提出的擴(kuò)展移相下虛擬電流控制中，擴(kuò)展移相策略對電流應(yīng)力優(yōu)化，減少變換器器件損耗，提升系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，而虛擬電流控制提升系統(tǒng)的動態(tài)性能，減少電流傳感器使用成本。所提方案將二者的優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行結(jié)合，對變換器系統(tǒng)的應(yīng)用效果更顯著。

本文擴(kuò)展移相下虛擬電流控制采用的執(zhí)行方法為：內(nèi)相移量D？通過表達(dá)式（10）和式（11）計算求得，外相移量D？通過虛擬電流控制式（式（17））計算求得，以控制變換器的輸出電壓快速達(dá)到給定值。式（10）和式（11）中的傳輸功率標(biāo)幺值p通常用輸出功率標(biāo)么值表示：

IBDC的總體控制框圖如圖7所示。

根據(jù)圖7可看出該控制策略的檢測量多為輸入輸出電壓變量，減少了檢測量的引入，提高系統(tǒng)兼容性；減少電流傳感器的使用，節(jié)省硬件成本。通過引入虛擬電流在線估計傳輸功率變化以提高系統(tǒng)的動態(tài)性能進(jìn)而提高電能質(zhì)量。

4實(shí)驗結(jié)果分析

為進(jìn)一步驗證理論分析的正確性，下面進(jìn)行動態(tài)特性和電流應(yīng)力優(yōu)化兩種實(shí)驗測試。搭建如圖8所示的固態(tài)變壓器實(shí)驗平臺實(shí)物圖。平臺主控單元采用TI公司的TMS320F28335，固態(tài)變壓器實(shí)驗平臺包含：RS、IBDC、DSP、直流負(fù)載、PWM整流、變壓器、輔助電感等模塊。實(shí)驗參數(shù)如表1所示。

因?qū)嶒炘O(shè)備耐壓水平受限，本文所用實(shí)驗負(fù)載功率為1kW。系統(tǒng)以單位功率穩(wěn)態(tài)運(yùn)行，t？時刻對IBDC輸出側(cè)負(fù)載功率進(jìn)行擾動，負(fù)載功率階躍至-1kW，在t？時刻階躍回1kW。

圖9a和圖9b分別為固態(tài)變壓器中前級RS和后級IBDC在擴(kuò)展移相下虛擬電流和擴(kuò)展移相兩種控制策略功率波動實(shí)驗圖。在t？時刻功率擾動過程中功率差動態(tài)響應(yīng)時間在擴(kuò)展移相下虛擬電流和擴(kuò)展移相兩種控制策略下分別為0.04和0.07s;在t？時刻，動態(tài)響應(yīng)時間與t？時刻相同。在雙向功率擾動時，擴(kuò)展移相下虛擬電流控制策略能使前級RS功率快速平穩(wěn)的跟蹤后級IBDC功率，其動態(tài)性能與擴(kuò)展移相控制相比效果相對較好。

為進(jìn)一步驗證級間電壓和輸出電壓的動態(tài)效果。圖10a和圖10b分別為擴(kuò)展移相下虛擬電流和擴(kuò)展移相兩種控制策略下固態(tài)變壓器級間電壓ud和輸出電壓u。波形圖。可知，t？時刻擾動發(fā)生時，擴(kuò)展移相下虛擬電流控制策略下，ud波動幅值為18 V，調(diào)節(jié)時間為0.1s，u。波動幅值為2V，調(diào)節(jié)時間為0.06 s。而在擴(kuò)展移相控制策略下，u波動幅值為30 V，調(diào)節(jié)時間為0.15s，u。波動幅值為10V，調(diào)節(jié)時間為0.3 s。t？時刻功率恢復(fù)正向運(yùn)行時，電壓波動幅值與調(diào)節(jié)時間與t？時刻結(jié)果基本一致。擴(kuò)展移相下虛擬電流對級間電壓和直流側(cè)電壓的動態(tài)效果更為顯著。

上述實(shí)驗結(jié)果表明：當(dāng)功率擾動發(fā)生時，本文擴(kuò)展移相下虛擬電流控制策略下固態(tài)變壓器中前后級傳輸功率，輸出電壓以及級間電壓的動態(tài)特性均優(yōu)于擴(kuò)展移相控制策略。從實(shí)驗的角度也驗證了所提控制策略在改善系統(tǒng)動態(tài)性能的同時可保持良好的穩(wěn)態(tài)特性。

圖11a～圖11c分別為虛擬電流控制，擴(kuò)展移相控制和擴(kuò)展移相下虛擬電流控制的電流應(yīng)力優(yōu)化實(shí)驗得到的電壓電流工作波形圖。如圖所示，電壓傳輸比k=4，IBDC變壓器一次側(cè)電壓為200 V，二次側(cè)電壓為50V，在輸出功率相同時，在虛擬電流控制條件下，變換器的電流應(yīng)力為43 A;擴(kuò)展移相控制條件下，變換器電流應(yīng)力為37 A;而擴(kuò)展移相下虛擬電流控制有效減小變換器的電流應(yīng)力，其電流應(yīng)力為34 A。

上述實(shí)驗結(jié)果表明：本文擴(kuò)展移相下虛擬電流控制具有的電流應(yīng)力略小于擴(kuò)展移相控制下的電流應(yīng)力，但與虛擬電流控制相比電流壓力優(yōu)化效果顯著。

5結(jié)論

本文對能源互聯(lián)網(wǎng)中的固態(tài)變壓器進(jìn)行研究，并重點(diǎn)對后級隔離雙向DC/DC變換器控制策略進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)而改善系統(tǒng)的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能，為可再生能源的利用效率和系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行奠定了基礎(chǔ)。結(jié)論如下：

1）擴(kuò)展移相控制通過調(diào)節(jié)移相自由度減少電流應(yīng)力，進(jìn)而減少器件損耗，提高系統(tǒng)傳輸效率和穩(wěn)態(tài)性能。

2）隔離雙向DC/DC變換器中虛擬電流控制僅對輸入輸出電壓進(jìn)行檢測，減少電感電流電壓變比等參數(shù)的影響，省去了電流傳感器的硬件成本，還避免了參數(shù)誤差，增強(qiáng)了系統(tǒng)的兼容性。

3）提出擴(kuò)展移相下虛擬電流控制策略將擴(kuò)展移相中最小電流應(yīng)力優(yōu)化解與虛擬電流控制結(jié)合，從而實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)性能和動態(tài)響應(yīng)的聯(lián)合優(yōu)化。并通過實(shí)驗驗證了擴(kuò)展移相下虛擬電流控制策略的有效性和優(yōu)越性。

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SOLID-STATE TRANSFORMER IN ISOLATED BIDIRECTIONAL DC/DCCONVERTER EXTENDED UNDER PHASE SHIFT VIRTUAL CURRENTCONTROL STRATEGY

Zheng Zheng1，Jin Tingting1，Tao Haijun1，Huang Tao2

（1.School of Electrical Engineering and Automation，Henan Polytechnic University，Jiaozuo 454000，China;

2.Department of Energy，Politecnico di Torino，Torino 10129，Italy）

Abstract：In this paper，a virtual current control strategy under extended phase shift is proposed，which focuses on the isolatedbidirectional DC/DC converter of solid-state transformer.By analyzing the phase shift relationship of the post-stage converter under theextended phase shift transmisionpower，the optimal solution of the minimum current stress is obtained to improve the transmissioneffciency of the converter and reduce the device loss.At the same time，the virtual current control idea is used to estimate thetransmission power online to improve the dynamic response performance of the system and reduce the use of current sensors.Finally，theexperimental comparison between the virtual current control and the extended phase shift control under the extended phase shift iscarriedout.It is verified that the virtual current control strategy under the extended phase shift has the advantages of reducing thecurrent stress and significantly improving the dynamic response of the converter.

Keywords：solid state transformer;energyinternet;isolated bidirectional DC/DC converter;currentstress;virtual current control withextended phase shift