摘要：針對(duì)新能源汽車充電（G2V）三相整流器為研究對(duì)象，研究基于模型預(yù)測(cè)控制（model predictive control，MPC）的充電控制策略。傳統(tǒng)的MPC算法需要準(zhǔn)確的系統(tǒng)模型參數(shù)，而當(dāng)控制器中使用的模型參數(shù)與主電路實(shí)際參數(shù)不匹配時(shí)，控制性能可能發(fā)生惡化，影響整流器充電控制性能。針對(duì)此問(wèn)題，該文將系統(tǒng)參數(shù)不匹配作為擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器（extended state observer，ESO）擴(kuò)張出來(lái)的擾動(dòng)項(xiàng)而進(jìn)行估計(jì)，并將擾動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)償，從而設(shè)計(jì)一種基于ESO的MPC充電控制策略。該方法僅使用了系統(tǒng)的輸入和輸出數(shù)據(jù)，而不需要精確的系統(tǒng)模型，因此即使模型參數(shù)不匹配時(shí)，ESO也能夠?qū)⒉黄ヅ漤?xiàng)作為擾動(dòng)而對(duì)預(yù)測(cè)電流進(jìn)行準(zhǔn)確估計(jì)，從而提高M(jìn)PC對(duì)參數(shù)變化及不匹配的魯棒性。仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該方法的可行性和有效性。

關(guān)鍵詞：模型預(yù)測(cè)控制；新能源汽車；擾動(dòng)抑制；魯棒性；擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器；模型參數(shù)不匹配

中圖分類號(hào)：TM461 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0引言

為力爭(zhēng)實(shí)現(xiàn)2030年前國(guó)家碳排放達(dá)到峰值與2060年前實(shí)現(xiàn)碳排放中和的國(guó)家戰(zhàn)略目標(biāo)，新能源發(fā)電占比將繼續(xù)擴(kuò)大。預(yù)計(jì)到2030年風(fēng)電與光伏的裝機(jī)容量將達(dá)到12億kW?！笆奈濉笔翘歼_(dá)峰的關(guān)鍵期，構(gòu)建清潔低碳的能源體系是構(gòu)建新型電力系統(tǒng)面臨的主要挑戰(zhàn)1。隨著新能源發(fā)電滲透率的增加以及電池儲(chǔ)能技術(shù)的逐漸成熟，以低污染的新能源汽車為核心的交通電氣化正在快速發(fā)展[2-3。新興的電動(dòng)汽車車網(wǎng)關(guān)系（grid-to-vehicle，G2V以及vehicle-to-grid，V2G）應(yīng)運(yùn)而生[4]。而合理有效的充電控制策略是保證控制性能的關(guān)鍵手段。

三相兩電平PWM整流器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、能量可雙向流動(dòng)、可實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)運(yùn)行、諧波污染小等特點(diǎn)，因此可用于G2V領(lǐng)域[5]。三相兩電平PWM整流器的控制策略決定電動(dòng)汽車充電控制性能。相比于雙閉環(huán)PI控制61、滯環(huán)控制7]，滑?？刂芠8等控制策略，模型預(yù)測(cè)控制（modelpredictivecontrol，MPC）因其無(wú)需調(diào)制環(huán)節(jié)、響應(yīng)速度快、易于處理非線性和實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)控制等優(yōu)點(diǎn)，已成為三相PWM整流器控制領(lǐng)域的一個(gè)熱門(mén)研究方向[9-11。

盡管MPC具有良好的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能，但對(duì)模型參數(shù)的依賴度較高。在實(shí)際應(yīng)用中，模型參數(shù)在不同的工況或不同的環(huán)境下可能發(fā)生變化，導(dǎo)致預(yù)測(cè)值不準(zhǔn)確，從而使控制性

能劣化12]，影響充電控制性能。為解決這些問(wèn)題，現(xiàn)有文獻(xiàn)研究了幾種提高M(jìn)PC參數(shù)魯棒性的方法[13-15]，但是這些方法的構(gòu)建與實(shí)施存在數(shù)據(jù)采樣困難和計(jì)算量大的問(wèn)題。

基于上述問(wèn)題，本文提出一種基于擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器（extended state observer，ESO）的MPC。通過(guò)利用ESO可對(duì)系統(tǒng)總擾動(dòng)進(jìn)行估計(jì)的特性，將模型參數(shù)不匹配作為擾動(dòng)被ESO進(jìn)行估計(jì)，從而提高M(jìn)PC對(duì)參數(shù)不匹配的魯棒性。Matlab/Simulink中的仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了基于ESO的MPC的可行性和有效性。

1傳統(tǒng)模型預(yù)測(cè)控制

1.1三相整流系統(tǒng)模型

三相PWM整流器系統(tǒng)如圖1所示。圖中C為直流側(cè)穩(wěn)壓電容；R？為直流側(cè)負(fù)載（電動(dòng)汽車充電時(shí)，負(fù)載為電池）;U為直流側(cè)輸出電壓。根據(jù)基爾霍夫電壓定律（Kirchhoffvoltagelaw，KVL），交流側(cè)在αβ坐標(biāo)系下的系統(tǒng)模型為：

式中：eag——電網(wǎng)電壓α和β軸分量，V;ip——電網(wǎng)電流α和β軸分量，A;L——網(wǎng)側(cè)濾波電感，H;R——網(wǎng)側(cè)等效電阻，Ω;uap——整流器橋臂電壓α和β軸分量，V。

1.2傳統(tǒng)MPC

傳統(tǒng)MPC利用系統(tǒng)的模型以及當(dāng)前時(shí)刻的數(shù)據(jù)來(lái)預(yù)測(cè)被控量下一時(shí)刻的變化趨勢(shì)，然后利用代價(jià)函數(shù)對(duì)每種開(kāi)關(guān)狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估，從而選擇當(dāng)前時(shí)刻最佳的開(kāi)關(guān)狀態(tài)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)變換器的控制。

對(duì)式（1）進(jìn)行離散化，可得電流預(yù)測(cè)模型為：

式中：T，——采樣時(shí)間；u（k）——整流器8種開(kāi)關(guān)狀態(tài)對(duì)應(yīng)的電壓矢量。不同開(kāi)關(guān)狀態(tài)對(duì)應(yīng)的電壓矢量會(huì)導(dǎo)致電流不同的變化趨勢(shì)。為了評(píng)估每一種開(kāi)關(guān)狀態(tài)對(duì)預(yù)測(cè)電流的作用，需要設(shè)計(jì)一個(gè)代價(jià)函數(shù)：

MPC在每個(gè)采樣周期通過(guò)利用代價(jià)函數(shù)對(duì)各個(gè)開(kāi)關(guān)狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估從而選出令代價(jià)函數(shù)最小，也就是使參考值與預(yù)測(cè)值之間的誤差最小的開(kāi)關(guān)狀態(tài)，然后將其作用在整流器上，以此循環(huán)實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)優(yōu)化和反饋校正。MPC利用預(yù)測(cè)模型及代價(jià)函數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)交流側(cè)電流的控制，直流側(cè)電壓采用PI外環(huán)控制，總體控制框圖如圖2所示。

由式（2）可以看出，MPC對(duì)系統(tǒng)參數(shù)的依賴度較高，模型參數(shù)不準(zhǔn)確將導(dǎo)致預(yù)測(cè)電流計(jì)算的不準(zhǔn)確，從而影響控制效果。針對(duì)此問(wèn)題，該文利用ESO可對(duì)擾動(dòng)進(jìn)行估計(jì)的特性設(shè)計(jì)基于ESO的MPC。

2 ESO原理

一階微分系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程為：

式中：x——狀態(tài)變量；u——系統(tǒng)輸入；y——系統(tǒng)輸出。A、B、C、D——狀態(tài)空間矩陣。ESO通過(guò)擴(kuò)張出一個(gè)狀態(tài)，即系統(tǒng)擾動(dòng)，從而形成ESO。

設(shè)x？=x，x？=d=Ax為擾動(dòng)，x？=h，則式（4）可改寫(xiě)為：

以狀態(tài)空間方程的形式可以表示為：

設(shè)X為狀態(tài)變量X的估計(jì)值，Y為輸出Y的估計(jì)值。則ESO可表示為：

式中：L——觀測(cè)器增益矩陣。將式（11）代入式（10）可得：

根據(jù)式（7）～式（12）可得：

將式（8）代入式（12）可得：

令觀測(cè)器的誤差（X-X）為e，則有：

觀測(cè)器誤差越小說(shuō)明估計(jì)值與實(shí)際值越接近，即：

根據(jù)自動(dòng)控制原理，式（15）的唯一平衡狀態(tài)e=0是漸進(jìn)穩(wěn)定的充分必要條件是（A'-LC）的所有特征值均具有負(fù)實(shí)部16]。因此在ESO的設(shè)計(jì)中可以令（A'-LC）有2個(gè)小于0且相等的特征值-w。。

根據(jù)以上分析，ESO可對(duì)擴(kuò)張出來(lái)的狀態(tài)，即系統(tǒng)擾動(dòng)d進(jìn)行估計(jì)?；诖颂匦?，本文將MPC模型參數(shù)不匹配作為系統(tǒng)擾動(dòng)來(lái)設(shè)計(jì)基于ESO的MPC。

3基于ESO的MPC

3.1三相整流器的ESO設(shè)計(jì)

為便于分析和計(jì)算，利用2s/2r變換將式（1）轉(zhuǎn)換為dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的模型：

式中：e——電網(wǎng)電壓的d軸和q軸分量；ig——電網(wǎng)電流的d軸和q軸分量；u——整流器橋臂電壓的d軸和q軸分量；w——角頻率。下面僅對(duì)d軸模型對(duì)應(yīng)的觀測(cè)器進(jìn)行說(shuō)明，以類似方法可建立q軸模型對(duì)應(yīng)的觀測(cè)器。

將式（17）中d軸模型等號(hào)右側(cè)除了ua外的其他項(xiàng)作為系統(tǒng)總擾動(dòng)d？，其導(dǎo)數(shù)由h？表示。因此式（17）可重寫(xiě)為：

根據(jù)第2節(jié)對(duì)ESO原理的介紹，設(shè)三相整流器ESO的增益矩陣為L(zhǎng)=[L？L？T。則（A'-LC'）的特征值小于0時(shí)有：

因此，可求得L=[L？L？IT=[2w。w？]，其中w。為觀測(cè)器帶寬。根據(jù)式（12）可建立式（18）對(duì)應(yīng)的ESO為：

式（20）中總擾動(dòng)da的導(dǎo)數(shù)為：

da中含有ia的項(xiàng)可合并到式（20）的狀態(tài)變量矩陣中，因此式（20）和式（21）可重構(gòu)為：

式中：L=[L？L？T變?yōu)閇2w。-R/Lw2T。通過(guò)對(duì)式（22）化簡(jiǎn)可知重構(gòu)后的ESO與式（20）相同。

3.2基于ESO的MPC

根據(jù)式（22）可得：

則根據(jù)ESO得到的dq軸預(yù)測(cè)電流為：

通過(guò)對(duì)dq軸中8種預(yù)測(cè)電流進(jìn)行坐標(biāo)變換獲得αβ軸中的8種預(yù)測(cè)電流，利用式（3）選出最優(yōu)開(kāi)關(guān)狀態(tài)。從式（25）可看出，當(dāng)基于ESO的電流預(yù)測(cè)模型出現(xiàn)參數(shù)不匹配時(shí)，只要ESO能夠有效估計(jì)系統(tǒng)狀態(tài)，參數(shù)不匹配將作為系統(tǒng)擾動(dòng)的一部分被ESO進(jìn)行估計(jì)，從而提高了MPC對(duì)參數(shù)不匹配的魯棒性。與傳統(tǒng)MPC相似，基于ESO的MPC仍需計(jì)算8種開(kāi)關(guān)狀態(tài)對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)電流，并且通過(guò)代價(jià)函數(shù)選出最優(yōu)開(kāi)關(guān)狀態(tài)。

4延時(shí)補(bǔ)償

理想情況下采樣時(shí)間與算法的計(jì)算時(shí)間為零，此時(shí)可通過(guò)算法實(shí)時(shí)獲得開(kāi)關(guān)狀態(tài)。在仿真中不考慮延時(shí)補(bǔ)償對(duì)控制的影響并不大，但在實(shí)際情況中，從采樣到IGBT獲得開(kāi)關(guān)信號(hào)要經(jīng)歷數(shù)據(jù)的采集、傳輸以及算法計(jì)算等過(guò)程。這個(gè)過(guò)程中數(shù)據(jù)的采集與傳輸時(shí)間基本可以忽略，但由于預(yù)測(cè)算法涉及大量的迭代計(jì)算過(guò)程導(dǎo)致算法計(jì)算量過(guò)大，造成控制信號(hào)的延遲[17]。為了解決控制延時(shí)問(wèn)題，需要在算法中進(jìn)行延遲補(bǔ)償。

4.1 MPC延時(shí)補(bǔ)償

傳統(tǒng)MPC在kT，時(shí)刻采樣后計(jì)算得到的開(kāi)關(guān)狀態(tài)應(yīng)當(dāng)在kT，時(shí)刻得到應(yīng)用，然而在實(shí)際情況中這個(gè)開(kāi)關(guān)狀態(tài)并不能在kT，時(shí)刻被應(yīng)用。延時(shí)補(bǔ)償算法在kT，周期內(nèi)對(duì)（k+2）T時(shí)刻的電流進(jìn)行預(yù)測(cè)并通過(guò)代價(jià)函數(shù)獲得（k+1）T。時(shí)刻應(yīng)該應(yīng)用的開(kāi)關(guān)狀態(tài)，然后進(jìn)行存儲(chǔ)，在（k+1）T，時(shí)刻輸出。（k+2）T，時(shí)刻的預(yù)測(cè)電流可由式（26）獲得，對(duì)應(yīng)的代價(jià)函數(shù)由式（27）表示。

4.2基于ESO的MPC延時(shí)補(bǔ)償

基于ESO的MPC的延時(shí)補(bǔ)償與傳統(tǒng)MPC的原理相同，不同之處在于第一步和第二步的預(yù)測(cè)電流是通過(guò)ESO估計(jì)獲得的。

5仿真結(jié)果分析

為驗(yàn)證所提基于ESO的MPC控制策略的有效性，在Matlab/Simulink中搭建仿真模型，對(duì)傳統(tǒng)的MPC和基于ESO的MPC的控制性能進(jìn)行對(duì)比分析。系統(tǒng)仿真參數(shù)如表1所示。

仿真中直流電壓的參考值為80 V，0.2s時(shí)直流電壓參考值變?yōu)?00 V。當(dāng)模型參數(shù)準(zhǔn)確時(shí)，直流電壓波形如圖3所示，交流側(cè)A相電網(wǎng)電壓與電流波形如圖4所示。由圖3和圖4可以看出，當(dāng)模型參數(shù)準(zhǔn)確時(shí)，兩種控制方式的直流電壓控制的穩(wěn)態(tài)性能較為接近，但基于ESO的MPC動(dòng)態(tài)性能略快于傳統(tǒng)MPC，并且兩種控制方式均實(shí)現(xiàn)了單位功率因數(shù)運(yùn)行?；贓SO的MPC電流諧波（0.89%、0.75%）略高于傳統(tǒng)MPC（0.77%、0.61%）。

模型參數(shù)準(zhǔn)確時(shí)傳統(tǒng)MPC與基于ESO的MPC的A相上橋臂開(kāi)關(guān)器件的平均開(kāi)關(guān)頻率如圖5所示。由圖5可看出兩種控制方式具有相近的開(kāi)關(guān)頻率。

系統(tǒng)參數(shù)R由0.5 Ω變?yōu)?.05 Ω，L由12.2 mH變?yōu)? mH，而控制算法里的參數(shù)保持不變，以此模擬參數(shù)不匹配的情況。直流電壓波形如圖6所示，交流側(cè)A相電網(wǎng)電壓與電流波形如圖7所示。由圖6和圖7可以看出，當(dāng)模型參數(shù)不準(zhǔn)確時(shí)，兩種控制方式的直流電壓控制的穩(wěn)態(tài)性能相似，基于ESO的MPC動(dòng)態(tài)性能略快于傳統(tǒng)MPC，并且基于ESO的MPC的電流諧波含量（2.63%、2.46%）明顯小于傳統(tǒng)MPC（5.09%，4.62%）。仿真結(jié)果說(shuō)明模型參數(shù)不準(zhǔn)確時(shí)，基于ESO的MPC的控制性能優(yōu)于傳統(tǒng)MPC，對(duì)參數(shù)不匹配的魯棒性更強(qiáng)。

為驗(yàn)證對(duì)電池充電的控制性能，將負(fù)載更換為標(biāo)稱電壓為80 V的鋰離子電池。采用傳統(tǒng)的三段式充電（恒流-恒壓-恒流）方式，即先采用2 A的電流進(jìn)行恒流充電，在0.1s時(shí)變?yōu)?5 V的恒壓充電，隨后在0.2 s時(shí)變?yōu)? A的涓流充電。為驗(yàn)證控制器對(duì)參數(shù)變化的魯棒性，在0.3s時(shí)系統(tǒng)參數(shù)R由0.5 Ω變?yōu)?.05 Ω，L由12.2 mH變?yōu)? mH，而控制算法里的參數(shù)保持不變，以此模擬參數(shù)不匹配的情況。參數(shù)不匹配時(shí)仍然在三段式充電方式下比較兩種控制方式在參數(shù)不匹配時(shí)的控制性能。仿真結(jié)果如圖8所示。

根據(jù)圖8的對(duì)比仿真結(jié)果可看出，即便當(dāng)模型參數(shù)不準(zhǔn)確時(shí)，基于ESO的MPC也能很好地控制整流器對(duì)電池進(jìn)行充電控制，而且基于ESO的MPC的充電電壓和充電電流的紋波更小，對(duì)參數(shù)不匹配具有較強(qiáng)的的魯棒性。

6實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證所提基于ESO的MPC的控制效果，搭建如圖9所示的實(shí)驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)。實(shí)驗(yàn)參數(shù)與表1所示的仿真參數(shù)一致?？紤]到實(shí)驗(yàn)安全，電路中的實(shí)際參數(shù)不變，而算法中的參數(shù)發(fā)生變化以模擬參數(shù)不匹配的情況，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖10、圖11所示。

模型參數(shù)準(zhǔn)確時(shí)傳統(tǒng)MPC與基于ESO的MPC對(duì)比實(shí)驗(yàn)波形如圖10所示。由圖10可看出，傳統(tǒng)MPC與基于ESO的MPC兩種控制方法均能很好地控制PWM整流器，傳統(tǒng)MPC的A相電流諧波含量（4.31%、4.58%）略低于基于ESO的MPC的A相電流諧波含量（4.53%、4.70%），實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果較為一致。由于交流側(cè)電源并非為理想電壓源，因此對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果造成了一定的影響。

模型參數(shù)不匹配時(shí)（算法中參數(shù)L由12.2 mH變至2 mH，R由0.5 Ω變至0.05 Ω）的對(duì)比實(shí)驗(yàn)波形如圖11所示。從圖11a可看出，直流參考電壓突變至100V時(shí)，由于系統(tǒng)參數(shù)不匹配，傳統(tǒng)MPC的預(yù)測(cè)電流模型不能獲得準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)電流，使傳統(tǒng)MPC電流跟蹤性能變差，從而使控制性能明顯降低。直流電壓存在較為明顯的穩(wěn)態(tài)誤差，并且電網(wǎng)電壓與電流存在明顯的相位差，不能維持單位功率因數(shù)運(yùn)行。而根據(jù)圖11b可看出，本文提出的基于ESO的MPC仍然能夠較好的控制整流器的直流電壓，并且實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)運(yùn)行，這是由于ESO將算法中的不匹配項(xiàng)作為擾動(dòng)而進(jìn)行估計(jì)，并將估計(jì)的擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)筋A(yù)測(cè)電流的計(jì)算中使得電流的預(yù)測(cè)值更為準(zhǔn)確，提高了MPC對(duì)參數(shù)變化的魯棒性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證了基于ESO的MPC控制策略在模型參數(shù)不匹配時(shí)具有更好的魯棒性。

7結(jié)論

傳統(tǒng)的MPC對(duì)系統(tǒng)模型參數(shù)的依賴度較高，對(duì)參數(shù)不匹配的魯棒性較差。而在新能源汽車充電過(guò)程中三相整流電路的電感、電阻等模型參數(shù)可能在不同的工作條件和環(huán)境下發(fā)生變化，因此傳統(tǒng)MPC策略的控制效果難以保證，從而充電控制性能。為了解決這個(gè)問(wèn)題，本文提出基于ESO的MPC。通過(guò)利用ESO可對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)及擾動(dòng)進(jìn)行估計(jì)的能力，將模型中參數(shù)不匹配作為擾動(dòng)項(xiàng)而進(jìn)行估計(jì)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)預(yù)測(cè)電流的準(zhǔn)確估計(jì)。與傳統(tǒng)MPC相比，基于ESO的MPC僅使用了系統(tǒng)的輸入和輸出數(shù)據(jù)，而無(wú)需精確的系統(tǒng)參數(shù)，提高了參數(shù)不匹配時(shí)控制器的魯棒性，從而降低模型參數(shù)變化對(duì)電動(dòng)汽車充電控制造成的影響。仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)系統(tǒng)模型參數(shù)不匹配時(shí)，傳統(tǒng)MPC對(duì)直流電壓的控制性能明顯降低，而本文提出的基于ESO的MPC仍能有效完成對(duì)直流電壓的控制，并實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)運(yùn)行。因此，本文提出的基于ESO的MPC策略對(duì)模型參數(shù)變化及不匹配具有較強(qiáng)的魯棒性，能較好地控制整流器對(duì)電池進(jìn)行充電。

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DISTURBANCE REJECTION MODEL PREDICTIVE CONTROL FORRENEWABLE ENERGY VEHICLE CHARGING RECTIFIER

Zhang Jianwei1·2，Cao Qiaosen1，Chang Haichen3，Tian Guizhen12，Liu Guangchen1，2

（1.College of Electric Power，Inner Mongolia University ofTechnology，Hohhot 010080，China;

2.Inner Mongolia Key Labof Electrical Power Conversion，Transmission and Control，Hohhot 010080，China;

3.Ultra High VoltagePower Supply Bureau，InnerMongoliaPower（Group）Co.，Ltd，Hohhot 010080，China）

Abstract：This paper focuses on the model predictive charging control strategy for renewable energy vehicle charging（G2V）rectifier.The traditional model predictive control（MPC）algorithm requires acurate system model parameters.Therefore，if the modelparameters used in the controller are inaccurate，the performance may deteriorate，affecting the charging control performance of therectifier.To address this issue，the MPC based on the extended state observer（ESO）for G2V charging rectifier is proposed.Theparameter mismatch is regarded as the extended disturbance term and estimated by the extended state observer（ESO）.The proposedmethod only utilizes system input and output data and does not need accurate system parameters.When there exists a parametermismatch，it can be regarded as a disturbance and be estimated by ESO，thus achieving an accurate estimation of the predicted current.Therefore，the robustness of the controller against the parameter mismatch is enhanced.Simulation and experimental results verify thefeasibility and effectiveness of the proposed MPC based on ESO.

Keywords：model predictive control;renewable energy vehicles;disturbancerejection;robustness;extended state observer;modelparameters mismatch