李娟：老師，我有幾個(gè)問題弄不明白。三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是72，這三個(gè)自然數(shù)分別是多少？

老師：求三個(gè)自然數(shù)是多少，可以先求出中間數(shù)，再用中間數(shù)分別加1和減1求出另外兩個(gè)數(shù)。

李娟：中間數(shù)是72÷3=24，這樣三個(gè)自然數(shù)分別是23、24、25。

老師：對(duì)了！如果是三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)，你知道這三個(gè)數(shù)又分別是多少嗎？

李娟：我知道了，中間那個(gè)偶數(shù)一定是三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，平均數(shù)是24，那么另外兩個(gè)數(shù)分別是22和26，所以，三個(gè)連續(xù)偶數(shù)是22、24、26。

老師：你回答得很正確！

李娟：老師，我還有一個(gè)問題，1+2+3+4+…+3001的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？

老師：你還記得小高斯的算法嗎？用首位數(shù)加上末位數(shù)的和除以2……

李娟：我想起來了，首位數(shù)加上末位數(shù)的和除以2后，再乘3001，即，

老師：你再想一想，1501和3001都是奇數(shù)，根據(jù)奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)可以得知……

李娟：1+2+3+4+…+3001的和是奇數(shù)。

老師：對(duì)了！其實(shí)，這道題還有一種解法，你可以從加數(shù)的奇、偶個(gè)數(shù)來考慮，利用奇數(shù)偶數(shù)的性質(zhì)，同樣可以判斷和的奇偶性。

李娟：在1～3001這些自然數(shù)中，有1500個(gè)偶數(shù)，有1501個(gè)奇數(shù)。因?yàn)?500個(gè)偶數(shù)相加的和一定是偶數(shù)，1501個(gè)奇數(shù)相加的和一定是奇數(shù)，偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)，所以1+2+3+4+…+3001的和是奇數(shù)。

老師：你真是一點(diǎn)就通。