摘"要：為了獲得渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)壽命期內(nèi)各部件性能衰減程度與衰減趨勢(shì)，基于發(fā)動(dòng)機(jī)性能計(jì)算模型與部件特性衰減因子，采用序列二次優(yōu)化算法對(duì)1臺(tái)300 h持久試車的發(fā)動(dòng)機(jī)各階段部件性能衰減情況進(jìn)行尋優(yōu)計(jì)算。計(jì)算結(jié)果表明：模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果誤差最大為4.33 %，絕大部分參數(shù)誤差在±2.0 %范圍；高壓部件持久試車前期衰減，后期低壓部件衰減較快，300 h試車后壓氣機(jī)與低壓渦輪衰減最嚴(yán)重。

關(guān)鍵詞：渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)；性能衰減；衰減因子；序列二次優(yōu)化算法；持久試車

中圖分類號(hào)：V231""文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A""文章編號(hào)：1671-5276（2024）02-0224-05

Model-based Performance Degradation Evaluation for Turbofan Engine

ZHAO Weichen， WANG Chen， LI Zhaohong， YANG Huaifeng， WANG Jun

（AECC Shenyang Engine Research Institute，Shenyang 110066，China）

Abstract：In order to obtain the performance degradation and degradation trend of each component in turbofan engine life cycle， sequential quadratic optimization algorithm based on engine performance calculation model and component degra-dation factors was used to optimize the performance degradation in each stage of a 300 hour long-term test engine. The calculation results show that the maximum error between the model calculation results and the experimental measurement results is 4.33%， and the error of most parameters is within ± 2.0%. In the earlier stage of long-term test， the high-pressure turbine and compressor decay， the low-pressure turbine and fan components decay faster in the later stage and the compressor and low-pressure turbine decay most seriously after 300 hours test.

Keywords：turbofan engine；performance degradation；degradation factors；sequential quadratic optimization algorithm；long-term test

0"引言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)工作包線廣、工作環(huán)境因素復(fù)雜，在使用過(guò)程中存在流路部件磨損、燒蝕、積垢等情況。這些因素會(huì)造成航空發(fā)動(dòng)機(jī)壽命期內(nèi)推力降低、耗油率升高等性能損失。對(duì)于軍用航空與民用航空領(lǐng)域，航空發(fā)動(dòng)機(jī)壽命期內(nèi)性能衰減與保持情況均是一項(xiàng)關(guān)鍵指標(biāo)。研究航空發(fā)動(dòng)機(jī)性能衰減情況對(duì)使用安全性與壽命期內(nèi)維修經(jīng)濟(jì)性有重要意義，但發(fā)動(dòng)機(jī)各部件工作環(huán)境差異較大，在壽命期內(nèi)衰減程度與衰減速率并不相同。

近年來(lái)國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者與工程技術(shù)人員致力于發(fā)動(dòng)機(jī)性能衰減與退化研究，分為基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)與基于發(fā)動(dòng)機(jī)模型驅(qū)動(dòng)兩種。WANG P等［1］、唐王［2］與黃亮［3］先后采用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法利用熱力測(cè)量參數(shù)計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)剩余壽命。王鐘毓［4］采用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)裝機(jī)性能趨勢(shì)。ZIYA M S等［5］基于發(fā)動(dòng)機(jī)模型，研究用流路部件衰減表征發(fā)動(dòng)機(jī)性能衰減的方法。D?RING F等［6］基于壓氣機(jī)長(zhǎng)試試驗(yàn)數(shù)據(jù)提出一種考慮衰減的壓氣機(jī)特性修正方法，并指出可應(yīng)用于整機(jī)性能衰減評(píng)估。林學(xué)森等［7］基于渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)性能模型，通過(guò)設(shè)定部件特性退化因子計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)，以修正后模型為數(shù)據(jù)源，開(kāi)展ELM模型訓(xùn)練和測(cè)試，用于性能退化診斷，平均診斷精度達(dá)97.5%。黃開(kāi)明等［8］采用非線性氣路分析法計(jì)算渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)長(zhǎng)試過(guò)程壓氣機(jī)與渦輪4個(gè)特性修正參數(shù)衰減情況。ARETAKIS N等［9］基于商用渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)模型與試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用PNN方法訓(xùn)練含8個(gè)修正參數(shù)的健康評(píng)估模型。ROUMELIOTIS I等［10］進(jìn)一步基于該方法利用4個(gè)參數(shù)對(duì)某燃?xì)廨啓C(jī)兩年內(nèi)性能變化進(jìn)行評(píng)估。徐田鎮(zhèn)［11］基于發(fā)動(dòng)機(jī)性能模型，利用三維線性插值法（馬赫數(shù)、燃油流量、高度）以5個(gè)參數(shù)表征部件退化程度，在亞音速與超音速兩類工況部件退化參數(shù)計(jì)算誤差小于3%，性能參數(shù)誤差小于2%。錢俊寧［12］與李永進(jìn)［13］基于性能模型，利用卡爾曼濾波器分別使用四五個(gè)部件性能退化參數(shù)實(shí)時(shí)計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)性能。楊思幸［14］采用自適應(yīng)擬合法改進(jìn)卡爾曼濾波器，對(duì)4個(gè)部件共計(jì)8個(gè)參數(shù)的退化情況進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證，指出采用多部件多退化參數(shù)評(píng)估性能的準(zhǔn)確性高于單部件單參數(shù)評(píng)估。夏天乾等［15］設(shè)計(jì)一種基于動(dòng)態(tài)逆的健康參數(shù)估計(jì)方法，搭配神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)自適應(yīng)模型，相比線性卡爾曼濾波器具有實(shí)時(shí)性更高的優(yōu)點(diǎn)，減少耗時(shí)26%。

已公開(kāi)的發(fā)動(dòng)機(jī)持久試車試驗(yàn)數(shù)據(jù)極其缺乏，國(guó)內(nèi)對(duì)性能衰減研究注重于性能預(yù)測(cè)與故障診斷模型或工具開(kāi)發(fā)，適用性及準(zhǔn)確性尚需驗(yàn)證。隨著我國(guó)軍用與民用航空發(fā)動(dòng)機(jī)與燃?xì)廨啓C(jī)產(chǎn)品逐漸成熟，產(chǎn)品大量使用凸顯出性能衰減研究的急迫性。本文利用某小涵道比渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)300h持久試車試驗(yàn)數(shù)據(jù)，基于發(fā)動(dòng)機(jī)模型與部件衰減因子開(kāi)展發(fā)動(dòng)機(jī)性能衰減研究，可為發(fā)動(dòng)機(jī)壽命期內(nèi)維修周期設(shè)計(jì)和流路部件衰減機(jī)理研究提供支撐。

1"發(fā)動(dòng)機(jī)控制規(guī)律與參數(shù)說(shuō)明

本文研究的發(fā)動(dòng)機(jī)類型為某小涵道比渦輪風(fēng)扇發(fā)動(dòng)機(jī)，發(fā)動(dòng)機(jī)的主調(diào)節(jié)參數(shù)包括高壓物理轉(zhuǎn)速、低壓物理轉(zhuǎn)速與低壓渦輪后排氣總溫，中間及以上狀態(tài)中的1個(gè)參數(shù)受限，其他2個(gè)參數(shù)隨動(dòng)，可通過(guò)控制計(jì)劃調(diào)整發(fā)動(dòng)機(jī)性能。發(fā)動(dòng)機(jī)可調(diào)幾何控制參數(shù)包括風(fēng)扇、壓氣機(jī)進(jìn)口可變彎度整流葉片角度α1、α2和噴管喉道面積A8。通過(guò)部件特性測(cè)量試驗(yàn)檢測(cè)壓縮部件設(shè)計(jì)角度與非設(shè)計(jì)角度部件性能，折算葉片角度調(diào)節(jié)與壓縮部件換算流量、壓比、壓縮效率變化的映射關(guān)系，在其他非試驗(yàn)測(cè)量中用轉(zhuǎn)速插值計(jì)算部件工作特性。

利用發(fā)動(dòng)機(jī)地面臺(tái)架試車數(shù)據(jù)修正模型中流路總壓損失、引氣流量系數(shù)等參數(shù)，使性能計(jì)算模型所計(jì)算的發(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)與典型截面氣動(dòng)熱力參數(shù)滿足工程研究精度要求。

2"基于發(fā)動(dòng)機(jī)模型的衰減評(píng)估方法

隨著發(fā)動(dòng)機(jī)使用時(shí)間的增加，各部件存在性能衰減情況，綜合表現(xiàn)效果是發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)推力降低、耗油率升高?；诎l(fā)動(dòng)機(jī)性能計(jì)算模型，引入部件特性衰減因子衡量部件特性變化情況。以發(fā)動(dòng)機(jī)環(huán)境參數(shù)為模型輸入?yún)?shù)，以發(fā)動(dòng)機(jī)臺(tái)架試驗(yàn)性能參數(shù)與截面氣動(dòng)熱力測(cè)量參數(shù)為目標(biāo)值，根據(jù)多臺(tái)份持久試車發(fā)動(dòng)機(jī)分解后部件試驗(yàn)特性測(cè)量結(jié)果設(shè)定衰減因子范圍，在衰減因子調(diào)節(jié)范圍內(nèi)通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)性能模型計(jì)算獲得一組解與目標(biāo)測(cè)量相比，滿足精度要求，故認(rèn)為該工況下部件特性衰減因子可以表征當(dāng)前發(fā)動(dòng)機(jī)部件性能衰減情況。該問(wèn)題是一個(gè)性能尋優(yōu)問(wèn)題，優(yōu)化方程如下：

kimin≤ki≤kimax"（i=1，2，…）（1）

Aim=∑nj=1cjm－cjccjm（2）

式中：ki表示部件特性衰減因子；i表示衰減因子數(shù)目；kimin與kimax表示衰減因子取值邊界；cjm表示試驗(yàn)測(cè)量參數(shù)，包括發(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)與截面氣動(dòng)熱力參數(shù)；j表示測(cè)量參數(shù)數(shù)目；cjc表示性能模型對(duì)應(yīng)計(jì)算結(jié)果。優(yōu)化流程如圖1所示。

發(fā)動(dòng)機(jī)部件性能影響因素包括非旋轉(zhuǎn)部件特性因素和旋轉(zhuǎn)部件特性因素，非旋轉(zhuǎn)部件特性因素表現(xiàn)為總壓損失、燃燒效率等，旋轉(zhuǎn)部件特性因素表現(xiàn)為流量、效率等［16］。本文開(kāi)展的研究未設(shè)置流路總壓損失與燃燒室燃燒效率衰減因子，設(shè)置了4個(gè)旋轉(zhuǎn)部件中共8個(gè)衰減因子，分別用k1—k8表示，具體對(duì)應(yīng)關(guān)系見(jiàn)表1。

3"序列二次優(yōu)化算法驗(yàn)證

部件性能衰減因子尋優(yōu)方法采用序列二次優(yōu)化算法，序列二次優(yōu)化算法是通過(guò)求解一系列二次規(guī)劃子問(wèn)題得到目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解的方法。該方法在求解含有約束的非線性優(yōu)化問(wèn)題時(shí)具有收斂性強(qiáng)的特點(diǎn)。

為了驗(yàn)證優(yōu)化算法對(duì)求解發(fā)動(dòng)機(jī)衰減問(wèn)題的適用性，首先利用發(fā)動(dòng)機(jī)性能模型，以環(huán)境參數(shù)與部件衰減因子為給定輸入，計(jì)算獲得發(fā)動(dòng)機(jī)性能與氣動(dòng)參數(shù)。以該組參數(shù)為目標(biāo)函數(shù)，在預(yù)設(shè)衰減因子范圍內(nèi)進(jìn)行求解，校核修正因子偏差范圍。模型梯度使用有限差分法計(jì)算，相對(duì)步長(zhǎng)選取10-4。

表2是0km、Ma=0工況給定衰減因子后模型計(jì)算結(jié)果與尋優(yōu)后模型結(jié)果對(duì)比，目標(biāo)函數(shù)選用發(fā)動(dòng)機(jī)3個(gè)性能參數(shù)（低壓物理轉(zhuǎn)速、燃油流量、推力）和6個(gè)截面氣動(dòng)熱力參數(shù)（風(fēng)扇、壓氣機(jī)、低壓渦輪出口總溫、總壓），輸入?yún)?shù)為標(biāo)準(zhǔn)大氣環(huán)境溫度、壓力和高壓換算轉(zhuǎn)速。誤差最大的參數(shù)為低壓渦輪出口溫度，相對(duì)誤差為0.28%。表3是序列二次優(yōu)化算法尋優(yōu)結(jié)果，部件特性衰減因子中流量衰減因子與給定值誤差較大，達(dá)到1.1%?？紤]到目標(biāo)函數(shù)中無(wú)流量參數(shù)，根據(jù)性能計(jì)算模型中流量平衡關(guān)系，壓氣機(jī)部件流量特性修正誤差會(huì)保持至軸向下游高壓渦輪、低壓渦輪部件流量修正因子。

進(jìn)一步選取同一組部件衰減因子的3個(gè)工況點(diǎn)參數(shù)作為給定輸入，利用性能模型計(jì)算相同結(jié)果參數(shù)。以3個(gè)工況下計(jì)算結(jié)果參數(shù)作為目標(biāo)函數(shù)，求解部件衰減因子并校核偏差。選取高度0km，馬赫數(shù)0、0.5、1的3個(gè)工況，模型計(jì)算結(jié)果誤差如圖2所示。尋優(yōu)目標(biāo)點(diǎn)增加為3個(gè)后，相同收斂標(biāo)準(zhǔn)下計(jì)算誤差增加但均不超過(guò)1.0%，3組結(jié)果誤差最大項(xiàng)均為低壓渦輪出口總溫，0km、Ma=0工況相對(duì)誤差為0.72%。

從表4衰減因子尋優(yōu)結(jié)果觀察到：考慮3個(gè)工況后部件流量系數(shù)衰減因子與給定值的誤差進(jìn)一步增大，并出現(xiàn)與單工況尋優(yōu)相同的誤差保持效果。3工況尋優(yōu)的壓氣機(jī)流量衰減因子為0.973，與給定值相差2.0%，在目標(biāo)函數(shù)中無(wú)流量約束情況下流量修正因子誤差較大。序列二次優(yōu)化算法作為一種局部尋優(yōu)算法，在以多工況點(diǎn)參數(shù)作為目標(biāo)函數(shù)時(shí)會(huì)引入更多局部次優(yōu)解，增大尋優(yōu)誤差。以該方法進(jìn)行多工況尋優(yōu)時(shí)，應(yīng)分工況優(yōu)化并合理給定初值與尋優(yōu)范圍。

4"發(fā)動(dòng)機(jī)300h性能衰減計(jì)算

基于發(fā)動(dòng)機(jī)性能計(jì)算模型與對(duì)應(yīng)發(fā)動(dòng)機(jī)持久試車數(shù)據(jù)開(kāi)展發(fā)動(dòng)機(jī)300h性能衰減計(jì)算。試驗(yàn)數(shù)據(jù)選取發(fā)動(dòng)機(jī)持久試車過(guò)程中每100h的性能錄取結(jié)果，每個(gè)時(shí)間階段選取暖機(jī)后2個(gè)狀態(tài)點(diǎn)：中間狀態(tài)與高壓相對(duì)換算轉(zhuǎn)速為0.97狀態(tài)。兩狀態(tài)轉(zhuǎn)速相近，認(rèn)為部件特性衰減程度相當(dāng)。

目標(biāo)函數(shù)選用發(fā)動(dòng)機(jī)2個(gè)性能參數(shù)（低壓物理轉(zhuǎn)速、推力）和風(fēng)扇、壓氣機(jī)、低壓渦輪出口截面7個(gè)氣動(dòng)熱力參數(shù)。輸入環(huán)境與控制參數(shù)為環(huán)境靜壓、發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口總溫與總壓、風(fēng)扇和壓氣機(jī)進(jìn)口整流葉片角度、噴管面積、高壓物理轉(zhuǎn)速。整流葉片角度、噴管面積可調(diào)幾何參數(shù)用于計(jì)算與控制計(jì)劃給定值的偏差量，角度偏差量以特性修正方式考慮進(jìn)模型，噴管面積偏差通過(guò)調(diào)整落壓比控制計(jì)劃方式加入發(fā)動(dòng)機(jī)性能模型。

計(jì)算過(guò)程首先利用100h試驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行衰減因子尋優(yōu)，獲得兩種狀態(tài)尋優(yōu)結(jié)果后取各衰減因子的高值作為200h優(yōu)化過(guò)程中各衰減因子取值上邊界，進(jìn)一步取200h計(jì)算結(jié)果中高值作為300h后，尋優(yōu)過(guò)程各衰減因子取值上邊界。該取值方法是基于同一發(fā)動(dòng)機(jī)在持久試車過(guò)程中部件換算流量、換算效率持續(xù)衰減或穩(wěn)定不變的假設(shè)。發(fā)動(dòng)機(jī)持久試車過(guò)程中各階段中間狀態(tài)、高壓相對(duì)換算轉(zhuǎn)速（n2R）0.97狀態(tài)的衰減因子計(jì)算結(jié)果如表5所示，100h階段風(fēng)扇與壓氣機(jī)流量衰減因子在兩種狀態(tài)下尋優(yōu)差異最大，以中間狀態(tài)尋優(yōu)結(jié)果為基準(zhǔn)時(shí)相對(duì)誤差均為1.24%；200h階段風(fēng)扇流量衰減因子相對(duì)誤差最大達(dá)到1.04%；300h階段低壓渦輪流量衰減因子相對(duì)誤差最大達(dá)到-0.62%，高壓壓氣機(jī)與高壓渦輪部件特性衰減因子基本一致，相對(duì)誤差在0.1%量級(jí)。在發(fā)動(dòng)機(jī)衰減程度較低時(shí)，各轉(zhuǎn)速狀態(tài)下對(duì)部件衰減因子敏感性高，即存在多種部件衰減情況符合目標(biāo)發(fā)動(dòng)機(jī)性能表現(xiàn)。在發(fā)動(dòng)機(jī)衰減程度較大，如使用300h及以上時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)各轉(zhuǎn)速狀態(tài)下對(duì)部件特性衰減因子敏感性低。

上述6個(gè)工況點(diǎn)尋優(yōu)結(jié)果相對(duì)誤差如圖3所示，與目標(biāo)參數(shù)的誤差均在±4.0%范圍，最大達(dá)到4.33%，大部分參數(shù)處于±2.0%偏差范圍內(nèi)。在保證相似工況衰減因子差異的基礎(chǔ)上，該方法可應(yīng)用于發(fā)動(dòng)機(jī)性能衰減工程分析使用。與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比發(fā)現(xiàn)300h中間狀態(tài)低壓渦輪出口總溫、總壓與低壓物理轉(zhuǎn)速相對(duì)誤差較大，原因是在長(zhǎng)時(shí)間使用后，噴管出現(xiàn)塑性變形，噴管面積是尋優(yōu)輸入?yún)?shù)，噴管面積偏差造成了低壓級(jí)參數(shù)匹配的差異。同時(shí)，在長(zhǎng)試后對(duì)壓氣機(jī)進(jìn)口可調(diào)導(dǎo)葉進(jìn)行調(diào)節(jié)以保證發(fā)動(dòng)機(jī)性能，但模型中輸入的部件特性修正量未考慮性能衰減，因此在發(fā)動(dòng)機(jī)可調(diào)幾何存在變化時(shí)尋優(yōu)誤差會(huì)增大。

試驗(yàn)用發(fā)動(dòng)機(jī)在進(jìn)行持久試車前已使用一段時(shí)間，并非完全新機(jī)狀態(tài)。以持久試車前100h中間狀態(tài)部件衰減因子為基準(zhǔn)，對(duì)200h與300h中間狀態(tài)部件衰減因子進(jìn)行歸一化處理，處理結(jié)果如圖4所示。隨使用時(shí)間增加，前期核心機(jī)部件開(kāi)始衰減得較明顯：壓氣機(jī)流量、效率、高壓渦輪效率下降更快；后期使用至300h后，高壓部件小幅衰減，低壓部件如風(fēng)扇效率、低壓渦輪效率下降明顯。根據(jù)長(zhǎng)試發(fā)動(dòng)機(jī)調(diào)試經(jīng)驗(yàn)，長(zhǎng)試后壓氣機(jī)清洗可有效恢復(fù)發(fā)動(dòng)機(jī)性能，可進(jìn)一步分解研究低壓部件效率下降原因，為返修發(fā)動(dòng)機(jī)提供指導(dǎo)方向。

5"結(jié)語(yǔ)

本文介紹了一種基于發(fā)動(dòng)機(jī)性能計(jì)算模型與部件特性衰減因子的發(fā)動(dòng)機(jī)性能衰減評(píng)估方法?；谛拚蟀l(fā)動(dòng)機(jī)性能計(jì)算模型，利用序列二次優(yōu)化算法，驗(yàn)證部件衰減因子計(jì)算精度與有效性。進(jìn)一步結(jié)合持久試車發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算300h內(nèi)部件衰減情況，得出以下主要結(jié)論：

1）部件性能衰減選取風(fēng)扇、壓氣機(jī)和高低壓渦輪流量、效率衰減因子，經(jīng)模型驗(yàn)證采用序列二次優(yōu)化算法進(jìn)行尋優(yōu)時(shí)，單個(gè)工況點(diǎn)截面氣動(dòng)參數(shù)計(jì)算結(jié)果最大誤差為0.28%，3個(gè)工況點(diǎn)誤差升高，最大為0.72%，對(duì)于多工況點(diǎn)尋優(yōu)應(yīng)進(jìn)一步引入非旋轉(zhuǎn)部件特性修正因子用來(lái)降低尋優(yōu)誤差；

2）在發(fā)動(dòng)機(jī)300h持久試車過(guò)程中，每100h后部件衰減因子尋優(yōu)的結(jié)果一致性較高，隨使用時(shí)間增加相似狀態(tài)衰減因子相對(duì)誤差由1.24%下降至-0.62%；300h內(nèi)6個(gè)工況點(diǎn)尋優(yōu)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)誤差最大4.33%，絕大部分參數(shù)相對(duì)誤差在±2.0%范圍；

3）發(fā)動(dòng)機(jī)300h持久試車前期高壓部件衰減較快，300h試驗(yàn)后期風(fēng)扇、低壓渦輪效率衰減較快；其中壓氣機(jī)流量、低壓渦輪效率衰減最嚴(yán)重。

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收稿日期：20220725