摘 要：通過PSO優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，采用此算法對滾動軸承進(jìn)行故障診斷，以驅(qū)動端加速度數(shù)據(jù)和風(fēng)扇端加速度數(shù)據(jù)作為輸入，通過訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)輸出軸承3種不同狀態(tài)，實現(xiàn)對軸承的故障診斷。仿真結(jié)果表明：此網(wǎng)絡(luò)模型能夠準(zhǔn)確識別出軸承運行狀態(tài)和故障類型，正常樣本測試準(zhǔn)確率達(dá)到98%，并且相對于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來說測試精度和準(zhǔn)確性都有較大提升，泛化能力更強，可行性高。

關(guān)鍵詞：軸承；故障診斷；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；粒子群算法

中圖分類號：TH133.3；TP206+.3文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B文章編號：1671-5276（2024）03-0045-05

Bearing Fault Diagnosis Based on PSO-BP Neural Network

Abstract：PSO algorithm is applied to optimize the weight and threshold of BP neural network and conduct the fault diagnosis of rolling. The acceleration data of driving end and the acceleration data of fan end are taken as input to ouput three different states of bearing by training network， so as to realize the fault diagnosis of bearing. The simulation results show that the network model can accurately identify the running state and fault type of bearings， and the test accuracy of normal samples reaches 98%. Compared with BP neural network， the test accuracy is greatly improve with stronger generalization ability and higher feasibility.

Keywords：bearing; fault diagnosis; BP neural network; PSO

0 引言

滾動軸承是支撐軸轉(zhuǎn)動的零件，用以保證軸的正常運行，是機械設(shè)備中應(yīng)用最廣泛的零件之一。根據(jù)相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，約有30%～40%的設(shè)備故障是由滾動軸承發(fā)生故障造成的。隨著設(shè)備工作時間的增加，滾動軸承工作過程中會受到一些難以避免的外界因素影響，導(dǎo)致其發(fā)生故障，而滾動軸承又直接影響著設(shè)備的運行狀態(tài)，對安全和生產(chǎn)造成直接影響，尤其在大型設(shè)備或大型企業(yè)中，一旦發(fā)生故障，帶來的經(jīng)濟損失和安全隱患很大。因此，及時、準(zhǔn)確地診斷出軸承的故障狀態(tài)和類型，具有十分重要的意義。

近年來，滾動軸承的故障診斷技術(shù)成為研究熱點。曹智軍［1］提出利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軸承故障診斷方法，但該方法訓(xùn)練速度慢，容易陷入局部最小值，影響故障診斷速度。喬維德［2］提出利用粒子群-蛙跳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障診斷并采用了小波分析法，但此算法參數(shù)多，尋優(yōu)和網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時間都過長。王宇等［3］提出利用蛙跳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軸承故障診斷策略，但蛙跳算法前期尋優(yōu)收斂速度慢，一定程度上影響軸承故障診斷效率。梅向福等［4］提出利用遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來對水泥生產(chǎn)設(shè)備軸承進(jìn)行故障診斷，但遺傳算法存在算法復(fù)雜、收斂速度慢、局部搜索能力差的問題。王海林等［5］提出利用小波分析和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來對軸承進(jìn)行故障診斷，但RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)過于龐大，從而運算量增加，影響診斷效率。皮駿等［6］采用MGA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對航空軸承故障進(jìn)行診斷，通過引入個體選擇、三角函數(shù)和高斯變異對遺傳算法進(jìn)行改進(jìn)后用以優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，但此方法參數(shù)過多，訓(xùn)練速度慢。余傳糧等［7］基于對齒輪振動信號進(jìn)行短時傅里葉變換得到時頻圖后，輸入CNN來對齒輪箱進(jìn)行故障診斷。

針對上述存在的問題，本文選擇采用粒子群算法（particle swarm optimization，PSO）來優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，使BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)準(zhǔn)確性更高，診斷速度更快，從而對軸承的故障分類更準(zhǔn)確。

1 粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP（back propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱含層和輸出層3層結(jié)構(gòu)組成，如圖1所示。每一層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中有多個神經(jīng)元，層與層之間相互連接，同層內(nèi)的神經(jīng)元無連接［8］。在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，數(shù)據(jù)經(jīng)過輸入層后向隱含層和輸出層傳播，而訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)參數(shù)時，為了減小誤差，從輸出層向前修正網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)。隨著網(wǎng)絡(luò)的不斷學(xué)習(xí)，誤差最終也會越來越小［9］。其中，輸入層神經(jīng)元節(jié)點數(shù)目由輸入特征多少來決定，輸出層節(jié)點數(shù)目為模型分類的數(shù)目，而隱含層神經(jīng)元節(jié)點數(shù)目根據(jù)經(jīng)驗公式來確定：

式中：n1為隱含層神經(jīng)元個數(shù)；m為輸出層神經(jīng)元節(jié)點數(shù)；n為輸入層神經(jīng)元節(jié)點數(shù)；a為1～10之間的任意常數(shù)。

采用滾動軸承驅(qū)動端和風(fēng)扇端加速度數(shù)據(jù)作為輸入變量，則輸入層節(jié)點數(shù)為2；模型輸出分類為正常樣本、驅(qū)動端故障樣本和風(fēng)扇端故障樣本3類，故輸出層節(jié)點數(shù)為3。根據(jù)經(jīng)驗公式確定，隱含層神經(jīng)元節(jié)點數(shù)可選取在3～12之間，通過均方值誤差（MSE）作為損失函數(shù)驗證得知，當(dāng)隱含層節(jié)點數(shù)取12時，得到的均方值誤差最小。因此，采用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為2-12-3型結(jié)構(gòu)。

1.2 粒子群算法

粒子群算法是一類智能隨機優(yōu)化算法，該算法操作簡單，收斂速度快，沒有過多的參數(shù)需要調(diào)整。

該算法原理為在D維向量空間中，每個粒子i有速度vi=［vi1，vi2，…，vid］T和位置xi=［xi1，xi2，…，xid］T，則速度和位置更新公式為：

式中：d∈［1，D］為維數(shù)；ω為慣性權(quán)重；k為當(dāng)前迭代次數(shù)；c1、c2為學(xué)習(xí)因子，通常取為2；r1、r2為［0，1］區(qū)間內(nèi)的隨機數(shù)。

慣性權(quán)重ω對算法性能起重要作用，慣性權(quán)重ω的選擇直接影響著全局搜索能力和局部搜索能力，故采用線性調(diào)整策略來控制慣性權(quán)重ω，該策略能使算法全程具有良好的全局和局部搜索能力，符合實際要求。

ω=ωmax－（ωmax－ωmin）·iter/itermax（4）

式中：ωmax、ωmin分別為最大和最小慣性權(quán)重值；iter、itermax分別為當(dāng)前和最大迭代次數(shù)。一般將ωmax取值為0.9，ωmin取值為0.4。

1.3 基于粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軸承診斷模型

由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在應(yīng)用過程中初始權(quán)值和閾值隨機選取，容易出現(xiàn)局部收斂極小點，從而降低擬合效果。為了解決這個問題，采用粒子群算法（PSO）優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值，通過優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值克服了種群易陷入局部極小的缺點，加快了收斂速度，解決局部極小點問題，提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的預(yù)測精度。

PSO優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程如圖2所示，以網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果與目標(biāo)期望值誤差的均方差（mean square error， MSE）作為目標(biāo)函數(shù)確定粒子適應(yīng)度函數(shù)，適應(yīng)度值越低，誤差越小，診斷模型越準(zhǔn)確。適應(yīng)度函數(shù)為

式中：N為樣本數(shù)量；Y為網(wǎng)絡(luò)輸出層神經(jīng)元個數(shù)；Wdnx為第n個樣本的第x個網(wǎng)絡(luò)輸出層節(jié)點的理想值；Wnx為第n個樣本的第x個網(wǎng)絡(luò)輸出層節(jié)點的實際值。

根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)原理，采用的BP網(wǎng)絡(luò)為2-12-3型結(jié)構(gòu)，設(shè)置網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)率η=0.1。其中，網(wǎng)絡(luò)隱含層激活函數(shù)選用tan-sigmoid函數(shù)，輸出層傳遞函數(shù)選用purelin函數(shù)，訓(xùn)練函數(shù)選用trainlm函數(shù)，損失函數(shù)選用MSE函數(shù)，

根據(jù)粒子群算法原理，粒子的初始位置和速度在允許的范圍內(nèi)隨機產(chǎn)生，設(shè)置種群規(guī)模為20，最大迭代次數(shù)Tmax=100，粒子位置pop，max=10，pop，min=－10，粒子速度Vmax=5，Vmin=－5，慣性權(quán)重ωmax=0.9，ωmin=0.4，學(xué)習(xí)因子c1=1.5，c2=1.5。

基于粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軸承故障診斷模型訓(xùn)練方式如下：

1）選用美國凱斯西儲大學(xué)軸承實驗平臺，通過加速度傳感器采集振動信號，收集得出滾動軸承驅(qū)動端加速度數(shù)據(jù)和風(fēng)扇端加速度數(shù)據(jù)作為模型輸入，正常樣本、驅(qū)動端故障樣本和風(fēng)扇端故障樣本3種軸承運行狀態(tài)類別作為模型的分類輸出；

2）數(shù)據(jù)預(yù)處理，將收集到實驗數(shù)據(jù)按一定比例分為訓(xùn)練樣本集、驗證樣本集和測試樣本集；

3）初始化PSO參數(shù)，更新粒子速度和位置，得出PSO最優(yōu)參數(shù)值，利用最優(yōu)參數(shù)值優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，構(gòu)建PSO-BP網(wǎng)絡(luò)模型；

4）使用訓(xùn)練集對PSO-BP網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練完成后用驗證集和輸出分類結(jié)果對模型進(jìn)行評估并進(jìn)行下一輪訓(xùn)練，重復(fù)此過程直至達(dá)到終止條件；

5）PSO-BP網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練完成，使用測試集和輸出分類結(jié)果評估此模型的故障診斷分類效果。

2 實驗驗證

2.1 樣本數(shù)據(jù)選取

本實驗采用美國凱斯西儲大學(xué)（CWRU）的軸承實驗平臺，如圖3所示。實驗平臺由1個746 W的電機、1個轉(zhuǎn)矩傳感器、1個功率計和1個電子控制設(shè)備組成。此平臺模擬現(xiàn)實中的點蝕等故障，待檢測的軸承支撐著電動機的轉(zhuǎn)軸，驅(qū)動端軸承為SKF6205，采樣頻率為12kHz，風(fēng)扇端軸承為SKF6203，采樣頻率為12kHz，實驗中使用加速度采集振動信號。

本實驗選取軸承驅(qū)動端加速度數(shù)據(jù)和風(fēng)扇端加速度數(shù)據(jù)作為模型輸入，正常樣本、驅(qū)動端故障樣本和風(fēng)扇端故障樣本3種軸承診斷狀況類別作為模型分類輸出，驅(qū)動端和風(fēng)扇端加速度數(shù)據(jù)分別選取3 000組包含3種不同狀況的數(shù)據(jù)。其中，取2 700組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，模型通過訓(xùn)練對數(shù)據(jù)識別和分類，確定網(wǎng)絡(luò)各參數(shù)，將剩余300組數(shù)據(jù)作為測試樣本輸入給已經(jīng)訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)模型，得出誤差值和測試分類圖，從而判斷網(wǎng)絡(luò)模型的準(zhǔn)確率和誤差。

2.2 仿真結(jié)果與分析

使用MATLAB對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真，首先將訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)預(yù)處理后輸入給網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行模型訓(xùn)練，然后將測試樣本經(jīng)過和訓(xùn)練樣本一樣的數(shù)據(jù)預(yù)處理后，輸入給已經(jīng)訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行測試。 通過在網(wǎng)絡(luò)隱含層神經(jīng)元節(jié)點個數(shù)3～12范圍內(nèi)分別選取，計算得出不同神經(jīng)元個數(shù)下模型產(chǎn)生的誤差，如表1所示。由表對比可知，當(dāng)隱含層神經(jīng)元個數(shù)取12時，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練模型得出的誤差最小，故選取BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為2-12-3結(jié)構(gòu)。

正常樣本、驅(qū)動端故障樣本和風(fēng)扇端故障樣本分別選用100組數(shù)據(jù)進(jìn)行測試，PSO-BP網(wǎng)絡(luò)模型仿真結(jié)果如圖4所示。圖中3種樣本狀態(tài)對應(yīng)3個類別，可以看出測試樣本預(yù)測分類結(jié)果大部分都落在了實際類別上，正常樣本分類準(zhǔn)確率達(dá)到了98%。由于采用的是小樣本數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練測試，故驅(qū)動端故障樣本和風(fēng)扇端故障樣本的診斷分類準(zhǔn)確率相對正常樣本來說較低，分別為49%和49.5%。由圖5可得PSO-BP網(wǎng)絡(luò)測試樣本分類誤差，整體誤差值較小，大多分布在零值附近，其中正常樣本測試中基本無誤差，由此可得出該PSO-BP網(wǎng)絡(luò)模型的精度較高。

為了驗證采用的PSO-BP網(wǎng)絡(luò)模型在故障診斷精度上的優(yōu)勢，利用相同數(shù)據(jù)集使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也進(jìn)行了仿真測試，故障診斷準(zhǔn)確率和誤差如表2所示。

通過兩模型對比可知，采用PSO優(yōu)化過后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型精度更高，故障分類準(zhǔn)確率分別達(dá)到了98.0%、49.0%和49.5%，正常樣本和總樣本的均方誤差分別為0.0450和0.7567。而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障分類準(zhǔn)確率分別為92.5%、38.5%和28.5%，正常樣本和總樣本的均方誤差分別為0.195 0和0.793 3。對比得知，PSO優(yōu)化過后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在故障診斷準(zhǔn)確率上相對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別提升了5.5、10.5和21個百分點，正常樣本和總樣本的誤差分別降低了0.15和0.036 6。實驗結(jié)果證明，所采用的PSO優(yōu)化算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有顯著的提升效果，所提出的PSO-BP網(wǎng)絡(luò)模型是有意義的。

3 結(jié)語

提出一種粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軸承故障診斷模型，在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，將粒子群算法引入用以優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，利用該模型對滾動軸承進(jìn)行故障診斷研究。實驗結(jié)果表明：粒子群算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有更高的精度和泛化能力，能夠較好地將軸承的故障進(jìn)行準(zhǔn)確分類；計算精度比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提高了6%左右，具有較好的診斷效果，模型仿真結(jié)果也更加符合實際情況。

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