摘 要：針對云制造環(huán)境下分布式制造資源的優(yōu)化配置問題，對制造資源需求方所提交的任務(wù)進(jìn)行形式化描述以及復(fù)雜任務(wù)細(xì)化分解；改進(jìn)了傳統(tǒng)的多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法，提出融合多策略的多目標(biāo)優(yōu)化算法，解決云制造環(huán)境下制造資源的多目標(biāo)優(yōu)化配置問題；基于綜合評價(jià)策略，進(jìn)一步優(yōu)選配置方案。通過對分布式制造工廠進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了融合多策略的多目標(biāo)優(yōu)化算法的合理性和優(yōu)越性。

關(guān)鍵詞：云制造；MSMOPSO算法；慣性因子；綜合評價(jià)策略

中圖分類號：TP202+.7文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1671-5276（2024）03-0113-06

Optimal Allocation of Distributed Manufacturing Resources in Cloud Manufacturing Environment

Abstract：Aiming at the optimal configuration of distributed manufacturing resources in the cloud manufacturing environment， this paper formally describes the tasks submitted by the demand side of manufacturing resources and subdivides the complex tasks. The traditional multi-objective particle swarm optimization algorithm is improved， and a multi-objective optimization algorithm integrating multiple strategies is proposed to solve the multi-objective optimal configuration of manufacturing resources in the cloud manufacturing environment. Based on the comprehensive evaluation strategy， the configuration scheme is further optimized. The simulation experiment of distributed manufacturing plants is conducted to verify the rationality and superiority of the multi strategy and multi-objective optimization algorithm.

Keywords：cloud manufacturing; MSMOPSO algorithm; inertia factor; comprehensive evaluation strategy

0 引言

隨著全球化進(jìn)程的不斷推進(jìn)，加之網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)同先進(jìn)制造技術(shù)的深度融合，傳統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)化制造模式已經(jīng)無法解決“高、精、尖”制造資源閑置，而處于制造價(jià)值鏈底端的企業(yè)卻面臨制造資源短缺的問題。

正是由于傳統(tǒng)制造體系中存在著資源浪費(fèi)和調(diào)度失衡的問題，已經(jīng)無法適應(yīng)時(shí)代發(fā)展的潮流，李伯虎等［1］于2019年提出了云制造系統(tǒng)3.0理念。云制造是一種面向服務(wù)的新型網(wǎng)絡(luò)化制造模式，區(qū)別于傳統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)化制造模式，其構(gòu)建了一個(gè)虛擬化、分布式、按需分配的制造資源共享平臺［2］，為整合分布式的制造業(yè)資源和資源的高效利用提供了新的途徑。利用信息技術(shù)構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)化的制造平臺，將一定范圍內(nèi)分散的制造資源整合至云平臺中，制造資源需求者按需匹配制造資源。如何優(yōu)化云制造環(huán)境下分布式制造資源的配置，已成為當(dāng)前亟需解決的問題。吳書強(qiáng)等［3］提出了鯨魚優(yōu)化算法（WOA），該算法以傳統(tǒng)的鯨魚算法為基礎(chǔ)，引入編碼解碼方式和慣性權(quán)重。趙道致等［4］著重分析云服務(wù)系統(tǒng)總利潤最大化，提出了基于Pareto最優(yōu)的剩余資源動(dòng)態(tài)優(yōu)化配置模型。JAPPES等［5］考慮到大規(guī)模協(xié)同生產(chǎn)時(shí)算法計(jì)算時(shí)間的影響，設(shè)計(jì)了基于蝙蝠模型的啟發(fā)式算法。YUAN等［6］引入服務(wù)質(zhì)量權(quán)重系數(shù)，設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)的模糊綜合評價(jià)策略，以權(quán)重作為制造資源選擇的準(zhǔn)則。

上述研究只針對提升局部搜索能力、加快收斂速度以及引入服務(wù)質(zhì)量權(quán)重系數(shù)等方向，但沒有在加快收斂速度的同時(shí)兼顧到平衡全局搜索和局部搜索能力，對“早熟”缺陷問題沒有關(guān)注。因此，本文提出融合多策略的多目標(biāo)優(yōu)化算法，在平衡全局和局部搜索能力的同時(shí)關(guān)注“早熟”問題，解決云制造環(huán)境下分布式資源的優(yōu)化配置問題。

1 制造資源優(yōu)化配置問題

1.1 問題描述

資源需求方在云平臺中發(fā)布的制造任務(wù)，分解后得到工件級任務(wù)隊(duì)列J={J1，J2，…，Jn}，其中n為工件級任務(wù)個(gè)數(shù)。對工件級任務(wù)進(jìn)行進(jìn)一步細(xì)化，每個(gè)工件級任務(wù)Ji（i=1，2，…，n）由Ji={Ji，1，Ji，2，…，Ji，hi}工序級任務(wù)隊(duì)列組成，hi表示第i個(gè)工件級任務(wù)完成所需要的工序步數(shù)。制造資源池由各資源提供者所提供的可用制造資源整合而成，資源集表示為M={M1，M2，…，Mp}，p代表資源總數(shù)，且資源集中任意兩個(gè)制造資源之間存在著一定的物理距離。一個(gè)完整的制造任務(wù)是由制造單元分配、工序順序分配以及資源分配三者組成，如圖1所示。

1.2 模型建立

本文模型構(gòu)建基于如下假設(shè)。

假設(shè)1：在某一時(shí)刻處于制造資源池中的制造資源僅能加工一個(gè)工件的某一道工序級任務(wù)。

假設(shè)2：不同工件之間互相獨(dú)立，不存在順序約束，且加工優(yōu)先級相同。

假設(shè)3：制造資源池中的資源會嚴(yán)格遵守加工計(jì)劃表，保證加工成本和加工時(shí)間的確定性。

假設(shè)4：匹配的制造資源必須獨(dú)立且連續(xù)地完成該道工序級制造任務(wù)。

假設(shè)5：生產(chǎn)任務(wù)不會因制造資源間存在物理距離而須依靠物流運(yùn)輸所推遲。

定義決策變量方便描述目標(biāo)函數(shù)：

式中：s表示在制造資源池內(nèi)的某一個(gè)制造資源。

本文構(gòu)建了以最小化完工時(shí)間T、最低完工成本C以及最優(yōu)服務(wù)質(zhì)量Q為優(yōu)化目標(biāo)的優(yōu)化函數(shù)：

F=（min（T），min（C），max（Q））（1）

1）完工時(shí)間T

式中：Ti代表工件任務(wù)級隊(duì)列中Ji所表示的制造任務(wù)完工時(shí)間；Ti（js）代表工序級任務(wù)隊(duì)列中Ji，j工序在匹配到的制造資源Ms上的完工時(shí)間；Ti（s，a）代表在Ms與Ma之間的物流運(yùn)輸耗費(fèi)時(shí)間；a表示在制造資源池內(nèi)的某一個(gè)制造資源。

2）完工成本C

式中：Ci代表工件任務(wù)級隊(duì)列中Ji所表示的制造任務(wù)完工成本；Ci（js）代表Ji下工序級任務(wù)隊(duì)列中Ji，j制造任務(wù)在制造資源Ms上的完工成本；Ci（s，a）表示Ms與Ma之間的物流運(yùn)輸成本。

3）服務(wù)質(zhì)量平均分Q

4）約束條件

2 模型求解

2.1 整體思想

該問題是典型的NP難問題，標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法適用于此問題，可以在算法流程簡潔、涉及參數(shù)少的情況下快速收斂得到較優(yōu)質(zhì)的解，但是會出現(xiàn)早熟收斂以及陷入局部最優(yōu)解等問題。為了解決上述問題，本文對標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法進(jìn)行改進(jìn)，提出了一種融合多策略的多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法（multi-strategy and multi-objective particle swarm optimization，MSMOPSO），在提高全局搜索能力的同時(shí)平衡算法的全局搜索能力與局部搜索能力，算法流程如圖2所示。

2.2 算法具體設(shè)計(jì)

1）粒子群編碼

為了確保工序處理的隨機(jī)性，本文以排列編碼的手段將粒子進(jìn)行編碼，具體為構(gòu)建一個(gè)隨機(jī)的一維矩陣，矩陣各列代表各加工工序，每個(gè)加工工序被定為下一算法處理對象的概率，概率的變化范圍是（0，1）。

2）慣性因子選擇策略

為了平衡粒子的全局搜索和局部搜索能力，本文以非線性的方式對慣性因子進(jìn)行取值，如式（13）所示。

式中：ωmax為最大慣性權(quán)重，一般取0.9；ωmin為最小慣性權(quán)重，一般取0.4；tmax代表算法最大迭代次數(shù)。

3）速度更新策略

平衡全局搜索和局部搜索能力的另一關(guān)鍵點(diǎn)在于速度更新策略，本文提出了一種改進(jìn)的兩策略速度更新方式：

vid（t+1）=ωvid（t）+c2β（pgd（t）－xid（t）） t＜tmax/2 （14）

vid（t+1）=ωvid（t）+c1α（pid（t）－xid（t）） t≥tmax/2 （15）

式中：t代表在第t次迭代過程中更新速度和位置；i=1，2，…，S，代表種群中粒子的個(gè)數(shù)；d=1，2，…，D，代表搜索空間的維度大小；v表示速度更新策略；ω表示隨機(jī)權(quán)重，是粒子當(dāng)前速度下的慣性；c1和c2為學(xué)習(xí)因子，c1是個(gè)體粒子對歷史的搜索總結(jié)能力，c2是對種群中的優(yōu)秀粒子的學(xué)習(xí)能力；α和β是取值在［0，1］范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)；pid表示粒子局部最優(yōu)解pi的第d維；pgd表示粒子群的全局最優(yōu)解pg的第d維；xid表示局部粒子xi的第d維。

4）位置更新變異策略

針對“早熟”缺陷，本文提出了一種基于動(dòng)態(tài)擾動(dòng)變異因子的位置更新策略，在MSMOPSO算法迭代過程中，選取5%的粒子，每個(gè)粒子隨機(jī)分配一個(gè)p，與動(dòng)態(tài)擾動(dòng)變異因子pm進(jìn)行比較，當(dāng)p＜pm時(shí)，對該部分粒子中D個(gè)位置中的10%粒子進(jìn)行變異處理。pm與粒子位置變異處理的計(jì)算方法如下：

pm=1－（t/tmax）（16）

xid（t）=xid（t）×（1+p）（17）

同時(shí)為了避免變異操作中出現(xiàn)越界問題，根據(jù)反射邊界法對粒子位置和速度進(jìn)行調(diào)整，如式（18）和式（19）所示。

5）綜合評價(jià)策略

本文提出的MSMOPSO算法，主要針對完工時(shí)間、完工成本以及服務(wù)質(zhì)量進(jìn)行優(yōu)化資源配置，引入綜合評價(jià)策略函數(shù)，選出最優(yōu)資源配置方案。具體函數(shù)如下：

3 仿真驗(yàn)證與分析

為了驗(yàn)證MSMOPSO算法的有效性，本文設(shè)計(jì)了對應(yīng)的仿真實(shí)驗(yàn)，依據(jù)綜合評價(jià)策略對Pareto解集中各非支配解進(jìn)行綜合評價(jià)，選出最優(yōu)制造資源優(yōu)化配置方案，與多目標(biāo)遺傳算法（NSGA-II）以及多目標(biāo)粒子群算法（multi-objective particle swarm optimization，MOPSO）進(jìn)行了對比分析。

3.1 仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

假設(shè)存在3個(gè)跨地域工廠F1、F2、F3，每個(gè)工廠向云制造資源池中提供3種制造資源。其中工廠F1具有制造資源M1、M4、M7；工廠F2具有制造資源M2、M5、M8，工廠F3具有制造資源M3、M6、M9。制造資源需求方向云平臺提交了一份任務(wù)訂單，經(jīng)過任務(wù)分解得到6類工件級任務(wù)，共9個(gè)工件級任務(wù)即J1—J9。工件級任務(wù)隊(duì)列中的制造任務(wù)所匹配的可用制造資源以及對應(yīng)的加工時(shí)間和加工成本如表1所示。表2為該領(lǐng)域?qū)＜乙约百Y源需求方反饋后綜合得到的制造資源服務(wù)質(zhì)量評分；表3為各制造資源間的物流運(yùn)輸時(shí)間；表4為與表3對應(yīng)的單位時(shí)間物流運(yùn)輸成本。

分別采用NSGA-II、MOPSO與MSMOPSO算法求解上述問題，設(shè)定種群大小為100，迭代次數(shù)為20 000。在本次仿真實(shí)驗(yàn)中，以制造資源需求方對各影響因素的期望權(quán)重，將完工時(shí)間、完工成本以及服務(wù)質(zhì)量平均分三者按0.40、0.25、0.35依次設(shè)定權(quán)重。依據(jù)式（20）可得Pareto解集內(nèi)各非支配解的綜合評價(jià)分?jǐn)?shù)，選擇其中綜合價(jià)值分?jǐn)?shù)最高的即為最優(yōu)制造資源優(yōu)化配置方案。

3.2 仿真結(jié)果分析

NSGA-II、MOPSO與MSMOPSO算法各運(yùn)行20次，分別記錄最優(yōu)優(yōu)化配置方案的目標(biāo)函數(shù)平均值如表5所示。

依據(jù)表5可知，3種算法中，MSMOPSO算法可以做到在保證一定服務(wù)質(zhì)量平均分的前提下，求解得完工時(shí)間更短、加工成本更低以及綜合評價(jià)更高的優(yōu)化配置方案，具有優(yōu)越的搜索性能。

本文算法的最優(yōu)優(yōu)化配置方案如圖3所示。由圖3可知，在制造資源調(diào)度上，MSMOPSO算法求解結(jié)果均勻，制造資源負(fù)載均衡，避免了超載或閑置的情況，進(jìn)一步提升了生產(chǎn)效率，能夠有效解決分布式制造資源優(yōu)化配置問題，實(shí)現(xiàn)整個(gè)系統(tǒng)協(xié)同化生產(chǎn)的最大化收益。

4 結(jié)語

本文針對云制造環(huán)境下分布式制造資源優(yōu)化配置問題，在構(gòu)建了分布式制造資源優(yōu)化配置數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，將制造任務(wù)進(jìn)行形式化描述。為了提高制造資源的匹配程度以及效率，針對制造資源需求方發(fā)布的復(fù)雜制造任務(wù)進(jìn)行合理分解，形成相應(yīng)的任務(wù)隊(duì)列。改進(jìn)了傳統(tǒng)的MOPSO算法，提出了MSMOPSO算法，解決了多目標(biāo)優(yōu)化配置問題。本文算法所得的Pareto解集采用綜合評價(jià)策略進(jìn)行最優(yōu)方案選擇，針對分布式制造資源優(yōu)化配置問題進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了本文算法的合理性和優(yōu)越性。

參考文獻(xiàn)：

［1］ 李伯虎，柴旭東，侯寶存，等. 云制造系統(tǒng)3.0——一種 “智能+” 時(shí)代的新智能制造系統(tǒng)［J］. 計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)，2019，25（12）：2997-3012.

［2］ 葉聿圣. 機(jī)械裝備云制造服務(wù)平臺運(yùn)營機(jī)制研究［J］. 科技創(chuàng)新與應(yīng)用，2021，11（26）：64-66.

［3］ 吳書強(qiáng)，欒飛. 基于改進(jìn)型鯨魚算法的云制造資源配置研究［J］. 制造業(yè)自動(dòng)化，2019，41（12）：95-98，124.

［4］ 趙道致，張笑，杜其光. 云制造模式下基于Pareto最優(yōu)的制造資源動(dòng)態(tài)優(yōu)化配置［J］. 系統(tǒng)工程，2015，33（9）：109-115.

［5］ JAPPES J T W，BRINTHA N C，BENEDICT S. Resource allocation in cloud manufacturing using bat algorithm［J］. International Journal of Manufacturing Technology and Management，2020，34（3）：296.

［6］ YUAN M， ZHOU Z， CAI X. Service composition model and method in cloud manufacturing［J］. Robotics and Computer-Integrated Manufacturing，2020，61：101840.