摘 要 為保證韭菜種子排種過(guò)程離散元仿真模擬試驗(yàn)參數(shù)設(shè)置的正確性，以韭菜種子物性參數(shù)為研究目標(biāo)，通過(guò)物理試驗(yàn)和仿真試驗(yàn)相結(jié)合的方法對(duì)仿真參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。采用物理試驗(yàn)的方法測(cè)定了韭菜的質(zhì)量、密度、彈性模量、剪切模量、泊松比、靜摩擦系數(shù)、滾動(dòng)摩擦系數(shù)、碰撞恢復(fù)系數(shù)、堆積角。利用Rocky DEM軟件對(duì)韭菜種子的堆積進(jìn)行仿真，利用最陡爬坡試驗(yàn)對(duì)試驗(yàn)因素進(jìn)行優(yōu)化分析，結(jié)果表明：種子-種子靜摩擦系數(shù)、種子-PLA塑料板滾動(dòng)摩擦系數(shù)對(duì)堆積角有顯著影響；對(duì)顯著因素進(jìn)行中心組合設(shè)計(jì)試驗(yàn)，以實(shí)測(cè)韭菜種子的堆積角31.39°為優(yōu)化目標(biāo)值，獲得最優(yōu)參數(shù)組合：種子-種子靜摩擦系數(shù)、種子-PLA塑料板滾動(dòng)摩擦系數(shù)最佳參數(shù)組分別為0.858、0.045。

關(guān)鍵詞 韭菜種子；堆積角；參數(shù)優(yōu)化；物料參數(shù)；離散元參數(shù)

中圖分類(lèi)號(hào)：S223.2 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A DOI：10.19415/j.cnki.1673-890x.2024.13.053

韭菜作為一種高營(yíng)養(yǎng)價(jià)值的蔬菜，是我國(guó)人民愛(ài)吃的蔬菜，也是中國(guó)栽培地域最廣的蔬菜之一，以嫩葉和柔嫩的花莖、花、嫩籽等供食用[1]。由于種植特點(diǎn)及作物特性，韭菜種植及收獲環(huán)節(jié)勞動(dòng)強(qiáng)度大、難度高且作業(yè)成本高[2]。目前以人工作業(yè)為主，包括施肥整地、開(kāi)溝播種、田間管理及收獲處理等環(huán)節(jié)，其中在播種環(huán)節(jié)，韭菜種子籽粒小、形狀不規(guī)則等特征是影響精密播種機(jī)發(fā)展的主要原因。

近年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)農(nóng)業(yè)物料顆粒展開(kāi)了研究，楊昌敏等對(duì)3種類(lèi)球形蔬菜種子的形狀尺寸、千粒質(zhì)量、孔隙率、休止角等參數(shù)進(jìn)行測(cè)定，為蔬菜氣力式精量穴盤(pán)播種機(jī)的結(jié)構(gòu)和性能參數(shù)設(shè)計(jì)提供了依據(jù)[3]。吳佳勝等采用一種空心圓筒堆積試驗(yàn)法結(jié)合圖像處理技術(shù)測(cè)定前胡種子的堆積角，并基于響應(yīng)曲面優(yōu)化法對(duì)物料的參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，得到前胡種子堆積角均值[4]。劉廣月等基于各向同性的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格坐標(biāo)和雙峰模型對(duì)麻山藥表皮和芯部進(jìn)行離散元仿真建模，并以表皮軸向壓縮極限壓力值、麻山藥徑向壓潰極限壓力值和彎曲極限壓力值對(duì)麻山藥表皮部和芯部進(jìn)行標(biāo)定，得到了麻山藥離散元仿真關(guān)鍵參數(shù)[5]。

上述研究已完成了多種農(nóng)業(yè)物料接觸參數(shù)的標(biāo)定，但對(duì)于韭菜種子的物理特性研究較少。本文以皓季種業(yè)韭菜種子為研究對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行物性參數(shù)測(cè)定；再利用Rocky DEM對(duì)韭菜種子進(jìn)行離散元仿真堆積試驗(yàn)，以堆積角為試驗(yàn)指標(biāo)，物性參數(shù)為試驗(yàn)因素，通過(guò)Plackett-Burman試驗(yàn)選擇出對(duì)堆積角影響的顯著因素；最后根據(jù)CCD試驗(yàn)獲取最佳離散元仿真參數(shù)，為開(kāi)發(fā)適用的韭菜種子精量穴播機(jī)提供設(shè)計(jì)依據(jù)。

1" 種子基本物性參數(shù)及接觸參數(shù)的測(cè)定

1.1" 基本物性參數(shù)測(cè)定

韭菜種子三軸尺寸是設(shè)計(jì)韭菜播種機(jī)型孔尺寸的關(guān)鍵參數(shù)，本試驗(yàn)選定韭菜品種為皓季種業(yè)，隨機(jī)選取100粒韭菜種子作為試驗(yàn)樣本，采用游標(biāo)卡尺對(duì)韭菜種子三軸進(jìn)行測(cè)量，取平均值（見(jiàn)圖1）。經(jīng)測(cè)量，韭菜種子的長(zhǎng)度均值為3.398 mm、標(biāo)準(zhǔn)差為0.259，寬度均值為2.644 mm、標(biāo)準(zhǔn)差為0.288，高度均值為1.245 mm、標(biāo)準(zhǔn)差為0.222。由于韭菜種子是類(lèi)橢球形，因此，可按照橢球體積公式近似計(jì)算每粒韭菜種子的體積。利用UTP-312型電子天平測(cè)量每粒種子的質(zhì)量，測(cè)得100粒韭菜種子的平均質(zhì)量，通過(guò)計(jì)算獲得韭菜的密度為1 274.195 kg·m-3。

1.2" 彈性模量

彈性模量是衡量韭菜種子抵抗彈性變形的能力，試驗(yàn)采用艾德堡HLD數(shù)顯推拉力計(jì)萬(wàn)能壓力試驗(yàn)機(jī)。隨機(jī)挑選10粒韭菜種子，將韭菜種子放入圓臺(tái)，使用相關(guān)程序設(shè)計(jì)好測(cè)試速度和測(cè)試距離后進(jìn)行試驗(yàn)。萬(wàn)能壓力試驗(yàn)機(jī)沿韭菜種子高度方向施加壓力，重復(fù)10次得到韭菜種子的平均彈性模量為3.42×107 Pa，計(jì)算公式為

E=[σ/ε]" "（1）

式中：E為韭菜種子的彈性模量（Pa）；σ為韭菜種子所受應(yīng)力（Pa）；ε為所受應(yīng)變。

1.3" 剪切模量與泊松比測(cè)定

剪切模量是衡量韭菜種子抵抗切應(yīng)變的能力，泊松比是指種子單向受壓時(shí)橫向與軸向正應(yīng)變絕對(duì)值的比值，可以通過(guò)韭菜的剪切模量計(jì)算。試驗(yàn)采用艾德堡HLD數(shù)顯推拉力計(jì)萬(wàn)能壓力試驗(yàn)機(jī)，設(shè)定加載速度2×10-6 m·s-1對(duì)韭菜種子厚度方向施加壓力，分別對(duì)100粒種子進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)。在彈性限度內(nèi)，根據(jù)胡克定律，得到韭菜種子的剪切模量，求出韭菜種子的平均剪切模量為1.36×107" Pa，計(jì)算公式為

[G=τ/γ]" " （2）

式中：G為韭菜種子的剪切模量（Pa）；τ為韭菜種子所受剪切應(yīng)力（Pa）；γ為剪切應(yīng)變。

韭菜種子的泊松比由公式（3）進(jìn)行計(jì)算，得到韭菜種子的泊松比為0.25。

[v=（E/2G）-1]" "（3）

式中：v為韭菜種子的泊松比； E為韭菜種子的彈性模量（Pa）；G為韭菜種子的剪切模量（Pa）。

1.4" 靜摩擦系數(shù)測(cè)定

在排種過(guò)程中，種子與種子和排種器之間存在相對(duì)滑動(dòng)和滾動(dòng)，其靜摩擦系數(shù)和滾動(dòng)摩擦系數(shù)為Rocky DEM仿真的重要參數(shù)。本試驗(yàn)采用斜面法進(jìn)行測(cè)量，試驗(yàn)裝置采用自制的摩擦角測(cè)量器，材料選用PLA塑料傾斜板（見(jiàn)圖2）。隨機(jī)選取20粒種子放置于斜面上，傾斜板端部和轉(zhuǎn)軸之間用魚(yú)線連接，緩慢勻速轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)軸使斜面板升起，待斜面板上的韭菜種子開(kāi)始滑落時(shí)，固定傾斜板角度，記錄此時(shí)的滑動(dòng)摩擦角α。韭菜種子是類(lèi)橢球形，為了便于測(cè)量種子間的靜摩擦系數(shù)，將韭菜種子用鑷子沿著厚度方向整齊的固定在傾斜板上布置成韭菜種子群，測(cè)量滑動(dòng)摩擦角，操作步驟同測(cè)量韭菜種子與PLA塑料傾斜板的方法一致。每組試驗(yàn)進(jìn)行10組重復(fù)，計(jì)算靜摩擦系數(shù)并取平均值，種子與PLA塑料板的平均靜摩擦系數(shù)為0.563，種子與種子群的平均靜摩擦系數(shù)為0.875，計(jì)算公式為

k=tanα" "（4）

式中：k為摩擦系數(shù)；α為滑動(dòng)摩擦角。

1.5" 滾動(dòng)摩擦系數(shù)測(cè)定

采用基于能量守恒定律的斜面滾動(dòng)試驗(yàn)標(biāo)定韭菜種子與PLA塑料板及韭菜種子群之間的滾動(dòng)摩擦系數(shù)。試驗(yàn)由兩塊PLA材料板組成，將韭菜種子分別放置傾斜角度為45°的PLA塑料板和帶有韭菜種子群的板子上頂端，傾斜板固定高度為100 mm，種子以初速度為 0沿PLA斜面板滾落至PLA平面板（見(jiàn)圖3）。通過(guò)高速攝像機(jī)采集滾動(dòng)試驗(yàn)過(guò)程，后期利用pr軟件捕捉韭菜種子滾動(dòng)過(guò)程中某一幀的位置，將該時(shí)刻韭菜種子所在位置定義為位置A，繼續(xù)捕捉下一幀韭菜種子所在的位置，將其定義為位置B，時(shí)間間隔 Dt 為 0.001 s，由能量守恒定律可得：

其中：

[v0=△s/△t]" " "（6）

[Fn=mgcosθ]" "（7）

式中：m為韭菜種子質(zhì)量（kg）；v0為位置A處種子的速度（m·s-1）；g為重力加速度（m·s-2）；h0為種子初始位置高度（m）；h0′為位置A處高度（m）；μ為滾動(dòng)摩擦系數(shù)；s為位置A與初試位置的距離（m）；Δs為位置A與位置B之間的距離（m）；Δt為位置A到位置B的時(shí)間（s）；Fn為斜面對(duì)種子的支持力（N）；θ為斜面角度（°）。

由式（5）可得到滾動(dòng)摩擦系數(shù)：

試驗(yàn)重復(fù)10次獲得韭菜種子與PLA塑料板的平均滾動(dòng)摩擦系數(shù)為0.042，韭菜種子與種子群的平均滾動(dòng)摩擦系數(shù)為0.084。

1.6" 碰撞恢復(fù)系數(shù)的測(cè)定

碰撞恢復(fù)系數(shù)是離散元仿真的重要參數(shù)，為準(zhǔn)確得到數(shù)值，韭菜種子顆粒與材料之間的碰撞恢復(fù)系數(shù)采用自跌落試驗(yàn)測(cè)定。韭菜種子顆粒的尺寸較小，為了更顯著地得出碰撞材料彈起的高度，本試驗(yàn)初始高度為0.25 m。試驗(yàn)設(shè)備采用高速攝像機(jī)、刻度尺、網(wǎng)格紙（見(jiàn)圖4）。將高速攝像機(jī)備好，用鑷子夾取韭菜種子顆粒靜止于距離底板待測(cè)材料正上方0.25 m處，刻度尺與網(wǎng)格紙豎直放置于鑷子背后，松開(kāi)鑷子讓韭菜種子顆粒自由下落，記錄首次與底面放置的待測(cè)材料相撞反彈的最高點(diǎn)位置。由于韭菜種子體積較小，與材料相碰撞后，底板材料的速度可忽略不計(jì)。每組試驗(yàn)重復(fù)10次，獲得韭菜種子與PLA塑料板碰撞恢復(fù)系數(shù)為0.291，韭菜種子與種子群碰撞恢復(fù)系數(shù)0.166，計(jì)算公式為

式中：e為碰撞恢復(fù)系數(shù)；v1為韭菜種子碰撞后反彈到最高點(diǎn)的速度（m·s-1）；v2為底板材料碰撞后的速度（m·s-1）；v1′為韭菜種子自由落體的初始速度（m·s-1）；v2′為底板材料碰撞后的速度（m·s-1）；h1′為韭菜種子碰撞后反彈的最大高度（m）；h1為韭菜種子初始下落高度（m）。

1.7" 堆積角測(cè)定

韭菜種子堆積過(guò)程中存在多種物料間的運(yùn)動(dòng)。本試驗(yàn)使用自制堆積角測(cè)試器，采用漏斗法進(jìn)行堆積角測(cè)量（見(jiàn)圖5）。試驗(yàn)時(shí)將一定量的韭菜種子注入到漏斗中，種子自然下落堆積在圓臺(tái)上，使用電子量角器測(cè)量堆積角，試驗(yàn)測(cè)量10次，取平均值為31.39°。

2" 仿真參數(shù)標(biāo)定

2.1" 堆積角仿真

運(yùn)用軟件Rocky DEM進(jìn)行堆積角的仿真設(shè)計(jì)，韭菜種子是類(lèi)橢球形，根據(jù)其形狀取三軸尺寸的平均值，利用Solid Works進(jìn)行建模，將種子模型和堆積角測(cè)試器模型保存為STL格式，導(dǎo)入到Rocky DEM中，再將上述試驗(yàn)獲得的靜摩擦系數(shù)、滾動(dòng)摩擦系數(shù)、碰撞恢復(fù)系數(shù)、泊松比等仿真參數(shù)輸入Rocky DEM進(jìn)行仿真試驗(yàn)。設(shè)置顆粒生成參數(shù)0.02 kg·s-1、持續(xù)時(shí)間1 s、仿真時(shí)間2 s。堆積角仿真見(jiàn)圖6，利用后處理計(jì)算顆粒的堆積角。

2.2" 基于 Plackett-Burman的最陡爬坡試驗(yàn)

影響韭菜種子堆積角的試驗(yàn)因素較多，本文采用Design-Expert 10.0.3的Plackett-Burman模塊，以種子堆積角為試驗(yàn)指標(biāo)，篩選出對(duì)堆積角影響最大的試驗(yàn)因素，分別用X1～X6表示。每個(gè)試驗(yàn)因素由+1表示高水平，-1表示低水平，選出對(duì)韭菜種子堆積角影響最顯著的因素見(jiàn)表1。試驗(yàn)中運(yùn)用Rocky DEM進(jìn)行試驗(yàn)指標(biāo)的測(cè)量，試驗(yàn)分12個(gè)水平，12組堆積角，通過(guò)不同數(shù)據(jù)的堆積角進(jìn)行方差分析，選出顯著項(xiàng)因素。共設(shè)計(jì)12組水平試驗(yàn)，試驗(yàn)方案見(jiàn)表2。

利用Design-Expert 10.0.3軟件對(duì)結(jié)果進(jìn)行方差分析，可知p＜0.01，表明該回歸模型極顯著，見(jiàn)表3。試驗(yàn)因素X1、X4對(duì)堆積角影響極顯著；其他各試驗(yàn)因素對(duì)堆積角影響的主次順序?yàn)閄6、X2、X5、X3。試驗(yàn)因素X3、X5的p＞0.05，對(duì)堆積角影響極小。

3" 基于CCD的試驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果

3.1" 試驗(yàn)方法

為確定種子-種子靜摩擦系數(shù)和種子-PLA塑料板滾動(dòng)摩擦系數(shù)對(duì)堆積角影響的最優(yōu)組合接觸參數(shù)，運(yùn)用Design-Expert 10.03軟件和Rocky DEM進(jìn)行中心組合設(shè)計(jì)試驗(yàn) （Central Composite Designs，簡(jiǎn)稱(chēng)CCD試驗(yàn)）。種子-種子靜摩擦系數(shù)和種子-PLA塑料板滾動(dòng)摩擦系數(shù)為試驗(yàn)因素，仿真堆積角為試驗(yàn)指標(biāo)，種子-種子靜摩擦系數(shù)取值范圍為0.816～0.873，種子-PLA塑料板滾動(dòng)摩擦系數(shù)取值范圍為0.037～0.051，對(duì)13組參數(shù)組合進(jìn)行堆積角試驗(yàn)，每組試驗(yàn)重復(fù)3次，取平均值作為試驗(yàn)結(jié)果。試驗(yàn)因素水平見(jiàn)表4，試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表5，表中X1表示種子-種子靜摩擦系數(shù)，X4表示種子-PLA塑料板滾動(dòng)摩擦系數(shù)。

3.2" 方差分析

仿真試驗(yàn)測(cè)定的堆積角對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行多元回歸擬合，可得到種子-種子靜摩擦系數(shù)、種子-PLA塑料板滾動(dòng)摩擦系數(shù)的回歸方程模型。由表6的回歸方程模型方差分析可知，種子-種子靜摩擦系數(shù)（X1）因素的影響為極顯著（p＜0.01），種子-PLA塑料板滾動(dòng)摩擦系數(shù)（X4）因素的影響為顯著（p＜0.05），堆積角回歸方程顯示為顯著（p＜0.05），其余項(xiàng)對(duì)方程影響較小，剔除回歸方程中系數(shù)影響不顯著因素，種子-種子靜摩擦系數(shù)、種子-PLA塑料板滾動(dòng)摩擦系數(shù)的回歸方程為

[y=-7.301+38.621X1+121.997X4]" " （10）

3.3" 參數(shù)優(yōu)化

韭菜種子堆積角隨著種子-PLA塑料板靜摩擦系數(shù)和種子-種子滾動(dòng)摩擦系數(shù)增大而增大（見(jiàn)圖7）。為了使仿真堆積角更加貼合實(shí)測(cè)試驗(yàn)堆積角（31.39°），應(yīng)用Optimization模塊對(duì)種子-種子靜摩擦系數(shù)、種子-PLA塑料板滾動(dòng)摩擦系數(shù)進(jìn)行數(shù)值解優(yōu)化，選出最優(yōu)參數(shù)，使其仿真堆積角與堆積角目標(biāo)值的誤差達(dá)到最小。通過(guò)優(yōu)化分析處理，可得到韭菜種子最佳參數(shù)組合，種子-種子靜摩擦系數(shù)為0.858，種子-PLA塑料板滾動(dòng)摩擦系數(shù)為0.045，其他因素取參數(shù)測(cè)定的平均值。

4" 結(jié)論

針對(duì)韭菜種子物性特性研究較少的問(wèn)題，通過(guò)物理試驗(yàn)的方法測(cè)定種子的質(zhì)量、密度、彈性模量、剪切模量、泊松比、靜摩擦系數(shù)、滾動(dòng)摩擦系數(shù)、碰撞恢復(fù)系數(shù)、堆積角。

利用Plackett-Burman試驗(yàn)，以仿真堆積角為試驗(yàn)指標(biāo)，得出對(duì)韭菜種子影響顯著的因素分別為：種子-種子靜摩擦系數(shù)、種子-PLA塑料板滾動(dòng)摩擦系數(shù)。對(duì)兩個(gè)影響顯著的因素進(jìn)行中心組合設(shè)計(jì)試驗(yàn)，根據(jù)所建立的堆積角的回歸模型并利用Design-expert 10.03軟件得出試驗(yàn)因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)影響的變化關(guān)系，當(dāng)種子-種子靜摩擦系數(shù)為0.858、種子-PLA塑料板滾動(dòng)摩擦系數(shù)為0.045時(shí)，仿真堆積角與實(shí)際堆積角的平均值最接近。

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（責(zé)任編輯：易" 婧）

收稿日期：2024-02-29

作者簡(jiǎn)介：魏雨涵（1996—），在讀碩士，主要從事智能農(nóng)業(yè)機(jī)械裝備研究。E-mail：weiyuhan_0820@163.com。