摘" 要： 包裹相位圖是描述相位信息分布的二維或三維圖像，廣泛應(yīng)用于光學(xué)干涉和計算機視覺等領(lǐng)域。精密齒輪齒面由于自身形狀特征、加工及使用等因素影響，在激光干涉測量中包裹相位圖常出現(xiàn)區(qū)域分布異常的條紋，導(dǎo)致解包裹時出現(xiàn)錯誤，極大降低了齒面形貌的測量精度。針對此問題，提出一種包裹相位圖修補的解包裹方法，在PConvUNet網(wǎng)絡(luò)中添加了深度殘差模塊與CBAM注意力模塊用于修補相位圖中質(zhì)量差的包裹相位區(qū)域。實驗證明，修補后的相位圖能在解包裹時有效消除相位跳變點，有效提高了干涉圖像處理的精度。

關(guān)鍵詞： 包裹相位圖； 齒面干涉圖像； PConvUNet； 圖像修補； 條紋錯切； 解包裹

中圖分類號： TN247?34" " " " " " " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A" " " " " " " " " " " " "文章編號： 1004?373X（2024）05?0046?07

Unwrapping method based on improved PConvUNet image patching

DOU Enze， YANG Pengcheng， LI Xiaocheng， REN Tuo

（School of Mechanical and Electrical Engineering， Xi’an Polytechnic University， Xi’an 710048， China）

Abstract： Wrapping phase diagram is a two?dimensional or three?dimensional image describing the distribution of phase information， which is widely used in optical interference and computer vision. Due to the influence of its shape characteristics， processing and use， there are often abnormal fringes in the wrapping phase diagram of precision gear tooth surface in laser interferometry， which leads to errors in unwrapping and greatly reduces the measurement accuracy of the tooth surface topography. In view of this， an unwrapping method for patch of the wrapping phase diagram is proposed. In the method， the depth residual module and CBAM attention module are added to the PConvUNet network to patch the wrapping phase region with poor quality in the phase diagram. Experimental results show that the patched phase diagram can eliminate phase jump points effectively during unwrapping and improve the precision of interference image processing.

Keywords： wrapping phase diagram; interference image of tooth surface; PConvUNet; image inpainting; fringe miscutting; unwrapping

0" 引" 言

激光干涉測量技術(shù)作為一種高精度和非接觸式的測量方法，應(yīng)用于齒輪制造和質(zhì)量控制領(lǐng)域[1]。干涉圖是測量中唯一采集的數(shù)據(jù)，對干涉圖的處理精度決定了測量精度。干涉圖像處理中相位解包裹算法至關(guān)重要，其目標(biāo)是從干涉圖像中提取出相位信息，并恢復(fù)出準(zhǔn)確的相位分布，以實現(xiàn)對目標(biāo)物體的高精度測量[2]。

目前，經(jīng)典的相位解包裹算法主要可以歸為兩大類：路徑跟蹤法和最小范數(shù)法[3]。路徑跟蹤法是一種局部算法，包括枝切法、質(zhì)量圖引導(dǎo)法、掩模割線法和最小不連續(xù)法，它們旨在優(yōu)化解包裹路徑的選擇，以將解包裹錯誤限制在低質(zhì)量的噪聲區(qū)域，并避免對后續(xù)解包裹過程產(chǎn)生影響。然而，在齒輪制造和使用過程中，齒輪齒面通常會受到溝槽、起伏和斷層等影響，同時齒面形狀高度差較大，干涉圖像中的條紋也非常密集。這些因素導(dǎo)致齒輪齒面包裹相位圖中出現(xiàn)條紋粘連、條紋錯位以及條紋剪切等情況，降低了相位的連續(xù)性，增加了解包裹的難度。枝切法[4]是一種基于搜索的解包裹算法，通過逐步剪枝搜索的方式來恢復(fù)相位的連續(xù)性。然而，當(dāng)包裹相位圖中存在剪切、錯位和粘連條紋時，相位的連續(xù)性會受到破壞，導(dǎo)致枝切法難以正確恢復(fù)相位。同時剪切、錯位和粘連條紋會導(dǎo)致相位跳變，使得枝切法無法有效地剪枝并獲得準(zhǔn)確的解包裹結(jié)果。質(zhì)量圖引導(dǎo)法[5]是一種基于圖像質(zhì)量評估的解包裹算法，它通過優(yōu)化相位圖的質(zhì)量評估指標(biāo)來實現(xiàn)解包裹。然而，在齒輪齒面存在條紋剪切、錯位和粘連的情況下，質(zhì)量圖引導(dǎo)法將無法正確估計相位圖的質(zhì)量，從而影響解包裹結(jié)果的準(zhǔn)確性。

為了解決傳統(tǒng)解包裹方法對齒輪齒面包裹相位圖解包裹困難的問題，目前常采用一些去噪或抗震動的方法對齒面包裹相位圖進(jìn)行預(yù)處理。采用小波變換去除相位圖中的高頻噪聲[6]，這種方法能夠有效地去除由于非正常條件（熱波、機械振動、風(fēng)等）導(dǎo)致的隨機噪聲，提高相位數(shù)據(jù)的質(zhì)量。然而，現(xiàn)有的濾波方法濾波操作只是濾除了隨機噪聲，對那些出現(xiàn)問題的異常條紋基本沒有效果。圖像修補方法[7?9]也被用于填補數(shù)據(jù)缺失或修復(fù)損壞的相位圖。文獻(xiàn)[10]提出了基于圖像修補理論和質(zhì)量圖引導(dǎo)算法的相位解包裹方法，該處理過程用于糾正那些異常條紋，利用鄰近條紋的相似性，借助圖像修補的方法將更為合理的相位值填充到這些區(qū)域，從而得到新的、高質(zhì)量的相位分布圖以實現(xiàn)更好的相位解包和位移測量。此外，Li等人設(shè)計了一個主要由即插即用的復(fù)歸特征推理模塊和知識一致注意（KCA）模塊組成的遞歸特征推理（RFR）網(wǎng)絡(luò)[11]，用于修復(fù)大面積的缺失圖像。文獻(xiàn)[12]提出了一個統(tǒng)一的前饋生成網(wǎng)絡(luò)，引入新的上下文注意模塊，通過學(xué)習(xí)特征表示來顯式匹配和關(guān)注相關(guān)的背景斑塊，顯著改善了圖像的內(nèi)部修補結(jié)果。

本文采用深度學(xué)習(xí)的方法修補包裹相位圖并進(jìn)行解包裹，以提高圖像修補的準(zhǔn)確度和恢復(fù)的精度。首先，在解包裹處理之前用齒面物體像灰度法識別包裹相位圖存在的剪切、錯位區(qū)域；其次，對齒面包裹相位圖的這些區(qū)域進(jìn)行修補；最后，將處理后的包裹相位圖用傳統(tǒng)的方法進(jìn)行解包裹。

1" 圖像修補模型

1.1" 改進(jìn)的PConvUNet網(wǎng)絡(luò)模型

PConvUNet[13?14]網(wǎng)絡(luò)針對復(fù)雜包裹相位圖修復(fù)任務(wù)中存在特征提取能力不足的問題，引入深度殘差模塊與CBAM模塊作為改進(jìn)措施。在PConvUNet網(wǎng)絡(luò)中添加了多個改進(jìn)的深度殘差塊，使模型著重關(guān)注包裹相位圖前景區(qū)域的特征并提高模型的表達(dá)能力和網(wǎng)絡(luò)深度，更好地學(xué)習(xí)到包裹相位圖的特征和紋理模式，從而提高修復(fù)質(zhì)量和視覺效果。

改進(jìn)后的網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)中引入了深度殘差注意力模塊，該模塊位于上下層編碼器之間，以增強網(wǎng)絡(luò)的特征提取能力。深度殘差模塊接收卷積后的特征信息作為輸入，通過融合不同深度的語義特征，在保持輸入和輸出特征通道數(shù)不變的情況下，將輸出傳遞給下一層編碼器，并通過跳躍連接的方式傳遞給解碼器，實現(xiàn)對低層和高層語義特征的融合。這樣能夠更好地捕獲圖像中的細(xì)節(jié)信息和上下文語義。

此外，網(wǎng)絡(luò)模型中還添加了CBAM（Convolutional Block Attention Module），聚焦于包裹相位區(qū)域以減少背景信息的干擾。CBAM模塊能夠自適應(yīng)地調(diào)整特征圖的通道權(quán)重和空間注意力，有助于提升網(wǎng)絡(luò)對包裹相位圖的關(guān)注程度和重要性。改進(jìn)的PConvUnet網(wǎng)絡(luò)模型如圖1所示。

1.2" 深度殘差注意力模塊

深度殘差模塊通過引入多個分支和不同的卷積操作，擴展了網(wǎng)絡(luò)的非線性表示能力。每個分支可以學(xué)習(xí)不同的特征表示，通過將它們進(jìn)行融合，網(wǎng)絡(luò)能夠捕捉更多復(fù)雜的特征和模式。深度殘差模塊中的輸出公式可以表示為：

[Xk+1i=RBranch0（Xkj）+Branch1（Xkj），Branch2（Xkj）] （1）

式中：[Xk∈RC×H×W]表示上一層編碼器對深度殘差模塊的輸入；[Xk+1∈RC×H×W]表示深度殘差模塊對下一層編碼器的輸出；[R[·]]表示修正線性單元（Rectified Linear Unit， LeakyReLU）激活函數(shù)。深度殘差注意力模塊如圖2所示。

[Branch0（Xkj）]：對[Xkj]執(zhí)行一個1×1的卷積操作，輸出張量的通道數(shù)是[C]；然后對輸出張量沿著通道數(shù)這一維度進(jìn)行[BatchNorm]。

[Branch1（Xkj）]：對[Xkj]執(zhí)行兩個3×3的卷積操作，輸出張量的通道數(shù)是[C2]；然后對輸出張量沿著通道數(shù)這一維度進(jìn)行[BatchNorm]、[LeakyReLU]。

[Branch2（Xkj）]：對[Xkj]共執(zhí)行三個3×3的卷積操作，輸出張量的通道數(shù)是[C2]；然后對輸出張量沿通道數(shù)這一維度進(jìn)行[BatchNorm]、[LeakyReLU]，最后對輸出張量沿著通道數(shù)這一維度[BatchNorm]。歸一化操作以保證梯度在反向傳播過程中不受到數(shù)據(jù)范圍的影響。

[xijk=γjxijk-μjσ2j+ε+βj]" " " （2）

式中：[xijk]表示輸入的特征圖中的第[i]個樣本、第[j]個通道、第[k]個空間位置的像素值；[μj]?和[σ2j]分別表示第[j]個通道的均值和方差；[ε]是一個小正數(shù)，用來防止分母為零；[γj]和[βj]是可以學(xué)習(xí)的參數(shù)，用來控制歸一化后結(jié)果的放縮和平移。通過這個公式，對每個通道進(jìn)行歸一化，使得每個通道的均值為0、方差為1。

如圖1所示，深度殘差注意力模塊中[x]是一個[N×C×H×W]的輸入張量，[N]表示批次大小，[C]表示通道數(shù)，[H]和[W]分別表示高度和寬度。假設(shè)[Branch1（Xkj）]和[Branch2（Xkj）]的形狀分別為[x1∈RN×C1×H×W]和[x2∈RN×C2×H×W]，其中[C1=C2=C2]，在它們[dim=1]的維度上進(jìn)行拼接，得到的一個張量為[x3∈RN×（C1+C2）×H×W]，[x3]為兩個張量在通道維度上進(jìn)行拼接后的結(jié)果。

[x3=x1，x2]" （3）

[x4]表示將兩個張量逐元素相加后的結(jié)果，[Branch0（Xkj）]的形狀為[x0∈RN×C×H×W]，[x0]和[x3]的形狀相同，均為[x0，x3∈RN×C1+C2×H×W]。

[x4=x0+x3] （4）

通過以上的設(shè)計和改進(jìn)，深度殘差注意力模塊可以提升網(wǎng)絡(luò)的表示能力、梯度傳播效果和信息傳遞效率，從而改善模型的性能和訓(xùn)練效果。

2" 數(shù)據(jù)集來源與模型訓(xùn)練

2.1" 包裹相位圖數(shù)據(jù)集

本研究測量精密齒輪齒面形狀誤差采用的是基于Mach?Zehnder干涉儀改進(jìn)的移相干涉測量系統(tǒng)[15]。通過壓電陶瓷的等步距移項，用CCD相機拍攝四步移項的齒面物體像干涉圖，并根據(jù)公式（5）將四步移項干涉圖的相位包裹在[-π]～[π]之間，并以灰度圖形式保存。

[?i，j=-arctanI2i，j-I4i，jI1i，j-I3i，j]" " （5）

為了滿足網(wǎng)絡(luò)的輸入要求，需要正方形的圖片，保證網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性和有效性，因此需要對數(shù)據(jù)集進(jìn)行預(yù)處理。本文將實驗得到的220張1 024×256大小且質(zhì)量較好的包裹相位圖作為訓(xùn)練樣本，如圖3所示。將每張包裹相位圖隨機裁剪成4張256×256大小的圖片用來制作訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，如圖4所示。

2.2" 掩膜數(shù)據(jù)集

齒面物體像灰度法[16]是一種用于識別包裹相位圖中相位散斑噪聲的方法。其原理是設(shè)置灰度的最小閾值[Tmin]和最大閾值[Tmax]，將齒面物體像的灰度圖轉(zhuǎn)換為二值圖像。灰度值小于最小閾值或大于最大閾值的區(qū)域被認(rèn)為是散斑噪聲，并將這些像素的值設(shè)置為0。在最小和最大閾值之間的區(qū)域則被認(rèn)為是可靠區(qū)域，并將這些像素的值設(shè)置為1。由于包裹相位圖中常常存在剪切、錯位和粘連，這些問題通常是由干涉圖中散斑噪聲所引起。因此，可以認(rèn)為散斑噪聲區(qū)域包含了包裹相位圖中需要修復(fù)相位的區(qū)域。通過以上處理，得到一張二值化的齒面散斑噪聲圖像，如圖5所示，其中黑色區(qū)域代表需要修復(fù)的區(qū)域。

[Bx，y=1，" " "白色，0，" " "黑色，" " " Tmin≤G（x，y）≤Tmax其他]" （6）

式中：[G（x，y）]是物體像中像素點[（x，y）]的灰度值；[Bx，y]為二值化掩膜圖像。

在圖像修復(fù)任務(wù)中，保證掩膜的多樣性非常重要，因為缺失區(qū)域圖案的多樣性會使模型更好地學(xué)習(xí)圖案信息和修補技巧。為保證掩膜的多樣性以增強模型的泛化能力，數(shù)據(jù)集隨機添加了不同灰度閾值處理后的齒面干涉圖掩膜圖像。

2.3" 損失函數(shù)

PConvUNet網(wǎng)絡(luò)的損失函數(shù)包括4種，分別是逐像素求差損失、感知損失、風(fēng)格損失和總變差損失，逐像素求差公式如式（7）和式（8）所示，該損失函數(shù)可以衡量生成圖片跟真實圖片之間的差異。

[Lhole=1NIgt（1-M）⊙（Iout-Igt）1] （7）

[Lvalid=1NIgtM⊙（Iout-Igt）1]" （8）

式中：[Iout]表示網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出的圖像；[Igt]表示真實的圖像；[NIgt]表示真實圖像中像素點的個數(shù)；[M]表示掩膜區(qū)域的像素值；[?1]表示求[L1]距離；[Lhole]為當(dāng)前卷積核窗口下掩膜區(qū)域的損失；[Lvalid]為非掩膜區(qū)域下的損失。

[Gij=1HWh=1Hw=1WFicFjc]" （9）

計算[Gram]矩陣，其中[Fic]是特征張量[F]在位置[i，h，w]的通道上[c]的數(shù)值，[Fjc]是特征張量在[F]位置[j，h，w]的通道上[c]的數(shù)值。[Gij]表示通道[i]和通道[j]之間的相關(guān)性，其值越大，表示通道[i]和通道[j]之間的關(guān)聯(lián)性越強。

[Lstyle=i=13G（fl（Ins）i）-G（fl（Igt）i）1+i=13G（fl（Is）i）-G（fl（Igt）i）1] （10）

引入風(fēng)格損失函數(shù)的目的是保留目標(biāo)圖像的紋理、顏色、對比度等樣式信息，達(dá)到模仿目標(biāo)圖像風(fēng)格的目的。其中：[G（I）]是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中前[l]層的[Gram]矩陣；[fl（I）]表示圖像[I]在卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的第[l]層的特征圖；[Is]是生成圖像；[Ins]是原圖像；[Igt]是真實圖像。

2.4" 模型訓(xùn)練

本文使用PyTorch 1.12.1深度學(xué)習(xí)框架和PyThon 3.8在PyCharm編譯器上進(jìn)行訓(xùn)練。訓(xùn)練首先加載由ImageNet訓(xùn)練而來的VGG16模型來初始化權(quán)重，并采用Adam優(yōu)化算法對數(shù)據(jù)集進(jìn)行批歸一化處理，將batch size設(shè)置為2，在數(shù)據(jù)集上以0.000 5的學(xué)習(xí)率迭代訓(xùn)練300 000次。

其中訓(xùn)練集、驗證集和測試集圖片數(shù)分別為662、32和5張，分辨率為256×256。在訓(xùn)練的過程中對該數(shù)據(jù)集進(jìn)行旋轉(zhuǎn)、平移變換等數(shù)據(jù)增強擴充處理，同時對輸入的圖片進(jìn)行歸一化處理，以減少網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練所需內(nèi)存。

2.5" 方法流程

本文針對包裹相位圖存在剪切、錯位、粘連區(qū)域的現(xiàn)象，結(jié)合包裹相位圖條紋特征，將包裹相位圖和基于齒面物體像灰度法識別出的區(qū)域掩膜放入改進(jìn)后的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，用訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)修補存在異常分布條紋包裹相位圖，修正條紋粘連及條紋錯切的問題區(qū)域，得到修補后的包裹相位圖，最后使用傳統(tǒng)的方法解包裹以提高解包裹的精準(zhǔn)性。本文方法流程如圖6所示。

3" 實驗結(jié)果分析

為了驗證本文改進(jìn)PConvUNet網(wǎng)絡(luò)的修補效果，將PConvUNet網(wǎng)絡(luò)與改進(jìn)PConvUNet網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對比實驗。模型中的修復(fù)損失函數(shù)通過4種不同的子損失來指導(dǎo)生成圖像的修復(fù)過程。對比“hole”“valid”和“style”損失函數(shù)的收斂速度與收斂程度來評價模型。PConvUNet模型與改進(jìn)模型對比如圖7所示。

PConvUNet模型對圖片的背景修補出現(xiàn)了錯誤，改進(jìn)PConvUNet引入注意力模塊后，背景得到一定程度的改善。改進(jìn)PConvUNet網(wǎng)絡(luò)模型的“hole”“valid”和“style”損失值更低，網(wǎng)絡(luò)收斂速度更快，預(yù)測的結(jié)果更接近真實值。修補前后的包裹相位圖對比如圖8所示。

原始包裹相位圖的條紋雖然在整體上具有規(guī)律性，但在很多局部區(qū)域都出現(xiàn)了混亂情況，包括嚴(yán)重的條紋錯位和剪切。經(jīng)過修補后，圖8d）條紋紋理在整體上變得更加清晰，在局部問題區(qū)域中的條紋也得到了很好的修復(fù)。這些改進(jìn)有效地降低了解包難度，使解包過程更加可靠。包裹相位圖修補局部放大圖如圖9所示。

經(jīng)過樣本塊修補的條紋紋理平滑性有一定程度的改善，而RFR與改進(jìn)PConvUNet方法修補的條紋更加清晰，抑制條紋粘連、錯切的能力要優(yōu)于傳統(tǒng)的樣本塊算法。為驗證修補之后的包裹相位圖修補后的性能，分別從均方誤差（MSE）、差分相位相關(guān)系數(shù)（DPC）、MPG和調(diào)制度（PMD）四個方面評價，結(jié)果見表1。

在表1中：MSE是衡量兩個圖像之間差異的平均平方誤差，它用于比較修補圖像和原始圖像之間的差異；差分相位相關(guān)系數(shù)是用于衡量兩張圖像的相位相關(guān)性的指標(biāo)；MPG參數(shù)用于檢測包裹相位圖中的相位調(diào)制情況，值越大表示相位調(diào)制程度越高，存在較多的不規(guī)則變化；調(diào)制度可以用來評估包裹相位圖的相位變化情況。較小的調(diào)制度表示相位變化較小、相位穩(wěn)定性較好，而較大的調(diào)制度則表示相位變化較大、相位不穩(wěn)定。改進(jìn)的PConvUNet處理過后的包裹相位圖MSE相對于樣本塊法降低了22%，差分相關(guān)系數(shù)減少了34%，且MPG和調(diào)制度指標(biāo)都優(yōu)于樣本塊的方法，這證明了改進(jìn)的PConvUNet網(wǎng)絡(luò)能夠更大程度地保留條紋的細(xì)節(jié)信息，較好地保持相位的連續(xù)性，對于包裹相位圖有良好的修補效果。

提取出質(zhì)量圖引導(dǎo)法解包裹的第200行相位數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，改進(jìn)PConvUNet與樣本塊、RFR修補前后第200行解包裹相位數(shù)據(jù)曲線圖對比如圖10所示。原始包裹相位圖在使用質(zhì)量圖引導(dǎo)法解包裹的結(jié)果出現(xiàn)錯誤，樣本塊方法修補的包裹相位圖解包裹后在修補區(qū)域有輕微的相位跳變，而改進(jìn)PConvUNet與RFR修補后解包結(jié)果沒有出現(xiàn)明顯錯誤，解包裹結(jié)果的光滑性更好。

為了進(jìn)一步證明本文方法的有效性，提取質(zhì)量圖引導(dǎo)法修補后解包裹相位圖的第92行相位曲線圖。改進(jìn)PConvUNet與樣本塊、RFR修補前后第92行質(zhì)量圖引導(dǎo)法解包裹相位數(shù)據(jù)曲線圖對比如圖11所示?？梢姌颖緣K的修補方法對于相位跳變點的抑制能力有限，解包裹的相位曲線仍然存在少量不連續(xù)點。改進(jìn)PConvUNet與RFR修補后的相位圖解包裹后能夠?qū)⒃及辔粓D的相位跳變區(qū)域更好的修正。

盡管本文方法在修復(fù)包裹相位圖相位跳變區(qū)域方面表現(xiàn)出色，但由于實驗中可用的包裹相位圖數(shù)據(jù)相對有限，導(dǎo)致無法獲得豐富多樣的樣本。這種數(shù)據(jù)的不充分性可能導(dǎo)致在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中過擬合或欠擬合的問題出現(xiàn)。為了更好地解決這個問題，未來的研究可以考慮收集更多的包裹相位圖數(shù)據(jù)。

4" 結(jié)" 論

針對包裹相位圖條紋存在錯位、粘連和剪切等問題導(dǎo)致的解包裹錯誤，本文提出了一種基于改進(jìn)PConvUNet圖像修補的解包裹方法，以提高解包裹的準(zhǔn)確性。通過分析齒面包裹相位圖的條紋分布特征，首先利用齒面物體像灰度法識別出齒面像異常區(qū)域，并生成相應(yīng)的掩膜。隨后，構(gòu)建了一個數(shù)據(jù)集，將正常條紋的齒輪齒面包裹相位圖和對應(yīng)的掩膜隨機裁剪為256×256大小，用于訓(xùn)練改進(jìn)后的PConvUNet網(wǎng)絡(luò)。接下來，利用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)對存在異常條紋的包裹相位圖進(jìn)行修補。最后，使用經(jīng)典的解包裹方法對處理后的包裹相位圖進(jìn)行解包裹。

實驗結(jié)果表明，改進(jìn)PConvUNet網(wǎng)絡(luò)相較于樣本塊的方法，修補后的包裹相位圖的均方根誤差（MSE）減少了22%，能夠顯著降低解包裹后相位跳變點的數(shù)量，解包裹后的相位曲線更加平滑，沒有明顯的相位跳變。本文還對比了改進(jìn)PConvUNet網(wǎng)絡(luò)與RFR網(wǎng)絡(luò)修補對包裹相位圖的修補效果，結(jié)果顯示，經(jīng)過改進(jìn)后的網(wǎng)絡(luò)對其條紋細(xì)節(jié)修補效果更好，均方根誤差（MSE）減少了12%，修補的包裹相位圖解包裹后，相位曲線跳變點更少，解包裹結(jié)果更加平滑。

總之，改進(jìn)PConvUNet網(wǎng)絡(luò)在包裹相位圖修補和解包裹方面取得了良好的優(yōu)化效果，它不僅能更好地修補包裹相位圖，還能改善解包裹后相位曲線的準(zhǔn)確性和平滑性，更好地還原了原始相位特征，具有較高的應(yīng)用價值。

注：本文通訊作者為楊鵬程。

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