摘" 要： 獲得精確的姿態(tài)信息是跌倒檢測(cè)的關(guān)鍵。文中在姿態(tài)角解算問(wèn)題中提出一種基于無(wú)跡卡爾曼濾波和小波濾波的改進(jìn)方法，通過(guò)Savitzky?Golay濾波器和小波濾波融合算法對(duì)加速度計(jì)以及陀螺儀數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪處理，利用降噪后的加速度數(shù)據(jù)對(duì)陀螺儀數(shù)據(jù)進(jìn)行PI積分補(bǔ)償，將補(bǔ)償后的陀螺儀數(shù)據(jù)進(jìn)行Mahony解算，其結(jié)果作為無(wú)跡卡爾曼濾波的狀態(tài)信息；其次通過(guò)加速度值解算，將其結(jié)果作為無(wú)跡卡爾曼濾波的量測(cè)信息實(shí)現(xiàn)姿態(tài)解算。實(shí)驗(yàn)表明，在靜態(tài)條件下，相對(duì)于常見(jiàn)的擴(kuò)展卡爾曼濾波融合切比雪夫?yàn)V波算法，該方法使IMU傳感器原始加速度計(jì)精度提高了83.3%，姿態(tài)角標(biāo)準(zhǔn)差平均減少了0.001 93，能夠有效地減少隨機(jī)噪聲。零點(diǎn)漂移、高斯噪聲對(duì)IMU傳感器姿態(tài)角信號(hào)的影響，使跌倒檢測(cè)系統(tǒng)在復(fù)雜的環(huán)境條件下具有較高的精度以及穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞： 跌倒檢測(cè)； 小波濾波； Savitzky?Golay濾波器； 無(wú)跡卡爾曼濾波； IMU傳感器； 姿態(tài)角

中圖分類(lèi)號(hào)： TN967.2?34" " " " " " " " " " " " " "文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A" " " " " " " " " " " 文章編號(hào)： 1004?373X（2024）05?0053?07

IMU sensor denoising based on unscented Kalman filter and wavelet analysis

YANG Zhaozhe， LI Yuezhong， WU Guangwen

（School of Mechanical and Electronic Engineering， East China University of Technology， Nanchang 330032， China）

Abstract： Getting accurate attitude information is the key to fall detection. In this paper， an improved method based on unscented Kalman filter （UKF） and wavelet filtering is proposed for attitude angle estimation. The data of accelerometer and gyroscope are denoised by Savitzky?Golay filter and wavelet filter fusion algorithm. The denoised acceleration data are used for PI integral compensation for gyro data. The compensated gyro data are subjected to the Mahony solution， and the results of solution is used as the state information of the UKF. And then， the acceleration value is used to solve the problem， and the results are used as UKF measurements for attitude determination. Experiments show that the accuracy of the original accelerometer of the IMU （inertial measurement unit） sensor is improved by 83.3% in comparison with the conventional extended Kalman filter fusion Chebyshev filtering algorithm under static conditions， and the mean attitude standard deviation is reduced by 0.001 93， so the improved method can effectively reduce the random noise. Zero drift and Gaussian noise have influence on the attitude angle signal of the IMU sensor， which makes the fall detection system more accurate and stable under complex environmental conditions.

Keywords： fall detection; wavelet filtering; Savitzky?Golay filter; UKF; IMU sensor; attitude angle

0" 引" 言

中國(guó)疾控中心的數(shù)據(jù)顯示，跌倒已經(jīng)成為中國(guó)65歲及以上老年人受傷致死的首要原因[1] 。跌倒的醫(yī)療結(jié)果很大程度上取決于發(fā)現(xiàn)是否及時(shí)，現(xiàn)有的商用跌倒檢測(cè)系統(tǒng)主要分為三類(lèi)，即視頻式跌倒檢測(cè)系統(tǒng)、基于環(huán)境傳感器的跌倒檢測(cè)系統(tǒng)、穿戴式跌倒檢測(cè)系統(tǒng)[2?6]。視頻式跌倒檢測(cè)系統(tǒng)是在人體活動(dòng)區(qū)域內(nèi)安裝攝像頭來(lái)獲取圖像，然后在PC端對(duì)圖像進(jìn)行處理分析，以此來(lái)判斷人體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。這種方法雖然檢測(cè)精度較高，但是由于成本限制，無(wú)法對(duì)老人進(jìn)行24 h的看護(hù)。環(huán)境傳感器檢測(cè)系統(tǒng)通常將紅外傳感器、壓力傳感器、毫米波雷達(dá)等傳感器安裝在室內(nèi)對(duì)老人進(jìn)行運(yùn)動(dòng)檢測(cè)，文獻(xiàn)[7]利用雷達(dá)感知技術(shù)，通過(guò)檢測(cè)人體高度來(lái)判斷人體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。然而這種方法的成本過(guò)于昂貴，很難普及到群眾。近年來(lái)人們對(duì)于穿戴式跌倒檢測(cè)系統(tǒng)研究較多，穿戴式跌倒檢測(cè)系統(tǒng)通常將跌倒檢測(cè)模塊嵌入到手表、衣物、首飾等地方，可實(shí)時(shí)采集人體運(yùn)動(dòng)參數(shù)，通過(guò)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行算法處理，以此來(lái)判斷人體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。與上述兩種方法相比，具有便攜性以及普遍性。穿戴式跌倒檢測(cè)系統(tǒng)通常利用加速度、角速度傳感器采集數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行姿態(tài)解算，以此判斷人體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。但是姿態(tài)傳感器數(shù)據(jù)常受到高斯白噪聲、環(huán)境噪聲、隨機(jī)游走噪聲以及傳感器工藝影響，造成數(shù)據(jù)誤差較大。文獻(xiàn)[8]利用擴(kuò)展卡爾曼濾波對(duì)姿態(tài)角數(shù)據(jù)進(jìn)行最優(yōu)估計(jì)，減少了系統(tǒng)誤差。但是擴(kuò)展卡爾曼濾波時(shí)利用泰勒展開(kāi)將系統(tǒng)狀態(tài)方程線性化，需要計(jì)算雅可比矩陣，這占用MCU極大的內(nèi)存。

針對(duì)這種情況，本文提出了一種利用小波濾波和滑動(dòng)平滑濾波進(jìn)行數(shù)據(jù)初處理，再把處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行四元數(shù)姿態(tài)融合得出姿態(tài)角，最終利用無(wú)跡卡爾曼濾波對(duì)姿態(tài)角進(jìn)行最優(yōu)估計(jì)的姿態(tài)解算方法，并且制作了實(shí)驗(yàn)樣機(jī)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)表明，該方法可以使姿態(tài)角精度進(jìn)一步提高，并滿足跌倒檢測(cè)精度要求。

1" 系統(tǒng)整體設(shè)計(jì)

1.1" 系統(tǒng)整體硬件結(jié)構(gòu)

本文選用STM32F103VET6作為主控芯片，使用國(guó)產(chǎn)充電管理芯片IP5306對(duì)3.7 V鋰電池進(jìn)行充放電管理，并配有4個(gè)LED指示燈顯示剩余電量，再利用LDO穩(wěn)壓芯片將IP5306輸出的5 V電壓轉(zhuǎn)換成3.3 V分別為STM32以及姿態(tài)傳感器MPU6050進(jìn)行供電。將MPU6050得到的角速度以及加速度數(shù)據(jù)通過(guò)I2C通信協(xié)議傳輸給主控芯片，主控芯片再通過(guò)串口協(xié)議將數(shù)據(jù)發(fā)送給上位機(jī)，再利用Matlab對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波算法處理和仿真、姿態(tài)融合，然后再將濾波算法程序通過(guò)Simulink導(dǎo)入到MCU中。本文構(gòu)建了一個(gè)高精度的跌倒檢測(cè)系統(tǒng)，并且完成原理圖以及PCB設(shè)計(jì)，把PCB尺寸控制在7.2 cm×6.1 cm，方便人體佩戴。系統(tǒng)整體硬件框架圖如圖1所示。

1.2" 算法流程

首先利用滑動(dòng)平滑濾波以及小波濾波對(duì)初始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，再利用加速度值對(duì)角速度進(jìn)行積分補(bǔ)償，通過(guò)對(duì)角速度值進(jìn)行四元數(shù)姿態(tài)解算得出姿態(tài)角。最終再利用無(wú)跡卡爾曼濾波對(duì)姿態(tài)角進(jìn)行進(jìn)一步濾波。本文的算法流程以及數(shù)據(jù)融合方法如圖2所示。

2" 四元數(shù)姿態(tài)解算

2.1" 姿態(tài)角

跌倒檢測(cè)系統(tǒng)需要姿態(tài)角數(shù)據(jù)的反饋來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)人體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的檢測(cè)。姿態(tài)角是用來(lái)描述三維立體空間內(nèi)物體任意位置的姿態(tài)情況，姿態(tài)解算展示了其由載體坐標(biāo)系（C系）到地理坐標(biāo)系（G系）的變換[9]。歐拉角表示從C系到G系的轉(zhuǎn)換，公式如式（1）所示：

2.2" 姿態(tài)角解算

由于一階龍庫(kù)塔法將角速度轉(zhuǎn)換為姿態(tài)角時(shí)，會(huì)造成積分累計(jì)誤差，使角速度的值發(fā)生零點(diǎn)漂移現(xiàn)象，所以本文使用加速度值對(duì)角速度值進(jìn)行修正。Mahony算法是澳大利亞學(xué)者Robert Mahony在對(duì)傳統(tǒng)互補(bǔ)濾波做出改進(jìn)后提出的一種基于傳感器頻率特性的非線性互補(bǔ)濾波算法[11]。該方法具有很強(qiáng)的魯棒性、計(jì)算量小的優(yōu)點(diǎn)。該算法首先使用加速度值估算出一個(gè)姿態(tài)角，再通過(guò)PI反饋控制器對(duì)角速度進(jìn)行積分補(bǔ)償。算法原理如圖3所示。

首先，根據(jù)得到的加速度數(shù)值可以得到俯仰角（[θ]）以及翻滾角（[γ]），如式（7）、式（8）所示：

[θ（pitch）=arcsinaxa2x+a2y+a2z] （7）

[γ（raw）=arctanayaxz] （8）

將加速度計(jì)所解算得出的姿態(tài)角[θ（pitch）γ（raw）]，與經(jīng)過(guò)加速度和角速度融合得出的姿態(tài)角[θγ]相減，可以得到偏差量[ΔθΔγ]，再將這個(gè)偏差量輸入進(jìn)PI反饋控制器中，然后將輸出值與[θγ]相加，得出最終的修正值。為了控制PI控制器的收斂速度，需要調(diào)節(jié)比例控制參數(shù)以及積分控制參數(shù)。當(dāng)這兩個(gè)數(shù)值越大時(shí)，輸出修正值的速度就越快。但是由于單純的積分修正會(huì)造成積分誤差的積累，所以需要用無(wú)跡卡爾曼濾波來(lái)減少誤差，下文會(huì)提到具體過(guò)程。

最終將修正的角速度值代入式（9），可以得出修正后的四元數(shù)。

[q0x+1q1x+1q2x+1q3x+1=q0xq1xq2xq3x+Δt2-q1-q2-q3q0-q3q2q3-q0-q1-q2q1q0?ωxωyωz] （9）

式中[Δt]為迭代時(shí)間，最終將四元數(shù)進(jìn)行歸一化處理，再代入式（6）中得出姿態(tài)角。

3" 數(shù)字濾波算法

3.1" 小波濾波

加速度計(jì)的隨機(jī)噪聲主要有：速度隨機(jī)游走（Velocity Random Walk， VRW）、零偏不穩(wěn)定性（Bias Instability， BI）、加速度隨機(jī)游走（Acceleration Random Walk， ARW）、速率斜坡（Rate Ramp， RR）、量化噪聲（Quantization Noise， QN）等[12]。因此本文使用小波濾波融合Savitzky?Golay濾波器對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行處理。小波變換的提出是為了處理非平穩(wěn)信號(hào)的分解問(wèn)題，在傅里葉變換的基礎(chǔ)上，采用正交且會(huì)衰減的小波基函數(shù)分解信號(hào)[13]。小波濾波原理是將加速度信號(hào)經(jīng)過(guò)小波分解后，對(duì)小波變換系數(shù)取一個(gè)閾值，僅用保留下來(lái)的較大的系數(shù)來(lái)重構(gòu)信號(hào)，因此閾值的選取是小波濾波效果的關(guān)鍵[14]。如果閾值選取過(guò)大信號(hào)會(huì)失真，閾值過(guò)小則無(wú)法有效過(guò)濾噪聲。閾值選取公式如式（10）所示：

[t=σ2logN] （10）

式中：[t]為閾值；[σ]為噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差；[N]為采樣點(diǎn)。

由于[t]隨著采樣點(diǎn)[N]的值變化的范圍較大，所以實(shí)際情況下，會(huì)將[2logN]用常數(shù)[c]來(lái)代替，如式（11）所示：

[t=cσ] （11）

通過(guò)式（11）可知，計(jì)算[t]的值，首先需要計(jì)算出[c]的值。

[Wx（i）=Wx（i），Wn（i）=Wn（i），" " "Wy（i）≥tWx（i）=0，Wn（i）=0，" " "Wy（i）lt;t] （12）

式中：[Wx]、[Wy]和[Wn]分別表示觀測(cè)[Y]、信號(hào)[X]和噪聲[N]的小波變換；[t]為指定的閾值。

為了求出在重構(gòu)信號(hào)的均方差值達(dá)到最小時(shí)[c]的值，首先建立重構(gòu)信號(hào)[Y]的期望公式，如式（13）所示，[X]、[Y]、[N]分別是經(jīng)過(guò)[Wx]、[Wy]和[Wn]重構(gòu)而成。

[E[Y]2=E[Y-X]2]

[=E[Y]2+E[X]2-2E[Y?X]]

[=E[Y]2+E[X]2-2E[Y?（X+N）]+2E[Y?N]]

[=E[Y]2+E[X]2-2E[Y?Y]+2E[（X+N）?N]]

[=E[Y]2+E[X]2-2E[Y?Y]+2E[N?N]]

[=min] （13）

因?yàn)樵肼暤臉?biāo)準(zhǔn)差與閾值無(wú)關(guān)，因此[EX?N=0]，信號(hào)的均方差最小值函數(shù)如式（14）所示：

[Error（c）=E[Y]2-E[X]2] （14）

由Daubechies小波基是正交的，可得式（15）：

[Error（c）=2E[Wn]2-E[Wy]2] （15）

由式（15）可推出閾值計(jì)算公式，如式（16）所示：

[F（c）≈Error（c）" " " " =2σ2-k2erf（c）N-cσcσx2e-x2（2σ2）2πσdx-E[Wy]2] （16）

式中[σ]為噪聲標(biāo)準(zhǔn)差。

通過(guò)式（16）可以計(jì)算出不同[c]值下[F（c）]的值，求出當(dāng)[F（c）]最小時(shí)[c]的值，再將其代入式（11）中，得到閾值[t]，經(jīng)過(guò)計(jì)算以及Matlab仿真實(shí)驗(yàn)，本系統(tǒng)選用的閾值為5。

小波濾波整體流程圖如圖4所示。

加速度和角速度信號(hào)模型如式（17）所示：

[S（k）=f（k）+ε*e（k），" " k=0，1，2，…，n-1] （17）

式中：[S（k）]為原始帶噪信號(hào)；[f（k）]為有用信號(hào)；[e（k）]為噪聲信號(hào)；[ε]為噪聲信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)差。

小波變換需要首先選定小波基。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)，本文使用的是Daubechies小波基，在Matlab中選定為“db8”，“db8”具有8個(gè)尺度以及小波系數(shù)，可以適應(yīng)各種不同的特征信號(hào)，并且具有較高的魯棒性以及計(jì)算效率高的優(yōu)點(diǎn)。同時(shí)，因?yàn)樽藨B(tài)傳感器輸出信號(hào)僅有一小部分在高頻噪聲中，所以本文使用Minimaxi閾值選取規(guī)則，該規(guī)則相比于其他的選取規(guī)則，可以很好地將弱小的信號(hào)從高頻噪聲中提取出來(lái)。

3.2" 滑動(dòng)平滑濾波

滑動(dòng)平滑濾波（Savitzky?Golay濾波器）是通過(guò)卷積的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)，通過(guò)最小二乘法將相鄰的數(shù)據(jù)子集與低次多項(xiàng)式進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，從而提高數(shù)據(jù)的精度。首先設(shè)定一個(gè)窗口值，由于需要2[m]+1個(gè)采樣點(diǎn)，窗口值最好為奇數(shù)。本文的窗口值設(shè)定為11，設(shè)一個(gè)窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)為[x[i]，" i=-m，…，m]，則需要構(gòu)造一個(gè)[n]階的多項(xiàng)式進(jìn)行擬合，如式（18）所示：

[f（i）=k=0nbn0+bn1i+bn2i2+…+bnnin] （18）

擬合點(diǎn)與數(shù)據(jù)點(diǎn)的殘差平方和如式（19）所示：

[E=i=-mm（f[i]-x[i]）2=i=-mmk=0nbnkik-x[i]2] （19）

根據(jù)最小二乘法，當(dāng)殘差平方和[E]對(duì)系數(shù)[bnk]求偏導(dǎo)為0時(shí)，[E]的值越小，則擬合的效果越好。

[?E?bnk=i=-mmk=0nbnkik-x[i]iγ=0] （20）

解得：

[i=-mmx[i]iγ=k=0nbnki=-mmiγ+k] （21）

當(dāng)[x[i]]的值已知時(shí)，可以通過(guò)它求出擬合多項(xiàng)式，再利用擬合的多項(xiàng)式來(lái)求取估計(jì)值，最終通過(guò)滑動(dòng)窗口完成對(duì)所有點(diǎn)的擬合。通過(guò)式（21）進(jìn)一步求解可得：

[f（i）i=0=0！bn0=an0df（i）dii=0=1！bn1=an1" " " " " " " ?dnf（i）din=n！bnn=ann] （22）

將輸入的數(shù)據(jù)與濾波器的沖激函數(shù)卷積，可得出結(jié)果如式（23）所示：

[ann=i=-mmh[i]x[n-i]] （23）

Savitzky?Golay根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)，制定了卷積系數(shù)表，根據(jù)這個(gè)系數(shù)，使用離散卷積可以快速求得窗口中心平滑值。Savitzky?Golay濾波器可以對(duì)系統(tǒng)輸出的加速度值進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化來(lái)濾除數(shù)據(jù)中的噪聲，得到加速度的最終估計(jì)值，從而提高估計(jì)準(zhǔn)確度，增強(qiáng)模型的魯棒性[15]。

3.3" 無(wú)跡卡爾曼濾波

自然條件下的大部分系統(tǒng)狀態(tài)方程是非線性的，它的噪聲并不是服從高斯分布。卡爾曼濾波算法容易出現(xiàn)發(fā)散問(wèn)題，并且噪聲模型和協(xié)方差的計(jì)算在理論和實(shí)踐上都存在著一些問(wèn)題[16]。無(wú)跡卡爾曼濾波通過(guò)對(duì)姿態(tài)角的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行sigma采樣，擬合出一個(gè)近似真實(shí)分布的高斯分布，從而求出系統(tǒng)狀態(tài)量的協(xié)方差矩陣以及均值，得出對(duì)姿態(tài)預(yù)測(cè)量以及觀測(cè)量所占權(quán)重，進(jìn)一步提高姿態(tài)角的精度。

系統(tǒng)的觀測(cè)方程和狀態(tài)方程為：

[X（k+1）=f（x（k），W（k））Z（k）=h（x（k），V（k））] （24）

式中：[f]是非線性狀態(tài)方程函數(shù)；[h]是觀測(cè)方程的當(dāng)前噪聲。

對(duì)姿態(tài)角數(shù)據(jù)進(jìn)行sigma采樣，得到[2n]+1個(gè)采樣組合：

[X（0）=X，" " i=0X（i）=X+（（n+λ）P）i，" " i=1，2，…，nX（i）=X-（（n+λ）P）i，" " i=n+1，…，2n] （25）

式中：[P=PTP，Pi]為矩陣方根的第[i]列，其中[P]為系統(tǒng)的協(xié)方差矩陣。每次迭代都會(huì)更新矩陣。

將式（25）代入式（24），可得sigma點(diǎn)的預(yù)測(cè)如式（26）所示：

[X（i）k+1k=f[k，X（i）（kk）]] （26）

根據(jù)式（26）計(jì)算系統(tǒng)的權(quán)值： [ω（0）m=λn+λω（0）c=λn+λ+（1-a2+β）ω（i）m=ω（i）c=λ2（n+λ），" " i=1，2，…，2n] （27）

式中：[m]代表均值；[c]代表協(xié)方差矩陣。得到權(quán)值后，將權(quán)值代入式（28），得到均值以及協(xié)方差：

[Xk+1k=i=02nωiXi]

[Pk+1k=i=02nωiXk+1k-Xik+1k?Xk+1k-Xik+1kT+Q] （28）

根據(jù)式（28）求出的權(quán)值以及協(xié)方差，再次使用UT變換，更新sigma點(diǎn)數(shù)，將sigma點(diǎn)代入式（29）可求出姿態(tài)角觀測(cè)量：

[Z（i）k+1k=hX（i）k+1k] （29）

根據(jù)式（30）計(jì)算姿態(tài)角測(cè)量的均值以及協(xié)方差矩陣：

[Zk+1k=i=02nωiZik+1kPZkZk=i=02nωiZik+1k-Zk+1k?" " " " " " " Zik+1k-Zk+1kT+RPXkZk=i=02nω（i）X（i）k+1k-Zk+1k?" " " " " " " Z（i）k+1k-Zk+1kT] （30）

式中：[Zk+1k]和[PZkZK]為系統(tǒng)的均值以及協(xié)方差矩陣。

最后更新卡爾曼增益，如式（31）所示：

[K（k+1）=PXkZkP-1ZiZk] （31）

4" 實(shí)驗(yàn)仿真與分析

圖5所示為跌倒檢測(cè)平臺(tái)，其中姿態(tài)傳感器為MPU6050模塊（內(nèi)置3軸加速度計(jì)以及3軸陀螺儀）。實(shí)驗(yàn)過(guò)程為：首先通過(guò)MPU6050姿態(tài)傳感器讀取加速度和角速度值，將加速度與角速度值通過(guò)I2C協(xié)議傳輸?shù)組CU中，再利用串口通信接口RS 232發(fā)送到上位機(jī)，最后在Matlab中進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

由于對(duì)于跌倒檢測(cè)不需要高頻率的采樣，本文將采樣頻率設(shè)為30 Hz，采樣200個(gè)數(shù)據(jù)。首先將跌倒檢測(cè)平臺(tái)靜止地放在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，靜態(tài)讀取200個(gè)加速度數(shù)據(jù)，再分別使用滑動(dòng)平滑算法以及小波濾波融合滑動(dòng)平滑算法進(jìn)行對(duì)比分析，如圖6所示。由于實(shí)驗(yàn)室條件有限無(wú)法完全水平放置以及每個(gè)地區(qū)的重力加速度不同的原因，[x]、[y]、[z]軸加速度的大小各不相同。

如表1所示，使用滑動(dòng)平滑濾波和小波濾波融合算法的情況下，[x]軸加速度標(biāo)準(zhǔn)差減少了5.775e-4，[y]軸減少了5.776e-4，[z]軸減少了5.982e-4，由此可以看出，使用融合算法相比于單一使用滑動(dòng)平滑濾波，可以讓數(shù)據(jù)更加平穩(wěn)，精度提高了83.3%。

將經(jīng)過(guò)濾波后的加速度對(duì)角速度進(jìn)行修正，再代入四元數(shù)解算算法，求出俯仰角、翻滾角以及偏航角，由于傳感器工藝以及隨機(jī)噪聲的影響，原始信號(hào)存在毛刺現(xiàn)象。為此，本文將擴(kuò)展卡爾曼濾波以及無(wú)跡卡爾曼濾波的濾波效果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖7所示。

由圖7可以看出，無(wú)跡卡爾曼濾波（UKF）算法相對(duì)于擴(kuò)展卡爾曼濾波算法對(duì)于姿態(tài)角噪聲的濾除效果較好。如表2所示，經(jīng)過(guò)無(wú)跡卡爾曼濾波之后，偏航角標(biāo)準(zhǔn)差減少了0.053 2，翻滾角標(biāo)準(zhǔn)差減少了0.134 6，俯仰角標(biāo)準(zhǔn)差減少了0.017 0。

5" 結(jié)" 語(yǔ)

針對(duì)低成本姿態(tài)傳感器基于濾波的精度較低以及穩(wěn)定性較差，不能有效地識(shí)別跌倒姿態(tài)的問(wèn)題，本文提出了一種基于小波濾波與無(wú)跡卡爾曼濾波的四元數(shù)姿態(tài)解算算法。算法首先利用滑動(dòng)平滑濾波與小波濾波對(duì)加速度進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理；然后利用加速度值對(duì)陀螺儀的數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性互補(bǔ)濾波；再對(duì)角速度值進(jìn)行四元數(shù)姿態(tài)角解算，得出姿態(tài)角數(shù)據(jù)；最后利用無(wú)跡卡爾曼濾波對(duì)姿態(tài)角進(jìn)行最優(yōu)估計(jì)，提高姿態(tài)角精度。通過(guò)實(shí)驗(yàn)仿真論證，相比于普通滑動(dòng)平滑濾波，所提融合算法使[x]軸加速度標(biāo)準(zhǔn)差減少了5.775e-4，[y]軸減少了5.776e-4，[z]軸減少了5.982e-4，精度提高了83.3%。再結(jié)合無(wú)跡卡爾曼濾波，偏航角標(biāo)準(zhǔn)差減少了0.053 2，翻滾角標(biāo)準(zhǔn)差減少了0.134 6，俯仰角標(biāo)準(zhǔn)差減少了0.017 0，比普通的擴(kuò)展卡爾曼濾波的去噪效果更好，抗干擾性更強(qiáng)，足以滿足跌倒檢測(cè)精度要求。

注：本文通訊作者為李躍忠。

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