摘 "要： 高斯煙羽模型由于受到地形地貌與氣象條件等因素的影響，難以準(zhǔn)確反映大氣的實(shí)際擴(kuò)散過(guò)程。為解決上述問(wèn)題，首先在經(jīng)驗(yàn)參數(shù)作為先驗(yàn)值的基礎(chǔ)上，通過(guò)遺傳算法對(duì)實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)反演修正，根據(jù)觀測(cè)結(jié)果調(diào)整模型參數(shù)，提高模型的準(zhǔn)確性；然后，為進(jìn)一步優(yōu)化參數(shù)修正結(jié)果，引入模擬退火算法，通過(guò)隨機(jī)搜索和逐步降溫的策略來(lái)跳出遺傳算法可能陷入的局部最優(yōu)解，進(jìn)一步改善模型的性能。為了評(píng)估修正效果，建立一個(gè)基于權(quán)重的模型值與觀測(cè)值之間差異的適應(yīng)度函數(shù)，通過(guò)比較修正前后的誤差率來(lái)判斷參數(shù)修正對(duì)高斯煙羽模型的影響程度。仿真實(shí)驗(yàn)的結(jié)果表明，所提出的遺傳?模擬退火算法模型能夠有效地修正高斯煙羽模型中的擴(kuò)散參數(shù)，修正后的模型在預(yù)測(cè)污染物濃度方面的誤差率下降了89.40%。所提模型可為環(huán)境保護(hù)和污染防治提供重要的理論支撐和決策依據(jù)，具有較大的應(yīng)用潛力。

關(guān)鍵詞： 高斯煙羽模型； 遺傳算法； 模擬退火算法； 參數(shù)修正； 適應(yīng)度函數(shù)； 誤差率

中圖分類號(hào)： TN957.52+4?34； TP391.9 " " " " " " "文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A " " " " " " " " "文章編號(hào)： 1004?373X（2024）06?0009?06

Gaussian plume model parameters modification based on genetic?simulated

annealing algorithm

WANG Yanjiao， ZHANG Shaoyang， LIANG Yuquan， MA Danchen

（School of Information Engineering， Chang’an University， Xi’an 710018， China）

Abstract： Gaussian plume model is difficult to accurately reflect the actual diffusion process of the atmosphere due to the influence of topography and meteorological conditions and other factors. In order to solve the above situation， on the basis of the empirical parameters as a priori values， the actual observation data are used to carry out parameter inversion correction by means of the genetic algorithm， and the model parameters are adjusted according to the observation results to improve the accuracy of the model. A simulated annealing algorithm is introduced to further optimize the parameter correction results， which can jump out of the local optimal solutions that the genetic algorithm may fall into and further improve the performance of the model by means of the strategy of random search and gradual cooling. In order to evaluate the correction effect， a weight?based fitness function for the difference between the model value and the observed value is calculated. By comparing the error rate before and after the correction， the degree of influence of the parameter correction on the Gaussian plume model can be judged. The results of simulation experiments show that the diffusion parameters in the Gaussian plume model can be effectively corrected by means of the genetic?simulated annealing algorithm model proposed in this paper. The error rate of the corrected model in predicting pollutant concentrations is reduced by 89.40%. This experiment can provide important theoretical support and decision basis for the environmental protection and the pollution prevention， and has important application potential.

Keywords： Gaussian plume model; genetic algorithm; simulated annealing algorithm; parameter correction; fitness function; error rate

0 "引 "言

在當(dāng)今的社會(huì)環(huán)境下，工業(yè)化進(jìn)程的迅猛發(fā)展導(dǎo)致大量的廢氣排放[1]，且城市化快速擴(kuò)張[2]，加劇了大氣污染問(wèn)題。我國(guó)部分城市的PM2.5污染已經(jīng)到達(dá)甚至超過(guò)了世界衛(wèi)生組織的標(biāo)準(zhǔn)。因此，為了有效地改善大氣環(huán)境質(zhì)量，減少污染物的排放和擴(kuò)散對(duì)人類及生態(tài)環(huán)境帶來(lái)的危害，建立一個(gè)高效、準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型來(lái)描述和預(yù)測(cè)空氣污染物的擴(kuò)散和濃度分布情況變得越來(lái)越重要。大氣擴(kuò)散模型中，基于擴(kuò)散實(shí)驗(yàn)得到的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)往往只能應(yīng)用在與實(shí)驗(yàn)條件相同情形下的大氣擴(kuò)散過(guò)程中。由于大氣擴(kuò)散模型受到不同事故的地形地貌與氣象條件等因素之間差異的影響[3?4]，導(dǎo)致經(jīng)驗(yàn)擴(kuò)散參數(shù)難以廣泛地應(yīng)用在實(shí)際擴(kuò)散過(guò)程中。例如，IAEA使用的擴(kuò)散系數(shù)[5]與USNRC使用的擴(kuò)散系數(shù)[6]都有其特定環(huán)境條件，一旦環(huán)境發(fā)生較大的變化，仿真計(jì)算結(jié)果就會(huì)出現(xiàn)較大誤差。

為了更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)事故中污染物濃度的擴(kuò)散分布，通常需要對(duì)大氣擴(kuò)散模型中的經(jīng)驗(yàn)擴(kuò)散參數(shù)進(jìn)行修正。這種修正方法的基本思路是：通過(guò)實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)經(jīng)驗(yàn)擴(kuò)散參數(shù)進(jìn)行修正，使得修正后的模型計(jì)算值更加接近實(shí)際觀測(cè)值。將修正后的擴(kuò)散參數(shù)應(yīng)用于開始時(shí)設(shè)定的擴(kuò)散模型中，模型的預(yù)測(cè)精度會(huì)大大提升。

吉志龍利用遺傳算法對(duì)拉格朗日大氣擴(kuò)散模型中的PG（Pasquill?Gifford）系數(shù)進(jìn)行了反演修正，并對(duì)大氣擴(kuò)散模型的適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行比較尋優(yōu)[7?8]。使用遺傳算法作為大氣擴(kuò)散模型參數(shù)修正的方法在以往的研究中取得了一些成果[9?12]，然而，遺傳算法存在局部尋優(yōu)能力較差和早熟收斂的問(wèn)題，導(dǎo)致其反演模型具有不穩(wěn)定性，因此該模型存在較大的改進(jìn)空間。寧莎莎等人將遺傳算法與單純形法進(jìn)行融合，改善遺傳算法陷入局部最優(yōu)解的問(wèn)題[13]。然而，由于單純形法主要用于線性規(guī)劃問(wèn)題，對(duì)于非線性問(wèn)題并不適用，因此這種模型仍然存在較大的局限性。

本文將模擬退火算法融入遺傳算法中，綜合遺傳算法尋找局部最優(yōu)解的能力與模擬退火算法尋找全局最優(yōu)解的能力，通過(guò)數(shù)值模擬的方法，利用遺傳?模擬退火算法對(duì)高斯煙羽模型的擴(kuò)散系數(shù)進(jìn)行參數(shù)修正，結(jié)合適應(yīng)度函數(shù)判斷此算法的參數(shù)修正能力，并將參數(shù)修正前后的污染物濃度與實(shí)際觀測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證修正后的模型預(yù)測(cè)能力。

1 "高斯煙羽模型

高斯煙羽擴(kuò)散模型是一種常見的空氣污染模型，它用于對(duì)大氣中的污染物濃度的預(yù)測(cè)，在城市規(guī)劃、環(huán)境保護(hù)、應(yīng)急管理等領(lǐng)域中發(fā)揮著重要作用。該模型是基于高斯分布的假設(shè)，排放源釋放的污染物在空間中呈現(xiàn)出類似于圓錐形狀的分布。如圖1所示，坐標(biāo)原點(diǎn)為污染物的排放源，將x軸正方向設(shè)定為平均風(fēng)向，y軸垂直于x軸設(shè)定為垂直風(fēng)向，z軸正方向垂直于水平面向上。

在構(gòu)建高斯煙羽擴(kuò)散模型時(shí)需假設(shè)：

1） 大氣穩(wěn)定均勻且風(fēng)速不變。

2） 污染物濃度在y、z軸上的分布符合正態(tài)分布。

3） 污染物在擴(kuò)散過(guò)程中不分解、不沉降，且不受化學(xué)反應(yīng)的影響。

4） 污染源的源強(qiáng)連續(xù)且均勻。

基于上述假設(shè)，經(jīng)過(guò)推導(dǎo)得出連續(xù)釋放的高斯地面點(diǎn)源擴(kuò)散公式如下：

[Cx，y，z=Qπ?u?σy?σz?exp-12y2σ2y+z2σ2z] " " （1）

式中：[Cx，y，z]表示監(jiān)測(cè)點(diǎn)在[x，y，z]位置處的污染物濃度，單位為mg/m3；[σy]、[σz]分別表示水平、垂直方向的標(biāo)準(zhǔn)差，即[y]、[z]方向的擴(kuò)散參數(shù)；[u]表示平均風(fēng)速，單位為m/s；[Q]表示釋放源強(qiáng)，單位為g/s；[x]表示下風(fēng)向軸上空間點(diǎn)到點(diǎn)源的距離，單位為m；[y]表示下風(fēng)向軸垂直方向上空間點(diǎn)到點(diǎn)源的距離，單位為m；[z]表示空間點(diǎn)的高度，單位為m。

針對(duì)大氣環(huán)境中穩(wěn)定度和下風(fēng)向距離這兩個(gè)因素的影響，目前已使用多種經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)計(jì)算擴(kuò)散參數(shù)，其中最為常用的是PG擴(kuò)散曲線，該曲線的計(jì)算方法可以較為準(zhǔn)確地反映出大氣穩(wěn)定度和下風(fēng)向距離對(duì)擴(kuò)散過(guò)程的影響。PG曲線具體公式如下：

[σx=σy=py·xqy] " " " " "（2） " " " " " "[σz=pz·xqz] " " " " " " "（3）

式中：x表示煙團(tuán)中心距離釋放源的下風(fēng)向距離，單位為m； [py]、[qy]、[pz]、[qz]為PG擴(kuò)散系數(shù)，由事故發(fā)生當(dāng)時(shí)的地形地貌與氣象條件等因素決定。模型中假設(shè)x、y方向上的濃度具有相同的分布規(guī)律。

PG擴(kuò)散曲線是根據(jù)特定情形下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)推導(dǎo)而來(lái)的，一旦將PG擴(kuò)散曲線應(yīng)用于與其實(shí)驗(yàn)環(huán)境有較大不同的環(huán)境時(shí)，模型的預(yù)測(cè)結(jié)果會(huì)出現(xiàn)較大的誤差。為了提高大氣擴(kuò)散模型的適用性和準(zhǔn)確性，可以使用實(shí)際觀測(cè)值對(duì)原始的PG系數(shù)進(jìn)行修正，公式如下：

[p'y=rpy·py] " " " " " " "（4）

[q'y=rqy·qy] " " " " " " "（5）

[p'z=rpz·pz] " " " " " " （6）

[q'z=rqz·qz] " " " " " "（7）

通過(guò)找到一組合適的參數(shù)[rpy]、[rqy]、[rpz]、[rqz]，使得計(jì)算值與測(cè)量值之間的差距盡可能小，以對(duì)PG系數(shù)進(jìn)行修正，通過(guò)不斷調(diào)整這些參數(shù)的值，達(dá)到使模型預(yù)測(cè)結(jié)果最接近實(shí)際觀測(cè)值的目的。經(jīng)過(guò)修正的參數(shù)可以大幅度提高擴(kuò)散模型的預(yù)測(cè)精度和適用范圍。

2 "算法設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)

2.1 "遺傳算法與模擬退火算法融合

本文采用遺傳算法和模擬退火算法求解式（1）。遺傳算法[14]是模仿自然界生物進(jìn)化機(jī)制發(fā)展起來(lái)的隨機(jī)全局搜索和優(yōu)化方法，即在全局將初始數(shù)據(jù)以設(shè)定的適應(yīng)性函數(shù)為目標(biāo)進(jìn)行計(jì)算，這時(shí)將更接近實(shí)際的數(shù)據(jù)選擇出來(lái)，再進(jìn)行交叉、變異得到新的數(shù)據(jù)，此時(shí)將符合要求的數(shù)據(jù)作為候選解，不斷重復(fù)上述操作，直到可以從候選解中挑選出與最優(yōu)解相近的解。本文使用格雷編碼將問(wèn)題的解編碼為基因型，用來(lái)提升遺傳算法的局部搜索能力。但是，經(jīng)過(guò)遺傳算法逐步挑選得到的數(shù)據(jù)可能陷入局部最優(yōu)解。為解決該問(wèn)題，本文引入了模擬退火算法。

模擬退火算法[15]是基于物理學(xué)中固體物質(zhì)的退火過(guò)程原理衍生出的一種通用的優(yōu)化算法，即從設(shè)定的初始溫度開始，按照設(shè)定的溫度衰減系數(shù)逐步降低溫度，在每次降低溫度后通過(guò)增加隨機(jī)擾動(dòng)生成新的解，并以一定的概率去接受新的解，直到溫度下降到設(shè)定的終止溫度時(shí)結(jié)束。由于該算法在搜索最優(yōu)解的過(guò)程中引入了隨機(jī)因素，即以一定概率去接受一個(gè)比當(dāng)前解要差的解，因此有可能跳出當(dāng)前所處的局部最優(yōu)解，最終收斂到全局的最優(yōu)解。將遺傳算法與模擬退火算法相結(jié)合，能夠最終得出解空間中的最優(yōu)解。

2.2 "適應(yīng)度函數(shù)

在PG系數(shù)修正的過(guò)程中，需使用適應(yīng)度函數(shù)來(lái)對(duì)觀測(cè)值與計(jì)算值之間的差距進(jìn)行度量。適應(yīng)度函數(shù)的值越小，則說(shuō)明觀測(cè)值與計(jì)算值之間的差距越小，所以適應(yīng)度函數(shù)的構(gòu)造在本實(shí)驗(yàn)中起到至關(guān)重要的作用。針對(duì)不同的應(yīng)用場(chǎng)景，適應(yīng)度函數(shù)的設(shè)計(jì)與構(gòu)造應(yīng)結(jié)合具體問(wèn)題的要求而定，適應(yīng)度函數(shù)的選取將直接影響到遺傳?模擬退火算法的性能。下面對(duì)本文修正模型中的適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行分析構(gòu)造。

由于地形地貌與氣象條件等因素造成的觀測(cè)條件不同，不同觀測(cè)點(diǎn)所處的位置不同，都會(huì)對(duì)觀測(cè)值造成影響，所以經(jīng)過(guò)實(shí)際觀測(cè)得到的觀測(cè)信息的可信度不同。

針對(duì)上述因素，在選取適應(yīng)度函數(shù)時(shí)，應(yīng)符合下面兩點(diǎn)要求：

1） 對(duì)于某個(gè)觀測(cè)站，當(dāng)模型的計(jì)算值與實(shí)際的觀測(cè)值越接近時(shí)，適應(yīng)度函數(shù)的值應(yīng)當(dāng)越??；

2） 在設(shè)計(jì)適應(yīng)度函數(shù)時(shí)，針對(duì)不同的觀測(cè)站應(yīng)設(shè)置不同的權(quán)重，觀測(cè)值更準(zhǔn)確的觀測(cè)站點(diǎn)占較高的權(quán)重，反之，占較低的權(quán)重。

基于上述兩點(diǎn)要求，本文結(jié)合最小二乘法對(duì)適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行構(gòu)造，公式如下：

[fitness=i=1NOiCi-Oi2i=1NOi] （8）

式中：i表示第i個(gè)觀測(cè)點(diǎn)；N表示觀測(cè)點(diǎn)總數(shù)；[Oi]為第i點(diǎn)的實(shí)際測(cè)量值；[Ci]為擴(kuò)散模型在第i點(diǎn)的濃度計(jì)算值。

根據(jù)滿足上述要求而構(gòu)造的適應(yīng)度函數(shù)表達(dá)式可知，適應(yīng)度函數(shù)的值與[Ci-Oi2]成正比，即當(dāng)本文模型的計(jì)算值與實(shí)際觀測(cè)值越接近時(shí)，適應(yīng)度函數(shù)的值越小。

2.3 "選擇算子

本文在遺傳算法的選擇階段，采用輪盤賭法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行選擇。先通過(guò)公式（9）計(jì)算出該種群中某個(gè)個(gè)體被選擇的概率，適應(yīng)度更高的數(shù)據(jù)更容易通過(guò)輪盤賭法被選中，即數(shù)據(jù)通過(guò)該選擇法被選擇的概率與該數(shù)據(jù)的適應(yīng)度大小成正比。

[Pi=fij=1N′fj] " " " " " " "（9）

式中：[Pi]為第i個(gè)個(gè)體被選中的概率；[fi]為第i個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度值；N′為種群規(guī)模。該方法簡(jiǎn)單易行，可以保證適應(yīng)度較高的個(gè)體更多地被選擇和遺傳，有利于優(yōu)化算法的收斂性和搜索能力。

2.4 "交叉算子

交叉算子在遺傳算法中起到十分關(guān)鍵的作用，交叉算子通過(guò)模擬自然界生物進(jìn)化的過(guò)程來(lái)增加種群的豐富度，擴(kuò)大尋找最優(yōu)解的范圍，使遺傳算法的全局搜索能力得以增強(qiáng)。為使遺傳算法可以更好地探索新的解空間，本文采用單點(diǎn)交叉方法，設(shè)置交叉概率為0.9。

2.5 "變異算子

變異算子在遺傳算法中的作用是：產(chǎn)生一部分新的變異個(gè)體，用以提高種群的多樣性。變異算子還可以提高遺傳算法向最優(yōu)解的收斂速度，但為防止變異過(guò)程中破壞到最優(yōu)解附近的數(shù)據(jù)，應(yīng)設(shè)置一個(gè)較小的變異概率，本文設(shè)置變異概率為0.01。

2.6 "模擬退火算子

遺傳算法得到的數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)小幅度擾動(dòng)得到新的解后，使用Metropolis函數(shù)來(lái)判斷是否接受新解，公式如下：

[Δf=fnew-f] " " " " " "（10）

式中：f表示未增加擾動(dòng)時(shí)解的適應(yīng)度函數(shù)值；[fnew]表示對(duì)當(dāng)前解加入擾動(dòng)后得到新解的適應(yīng)度函數(shù)值。若[Δflt;0]，則接受新解；否則按照概率為[exp-ΔfkT]來(lái)判斷是否應(yīng)該接受此解，其中k表示溫度下降速率，本文設(shè)置為0.85。不斷重復(fù)模擬退火操作，直到該算法達(dá)衡狀態(tài)為止。

在遺傳?模擬退火算法中，隨著迭代次數(shù)的增加，PG系數(shù)逐漸向最優(yōu)解“進(jìn)化”，此時(shí)，模型計(jì)算值不斷逼近實(shí)際觀測(cè)值，使得適應(yīng)度函數(shù)的值逐漸收斂于最優(yōu)解。

3 "算法仿真分析

3.1 "仿真方法

為了驗(yàn)證利用遺傳?模擬退火算法對(duì)擴(kuò)散系數(shù)進(jìn)行修正之后模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度，本文采用數(shù)值模擬的方法對(duì)PG系數(shù)加上修正參數(shù)之后的模型進(jìn)行觀測(cè)，所采用的方法如下：

1） 設(shè)置各項(xiàng)模型參數(shù)，包括源強(qiáng)、平均風(fēng)速、釋放高度、PG系數(shù)等。

2） 運(yùn)行擴(kuò)散模型得到濃度分布情況，從中選取出監(jiān)測(cè)點(diǎn)，對(duì)其進(jìn)行加噪并設(shè)為觀測(cè)值。

3） 對(duì)原有PG系數(shù)進(jìn)行加噪，得到遺傳?模擬退火算法修正的先驗(yàn)值。

4） 運(yùn)行遺傳?模擬退火算法對(duì)PG系數(shù)設(shè)定值進(jìn)行修正。以加噪后得到的觀測(cè)值為標(biāo)準(zhǔn)，利用適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行評(píng)判，逐步縮小誤差，最終得到修正后的PG系數(shù)。

3.2 "仿真設(shè)置

為了方便模擬仿真，本實(shí)驗(yàn)將釋放源的源強(qiáng)固定為400 g/s，并將其所在位置設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，平均風(fēng)速設(shè)為0.5 m/s，實(shí)驗(yàn)所在地的大氣穩(wěn)定度設(shè)為A?B。本實(shí)驗(yàn)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的選取如圖2所示。

PG系數(shù)種群利用Matlab自帶的遺傳算法工具包中的crtbp函數(shù)生成。在利用遺傳?模擬退火算法進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，本實(shí)驗(yàn)將4個(gè)修正參數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制，以便更好地使個(gè)體進(jìn)行交叉和變異。在實(shí)驗(yàn)中，待求解PG系數(shù)的修正參數(shù)被編碼為浮點(diǎn)數(shù)[rpy]、[rqy]、[rpz]、[rqz]，這些參數(shù)的取值范圍被限定在（0，2.0]之間。

3.3 "仿真結(jié)果分析

通過(guò)數(shù)值模擬的方法分析遺傳?模擬退火算法修正后的PG系數(shù)對(duì)模型計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性的影響，可以得到如圖3所示的仿真結(jié)果。為使圖像效果更直觀明顯，在繪制圖像時(shí)，將圖像的縱軸設(shè)置為適應(yīng)度值的倒數(shù)。

從圖3的仿真結(jié)果中可以看出，隨著迭代次數(shù)的增加，適應(yīng)度函數(shù)值的倒數(shù)在總體趨勢(shì)上是遞增的。說(shuō)明適應(yīng)度函數(shù)的值在總體上是減小的，即高斯煙羽模型的計(jì)算值與實(shí)際觀測(cè)值之間的差距在總體上減小。盡管中間某些代的適應(yīng)度值過(guò)高或過(guò)低，但這是由于遺傳算法本身變異產(chǎn)生的結(jié)果，總的來(lái)說(shuō)，適應(yīng)度函數(shù)還是“進(jìn)化”得越來(lái)越好，說(shuō)明算法具有很好的收斂性。

在遺傳算法運(yùn)行結(jié)束后，繼續(xù)使用模擬退火算法對(duì)遺傳算法的結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化。多次實(shí)驗(yàn)得到的仿真結(jié)果如圖4所示。從模擬退火算法的仿真結(jié)果來(lái)看，經(jīng)過(guò)模擬退火算法的進(jìn)一步修正，適應(yīng)度值的倒數(shù)進(jìn)一步增大，即PG系數(shù)的修正效果進(jìn)一步提升。模擬退火算法幫助適應(yīng)度函數(shù)跳出了局部最優(yōu)解，最終接近全局最優(yōu)解。

經(jīng)過(guò)多次仿真實(shí)驗(yàn)可知，適應(yīng)度函數(shù)值經(jīng)過(guò)遺傳算法幾十代的迭代之后開始趨于穩(wěn)定。模擬退火算法可以使函數(shù)在遺傳算法產(chǎn)生的結(jié)果上進(jìn)一步優(yōu)化，以接近全局最優(yōu)解，所以兩者結(jié)合的遺傳?模擬退火算法在收斂時(shí)間、進(jìn)化代數(shù)、全局搜索概率等方面都有著很高的效率和性能。

將經(jīng)過(guò)遺傳?模擬退火算法修正前后的PG系數(shù)分別代入到高斯煙羽模型中，求得大氣污染物濃度的計(jì)算值，并將其與實(shí)際觀測(cè)值進(jìn)行比較，結(jié)果如圖5所示。

將圖5中的部分?jǐn)?shù)據(jù)整理，結(jié)果如表1所示。通過(guò)計(jì)算參數(shù)修正前后觀測(cè)值與實(shí)際觀測(cè)值之間的誤差率，可以評(píng)估算法對(duì)于污染物濃度的準(zhǔn)確性和精度。如果修正后的誤差率較低，則說(shuō)明本文提出的算法能夠更好地模擬實(shí)際觀測(cè)值，表明該算法性能較好；相反，如果修正后的誤差率仍然較高，則表示該算法有待改進(jìn)。

由表1可知，經(jīng)過(guò)優(yōu)化后的模型計(jì)算值相較于未優(yōu)化的計(jì)算值誤差率下降了89.40%。在實(shí)際測(cè)試數(shù)據(jù)的驗(yàn)證下，經(jīng)過(guò)修正的模型預(yù)測(cè)能力良好，可供實(shí)際應(yīng)用。

4 "結(jié) "論

本文使用遺傳?模擬退火算法對(duì)高斯煙羽模型中的參數(shù)修正問(wèn)題進(jìn)行研究，利用模擬實(shí)際大氣情況的觀測(cè)值對(duì)PG系數(shù)進(jìn)行反演修正，使得經(jīng)過(guò)修正后的高斯煙羽模型能更準(zhǔn)確地反映實(shí)際大氣情況。由數(shù)值模擬結(jié)果可知，通過(guò)遺傳算法可以產(chǎn)生一個(gè)較優(yōu)的解，在這個(gè)解的基礎(chǔ)上繼續(xù)使用模擬退火算法優(yōu)化使其不斷接近最優(yōu)解，最后產(chǎn)生的PG系數(shù)可以使得高斯煙羽模型的計(jì)算值與實(shí)際測(cè)量值的誤差達(dá)到最小，從而使得該模型的預(yù)測(cè)值更加精準(zhǔn)。實(shí)驗(yàn)證明，通過(guò)遺傳?模擬退火算法對(duì)高斯煙羽模型中的參數(shù)修正后，高斯煙羽模型的預(yù)測(cè)能力得到了很大的提高。

注：本文通訊作者為王彥驕。

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