摘 "要： 針對(duì)傳統(tǒng)軸承故障診斷依賴專家經(jīng)驗(yàn)且存在時(shí)頻特征提取效果不佳，導(dǎo)致故障診斷效率和精度較低的問題，提出一種基于同步壓縮小波變換（SWT）與改進(jìn)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）的軸承故障診斷模型（SICNN）。首先，將一維的非平穩(wěn)軸承振動(dòng)信號(hào)通過SWT轉(zhuǎn)換為高頻率表達(dá)的二維時(shí)頻圖像，作為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入；然后，引入SRM對(duì)提取的特征進(jìn)行風(fēng)格池化與融合，調(diào)整卷積通道合適的特征權(quán)重，提高重要特征的關(guān)注度進(jìn)而提高網(wǎng)絡(luò)的表征能力；最后，通過Softmax層輸出故障診斷結(jié)果。為了驗(yàn)證所提出的模型性能，使用凱斯西儲(chǔ)大學(xué)采集的軸承數(shù)據(jù)集開展實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明，該模型故障診斷準(zhǔn)確率可達(dá)到99.88%，與其他傳統(tǒng)方法相比，具有良好的可行性和收斂性能，實(shí)踐層面應(yīng)用價(jià)值較高。

關(guān)鍵詞： 故障診斷； 滾動(dòng)軸承； 同步壓縮小波變換； 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 通道注意力模塊； 注意力機(jī)制

中圖分類號(hào)： TN624?34； TH133.33 " " " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A " " " " " " " " "文章編號(hào)： 1004?373X（2024）06?0068?07

Bearing fault diagnosis based on SWT and improved convolutional neural network

GONG Jun， ZHANG Yueyi， CHEN Siji， LIU Jingnan

（School of Economics and Management， China Jiliang University， Hangzhou 310018， China）

Abstract： In allusion to the issue of traditional bearing fault diagnosis relying on expert experience and poor time?frequency feature extraction， resulting in low efficiency and accuracy，a bearing fault diagnosis model （SICNN） based on synchronous squeezed wavelet transform （SWT） and improved convolutional neural network （CNN） is proposed. The one?dimensional non?stationary vibration signal is converted into a high?frequency two?dimensional time?frequency map through SWT， which is used as the input of the convolutional neural network. The SRM module is introduced to pool and fuse the extracted features， adjust the appropriate feature weights of the convolutional channel， and improve the network's representation ability. The fault diagnosis results are output by means of the Softmax layer. In order to verify the performance of the proposed model， experiments were conducted by means of the Case Western Reserve University bearing dataset. The results show that the fault diagnosis accuracy of the model was 99.88%. Compared with other methods， it has good feasibility and convergence performance， and has high practical application value.

Keywords： fault diagnosis; rolling bearing; synchronous squeezed wavelet transform; convolutional neural network; channel attention module; attention mechanism

0 "引 "言

智能制造的快速發(fā)展使得現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)中機(jī)械設(shè)備的集成度和復(fù)雜性提高。為了使大型復(fù)雜機(jī)械設(shè)備在安全高效的模式下運(yùn)行，狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷在實(shí)際應(yīng)用中變得越來越重要。滾動(dòng)軸承是旋轉(zhuǎn)機(jī)械中的關(guān)鍵部件，意外故障可能引起機(jī)器或整個(gè)系統(tǒng)的突然崩潰，造成重大的經(jīng)濟(jì)損失甚至人員傷亡。因此，軸承狀態(tài)的監(jiān)測與故障診斷對(duì)于復(fù)雜工業(yè)系統(tǒng)的安全運(yùn)行至關(guān)重要[1]。

傳統(tǒng)的機(jī)械設(shè)備故障診斷方法強(qiáng)烈依賴物理過程知識(shí)，需要針對(duì)對(duì)象建立精確的數(shù)學(xué)模型，當(dāng)系統(tǒng)比較復(fù)雜時(shí)，模型的性能難以滿足現(xiàn)代工業(yè)需求[2]。近年來，隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，深度學(xué)習(xí)被廣泛應(yīng)用于大數(shù)據(jù)處理的多種領(lǐng)域，也逐步成為故障診斷領(lǐng)域的主流技術(shù)。其中，深度置信網(wǎng)絡(luò)模型兼具生成與判別雙重優(yōu)點(diǎn)，并將特征信息有效轉(zhuǎn)化為高維特征，在特征提取與模式識(shí)別方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢；不足之處在于無法在短時(shí)間內(nèi)快速有效地處理高維多特征數(shù)據(jù)，且易造成特征混雜，提取效果不佳[3]。循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢在于其具備數(shù)據(jù)循環(huán)的記憶功能，可實(shí)現(xiàn)歷史追溯，形成到目標(biāo)矢量的映射，但存在梯度爆炸與消失的情況。長短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)雖對(duì)其進(jìn)行了改進(jìn)，仍無法消除這一問題[4]。自編碼器雖能高效處理高維稀疏數(shù)據(jù)，不依賴標(biāo)簽信息無監(jiān)督式學(xué)習(xí)，卻難以評(píng)判所學(xué)特征的優(yōu)劣并進(jìn)行合理解釋[5]。而卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolution Neural Network， CNN）擁有著權(quán)值共享和稀疏連接的特點(diǎn)，具有強(qiáng)大的特征提取能力和自適應(yīng)性能，能對(duì)高維稀疏數(shù)據(jù)進(jìn)行有效處理，從而被廣泛應(yīng)用于故障診斷領(lǐng)域[6?7]。

其中有不少學(xué)者提出了基于一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軸承故障診斷算法，通過不同的方式改進(jìn)其特征提取性能，將處理過的特征值輸入其中，實(shí)現(xiàn)了較為不錯(cuò)的診斷效果[8?9]。但是基于一維振動(dòng)信號(hào)的故障診斷僅僅關(guān)注到了信號(hào)的時(shí)域特征，丟棄了頻域信息，無法充分提取原始信號(hào)包含的信息特征，容易導(dǎo)致結(jié)果的低可信度與低準(zhǔn)確率。

Wu等將一維信號(hào)和二維圖像分別輸入CNN模型中進(jìn)行對(duì)比，得到二維的圖像輸入法不需要人工提取特征且可以利用數(shù)據(jù)進(jìn)行微調(diào)，具有更高的精度和魯棒性[10]。

文獻(xiàn)[11?12]均將振動(dòng)信號(hào)的小波頻譜圖像作為模型輸入，分別實(shí)現(xiàn)電機(jī)軸承和變速箱系統(tǒng)的工作狀態(tài)識(shí)別。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，基于二維圖像輸入的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷模型性能高于一維特征值輸入。

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具備能夠處理類似網(wǎng)絡(luò)的輸入，從相似模式的局部區(qū)域產(chǎn)生相似的特征值的優(yōu)勢[13]。

因此，不少學(xué)者展開了關(guān)于軸承故障診斷對(duì)二維輸入的研究。Zhuang等通過Hilbert變換將軸承的時(shí)間振動(dòng)序列轉(zhuǎn)換為時(shí)頻圖，利用CNN提取時(shí)頻圖故障特征來識(shí)別軸承故障[14]。Zhang等利用短時(shí)傅里葉變換獲得的時(shí)頻表示作為輸入來診斷不同軸承條件下的故障[15]。Bouzida等利用離散小波變換從大頻率范圍的信號(hào)中提取信息輸入二維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)感應(yīng)電機(jī)的故障診斷[16]。在二維輸入的研究中，圖像的質(zhì)量直接影響深度學(xué)習(xí)中特征提取的過程和分類精度[17]，建立一個(gè)良好信號(hào)轉(zhuǎn)換機(jī)制對(duì)提高模型精準(zhǔn)性有較大的幫助。

故受Daubechies啟發(fā)，本文采用同步壓縮小波變換（Synchro?squeezed Wavelet Transform， SWT）[18]對(duì)原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理，將其壓縮轉(zhuǎn)換為高分辨率的二維時(shí)頻圖像，盡量消除其他無關(guān)弱頻信息的干擾，保障圖像輸入質(zhì)量，提高模型識(shí)別性能。

基于此，本文提出一種基于SWT和融合注意力機(jī)制的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷方法。首先，通過同步壓縮小波變換將一維振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)換為二維輸入，獲取較為清晰的時(shí)頻表示圖像；然后，基于2DCNN，引入通道注意力模塊（Style?based Recalibration Module， SRM）[19]，提高重要特征信息的關(guān)注度，忽略無關(guān)干擾，加強(qiáng)通道間的關(guān)聯(lián)，提高網(wǎng)絡(luò)充分獲取全局信息和表征故障信息的能力；最后，通過公開數(shù)據(jù)集驗(yàn)證構(gòu)建方法的有效性和優(yōu)越性。

1 "相關(guān)理論

1.1 "同步壓縮小波變換

SWT是一種具有高時(shí)頻分辨率的時(shí)頻分析方法，其對(duì)連續(xù)小波變換（Continuous Wavelet Transform， CWT）的頻率分布進(jìn)行同步壓縮，對(duì)頻率混雜問題和其他信號(hào)干擾問題有較好的處理效果，實(shí)現(xiàn)較高分辨率的時(shí)頻圖像表達(dá)。一般來說，一個(gè)非平穩(wěn)信號(hào)可以由一系列不同頻率的諧波之和表示為：

[s（t）=k=1KAk（t）cos（?k（t）+r（t））] （1）

式中：[Ak（t）]為第k次諧波的瞬時(shí)幅值；[?k（t）]為第k次諧波的瞬時(shí)相位；[r（t）]為噪聲。對(duì)時(shí)間上的瞬時(shí)相位求導(dǎo)，即可得到瞬時(shí)頻率[fk（t）]：

[fk（t）=12π·ddt?k（t）] " （2）

由此，SWT算法可分為三個(gè)主要步驟，具體內(nèi)容如下：

1） 先求取信號(hào)的連續(xù)小波變換，信號(hào)在時(shí)域下的CWT為：

[Ws（a，b）=s（t）a-12ψt-badt] （3）

式中：[Ws（a，b）]為信號(hào)的復(fù)小波系數(shù)譜；[a]為尺度因子；[b]為時(shí)移因子；[ψt]為母小波函數(shù)。接著，將時(shí)域轉(zhuǎn)化成頻域，公式為：

[Ws（a，b）=12πa-12sξψ*aξeibξdξ] （4）

式中[ξ]為角頻率。

2） 計(jì)算信號(hào)的瞬時(shí)頻率。在實(shí)際信號(hào)的分析中得到的小波系數(shù)分布在頻域附近，導(dǎo)致信號(hào)時(shí)頻曲線變得不清晰，分辨率較低，信號(hào)成分復(fù)雜時(shí)尤為明顯。盡管小波系數(shù)在頻率方向上擴(kuò)散，但其信號(hào)相位是恒定的。因此，可以通過求解時(shí)域中小波系數(shù)的相位獲得信號(hào)的瞬時(shí)頻率：

[Ws（a，b）=-i?bWs（a，b）Ws（a，b），Ws（a，b）gt;0∞，Ws（a，b）=0] "（5）

3） 壓縮重組獲得同步壓縮小波變換值。通過式（4）將小波系數(shù)從時(shí)間尺度域轉(zhuǎn)換到時(shí)頻域，并在此基礎(chǔ)上，對(duì)頻率進(jìn)行壓縮重構(gòu)，使其能量集中，從而改善頻域方向上的模糊現(xiàn)象。離散的情況下，對(duì)任意中心頻率[ωl]處[ωl-12Δω，ωl+12Δω]內(nèi)小波系數(shù)進(jìn)行壓縮，可得到SWT值，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

[Ts（ωl，b）=（Δω）-1ak：ω（ak，b）-ωl≤Δω2Ws（ak，b）a-32k（Δa）k] " " " "（6）

在連續(xù)變量的情況下，則變?yōu)椋?/p>

[Ts（ω，b）=A（b）Ws（a，b）a-32δ（W（a，b）-ω）da] （7）

1.2 "注意力機(jī)制結(jié)構(gòu)

注意力機(jī)制的主要作用是通過調(diào)整相關(guān)信息的權(quán)重分配，高比重賦予關(guān)鍵信息，低比重配給無關(guān)部分，進(jìn)而從輸入信息中分辨性地選擇有效特征信息。

本文選用SRM模塊對(duì)CNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)權(quán)重分配進(jìn)行調(diào)整，首先利用風(fēng)格池化對(duì)每個(gè)通道中的風(fēng)格信息進(jìn)行提??；然后與無效風(fēng)格融合動(dòng)態(tài)估計(jì)每個(gè)通道的占比分配，以此確定各個(gè)特征風(fēng)格的相對(duì)重要性；最后對(duì)特征圖進(jìn)行再一次校準(zhǔn)映射，使有效特征占比增大，無效特征占比減小，拉開二者的差距，突出關(guān)鍵特征，有效提高網(wǎng)絡(luò)的表征性能，增強(qiáng)CNN的表示能力。

除此之外，SRM模塊為輕量級(jí)，能夠通過引入相對(duì)較少的參數(shù)來提高網(wǎng)絡(luò)特征提取能力。其中的池化部分是將平均池化和標(biāo)準(zhǔn)池化進(jìn)行拼接，有效防止網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象。之后通過自適應(yīng)加權(quán)融合，利用特征特點(diǎn)生成相應(yīng)的風(fēng)格權(quán)重。其總體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

給定輸入張量X∈RN×C×H×W，SRM根據(jù)X的特點(diǎn)生成通道校準(zhǔn)后的權(quán)重G∈RN×C。其中，N表示迷你批次中的樣例數(shù)量，C為通道數(shù)量；H和W表示空間維度。兩個(gè)連續(xù)的子模塊：風(fēng)格池化用于從X中提取中間風(fēng)格特征，d為數(shù)量；風(fēng)格融合用于從前一子模塊的輸出中估計(jì)對(duì)應(yīng)權(quán)重G，然后通過G和X的乘積得到結(jié)果特征圖[X]。圖2展示了SRM的詳細(xì)結(jié)構(gòu)。

1.3 "卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因其參數(shù)共享和稀疏鏈接等特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于圖像識(shí)別，主要由輸入層、卷積層、池化層、全連接層和輸出層構(gòu)成，結(jié)構(gòu)如圖3所示。

卷積層主要通過卷積核進(jìn)行卷積操作，形成新的特征映射，以固定步幅對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行遍歷卷積，提取局部特征。在此過程中，卷積核的權(quán)值保持不變，實(shí)現(xiàn)權(quán)值共享。

池化層位于卷積層之后，主要功能是降維，改善卷積層的輸出結(jié)果，防止過擬合，一般分為最大池化和平均池化。

全連接層將卷積池化層提取處理過的特征進(jìn)行匯總、收集、分類，一般通過Softmax激活函數(shù)輸出最終分類結(jié)果。

2 "SICNN軸承故障診斷流程

為了減少人們主觀意識(shí)在特征提取階段造成的干擾，提高網(wǎng)絡(luò)模型的表征與提取能力，實(shí)現(xiàn)有效的滾動(dòng)軸承故障診斷，本文提出SICNN故障診斷模型，流程示意圖如圖4所示。

首先，利用同步壓縮小波變換對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻處理，將一維數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為二維SWT圖像；然后，將得到的圖像作為SICNN的輸入，并利用SRM注意力模塊進(jìn)一步進(jìn)行特征提取，利用風(fēng)格的池化與融合豐富提取的特征信息；最后，將提取的特征信息進(jìn)行訓(xùn)練，并通過Softmax分類器的輸出得到診斷結(jié)果。具體的診斷流程如下：

1） 將原始振動(dòng)信號(hào)分段，每段信號(hào)長度為1 024，并設(shè)置間隔步長重疊采樣進(jìn)行數(shù)據(jù)增強(qiáng)，隨后采用SWT方法將其轉(zhuǎn)換為二維同步壓縮小波變換時(shí)頻圖像，在削弱無關(guān)頻率干擾的情況下實(shí)現(xiàn)信號(hào)的二維表達(dá)。

2） 將得到的SWT時(shí)頻圖像像素大小以隨機(jī)裁剪方式調(diào)整為256×256，使用隨機(jī)翻轉(zhuǎn)增強(qiáng)數(shù)據(jù)并進(jìn)行歸一化處理，以4∶1劃分?jǐn)?shù)據(jù)，8 000張為訓(xùn)練集，2 000張為測試集。

3） 將訓(xùn)練集輸入到SICNN 模型中進(jìn)行訓(xùn)練，直至達(dá)到訓(xùn)練要求，保存最優(yōu)模型。

4） 將測試集輸入到訓(xùn)練好的模型中進(jìn)行識(shí)別分類，得到故障診斷結(jié)果。

3 "實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與結(jié)果分析

3.1 "實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與處理

本文選取美國凱斯西儲(chǔ)大學(xué)（Case Western Reserve University）采集的軸承數(shù)據(jù)[20]展開實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖5所示。

選用采樣頻率為12 kHz的驅(qū)動(dòng)端軸承數(shù)據(jù)，其包含了4種軸承健康狀況，3種損傷尺度，共計(jì)10種軸承故障狀態(tài)，具體信息如表1所示。

實(shí)驗(yàn)中每種故障狀態(tài)提取1 000個(gè)樣本，每個(gè)樣本包含1 024個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，可對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)換為一個(gè)SWT時(shí)頻圖像。在圖6中依次顯示了內(nèi)外圈故障和滾動(dòng)體故障三種故障類型的CWT圖像和SWT圖像。從圖中可以看出，對(duì)比CWT圖像，SWT圖像降低了無關(guān)信息在時(shí)頻譜圖分布的能量，避免了頻率出現(xiàn)交叉混疊現(xiàn)象，從而實(shí)現(xiàn)了抑制，突出了頻率線條，使故障信息呈現(xiàn)出更加清晰的表達(dá)。

3.2 "網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)置

在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中SICNN模型的相關(guān)超參數(shù)設(shè)置如下：初始學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.000 1，batch size大小設(shè)置為32，迭代次數(shù)設(shè)置為50，激活函數(shù)采用ReLU函數(shù)，感知器函數(shù)采用Softmax函數(shù)，所選擇的池化類型是最大池化，網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方式選擇Adam優(yōu)化器對(duì)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行更新，損失函數(shù)為交叉熵?fù)p失函數(shù)。SICNN模型結(jié)構(gòu)的細(xì)節(jié)列在表2中。

3.3 "實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文實(shí)驗(yàn)所使用的編程語言是Python，開發(fā)工具為PyCharm，計(jì)算機(jī)硬件環(huán)境配置為64位WIN10操作系統(tǒng)，中央處理器為i5?12400F@2.50 GHz，圖形處理器為NVIDIAGeForce RTX 2060S，CUDA版本為10.2。

為了驗(yàn)證本文所提基于SICNN模型的軸承故障診斷方法的有效性，將不同故障類型和不同嚴(yán)重程度的10種軸承狀態(tài)的SWT時(shí)頻圖像輸入到SICNN模型中，同時(shí)將經(jīng)過同樣預(yù)處理方式后得到的信號(hào)轉(zhuǎn)換為CWT圖像和灰度圖，輸入其中進(jìn)行對(duì)比，診斷結(jié)果如圖7所示。

由此可見，SICNN模型的診斷效果優(yōu)于輸入為CWT和灰度圖像的模型，且具有相對(duì)較好的收斂性能，證明SWT可以有效地提取軸承非平穩(wěn)振動(dòng)信號(hào)的特征，而SRM?CNN可以進(jìn)一步準(zhǔn)確地對(duì)軸承故障狀態(tài)進(jìn)行分類。

3.4 "模型對(duì)比與分析

為了驗(yàn)證本文SICNN模型在軸承故障診斷的優(yōu)越性，使用相同的參數(shù)訓(xùn)練CNN和SWT?CNN模型，并與CBAM?CNN[21]、CWT?SRM?DenseNet[22]文獻(xiàn)中的結(jié)果進(jìn)行比較分析。

通過表3可以看出，基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法均表現(xiàn)出良好的診斷性能。與傳統(tǒng)的CNN和SWT?CNN模型相比，本文方法的診斷結(jié)果準(zhǔn)確率分別提高了2.40%和1.64%，表明SRM模塊對(duì)提高模型性能有正向作用。

對(duì)比文獻(xiàn)[21]、文獻(xiàn)[22]的方法，SICNN模型中的SRM注意力機(jī)制模塊結(jié)構(gòu)相對(duì)簡單，SWT在成圖質(zhì)量上相對(duì)CWT較好。故憑借著二者優(yōu)勢融合所具備的突出的特征提取能力和網(wǎng)絡(luò)表達(dá)能力，達(dá)到了更高的準(zhǔn)確率，進(jìn)一步證明了本文方法在軸承數(shù)據(jù)診斷方面具有一定的優(yōu)勢。

4 "結(jié) "論

本文提出了一種基于同步壓縮小波變換融合風(fēng)格再校準(zhǔn)模塊的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)軸承故障智能診斷方法。首先對(duì)原始的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，通過同步壓縮小波變換將一維數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為高頻率表達(dá)的二維時(shí)頻圖像，降低了無關(guān)信息的干擾，使故障頻率更加聚集，差異性更加明顯。然后將SRM模塊引入卷積層，通過風(fēng)格融合來動(dòng)態(tài)估計(jì)每個(gè)通道的權(quán)重并進(jìn)行再校準(zhǔn)，并將各個(gè)風(fēng)格信息納入特征圖，以突出有效信息，隱藏?zé)o效信息，進(jìn)而提升網(wǎng)絡(luò)的表達(dá)性能。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提模型在軸承故障診斷中有較好的診斷表現(xiàn)，與其他方法相比，具有較好的收斂性能和較高的實(shí)踐應(yīng)用價(jià)值，為實(shí)際中的工業(yè)故障診斷提供了新的可能。

注：本文通訊作者為張?jiān)铝x。

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