數(shù)列不等式證明題具有較強的綜合性，通常需綜合運用數(shù)列的定義、通項公式、性質(zhì)、前 n 項和公式，不等式的性質(zhì)、基本不等式等來解題.數(shù)列不等式證明題的命題形式很多，其中分式數(shù)列不等式問題比較常見.下面結(jié)合實例談一談幾類分式數(shù)列不等式問題的解法.

雖然證明分式數(shù)列不等式問題看似較為復(fù)雜，但是我們只要仔細研究，用心總結(jié)，就會發(fā)現(xiàn)證明每種類型的數(shù)列不等式均是有法可依、有章可循的.無論是證明哪種分式數(shù)列不等式，同學(xué)們都需要注意：（1）仔細研究數(shù)列的通項公式，對其進行合理的變形，如放縮、構(gòu)造、裂項等； （2）要對通項公式進行合理的放縮，不僅要把握放縮的“度”，而且要明確放縮的方向，使其通過變形、求和，能逐步與所證目標式靠攏； （3）在證明不等式的過程中，靈活運用分析法、綜合法、作差法等.

（作者單位：重慶市黔江中學(xué)校）