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由一道直線與圓錐曲線題引發(fā)的思考

2024-09-25 00:00:00田東武

直線與圓錐曲線問題的命題形式很多,其中求直線的方程問題比較常見.這類問題側(cè)重于考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系,以及直線的方程與圓錐曲線的幾何性質(zhì)的應(yīng)用.下面,筆者將結(jié)合一道典型例題,來談一談解答此類問題的方法.

在利用設(shè)點法解題時,可以根據(jù)解題需求設(shè)出未知的點;還可以找準關(guān)鍵點,設(shè)出該點的坐標,并用該點的坐標表示出其他相關(guān)的點,這樣有利于簡化運算.

從上述分析可以看出,解答直線與圓錐曲線問題,不僅需靈活運用直線、曲線的參數(shù)方程,圓錐曲線的幾何性質(zhì),還需熟悉直線的斜率公式、直線的方程、韋達定理等.這就要求我們在平時的解題過程中,學(xué)會遷移知識,并將問題與所學(xué)的知識關(guān)聯(lián)起來,這樣才能快速找到解題的思路.

(作者單位:甘肅省酒泉市肅州中學(xué))

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