比較指對(duì)數(shù)式大小的問(wèn)題比較常見.這類問(wèn)題側(cè)重于考查指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和圖象，以及指對(duì)數(shù)式的互化.本文將結(jié)合例題，談一談比較指對(duì)數(shù)式大小的途徑，以幫助同學(xué)們提高解題的效率.

一、利用函數(shù)的單調(diào)性

在比較指對(duì)數(shù)式的大小時(shí)，我們經(jīng)常要用到指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性.對(duì)于對(duì)數(shù)函數(shù)而言，當(dāng)?shù)讛?shù)大于1時(shí)為增函數(shù)，當(dāng)?shù)讛?shù)大于0而小于1時(shí)為減函數(shù)；對(duì)于指數(shù)函數(shù)來(lái)說(shuō)，當(dāng)?shù)讛?shù)大于1時(shí)為增函數(shù)，當(dāng)?shù)讛?shù)大于0而小于1時(shí)為減函數(shù).通常我們要先將要比較的函數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)、變形，使其為同底數(shù)、同指數(shù)、同真數(shù)的函數(shù)式；然后構(gòu)造出相應(yīng)的函數(shù)，便可以根據(jù)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來(lái)比較函數(shù)式的大小.

在運(yùn)用特殊值法比較函數(shù)式的大小的過(guò)程中，往往要用到排除法.運(yùn)用特殊值法解題的關(guān)鍵在于選取合適的特殊值代入，進(jìn)而通過(guò)排除法得出正確的答案.對(duì)于本題，需根據(jù)2+3=5選取特殊值 b=2 ，以簡(jiǎn)化運(yùn)算.

綜上所述，比較指對(duì)數(shù)式的大小有多種途徑，各種途徑的適用情形也有所不同，同學(xué)們需對(duì)其作仔細(xì)的研究、總結(jié).但無(wú)論運(yùn)用哪種途徑解題，都需靈活運(yùn)用指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、運(yùn)算性質(zhì)、圖象以及相關(guān)的公式.同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)的學(xué)習(xí)中，要注意夯實(shí)基礎(chǔ)，鍛煉解題能力.

（作者單位：四川省遂寧市第一中學(xué)校）