摘要：研究架空配電線路感應雷過電壓傳播特性對有效指導配電網防雷具有重要意義?；陔姶艌隼碚摗grawal場線耦合方程建立雷電過電壓數(shù)學模型；首先，分析影響感應雷過電壓傳播特性的主要因素；其次，利用ATP-EMTP仿真軟件進行建模，發(fā)現(xiàn)不同雷電流幅值、大地電導率和雷擊點位置對感應雷過電壓波形特性影響較大，計算分析時應結合實際考慮；最后，通過在仿真模型中變電站側加裝避雷器發(fā)現(xiàn)可有效抑制感應雷過電壓。

關鍵詞：感應雷過電壓 雷電參數(shù) ATP-EMTP仿真軟件 避雷器

中圖分類號：TM762.2

Study of the Propagation Characteristics of Induced Lightning Overvoltage in Overhead Distribution Lines

TAN Wangjing1 WANG Qian2 ZHANG Niankun3

1.Shaanxi Polytechnic Institute， Xianyang， Shaanxi Province， 712000 China; 2.Xi’an University of Technology， Xi’an， Shaanxi Province， 710048 China;3. Xi’an Electric Power College， Xi’an， Shaanxi Province， 710032 China

Abstract： It is of great significance to study the propagation characteristics of induced lightning of overhead distribution lines. It establishes a mathematical model for lightning overvoltage based on Electromagnetic Field Theory and Agrawal Field Line Coupling Equation，F(xiàn)irstly， it analyzes the main factors affecting the propagation characteristics of induced lightning overvoltage; Secondly， by using ATP-EMTP simulation software for modeling， it is found that different lightning current amplitude， ground conductivity and lightning strike point position greatly influence the induced lightning overvoltage waveform characteristics， therefore， practical considerations should be taken into account when calculating and analyzing; Finally， it is found that installing lightning arresters on the substation side in the simulation model can effectively suppress induced lightning overvoltage.

Key Words： Lightning induced voltages; Lightning parameters; ATP-EMTP simulation software; Lightning arrester

配電網作為電網末端的重要組成部分，其運行狀態(tài)直接影響電力系統(tǒng)安全的可靠性。相關資料和運行經驗表明，雷電是影響架空線路安全可靠運行的重要因素[1-2]。尤其是35 kV及以下的架空配電線路，由于其絕緣水平低，雷電波侵入線路后容易導致絕緣子發(fā)生閃絡事故甚至線路跳閘，研究表明：配網中超過90%的雷電過電壓都是由感應雷引起[3-4]。因此，研究架空線路感應雷過電壓傳播特性，并有效指導防雷工作具有相當重要的現(xiàn)實意義。

架空配電線路感應雷過電壓的研究主要分為對雷電電磁場的計算和求解場線耦合方程。目前，常用的電磁場求解方法是先確定雷電流的空間分布，再通過Corray-Rubinstein公式[5]求解；對場線耦合方程，TAYLOR C等人[6]、AGRAWAL A K等人[7]、RACHIDI F[8]先后提出了不同的模型，目前認為Agrawal模型計算較精確，結果接近實際。

本文應用ATP-EMTP仿真軟件建立感應雷過電壓數(shù)學模型[9]，并分析影響感應雷過電壓傳播特性的因素，最后針對某配網建立感應雷過電壓模型，分析防雷措施。

1 感應雷過電壓模型建立

1.1 雷電電磁場的計算

首先，依據回擊模型計算雷電通道周圍任意點的電磁場；其次，建立雷電通道周圍電磁場并求解架空線路耦合模型；最后，求解感應雷過電壓。

計算感應雷過電壓模型時，先做如下假設：（1）雷電通道電場中的電荷垂直于大地均勻分布；（2）雷電反擊速度與光速成比例；（3）架空線路等效為無損耗的導線，不影響雷電通道周圍的垂直電場；（4）只考慮雷電回擊過程。

本文應用偶極子理論，并采用TL模型求解麥克斯韋方程組。如圖1所示，假設雷電通道空間中有一點p（r，φ，z），則可求出該點的電磁場計算公式：

式（1）、式（2）、式（3）中：；，h為架空線路的高度，單位為m。

對于軸方向的電場，利用Cooray-Rubinstein公式可知其在時域中的表達式為

式（4）中：*為卷積；為地面損耗，其頻域表達式為：

式（5）中：為空氣的介電常數(shù)；為土壤中的介電常數(shù)； 為大地電導率。

1.2 場線耦合方程的求解

感應雷過電壓計算可分為入射電壓和散射電壓，總的感應雷過電壓U（x）為

其中，入射電壓在時域中的表達式為：

由雷電通道周圍電磁場與架空線路的耦合模型并結合邊界條件可得到散射電壓，通過Agrawal場線耦合方程求解感應雷過電壓。

Agrawal場線耦合方程為

式（8）、式（9）中，為架空配電線路上的散射電壓；L為單位長度電感；C為單位長度電容。

圖2 架空線路的方向的坐標圖

圖2為模型中架空線路與雷擊點的方向坐標關系位置圖。計算時采用空間直角坐標系，將雷擊點作為坐標系的原點，地面作為平面，軸為主放電通道中心線。

因此，圖2中A點的頻域感應雷過電壓為：

式（10）中：L為架空線路長度。

式（10）中，的表達式為

的表達式為

1.3 感應雷過電壓計算

應用等值斜角波對雷電流進行計算，Im為雷電流幅值，τf為波頭時間，α=I /τf。

等值斜角波的波形表達式：

式（13）中：Im為雷電流幅值，單位為kA； τc為雷電流波頭，單位為s； τf為雷電流波長，單位為秒；b為常數(shù)， 。

大地為非理想導體時，架空配電線路觀測點處的感應雷過電壓包含兩部分，一部分是，另一部分是。

利用ATP軟件中的MODELS語言計算感應雷過電壓，并應用貝杰龍模型對線路建模，如圖3所示。

線路A的終端電壓UrA（t）由感應過電壓和線路B端的反射電壓疊加而成，延遲傳播時間記為。

2 架空配電線路感應雷過電壓分析

2.1 感應雷過電壓模型驗證

為驗證本文模型的準確性，計算分析HOIDALEN H K [10]提出的火箭引雷過電壓試驗，線路結構如圖4所示，分別將實測、Agrawal模型和Rusck模型與本文模型計算的結果進行對比驗證。

計算條件如下：線路長度為684 m，導線高度為7.5 m，耦合地線為5.68 m，雷電回擊速度為1×108 m/s，雷擊點距線路距離為145 m。

各模型的計算結果與實際測量的最大值如表1所示。由比較結果可知，文中所建模型與實際測量結果吻合，適用于架空配電線路感應雷過電壓計算。

2.2 感應雷過電壓影響因素分析

由感應雷過電壓計算過程可知，影響過電壓波形和幅值的因素很多，主要包括雷電流幅值大小、雷電回擊速度、雷電流波頭時間、導線高度和導線排列方式等。

應用控制變量法分析影響雷電過電壓的因素，設置計算條件：雷電流幅值大小為30 kA，波頭時間設置為2 μs，波長時間設置為50 μs，線路距雷擊點水平距離為100 m，雷電回擊速度設置為1.5×108 m/s，導線高度10 m，線路長度1 000 m。設置雷擊點位于架空線路中點，即對應圖1中的xA=500 m，xB=-500 m。

其他計算條件不變，圖5為導線高度分別為8 m、10 m、15 m時觀測點A處的過電壓波形圖，圖6為雷電流幅值分別為30 kA、60 kA、90 kA時觀測點A處的感應雷過電壓。

由圖5可知，隨著線路高度的增加，過電壓幅值增大。由于線路高度影響電場水平分量，而電場水平分量又與感應雷過電壓分量中的散射電壓相關[11-13]，因此，感應雷過電壓幅值隨線路高度的增加而增大。由圖6可知，設置雷電流幅值增大，觀測點處的線路感應雷過電壓幅值也急劇增大，但波頭和波尾時間未改變。

當雷電回擊速度分別為1.3×108 m/s、1.5×108 m/s、2.0×108 m/s時，觀測點A處所計算的感應雷過電壓波形圖如圖7所示。由圖可知，雷電回擊速度越大，感應雷過電壓水平越小。圖8為波頭時間分別為1 μs、2 μs、3 μs時觀測點A處的感應雷過電壓。由仿真結果可知，雷電流的波頭時間越短，觀測點處的過電壓幅值越大，且陡度增大。

圖9為大地電導率分別為0.001 S/m、0.01 S/m、1 S/m時觀測點A處的感應雷過電壓。由仿真結果可知，當雷擊點位于線路中點時，隨著大地電導率的增加，感應雷過電壓水平增加。由此可見，需要考慮大地電導率對線路上感應雷過電壓的影響。

應用LGJ-240 10kV導線參數(shù)進行建模，線路的正序電抗為0.362 Ω/km，零序電抗為0.412 Ω/km，正序電納為2 μs/km，零序電納為2.02 μs/km，由此可知，自阻抗為447.62 Ω，互阻抗為9.82 Ω。架空配電線路各項參數(shù)如圖10所示，設置計算條件：雷電流幅值為30 kA，大地電導率為0.001 S/m，雷電流波頭時間為2 μs，設置雷電回擊速度1.5×108 m/s，雷電流波長時間為50 μs。

圖11為各個觀測點的過電壓波形圖，由仿真結果可知，同截面處三相導線的過電壓數(shù)值比較接近，而同相導線上，距雷擊點越近，觀測點處過電壓越大，并沿架空線逐漸衰減。

常見的10kV架空線路結構主要有三角形排列和水平排列兩種，如圖12所示，對這兩種方式下發(fā)生感應雷過電壓進行仿真分析，計算條件與圖10時一致。

由仿真結果可知，同橫截面的A、B、C感應雷過電壓數(shù)值相近。由于A相導線高度最高，因此過電壓幅值最大。

圖13至圖16為不同排列方式下的過電壓波形圖。由仿真結果可知，三角形排列方式各相感應雷過電壓大于水平排列方式，且距離雷擊點的水平距離越近，感應雷過電壓幅值越高。

3 實際配網仿真

計算條件：雷電流幅值30 kA，設置波長時間50 μs，波頭時間為2 μs，雷電回擊速度為1.5×108 m/s，線路距雷擊點距離為60 m，導線高度13 m，線路長度10 km。設置雷擊點位于架空線路中點，即對應圖1中的xA=500 m，xB=-500 m。分別對情況一線路末端為匹配阻抗時情況二線路末端為10 μH電感與50 nF的電容串聯(lián)、接地電阻50 W時兩種情況進行仿真分析，仿真結果如圖17、圖18所示。

當線路無保護措施時，線路末端不同情況時過電壓幅值分別為87 080 V和26 232 V。

結合實際電網特點，在變電站側接入10 kV ZnO避雷器，接入后仿真結果如圖19、圖20所示，過電壓幅值分別為40 593 V和13 308 V，對比圖17、圖18可知，ZnO避雷器可有效控制感應雷過電壓，鑒于避雷器對線路防雷有實質性提高，應在雷害多發(fā)地根據實際情況安裝。

4 結論

本文利用TL模型作為雷電流回擊數(shù)學模型，Agrawal作為電磁場與架空線路耦合的數(shù)學模型進行感應雷過電壓仿真研究，與實際結果誤差較小，滿足要求；其次，分析感應雷過電壓影響因素，由仿真結果可知，雷電流幅值、大地電導率及雷擊點位置是影響感應雷過電壓的重要因素，應結合實際情況考慮；最后，結合實際情況發(fā)現(xiàn)變電站側加裝避雷器可有效限制感應雷過電壓。

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