摘要 中國農(nóng)業(yè)水價綜合改革已進入攻堅階段，多種價格節(jié)水激勵機制創(chuàng)新最終都繞不開農(nóng)戶對灌溉用水實際成本的直接反應(yīng)，所以必須直面灌溉用水需求價格彈性問題。該研究基于1963—2022年全球范圍內(nèi)59篇文獻中237個灌溉用水需求價格彈性的研究結(jié)果，通過meta回歸分析方法，量化了導(dǎo)致灌溉用水需求價格彈性差異的主要因素，并分別通過價格水平和水價彈性區(qū)間的異質(zhì)性效果探討了農(nóng)業(yè)水價政策的可干預(yù)空間。結(jié)果表明：①農(nóng)業(yè)水價對灌溉用水需求價格彈性有正向影響，目前提高水價仍是農(nóng)業(yè)節(jié)水的有效且穩(wěn)健手段；且隨著灌溉用水需求價格彈性區(qū)間的上升，提高水價對灌溉用水需求價格彈性的影響程度更大，提價節(jié)水效果更明顯。②混合作物結(jié)構(gòu)比單一作物結(jié)構(gòu)更富有灌溉用水需求價格彈性，而高價值作物相對于低價值作物的灌溉用水需求價格彈性更小，說明提高水價對灌溉用水需求的抑制作用在種植混合作物或低價值作物時更容易實現(xiàn)；而且，種植混合作物時這一效應(yīng)隨著灌溉用水需求價格彈性區(qū)間的上升而更加顯著，但對種植低價值作物農(nóng)戶而言，提高水價的節(jié)水效應(yīng)在原有水價較高的情況下更顯著。③相對單一水源灌溉而言，多水源聯(lián)合灌溉條件下的灌溉用水需求對水價提高反應(yīng)更敏感，且提高在用水源價格的節(jié)水效果有最佳水價彈性時機，同時也可能會促進新灌溉水源置換工程的實施?；趯嵶C結(jié)論，為進一步深化中國農(nóng)業(yè)水價綜合改革和建設(shè)節(jié)水型社會，提供政策啟示。該研究認為更應(yīng)該強調(diào)灌溉用水的需求管理，提倡從灌溉用水需求對水價的反應(yīng)程度來確定提高農(nóng)業(yè)水價策略；根據(jù)地區(qū)種植結(jié)構(gòu)，制定差異化農(nóng)業(yè)用水提價方案；同時，在擴建灌溉水源工程論證階段，加入基于灌溉用水需求價格彈性的科學(xué)用水預(yù)測。

關(guān)鍵詞 農(nóng)業(yè)節(jié)水；水價政策；需求價格彈性；meta分析；政策干預(yù)空間

中圖分類號 F304. 7；F062. 1 文獻標志碼 A 文章編號 1002-2104（2024）07-0120-13 DOI：10. 12062/cpre. 20231227

全球范圍內(nèi)，農(nóng)業(yè)節(jié)水是各國節(jié)水努力的主導(dǎo)方向。農(nóng)業(yè)水價是供水單位向灌溉用水戶收取供水成本的標志，近年來，也被多國家作為激勵用水戶節(jié)水的有效手段之一［1-2］。因此，主要灌溉國家也在進行農(nóng)業(yè)水價改革，其核心是水價機制創(chuàng)新，包括價格水平和收費模式兩方面［3-5］。中國自2008年推進農(nóng)業(yè)水價綜合改革以來，逐步向全成本水價和適應(yīng)市場的多樣化收費模式目標過渡［6-7］。時至今日，中國農(nóng)業(yè)水價綜合改革已進入攻堅階段，必須直面灌溉用水需求價格彈性問題。在農(nóng)業(yè)水價機制創(chuàng)新實踐和研究中，通過收費模式改變水價結(jié)構(gòu)來激勵農(nóng)戶節(jié)水一直是政府和學(xué)術(shù)界關(guān)注的焦點，如提補水價、計量水價、階梯水價的引入在不同程度上比傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)水價模式更具節(jié)水激勵效果［3，8-9］。然而，無論何種模式都是通過價格結(jié)構(gòu)改變農(nóng)戶灌溉的邊際成本，最后都繞不開灌溉用水需求價格彈性（灌溉水價彈性），因為這是在用水戶層面對灌溉用水實際成本的最直接反映。如果僅就模式而談模式，低水價區(qū)間導(dǎo)致的低水價彈性或無彈性，致使在現(xiàn)有的水價區(qū)間無論在何種收費模式下可能均收效甚微，單純改變收費模式不是農(nóng)業(yè)水價改革的關(guān)鍵突破點，亟須回到價格水平本身。然而，由于國內(nèi)缺乏基于大規(guī)模關(guān)注灌溉過程的微觀調(diào)查數(shù)據(jù)，因此測算灌溉水價彈性的實證結(jié)果有限。所以，總覽、梳理全世界范圍內(nèi)此類研究情況，可以為中國農(nóng)業(yè)水價改革提供全景式參考。同時在推進數(shù)字化灌溉、規(guī)?；?jīng)營和農(nóng)業(yè)用水要素市場化過程中都需要更精確的灌溉水價彈性測算結(jié)果及其影響因素的識別，因此，研究結(jié)果在中國農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化進程中有廣闊的直接應(yīng)用空間。

1 文獻綜述

灌溉水價彈性是度量農(nóng)戶灌溉用水需求對水價反應(yīng)的最直觀指標，而且灌溉用水需求普遍缺乏價格彈性。Scheierling等［10］利用1963—2004年發(fā)表的24篇研究美國農(nóng)業(yè)用水需求文獻中的73個灌溉水價彈性樣本做的meta分析顯示，美國灌溉水價彈性絕對值的均值為0. 48（中位數(shù)僅為0. 16），說明灌溉用水需求對水價缺乏彈性；而且，水價彈性跨度較大（從0. 01到1. 97，方差為0. 53），說明各研究結(jié)果差異性較大。Bruno 等［11］總結(jié)了美國西部2006—2021年灌溉水價彈性測算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)測算結(jié)果仍缺乏彈性。此外，灌溉用水需求缺乏價格彈性的情況也出現(xiàn)在澳大利亞［12］、坦桑尼亞［13］、印度［ 14］和伊朗［15-16］等主要灌溉國家。中國早期相關(guān)研究基本也表現(xiàn)出低灌溉水價彈性特點，其絕對值均值約為0. 45，范圍從0. 13到0. 74不等［17-20］。

隨著研究樣本、區(qū)域和方法的擴展與進步，新節(jié)水技術(shù)的采用，以及灌溉主體規(guī)模和種植結(jié)構(gòu)變化，灌溉水價彈性也在發(fā)生變化。如2017年以來部分研究基于長期數(shù)據(jù)和灌溉用水影子價格測算的水價彈性絕對值遠大于1［21］，說明灌溉用水需求在足夠大的水價變化區(qū)間可以富有價格彈性。隨著水價政策的推進，低灌溉水價彈性下的政策效果可能更多取決于彈性值的相對大小、節(jié)水價值、灌溉水源供水能力，甚至測量誤差等因素［22-24］。而且，受低灌溉水價彈性影響，以往較少有對水價政策作用空間進行研究。因此，在匯總?cè)蚍秶鷥?nèi)對灌溉水價彈性研究結(jié)果的基礎(chǔ)上，本研究實證剖析可能導(dǎo)致灌溉水價彈性差異的因素，并聚焦價格水平和灌溉水價彈性區(qū)間的作用大小，以探索水價政策在農(nóng)業(yè)節(jié)水中的可干預(yù)空間。

本研究邊際貢獻包括以下3方面。①明確把水價變化和農(nóng)戶生產(chǎn)調(diào)節(jié)能力納入統(tǒng)一的理論框架構(gòu)建中，并著重探討了用水需求曲線斜率因水價之外因素而變化情景下，水價變化對用水需求的作用效果。②在Scheierling等［10］研究基礎(chǔ)上，接續(xù)了自2005年以來全世界范圍內(nèi)關(guān)于灌溉用水需求價格彈性研究成果的meta計量分析，而以上工作在數(shù)字灌溉技術(shù)和新水價方案逐步應(yīng)用的新形勢下，研究灌溉用水需求的驅(qū)動和制約因素尤為必要。③跟傳統(tǒng)的meta分析文獻范式不同，在基準影響因素分析后，本研究結(jié)合水價政策屬性分別從水價和水價彈性視角進一步應(yīng)用計量經(jīng)濟模型進行異質(zhì)性分析，探討水價政策的可干預(yù)空間。

2 理論分析框架與研究假說

研究中所測得的灌溉水價彈性存在差異的原因是多方面的。基于用水需求函數(shù)和實證研究，可以從水價、作物結(jié)構(gòu)、灌溉水源、研究方法、數(shù)據(jù)和研究區(qū)域特征等維度進行分析。

灌溉用水需求函數(shù)可簡化為向右下方傾斜的曲線（一般而言，需求曲線橫軸為用水量，縱軸為水價），需求價格彈性取決于兩個因素：水價和曲線傾斜程度（直線表示為斜率）。如果需求曲線固定，在同一條需求函數(shù)上，價格越高處的需求價格彈性也越大；如果需求曲線傾斜程度可變，在同一水價下，較平緩需求曲線的需求價格彈性較大?；谝匦枨罄碚?，灌溉用水需求是各種投入要素價格和產(chǎn)出價格的函數(shù)：

Dw = D（Pw，Px，Po，C） （1）

其中：Dw 為灌溉用水需求；Pw、Px 和Po 分別代表水價、其他投入價格和產(chǎn)出價格向量；C 是影響灌溉用水量的其他外生因素，如灌溉水源、氣候、社會經(jīng)濟特征等因素。灌溉水價彈性為ξw：

ξw = ?Dw ／?Pw × Pw／Dw（2）

這里，為了直觀理解，可一般性地假定斜率可變的線性灌溉用水需求函數(shù)：

Dw = α + βT Pw + γPx + δPO + θC + ε （3）

其中：水價對灌溉用水需求的邊際影響βT 和灌溉水價彈性ξw 均小于0（彈性值越小，用水需求對價格變化的反應(yīng)幅度越大），即隨著水價上升灌溉用水需求下降：

?Dw／ ?Pw = βT < 0 ； ξw = βT × Pw／Dw < 0 （4）

此時，可分兩種情景討論灌溉水價彈性的影響因素。

情景一：需求曲線固定（即斜率固定為-βT），用水需求僅因在曲線上的價格移動而變化。水價作為用水需求函數(shù)的核心要素，其本身就是需求價格彈性的組成部分，對需求價格彈性具有直接決定性影響?；谒畠r彈性公式，可得灌溉水價彈性對水價的偏導(dǎo)：

以上結(jié)果表明灌溉水價彈性隨水價提高而減小，即水價越高灌溉水價彈性（絕對值）越大（由于灌溉水價彈性本身為負數(shù)，即數(shù)值越小表示彈性越大，本研究為了直觀理解，統(tǒng)一用絕對值形式表示灌溉水價彈性，即絕對值越大表示彈性越大）。實證研究中，絕大部分研究結(jié)果也呈現(xiàn)灌溉水價彈性隨水價上升而提高的趨勢［14，25-27］。故有研究假說1。

假說1：農(nóng)業(yè)水價對灌溉水價彈性總體上呈現(xiàn)正向影響。

情景二：用水需求曲線斜率可因外在因素而變（即βT可變）。此時，可以影響用水需求曲線斜率的因素可以概括為農(nóng)戶生產(chǎn)調(diào)節(jié)能力，包括調(diào)節(jié)作物結(jié)構(gòu)、灌溉面積、灌溉制度和灌溉技術(shù)的能力。農(nóng)戶可能調(diào)節(jié)的選擇越多，其對于水價變動的適應(yīng)能力就越強，也就越有可能對用水量進行調(diào)節(jié)，相應(yīng)的用水需求就越富有價格彈性。因此，設(shè)定以上因素為T（T 越大表示農(nóng)戶生產(chǎn)調(diào)節(jié)能力越強），可得灌溉水價彈性對生產(chǎn)調(diào)節(jié)能力的偏導(dǎo)：

表明隨著農(nóng)戶生產(chǎn)調(diào)節(jié)能力增強，其灌溉用水需求價格彈性也會增大。

作物結(jié)構(gòu)差異可能是短期內(nèi)農(nóng)戶面對水價變化做出用水調(diào)整差異的重要原因。作物結(jié)構(gòu)可以從兩個維度來度量：第一，單一作物還是混合作物；第二，是否包括高價值作物?；旌献魑锝Y(jié)構(gòu)比單一作物更有可能根據(jù)水價調(diào)整作物種植結(jié)構(gòu)，進而調(diào)整用水量，因此灌溉用水需求對水價富有彈性［28］；高價值作物指的是對灌溉用水的凈回報值較高（如蔬菜、水果等），一般認為高價值作物對灌溉用水的需求價格彈性較小，因為調(diào)整用水量造成的經(jīng)濟損失可能遠遠超過節(jié)水收益，使其生產(chǎn)調(diào)節(jié)能力較弱，故其灌溉用水需求對水價并不敏感［12，29］。因此，有研究假說2。

假說2：作物種植結(jié)構(gòu)對灌溉水價彈性有影響。具體而言：①混合作物比單一作物結(jié)構(gòu)更富有灌溉水價彈性；②低價值作物比高價值作物更富有灌溉水價彈性。

灌溉水源類型的多寡可以顯示用水農(nóng)戶對灌溉水源的依賴性，可以實現(xiàn)地表水和地下水聯(lián)合灌溉的農(nóng)戶，在面臨一種水源價格提高時有更多的調(diào)節(jié)能力，對單一水源的依賴性也較小，農(nóng)業(yè)用水需求更富有價格彈性。文獻梳理顯示，采用兩種水源計算的水價彈性確實顯著高于單一采用地下水或地表水計算的水價彈性［14，30］；而關(guān)于地表水和地下水的比較，目前沒有定論，相對于價格而言，其用水需求可能更受供水穩(wěn)定性的影響［4］。故有研究假說3。

假說3：相對于單一水源灌溉，聯(lián)合灌溉條件下的灌溉水價彈性更高。

水價、種植結(jié)構(gòu)和水源類型在一定程度上可以人為調(diào)節(jié)，存在政策干預(yù)空間。然而，灌溉水價彈性測算結(jié)果依然受到實證研究本身的影響，如研究方法和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。氣候、社會經(jīng)濟特征這些反映區(qū)域特征且短期內(nèi)不因農(nóng)戶個體改變的因素也在影響灌溉水價彈性。因此，驗證以上3個假說時需要有效控制以下3方面因素。

第一，不同研究方法所能涉及的水價區(qū)間可能影響價格彈性的測算結(jié)果。研究樣本包括數(shù)學(xué)規(guī)劃模型和計量經(jīng)濟模型兩種方法，其邏輯起點是一致的，都需要從灌溉用水需求函數(shù)計算價格彈性。由于計量經(jīng)濟模型采用的都是觀測數(shù)據(jù)，水價變異性一般較小，導(dǎo)致所測得的需求曲線僅是用水需求曲線的一小部分，而且現(xiàn)實中灌溉水價較低，最終致使灌溉水價彈性較?。?3，29］。然而，數(shù)學(xué)規(guī)劃模型可使用的價格數(shù)據(jù)不局限在觀測水價范圍，還可以對水價設(shè)置一定增長率進行不同價格水平下的模擬計算［25，31］。所以，由于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)規(guī)劃模型可模擬的水價變異區(qū)間較大，基于其測算的需求價格彈性往往大于基于計量經(jīng)濟模型的測算結(jié)果。

第二，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)同樣也可以影響彈性測量結(jié)果，其可從3個維度考慮：地塊或家庭微觀數(shù)據(jù)與地區(qū)宏觀數(shù)據(jù)；截面數(shù)據(jù)、時間序列數(shù)據(jù)和面板數(shù)據(jù)；數(shù)據(jù)年份。它們對價格彈性的影響機制如下：①與微觀數(shù)據(jù)相比，地區(qū)加總數(shù)據(jù)會把作物灌溉特征、家庭特征等信息覆蓋，從而不能體現(xiàn)這些信息對農(nóng)業(yè)用水需求的影響［32］，這些被忽略的因素對用水需求的作用可能被歸結(jié)到水價上，進而夸大水價的作用，得出比實際更大的水價彈性。②相對于截面數(shù)據(jù)，時間序列數(shù)據(jù)和面板數(shù)據(jù)都包含了時間因素，傾向于長期變化，為農(nóng)戶對用水量的調(diào)節(jié)行為提供可能性，所以它們計算出的水價彈性相對于截面數(shù)據(jù)也更有彈性，特別是跨度時期較長的時間序列數(shù)據(jù)［16，27］。③考慮數(shù)據(jù)年份是因為在meta分析中的水價彈性樣本跨越時期較長，不可避免地因數(shù)據(jù)可得性、研究方法、灌溉制度和技術(shù)進步在價格彈性上呈現(xiàn)時間趨勢，需要加以控制。

第三，區(qū)域特征異質(zhì)性也可能對水價彈性測算結(jié)果產(chǎn)生影響。區(qū)域特征可分為兩大方面：氣候因素和社會經(jīng)濟特征。氣候因素是重要的外生影響變量，包括降水、氣溫、蒸發(fā)量和積溫等指標。在降雨量較多的地區(qū)灌溉需求相應(yīng)減少，從而灌溉用水需求也會比較富有價格彈性［33］；氣溫、蒸發(fā)量和積溫是正相關(guān)的變量，在降水不變的情況下這些變量越大，作物對灌溉水需求的依賴度也就越大，水價調(diào)節(jié)能力越差，從而灌溉水價彈性越小［29，34］。然而，在大部分研究中雖有提到上述某些因素對灌溉水價彈性測量結(jié)果的影響，但缺少基于大量文獻的系統(tǒng)性定量研究。另外，灌溉用水需求價格彈性也呈地域性特點，這與所研究區(qū)域除氣候變量以外的其他諸如土壤類型、地形、國民收入水平等因素有關(guān)。對于研究區(qū)域不同造成的水價彈性差異，應(yīng)該分解為其背后的多種因素進行研究，細化控制變量。如較富裕的地區(qū)擁有相對多的資金投資在生產(chǎn)要素上，所以當水價上升時，富裕地區(qū)的用水需求減少程度相對較小，即灌溉水價彈性較低；在農(nóng)業(yè)收入占比較大的地區(qū)，農(nóng)戶對灌溉用水的需求較重視，更不愿承受因減少用水量而帶來的收益損失，所以在灌溉依然有利可圖的條件下，這些地區(qū)農(nóng)戶灌溉用水量對水價的反應(yīng)程度較弱；另外，灌溉面積比例較大的地區(qū)農(nóng)戶對灌溉用水的依賴性更強，其灌溉水價彈性也更低。

3 識別策略與數(shù)據(jù)說明

3. 1 計量模型設(shè)定

meta 分析是一種基于文獻的影響因素定量分析方法［35］，其從文獻提取數(shù)據(jù)，并運用統(tǒng)計方法或計量模型對特定指標的影響因素及其異質(zhì)性作定量分析。本研究基于對灌溉水價彈性的文獻總結(jié)，提取文獻中的共有因素，并結(jié)合相關(guān)的二手數(shù)據(jù)（區(qū)域氣候、社會經(jīng)濟特征），系統(tǒng)梳理影響灌溉水價彈性的關(guān)鍵因素，并依據(jù)研究框架所提出的假說，建立基于計量模型的meta回歸分析。針對灌溉水價彈性和水價的具體形式把模型分為線性模型（1）和雙對數(shù)模型（2）兩種形式：

ξwij = α1 + β1 Pwij + γ1Sij + δ1Oij + θ1ΣXij + ε1ij （1）

ln（ξwij ） = α2 + β2ln （Pwij ） + γ2Sij + δ2Oij +θ2ΣXij + ε2ij （2）

模型（1）和模型（2）中：ij 代表第i 篇文獻中的第j 個樣本（i = 1，2，…，59；j = 1，2，…，24）。ξw 為文獻中灌溉水價彈性的絕對值，Pw 為統(tǒng)一折算的農(nóng)業(yè)水價，S 和O 分別代表作物結(jié)構(gòu)和灌溉水源，X 為控制變量，包括研究方法、數(shù)據(jù)類型、區(qū)域氣候和社會經(jīng)濟特征。α、β、γ、δ 和θ 分別是對應(yīng)變量的待估參數(shù)，ε 為模型隨機擾動項。

3. 2 數(shù)據(jù)收集與樣本

在文獻樣本選擇上，以Web of Science數(shù)據(jù)庫為基礎(chǔ)，對截至2022年12月底與灌溉用水需求相關(guān)主題的文獻進行了系統(tǒng)搜索。具體搜索主題為灌溉/農(nóng)業(yè)用水需求（irrigation/agricultural water demand）、用水需求價格彈性（price elasticity of water demand）以及水價彈性（waterprice elasticity）等；另外，對部分關(guān)聯(lián)度較高且符合研究需求的文獻從Google Scholar上搜索補充。在13 231篇搜索結(jié)果中依次通過學(xué)科精煉（主要選擇經(jīng)濟學(xué)、水資源管理和農(nóng)業(yè)經(jīng)濟政策）、題目和摘要精煉（包括灌溉用水量、水價等）、全文精煉（明確測算出需求價格彈性，或提供明確的需求函數(shù)可計算水價彈性），選取真正能測算灌溉用水需求價格彈性和對應(yīng)水價的文獻樣本。需要說明的是，有兩類文獻沒有入選：第一類，正式發(fā)表且明確計算出水價彈性但原文無法提供水價信息的文章；第二類，明確計算出水價彈性但尚未正式在期刊或會議上發(fā)表的工作論文。最終，搜集到從1963—2022年世界范圍內(nèi)的59篇文獻，其中包括3篇會議論文和2篇報告（排除會議論文和報告中與期刊論文內(nèi)容一致的情況，優(yōu)先選擇期刊論文），每篇文獻所提供的灌溉水價彈性估計值的個數(shù)從1～24個不等，共獲取237個灌溉水價彈性樣本（文獻列表略）。從這些文獻中，提取灌溉水價、作物結(jié)構(gòu)、灌溉水源、研究方法、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)等因素，為后續(xù)的meta分析構(gòu)建數(shù)據(jù)庫。

比較Scheierling等［10］的研究結(jié)果，本研究在其基礎(chǔ)上擴充了全球范圍內(nèi)的灌溉水價彈性樣本，得到的彈性絕對值均值約為0. 52（中位數(shù)上升到0. 31），彈性范圍為0. 01～3. 09（樣本方差為0. 31、偏度為1. 86、峰度為7. 21）。這充分說明各研究之間，或者同一研究內(nèi)部測得的不同灌溉用水需求價格彈性差異較大，符合研究預(yù)期。實際水價在1985年前保持穩(wěn)定，之后有明顯上升趨勢，但仍有部分樣本保持低水價。根據(jù)研究方法對樣本進行分類可知，隨著觀測數(shù)據(jù)的可獲得性和計量方法的進步，相比20世紀70年代到21世紀初數(shù)學(xué)規(guī)劃模型的盛行，2006年后計量經(jīng)濟模型在研究灌溉水價彈性上逐漸占據(jù)主流。就研究區(qū)域而言，由最初的美國逐步擴展到澳大利亞、伊朗、中國和印度等主要農(nóng)業(yè)灌溉國家。

3. 3 指標的描述性統(tǒng)計關(guān)系分析

依據(jù)實證模型（1）和模型（2）所包含的變量，表1對灌溉水價彈性和各種影響因素的設(shè)置進行了詮釋和統(tǒng)計描述。

根據(jù)分析框架，灌溉水價彈性總體上隨灌溉水價的增長而升高。如圖1所示，灌溉水價與灌溉水價彈性總體上呈現(xiàn)正相關(guān)性。鑒于僅有5. 9%的樣本量（14個）的水價大于1美元/m3，水價彈性小于1（缺乏彈性）的樣本比例高達82%，故在全樣本下考察3個子樣本的灌溉水價與灌溉水價彈性相關(guān)性（包括水價小于1美元/m3、價格彈性小于1和兩者交集）。3類子樣本擬合線斜率顯示，在水價范圍更小的子樣本的擬合線呈現(xiàn)更大的斜率，表明正相關(guān)關(guān)系更顯著。這一方面說明灌溉水價與灌溉水價彈性的正相關(guān)關(guān)系有普遍性，另一方面也反映出不同價格水平下灌溉水價彈性的變化可能存在異質(zhì)性。

水價之外的其他因素也可能對灌溉水價彈性產(chǎn)生影響。如圖2所示，在作物結(jié)構(gòu)上，混合作物的水價彈性均值顯著大于單一作物；而若按作物產(chǎn)出價格分類，高價值與低價值作物的水價彈性均值沒有顯著統(tǒng)計差異。從灌溉水源來看，3種灌溉水源的水價彈性均值總體差異不顯著，但僅地下水灌溉樣本的水價彈性均值最低。在研究方法上，兩類測算方法計算的水價彈性均值也有所差異，但數(shù)學(xué)規(guī)劃方法測算的水價彈性并非顯著大于另一類。就實證數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)而言，一方面基于區(qū)域宏觀數(shù)據(jù)的水價彈性顯著大于基于農(nóng)戶或地塊微觀數(shù)據(jù)的彈性均值，與已有文獻一致；另一方面覆蓋了更長時間范圍的時序數(shù)據(jù)，面板數(shù)據(jù)所測得的水價彈性也更高。對于區(qū)域氣候特征而言，從溫度帶分類來看，由于熱帶樣本較少導(dǎo)致3組水價彈性均值差異不甚顯著；但從降水類型來看，濕潤型氣候地區(qū)的灌溉水價彈性均值與對灌溉依賴較大的干旱地區(qū)相比顯著富有彈性。

盡管以上分析可以初步探查不同因素對灌溉水價彈性的影響，但要厘清某一因素的具體影響，必須排除其他因素的干擾。所以，有必要基于計量模型，控制其他相關(guān)因素，得出更穩(wěn)健的實證結(jié)果。

4 實證結(jié)果與分析

4. 1 水價彈性影響因素分析

基于構(gòu)建的計量模型，由于每篇文獻提供的彈性樣本數(shù)不等，就會產(chǎn)生兩個問題：①同一篇文獻所提供的彈性樣本間有可能關(guān)聯(lián)，產(chǎn)生文獻層面上的異方差性；②各文獻所提供樣本量的不均等性會使回歸結(jié)果傾向于樣本比例較大的文獻，樣本數(shù)量的不公平性可能產(chǎn)生有偏估計結(jié)果。針對這兩個問題，本研究先進行一般最小二乘法（OLS）回歸，并在此基礎(chǔ)上進行加權(quán)回歸（權(quán)重為各文獻樣本比重的倒數(shù)；這里也可以采用其他權(quán)重，如所在文獻樣本量平方根的倒數(shù)等，與文中估計結(jié)果沒有顯著性差異），且采用文獻層面上的穩(wěn)健標準誤（WLS?Robust）。另外，考慮到灌溉水價彈性絕對值都大于0的特性，在線形模型的基礎(chǔ)上加入Tobit截尾回歸作為OLS結(jié)果的穩(wěn)健性檢驗，所得到的Tobit回歸系數(shù)與OLS線形模型系數(shù)完全一致（表2），所以在穩(wěn)健加權(quán)回歸（WLS?Robust）時重點考察線形模型和雙對數(shù)模型。OLS模型的總體擬合優(yōu)度在0. 2～0. 3，說明模型中各因素對水價彈性有一定解釋力，而且雙對數(shù)模型解釋力更高，在進行穩(wěn)健加權(quán)處理后模型的總體解釋力得到顯著提升（約為0. 48）。更細致的，對水價彈性回歸進行方差分解，可知水價、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、作物結(jié)構(gòu)和灌溉水源依次對水價彈性的解釋力較強。

對于“灌溉水價彈性-水價”關(guān)系而言，回歸結(jié)果顯示高水價能夠提高水價彈性，即灌溉用水需求對高水價更敏感。具體地，雙對數(shù)模型結(jié)果顯示灌溉水價提高1%可使灌溉水價彈性提高約0. 49%，這符合需求函數(shù)在價格較高區(qū)間的高價格彈性特征（驗證假說1）。對于水價變化區(qū)間的影響可以由研究方法的估計結(jié)果反映。Scheierling等［10］的研究結(jié)論只證明了基于數(shù)學(xué)規(guī)劃模型和計量經(jīng)濟模型計算的水價彈性均顯著高于基于地塊實驗的水價彈性，而本研究以數(shù)學(xué)規(guī)劃模型為基準，考察計量經(jīng)濟模型對水價彈性的影響，顯示基于計量經(jīng)濟模型的灌溉水價彈性確實比基于數(shù)學(xué)規(guī)劃模型的灌溉水價彈性略低，但隨著近年來計量經(jīng)濟研究所能應(yīng)用的數(shù)據(jù)區(qū)間逐步擴大，數(shù)學(xué)規(guī)劃模型能夠模擬的水價區(qū)間較大的優(yōu)勢逐步弱化，兩種方法的研究樣本均可包括因高水價而產(chǎn)生的高水價彈性。

作物結(jié)構(gòu)對灌溉水價彈性的影響結(jié)果證明，混合作物相對于單一作物的水價彈性較高，而高價值作物相對于低價值作物的水價彈性較低（驗證假說2）。具體地，混合作物樣本的水價格彈性總體上高于單一作物樣本的水價彈性約41%，這是作物結(jié)構(gòu)可調(diào)節(jié)性差異對灌溉用水需求的影響所導(dǎo)致的：當多種作物混合種植時，水價上升產(chǎn)生的節(jié)水激勵可以通過減少耗水作物比重來實現(xiàn)，即實現(xiàn)外延型節(jié)水［27，36］。從作物產(chǎn)出價格來看，相對低價值作物，高價值作物用水需求對價格的反應(yīng)敏感性較低（水價彈性減少約39%）。這是因為作物產(chǎn)出價格對用水需求的影響是正向的，即高價值作物比低價值作物更傾向多用水，所以水價的上升對高價值作物用水量的影響較小。換言之，如果在種植結(jié)構(gòu)不能調(diào)整的情況下，水價上升對高價值作物的內(nèi)涵型節(jié)水激勵較弱。灌溉水源對水價彈性的影響主要體現(xiàn)在水源的可替代性，即替代性較高的灌溉用水需求價格彈性也相應(yīng)較高。模型結(jié)果顯示，聯(lián)合灌溉樣本的水價彈性顯著比僅用地表水灌溉樣本的水價彈性高，證明在擁有替代水源的條件下，農(nóng)戶擁有選擇空間，灌溉用水需求對水價上升的反應(yīng)較敏感（驗證假說3）。

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)對灌溉水價彈性的影響有3方面。①基于時間序列數(shù)據(jù)的水價彈性顯著大于基于截面數(shù)據(jù)的水價彈性，其中的作用機制是用水量的可調(diào)節(jié)性，即在包含了更長時間段的時間序列數(shù)據(jù)中，灌溉用水需求可以有充足的時間對水價做出長期調(diào)整，也就使得灌溉用水需求對水價的反應(yīng)彈性較大。對于同樣包含時間因素的面板數(shù)據(jù)，其水價彈性并沒有顯示顯著地高于截面數(shù)據(jù)，這是由于目前研究仍然缺乏長面板樣本，時間調(diào)節(jié)功能的優(yōu)勢并沒有體現(xiàn)。②基于地區(qū)宏觀數(shù)據(jù)的水價彈性顯著高于基于地塊或農(nóng)戶微觀數(shù)據(jù)的水價彈性，這也在空間層面體現(xiàn)出農(nóng)戶對灌溉用水需求的調(diào)節(jié)能力。③水價彈性本身并未體現(xiàn)出顯著的時間趨勢。另外，地區(qū)氣候和社會經(jīng)濟兩方面因素的實證結(jié)果均沒有顯著驗證理論預(yù)期。

更進一步地，基于圖1的3類子樣本，對研究假說關(guān)注的變量回歸結(jié)果進行穩(wěn)健性檢驗?；赪LS?Robust方法分別對3類子樣本的兩類模型進行回歸，結(jié)果見表3。水價、作物結(jié)構(gòu)和灌溉水源影響系數(shù)方向基本和基準回歸一致，系數(shù)大小略有差異。

4. 2 異質(zhì)性分析及水價政策可干預(yù)空間

準確展示灌溉水價彈性-影響因素關(guān)系的異質(zhì)性，可以在合理控制灌溉用水需求上有更明確的政策抓手。在meta回歸模型中，各研究文本中研究方法、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和區(qū)域特征變量對灌溉用水需求而言雖然均屬外生，但無法進行人為干預(yù)，故本研究只針對模型中可進行政策干預(yù)且有顯著影響的變量進行異質(zhì)性分析（包括水價、作物結(jié)構(gòu)和聯(lián)合灌溉水源），從而得出具有可操作性的政策建議。具體分析可以分別從農(nóng)業(yè)水價和灌溉水價彈性兩個方面進行。

（1）農(nóng)業(yè)水價。計量模型中，可干預(yù)因素對灌溉水價彈性影響的異質(zhì)性也可以從可干預(yù)變量與水價交互作用來體現(xiàn)，相應(yīng)的實證模型如下：

ξwij = α3 + β3 P2wij + γ3 Pwij × Sij + δ3 Pwij × Oij +θ3ΣXij + ε3ij （3）

模型（3）包括水價與各可干預(yù)變量的交互項以及控制變量，估計策略保持原來的加權(quán)-穩(wěn)健處理。為了更直觀展示，基于回歸結(jié)果，分別對以上4個可干預(yù)因素在灌溉水價上作邊際效應(yīng)分析（圖3）。

首先，水價對水價彈性的邊際效應(yīng)顯示，在不同水價上繼續(xù)提價對水價彈性的提高效果是顯著為正向的，且在樣本水價范圍內(nèi)尚未出現(xiàn)衰減趨勢，表明目前提高水價仍是有效且穩(wěn)健的節(jié)水政策。從計量模型回歸結(jié)果系數(shù)看，水價對灌溉水價彈性的影響總體上呈現(xiàn)倒“U”型，但絕大部分樣本的水價在頂點左側(cè)（約96%），說明水價對灌溉水價彈性的影響仍以正效應(yīng)為主，目前提高水價仍能夠增加灌溉用水需求對水價的敏感性，從而實現(xiàn)更有效節(jié)水。其次，隨著水價提高，種植結(jié)構(gòu)對水價彈性的影響程度更明顯。具體的，一方面在水價越高的情況下，種植高價值作物農(nóng)戶因提高水價而節(jié)水的可能性仍然顯著低于種植低價值作物農(nóng)戶，提價政策效果可能不明顯；另一方面，相對于單一作物，在越高的水價上混合作物的用水需求對水價上漲也越敏感，提價節(jié)水政策相對更有效。以上兩方面也進一步說明提高水價對灌溉用水需求的抑制作用在種植混合作物和低價值作物時更容易實現(xiàn)。最后，在可用灌溉水源方面，擁有替代灌溉水源的農(nóng)戶相對于依賴單一水源農(nóng)戶，其對提高當下在用水源價格的反應(yīng)更敏感，節(jié)約在用水源效果可能更顯著。這里需要說明，農(nóng)戶在此種情景下的節(jié)水僅指可能節(jié)約當前在用的漲價水源，農(nóng)戶還有可能轉(zhuǎn)向部分或全部使用替代水源，總用水量不一定減少。當然，這也是有政策意義的，如果政府有意節(jié)約某一種灌溉水源，如在地下水超采區(qū)政府鼓勵使用地表水替代地下水，那么在擁有地表水灌溉條件的地區(qū)對地下水灌溉提價是有利于實現(xiàn)政策目標的。

（2）灌溉水價彈性。鑒于灌溉水價彈性條件分布不對稱的情況（四分位數(shù)分別為0. 12、0. 31和0. 8，僅有2. 5%樣本值大于2），條件期望很難反映整個樣本分布全貌，最小化殘差平方容易受到極端值影響，OLS系列回歸系數(shù)在不同水價彈性區(qū)間可能有偏。因此，有必要采用能夠提供灌溉水價彈性條件分布的全部信息，且不易受極端值影響的分位數(shù)回歸模型進行進一步檢驗。在此，基于meta回歸的線性模型構(gòu)造灌溉水價彈性的分位數(shù)回歸模型：

ξwij，q = αq + βq Pwij + γq Sij + δqOij + θqΣXij + εij，q （4）

模型（4）中：下標q 為分位數(shù)標志，αq、βq、γq、δq 和θq 分別是對應(yīng)變量的分位數(shù)回歸系數(shù)。

為了直觀展示可干預(yù)變量分位數(shù)回歸系數(shù)隨著灌溉水價彈性區(qū)間的變化，使用自助法計算回歸標準誤（有放回地隨機抽樣1 000次），模擬這一變化過程可得到以下結(jié)果（圖4）。模擬結(jié)果顯示，本研究所關(guān)注的4個變量的分位數(shù)回歸系數(shù)基本覆蓋OLS回歸系數(shù)且有明顯變異性；在低水價彈性區(qū)間比較穩(wěn)健，而在高水價彈性區(qū)間回歸系數(shù)變異性較大（灌溉水價彈性本身變異性也較大）。在此，僅對穩(wěn)健性較強的前80% 灌溉水價彈性區(qū)間結(jié)果進行說明。

針對所關(guān)注的4個可干預(yù)變量，其回歸系數(shù)均在不同水價彈性區(qū)間呈現(xiàn)異質(zhì)性，說明同一影響因素在不同水價彈性區(qū)間作用程度不同。首先，水價對灌溉水價彈性的影響隨著彈性區(qū)間的提高而上升，即在水價彈性越高時，進一步提高水價對水價彈性的增幅作用。鑒于目前農(nóng)業(yè)低水價和低水價彈性的事實，如果把水價提高到使灌溉用水需求相對富有價格彈性時，此時進一步的水價提升可使灌溉節(jié)水效果更明顯。其次，作物結(jié)構(gòu)對灌溉水價彈性的平均效應(yīng)（分別表現(xiàn)為混合作物的正效應(yīng)和高價值作物的負效應(yīng)）隨著灌溉水價彈性區(qū)間的上升而更加顯著。一方面，混合作物相對單一作物因調(diào)節(jié)能力而具有的高水價彈性在高水價彈性區(qū)間更明顯，影響程度在超過45%彈性區(qū)間（彈性值約為0. 25）后超過OLS估計的平均水平；另一方面，高價值作物相對低價值作物，由于成本-收益的權(quán)衡而具有的低水價彈性可能在高水價彈性區(qū)間樣本也更明顯，然而這種因價格彈性區(qū)間變化而產(chǎn)生的異質(zhì)性在統(tǒng)計上并不顯著。最后，聯(lián)合灌溉對水價彈性的正向影響呈現(xiàn)近似倒“U”型，即在50%水價彈性區(qū)間分位數(shù)附近影響程度最大，在30%～55%彈性區(qū)間內(nèi)（彈性值為0. 14～0. 42）顯著，且影響超過OLS估計的平均水平。這說明擁有替代灌溉水源時，提高水價對減少灌溉用水需求有最佳時機選擇：在水價較低時（低水價彈性區(qū)間），農(nóng)戶沒有必要為節(jié)約灌溉成本而去調(diào)整灌溉水源，因此擁有替代水源不會使灌溉用水需求對水價上升有顯著反應(yīng)；當水價提高到使水價彈性增加到一定程度時，擁有替代水源農(nóng)戶的可調(diào)節(jié)優(yōu)勢逐步顯現(xiàn)，可使灌溉用水需求對當前水價上升產(chǎn)生的節(jié)水效果更明顯；當灌溉水價彈性進一步高到一定程度，農(nóng)戶可能已經(jīng)轉(zhuǎn)用替代水源或采用節(jié)水技術(shù)，對之前在用灌溉水源漲價的節(jié)水激勵也不大。

5 結(jié)論與啟示

5. 1 基本結(jié)論

灌溉水價彈性作為農(nóng)業(yè)水價調(diào)節(jié)灌溉用水需求效果的關(guān)鍵指標，是測算水價政策節(jié)水效果的基礎(chǔ)條件，有必要對其影響因素及其異質(zhì)性效果進行分析，從而為制定更精細化的農(nóng)業(yè)水價政策提供參考。本研究基于全球范圍內(nèi)截至2022年底關(guān)于灌溉水價彈性的研究結(jié)果，篩選59篇研究文獻中的237個灌溉水價彈性樣本進行meta分析，得到導(dǎo)致灌溉水價彈性差異的影響因素。meta回歸結(jié)果得出以下幾項基本結(jié)論：①農(nóng)業(yè)水價是灌溉水價彈性最重要的影響因素，高水價區(qū)間的灌溉水價彈性更大，表明提高水價可以抑制灌溉用水需求，達到節(jié)水效果。②得益于作物結(jié)構(gòu)的可調(diào)節(jié)性，農(nóng)戶面對農(nóng)業(yè)水價上漲時可以通過增加節(jié)水作物種植比例來節(jié)水，因此混合作物結(jié)構(gòu)比單一作物結(jié)構(gòu)更富有灌溉水價彈性；然而，出于成本-效益考量，農(nóng)戶不愿意犧牲高價值作物的產(chǎn)出來減少用水量，所以高價值作物比低價值作物的灌溉水價彈性更小。③由于農(nóng)戶對灌溉水源調(diào)節(jié)能力的差異，使得多水源灌溉條件下農(nóng)戶面對高水價時可以轉(zhuǎn)向其他水源，從而增加農(nóng)戶議價能力，相對單一水源灌溉而言，聯(lián)合灌溉條件下的灌溉水價彈性更高。

基于以上基本結(jié)論和現(xiàn)實政策需求，可以對水價、種植結(jié)構(gòu)和灌溉水源等可干預(yù)因素，分別從農(nóng)業(yè)水價和灌溉水價彈性視角進行水價政策異質(zhì)性分析，進一步得出農(nóng)業(yè)水價政策對灌溉用水需求的影響。①鑒于目前農(nóng)業(yè)低水價的情況，水價對灌溉水價彈性的影響仍以正效應(yīng)為主，提高水價仍能夠增加灌溉用水需求對水價的敏感性；而且隨著灌溉水價彈性區(qū)間的上升，提高水價對灌溉水價彈性的影響程度也更大，節(jié)水效果更明顯。②提高水價對灌溉用水需求的抑制作用在種植混合作物時更容易實現(xiàn)，而且這一效應(yīng)隨著當前價格水平和灌溉水價彈性區(qū)間的上升而更加顯著。③提價政策對低價值作物節(jié)水效果更明顯，且節(jié)水效應(yīng)在基礎(chǔ)水價較高時更顯著。④擁有替代灌溉水源可使灌溉用水需求對水價更敏感，提高水價可以更有效節(jié)約在用水源，但此時提高水價對減少灌溉需求也有最佳時機，要求提價時的灌溉水價彈性不宜過高或過低。

5. 2 政策啟示

本研究結(jié)論具有一定政策意義。①提高水價在現(xiàn)階段仍是農(nóng)業(yè)節(jié)水的有效措施。在進行多種水價模式創(chuàng)新之前需要測算灌溉水價彈性區(qū)間，并且保證在新模式實施過程中實際農(nóng)業(yè)水價切實提高，充分體現(xiàn)灌溉用水需求對水價的敏感性。當前中國農(nóng)業(yè)水價綜合改革的總體方向是實現(xiàn)全成本水價，在目前普遍低水價的情況下，其作用效果與本研究是一致的，但其出發(fā)點則是灌溉供水成本補償，增強供水可持續(xù)性。本研究結(jié)論則更強調(diào)灌溉用水的需求管理，提倡從灌溉用水需求對水價的反應(yīng)程度來確定提高農(nóng)業(yè)水價策略，這與政策所提倡的“超用水權(quán)限加價”相一致。當然，無論是源于供給或需求管理的提高水價政策，對農(nóng)戶收入的負面影響均可通過正在逐步完善的精準補貼機制來緩解。水價政策可干預(yù)空間的討論可以為中國不同農(nóng)業(yè)水價改革現(xiàn)實條件下的提價時機和提價空間提供有益借鑒。②根據(jù)地區(qū)種植結(jié)構(gòu)，差異化提價策略。具體地，針對缺水且多樣化種植結(jié)構(gòu)地區(qū)，可以適當提高水價，以引導(dǎo)農(nóng)戶擴大節(jié)水作物種植比例；對低價值作物種植區(qū)域，可通過“過程高提價+事后高補貼”的模式激發(fā)農(nóng)戶在灌溉過程中的節(jié)水動力，同時保證農(nóng)戶最終收入不因提高水價而顯著降低；而針對大范圍種植高價值作物地區(qū)的低水價彈性特征，更適宜采用“定額管理+水權(quán)交易”的模式限制過度用水。③政府在進行擴建灌溉水源工程前，需要充分了解當?shù)毓喔人畠r彈性區(qū)間，從而掌握工程建成后提高水價對減少灌溉需求的最佳時機。這一方面可以在水源工程建設(shè)前，為工程的可行性和有效性論證提供參考；另一方面也可在工程建成后為灌溉用水提價方案的有效性論證提供依據(jù)。另外，當區(qū)域水生態(tài)面臨嚴重威脅，政府有意實施灌溉水源置換工程時（如華北地下水超采區(qū)外調(diào)地表水替代本地地下水灌溉水源），引入新水源后對已有水源提價可以有效推動農(nóng)戶轉(zhuǎn)用新水源。

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（責任編輯：于 杰）

基金項目：國家自然科學(xué)基金青年項目“農(nóng)業(yè)水價創(chuàng)新模式的運行機制及績效評價：基于華北平原地下水超采區(qū)的實證研究”（批準號：71903047），“海河流域農(nóng)村區(qū)域地下水超采綜合治理措施的成效評估”（批準號：71874007）；國家重點研發(fā)計劃項目“黃淮海地區(qū)地下水超采治理與保護關(guān)鍵技術(shù)及應(yīng)用示范”（批準號：2021YFC3200500）；教育部人文社會科學(xué)研究一般項目“農(nóng)業(yè)水權(quán)交易實施條件及農(nóng)業(yè)水市場影響評估：基于華北和西北地區(qū)的跨區(qū)集成研究”（批準號：19YJC790118）；教育部哲學(xué)社會科學(xué)重大攻關(guān)項目“新形勢下我國糧食安全與水資源保障重大問題研究”（批準號：20JZD015