文章編號(hào)10005269（2024）05007806 DOI：10.15958/j.cnki.gdxbzrb.2024.05.11

摘要：為了探究混凝土在單軸壓縮下的力學(xué)特性，對(duì)混凝土立方體受壓破壞過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬研究，引入質(zhì)量縮放技術(shù)和單元失效準(zhǔn)則提高了數(shù)值模擬的精度，結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果給出了適用于混凝土材料的HJC模型參數(shù)。結(jié)果表明，質(zhì)量縮放系數(shù)和最大主應(yīng)變參數(shù)的取值會(huì)對(duì)數(shù)值模擬的結(jié)果產(chǎn)生顯著影響，在使用合理的質(zhì)量縮放系數(shù)以及單元失效參數(shù)前提下，HJC模型可以較為準(zhǔn)確地模擬出混凝土立方體抗壓的破壞過(guò)程，得到的破壞形態(tài)以及應(yīng)力應(yīng)變曲線與試驗(yàn)結(jié)果的吻合度較好。計(jì)算結(jié)果為混凝土材料的數(shù)值模擬研究提供了一定的參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞：混凝土；立方體抗壓；質(zhì)量縮放；失效準(zhǔn)則 中圖分類號(hào)：TU528 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

混凝土是世界上使用最廣泛的建筑材料之一，對(duì)其力學(xué)性能進(jìn)行充分研究是混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的前提和基礎(chǔ)，但由于部分力學(xué)性能試驗(yàn)會(huì)受到環(huán)境、材料、場(chǎng)地、實(shí)驗(yàn)器材等原因的制約，具有一定的局限性。利用計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行數(shù)值模擬研究并根據(jù)實(shí)驗(yàn)理論可以很好地解決實(shí)驗(yàn)中無(wú)法解決的問(wèn)題，因此數(shù)值模擬逐漸成為研究混凝土力學(xué)性能的常用方法。PENG等［1］利用ABAQUS軟件對(duì)混凝土進(jìn)行材料開(kāi)發(fā)，實(shí)現(xiàn)了混凝土開(kāi)裂特性的模擬，能有效地描述凍融混凝土的應(yīng)力應(yīng)變演化行為；雷真等［2］基于COMSOL軟件模擬了涂層對(duì)氯離子侵蝕混凝土的影響，為后續(xù)研究提供了參考；郭瑞奇等［3］基于ANSYS/LSDYNA對(duì)混凝土材料的動(dòng)態(tài)拉伸力學(xué)性能進(jìn)行了研究，為混凝土類非均質(zhì)材料的細(xì)觀數(shù)值模擬研究提供了參考；DORCIAK等［4］使用ADINA軟件研究了內(nèi)部結(jié)構(gòu)的尺寸和形狀對(duì)3D打印結(jié)構(gòu)機(jī)械性能的影響，對(duì)汽車的生產(chǎn)和航空航天工業(yè)的研究打下了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。

使用數(shù)值模擬方法對(duì)混凝土在復(fù)雜應(yīng)力下的力學(xué)性能進(jìn)行研究時(shí)，選用合理的本構(gòu)模型、材料參數(shù)和失效參數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果的有效性至關(guān)重要。其中，HUANG等［5］模擬了巖石的準(zhǔn)靜態(tài)壓縮、三軸壓縮等實(shí)驗(yàn)，提出了巖石材料在高壓和高應(yīng)變率下的計(jì)算本構(gòu)模型；郭瑞奇［6］對(duì)一種集束式SHPB裝置進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，并基于混凝土細(xì)觀骨料模型的SHPB模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比分析，為實(shí)驗(yàn)裝置的研制提供了技術(shù)支持。王嵩等［7］基于巖石損傷力學(xué)對(duì)灰?guī)r的單軸抗壓試驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，表明修正后的力學(xué)參數(shù)能夠更好地反映巖石材料的破壞過(guò)程。

本文基于ANSYS/LSDYNA軟件建立了混凝土立方體抗壓試驗(yàn)的有限元模型，選取了合理的質(zhì)量縮放系數(shù)以及單元失效參數(shù)，對(duì)HJC模型參數(shù)進(jìn)行修正，用試驗(yàn)得到的破壞形態(tài)及應(yīng)力應(yīng)變曲線驗(yàn)證了模型的有效性，為后續(xù)研究復(fù)雜應(yīng)力下的混凝土力學(xué)性能提供了參考依據(jù)。

1計(jì)算方法及有限元模型

1.1質(zhì)量縮放原理

在使用ANSYS/LSDYNA軟件進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)試驗(yàn)的模擬過(guò)程中，常常會(huì)遇到計(jì)算時(shí)間過(guò)長(zhǎng)的問(wèn)題。因此，需要使用質(zhì)量縮放技術(shù)［8］來(lái)解決這一困擾。運(yùn)用該技術(shù)，可以有效地減少計(jì)算時(shí)間和存儲(chǔ)空間，同時(shí)保持模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。此外，在準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中使用質(zhì)量縮放比動(dòng)態(tài)過(guò)程效果更好；當(dāng)模型包含多個(gè)組件時(shí)，可只對(duì)某些次要部件進(jìn)行質(zhì)量縮放，以減弱質(zhì)量縮放對(duì)仿真結(jié)果的影響。

質(zhì)量縮放技術(shù)是一種用于提高數(shù)值模擬計(jì)算效率和穩(wěn)定性的技術(shù)，質(zhì)量縮放的作用原理是通過(guò)在結(jié)構(gòu)某些位置添加非物質(zhì)質(zhì)量來(lái)提升顯式分析的時(shí)間步長(zhǎng)［9］。在應(yīng)用質(zhì)量縮放技術(shù)時(shí)，相關(guān)參數(shù)應(yīng)當(dāng)設(shè)置在一個(gè)合理的范圍內(nèi)，否則會(huì)影響數(shù)值模擬的精度。在動(dòng)態(tài)分析中，任何時(shí)候添加質(zhì)量縮放對(duì)仿真結(jié)果都具有影響，可從動(dòng)力學(xué)方程MU··+CU·+KU=P（t）看出。公式前面兩項(xiàng)為質(zhì)量慣性和阻尼項(xiàng)，對(duì)于動(dòng)力學(xué)過(guò)程，當(dāng)增加不合理的質(zhì)量時(shí)，可能會(huì)對(duì)結(jié)果造成較大的影響，但是對(duì)于準(zhǔn)靜態(tài)分析，由于加速度和速度可忽略不計(jì)，因此質(zhì)量增加對(duì)結(jié)果影響比動(dòng)態(tài)過(guò)程小。

分析時(shí)間步長(zhǎng)受單元尺寸和材料聲速的影響：

時(shí)間步長(zhǎng)：Δt=αL/c（1）

計(jì)算總時(shí)間：t∝1/Δt（2）

式中：α為比例系數(shù)（缺省值取0.9）；L為單元特征長(zhǎng)度；c為波在單元的傳播速度。

以殼單元為例，聲速c與彈性模量E、泊松比v、密度ρ的關(guān)系為

c=Eρ（1-v2）（3）

計(jì)算總時(shí)間：t∝1/Δt∝ρ（4）

由上述公式可知：計(jì)算時(shí)長(zhǎng)與材料密度成正比例的關(guān)系，可以通過(guò)增大材料密度來(lái)提高時(shí)間步長(zhǎng)，從而減少計(jì)算總時(shí)間，而增大密度就是質(zhì)量縮放的手動(dòng)方法。

質(zhì)量縮放可通過(guò)手動(dòng)增加物體的密度或者通過(guò)設(shè)置關(guān)鍵詞*CONTROL_TIMESTPE來(lái)自動(dòng)實(shí)現(xiàn)，這兩種方法是獨(dú)立的，互不影響。前者是針對(duì)整個(gè)模型，而后者可對(duì)部分結(jié)構(gòu)或單元實(shí)現(xiàn)質(zhì)量縮放，因此推薦后者［10］。質(zhì)量縮放對(duì)進(jìn)一步提升計(jì)算效率有顯著效果，它是通過(guò)調(diào)整質(zhì)量縮放系數(shù)（DT2MS）來(lái)執(zhí)行的。如果DT2MS太小，將達(dá)不到縮短計(jì)算時(shí)間的效果；如果取值太大，會(huì)因?yàn)橘|(zhì)量的增加而造成虛慣性力提高，影響模擬的真實(shí)結(jié)果，甚至造成計(jì)算不收斂。

質(zhì)量縮放系數(shù)（DT2MS）的默認(rèn)值為0，表示沒(méi)有進(jìn)行質(zhì)量縮放。當(dāng)DT2MS>0時(shí)，所有單元都采用相同的時(shí)間步長(zhǎng)，并且所有單元均應(yīng)用質(zhì)量縮放。當(dāng)DT2MS<0時(shí)，質(zhì)量縮放只在時(shí)間步長(zhǎng)小于DT2MS的單元上應(yīng)用［11］。通常選擇DT2MS<0，雖然這可能會(huì)輕微增加模型質(zhì)量并改變質(zhì)心位置，但可以節(jié)省大量計(jì)算時(shí)間。

1.2單元失效準(zhǔn)則

單元失效刪除功能［12］是為了彌補(bǔ)有限元方法本身對(duì)連續(xù)介質(zhì)的理想化假設(shè)而提出的，由于有限元方法的理論基礎(chǔ)是連續(xù)介質(zhì)力學(xué)，材料單元本身在連續(xù)性的理論假設(shè)基礎(chǔ)上是不可能消失的。但在實(shí)際情況下，由于材料的損傷或斷裂，一定會(huì)導(dǎo)致部分單元消失或完全失效，為了模擬這些現(xiàn)象，ANSYS/LSDYNA提供了單元失效刪除功能。

單元失效功能可以在不考慮接觸力或約束條件的情況下，預(yù)測(cè)單元失效后系統(tǒng)的響應(yīng)［1314］。該技術(shù)可以確定失效單元的最小剛度位置以及可能的響應(yīng)結(jié)果，如果一個(gè)單元失效，可以將其視為不在計(jì)算域內(nèi)起作用；當(dāng)大量單元失效時(shí)，整個(gè)構(gòu)件就會(huì)失效。單元失效準(zhǔn)則常用于描述材料的失效過(guò)程和形式，從而預(yù)測(cè)材料的破壞模式和破壞形態(tài)，除此還可以預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和可靠性，對(duì)于準(zhǔn)確評(píng)估材料和結(jié)構(gòu)的性能和行為非常重要。

HJC模型自帶的失效功能通過(guò)相關(guān)參數(shù)Fs來(lái)控制，LSDYNA關(guān)鍵字手冊(cè)［15］中HJC材料模型關(guān)鍵字文件里提到“Fs>0時(shí)，當(dāng)單元的有效塑性應(yīng)變>Fs失效”，可以將Fs看做是一個(gè)應(yīng)變臨界值，當(dāng)單元的有效塑性應(yīng)變大于這個(gè)值就會(huì)失效刪除。由于HJC模型中沒(méi)有控制拉伸失效或者剪切失效的相關(guān)參數(shù)［16］，無(wú)法在數(shù)值模擬中精確地控制裂紋擴(kuò)展現(xiàn)象，需引入關(guān)鍵字MAT_ADD_EROSION來(lái)控制單元失效。

關(guān)鍵字MAT_ADD_EROSION有關(guān)的侵蝕失效準(zhǔn)則包含了多種失效參數(shù)，這些參數(shù)可以單獨(dú)使用，也可以幾種參數(shù)交叉使用。而對(duì)于使用哪種失效準(zhǔn)則最為準(zhǔn)確并沒(méi)有明確的定論，MA［17］、XIAO［18］等學(xué)者研究混凝土的力學(xué)性能時(shí)使用最大主應(yīng)變準(zhǔn)則和剪切應(yīng)變準(zhǔn)則中的一種或者兩種失效準(zhǔn)則?？紤]到影響材料侵蝕失效的各種因素之間存在著復(fù)雜的非線性關(guān)系，而立方體抗壓試驗(yàn)主要研究壓縮變形，因此本文僅研究最大失效主應(yīng)變?chǔ)舖ax對(duì)混凝土失效能力的影響，即ε>εmax時(shí)單元失效，繼而通過(guò)修改失效參數(shù)MXEPS的值來(lái)控制單元失效。

1.3有限元模型的建立

將制作好的混凝土試樣在湘潭大學(xué)的WAW1000液壓萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)，混凝土立方體抗壓試驗(yàn)的實(shí)體圖如圖1（a）所示，主要由上壓板、下壓板和混凝土試樣三個(gè)部分組成，其中上下壓板是直徑240 mm、高50 mm的圓柱體，立方體混凝土試樣的尺寸為100 mm×100 mm×100 mm；萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)的加載方式使用位移加載，控制上壓板壓縮的加載速率為1.2 mm/min。由于單元尺寸會(huì)影響計(jì)算步長(zhǎng)，單元尺寸越小計(jì)算時(shí)長(zhǎng)就會(huì)越長(zhǎng)，但是計(jì)算精度就會(huì)越高，所以應(yīng)該在保證精度的同時(shí)選取合適的單元尺寸。有限元模型按照立方體抗壓試驗(yàn)的實(shí)體尺寸所建立，模型中的上、下壓板和混凝土均采用LSDYNA實(shí)體單元庫(kù)中的三維Solid164實(shí)體單元；混凝土和壓板均采用六面體單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸為2 mm，單元總數(shù)為1 507 400，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為1 580 383。上壓板、下壓板、試樣分別定義3個(gè)Part，壓板與試樣之間均采用面面自動(dòng)接觸（CONTACT_AUTOMATIAC_SURFACE_TO_ SURFACE），建立的有限元模型如圖1（b）所示。

2參數(shù)的確定及驗(yàn)證

2.1質(zhì)量縮放系數(shù)的選取

在使用質(zhì)量縮放技術(shù)時(shí)，質(zhì)量縮放系數(shù)（DT2MS）應(yīng)當(dāng)設(shè)置在一個(gè)合理的范圍內(nèi)，否則會(huì)影響數(shù)值模擬的精度。相關(guān)文獻(xiàn)［810］提到了在準(zhǔn)靜態(tài)實(shí)驗(yàn)?zāi)M中遇到計(jì)算時(shí)長(zhǎng)過(guò)長(zhǎng)的問(wèn)題時(shí)可以使用質(zhì)量縮放技術(shù)，可具體取值范圍并沒(méi)有相關(guān)文獻(xiàn)提供，因此，本文對(duì)DT2MS的合理取值范圍進(jìn)行了探究。此外，計(jì)算機(jī)的配置會(huì)在一定程度影響模擬的計(jì)算時(shí)間，本次數(shù)值模擬采用的工作站配置為：CPU：Intel（R）Xeon（R）Gold5218R CPU @2.10GHz 2.10GHz；內(nèi)存：128 GB；硬盤：1 TB；本次數(shù)值模擬中DT2MS對(duì)計(jì)算時(shí)長(zhǎng)的研究基于此工作站結(jié)果。如表1、表2所示為不同數(shù)量級(jí)的DT2MS取值及對(duì)應(yīng)的預(yù)估計(jì)算時(shí)長(zhǎng)?？梢钥闯觯篋T2MS每增大一個(gè)數(shù)量級(jí)，就會(huì)使數(shù)值模擬計(jì)算時(shí)長(zhǎng)減少至10%左右。當(dāng)DT2MS取負(fù)數(shù)時(shí)，其取值過(guò)大會(huì)導(dǎo)致計(jì)算終止，無(wú)法解決計(jì)算時(shí)間過(guò)長(zhǎng)的問(wèn)題；當(dāng)DT2MS取正數(shù)時(shí)，取合理的數(shù)值可以有效解決計(jì)算時(shí)長(zhǎng)問(wèn)題。因此，當(dāng)DT2MS取一定范圍時(shí)，可以使計(jì)算時(shí)長(zhǎng)達(dá)到一個(gè)合適的范圍，從而解決立方體抗壓數(shù)值模擬的計(jì)算時(shí)長(zhǎng)問(wèn)題。本文DT2MS的合理取值范圍為0.001～1。

2.2單元失效參數(shù)的選取

在研究混凝土的靜、動(dòng)態(tài)力學(xué)性能中，單元失效準(zhǔn)則的確定和驗(yàn)證是模擬過(guò)程中重要的環(huán)節(jié)，需要結(jié)合試驗(yàn)和理論分析進(jìn)行驗(yàn)證和優(yōu)化。HJC模型中有自帶的失效參數(shù)Fs，可以通過(guò)調(diào)整參數(shù)Fs的大小控制單元的失效刪除。僅依靠HJC模型中的失效參數(shù)Fs對(duì)試樣破壞形態(tài)的影響如圖2所示。可以看出：參數(shù)Fs=0時(shí)，試樣發(fā)生變形但失效單元并未刪除，沒(méi)有產(chǎn)生裂縫；參數(shù)Fs>0時(shí)，試樣已經(jīng)產(chǎn)生明顯裂縫，可有失效單元未完全刪除而又產(chǎn)生畸變的現(xiàn)象；參數(shù)Fs<0時(shí)，刪除的單元較多，以至于產(chǎn)生過(guò)多的空洞。結(jié)果表明，僅依靠HJC模型失效參數(shù)Fs無(wú)法有效控制失效單元的刪除，與試驗(yàn)的試樣破壞形態(tài)不符。

因此，需要引入關(guān)鍵字MAT_ADD_EROSION侵蝕失效準(zhǔn)則來(lái)控制失效單元的刪除，在此僅使用最大主應(yīng)變失效準(zhǔn)則，控制最大主應(yīng)變失效準(zhǔn)則的參數(shù)為MXEPS。如圖3所示為不同取值的失效參數(shù)MXEPS及對(duì)應(yīng)的試樣破壞形態(tài)?？梢钥闯觯篗XEPS取值太小會(huì)使失效單元?jiǎng)h除過(guò)多，甚至形成大量空白；而MXEPS取值太大則會(huì)導(dǎo)致試樣沒(méi)有發(fā)生明顯的破壞，甚至?xí)?dǎo)致單元失效并沒(méi)有刪除而又產(chǎn)生畸變。因此，在本模型中MXEPS最合理的取值范圍為0.01～0.1。

2.3材料參數(shù)的確定及驗(yàn)證

液壓萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)的壓板只發(fā)生彈性變形，可視為線彈性材料，所以數(shù)值模擬計(jì)算中兩個(gè)壓板均采用線彈性模型，其中：密度ρ=7 800 kg/m3，彈性模量E=200 GPa，泊松比v=0.3?；炷猎嚇硬捎肏JC本構(gòu)模型，該模型是針對(duì)混凝土材料提出的計(jì)算模型，它綜合考慮了應(yīng)變率效應(yīng)、損傷演化效應(yīng)、圍壓效應(yīng)和壓碎、壓實(shí)效應(yīng)的影響。

經(jīng)過(guò)一系列的靜態(tài)力學(xué)試驗(yàn)，獲得材料基本參數(shù)如密度ρ、抗壓強(qiáng)度f(wàn)c、剪切模量G以及抗拉強(qiáng)度T，假設(shè)壓縮的損傷因子與材料的強(qiáng)度無(wú)關(guān)，參考JOHNSON等［19］在提出HJC計(jì)算模型時(shí)，給出了靜態(tài)抗壓強(qiáng)度為48 MPa的混凝土原始HJC模型參數(shù)取值，損傷參數(shù)D1、D2、εf，min取原始值，Pcrush=fc/3，參數(shù)Plock、μlock、K1、K2、K3、Smax、0和Fs參考原始取值，參數(shù)A、B、N、C、μcrush根據(jù)原始取值進(jìn)行調(diào)試，得到混凝土立方體抗壓HJC模型材料參數(shù)如表3所示。

經(jīng)過(guò)多次數(shù)值計(jì)算，得到質(zhì)量縮放系數(shù)DT2MS取0.2，最大主應(yīng)變失效參數(shù)MXEPS取0.015為本模型的最佳取值。在此基礎(chǔ)上，對(duì)修正后的混凝土HJC模型材料參數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬。由圖4可以看出模擬的試樣表面形成一條X形狀的

裂縫，最后呈現(xiàn)出上下近似對(duì)稱的一對(duì)圓錐體破壞形態(tài)，與試驗(yàn)結(jié)果有較高的吻合度，驗(yàn)證了參數(shù)的有效性。如圖5所示為不同時(shí)間下混凝土模型的損傷應(yīng)力云圖。在加載初始階段，混凝土處于彈性破壞，應(yīng)力集中在試樣上端部，由于數(shù)值模擬中使用失效準(zhǔn)則的原因，試樣上端面會(huì)有部分單元先失效刪除；隨著加載的進(jìn)行，軸向變形逐步增大，下端部應(yīng)力開(kāi)始集中并出現(xiàn)裂縫，隨后試樣表面的裂縫逐漸延伸貫通，應(yīng)力集中在裂縫貫通的位置；最終，試樣逐漸失去承載能力，達(dá)到圖示應(yīng)力平衡的狀態(tài)。

數(shù)值模擬的應(yīng)力應(yīng)變曲線與試驗(yàn)曲線經(jīng)過(guò)對(duì)比，如圖6所示，可以看出模擬數(shù)據(jù)和試驗(yàn)數(shù)據(jù)在加載階段的應(yīng)力應(yīng)變曲線與試驗(yàn)曲線有較高程度的吻合，而卸載階段卻有一定的誤差。因?yàn)樵谠囼?yàn)的卸載段，試樣裂縫處的結(jié)構(gòu)存在壓實(shí)過(guò)程，裂縫周圍的間隙會(huì)被周圍的材料填充，會(huì)有一定的緩沖效果；而數(shù)值模擬中，由于使用侵蝕失效刪除準(zhǔn)則，單元失效后會(huì)被立即刪除，單元?jiǎng)h除后的間隙不會(huì)有材料填充，所以在卸載階段數(shù)值模擬的曲線較陡；誤差在可接受的范圍內(nèi)，驗(yàn)證了數(shù)值模擬模型的可靠性。

3結(jié)論

利用ANSYS/LSDYNA有限元軟件，對(duì)混凝土立方體抗壓試驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。針對(duì)本文的模型得到以下結(jié)論：

1）采用質(zhì)量縮放技術(shù)可以有效解決準(zhǔn)靜態(tài)模擬中計(jì)算時(shí)間過(guò)長(zhǎng)的問(wèn)題，DT2MS的合理取值范圍在0.001～1，本文最佳取值為0.2。

2）單元失效參數(shù)MXEPS的合理取值范圍在0.01～0.1內(nèi)可以有效模擬出混凝土立方體抗壓試驗(yàn)的破壞損傷，本文最佳取值為0.015。

3）通過(guò)調(diào)試HJC模型的部分參數(shù)，可以有效模擬混凝土立方體抗壓試驗(yàn)的破壞過(guò)程，利用試驗(yàn)的破壞形態(tài)以及應(yīng)力應(yīng)變曲線驗(yàn)證了HJC模型在混凝土立方體抗壓試驗(yàn)?zāi)M的適用性。

在后續(xù)的研究中，可以在本文數(shù)值模擬結(jié)果的基礎(chǔ)上進(jìn)行關(guān)鍵參數(shù)的敏感性分析，為后續(xù)基于三維細(xì)觀模型對(duì)混凝土材料進(jìn)行單軸應(yīng)力作用下的力學(xué)性能及破壞機(jī)理的數(shù)值模擬研究提供一定的參考依據(jù)。

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（責(zé)任編輯：曾晶）

Abstract：

In order to explore the mechanical properties of concrete under uniaxial compression， the compressive failure process of concrete cube was numerically simulated， the mass scaling technique and element failure criterion were introduced to improve the accuracy of the numerical simulation， and the concrete HJC model parameters were debugged. The results show that the values of the mass scaling coefficient and the maximum principal strain parameter will have a significant impact on the numerical simulation results， and under the premise of using reasonable mass scaling coefficient and unit failure parameters， the HJC model can accurately simulate the failure process of concrete cube compression， and the failure morphology and stressstrain curve are in good agreement with the test results.The research results provide a certain reference for the numerical simulation of concrete materials under complex stress conditions.

Key words：

concrete; cube compression resistance; mass scaling; failure criterion

收稿日期：20231116

基金項(xiàng)目：湖南省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（2023JJ40610，2023JJ30569）；湖南省教育廳優(yōu)秀青年項(xiàng)目（23B0124）；湖南省研究生科研創(chuàng)新項(xiàng)目（QL20230162）

作者簡(jiǎn)介：董杰（2000—），男，在讀碩士，研究方向：混凝土材料工程數(shù)值模擬，Email：qswh_dj@163.com.

*通訊作者：郭瑞奇，Email：grq@xtu.edu.cn.