摘要：露天煤礦開采過程中礦山三維地質模型不斷變化，需要隨之更新地質剖面圖以真實反映當前礦山的地質構造與地層性質。針對目前剖面圖更新方法存在剖面圖內部圖元屬性信息與空間信息交互不暢導致剖面圖更新不夠準確的問題，提出了一種與礦山三維地質模型自動關聯(lián)的剖面圖更新方法。通過設計礦山三維地質模型與剖面圖元關聯(lián)關系的概念模型與邏輯模型，實現(xiàn)模型圖元與剖面圖元對象名稱的關聯(lián)；通過在剖面圖上設置水平和高程位置的定位坐標，將剖切所得對象關聯(lián)至相應的剖面圖位置，實現(xiàn)模型圖元與剖面圖元空間位置坐標的關聯(lián)，以達到礦山三維地質模型與剖面圖屬性信息、空間信息等圖元數(shù)據(jù)關聯(lián)的目的；根據(jù)礦山三維地質模型中發(fā)生改變的圖元確定需要更新的區(qū)域，提取區(qū)域內各剖面線并根據(jù)關聯(lián)關系得到相應的剖面圖，進一步通過遍歷判斷圖元屬性更新標志位和幾何更新標志位的狀態(tài)，自動更新各剖面圖中屬性或幾何形狀發(fā)生變化的剖面圖元。應用結果表明，該方法實現(xiàn)了剖面圖與礦山三維地質模型的關聯(lián)，以及剖面圖的自動更新；利用該方法自動更新后的剖面圖中定位坐標數(shù)據(jù)與更新前一致，驗證了剖面圖更新方法的準確性。

關鍵詞：露天煤礦；三維地質模型；剖面圖自動更新；圖元關聯(lián)；剖面線

中圖分類號：TD67 文獻標志碼：A

0 引言

三維建?；谄淠軌蚋庇^清晰地表征真實世界中實體性質的優(yōu)勢[1-3]，現(xiàn)已成為露天煤礦開采設計中的重要環(huán)節(jié)[4-5]。剖面圖作為礦山三維地質模型可視化分析的輔助工具，可獲取模型細部構造、分布范圍、走向、形態(tài)等信息，為后續(xù)工程設計施工、相應數(shù)值計算提供了有力支持。在露天礦開采過程中，礦山三維地質模型不斷變化，需要隨之更新剖面圖，以保證剖面圖能夠真實反映當前礦山的地質構造與地層性質[6-8]，保障開采順利進行。

在剖面圖更新方面已有相關研究。文獻[9]將三維地質模型和地礦點源數(shù)據(jù)庫作為剖面圖的數(shù)據(jù)來源，通過結構化的樣式模板控制剖面圖的繪圖樣式，實現(xiàn)了剖面圖的動態(tài)更新。文獻[10]提出了一種地層分布模型自匹配的地質剖面圖構建算法，通過地層分布模型規(guī)則和匹配算法判斷地層點的剖面線從屬關系，有效動態(tài)更新剖面圖以處理地層尖滅、地層缺失等問題。文獻[11]利用AutoCAD 二次開發(fā)技術，解決了帶弧段剖面圖自動更新過程中剖面圖長度小于實際長度的問題。文獻[12]提出了一種智能化與人機交互相結合的方法，實現(xiàn)了地質界線的動態(tài)提取，從而快速構建更新剖面圖。文獻[13]通過引入動態(tài)四叉樹索引，依據(jù)交線位置關系快速生成剖面的輪廓多邊形集合，進而對應更新地質剖面圖。文獻[14-19]從隱函數(shù)的角度出發(fā)，提出了直接由地質調查源數(shù)據(jù)快速生成地質剖切面的隱式剖切方法，使剖切深度和更新的剖面圖表達精度可控。文獻[20]從圖像處理的角度，引入RTT（Renderto Texture）相機對動態(tài)剖切取得的高分辨率剖面圖像矢量化處理，得到帶屬性的矢量圖，實現(xiàn)了地質剖面圖的實時自動更新。文獻[21]基于ArcGIS 提取三維地質空間點，構建非直接GIS 數(shù)據(jù)模型，進行地質數(shù)據(jù)插值并將數(shù)據(jù)錄入ArcGIS 平臺，實現(xiàn)剖面圖與三維地質模型的自動更新。

然而上述剖面圖自動更新方法存在剖面圖內部圖元屬性信息與空間信息交互不暢的問題，剖面圖更新的準確性有待提高。本文提出了一種與礦山三維地質模型自動關聯(lián)的剖面圖更新方法。通過建立模型圖元與剖面圖元對象名稱和空間位置坐標的關聯(lián)關系，實現(xiàn)礦山三維地質模型與剖面圖屬性信息、空間信息等圖元數(shù)據(jù)的關聯(lián)；在礦山三維地質模型與剖面圖關聯(lián)的基礎上，當模型圖元屬性或幾何形狀發(fā)生變化，與之關聯(lián)的剖面圖元隨之更新，實現(xiàn)剖面圖屬性與幾何形狀的自動更新，以保證剖面圖更新的準確性。

1 礦山三維地質模型與剖面圖自動關聯(lián)方法

剖面圖是假想用一個剖切平面（本文均以垂直剖面為例）將三維模型剖開，移去介于觀察者和剖切平面之間的部分，對于剩余的部分向投影面所做的正投影圖。三維模型中的圖元對象與其剖面圖上圖元的屬性存在關聯(lián)；三維模型處于三維坐標系，而剖面圖處于二維坐標系，要將礦山三維地質模型與剖面圖建立關系，需要在礦山三維地質模型和剖面圖中設置坐標關聯(lián)對象。礦山三維地質模型與剖面圖之間的關聯(lián)如圖1 所示。

1.1 礦山三維地質模型與剖面圖元對象名稱關聯(lián)

1.1.1 關聯(lián)關系概念模型設計

礦山三維地質模型與剖面圖存儲于不同的圖形數(shù)據(jù)庫中，二者中的圖元相互對應，可通過圖元名稱進行關聯(lián)；礦山三維地質模型中的剖面線與剖面圖一一對應，通過剖面名稱將礦山三維地質模型與剖面圖進行關聯(lián)。礦山三維地質模型與剖面圖之間關聯(lián)關系的概念模型（E?R 圖）如圖2 所示。

1.1.2 礦山三維地質模型關聯(lián)關系邏輯模型設計

在關聯(lián)關系E?R 圖的基礎上，對礦山三維地質模型中的模型圖元和剖面線的關聯(lián)關系進行邏輯模型設計。在三維地質模型中存在多條剖面線，每條剖面線都必存在與其相關聯(lián)的模型，而每條剖面線有且僅有唯一與之相對應的剖面圖，因此，每個剖面都有唯一與其關聯(lián)的剖面線名稱。模型圖元的關聯(lián)關系數(shù)據(jù)包括模型圖元名稱和模型圖元屬性，其數(shù)據(jù)結構見表1。剖面線的關聯(lián)關系數(shù)據(jù)包括剖面線名稱和剖面名稱，其數(shù)據(jù)結構見表2。

1.1.3 剖面圖關聯(lián)關系邏輯模型設計

由于每個剖面圖都僅對應1 條剖面線，在單個剖面圖內部，每個剖面圖元都存在唯一相關聯(lián)的剖面線名稱。剖面圖關聯(lián)關系包括剖面圖元名稱、剖面圖元屬性和剖面線名稱，其數(shù)據(jù)結構見表3。

1.1.4 礦山三維地質模型與剖面圖元關聯(lián)實施

礦山三維地質模型和剖面圖元的關聯(lián)數(shù)據(jù)均以圖形擴展數(shù)據(jù)的形式進行賦值。在礦山三維地質模型中，每條剖面線都賦予唯一的剖面名稱，每個模型圖元均賦予相應的圖元名稱和屬性參數(shù)；在剖面圖中，所有圖元（模型圖元、水平坐標線、豎直坐標線及標注等）賦予相應的剖面名稱，另外模型圖元還需要賦予相應的圖元名稱和屬性參數(shù)。

在具體實施中，礦山三維地質模型的剖面線對應的剖面名稱與剖面圖中所有圖元的剖面名稱實現(xiàn)關聯(lián)；礦山三維地質模型的模型圖元通過圖元名稱和屬性參數(shù)與剖面圖中模型圖元的相應字段實現(xiàn)關聯(lián)。

1.2 礦山三維地質模型與剖面圖空間位置坐標關聯(lián)

空間位置坐標的關聯(lián)需在剖面圖上分別設置水平和高程位置的定位坐標，以將剖切所得對象關聯(lián)至相應的剖面圖位置。

剖面圖坐標關聯(lián)過程如圖3 所示。

設剖面線m0m1（m0為剖面線首點，m1為剖面線末點）與模型相交的兩端頂點分別為點a和點b；取剖面線m0m1對應的剖面圖上的2 條豎直水平定位線l0和l1，將剖面線m0m1兩端點水平坐標分別設置為剖面圖水平定位線l0和l1的鏈接數(shù)據(jù)，其中m0點的水平坐標鏈接至水平定位線l0 ，m1點則鏈接至l1，所得結果即為剖面圖水平定位線l0和l1的水平定位坐標，實現(xiàn)水平定位坐標的關聯(lián)。

由于剖面圖的圖形高程不是實際高程，在剖面圖中需要使用高程定位線來進行高程定位。高程定位線f = f｛ f0， f1， f2， f3， f4｝是多條在縱向上等間距的水平直線，每條高程定位線均代表1 個實際高程。剖面線m0m1剖切后得到相應剖面圖形abcd，按剖面圖縱坐標數(shù)值范圍取合適數(shù)量的高程定位線，通過剖面圖元與剖面線的剖面名稱相關聯(lián)，將高程定位線f與實際高程h（h = ｛h0，h1，h2，h3，h4｝）相關聯(lián)，實現(xiàn)高程定位坐標的關聯(lián)。

2 剖面圖自動更新方法

2.1 屬性更新

遍歷礦山三維地質模型各圖元實體，其中圖元屬性更新標志位onlyProperty 值為1 的實體，說明其屬性已發(fā)生變化，僅針對與onlyProperty 值為1 的實體相關聯(lián)的剖面圖多邊形屬性參數(shù)進行更新。

設礦山三維地質模型各圖元實體集E = ｛eε｝，eε為圖元實體，遍歷后獲取onlyProperty 值為1 的實體屬性及實體屬性名稱。假定eε的圖元屬性更新標志位onlyProperty 值為1，在獲取其實體屬性entityParaVal和實體名稱entityName 后，將這2 個字段參數(shù)分別賦予實體屬性參數(shù)propPara 與實體屬性名稱propName。設剖面圖集S ={sq｝，sq為剖面圖，在所有剖面圖中遍歷輪詢所有多邊形的實體名稱。在剖面圖sq中存在多個多邊形圖元，遍歷輪詢sq中所有多邊形的實體名稱， 與圖元實體eε實體屬性名稱propName 進行比對，查找與propName 字段內容相一致的剖面圖多邊形圖元，若剖面圖sq所對應剖面線的實體名稱sq.poly.entityName 與實體屬性名稱propName 內容一致， 說明剖面圖sq所對應剖面線sq.poly 為與圖元實體eε相關聯(lián)的剖面圖多邊形，則將eε的實體屬性參數(shù)propPara 賦予sq.poly 的多邊形屬性參數(shù)sq.poly.sctnEleParaVal， 完成與圖元實體eε相關聯(lián)的剖面圖多邊形的屬性自動更新。所有屬性參數(shù)均更新完畢后，將onlyProperty 值置為0，表示當前模型圖元屬性未發(fā)生變化或屬性已更新完畢。

2.2 幾何更新

2.2.1 幾何更新方法

與屬性更新相似，幾何更新是對與模型圖元幾何更新標志位onlyShape 值為1 的實體相關聯(lián)的剖面圖多邊形幾何形狀進行更新。首先通過模型圖元幾何更新標志位onlyShape 確定出三維模型中變化的部分實體，圈定各實體范圍，提取區(qū)域范圍內剖面線及與剖面線關聯(lián)的剖面圖，對剖面圖中與模型圖元實體對應的剖面圖多邊形幾何形狀進行更新，之后將模型圖元幾何更新標志位onlyShape 值置0。幾何更新流程如圖4 所示。

更新與礦山三維地質模型圖元實體相關聯(lián)的剖面圖多邊形的幾何形狀，需生成剖面線與當前礦山三維地質模型間的交線，將交線頂點集轉換到相關的剖面圖，在與相關聯(lián)的剖面圖多邊形進行比較后進行幾何更新。設與實體相關聯(lián)的剖面圖多邊形的頂點集R ={r1， r2，…， rn0｝，ri（i = 1，2，…，n0，n0 為交線的頂點總數(shù)）為交線的第i個頂點，ri的坐標為（xi， yi）。

對剖面線所在豎直面與礦山三維地質模型三角面求交線，剖面線所在豎直面可表示為2 個三角面，即可以將問題轉換為三角面與三角面之間求交線，最后將這些交線按順序連接起來，得到剖面線所在豎直面與礦山三維地質模型的交線。設當前礦山三維地質模型幾何形狀改變后得到三維交線的頂點集R′ ={r′1， r′2，…， r′n1}，r′i （i = 1，2，…n1， n1為幾何形狀改變后交線的頂點總數(shù)）為幾何形狀改變后交線的第i個頂點，r′i的坐標為（x′i ， y′i ， z′i）。

將頂點集中元素坐標由空間直角坐標轉換為到剖面線首點水平距離的二維相對坐標，將三維圖形降至二維。通過對各頂點進行坐標轉換計算，可得模型更新后的剖面圖多邊形頂點集。設空間坐標轉換后的剖面圖多邊形頂點集R′′ ={r′′1 ， r′′2 ，…， r′′n2｝，r′′i （i = 1，2，…，n2， n2為經過幾何形狀改變與空間坐標轉換后交線的頂點總數(shù)）為經過幾何形狀改變與空間坐標轉換后交線的第i個頂點，r′′i的坐標為（x′′i ， y′′i）。頂點坐標轉換公式為

式中：Δx′′after，Δy′′after分別為經坐標轉換計算后與三維交線相對應剖面圖上的二維頂點橫坐標、縱坐標的變化量；（xt0 ， yt0）為剖面線t0t1的首點t0的坐標；xs為剖面圖上左側水平定位線的橫坐標；ys為剖面圖上任意一條高程定位線的縱坐標；hs為與剖面圖高程定位線關聯(lián)的實際高程。

對比新頂點集R′′與原來的剖面圖多邊形頂點集R，實現(xiàn)剖面圖元坐標校驗，校驗R′′中各頂點坐標是否改變， 若R′′ ≠ R， 說明交線已發(fā)生改變， 頂點集R′′覆蓋R中原有數(shù)據(jù)，得到更新后的剖面圖多邊形頂點集。待所有剖面圖多邊形形狀均更新完畢后，將實體的onlyShape 值置為0，即實現(xiàn)剖面圖幾何形狀的自動更新。

2.2.2 幾何更新過程

幾何更新方法的實現(xiàn)過程如圖5 所示。模型經剖面線剖切后得到的關聯(lián)剖面圖形為abcd；當模型第1 次發(fā)生幾何形狀改變，變?yōu)槔忮F模型后，剖面線與模型上表面相交點變?yōu)閍1，關聯(lián)的剖面圖形隨之更新為a1c1d1；當模型第2 次發(fā)生幾何形狀改變，變?yōu)槔馀_模型后，剖面線與模型上表面相交點變?yōu)閍2和b2，關聯(lián)的剖面圖形隨之更新為a2b2c2d2；同理，當模型第j 次發(fā)生幾何形狀改變，其關聯(lián)的剖面圖形更新為ajbjcjdj。

3 應用驗證

以內蒙古自治區(qū)錫林浩特烏蘭圖嘎鍺煤露天礦為工程背景，驗證與礦山三維地質模型自動關聯(lián)的剖面圖更新方法的可行性。

研究區(qū)域采場三維地質模型地層的主要巖性為第四系、砂巖、泥巖和煤， 共有364 條臺階線和640 條地形等高線，以這些臺階線和地形等高線為約束邊進行Delaunay 約束三角形剖分，生成露天礦采場三維地質模型的三維網格，并將模型巖性參數(shù)作為礦巖封閉網格的擴展數(shù)據(jù)。采場推進前的三維地質模型如圖6 所示。

三維地質模型剖面線形狀如圖7 所示， C1—C5 為在模型上取得的5 條剖面線。將剖面名稱分別設置為各剖面線的擴展數(shù)據(jù)，并將各礦巖的封閉網格模型圖元填至以相應礦巖名命名的圖層；在剖面圖中，對所有巖層多邊形、采場臺階、水平坐標線、豎直坐標線及標注各種類型的圖元均設置對應的剖面名稱為擴展數(shù)據(jù)。

以剖面線C3 為例，設剖面線C3 位于采場坡頂?shù)亩它c為首點P0，位于采場坡底的端點為末點P1，模型經剖切空間坐標轉換至二維平面直角坐標。將P0與P1的坐標設置為剖面線C3對應剖面圖的水平定位線的鏈接數(shù)據(jù)； 分別將860， 910， 960， 1 010，1 060，1 010，1 160 m 共7 個高程設置為自下而上的7 條高程定位線的鏈接數(shù)據(jù)，將鏈接數(shù)據(jù)與實際高程相關聯(lián)，作為剖面圖的高程定位坐標。剖面線C3 對應剖面圖的剖面圖元關聯(lián)結果如圖8 所示，剖面圖內共有6 個巖層多邊形、1 條邊坡臺階線、2 條水平定位線、7 條高程定位線。設置剖面名稱作為剖面圖元的擴展數(shù)據(jù)，并將剖面圖二維交線頂點數(shù)據(jù)集的頂點坐標數(shù)據(jù)存儲至剖面圖元的擴展數(shù)據(jù)。

隨著采場工作面不斷推進，采場幾何形狀隨之改變，采場推進后的三維地質模型如圖9 所示。

通過剖面線C3 可求得該剖面線與采場三維地質模型更新后的三角面之間的交線。對采場推進更新后的三維地質模型進行剖切，將剖切得到的三維頂點集中元素坐標由空間直角坐標轉換為到剖面線首點水平距離的二維相對坐標，將三維圖形降至二維。對各頂點進行坐標轉換，計算得到模型更新后的剖面圖二維交線頂點集，并將頂點坐標數(shù)據(jù)存儲至剖面圖元的擴展數(shù)據(jù)中。

遍歷擴展數(shù)據(jù)中模型更新后的所有圖元元素與原來的剖面線C3 對應的剖面圖進行比對，校驗模型更新后各頂點坐標是否改變，并在剖面圖中高亮顯示比對不一致的部分，如圖10（a）所示。校驗結束后變化坐標數(shù)據(jù)覆蓋更新至擴展數(shù)據(jù)中原有剖面圖各頂點坐標，得到采場推進更新后C3 對應的剖面圖，如圖10（b）所示。

按此方法依次可得采場三維地質模型其他剖面圖自動更新結果。將推進前采場三維地質模型與C1—C5 這5 條剖面線相關聯(lián)，可得采場推進前剖面圖，如圖11（a）所示；當采場推進時，三維地質模型發(fā)生形變，發(fā)生改變的圖元構成了新圖層，與之對應的剖面圖也隨之改變，如圖11（b）所示；關閉新圖層后，可得采場推進后的三維地質模型各剖面線對應的剖面圖更新結果，如圖11（c）所示。經比對，更新前后剖面圖中的定位坐標數(shù)據(jù)一致，驗證了剖面圖更新的準確性。

4 結論

1） 在對礦山三維地質模型與剖面圖元之間關系進行分析的基礎上，通過對圖元關聯(lián)的概念模型設計和邏輯模型設計，建立了礦山三維地質模型與剖面圖元的關聯(lián)關系；通過在剖面圖上進行水平和高程位置的定位坐標設置，建立了礦山三維地質模型與剖面圖的空間位置關聯(lián)關系。

2） 基于礦山三維地質模型與剖面圖的關聯(lián)關系，提出了剖面圖自動更新方法。當?shù)V山三維地質模型圖元屬性發(fā)生變化時，能夠自動對與模型圖元相關聯(lián)的剖面圖多邊形屬性參數(shù)進行更新；當?shù)V山三維地質模型圖元幾何形狀發(fā)生變化時，通過對模型重新剖切、交點集空間坐標轉換和剖面圖元坐標校驗等過程，能夠自動實現(xiàn)對相關聯(lián)的剖面圖多邊形進行幾何更新。

3） 在烏蘭圖嘎鍺煤露天礦應用了與礦山三維地質模型自動關聯(lián)的剖面圖更新方法，當三維地質模型發(fā)生形變時，與之相關聯(lián)的剖面圖實現(xiàn)了自動更新，驗證了該方法的有效性。

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基金項目：國家自然科學基金項目（52374124，52204135，52204136）；遼寧省國際科技合作計劃項目（2022JH2/10700004）；遼寧省自然科學基金計劃項目（2022-BS-327）；遼寧省高等學?；究蒲许椖浚↙JKQZ2021155）；遼寧工程技術大學學科創(chuàng)新團隊資助項目（LNTU20TD-01）。