【摘要】《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要能夠“會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界”。表達能力是學(xué)生內(nèi)在思維品質(zhì)的外在顯現(xiàn)。讓學(xué)生在親歷學(xué)習(xí)中感受語言，在巧妙設(shè)問中發(fā)展語言，在數(shù)學(xué)生活中運用語言，從而在表達視野下培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

【關(guān)鍵詞】表達；理性思維；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)

一、語言促進思維，親歷學(xué)習(xí)過程

“天下至理，竟非言意?！薄把浴本褪菍W(xué)生的表達，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上就是學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言進行的學(xué)習(xí)表達；“意”就是學(xué)生的思維，是學(xué)生在具體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中經(jīng)歷的思考活動。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的“言意共生”說明了學(xué)生的表達能力與思維發(fā)展之間有著密不可分的聯(lián)系。

《一一間隔排列》教學(xué)，是讓學(xué)生在觀察基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)排列規(guī)律，通過思維活動，探究間隔排列物體的數(shù)量關(guān)系，運用獲得的排列規(guī)律，幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)生活中進行實踐。

師：請同學(xué)們打開書，仔細觀察書上的插圖，看看你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：我發(fā)現(xiàn)插圖中是按照小白兔、小蘑菇、小兔子、小蘑菇的規(guī)律排列的。

生2：兩只兔子中間有一只蘑菇。

師：非常好，下面我們繼續(xù)觀察書上的第三組圖片，觀察一下不同顏色氣球的排列有什么特點。再比較一下這三組圖片有哪些相同點。

生1：這三組圖片上都是由兩種不同的物品組成，相同物品是分開擺放的。

生2：相同的物品之間都隔著一個不同的物品。

生3：都是按照一個隔著一個的順序擺放的。

師：非常好！用數(shù)學(xué)語言來說，這樣的排列就是“一一間隔排列”。

教師依據(jù)教材內(nèi)容，讓學(xué)生在觀察、比較、辨析、表達的基礎(chǔ)上，獲得“一一間隔”的認知。雖然學(xué)生的表述不夠精準(zhǔn)、不夠細致，但是學(xué)生的思維活動路徑是正確的。教師在學(xué)生認知基礎(chǔ)上順勢引出“一一間隔”的概念，能夠強化學(xué)生對本科學(xué)習(xí)知識的掌握。

二、思維服務(wù)語言，活動發(fā)展語言

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師提問的內(nèi)容與方式非常重要，它直接決定了學(xué)生數(shù)學(xué)語言的發(fā)展。如果教師將數(shù)學(xué)對話異化為“對”和“錯”，學(xué)生的思辨能力無法得到發(fā)展，數(shù)學(xué)語言表達能力無法得到提升，必然影響學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。有效發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)表達能力，需要遵從學(xué)生的語言發(fā)展規(guī)律與思維發(fā)展節(jié)奏。

1.教師的提問讓學(xué)生思維更具條理

教師提出的問題就像是“梯子”，目的是輔助學(xué)生根據(jù)“梯子”走向思維的進階發(fā)展，能夠在“梯子”的幫助下深度學(xué)習(xí)。當(dāng)學(xué)生初步感受了“一一間隔”的知識后，教師設(shè)計兩個話題組織學(xué)生進行交流。話題一：間隔排列的物體從數(shù)量關(guān)系上，有什么樣的規(guī)律？話題二：為什么會有這樣的規(guī)律？學(xué)生結(jié)合例題，在完成“學(xué)習(xí)單”的基礎(chǔ)上進行數(shù)學(xué)表達。經(jīng)歷這樣的學(xué)習(xí)歷程，學(xué)生自然能夠發(fā)現(xiàn)每個物體排列中，前面的物體都比后面的物體“多1”。

2.教師的提問讓學(xué)生思維更具層次

思維是有層次的，學(xué)生一般要經(jīng)歷形象思維、抽象形式、邏輯思維等發(fā)展層次階段。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生通過觀察圖片，獲得了初步的“一一間隔”的知識，但是這種知識是零散的、不完整的，這是“摸象”的學(xué)習(xí)階段；教師通過組織交流，學(xué)生不同的認知在分享中走向統(tǒng)一，這是“說象”的學(xué)習(xí)階段；當(dāng)學(xué)生獲得了對知識的認知后，再次遇到這些有規(guī)律的排列的時候，自然能夠感知這是“意義間隔”的數(shù)學(xué)，這是“成象”的學(xué)習(xí)階段；當(dāng)學(xué)生在具體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，再次遇到相關(guān)的問題，即使不是完整的“一一間隔”，但是學(xué)生根據(jù)已有的經(jīng)驗，能夠運用相關(guān)的知識解決問題，這是“抽象”的學(xué)習(xí)階段。在進行數(shù)學(xué)表達的過程中，就需要教師從思維的不同層次要求出發(fā)，對學(xué)生進行引導(dǎo)。

三、思維引導(dǎo)語言，實現(xiàn)精準(zhǔn)表達

史寧中教授指出：“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展，要在數(shù)學(xué)生活中得到落實?！睌?shù)學(xué)表達要與數(shù)學(xué)生活聯(lián)系起來。在教學(xué)中，教師要創(chuàng)設(shè)不同的生活情境，讓學(xué)生有表達的機會。在學(xué)生獲得“一一間隔”的認知規(guī)律后，教師進行了生活化情境創(chuàng)設(shè)。

師：同學(xué)們，明天就是端午節(jié)了，學(xué)校決定為每個孩子準(zhǔn)備1個粽子、1個雞蛋。誰來把這食物有規(guī)律地擺一擺？（學(xué)生走到黑板前移動圖片，將粽子放在一邊，將雞蛋放在另一邊。）

師：大家認為是這樣分的舉手。（學(xué)生紛紛舉手）

師：有沒有不同的分法？（無人舉手）

師：我們今天才學(xué)了“一一間隔”，大家覺得究竟怎么分才對呀？（學(xué)生陸續(xù)開始舉手）

在這個教學(xué)環(huán)節(jié)中，學(xué)生的表達與教師期待的不一致，是因為教師語言表達不精準(zhǔn)，教師的數(shù)學(xué)語言沒有與學(xué)生的數(shù)學(xué)生活建立聯(lián)系。在日常生活中，就是將粽子與雞蛋分開擺放。因此，教師要通過恰當(dāng)?shù)乃季S活動，準(zhǔn)確運用數(shù)學(xué)語言，才能與學(xué)生的數(shù)學(xué)表達建立聯(lián)系。接下來，教師改進語言，進行二次活動。

師：同學(xué)們，“一一間隔”不僅在數(shù)學(xué)書上有，在我們生活中也可以運用到哦。如果學(xué)校中心大道共100米，準(zhǔn)備按照10米株距栽樹形月季和爬藤月季，按照“一一間隔”的方法，每種玫瑰應(yīng)該準(zhǔn)備多少棵呢？先算一算，再說一說理由。（學(xué)生開始計算）

生1：100米需要栽11株，根據(jù)“一一間隔”排列的規(guī)律，應(yīng)該是“5+6”棵。5棵樹形月季，6棵爬藤月季。

生2：老師也沒有說先栽什么，也可能是5棵爬藤月季，6棵樹形月季。

師：看來你們都掌握了“一一間隔”排列的規(guī)律。我想，不論是先栽哪一個品種的月季，明年春天的校園一定會芬芳滿園。

同一個知識，不同的生活情境創(chuàng)設(shè)，教師不同的引導(dǎo)語言，學(xué)生的思維活動就不同。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生更多是從形象思維出發(fā)，從自己對生活的理解出發(fā)，從已有的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)出發(fā)，這就要求教師要根據(jù)學(xué)生言語發(fā)展規(guī)律和思維發(fā)展規(guī)律，找到一條有效的數(shù)學(xué)語言發(fā)展路徑。

總之，數(shù)學(xué)是一門兼具思維、實踐、生活與審美的學(xué)科。在教學(xué)中，教師應(yīng)該關(guān)注兒童語言視野下思維發(fā)展的方式，讓數(shù)學(xué)思維在具體的“言意共生”活動中走向“活潑潑的生命”。

（作者單位：江蘇省泗陽縣八集小學(xué)）