摘 要：為適應我國工程造價改革工作方案要求，提高房屋住宅工程成本預測的有效性，基于案例推理理論（CBR）構(gòu)建了住宅工程成本預測模型。通過模型理論與實際結(jié)合，模型在驗證過程中運用了K值聚類和GM（1，1）理論方法，保證預測結(jié)果準確性，提高成本預測的效率。該理論模型對住宅工程成本預測，具有一定理論價值和實際意義。

關(guān)鍵詞：特征值；工程造價指數(shù)；工程造價指標

中圖分類號：TU723.3 " " " " " " 文獻標志碼：B 文章編號：1671-0142（2024）05-0067-04

2020年住建部發(fā)布的《工程造價改革工作方案》提出強化工程造價的數(shù)據(jù)積累，利用大數(shù)據(jù)和人工智能進行數(shù)據(jù)收集、結(jié)構(gòu)化處理、信息挖掘等工作任務，逐步完善市場形成工程造價的機制。由于建筑業(yè)資源要素投入比重較大，與其他行業(yè)相比數(shù)字化程度相對較低，在工程造價預測方面仍然以預算定額為基礎(chǔ)，由于預算定額頒布的滯后性，這種方式難以適應目前工程造價管理的要求，因此，需要探索一種能夠在現(xiàn)有工程造價數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上快速準確預測房屋建筑成本的方法，以適應數(shù)字化條件下工程造價管理的發(fā)展趨勢。

1 工程成本預測相關(guān)研究方法綜述

工程成本預測是項目管理中的主要內(nèi)容，準確的成本預測對于項目規(guī)劃、決策和管理具有至關(guān)重要的作用。傳統(tǒng)的工程成本預測以預算定額為基礎(chǔ)，隨著人工智能和數(shù)據(jù)分析技術(shù)的發(fā)展，機器學習被廣泛應用于成本預測模型的構(gòu)建，支持向量機（SVM）、隨機森林（Random Forest）和神經(jīng)網(wǎng)絡（Neural Network）等機器學習算法被用于分析和預測建設項目的成本[1]。數(shù)據(jù)驅(qū)動的成本預測方法主要是應用大數(shù)據(jù)分析挖掘建設項目數(shù)據(jù)中的潛在規(guī)律和趨勢，以提高成本預測的準確性[2]。融合了Web、數(shù)據(jù)倉庫、人工神經(jīng)網(wǎng)絡的工程造價成本分析體系充分考慮價格上漲的影響，從應用效果上看，這些方法有較強的理論性，數(shù)據(jù)的內(nèi)在邏輯關(guān)系比較復雜，但是操作過程較為繁瑣，一般的工程造價從業(yè)人員不易掌握，實際并沒有被有效推廣。

2 案例推理理論及其應用過程

案例推理理論（CBR）是一種人工智能方法，最早由耶魯大學的Roger Shank教授提出，通過將以往解決過的類似問題的案例存儲在數(shù)據(jù)庫中，在遇到新問題時，通過檢索歷史案例庫，查找與數(shù)據(jù)庫相似的案例，將此案例作為對照案例與需要預測的案例進行比對，并對需要預測的案例進行修正，使得預測準確性增強，該過程包括收集案例數(shù)據(jù)、案例特征提取、已有案例匹配、解決方案應用、反饋和更新等步驟。目前，CBR在多個領(lǐng)域得到了廣泛應用與驗證，具有效率高、操作性強、計算方便等優(yōu)點[3]，該理論與層次分析法結(jié)合應用，可以對房屋建設工程成本進行估算，并驗證CBR理論應用的可行性[4]。CBR 的實施步驟分為案例檢索、案例重用、案例修正和案例存儲四個階段，簡稱“4R”。

2.1 案例數(shù)據(jù)庫構(gòu)建

福建省從2012年起建立工程造價咨詢成果備案制度，現(xiàn)已積累9000多個項目的投資估算、工程預算、招標控制價、合同價和竣工結(jié)算價、工程造價相關(guān)數(shù)據(jù)。為了對住宅建設項目工程成本預測進行分析，本文在福建省工程咨詢成果備案系統(tǒng)收集、整理了2023年度福州和廈門等地52個類似住宅建設項目預算數(shù)據(jù)為樣本，建立數(shù)據(jù)庫，根據(jù)項目的類型、特征等選取合理造價特征指標，構(gòu)建CBR預測模型，并應用于一項擬建住宅建設項目的成本預測并檢測結(jié)果的準確性。

2.2 案例檢索

2.2.1 住宅建設項目工程成本預測特征指標的建立

（1）文獻法選取特征值。住宅建設項目特征值是反應一個住宅工程的主體特征的，與人臉識別相類似，通過選定的特征值能夠快速準確結(jié)合建筑面積，預測住宅工程項目建設成本，所以住宅工程特征值的選取是檢索數(shù)據(jù)的核心。因此，本文通過文獻法對相關(guān)研究成果進行分析[4-8]，識別出了住宅工程的15個特征值，分別是工程所在地（X1）、抗震等級（X2）、建筑面積（X3）、樓地面工程（X4）、墻面工程（X5）、門窗工程（X6）、天棚工程（X7）、結(jié)構(gòu)類型（X8）、建筑層數(shù)（X9）、基礎(chǔ)形式（X10）、樁的類型（X11）、安裝工程（X12）、建筑層高（X13）、外墻裝飾（X14）、內(nèi)墻裝飾（X15）。并對出現(xiàn)的次數(shù)進行統(tǒng)計，其中超過4次以上的特征值包括：X3、X6、X9、X13、X14等5個特征值。

（2）專家調(diào)查法選取特征值。為了使構(gòu)建的擬建住宅工程成本預測模型更加合理，在文獻分析法的成果基礎(chǔ)上，通過專家調(diào)查法進一步對上述15個特征值進行篩選。選擇10名從事本行業(yè)10年以上的專家，采取電話咨詢、問卷、線上填表等方式獲取專家建議。綜合10名專家建議，最后選取7個特征值，分別是指建筑層數(shù)（X9）、建筑面積（X3）、結(jié)構(gòu)類型（X8）、建筑層高（X13）、基礎(chǔ)形式（X10）、門窗工程（X6）、外墻裝修（X14）。

2.2.2 K值聚類確定參照案例

從表1可以看出，由于在工程咨詢成果備案系統(tǒng)內(nèi)選擇的52個案例中的7個相關(guān)特征值數(shù)值存在差異，主要有兩方面原因，一是工程咨詢成果備案系統(tǒng)同類項目較多，需要反復對照52次相似度進行甄別，這樣一來甄別的工作量比較大；二是數(shù)據(jù)庫中特征值數(shù)值變化大，沒有一定的規(guī)律可循，以某一個建設項目的數(shù)據(jù)進行匹配可能會存在一定的誤差。需要對其中存在的差異進行聚類處理，可以通過K-Means聚類算法得到幾個綜合的類似案例。K-Means聚類算法是在無監(jiān)督學習的情境下，將數(shù)據(jù)對象進行劃分的過程，其核心思想是選定K個聚類中心，以歐式距離作為相似度測度，使得每一個數(shù)據(jù)點xj與其最近的聚類中心μi的平方距離和被最小化[9]。

[V=i=1kxj∈si（xj-μi）2]

在上式中：k表示聚類中心的個數(shù)，xj表示數(shù)據(jù)點，si表示樣本集，μi表示聚類中心，主要計算與分析步驟如圖1所示。

通過K-Means聚類算法得到三類集合，見表1，并進一步對三類聚類結(jié)果進行算術(shù)平均計算，得到表2所示。

2.3 案例復用

案例重用是將擬建住宅工程預測成本與備案系統(tǒng)相關(guān)案例數(shù)據(jù)進行對比，通過對比兩者之間的特征值相似度，判斷兩者之間相似程度，以有效預測住宅工程成本價格。本文通過灰色關(guān)聯(lián)分析法計算預測案例特征值的相似度，即將預測案例與K值聚類案例進行對比，如果兩兩之間關(guān)聯(lián)度不足0.75，進一步將擬建住宅工程預測成本與52個案例相關(guān)數(shù)據(jù)進行對比。

2.4 案例修正

由于需要預測的是擬建住宅的工程成本，與工程咨詢成果備案系統(tǒng)中的類似項目仍存在一定差距，主要是人材機要素成本與備案案例相關(guān)數(shù)據(jù)之間存在的時差，有必要對預測成果進行必要的系數(shù)修正。系數(shù)的選擇可以參考福建省建設工程造價信息網(wǎng)近年發(fā)布的福建省建筑安裝工程造價指數(shù)，從而得到較為準確的成本價格。

2.5 案例存儲

按照福建省工程咨詢成果備案的要求，將竣工的建設項目在完善相關(guān)項目特征的基礎(chǔ)上，進行工程造價相關(guān)數(shù)據(jù)存儲與備案，該住宅工程項目數(shù)據(jù)將成為未來新建住宅建設項目開展成本成本預測的基礎(chǔ)，同時也是案例推理理論循環(huán)機制的重要一環(huán)。

3 模型應用

3.1 案例背景

某框架剪力墻結(jié)構(gòu)住宅工程項目預計開工時間為2024年1月，工程建設地點XX地區(qū)，總工期為1049日歷天，施工范圍包括土石方、樁基礎(chǔ)、主體土建、安裝、消防、人防工程、景觀、智能化、三網(wǎng)融合、電梯、柴油發(fā)電機、裝飾裝修工程、室外工程、交通設施及標識系統(tǒng)等。建筑層數(shù)為26層，單體地上建筑面積13000m2，地上層高2.95m；基礎(chǔ)類型為滿堂基礎(chǔ)；門為鋼制防盜門、窗為鋁合金斷橋窗，外墻面刷真石漆涂料。

3.2 檢索最相似歷史項目

運用灰色關(guān)聯(lián)分析法對案例庫中三類特征案例進行相似度計算并排序，結(jié)果見表3。從表3可知，預測案例與類1相似度最高，相似度CS0max=0.903，因此，可以預測成本為13000×3016.3=39211900.00元，并將其作為基本預測成本值。

3.3 預測成本修正

福建省建設工程造價信息網(wǎng)每個月都會公布建安工程造價指數(shù)，該指數(shù)能夠很好反映人材機價格變化趨勢，本文選用2023年造價信息網(wǎng)公布的建安工程造價指數(shù)對預測成本進行修正。

現(xiàn)以2023年1月至12月造價指數(shù)為已知數(shù)據(jù)，建立GM（1，1）預測模型，預測2024年1月建筑工程造價指數(shù)。

原始序列x（0）=（114.53，115.03，116.13，118.97，121.65，119.06，118.91，120.01，122.55，123.53，120.64，121.33）對原始序列進行1次累加，得到累加序列：

x（1）=（114.53，229.56，345.69，345.69，586.31，705.37，824.28，944.29，1066.84，1190.37，1311.01，1432.34）

則矩陣[B=-172.04501-287.62501-345.69001-466.00001-645.84001-764.82501-884.28501-1005.5651-1128.6051-1250.6901-1371.6751]，" [YN=115.03116.13118.97121.65119.06118.91120.01122.55123.53120.64121.33]

利用最小二乘法求解得到：

[M=a，uT=（BTB）-1BTYN=-0.0047116.2523]

則預測方程為：

[x1（k+1）=24849.0619e0.0047k-24734.5319]

計算序列為：

[x1=]（114.53，231.60，349.21，467.38，586.11，705.40，825.25，945.66，1066.64，1188.19，1310.32，1433.02）

[x0=]（114.53，117.07，117.62，118.17，118.73，119.29，119.85，120.41，120.98，121.55，122.12，122.70）

對比模擬序列與原始序列，計算殘值及相對誤差率，如表4所示。

對模型進行檢驗計算，標準差比C=0.312lt;0.35，小誤差概率P=0.96gt;0.95，精度等級好，說明該模型可以用于住宅建設項目工程造價指數(shù)預測。

因此2023年12月建筑安裝工程造價指數(shù)預測值為：[x0（12+1）=123.28]。

根據(jù)福建省各月發(fā)布的建安工程造價指數(shù)，以2023年12月價格測算，基期指數(shù)100，報告期2024年1月工程造價指標為：

[Q2023=Q2022×K2022，2023=3016.3×123.28（114.53+115.03+116.13" " " " " " " " " +118.97+121.65+119.06" " " " " " " " " +118.91+120.01+122.55" " " " " " " " " +123.53+120.64+119.33）/12=3119.67（元/m2）]

最后根據(jù)修正的綜合單位，計算預測成本：3119.67×13000=40555710元。

3.4 擬建房屋建筑工程數(shù)據(jù)入庫

當擬建住宅工程竣工后，將其實際工程項目信息按照特征指標體系的要求進行完善，上傳到福建省工程咨詢成果備案系統(tǒng)，為后期同類住宅建設項目的工程成本預測奠定基礎(chǔ)。

4 結(jié)論

本文基于案例推理理論構(gòu)建工程成本預測模型，采用文獻分析法和專家調(diào)查法，確定房屋住宅特征值，通過K值聚類法將52個案例聚類3個綜合案例，運用GM（1，1）理論方法對特征值進行修正，并通過實例分析驗證了其有效性。由于本文研究的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)來源于福建省工程造價咨詢成果備案系統(tǒng)，對于預測福建地區(qū)房屋住宅準確度相對較高，對于其他地區(qū)未進行驗證，希望通過后續(xù)的研究進行優(yōu)化。此外，可以對模型編寫程序和代碼，建立數(shù)字化CBR工程成本預測系統(tǒng)，并通過不斷迭代和優(yōu)化，使之逐步完善，以適應工程造價改革工作方案的要求。

參考文獻：

[1]Smith J，Johnson R.Application of machine learning in construction cost estimation[J]. Construction Engineering Journal，2022，10（2）：45-58.

[2]Wang L.，Li，H. Data-driven approach for sustainable construction cost prediction[J]. Sustainable Development Review，2021，8（4）：112-125.

[3]曹勇.基于案例推理的地震應急本體案例庫構(gòu)建及案例檢索研究[D].中國地質(zhì)大學，2018.

[4]劉賀.基于數(shù)據(jù)挖掘的工程造價數(shù)據(jù)庫設計研究[D].天津理工大學，2021.

[5]李玲玲.基于改進神經(jīng)網(wǎng)絡的建筑工程造價預測[D].天津大學，2019.

[6]蔣紅妍，白雨晴.基于灰關(guān)聯(lián)的PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡的高層住宅造價估算[J].工程管理學報，2019，33（1）：29-33.

[7]高義，呂岳.建筑工程造價估算方法探究[J].工程造價管理，2016（6）：61-64.

[8]石江波.普通住宅工程造價指標及指數(shù)編制研究[D].西華大學，2015.

（責任編輯 楊荔晴）

Research on Cost Prediction of Residential Buildings Based on CBR Theory

CHEN Xiu-zhen1， LI Jie2， CAO Yang3

（1. Fujian Hwa Nan Women’s College; 2. Fujian University of Technology，; 3. Fujian Expressway Maintenance Engineering Co.， Ltd.， Fuzhou Fujian 350001， China）

Abstract： In order to meet the requirements of China’s engineering cost reform work plan and improve the efficiency of housing cost prediction， a housing cost prediction model was constructed based on Case Based Reasoning （CBR） theory. By combining model theory with practice， the model utilizes K-value clustering and GM （1，1） theory methods during the validation process to ensure the accuracy of prediction results and improve the efficiency of cost prediction. This theoretical model has certain theoretical value and practical significance in predicting the cost of housing and residential engineering projects.

Key words： characteristic values; engineering cost index; engineering cost indicators