摘" 要： 水下機(jī)器人在水中運(yùn)動(dòng)時(shí)受水流、湍流和渦流等流體動(dòng)力學(xué)的復(fù)雜影響，會(huì)對推進(jìn)系統(tǒng)產(chǎn)生非線性影響，使得工作狀態(tài)發(fā)生微小變化，難以準(zhǔn)確估計(jì)其運(yùn)行狀態(tài)，增加了故障識別的難度。為此，提出一種非線性Thau觀測下的水下機(jī)器人定速推進(jìn)故障識別方法。利用無損卡爾曼濾波估計(jì)水下機(jī)器人定速推進(jìn)器的狀態(tài)量；通過非線性Thau觀測算法，結(jié)合狀態(tài)量估計(jì)結(jié)果建立非線性Thau觀測器，識別定速推進(jìn)故障；通過模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近非線性Thau觀測器內(nèi)的有界非線性不確定性擾動(dòng)，提升故障識別精度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明：該方法可有效估計(jì)水下機(jī)器人定速推進(jìn)器的狀態(tài)量，并逼近非線性Thau觀測器的有界非線性不確定性擾動(dòng)；而且可有效識別定速推進(jìn)故障，故障識別精度較高。

關(guān)鍵詞： 非線性； Thau觀測； 水下機(jī)器人； 定速推進(jìn)； 故障識別； 無損卡爾曼濾波； 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號： TN713?34； TP242.3" " " " " " " " " "文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A" " " " " " " " " " 文章編號： 1004?373X（2024）20?0165?05

Fault identification of constant speed propulsion of underwater vehicle

under nonlinear Thau observation

ZHANG Bochong， HAN Shiqian， WANG Pingping

（School of Computer Science and Technology， Shenyang University of Chemical Technology， Shenyang 110142， China）

Abstract： The complex influence of hydrodynamics such as water flow， turbulence and eddy current on the underwater robot in the water has a nonlinear effect on the propulsion system， which makes the working state change slightly， and it is difficult to accurately estimate the operating state and increase the difficulty of fault identification. Therefore， a fault identification method for constant speed propulsion of underwater vehicle under nonlinear Thau observation is proposed. The lossless Kalman filter is used to estimate the state quantity of constant speed propeller of underwater vehicle. Based on the nonlinear Thau observation algorithm and state estimation results， a nonlinear Thau observer is established to identify the faults of constant speed propulsion. The bounded nonlinear uncertainty disturbance in the nonlinear Thau observer is approximated by means of fuzzy neural network to improve the fault identification accuracy. The experimental results show that the proposed method can effectively estimate the state quantity of the constant speed propeller of underwater vehicle， and approximate the bounded nonlinear uncertainty disturbance of the nonlinear Thau observer. This method can effectively identify the fault of constant speed propulsion， and the fault identification accuracy is high.

Keywords： nonlinearity; Thau observation; underwater wehicle; constant speed propulsion; fault identification; unscented Kalman filter; fuzzy neural network

0" 引" 言

定速推進(jìn)器作為水下機(jī)器人的關(guān)鍵部件之一，負(fù)責(zé)為機(jī)器人提供穩(wěn)定且可靠的推進(jìn)力，保證其在水下環(huán)境中的正常運(yùn)動(dòng)[1]。然而，水下機(jī)器人在水中運(yùn)動(dòng)時(shí)受到復(fù)雜的水流、湍流和渦流等流體動(dòng)力學(xué)影響，會(huì)對水下機(jī)器人的推進(jìn)系統(tǒng)產(chǎn)生非線性影響，導(dǎo)致其推進(jìn)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)存在不確定性和非線性特性[2]。同時(shí)，受復(fù)雜水動(dòng)力學(xué)環(huán)境的影響，推進(jìn)器工作狀態(tài)存在一定的細(xì)微變化，這進(jìn)一步增加了對運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行準(zhǔn)確估計(jì)的難度[3]。因此，需要研究適用于水下環(huán)境的定速推進(jìn)器故障識別技術(shù)。

文獻(xiàn)[4]利用非監(jiān)督學(xué)習(xí)算法分析機(jī)器人運(yùn)行數(shù)據(jù)，通過計(jì)算數(shù)據(jù)間的差異性，識別出與正常狀態(tài)存在顯著差異的異常模式，從而自動(dòng)識別機(jī)器人故障。由于非監(jiān)督學(xué)習(xí)方法通過挖掘數(shù)據(jù)內(nèi)在結(jié)構(gòu)和關(guān)系來學(xué)習(xí)，難以準(zhǔn)確捕捉和表達(dá)復(fù)雜的非線性關(guān)系，所以無法準(zhǔn)確識別定速推進(jìn)器非線性故障特征。呂郅珩等人結(jié)合模糊邏輯和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢，有效識別推進(jìn)系統(tǒng)故障[5]。模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過引入模糊集合和模糊規(guī)則處理不精確和不確定的輸入信息，來提高故障識別的準(zhǔn)確性。但在處理非線性問題時(shí)，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)過于復(fù)雜，使得訓(xùn)練數(shù)據(jù)過度擬合，對故障模式識別能力較差。左延紅等人利用分?jǐn)?shù)階偏微分方程描述機(jī)器人的動(dòng)態(tài)特性，通過分析機(jī)器人狀態(tài)的分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)變化，更好地描述機(jī)器人的記憶效應(yīng)，提高故障識別的敏感性[6]。但分?jǐn)?shù)階偏微分方程的解表現(xiàn)出更為復(fù)雜的動(dòng)態(tài)行為，包括振蕩、發(fā)散等不穩(wěn)定現(xiàn)象，導(dǎo)致故障識別結(jié)果不穩(wěn)定和不可靠，增加了誤報(bào)和漏報(bào)的風(fēng)險(xiǎn)。黃威等人利用深度學(xué)習(xí)技術(shù)構(gòu)建故障識別模型，自動(dòng)提取機(jī)器人運(yùn)行數(shù)據(jù)中的深層特征，實(shí)現(xiàn)對故障類型的準(zhǔn)確分類和識別[7]。但對于機(jī)器人推進(jìn)器這樣的復(fù)雜系統(tǒng)，缺乏足夠的訓(xùn)練數(shù)據(jù)會(huì)導(dǎo)致模型無法充分學(xué)習(xí)到非線性問題的特征，從而影響故障識別的準(zhǔn)確性。

在以上研究的基礎(chǔ)上，本文提出一種非線性Thau觀測下的水下機(jī)器人定速推進(jìn)故障識別方法，為水下機(jī)器人的安全穩(wěn)定運(yùn)行提供有力保障。非線性Thau觀測是一種狀態(tài)估計(jì)方法，利用非線性動(dòng)態(tài)方程構(gòu)建Thau觀測器來分析系統(tǒng)狀態(tài)。非線性Thau觀測器具有強(qiáng)大的非線性處理能力，同時(shí)也具備較高的故障敏感性和魯棒性，能夠快速響應(yīng)推進(jìn)器運(yùn)行過程中的微小變化，及時(shí)發(fā)現(xiàn)潛在的故障隱患。

1" 水下機(jī)器人定速推進(jìn)故障識別

1.1" 水下機(jī)器人定速推進(jìn)器狀態(tài)估計(jì)

推進(jìn)系統(tǒng)受到水下復(fù)雜的流體動(dòng)力學(xué)影響，導(dǎo)致其運(yùn)行狀態(tài)具有非線性特性，使得工作狀態(tài)變化微小并且難以準(zhǔn)確估計(jì)。因此，引入無損卡爾曼濾波（Unscented Kalman Filter， UKF）方法，估計(jì)水下機(jī)器人定速推進(jìn)器的狀態(tài)量，更好地反映推進(jìn)系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)，提高對非線性影響的適應(yīng)能力，為故障識別提供更為可靠的基礎(chǔ)[8?10]。

令水下機(jī)器人定速推進(jìn)器的橫滾角、縱傾角、偏航角分別為[?]、[θ]、[φ]，相應(yīng)的角速度分別為[?]、[θ]、[φ]；增廣狀態(tài)量表示為[X=x，y，z，?，θ，φ，?，θ，φ]，其中，定速推進(jìn)器的坐標(biāo)是[（x，y，z）]。定速推進(jìn)器的輸入狀態(tài)量是[U=v，α1，α2]，其中，橫、縱方向舵角分別為[α1]、[α2]；速度為[v]。令[t]時(shí)刻過程與觀測噪聲向量分別為[wt]、[gt]，以簡化形式描繪水下機(jī)器人定速推進(jìn)器的狀態(tài)方程與觀測矩陣：

[X′t=X，U，wtYt=X′t，gt] （1）

利用UKF方法估計(jì)水下機(jī)器人定速推進(jìn)器的狀態(tài)量，具體步驟如下。

1） 設(shè)置初始狀態(tài)，令水下機(jī)器人定速推進(jìn)器的狀態(tài)協(xié)方差矩陣[11]是[Rt]。

2） 求解水下機(jī)器人定速推進(jìn)器狀態(tài)量的樣本點(diǎn)[12?13]，公式如下：

[βt-1=X2t-1+X′tL+γ′Rt-YtL+γ′Rt] （2）

式中：[L]為水下機(jī)器人定速推進(jìn)器狀態(tài)矩陣[X′t]的長度；[γ′]為比例系數(shù)。

3） 更新時(shí)間狀態(tài)，公式如下：

[βt=St?βt-1+A?WHt=Yt?βt+G] （3）

式中：[St]為[X′t]的轉(zhuǎn)移矩陣；[W]為[wt]的矩陣；[A]為[wt]的調(diào)整矩陣；[G]為[gt]的矩陣；[Ht]為測量矩陣。

4） 更新測量狀態(tài)，得到水下機(jī)器人定速推進(jìn)器狀態(tài)量估計(jì)結(jié)果[14]。令殘差的協(xié)方差是[R1，t]，互協(xié)方差矩陣是[R2，t]，[t]時(shí)刻水下機(jī)器人定速推進(jìn)器狀態(tài)量估計(jì)結(jié)果[X′t]公式如下：

[R1，t=?1Ht-?2HtR2，t=?1βt-?2βtX′t=?2βt+R2，tHt-?2HtR1，t] （4）

式中[?1]、[?2]為[R1，t]與[R2，t]對應(yīng)的權(quán)值。

1.2" 基于非線性Thau觀測器的定速推進(jìn)故障識別

水下機(jī)器人推進(jìn)系統(tǒng)由于受到復(fù)雜水動(dòng)力學(xué)影響，產(chǎn)生非線性效應(yīng)，無法準(zhǔn)確識別其故障。傳統(tǒng)的線性觀測器難以有效處理水下機(jī)器人推進(jìn)系統(tǒng)的非線性特性，而非線性Thau觀測器能夠更好地適應(yīng)非線性系統(tǒng)的工作模式，提高狀態(tài)估計(jì)的準(zhǔn)確性和魯棒性。利用UKF方法獲得的水下機(jī)器人定速推進(jìn)器的狀態(tài)量經(jīng)過濾波處理后，會(huì)得到更為準(zhǔn)確和可靠的狀態(tài)估計(jì)值，即[X′t]，為非線性Thau觀測器提供更可靠的輸入數(shù)據(jù)。因此，結(jié)合1.1節(jié)的狀態(tài)量估計(jì)結(jié)果[X′t+1]，建立非線性Thau觀測器。水下機(jī)器人定速推進(jìn)故障主要包含4個(gè)類型，分別是上、下主推故障和左、右主推故障。為此，利用非線性Thau觀測器識別這4種水下機(jī)器人定速推進(jìn)故障。

依據(jù)1.1節(jié)估計(jì)的水下機(jī)器人定速推進(jìn)器狀態(tài)量[X′t]，建立定速推進(jìn)器的運(yùn)行過程模型，公式如下：

[Xt=CXt+fXt+Z1z1XtYt=BXt+Z2z2Xt] （5）

式中：[f·]為非線性函數(shù)；[z1Xt]、[z2Xt]為受水流速度變化、水質(zhì)變化與外部物體干擾等影響，形成的狀態(tài)量與輸出量對應(yīng)的不確定性擾動(dòng)；[Z1]、[Z2]為擾動(dòng)分布矩陣；[C]、[B]為已知維數(shù)矩陣；[Xt]為包含未知擾動(dòng)的水下機(jī)器人定速推進(jìn)器的整體狀態(tài)量；[Yt]為定速推進(jìn)器的輸出量。

當(dāng)水下機(jī)器人定速推進(jìn)器存在故障時(shí)，整體狀態(tài)量與輸出量表示為：

[X't=CXt+fXt+κa1fa1+κa2fa2+ζXtY't=BXt+Ytκb1fb1+κb2fb2] （6）

式中：[fa1]、[fa2]、[fb1]、[fb2]為上、下、左、右主推故障的非線性函數(shù)；[κa1]、[κa2]為上、主推故障的分布矩陣；[κb1]、[κb2]為左、右主推故障的分布矩陣；[ζXt]為有界非線性不確定性擾動(dòng)。

結(jié)合式（6）建立非線性Thau觀測器，公式如下：

[?X't=CX't+δY't+γZζX'tψY't=BX't] （7）

式中[γ]為非線性控制信號。

令水下機(jī)器人定速推進(jìn)器狀態(tài)誤差是[eX=X't-?X't]，輸出誤差是[eY=Yt-ψY't]，則[γ]的計(jì)算公式如下：

[γ=-χOeYOeX，" " "eY≠00，" " eY=0] （8）

以[eY]為殘差信號[σt]，依據(jù)式（7）可得到：

[σt=BeX-κjfj] （9）

式中j為水下機(jī)器人定速推進(jìn)器故障類型的編號，分別代表上、下、左、右主推故障。

依據(jù)識別水下機(jī)器人定速推進(jìn)故障，識別準(zhǔn)則如下：

1） 如果[σtlt;-v1t或σtlt;-θt]，則為上主推故障；

2） 如果[σtgt;v1t或σtgt;θt]，則為下主推故障；

3） 如果[σtgt;v2t或σtgt;φt]，則為左主推故障；

4） 如果[σtgt;v2t或σtlt;-φt]，則為右主推故障。

上述識別準(zhǔn)則中，前、后方向速度殘差閾值是[v1t]、[v2t]；縱傾角、偏航角殘差閾值是[θt]、[φt]。

1.3" 非線性Thau觀測器的不確定性擾動(dòng)逼近

在實(shí)際應(yīng)用中，水下機(jī)器人的工作環(huán)境會(huì)受到各種外部因素的影響，引入系統(tǒng)中的非線性不確定性擾動(dòng)會(huì)導(dǎo)致非線性Thau觀測器性能下降。通過模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對非線性不確定性擾動(dòng)[ζXt]逼近，可以增強(qiáng)非線性Thau觀測器對系統(tǒng)變化的適應(yīng)能力，提高系統(tǒng)的魯棒性。模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠有效地逼近復(fù)雜的非線性關(guān)系，并具有良好的適應(yīng)能力和泛化能力，優(yōu)化觀測器的性能，提高對非線性不確定性擾動(dòng)的識別和處理能力，提升1.2節(jié)非線性Thau觀測器的水下機(jī)器人定速推進(jìn)故障識別精度[15]。

在模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隸屬度函數(shù)層，輸入1.2節(jié)非線性Thau觀測器內(nèi)，第[i]個(gè)水下機(jī)器人定速推進(jìn)器整體狀態(tài)量[Xit]，得到隸屬度函數(shù)為：

[μi=11+e-τiXit-μi] （10）

式中，[τi]、[μi]為第[i]個(gè)狀態(tài)量對應(yīng)的隸屬度函數(shù)[μi]的標(biāo)準(zhǔn)方差與均值。

模糊化層的輸出結(jié)果為：

[ρkl=μiXit] （11）

式中[k]、[l]為模糊規(guī)則數(shù)編號，且[k≠l]。

經(jīng)過反模糊化處理后，得到[ζXt]的逼近結(jié)果，公式如下：

[ζXt=λklρklYt] （12）

式中[λkl]為權(quán)重。

2" 實(shí)驗(yàn)分析

以某水下機(jī)器人T200型號的定速推進(jìn)器為實(shí)驗(yàn)對象，以水池為實(shí)驗(yàn)環(huán)境，為降低水池環(huán)境和真實(shí)海流環(huán)境的差異，在水池內(nèi)安裝水下造流裝置，形成海流干擾。水下機(jī)器人定速推進(jìn)故障識別的實(shí)驗(yàn)環(huán)境如圖1所示。

實(shí)驗(yàn)所用的水池尺寸為100 m×50 m×10 m，分別對應(yīng)長、寬、高。實(shí)驗(yàn)中水下機(jī)器人定速推進(jìn)器的相關(guān)參數(shù)如表1所示。

水下造流裝置正下方的流場流速如圖2所示。

從圖2中可以看出，水下造流裝置正下方的流場流速主要在0.1～0.7 m/s波動(dòng)，具有一定的波動(dòng)性，可以模擬海流環(huán)境中的海流干擾。

水下機(jī)器人的定速推進(jìn)系統(tǒng)通常通過推進(jìn)器提供推力，從而控制水下機(jī)器人的速度。因此，從定速推進(jìn)系統(tǒng)的角度來看，速度是對系統(tǒng)工作狀態(tài)和推進(jìn)效果的直接反映，也是一個(gè)重要的系統(tǒng)特性代表。因此，利用本文方法估計(jì)水下機(jī)器人定速推進(jìn)器的狀態(tài)量，以速度為例，估計(jì)結(jié)果如圖3所示。

從圖3中可以看出，本文方法可有效估計(jì)水下機(jī)器人定速推進(jìn)器的速度，能夠?yàn)楹罄m(xù)建立非線性Thau觀測器提供數(shù)據(jù)支持。

當(dāng)水下機(jī)器人定速推進(jìn)器存在下主推故障時(shí)，利用本文方法逼近非線性Thau觀測器的有界非線性不確定擾動(dòng)，逼近結(jié)果如圖4所示。

從圖4中可以看出，本文方法可有效逼近非線性Thau觀測器內(nèi)的有界非線性不確定擾動(dòng)，有利于提升非線性Thau觀測器的水下機(jī)器人定速推進(jìn)故障識別精度。利用本文方法對該定速推進(jìn)器進(jìn)行故障識別，故障識別結(jié)果如圖5所示。

從圖5中可以看出，當(dāng)水下機(jī)器人定速推進(jìn)器運(yùn)行至30 s左右時(shí)，殘差信號突然上升，并超過了前向方向的速度殘差閾值以及縱傾角的殘差閾值，說明此時(shí)水下機(jī)器人定速推進(jìn)故障為下主推故障，與實(shí)際相符，從而反映出本文方法的故障識別精度較高。這是因?yàn)楸疚姆椒ɡ昧四：窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近非線性Thau觀測器內(nèi)的有界非線性不確定性擾動(dòng)，能夠適應(yīng)復(fù)雜的系統(tǒng)特性，從而有效提升故障識別的精度，提高故障識別的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。

3" 結(jié)" 論

本文提出一種基于非線性Thau觀測器的水下機(jī)器人定速推進(jìn)故障識別方法，旨在提高水下機(jī)器人在復(fù)雜環(huán)境中的安全性和可靠性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法在定速推進(jìn)故障識別方面取得了顯著的效果，能夠準(zhǔn)確識別不同類型的故障，為水下機(jī)器人的安全運(yùn)行提供了新的途徑。在未來的研究中，將進(jìn)一步完善和優(yōu)化該方法，為水下機(jī)器人的發(fā)展和應(yīng)用做出更大的貢獻(xiàn)。

參考文獻(xiàn)

[1] 李亞鑫，陳順杰，王宇.基于康達(dá)效應(yīng)的水下機(jī)器人矢量推進(jìn)器設(shè)計(jì)與性能評價(jià)[J].船舶力學(xué)，2023，27（4）：498?507.

[2] 張鈺曼，吳海淼，侯紅娟.基于D?S證據(jù)理論和模糊理論的工業(yè)機(jī)器人健康狀態(tài)評估[J].機(jī)床與液壓，2022，50（8）：198?203.

[3] 李凌霄，王偉明，賀佳飛，等.基于DDPG的自主水下機(jī)器人角度控制研究[J].計(jì)算機(jī)仿真，2023，40（4）：422?426.

[4] MAHMUT K， METIN Y， INAR EYüP Y A. Unsupervised dissimilarity?based fault detection method for autonomous mobile robots [J]. Autonomous robots， 2023， 47（8）： 1503?1518.

[5] 呂郅珩，姚?？?，楊佩穎，等.基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的水下機(jī)器人推進(jìn)系統(tǒng)故障診斷[J].船舶工程，2023，45（5）：116?122.

[6] 左延紅，姚燕生，耿國慶.分?jǐn)?shù)階偏微分在工業(yè)機(jī)器人故障診斷中的應(yīng)用[J].計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)，2023，29（4）：1137?1145.

[7] 黃威，袁廷翼，鄧百川，等.基于深度學(xué)習(xí)的機(jī)器人電路板自主故障檢測系統(tǒng)[J].電工電能新技術(shù)，2022，41（2）：72?80.

[8] 高升，馬廣富，郭延寧.基于自適應(yīng)未知輸入觀測器的多故障快速重構(gòu)[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2022，44（7）：2364?2373.

[9] 李振東，李先祥，周星.基于小波包能量譜的工業(yè)機(jī)器人智能故障診斷[J].機(jī)床與液壓，2022，50（23）：194?198.

[10] 韓特，李彥夫，雷亞國，等.融合圖標(biāo)簽傳播和判別特征增強(qiáng)的工業(yè)機(jī)器人關(guān)鍵部件半監(jiān)督故障診斷方法[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2022，58（17）：116?124.

[11] 鄧健峰，王濤，程良倫.機(jī)器人故障診斷事理邏輯知識圖譜構(gòu)建研究[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2023，59（13）：139?148.

[12] 黃俊杰，王鵬霏，張博文，等.執(zhí)行器故障下的3?PRS并聯(lián)機(jī)器人動(dòng)力學(xué)分析[J].機(jī)械設(shè)計(jì)，2022，39（11）：7?16.

[13] 張永貴，牟亞雄，馮飛翔.一種指數(shù)積公式的機(jī)器人建模與參數(shù)辨識[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2023（12）：88?92.

[14] 蘭建斌，陳立平.基于改進(jìn)SPBO算法的關(guān)節(jié)機(jī)器人動(dòng)力學(xué)參數(shù)辨識[J].機(jī)床與液壓，2023，51（5）：1?7.

[15] 華長春，陳傳虎，陳健楠，等.基于干擾觀測器的水下機(jī)器人預(yù)定性能控制[J].控制與決策，2022，37（5）：1160?1166.

作者簡介：張博憧（1997—），男，山東德州人，在讀碩士研究生，研究方向?yàn)樯疃葘W(xué)習(xí)。

韓世遷（1973—），男，遼寧沈陽人，碩士研究生，副教授，副院長，研究方向?yàn)閼?yīng)用數(shù)學(xué)。

王萍萍（2000—），女，山東德州人，在讀碩士研究生，研究方向?yàn)樯疃葘W(xué)習(xí)。

DOI：10.16652/j.issn.1004?373x.2024.20.026

引用格式：張博憧，韓世遷，王萍萍.非線性Thau觀測下的水下機(jī)器人定速推進(jìn)故障識別[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2024，47（20）：165?169.

收稿日期：2024?04?18" " " " " "修回日期：2024?05?21

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（62175453）