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微元法助力從微觀到宏觀的跨越

2024-10-18 00:00金冬華
數(shù)理天地(高中版) 2024年20期

【摘要】微元法是解決高中物理復(fù)雜問(wèn)題常用解題方法,在分析物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程以及求解問(wèn)題環(huán)節(jié)中可以有效突破難點(diǎn),在平常的教學(xué)中,教師應(yīng)重視微元法的教學(xué),讓學(xué)生學(xué)會(huì)微元法的使用技巧,提高適應(yīng)新高考的能力.

【關(guān)鍵詞】微元法;高中物理;解題技巧

1 微元法綜述

高中物理研究的運(yùn)動(dòng)過(guò)程往往非常復(fù)雜,比如求解變力做功、變速運(yùn)動(dòng)的位移、非勻變速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間問(wèn)題等.因此需要將研究過(guò)程按照時(shí)間或者空間進(jìn)行無(wú)限分割,在足夠小的位移或者足夠短的時(shí)間條件下,可以把變力問(wèn)題轉(zhuǎn)化為恒力問(wèn)題,將變速運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為勻速運(yùn)動(dòng),將曲線運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為直線運(yùn)動(dòng).無(wú)限分割之后再累加,就可以把復(fù)雜的過(guò)程進(jìn)行簡(jiǎn)化,這就是物理中常用的“微元法”.

2 微元法解題過(guò)程

2.1 取“元”是解題時(shí)十分關(guān)鍵的內(nèi)容

要遵循簡(jiǎn)單高效原則,保證所取“元”可以進(jìn)行疊加,并容易得到結(jié)論,并能夠代表所用的情況,取得的“元”能表示整體,避免出現(xiàn)重復(fù)或遺漏的情況,同時(shí),在解題時(shí)也應(yīng)該靈活應(yīng)用取“元”的方式.

2.2 復(fù)雜過(guò)程無(wú)限分割

教師需要運(yùn)用“元”把復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)變成簡(jiǎn)單求解過(guò)程,通過(guò)接近相等或極限相等多種方法降低求解難度,構(gòu)造物理模型,以有效解答高中物理試題.

2.3 累加求和

學(xué)生要學(xué)會(huì)運(yùn)用相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)及其求和公式對(duì)各個(gè)“元”疊加求和,以實(shí)現(xiàn)降低42f15a51fa5fd218e7c488549407b5c6問(wèn)題難度和提高解題效率的目標(biāo).

3 微元法巧解物理問(wèn)題

3.1 微元法巧解變力做功

例1 用水平拉力拉著物塊沿半徑為R的水平圓軌道運(yùn)動(dòng)一周,如圖1所示,已知物塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,物塊質(zhì)量為m,重力加速度為g,則此過(guò)程中摩擦力所做的功為(  )

4 結(jié)語(yǔ)

總之,微元法在高中物理解題中的地位十分重要,是解決復(fù)雜情景常用手段,它的使用過(guò)程非常靈活.所以,在高中物理教學(xué)中,教師要把它和具體的例子聯(lián)系起來(lái),增強(qiáng)學(xué)生對(duì)微元法的理解,增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),這樣才能大大地提升學(xué)生的解題水平.

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