【摘要】重力加速度是物理學(xué)中的一個重要常量，精確測量其數(shù)值在科學(xué)研究和工程應(yīng)用中具有重要意義.本文探討傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置測量重力加速度的方法，為實(shí)際測量中選擇合適的方案提供參考.

【關(guān)鍵詞】重力加速度；實(shí)驗(yàn)教學(xué)

重力加速度是一個基本的物理常量，其數(shù)值在地球表面不同位置會有所差異.在物理學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，測量重力加速度也是一個重要的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，有助于學(xué)生深入理解力學(xué)原理和實(shí)驗(yàn)方法.

1 運(yùn)用研究勻變速直線運(yùn)動的裝置測量重力加速度

例1 如圖1所示是某同學(xué)測定當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊膶?shí)驗(yàn)裝置.氣墊導(dǎo)軌上裝有光電門，滑塊左端豎直固定一個寬為d的遮光條，細(xì)線繞過氣墊導(dǎo)軌左端的定滑輪將滑塊與鉤碼相連，將氣墊導(dǎo)軌、與滑塊相連的細(xì)線調(diào)節(jié)至水平，測量遮光條中心到光電門中心的距離x，打開氣泵，將滑塊由靜止釋放，測得遮光條通過光電門的擋光時間為t.已知遮光條經(jīng)過光電門時鉤碼未落地.

（1）滑塊運(yùn)動時的加速度大小為a=______________.（用題中所給物理量的字母表示）

（2）該同學(xué)測出多組x、t的值，作出1t2－x圖象如圖2所示，圖中b、c為已知量，鉤碼和滑塊（含遮光條）的質(zhì)量分別為m、M，可測得重力加速度g=______________.（用題中所給物理量的字母表示）

解析 （1）由dt2=2ax，

解得a=d22t2x.

（2）由牛頓第二定律可知鉤碼和滑塊加速度大小滿足mg=m+Ma，可得a=mgm+M，

聯(lián)立解得1t2=2mgxd2m+M，

結(jié)合圖2可知2mgd2m+M=cb，

解得g=d2m+Mc2mb.

點(diǎn)評 本實(shí)驗(yàn)裝置是教材中研究勻變速直線運(yùn)動的裝置，這里運(yùn)用外力（鉤碼的重力）中含有重力加速度的特點(diǎn)，通過測量其他物理量，進(jìn)而計算出重力加速度.

2 運(yùn)用研究自由落體運(yùn)動的裝置測量重力加速度

例2 小黃同學(xué)在暗室中用如圖3所示裝置測定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，用到的?shí)驗(yàn)器材有：頻閃儀、分液漏斗、閥門、接水盒、一根有熒光刻度的米尺、支架.

實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①將清水盛滿分液漏斗，緩慢旋松閥門，讓水滴一滴一滴地均勻落下；

②將頻閃儀的頻率由大到小逐漸調(diào)節(jié)至25Hz時，第一次看到一串仿佛固定不動的水滴；

③將米尺豎直放置并測得各水滴所對應(yīng)的長度；

④處理數(shù)據(jù)，得出結(jié)論.

（1）水滴滴落的時間間隔為______________s.

（2）小黃同學(xué)測得連續(xù)相鄰的五個水滴之間的距離如圖4所示，那么當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=______________m/s2；此時D點(diǎn)水滴的速度vD=______________m/s.（保留2位小數(shù)）

（3）小黃同學(xué)懷疑自己的測量結(jié)果不是很符合當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎?，于是他打開手機(jī)上的測量APP（phyphox），利用其中的加速度傳感器測出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎禐?.80m/s2，你認(rèn)為造成上述實(shí)驗(yàn)與手機(jī)加速度傳感器測量有差別的原因是______________（寫出一種即可）.

解析 （1）第一次看到仿佛不動的水滴時，說明閃光的時間間隔等于水滴的時間間隔，閃光的頻率為25Hz，因此時間間隔T=1f=0.04s.

（2）根據(jù)逐差法a=x3+x4－（x1+x2）4T2=33.48－13.64－13.644×0.042×10－2m/s2≈9.69m/s2.

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律

vD=xCE2T=33.48－13.642×0.04×10－2m/s=2.48m/s.

（3）水滴下落時會受空氣阻力的影響，這可能是導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)測得數(shù)據(jù)與手機(jī)加速度傳感器測量有差別的原因之一，故填存在空氣阻力.

點(diǎn)評 本實(shí)驗(yàn)是研究自由落體運(yùn)動的新型實(shí)驗(yàn)裝置，本例中結(jié)合逐差法測量加速度的方法測出了重力加速度.

3 運(yùn)用驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的裝置測量重力加速度

例3 某同學(xué)通過自由落體運(yùn)動來測量重力加速度，但由于物體下落時間較短，導(dǎo)致測量誤差較大.為了減小測量誤差，該同學(xué)設(shè)計了如圖5所示的實(shí)驗(yàn)裝置，利用秒表和刻度尺來測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?部分實(shí)驗(yàn)步驟如下：

（1）用一不可伸長的輕繩跨過定滑輪連接質(zhì)量分別為M、m的兩物塊P和Q（M>m），固定物塊Q使P、Q靜止在距離地面一定高度處；

（2）用刻度尺測量出物塊P下端距地面的高度h；

（3）將物塊Q由靜止釋放，測出P從開始運(yùn)動到落地所用的時間t，則物塊P下落的加速度表達(dá)式為a＝______________；

（4）改變h，重復(fù)上述操作，測得多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，作出h－t2圖象，得到該圖象的斜率為k.若忽略一切摩擦阻力，計算當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊谋磉_(dá)式為g＝______________（用k、M和m表示）.

解析 （3）由h=12at2，可得物塊P下落的加速度表達(dá)式為a=2ht2.

（4）根據(jù)h=12at2，

則h－t2圖象的斜率k=12a，

由牛頓第二定律Mg－mg=（M+m）a，

解得g=2k（M+mM－m） .

點(diǎn)評 本裝置是典型的驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的裝置，本例中結(jié)合牛頓第二定律來巧妙地測量了重力加速度.

4 結(jié)語

隨著科技的不斷發(fā)展，新的測量技術(shù)和方法不斷涌現(xiàn)，但傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置仍然具有重要的教學(xué)和研究價值，通過對傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)的深入理解和掌握，可以為進(jìn)一步學(xué)習(xí)和探索更先進(jìn)的科學(xué)技術(shù)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).可見，運(yùn)用傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置測量重力加速度是物理學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)和研究中的重要內(nèi)容，對于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰涂茖W(xué)思維具有重要意義.

參考文獻(xiàn)：

［1］解慧斌，陳洪云，吳箏，等.落體法測量重力加速度的比較與創(chuàng)新［J］.物理通報，2024（07）：108-112.

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