【摘要】在高中物理教學(xué)中，電阻的測(cè)量是一個(gè)重要的實(shí)驗(yàn)課題，伏安法測(cè)電阻是最基礎(chǔ)的測(cè)電阻的方法．本文以兩種特殊方法為例，拓展學(xué)生思維，為備考提供參考．

【關(guān)鍵詞】高中物理；解題方法；電阻

電阻是電路的基本元件之一，它的準(zhǔn)確測(cè)量對(duì)于理解電路的工作原理和進(jìn)行電路的設(shè)計(jì)具有重要意義．基礎(chǔ)的電阻測(cè)量方法為伏安法，但這種方法在某些特定環(huán)境下可能無(wú)法適用．因此，本文將探討高中物理中的特殊測(cè)電阻方法，以提高電阻測(cè)量的實(shí)用性．

1 電表改裝法測(cè)電阻

例1 某實(shí)驗(yàn)小組為了測(cè)量某種材料制成的電阻絲的電阻（阻值約為900Ω），老師為實(shí)驗(yàn)小組提供了以下器材：定值電阻R0（100Ω，1A）；電阻箱R1（0-9999Ω，1A）；電流表G1（內(nèi)阻Rg1=100Ω，滿偏電流Ig1=10mA）；電流表G2（內(nèi)阻Rg2=100Ω，滿偏電流Ig2=25mA）；滑動(dòng)變阻器R2（100Ω，1A）；電源E（38V，內(nèi)阻不計(jì)）；多用電表；開(kāi)關(guān)S和導(dǎo)線若干．

某同學(xué)進(jìn)行了以下操作：

（1）為了測(cè)量電阻絲阻值，某同學(xué)設(shè)計(jì)電路圖如圖1所示．為采集到多組數(shù)據(jù)，應(yīng)盡可能讓電表同時(shí)接近滿偏狀態(tài)．所以圖1中，A1處應(yīng)選擇______________（填“G1”或“G2”）與電阻箱串聯(lián)，改裝成量程為36V的電壓表．

（2）當(dāng)R1=3540Ω時(shí)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片到合適位置，電流表G1的示數(shù)滿偏，同時(shí)電流表G2的示數(shù)也滿偏，則該種材料的電阻Rx=______________Ω．

解析 （1）根據(jù)題意可知，讓電表同時(shí)接近滿偏狀態(tài)，A1處電表改裝后量程為36V，

由歐姆定律可知，流過(guò)Rx的電流為I1=URx=0.04A=40mA，

若A2處選擇G1，和R0并聯(lián)后量程為20mA，不能滿足實(shí)驗(yàn)要求，則應(yīng)A1處選擇G1，A2處選擇G2．

（2）當(dāng)R1=3540Ω時(shí)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片到合適位置，電流表G1的示數(shù)滿偏，同時(shí)電流表G2的示數(shù)也滿偏，

由于R0與G2內(nèi)阻相等，則流過(guò)R0的電流為IG2，則流過(guò)Rx的電流為Ix=2IG2－IG1=2×25mA－10mA=40mA=0.04A，

Rx兩端的電壓為Ux=IG1（Rg1+R1）=0.01×（100+3540）=36.4V，

則該種材料的電阻為Rx=UxIx=36.40.04Ω=910Ω．

評(píng)析 電表改裝法是一種常見(jiàn)的特殊測(cè)電阻方法，通過(guò)改裝原有的電表來(lái)測(cè)量電阻．本題中，兩電表內(nèi)阻已知，電阻箱和定值電阻的阻值均可獲得，G1與R1串聯(lián)相對(duì)于電壓表，G2和R0并聯(lián)相對(duì)于電流表，這種測(cè)電阻的本質(zhì)其實(shí)還是伏安法．

2 類半偏法和類伏伏法測(cè)電阻

例2 要測(cè)量一個(gè)量程為3V的電壓表V1的內(nèi)阻（約為幾千歐），除了待測(cè)電壓表，提供的器材還有：

電阻箱R（最大阻值39999．9Ω）；滑動(dòng)變阻器R1（最大阻值50Ω）；滑動(dòng)變阻器R2（最大阻值500Ω）；量程為6V的電壓表V2（內(nèi)阻約為幾千歐）；直流電源E（電動(dòng)勢(shì)4V）；開(kāi)關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干．

（1）小王同學(xué)根據(jù)提供的器材，設(shè)計(jì)了如圖2所示電路．電路中滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用______________（填“R1”或“R2”）．實(shí)驗(yàn)時(shí)，將圖2中的滑片移至最左端，調(diào)節(jié)電阻箱的讀數(shù)為零，然后閉合開(kāi)關(guān)S，再調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使得電壓表達(dá)到滿偏狀態(tài)；保持滑動(dòng)變阻器的阻值不變，改變電阻箱的阻值，記錄下某時(shí)刻電壓表的示數(shù)為2．5V，若此時(shí)電阻箱的示數(shù)為500.0Ω，則電壓表的內(nèi)阻為_(kāi)_____________Ω．

（2）小李同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖3所示的電路，實(shí)驗(yàn)時(shí)，將圖3中的滑動(dòng)變阻器滑片移至最左端，合上開(kāi)關(guān)S，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器和電阻箱，使得兩電壓表均有適當(dāng)?shù)氖緮?shù)，若電壓表V1的示數(shù)為U1，電壓表V2的示數(shù)為U2，電阻箱的阻值為R，則電壓表V1的內(nèi)阻為_(kāi)_____________．

解析 （1）該實(shí)驗(yàn)采用了半偏法的實(shí)驗(yàn)原理，實(shí)驗(yàn)中認(rèn)為調(diào)節(jié)電阻箱時(shí)控制電路的輸出電壓不變，但實(shí)際情況是由于并聯(lián)部分的電阻增大造成控制電路的輸出電壓略微增大，從而引起系統(tǒng)誤差，為了能盡量減小這一誤差，需要使分壓部分的等效電阻（即滑動(dòng)變阻器負(fù)責(zé)分壓部分的電阻與支路電阻的并聯(lián)電阻）近似不變，根據(jù)電阻并聯(lián)規(guī)律可知，這就需要滑動(dòng)變阻器負(fù)責(zé)分壓部分的電阻遠(yuǎn)小于支路電阻，所以滑動(dòng)變阻器應(yīng)選擇最大阻值較小的R1；由于認(rèn)為調(diào)節(jié)電阻箱時(shí)控制電路的輸出電壓不變，即輸出電壓始終近似為3V，根據(jù)分壓原理可知2.5VRV1=3－2.5V500.0Ω，解得電壓表V1的內(nèi)阻為RV1=2500.0Ω．

（2）根據(jù)電路圖，電壓表V2兩端電壓等于電阻箱與電壓表V1兩端電壓之和，則有U1RV1=U2－U1R，解得RV1=U1RU2－U1．

評(píng)析 第（1）問(wèn)中運(yùn)用的測(cè)量原理是半偏法，但電壓表指針并未指到半偏的位置，屬于類半偏法．第（2）問(wèn)中使用了兩個(gè)電壓表，精準(zhǔn)地測(cè)量了兩部分的電壓，根據(jù)電路的基本規(guī)律可求出電壓表V1的內(nèi)阻．

3 結(jié)語(yǔ)

本文探討了高中物理中的特殊測(cè)電阻方法，包括電表改裝法、類半偏法、類伏伏法．這些方法在特定情況下具有很大的優(yōu)勢(shì)，可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)測(cè)電阻方法的不足．在實(shí)踐教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生掌握這些特殊測(cè)電阻的方法，以提高學(xué)生對(duì)電路原理的理解和應(yīng)用能力．

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