【摘要】本文針對(duì)函數(shù)思想如何在高中物理解題中巧妙使用作出探討，并羅列部分解題實(shí)例.

【關(guān)鍵詞】函數(shù)思想；高中物理；解題技巧

函數(shù)思想作為處理數(shù)學(xué)試題的一種既常用又有效的工具，從本質(zhì)上來(lái)講，運(yùn)用的就是定量和變量之間的關(guān)系，正所謂數(shù)理化是一家，函數(shù)思想還可用來(lái)解答物理試題.在高中物理解題訓(xùn)練中，教師可指引學(xué)生根據(jù)具體題目巧妙使用函數(shù)思想，使其明確題目中已知量與未知量之間的練習(xí)，讓他們學(xué)會(huì)借助函數(shù)思想完成物理試題的解答，提高解題效率.

1 增強(qiáng)學(xué)生使用函數(shù)思想進(jìn)行解題意識(shí)

在高中物理解題教學(xué)中，要想讓學(xué)生巧妙使用函數(shù)思想，提高意識(shí)是前提所在，教師需主動(dòng)尋找強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的有效途徑，使其認(rèn)識(shí)到函數(shù)思想的實(shí)用性和價(jià)值，促進(jìn)他們自覺(jué)地應(yīng)用函數(shù)思想解題.對(duì)此，高中物理教師在平常教學(xué)中應(yīng)該著重講解函數(shù)思想的作用與重要性，讓學(xué)生知道這是一個(gè)常用的解題工具，慢慢提升應(yīng)用意識(shí)，同時(shí)引領(lǐng)他們一起回顧所學(xué)習(xí)的函數(shù)相關(guān)內(nèi)容，整理運(yùn)用頻率較高的幾個(gè)知識(shí)，為接下來(lái)的解題實(shí)踐做準(zhǔn)備［1］.

例1 已知一輛小汽車在加速度是1m/s2的情況下從靜止開(kāi)始進(jìn)行勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這時(shí)有一個(gè)人位于這輛小汽車后25m，他以6m/s的速度進(jìn)行追趕，請(qǐng)問(wèn)他是否能夠追上出租車？

解 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，結(jié)合題意可得人的運(yùn)動(dòng)位移是s人=v人t，

出租車的運(yùn)動(dòng)位移是s車=12at2，

如果人能夠追上出租車需滿足s人－s0=s車，

代入相關(guān)數(shù)據(jù)后整理得到，t2－12t+50=0，

然后判斷該二次函數(shù)圖象是否同x軸有交點(diǎn)，也就是方程是否存在解，

因?yàn)棣?b2－4ac=122－4×50=144－200=－56<0，

故該方程沒(méi)有解，

所以此人無(wú)法追上出租車.

2 為學(xué)生制造更多使用函數(shù)思想的機(jī)會(huì)

在高中物理解題教學(xué)中，為提升學(xué)生應(yīng)用函數(shù)思想解題的靈活性，增強(qiáng)物理解題能力，教師僅僅依靠基本的口頭講解，則教學(xué)效果一般，而是需結(jié)合所授知識(shí)打造良好的教學(xué)情境，為他們制造和提供更多使用函數(shù)思想解題的機(jī)會(huì)，使其不斷積累經(jīng)驗(yàn).這就要求高中物理教師應(yīng)事先認(rèn)真研讀教學(xué)內(nèi)容，找到物理知識(shí)同函數(shù)思想之間的結(jié)合點(diǎn)，圍繞這部分內(nèi)容篩選練習(xí)題，既能輔助學(xué)生鞏固所學(xué)的物理知識(shí)，還可讓他們?cè)谶m宜環(huán)境中獲得應(yīng)用函數(shù)思想的機(jī)會(huì)［2］.

例2 在圖1中，有一個(gè)半圓軌道與地面是豎直關(guān)系，一個(gè)物體在速度v的情況下驗(yàn)證該軌道由下向上滑動(dòng)，最終在軌道最高處水平飛出去，要想讓落點(diǎn)和軌道下端有最大距離，那么軌道半徑需為多大？

解 設(shè)該物體的質(zhì)量是m，水平飛出的速度為v1，半圓軌道半徑為R，

依據(jù)機(jī)械能守恒定律能夠得到：

12mv2=12mv12+mg×2R①，

結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以得到

2R=12gt2②，

s=v1t③，

把①②③聯(lián)立起來(lái)，

得到s2=－16R2+4v2gR，

令y=s2，x=R，

則y=－16x2+4v2gx，

根據(jù)二次函數(shù)知識(shí)可知，當(dāng)x為圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，y有最大值，

這時(shí)x=－b2a=v28g，

所以軌道的半徑是多少是v28g.

3 注重知識(shí)鞏固靈活使用函數(shù)思想

高中物理試題的靈活性比較強(qiáng)，應(yīng)用函數(shù)思想解題時(shí)，要不斷提高學(xué)生的應(yīng)用能力，教師需做好函數(shù)知識(shí)的鞏固工作，使其在解題過(guò)程中擁有穩(wěn)固的理論知識(shí)做基礎(chǔ)，幫助他們順利求得試題答案.因此，高中物理教師在解題練習(xí)中，需要結(jié)合具體知識(shí)要點(diǎn)引領(lǐng)學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試運(yùn)用函數(shù)思想解答物理題目，檢測(cè)他們?cè)谑褂眠^(guò)程中的不足與閃光點(diǎn)，使其有的放矢加以鞏固，并結(jié)合相關(guān)習(xí)題指導(dǎo)學(xué)生訓(xùn)練，讓他們慢慢能靈活使用函數(shù)思想解題［3］.

例3 這里有2個(gè)質(zhì)量相同的小球，將它們放到光滑的水平上，距離為r，計(jì)劃將電量Q分給它們，為使之均擁有最大瞬時(shí)加速度，該怎么分配？

解 設(shè)為一個(gè)小球分配q的電量，那么剩余一個(gè)小球得到的電量為（Q－q），

結(jié)合庫(kù)倫定理確定F=kq（Q—q）r2，

即為F=kr2（－q2+qQ），

在函數(shù)思想下，q是自變量，F(xiàn)是因變量，

要想使F有最大值，則自變量需為函數(shù)圖像的最高點(diǎn)，也就是頂點(diǎn)，

由此得到q=－b2a=Q2，

故表明當(dāng)它們得到的電量相同時(shí)均擁有最大瞬時(shí)加速度，

所以當(dāng)兩個(gè)小球均分配到Q2的電量時(shí)能夠獲得最大瞬時(shí)加速度.

4 安排專題訓(xùn)練靈活使用函數(shù)思想

解題教學(xué)屬于高中物理課程教學(xué)中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，關(guān)系到學(xué)生的解題水平與考試成績(jī)，既可以檢測(cè)他們對(duì)知識(shí)的掌握、理解與運(yùn)用情況，還可以發(fā)現(xiàn)自身的薄弱點(diǎn)與劣勢(shì)，使其在后續(xù)學(xué)習(xí)中有針對(duì)性地改進(jìn)與完善.其中在函數(shù)思想應(yīng)用方面，高中物理教師應(yīng)當(dāng)精心安排專題訓(xùn)練，結(jié)合課本中的難點(diǎn)、重點(diǎn)和疑點(diǎn)設(shè)置題目，且盡可能豐富題型，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)具體題目靈活自如的使用函數(shù)思想，輔助他們掌握使用函數(shù)思想解答物理試題的方法與竅門.

例4 在圖2中，這是一個(gè)等腰三角形形狀的建筑物屋頂，假如忽略阻力，當(dāng)雨水落到屋頂以后在初速度為0的情況下進(jìn)行勻加速運(yùn)動(dòng)，要想讓雨水盡快離開(kāi)屋頂，那么等腰三角形式的屋頂?shù)捉铅列枋嵌啻螅?/p>

解 設(shè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)度是L，腰長(zhǎng)是S，

則S=L2cosα，

雨滴在屋頂上的加速度為a=gsinα，

那么應(yīng)滿足L2cosα=12gt2×sinα，

則t=Lgsinα×cosα，

結(jié)合三角函數(shù)知識(shí)可以得到t=Lgsin2α，

顯然當(dāng)sin2α=1時(shí)，雨水在屋頂上停留的時(shí)間最短，

即為2α=90°，

則α=45°，所以底角α需設(shè)計(jì)為45°.

參考文獻(xiàn)：

［1］顧瀟燁.高中物理解題中函數(shù)思想的應(yīng)用研究［J］.數(shù)理化解題研究，2020（10）：64-65.

［2］廖乃平.論函數(shù)思想在高中物理解題中的應(yīng)用［J］.高考，2020（09）：107-108.

［3］王棟生.淺析高中物理解題中函數(shù)思想的應(yīng)用［J］.試題與研究，2020（06）：4.