摘 要：文章基于長三角26個城市2014—2021年的地級市平衡面板數據，探索數字經濟對城市經濟高質量發(fā)展水平的影響及其空間溢出效應。結果表明：數字經濟發(fā)展能夠有效推動城市經濟高質量發(fā)展，且在不同的城市經濟高質量發(fā)展水平上，數字經濟呈現先增后減再增的波浪形態(tài)；居民消費在數字經濟促進經濟高質量發(fā)展中起到了中介作用；在不同的城市規(guī)模中，相較于其他城市，數字經濟更能促進大城市的經濟活力；在空間效應分析中，數字經濟對本地城市經濟增長有顯著的促進作用，同時，對周邊城市經濟增長也有促進作用，但在城市規(guī)模異質性分析中，大城市間存在虹吸效應。

關鍵詞：數字經濟；經濟高質量發(fā)展；居民消費；空間溢出；中介效應

中圖分類號：F49；F299.27 文獻標識碼：A 文章編號：1007-5097（2024）10-0025-11

The High-Quality Development of Digital and Urban Economies and Spatial Spillover Effects：

Based on the Empirical Research for 26 cities in the Yangtze River Delta

MING Cuiqin， PENG Hongliang

（School of Public Administration， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China）

Abstract：Based on the prefecture-level-city balanced panel data from 26 cities in the Yangtze River Delta from 2014 to 2021， this article explores the impact of the digital economy on the level of high-quality urban economic development and its spatial spillover effects. The result shows that the development of the digital economy can effectively promote the high-quality urban economic development， and at different levels of high-quality urban economic development， the digital economy presents a wave-like pattern of first increasing， then decreasing， and increasing again. The resident consumption plays a mediating role in the promotion of high-quality economic development by the digital economy. Among different city sizes， compared to other cities， the digital economy can better promote the economic vitality of large cities. In the spatial effect analysis， the digital economy has a significant promoting effect on the economic growth of local cities， and also promotes the economic growth of surrounding cities，mgZqD2U7deGRqAu05vol5w== but in the analysis of urban size heterogeneity， there is a siphon effect among large cities.

Key words：digital economy; high-quality economic development; resident consumption; spatial spillover; mediating effect

一、引 言

歷經改革開放40多年，中國經濟發(fā)展取得了歷史性成就?，F階段，我國經濟已經從高速發(fā)展轉變?yōu)楦哔|量發(fā)展，數字經濟成為了當代綠色、創(chuàng)新、可持續(xù)的高質量經濟范式之一。當前，我國數字經濟發(fā)展迅速，據中國信息通信研究院發(fā)布的《中國數字經濟發(fā)展研究報告（2023年）》，2022年我國數字經濟規(guī)模達到了50.2萬億元，名義增速為10.3%，占GDP比重41.5%。黨的二十大報告中提出，要加快發(fā)展數字經濟，促進數字經濟和實體經濟深度融合，打造具有國際競爭力的數字產業(yè)集群。十四屆全國人大一次會議表決通過了國務院機構改革方案。根據該方案，新設立的國家數據局將統(tǒng)籌數據資源整合共享和開發(fā)利用，同時統(tǒng)籌數字中國、數字經濟、數字社會的規(guī)劃與建設工作。

城市是經濟活動的中心，數字經濟是否可以成為城市經濟高質量發(fā)展的新引擎？數字經濟是通過什么渠道促進經濟高質量發(fā)展？數字經濟發(fā)展是否存在空間溢出效應？數字經濟在不同規(guī)模城市中發(fā)揮的作用是否存在差異？對于以上問題，有部分學者對其進行了研究。在理論性研究中，發(fā)現數字經濟可以通過技術循環(huán)［1］、平臺效應［2］、普惠金融［3］等方式促進經濟高質量發(fā)展；在實證性研究中，有學者探討了創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)［4-5］、產業(yè)結構［6-7］、財政分權［8］等因素在數字經濟促進經濟高質量發(fā)展中發(fā)揮的作用機制?，F有研究發(fā)現，由于各區(qū)域包含的個體成分不同，其數字經濟發(fā)揮的影響作用也不同。區(qū)域發(fā)展不均導致不同地區(qū)的數字化基礎設施差距較大，出現數據要素流動不暢的情況［9］。在東北和沿海區(qū)域間的數字經濟產出效率相差不大，但中部區(qū)域和其他區(qū)域相比差距較大［10］，有研究指出，區(qū)域間存在數字經濟鴻溝效應，落后地區(qū)出現追趕式增長的可能性較?。?1］。在城市區(qū)域規(guī)劃中，由于城市規(guī)模不同，若將數字經濟拆分成信息基礎設施、數字產業(yè)化和數字金融，信息基礎設施在經濟增長的空間溢出效應表現出極化作用［12］。

綜上所述，一方面，現有研究對全國范圍內數字經濟作用于經濟發(fā)展的實證分析較多，但缺少對典型區(qū)域的深入剖析。長三角在國家現代化建設大局中具有舉足輕重的戰(zhàn)略地位，其城市群數字經濟發(fā)展態(tài)勢良好。因此，本文選取該地區(qū)作為研究對象，探究數字經濟與城市經濟高質量發(fā)展水平之間的關系。另一方面，數字經濟極大促進了居民消費，居民消費水平與經濟高質量發(fā)展關系密切，然而，鮮有研究關注居民消費在數字經濟與經濟高質量發(fā)展中的作用機制，這將成為本文的探索重點。

本文可能存在的邊際貢獻總結如下：第一，選取數字經濟發(fā)展較為完善的長三角地區(qū)作為實證研究對象，能夠更加全面分析數字經濟和城市經濟高質量發(fā)展之間的關系；第二，著重探討居民消費這一中介變量的作用機制，豐富數字經濟對經濟高質量發(fā)展的影響機制研究；第三，采用空間杜賓模型對長三角城市群進行研究，旨在深入探討數字經濟在不同城市間的空間效應，以及不同規(guī)模城市間的異質性問題。

二、理論分析與研究假設

（一）數字經濟和城市經濟高質量發(fā)展

數字經濟的概念，最先由美國學者Tapscott（1996）在《數字經濟：網絡智能時代的希望與威脅》一書中提出，他將有關電子商務的產業(yè)統(tǒng)稱為數字經濟。在2016年杭州G20峰會上，《二十國集團數字經濟發(fā)展與合作倡議》將數字經濟界定為“以使用數字化的知識和信息作為關鍵生產要素、以現代信息網絡作為重要載體、以信息通信技術的有效使用作為效率提升和經濟結構優(yōu)化的重要推動力的一系列經濟活動”。盡管，目前對數字經濟的定義尚未完全統(tǒng)一，但總的來說，數字經濟是以數字化的信息和知識作為關鍵生產要素，以現代信息網絡為主要載體，以信息通信技術融合應用、全要素數字化轉型為重要推動力，促進包容、創(chuàng)新、高效和可持續(xù)發(fā)展的新經濟形態(tài)。

已有研究表明，數字經濟促進城市經濟發(fā)展是多方面的。數字經濟在本質上是對生產方式的重構，其主要表現在產業(yè)數字化和數字產業(yè)化上［13］。在產業(yè)升級方面，數字基礎設施建設能夠對實體經濟進行數字化、網絡化、智能化改革，讓企業(yè)進一步轉型升級［14］，在中西部地區(qū)發(fā)揮的產業(yè)結構合理化作用更加顯著［15］，同時，在政府推動產業(yè)升級中起到了中介作用［16］。但是，在城市規(guī)模上，相比中小城市，數字經濟推動大城市產業(yè)升級更加顯著。在創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)方面，在數字經濟背景下企業(yè)可以共享大量的用戶數據，擁有更大更豐富的網絡空間［17］，人們以更低的成本利用數據資源，促進創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)。共享創(chuàng)新作為數字經濟時代的特征，使得原本只有大企業(yè)才能夠實現的商業(yè)行為，現在中小微企業(yè)也觸手可及，這種變化激發(fā)了市場的創(chuàng)新活力和人們的創(chuàng)業(yè)熱情［18］。

然而，在促進城市經濟發(fā)展的過程中，經濟總量已經出現了分層，經濟基礎越好的城市數字化的水平越高［19］。數字經濟的興起可能催生規(guī)模經濟的進一步擴大，這不僅加劇了市場競爭，而且提高了新進入者門檻。同時，這也加大了城市區(qū)域間的經濟差距［20］，尤其是在城鄉(xiāng)主體中。有研究數據顯示，在數字經濟發(fā)展的初期，城鄉(xiāng)居民的收入差距有所縮小；但進入發(fā)展后期，這一差距又逐步擴大，整體上呈現“U型”變化趨勢［21］。在數字經濟發(fā)展后期，隨著鴻溝的加深，會削弱經濟的可持續(xù)發(fā)展，從而產生惡性循環(huán)的趨勢［22］?；谏鲜龇治觯疚奶岢黾僭O1。

H1：數字經濟能夠提升城市經濟高質量發(fā)展水平，對于不同經濟發(fā)展規(guī)模的城市，數字經濟發(fā)揮的邊際作用可能會不同。

（二）數字經濟和居民消費

消費是促進經濟健康發(fā)展的第一動力，是影響人民生活質量水平的重要因素。消費作為促進經濟增長的“三駕馬車”之一，在風云變幻的國際形勢之下，國內大循環(huán)顯得尤為重要，消費可以促進市場循環(huán)，提升市場經濟運作效率。已有研究表明，數字經濟主要通過以下三種渠道提振消費：一是拓寬居民的消費渠道，優(yōu)化服務。企業(yè)可以將銷售平臺數字化，通過數字新媒體的方式吸引居民消費，這與傳統(tǒng)的消費模式相比，增加了可選擇的消費性平臺數量。由于網絡競爭的激烈性和顧客反饋的便捷性，使商家不斷優(yōu)化服務內容和提升服務水平，從而達到促進消費的作用。二是提高居民收入，刺激消費。消費儲蓄理論認為，收入是影響居民消費的重要因素［23］。數字經濟帶來了更多的就業(yè)機會，創(chuàng)造了很多新業(yè)態(tài)崗位［24］，豐富了就業(yè)市場，拓寬了居民工資收入渠道。易行健和周利（2018）通過對多年度中國家庭追蹤調查（CFPS）數據進行研究，發(fā)現數字經濟可以通過支付、保險、貨幣基金等形式提升普通家庭的非經營性收入，從而提升居民的消費意愿［25］。三是提升信息透明度，降低不確定性。金融市場的流動性風險會影響居民消費［26］，李濤等（2016）的研究發(fā)現，數字經濟背景下誕生的普惠金融可以提高金融市場的流動性，降低社會不確定風險，營造良好的消費環(huán)境。網絡帶來的便利性，可以讓居民以更低的成本了解市場，消減居民對社會環(huán)境變化和未知風險的危機感，調整消費和儲蓄之間的比例［27］。

關于居民消費對經濟高質量增長的影響，已有不少文獻證實了其對經濟高質量發(fā)展的推動作用。擴大國內消費是當前中國新經濟“雙循環(huán)”背景下的內在要求。一方面，所有經濟體的高質量發(fā)展都離不開有效需求的支撐。隨著我國社會經濟文化不斷發(fā)展，居民消費理念持續(xù)升級，對商品的質量、數量等提出了更高的要求，這就要求供給方面不斷增強供給能力，從而推動我國產業(yè)結構的優(yōu)化和科學技術的創(chuàng)新。與此同時，企業(yè)的產業(yè)結構升級和科技創(chuàng)新也推動了我國經濟綠色低碳發(fā)展。另一方面，居民消費的增加可以降低我國對出口和投資需求的依賴程度，維持經濟平穩(wěn)發(fā)展。基于“需求創(chuàng)造”理論，唐升和孫皓（2022）從實證角度驗證了居民消費可以有效促進社會公共服務的發(fā)展和經濟可持續(xù)穩(wěn)定增長［28］。需求和消費的增加，可以減少經濟對投資的依賴，減輕企業(yè)的供給過剩，在市場經濟中起到維護就業(yè)穩(wěn)定和促進經濟良性循環(huán)的作用，為保障經濟高質量發(fā)展夯實基礎?；谏鲜龇治?，本文提出假設2。

H2：數字經濟能夠通過促進居民消費來提升城市經濟高質量發(fā)展水平。

（三）數字經濟和空間溢出效應

數字經濟的跨時空特性，不僅降低了區(qū)域發(fā)展中的交易成本，而且降低了跨區(qū)域間的信息不對稱程度，能在一定程度上促進跨區(qū)域間的合作發(fā)展［29］?；ヂ?lián)網作為數字經濟的基礎，基本的網絡連通性可以使弱勢經濟地區(qū)受益［30］，它可以讓人們更加容易獲取區(qū)域外的工作信息，促進勞動力的流動［31］。數字經濟具有很強的滲透性，在不同的行業(yè)中推動產業(yè)升級，從而實現區(qū)域協(xié)調發(fā)展［32］。在資源配置上，數據作為生產要素實現在市場中的自由流動，可以深化區(qū)域經濟中的交流與合作［33］。在數字基礎設施建設上，對基礎設施建設的投資帶動了欠發(fā)達地區(qū)的社會經濟發(fā)展，但在基礎設施相對完善的大城市之間，會引起數字基礎設施的“惡性”建設競賽，從而忽視了資源的最優(yōu)配置和可持續(xù)發(fā)展［34］。數字經濟引導的創(chuàng)新活動能使周邊地區(qū)的企業(yè)、高校、科研院所擁有更多的交流合作機會。人才的跨區(qū)域流動可以實現知識的溢出，數據的跨區(qū)域流動可以實現信息的溢出，但在大城市之間，出于行政管理層面的考量，可能會出現一定程度的行政壁壘，阻礙數字經濟的交流合作［35］，從而表現出大城市過多地利用本身政策、基礎設施等優(yōu)勢，吸引大量資源和投資，而其他區(qū)域則相對處于不利地位，導致資源和發(fā)展機會的不均衡分配，呈現出空間虹吸效應。

數字經濟的開放性、跨時空性和共享性特征在一定程度上減弱了地理空間對生產要素的限制，打破了地域之間的分割和封閉，增加了區(qū)域之間的經濟交流合作。已有研究表明，數字經濟提升空間溢出效應可以體現在以下兩個方面：一是數字經濟可以加速要素之間的互動。通過互聯(lián)網等通信技術可以降低不同地域之間的交易成本，突破信息在空間地理上的限制，促進城市之間的經濟交流合作［36］。這可以為本地居民創(chuàng)造更多的就業(yè)機會，減少城市邊界間的地理阻斷［37］。高滲透性、正外部性以及規(guī)模效應的網絡化結構給不同城市間的要素互動、集聚、經濟合作提供了必要條件，弱化了技術溢出在傳統(tǒng)互動中的效應遞減規(guī)律［38］。二是數據要素的特性。數字經濟依托信息網絡和數據資源，形成了一種新的經濟形態(tài)，增強了城市之間經濟活動的廣度與深度的相關性［39］。數據要素具有較高的非排他性和非競爭性，通過網絡交換，可以被多個主體使用，提高了要素資源的利用率［40］。由于數據自身的低擴散成本和高擴散速度，使得其流動性受地理空間限制相對較小，從而提供更多區(qū)域交流合作的機會。基于上述分析，本文提出假設3。

H3：數字經濟產生的空間溢出效應不僅有助于提高本地的經濟高質量發(fā)展水平，對周邊城市經濟高質量發(fā)展水平也有顯著的正向效應，但在大城市之間可能存在虹吸效應。

三、研究設計

（一）模型設計

本文將數字經濟納入城市經濟高質量發(fā)展水平的分析框架中，并結合理論假設，探究數字經濟對城市經濟高質量發(fā)展水平的影響，構建回歸模型如下：

[Hqdit=α0+α1digit+α2Xit+λi+δi+εit] （1）

其中：[Hqdit]表示i城市在t時期的經濟高質量發(fā)展水平；[digit]表示i城市在第t年的數字經濟指數；向量[Xit]反映地區(qū)層面可能影響經濟高質量發(fā)展水平的一系列控制變量；[λi]代表城市固定效應；[δi]表示時間固定效應；[εit]為隨機擾動項；[α0]表示模型的截距項；[α1]和[α2]表示系數的大小及方向，反映數字經濟和一系列控制變量對城市經濟高質量發(fā)展水平的影響程度。

在上述模型中，由于基準回歸可能受到個別極端值的干擾，導致不同數值對模型結果的影響程度出現差異。為進一步區(qū)分不同情況下數字經濟指數對城市經濟高質量發(fā)展的邊際作用，本文構建了分位數回歸模型：

[Quantt=β0+β1digit+β2Xit+λi+δi+εit] （2）

其中：[Quantt]表示與分位點t對應的分位數；[β0]表示模型的截距項；[β1]和[β2]表示在特定的分位點下數字經濟對城市經濟高質量發(fā)展水平的邊際影響。

為了驗證H2，本文使用傳統(tǒng)逐步回歸法，該方法能更為直觀地體現中介效應，設定如下：

[conit=α0+α1digit+α2Xit+λi+δi+εit] （3）

[Hqdit=β0+β1digit+β2conit+β3Xit+λi+δi+εit] （4）

其中：式（3）為數字經濟發(fā)展水平（[digit]）對中介變量居民消費（[conit]）的線性回歸模型；式（4）為數字經濟發(fā)展水平（[digit]）和中介變量居民消費（[conit]）對經濟高質量發(fā)展水平（[Hqdit]）的回歸方程；α1和α2表示系數的大小及方向，反映數字經濟和控制變量對居民消費的影響程度；β1、β2和β3表示系數的大小及方向，反映數字經濟、居民消費和控制變量對經濟高質量發(fā)展水平的影響程度。如果α1、β1和β2都能通過顯著性檢驗，即居民消費在數字經濟影響經濟高質量發(fā)展水平中發(fā)揮了中介作用。

為了驗證H3，本文進一步構建空間計量模型，在式（1）的基礎上，引入數字經濟和城市經濟高質量發(fā)展以及其他控制變量的空間交互項，構建了空間杜賓模型，其不僅包括空間滯后效應，還考慮了解釋變量的空間滯后項，能夠捕捉數字經濟在空間上的溢出效應，模型表示如下：

[Hqdit=α0+ρWHqdit+ψ1Wdigit+α1digit+ψ2WXit+α2Xit+δi+εit] （5）

其中：[ρ]代表空間自回歸系數；[W]為空間權重矩陣；為提高實證結果的穩(wěn)健性，本文分別采用了地理距離矩陣和經濟距離矩陣兩種方法進行回歸；[ψ1]和[ψ2]為核心解釋變量以及控制變量空間交互項的彈性系數。

（二）數據與變量說明

本文的數據來源于《中國統(tǒng)計年鑒》《中國城市統(tǒng)計年鑒》、EPS數據平臺及長三角各省市的統(tǒng)計年鑒。根據國務院批準的《長江三角洲城市群發(fā)展規(guī)劃》，實證樣本選取長三角26個地級市，分別為上海市；江蘇省南京市、無錫市、常州市、蘇州市、南通市、揚州市、鎮(zhèn)江市、鹽城市、泰州市；浙江省杭州市、寧波市、湖州市、嘉興市、紹興市、金華市、舟山市、臺州市；安徽省合肥市、蕪湖市、馬鞍山市、銅陵市、安慶市、滁州市、池州市、宣城市。時間序列為2014—2021年，其中異常數據和個別缺失數據借助線性插值法補全。

被解釋變量：城市經濟高質量發(fā)展水平（Hqd）。較多學者使用了全要素生產率作為經濟高質量發(fā)展水平的指標，但是，經濟高質量發(fā)展水平還應包含環(huán)境、社會等不同方面的內容?；趶堉螚澓挖w必武（2021）的研究［41］，本文構建了經濟發(fā)展、綠色發(fā)展、社會發(fā)展、協(xié)調發(fā)展、創(chuàng)新發(fā)展、開放發(fā)展六個維度的城市經濟高質量發(fā)展水平指標體系，見表1所列。首先，對其中十二個指標進行無量綱化處理；其次，運用熵權法確定指標中的權重；最后，測算出經濟高質量發(fā)展水平指數。

核心解釋變量：數字經濟（dig）。由于數字經濟的定義在學界沒有統(tǒng)一，并且其涉及的領域也十分寬泛，所以不同學者用不同的指標對其進行定義。劉軍等（2020）選擇從信息化發(fā)展、互聯(lián)網發(fā)展、數字交易發(fā)展三個維度詮釋數字經濟［42］。趙濤等（2020）采用了互聯(lián)網占有率、從業(yè)人員比重、互聯(lián)網企業(yè)收入情況、移動電話普及率測算數字經濟［5］。本文主要借鑒中國信通院、騰訊研究所及相關學者的定義標準，從新質生產力與數字經濟的關系出發(fā)，依據可行性、可操作性，選取數字基礎、數字支出、數字企業(yè)、數字服務四個維度構成數字經濟指數，見表2所列。在計算數字經濟指數時，運用熵權法進行指數的確定。

其計算公式如下：

[S=∑mj=1100×xij×1?ej∑mj=11?ej]

[ej=?1lnn∑ni=1yijlnyij，yij=x'ij∑ni=1x'ij] （6）

其中：[yij]為i城市第j個指標的比重；[ej]為第j個指標的信息熵；n為樣本量。

中介變量：居民消費水平（con）。為了保證數據的可獲得性和準確性，考慮農村居民消費支出的數據可能存在不穩(wěn)定性，本文選取城鎮(zhèn)居民的消費支出作為中介變量。

控制變量：由于考慮城市經濟增長還受其他因素的影響，加入可能對回歸結果有影響的控制變量。①產業(yè)發(fā)展結構。采用第三產業(yè)增加值與第二產業(yè)增加值的比值。②外商投資額。采用本市實際使用外資美元數值與常住人口的比值。③鐵路里程范圍。采用全市范圍內的鐵路總長度與全市面積比值。

為了消除量綱，本文對部分變量進行了線性標準化處理，各個變量的描述性統(tǒng)計，見表3所列。

四、實證結果分析

（一）基準回歸

本文運用最小二乘法（OLS）對基準模型進行回歸，以驗證數字經濟與城市經濟高質量發(fā)展水平之間的關系，回歸結果見表4所列。在表4中，模型1未加入時間固定效應和城市固定效應，模型2加入了時間固定效應和城市固定效應。在模型3、模型4和模型5中，都加入了控制變量。其中，模型3和模型4只有一種固定效應，模型5有兩種固定效應?？梢钥闯?，五種模型的數字經濟指數對城市經濟發(fā)展的效應均為正，且在1%水平上顯著。在模型5中，數字經濟指數每增加一個單位，其經濟高質量發(fā)展水平指數增加0.594個單位，H1得到驗證。

（二）分位數回歸

由于基準回歸可能會受到個別極端值的影響，不同值的影響效果不同，故需要考慮在不同的分位數上，數字經濟指數對城市經濟高質量發(fā)展水平的影響情況是否均為正向效應，或出現先上升后下降的情況。為了理清不同分位數上數字經濟對城市經濟高質量發(fā)展水平影響的具體情況，本文選擇了10%、25%、50%、75%及90%五個分位點。

數字經濟會對城市經濟高質量發(fā)展產生正向作用，見表5所列。觀測其系數可知，數字經濟指數對城市經濟高質量發(fā)展水平的邊際影響隨經濟高質量發(fā)展水平的變化呈波浪狀的變化趨勢，這表明，數字經濟發(fā)展對城市經濟高質量發(fā)展水平的正向作用是非線性的，導致該情況出現的原因可能是，在發(fā)展的不同階段，數字經濟是以信息技術為支撐，技術從0突破到1才可以轉化成生產力，促進經濟高質量發(fā)展?？偟膩碚f，數字經濟可以提升城市經濟高質量發(fā)展水平，分位數回歸結果呈現波浪狀變化，且均為正向顯著，說明基準回歸的結果較為穩(wěn)健。

（三）中介效應檢驗

為了驗證H2，采用溫忠麟和葉寶娟（2014）提出的中介效應模型進行檢驗［43］，結果見表6所列?？梢钥闯?，在列（1）中，數字經濟對城市經濟高質量發(fā)展水平的總效應為0.594，且在1%水平上正向顯著；在列（2）中，數字經濟對城鎮(zhèn)居民消費的影響系數為0.305，且在5%水平上正向顯著，說明數字經濟可以促進居民消費，提升居民消費水平，其原因可能是，數字經濟使居民通過在線支付系統(tǒng)或網絡平臺瀏覽國內外各種商品和服務，從而提升居民的消費欲望；在列（3）中，數字經濟對城市高質量發(fā)展水平的系數為0.524，相比列（1）中的0.594數據較小，而居民消費的系數為0.120，在1%水平上正向顯著。通過Sobel檢驗，該中介效應顯著，且利用Bootstrap方法進行500次自抽樣后得到的中介效應系數的置信區(qū)間為0.040～0.256。結合以上分析，數字經濟對城市經濟高質量發(fā)展的影響機制是通過居民消費來實現的，H2假設成立。

（四）穩(wěn)健性檢驗

為了確保研究結論的可靠性，使用下列方法進行穩(wěn)健性檢驗。

首先，替換被解釋變量。使用CRITIC權重法對經濟高質量維度指標重新賦值，得到新權重指數（cHqd），將其作為新的被解釋變量進行穩(wěn)健性檢驗分析?；貧w結果見表7所列，核心解釋變量數字經濟指數（dig）通過了1%水平的正向顯著水平檢驗。

其次，改變樣本容量。為了進一步證明研究結論中不存在隨機效應，本文通過改變樣本容量，刪除五個城市的數據和去除兩個年份來進行穩(wěn)健性檢驗。通過隨機刪除上海市、宣城市等五個城市數據，得到表7第3列的回歸結果，結果表明，數字經濟對城市經濟高質量發(fā)展水平仍在1%水平上呈現正向顯著。選擇刪除時間序列中的2014年和2021年的數據，得到表7第4列的回歸結果，數字經濟指數的系數符號未發(fā)生變化，在1%水平上呈現正向顯著。

最后，進行縮尾處理。對數據中的異常值進行處理，將其剔除和替換為合理值。對解釋變量進行1%水平上的縮尾處理，得到回歸結果，核心解釋變量仍在1%水平上呈現正向顯著。

（五）內生性問題

高階固定效應。使用時間和城市固定效應不能完全解決其可能存在的內生性問題，本文借鑒Moser和Voena（2012）的做法，使用控制時間和所在省份的高階固定效應檢測內生性問題［44］，其結果見表8所列。數字經濟對城市經濟高質量發(fā)展仍是正向顯著。

工具變量法。借鑒趙濤等（2020）的研究［5］，使用1984年城市每萬人的電話機數量作為數字經濟發(fā)展水平的工具變量。本文選取2012年各城市的郵局數量與數字經濟指數，構建交乘項作為工具變量，其理論邏輯在于郵局作為信息傳輸的站點，可能導致初期該地區(qū)的數字經濟發(fā)展水平較高，但同時不太可能會對經濟高質量發(fā)展水平產生直接影響。將其和數字經濟指數的交互項進行2SLS回歸，其結果見表8所列。數字經濟仍對城市經濟高質量發(fā)展有顯著的促進作用。

（六）異質性分析

在基準回歸中，數字經濟對城市經濟高質量發(fā)展的正向顯著作用是基于平均影響效應，而在不同城市這種影響效應可能存在差異。2014年，在國務院發(fā)布《關于調整城市規(guī)模劃分標準的通知》中，根據城區(qū)常住人口數量劃分了不同的城市規(guī)模，將其分為五種類型。本文以此為依據，對不同的城市規(guī)模進行異質性分析，探討城市規(guī)模之間的差異是否會影響數字經濟對城市經濟高質量發(fā)展的促進作用。

為了比較不同的城市規(guī)模是否會影響數字經濟與城市經濟高質量發(fā)展的作用機制，本文對長三角26個城市進行劃分，將上海市、南京市、無錫市、常州市、蘇州市、南通市、鹽城市、揚州市、杭州市、寧波市、紹興市、臺州市、合肥市、蕪湖市劃分為大城市，將鎮(zhèn)江市、泰州市、嘉興市、湖州市、金華市、舟山市、馬鞍山市、銅陵市、安慶市、滁州市、池州市、宣城市劃分為非大城市。本文將以上城市分成大城市和非大城市進行回歸，結果見表9所列，數字經濟對大城市的影響系數為0.626，數字經濟對非大城市的影響系數為0.496，在1%和5%水平上正向顯著。大城市相比非大城市的影響系數更大，其原因可能是，大城市的各種資源交換和利用程度都比非大城市的效率更高，從而導致在大城市中數字經濟相關資源利用循環(huán)更快，可以起到促進城市經濟高質量發(fā)展的作用。

五、空間溢出效應檢驗

在進行空間效應分析之前，要對數字經濟指數和城市經濟高質量發(fā)展水平進行檢驗，是否存在空間自相關。本文選取Moran′ I指數法計算經濟地理距離矩陣下2014—2021年的空間效應，該矩陣相比普通的地理距離矩陣，涉及空間上不同城市之間的地理間隔和經濟聯(lián)系，可以更加細致地反映城市之間的空間關聯(lián)情況。經濟地理矩陣（[Wj?d]）公式表示如下：

[Wj-d=ηWj+1?ηWd]

[Wj=1Ei?Ej，Wd=1dij] （7）

其中：[Wj]為經濟距離矩陣；[Ei]表示i城市在2014—2021年期間的平均經濟高質量發(fā)展指數；[Wd]為地理距離矩陣；[dij]為i城市和j城市之間的距離，城市坐標數據來源于國家基礎地理信息中心；[η∈（0，1）]，代表不同類型矩陣所占的比重，本文基于曾藝等（2019）的研究［45］，[η]值選取為0.5。

計算不同年份的Moran′ I指數，計算結果見表10所列。2014—2021年，數字經濟指數和城市高質量發(fā)展指數均在地理距離權重矩陣中通過了5%水平上的顯著性檢驗。該結果說明，數字經濟指數和經濟高質量發(fā)展水平指數在地理空間上存在某種空間效應，可以進一步選擇恰當的空間計量模型進行研究。

在選擇合適的模型之前，需要通過不同的檢驗進行模型的篩選。本文進行了LM檢驗，其結果見表11所列?？臻g誤差模型（SEM）和空間滯后模型（SAR）均通過了1%水平上的顯著性檢驗，但是穩(wěn)?。╮obust）的空間滯后模型沒有通過1%水平上檢驗卻通過了5%水平上的檢驗，而穩(wěn)?。╮obust）的空間誤差模型在1%水平上顯著。所以，進一步進行LR檢驗和WALD檢驗，看是否可以選擇空間杜賓模型（SDM），其結果見表12所列?？梢缘玫絃R檢驗和WALD檢驗在5%水平上顯著，故本文選擇空間杜賓模型（SDM）進行分析，再進行SDM的固定效應檢驗，在1%顯著性水平上拒絕時間和城市的雙向固定效應，但在5%水平上接受時間和城市的雙向固定效應，為了模型的穩(wěn)定，最終確定為時間固定效應模型進行回歸分析。

使用時間固定效應的空間杜賓模型進行回歸，其結果見表13所列。在第2列中數字經濟對城市經濟高質量發(fā)展水平的影響系數為1.133，且在1%水平上正向顯著，相比之前做的基準回歸系數變大。所以，不能忽視數字經濟和城市經濟高質量發(fā)展之間存在空間交互影響，在長三角空間城市區(qū)域中，空間交互影響會提升數字經濟對經濟高質量發(fā)展的促進作用。同時為了檢驗模型的穩(wěn)健性，本文還列出了SAR模型進行對照，在模型3的結果中，數字經濟均對城市經濟高質量發(fā)展水平有顯著的正向作用，說明了結果的穩(wěn)健性。在不同矩陣下，模型的系數和顯著水平也出現了相應的變化。在地理距離矩陣下，空間溢出效應水平相比經濟地理矩陣中系數小一些，這說明在當前區(qū)域發(fā)展中，城市自身的經濟高質量發(fā)展水平會影響城市之間的交流與合作，經濟高質量發(fā)展水平越高，能夠享受的溢出效應也就越大。究其原因，可能是源于資源依賴理論，在數字經濟、公共服務、生態(tài)環(huán)境等方面，城市間的合作交流往往會受到資源分配狀況的影響，經濟基礎較為雄厚的城市傾向成為合作的首選對象。

空間效應不能只通過空間模型回歸得出的回歸系數來判斷其影響，需要將解釋變量對被解釋變量的效應分為直接效應和間接效應［46］。直接效應為本地區(qū)的自變量對因變量的影響，間接效應為周邊地區(qū)的自變量對本地區(qū)的因變量的影響。使用偏微分法將估計結果分解為直接效應和間接效應，結果見表14所列。在經濟距離權重矩陣中，直接和間接影響效應都在5%水平上正向顯著，說明數字經濟對城市經濟高質量發(fā)展具有明顯的空間溢出效應。這也表明，數字經濟可以打破傳統(tǒng)地理間隔和城市間的行政壁壘，通過數字化的形式促進鄰近地區(qū)的經濟高質量發(fā)展，H3成立。

在長三角26個城市中，空間溢出的整體效應是顯著的，但是在城市群中對于不同規(guī)模的城市，數字經濟產生的地理空間溢出效應是否有差異？根據2014年發(fā)布的規(guī)定，將26個城市劃分為大城市和非大城市進行分析，結果見表15所列?？梢缘弥诖蟪鞘泻头谴蟪鞘兄?，數字經濟都會對經濟高質量發(fā)展水平起到促進作用，其系數分別是0.714和0.862。大城市數字經濟的直接效應高，說明了城市規(guī)模越大，越能發(fā)揮數字經濟的促進作用。這有可能是大城市資源流動和轉換的效率較高，能夠充分發(fā)揮數字經濟的優(yōu)勢。而在間接效應中，大城市間接效應的系數為-0.798，非大城市的系數為1.078，且均在5%水平上顯著，這也與魯玉秀等（2021）在黃河流域中的研究相似［36］。大城市間接效應為負的原因可能是，大城市之間的數字競爭激烈，各地出臺更多的紅利政策，爭取人才和資源，形成城市優(yōu)勢，導致對鄰近的大城市形成了資源虹吸現象，從而抑制周邊大城市的經濟高質量發(fā)展。對于非大城市來說，無論規(guī)模和資源上都處于發(fā)展階段，需要更多的合作項目和技術交流才可以實現經濟高質量發(fā)展，所以，其在間接效應中的系數較大。在總效應中，大城市和非大城市的結果與豆建民等（2023）在對全國城市的研究結果相悖［47］，這可能是因為，本文是對長三角城市群進行研究，樣本具有特質性。大城市和非大城市的系數都是正向顯著，但大城市的系數相對較小，這可能是因為，大城市的總體量較大，影響因素較為復雜繁多，數字經濟影響相對較小。在非大城市中，城市規(guī)模體量小，促進經濟高質量發(fā)展動能不足，而數字經濟作為新質生產力的典型代表，可以更大限度地發(fā)揮數字動能，促進經濟高質量發(fā)展。

六、結論與政策建議

本文基于2014—2021年中國長三角26個城市的面板數據，實證探究了數字經濟對城市經濟高質量發(fā)展的影響及空間溢出效應。得到以下結論：①數字經濟的發(fā)展可以有效提高城市經濟高質量發(fā)展水平。通過分位數回歸發(fā)現，數字經濟對城市經濟高質量發(fā)展的邊際影響呈現波浪狀。根據城市等級劃分進行異質性分析發(fā)現，在不同規(guī)模的城市中，數字經濟更能激發(fā)大城市的經濟活力。②居民消費在數字經濟促進城市經濟高質量發(fā)展中起到了中介作用，說明消費對于經濟高質量發(fā)展起到重要的作用，同時，數字經濟可以促進居民消費，兩者共同提高經濟高質量發(fā)展水平。③數字經濟對城市經濟高質量發(fā)展有顯著的空間溢出效應。數字經濟不僅可以促進本地城市的經濟高質量發(fā)展，還可以促進周邊城市的經濟高質量發(fā)展。在劃分城市等級的異質性分析中發(fā)現，大城市中的間接效應為負，這也說明了大城市之間數字經濟發(fā)展競爭較為激烈，有可能會對周邊城市經濟高質量發(fā)展造成不利影響，非大城市之間反而可能因為資源和規(guī)模因素，更加傾向于城市間的交流與合作。

基于以上結論，本文提出如下建議：第一，城市是數字經濟發(fā)展的生力軍，各地政府要抓住數字經濟時代的發(fā)展機遇，加快數字經濟基礎設施建設，突破數字經濟在技術上的障礙，加強數字賦能產業(yè)高質量發(fā)展，形成新質生產力，促進居民消費，充分激發(fā)城市的經濟活力。第二，要打破各城市之間的行政壁壘，加快建設高效規(guī)范、充分公開的全國統(tǒng)一大市場，堅決破除地方本位思想，避免大城市間為了打造標桿城市而進行不當競爭，損害區(qū)域間的經濟發(fā)展。應充分發(fā)揮數字經濟開放共享的特點，提高數字經濟空間溢出效應，擴大數字經濟影響范圍。第三，不同類型的城市要因地制宜，因勢利導，制定靈活的數字經濟發(fā)展策略，找準差異化發(fā)展路徑，以數字經濟賦能地方經濟高質量發(fā)展。中小城市在發(fā)展數字經濟中，要充分利用大城市規(guī)模效應的輻射性，發(fā)展好數字經濟基礎設施建設，積極參與區(qū)域間的交流合作。大城市要增強關鍵核心技術創(chuàng)新能力，提升數字經濟國際競爭力，為其他中小城市發(fā)揮引領示范作用。

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［責任編輯：劉 凱］