摘 要：為探究重慶市地表溫度的反演，采用MODIS數(shù)據(jù)結(jié)合劈窗算法進行研究，通過對地理特征、城市布局和氣候狀況進行分析，揭示了重慶市獨特的熱環(huán)境表現(xiàn)。研究結(jié)果表明：重慶市城區(qū)六月溫度整體呈現(xiàn)西北高溫、東南低溫的趨勢，以中心城區(qū)為起點輻射分布；地表溫度空間分布格局與建筑指數(shù)呈正相關(guān)，而與歸一化植被指數(shù)呈負(fù)相關(guān)；地形落差成為周遭環(huán)境溫度的主控因素。

關(guān)鍵詞：地表溫度反演；MODIS；Kalman濾波器

中圖分類號：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：2096-4706（2024）15-0093-06

Research on Surface Temperature Inversion and its Application in Chongqing Based on Split Window Algorithm

WANG Tao， SONG Miao， HOU Qiuyue

（College of Water Conservancy and Hydropower Engineering， Gansu Agricultural University， Lanzhou 730070， China）

Abstract： In order to explore the inversion of surface temperature in Chongqing， this paper uses MODIS data and combines with split window algorithm to research. It reveals the unique thermal environment performance of Chongqing by analyzing geographical features， urban layout， and climate conditions. The research results indicate that the overall temperature in the urban area of Chongqing in June shows the trend of high temperature in the northwest and low temperature in the southeast， radiating from the central urban area. The spatial distribution pattern of surface temperature is positively correlated with its building index， while negatively correlated with the normalized vegetation index. The terrain drop is the main controlling factor affecting the surrounding environmental temperature.

Keywords： surface temperature inversion; MODIS; Kalman filter

0 引 言

地表溫度反演在城市氣象學(xué)和遙感技術(shù)領(lǐng)域備受矚目。隨著城市化進程的迅速推進，城市熱環(huán)境問題逐漸凸顯，而地表溫度的準(zhǔn)確反演成為解決這一問題至關(guān)重要的一環(huán)。本論文旨在深入研究重慶市地表溫度反演的方法和技術(shù)，為城市熱島監(jiān)測與管理提供科學(xué)依據(jù)。

重慶市位于中國西南地區(qū)，面臨顯著的城市熱島效應(yīng)挑戰(zhàn)。熱島效應(yīng)是城市相對于周邊地區(qū)溫度升高的結(jié)果，其主要是由城市化進程中大規(guī)模建筑、道路和工業(yè)活動引起的地表覆蓋和能量平衡變化所導(dǎo)致。本研究旨在通過重慶市地表溫度反演，深入探討城市熱島的形成機制及影響因素。分析地理特征、城市布局和氣候狀況，揭示地表溫度在該地區(qū)的獨特表現(xiàn)。同時，研究人類活動對地表溫度的貢獻(xiàn)，特別是關(guān)注城市化進程中的土地利用變化和能量排放，旨在更全面地理解重慶市的城市發(fā)展和熱環(huán)境問題。到目前為止，城市的熱環(huán)境問題依然是世界三大問題之一[1]。1818年，Howard（霍華德）就已經(jīng)提出了城市熱島的概念[2]。學(xué)術(shù)界劃分城市熱島為三類：冠層熱島、邊界熱島、地表城市熱島[3]。其中第三類地表城市熱環(huán)境與居民的生活聯(lián)系最為密切。故而根據(jù)城市熱環(huán)境與土地利用的相對關(guān)系分析某一局部地區(qū)在目前便顯得較為重要。近年來我國學(xué)者針對國內(nèi)重點城市已經(jīng)做出許多研究，如劉偉東等[4]解釋了北京地區(qū)冬季和夜間的熱島效應(yīng)較為強烈；龔志強等[5]的研究指出了長沙市四季的熱島強度為秋冬季高于春夏季，夜間高于白天；劉熙明等[6]指出北京夏季強度有較為明顯的日變化。

然而，對于重慶市城市熱環(huán)境的研究十分匱乏。因此，本研究基于MODIS數(shù)據(jù)采用劈窗算法[7]反演重慶市主城區(qū)的地表溫度，并定量探究地表溫度（LST）與城市指數(shù)（NDVI、NDBI）之間的關(guān)系，從而揭示影響城市熱環(huán)境的核心因子，為其他地區(qū)的開發(fā)及研究等提供一定的科學(xué)借鑒。

1 研究區(qū)概況數(shù)據(jù)及方法

1.1 研究區(qū)概況

重慶市是我國“四大火爐”城市之一，是研究城市熱島效應(yīng)的典型代表。重慶市位于長江中游地區(qū)，經(jīng)緯度范圍為29° 33′ N～32° 12′ N，105° 17′ E～110° 11′ E。北有大巴山，東有巫山，東南有武陵山，南有大婁山。重慶市總面積為82 400 km2，東西距離470 km [8]，海拔高度16～2 721 m，主城區(qū)海拔高度多在168～400 m之間。轄區(qū)內(nèi)山高谷深，溝壑縱橫，山地面積占76%，丘陵占22%，河谷平壩僅占2%。其

中，海拔500 m以下的面積為31 800 km2，占轄區(qū)面積的38.61%；海拔500～800 m的面積為20 900 km2，占轄區(qū)面積的25.41%；海拔800～1 200 m的面積為16 800 km2，占轄區(qū)面積的20.42%；海拔1 200 m以上的面積為12 800 km2，占轄區(qū)面積的15.56%。重慶市的氣候特征主要受到地理位置和地形的影響，其屬于亞熱帶季風(fēng)氣候區(qū)，夏季相對較長而炎熱，最高溫度為44.6 ℃，極端高溫天氣為8天。城鎮(zhèn)常住人口3 213.34萬人，全市城鎮(zhèn)化率達(dá)70.96%。研究區(qū)概況圖如圖1所示，其中中國地圖的審圖號為GS（2019）1822號，重慶市地圖來源于國家基礎(chǔ)地理信息中心（https：//www.webmap.cn/）。

1.2 數(shù)據(jù)來源

本研究所使用的MODIS數(shù)據(jù)來源于美國宇航局EarthData數(shù)據(jù)（https：//modis.gsfc.nasa.gov），數(shù)據(jù)的獲取時間為2018年6月5日，下文將該數(shù)據(jù)用于反演重慶市的地表溫度。MODIS是Terra和Aqua衛(wèi)星上的中分辨率傳感器，其波譜范圍在0.4～14.4 mm之間，共包含36個波段，本研究采用其1、2、19、31和32波段進行相關(guān)參數(shù)的計算。重慶市矢量邊界數(shù)據(jù)源于國家基礎(chǔ)地理信息中心，主要用于研究區(qū)的裁剪等輔助處理。歸一化植被指數(shù)數(shù)據(jù)來源于地理空間數(shù)據(jù)云（https：//www.gscloud.cn/search）。

1.3 反演流程

首先在ENVI軟件中打開數(shù)據(jù)，使用Georeference MODIS模塊進行幾何矯正，然后進行裁剪等預(yù)處理，由于采用的是覃志豪等[9]的劈窗算法[10]，本研究采用MODIS數(shù)據(jù)中的1、2、19和31和32波段，用于計算大氣透射率τ與地表比輻射率ε兩個參數(shù)[11]?；玖鞒倘鐖D2所示。

1.4 劈窗算法方程

劈窗算法反演主要方程為：

（1）

其中，Ts為地表溫度，A0、A1、A2為參數(shù)T31、T32波段的地表輻射溫度。

（2）

（3）

（4）

其中，a31 = -64.603 63，a32 = -68.725 75，b31 = 0.440 817，b32 = 0.473 45，Ci和Di為參數(shù)：

（5）

（6）

1.5 地表溫度反演參數(shù)

1.5.1 歸一化植被指數(shù)

歸一化植被指數(shù)（NDVI）是反映植被長勢和養(yǎng)分信息的重要參數(shù)之一。能反映出植物冠層的背景影響。其計算式為：

（7）

其中，ρNIR為近紅外波段地表反射率，ρR為紅外波段地表反射率。

1.5.2 植被覆蓋度

由于不同的數(shù)據(jù)集有著不同的數(shù)值維度，往往在一項研究中需要對不同維度的數(shù)據(jù)集進行分析，歸一化是解決該問題的有效方法之一。本研究選取Min-Max標(biāo)準(zhǔn)化對NDVI進行歸一化處理，根據(jù)NDVI數(shù)值將植被劃分為裸土與植被，計算式為：

（8）

1.5.3 歸一化建筑指數(shù)

歸一化建筑指數(shù)（NDBI）的計算式為：

（9）

其中，ρMIR為中紅外波段的地面反射率，ρNIR為近紅外波段的地面反射率。

1.5.4 地表比輻射率

地表比輻射率ε的計算式為：

（10）

其中，Pv為地表植被覆蓋度，Rv和Rs為植被與裸土的輻射率[9]：

1.5.5 大氣透過率

（11）

其中，W為水汽含量（g/cm2），refi為波段反射率，下標(biāo)分別表示影像的第19和2波段，α = 0.02，β = 0.651，均為常量，τ與W有如下關(guān)系：

（12）

（13）

Redi為i波段的熱輻射強度值，利用普朗克函數(shù)計算亮度溫度以及式中各常數(shù)為：

（14）

1.6 Kalman-Filter預(yù)測步驟

第一步：計算Kalman Gain。

第二步：計算 。

第三步：更新 。

其中， 為第k次測量后的平均值，Zk為第k次的測量值，Kk為Kalman Gain（卡爾曼增益）。

計算Kalman增益（Kk）：

（15）

其中，、 為第k-1次的估計誤差與第k次的測量誤差。

卡爾曼濾波器是一種最優(yōu)化、遞歸數(shù)字處理算法，常用于解決不確定系統(tǒng)的控制，不確定性包括：模型不確定、系統(tǒng)擾動、測量誤差（傳感器誤差）等，大氣溫度在較小的氣溫區(qū)間內(nèi)存在不確定擾動，故在短期內(nèi)預(yù)測使用Kalman濾波是一種較為可行的方法。

2 結(jié)果分析

2.1 重慶市地表溫度反演

根據(jù)表1所示的城市熱環(huán)境的劃分標(biāo)準(zhǔn)，對MODIS影像數(shù)據(jù)反演的重慶市地表溫度進行分類，將地表溫度依次劃分為：低溫區(qū)、較低溫區(qū)、中溫區(qū)、較高溫區(qū)和高溫區(qū)，其空間分布格局如圖3所示。其中地圖來源于國家基礎(chǔ)地理信息中心（https：//www.webmap.cn/），溫度柵格數(shù)據(jù)來自美國宇航局EarthData數(shù)據(jù)（https：//modis.gsfc.nasa.gov）。

研究結(jié)果表明，重慶市地表溫度空間分布差異顯著，溫差范圍較大，從最低溫20 ℃到最高溫31 ℃，溫差達(dá)到了11 ℃，其平均溫度為25 ℃，從空間分布來看，溫度分布不連續(xù)，從東南到西北地區(qū)溫度逐漸升高，最低溫位于東南的邊緣區(qū)。最為顯著的是中間分布的獨立熱島，屬于高溫區(qū)，該區(qū)域是重慶市主城區(qū)，高溫歸因于城市道路和居住地建筑主要以柏油馬路與人工建筑為主體，由于建筑物的導(dǎo)熱性能優(yōu)良，容易吸收熱能，提升了整體溫度，此外人口密度大、機動車輛的尾氣排放等人類活動，共同促進了城市的升溫，導(dǎo)致該區(qū)域成為主要的熱島，顯著不同于周邊區(qū)域。對于東南部的低溫而言，該區(qū)域的海拔較其他地方高，隨著海拔的升高，溫度降低，是自然演化的過程。從東南山區(qū)到主城區(qū)過渡的區(qū)域，溫度逐漸增高，屬于較低溫區(qū)域，該區(qū)域受植被覆蓋等影響，地面吸收熱量然后再升溫是一個緩慢的過程[12]。

2.2 不同土地利用類型的定量分析

從上面的地表溫度分布來看，其變化也呈現(xiàn)出一定的分布規(guī)律。為了進一步明確影響地表溫度的因素，本研究對不同的土地利用類型的溫度進行了統(tǒng)計分析，其結(jié)果如圖4所示。從中可以看出，在6種土地利用類型中，建設(shè)用地地表溫度最高，其溫度為27.634 ℃，這與建設(shè)用地吸熱迅速增溫有關(guān)，也是城市熱島效應(yīng)產(chǎn)生的原因。居住地的地表溫度位居其次，其值為25.793 ℃，主要是居住地海拔相對降低，而且人類活動增加了區(qū)域地表溫度。西部河流與西部林地均高于東部河流與東部林地，而西部河流與西部林地位于城市邊緣較近處，海拔低溫度高，城市熱島效應(yīng)影響大，而反觀東部地區(qū)，地勢平坦開闊，主要靠近山區(qū)，海拔高，溫度低。與西部河流相比，東部河流的溫度較低，這也許與主城東西部植被覆蓋量有關(guān)。

2.3 地表溫度與城市指數(shù)的關(guān)系

通過上述分析，已經(jīng)明確了城市熱島效應(yīng)主要與建設(shè)用地的類型有關(guān)，而建設(shè)用地可以用城市指數(shù)中的歸一化建筑指數(shù)（NDBI）來表示。因此，本研究通過對NDVI（歸一化植被指數(shù)）和城市指數(shù)與地表溫度反演進行相關(guān)性分析，以期揭示主要的影響因素[13]。城市指數(shù)的空間分布如圖5所示，地圖來源于國家基礎(chǔ)地理信息中心（https：//www.webmap.cn/）。其空間分布與圖3的分布極其相似，尤其是城市熱島的孤立分布，十分吻合。

通過相關(guān)性系數(shù)分析，如圖6所示，地表溫度與城市指數(shù)呈現(xiàn)顯著的正相關(guān)關(guān)系，而與NDVI呈負(fù)相關(guān)。這表明地表溫度較高的地區(qū)與較高的城市指數(shù)聯(lián)系密切，即城市指數(shù)是城市熱環(huán)境形成的主要控制因素。相反，溫度較低的區(qū)域與較高的NDVI相關(guān)，顯示出植被覆蓋較大的區(qū)域溫度較低，暗示植被覆蓋等因素對于溫度的降低具有重要影響。這一分析有助于深化對城市熱環(huán)境形成機制的理解。

2.4 植被指數(shù)時空演變與溫差預(yù)測

自2000年始，重慶市主城區(qū)地表溫度逐漸微升，這種趨勢表明城市熱環(huán)境在逐漸升溫。通過與歸一化植被指數(shù)的關(guān)聯(lián)，發(fā)現(xiàn)溫度與綠植覆蓋存在密切關(guān)系[14-16]。然而，2019年第四季度溫度呈下滑趨勢，這一現(xiàn)象可能受新型冠狀病毒疫情封控的影響，導(dǎo)致人類活動顯著減少。此外，主城區(qū)的建筑覆蓋呈逐步擴張狀態(tài)，先東西擴張，后南北增幅繼而趨于穩(wěn)定，這一趨勢在圖7中得以展示，地圖來源于國家基礎(chǔ)地理信息中心（https：//www.webmap.cn/）。運用Kalman-Filter對2011年到2022年的全年最大溫差進行預(yù)測，結(jié)果顯示未來1年重慶市主城區(qū)最大溫差預(yù)計為20.42 ℃，如表2、圖8所示。這些發(fā)現(xiàn)對于深入理解城市熱環(huán)境的時空演變提供了重要線索。

3 結(jié) 論

本研究利用MODIS數(shù)據(jù)通過劈窗算法成功反演了重慶市地表溫度，揭示了城市熱環(huán)境的空間分布范圍。研究表明城市溫度顯著高于周邊區(qū)域。這一模態(tài)的形成與建設(shè)用地的土地類型緊密相關(guān)，其升溫速度明顯快于其他利用類型，同時受到人類活動的影響，共同導(dǎo)致了城市熱環(huán)境的形成與發(fā)展。建筑指數(shù)被確認(rèn)為城市熱島環(huán)境的核心控制因素，而與植被覆蓋度無關(guān)。盡管本研究在城市熱環(huán)境的識別及影響因素方面取得了一定進展，但在揭示其驅(qū)動機理方面仍有待深入研究。未來的工作將進一步加強對機理的探索，為城市規(guī)劃與發(fā)展提供更為準(zhǔn)確的科學(xué)借鑒。

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作者簡介：王濤（2002—），男，漢族，甘肅天水人，本科在讀，研究方向：攝影測量與遙感。