摘 要：為了解決無線通信系統(tǒng)低速率傳輸面臨的瞬時(shí)快衰落明顯、歸一化多普勒很大、接收信號(hào)弱等多種難題，提出了基于分集的非相干多進(jìn)制正交調(diào)制迭代譯碼體制。首先，構(gòu)建了非相干多進(jìn)制正交調(diào)制迭代譯碼模型，給出了基于最大值映射的簡化解調(diào)譯碼方法；其次，設(shè)計(jì)了基于分集的非相干多進(jìn)制正交調(diào)制迭代譯碼系統(tǒng)方案，分析了信道容量極限關(guān)鍵參數(shù)，推算出編碼碼率與信噪比關(guān)系，提出了基于分集合并信號(hào)概率密度的性能分析方法；最后，采用蒙特卡洛仿真方法，結(jié)合高斯信道與瑞利衰落信道進(jìn)行了系統(tǒng)仿真驗(yàn)證及性能分析。結(jié)果表明：在歸一化多普勒0.5的瑞利衰落信道仿真環(huán)境下，采用16重分集、32階正交調(diào)制、Turbo/低密度奇偶校驗(yàn)碼（LDPC）迭代譯碼，編碼碼率為2/3、編碼信息長度為384的設(shè)計(jì)方案，可實(shí)現(xiàn)信噪比低至3 dB時(shí)的穩(wěn)定通信。所提出的基于分集的非相干多進(jìn)制正交調(diào)制迭代譯碼方法，實(shí)現(xiàn)了低信噪比高可靠傳輸，可為低速率無線通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供參考。

關(guān)鍵詞：無線通信技術(shù)；多進(jìn)制正交；非相干；瑞利信道；分集；概率密度

中圖分類號(hào)：TN914.3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Non-coherent M-ary orthogonal modulation and iterative

decoding research with diversity

Abstract：

In order to solve the various difficulties of low speed wireless communication， such as instantaneous fast fading， doppler spread and weak signal， a technical system of non-coherent M-ary orthogonal modulation and iterative decoding with diversity was proposed. Firstly， a system model of non-coherent M-ary orthogonal modulation was constructed， and a simplified demodulation and decoding based maximum mapping method was proposed. Secondly， the system scheme of non-coherent M-ary orthogonal modulation and soft iterative decoding with diversity was designed， and the key parameters for channel capacity limit was analyzed. The relationship between code rate and signal-to-noise ratio（SNR）was derived， and the performance analysis method of probability density with diversity merging signal was studied. Finally， using Monte Carlo simulation method， the system capacity performance was simulated and analyzed in AWGN channel and Rayleigh channel.The results indicate that using 16 diversity， 32-ary orthogonal modulation， Turbo or LDPC iterative decoding， code rate of 2/3 and length of 384， the stable communication is achieved at the SNR of 3 dB in Rayleigh channel with the normalized doppler 0.5. The proposed method achieves reliable transmission with low SNR， which provides reference for the design of low-speed wireless communication system.

Keywords：

wireless communication technique; M-ary orthogonal; non-coherent; Rayleigh channel; diversity; probability density

無線通信系統(tǒng)應(yīng)用于中國眾多行業(yè)與領(lǐng)域，實(shí)現(xiàn)多種類業(yè)務(wù)、多區(qū)域信息可靠通聯(lián)。在關(guān)鍵業(yè)務(wù)通信保障場景下，無線通信系統(tǒng)應(yīng)具有更高通信可靠度；在高原山區(qū)通信保障場景下，應(yīng)能適應(yīng)更加復(fù)雜的地理環(huán)境。針對高可靠度、復(fù)雜地形環(huán)境應(yīng)用需求，亟需開展低速率通信波形研究，實(shí)現(xiàn)無線通信鏈路高可靠、全環(huán)境聯(lián)通能力。低速率通信設(shè)計(jì)面臨瞬時(shí)快衰落明顯、歸一化多普勒很大、接收信號(hào)微弱等多種技術(shù)難題，國內(nèi)外學(xué)者在此方面已開展了前期研究[1-4]。文獻(xiàn)[5]通過高動(dòng)態(tài)下大多普勒頻移對數(shù)字相位調(diào)制信號(hào)的量化分析，表明差分相移鍵控（DPSK）調(diào)制誤碼性能隨著多普勒增加而出現(xiàn)明顯惡化。文獻(xiàn)[6]研究了衰落信道中多普勒頻移對于DPSK調(diào)制方式的影響，系統(tǒng)性能隨多普勒變大而明顯下降的問題。由此可見，常規(guī)中高速率傳輸采用的PSK調(diào)制方式難以適用于低速通信波形，多普勒效應(yīng)導(dǎo)致誤碼性能急劇惡化甚至不能有效聯(lián)通，無法實(shí)現(xiàn)低速率低門限可靠通信。

多進(jìn)制正交調(diào)制方式具有誤碼性能好、抗頻偏能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，能夠通過增加信號(hào)帶寬、優(yōu)化調(diào)制階數(shù)來實(shí)現(xiàn)誤碼性能改進(jìn)。因此，在信道頻帶資源相對充足、信道功率嚴(yán)重受限的低速率無線通信系統(tǒng)中，多進(jìn)制正交頻率調(diào)制、正交擴(kuò)頻調(diào)制、LoRa（long range radio）調(diào)制等成為較佳選擇。文獻(xiàn)［7］—［9］研究了多進(jìn)制頻移鍵控（MFSK）調(diào)制方式在極低速通信中的性能，驗(yàn)證了其克服多普勒頻移的有效性，但未結(jié)合軟判決譯碼迭代設(shè)計(jì)，無法實(shí)現(xiàn)極低門限信噪比下可靠通信。文獻(xiàn)［10］—［11］給出了多進(jìn)制擴(kuò)頻檢測的比特軟值輸出計(jì)算方法，仿真分析了多進(jìn)制擴(kuò)頻結(jié)合Turbo乘積碼的誤比特率性能，驗(yàn)證了比特軟值輸出迭代譯碼的有效性，但未采取多重分集接收聯(lián)合設(shè)計(jì)，難以實(shí)現(xiàn)衰落信道低門限接收。文獻(xiàn)[12]提出了多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)方案，針對硬判決解調(diào)方式開展仿真，給出誤比特性能與信噪比的關(guān)系，但未將多進(jìn)制調(diào)制與軟判決譯碼進(jìn)行聯(lián)合設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)[13]研究了MFSK針對合并信號(hào)結(jié)合里德-所羅門（RS）編碼的設(shè)計(jì)方案，尚未實(shí)現(xiàn)多重分集軟迭代譯碼接收，難以實(shí)現(xiàn)衰落信道下低信噪比、極弱信號(hào)接收。文獻(xiàn)[14]通過LoRa調(diào)制方式實(shí)現(xiàn)了頻率選擇性衰落信道環(huán)境下的多點(diǎn)組網(wǎng)設(shè)計(jì)，但未充分研究大歸一化多普勒下的超低門限設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)方法。

現(xiàn)有多進(jìn)制正交調(diào)制技術(shù)尚未實(shí)現(xiàn)多重分集與軟判決迭代譯碼聯(lián)合設(shè)計(jì)，難以滿足低速率通信下抗瞬時(shí)快衰落、抗動(dòng)態(tài)大多普勒、超低接收門限要求。本文采用多進(jìn)制正交調(diào)制、多重分集接收、軟判決迭代譯碼聯(lián)合設(shè)計(jì)方案，通過信道容量極限參數(shù)分析指導(dǎo)編碼碼率選用，采用基于分集概率密度分析方法實(shí)現(xiàn)調(diào)制階數(shù)與編碼參數(shù)的整體優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了瑞利衰落信道下低門限接收。

1 非相干多進(jìn)制正交調(diào)制解調(diào)譯碼模型

1.1 迭代解調(diào)譯碼模型

圖1為非相干多進(jìn)制正交調(diào)制迭代解調(diào)譯碼系統(tǒng)原理模型[15]。設(shè)正交調(diào)制階數(shù)為M=2m，其中M表示正交調(diào)制頻率或擴(kuò)頻符號(hào)數(shù);m表示多進(jìn)制調(diào)制符號(hào)對應(yīng)的比特?cái)?shù)，為不小于1的整數(shù)。信道編碼碼率為R，選用整數(shù)L作為發(fā)送正交調(diào)制符號(hào)數(shù)，則可設(shè)發(fā)送二進(jìn)制比特?cái)?shù)RLm的信息流為s（i）（i=0，1，…，RLm－1）。經(jīng)過近極限高效信道編碼增加校驗(yàn)信息后可得到比特?cái)?shù)Lm的傳送信息流c（j）（j=0，1，…，Lm－1）[16]。編碼后比特信息映射為正交擴(kuò)頻符號(hào)，M進(jìn)制正交調(diào)制輸出M進(jìn)制向量x（k）（k=0，1，…，L－1），設(shè)xb（k）表示M個(gè)調(diào)制符號(hào)中對應(yīng)的某一個(gè)正交頻率或擴(kuò)頻符號(hào)等分量信息，調(diào)制輸出集合形成為ε=eb：b=0，1，…，M－1，其中eb為第b個(gè)分量信息為1或全部為0的典型基本向量。

編碼序列c（j）中m個(gè)比特，變換形成一個(gè)多進(jìn)制調(diào)制符號(hào)，對應(yīng)的信道輸出表示為

非相干檢測接收機(jī)針對每個(gè)正交調(diào)制分量進(jìn)行能量檢測，對應(yīng)檢測結(jié)果設(shè)為yb2，對應(yīng)理想信道容量C的計(jì)算公式如式（2）[17]所示。

式中：I0·為第1類零階貝塞爾函數(shù)；Es，N0，a，yb均與前相同。

由于上述運(yùn)算涉及的Es，N0，a參數(shù)值通常存在估算誤差，導(dǎo)致傳送信號(hào)與接收信號(hào)存在失配，實(shí)際信道容量C*根據(jù)式（4）[18]計(jì)算。

1.2 簡化解調(diào)譯碼模型

非相干多進(jìn)制正交調(diào)制迭代解調(diào)譯碼軟信息計(jì)算，依賴于a（k），Eb，N0等信道狀態(tài)先驗(yàn)信息，為降低工程實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度，盡量簡化信道狀態(tài)信息[19-20]。接收端采用最大值映射法針對正交解調(diào)輸出信息進(jìn)行計(jì)算[21]，每個(gè)正交解調(diào)符號(hào)第i比特軟信息計(jì)算如式（5）所示。該比特軟信息計(jì)算結(jié)果L′di形成多進(jìn)制符號(hào)中第i比特譯碼軟信息，饋送給后端譯碼器。

針對該簡化解調(diào)譯碼方法的參數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析，設(shè)發(fā)送信號(hào)為eb時(shí)接收信號(hào)為y，采用yi表示接收信號(hào)第i個(gè)正交分量，則接收信號(hào)對應(yīng)信道傳輸概率為

該種簡化方法信道容量見式（4），其中接收信號(hào)似然比Λ*by如式（7）所示。

式中：y0表示全0時(shí)對應(yīng)的正交分量。

由此可知，C*僅與接收信號(hào)y直接關(guān)聯(lián)，且根據(jù)傳輸信道容量上限為C，則C*≤C。

2 基于分集的非相干多進(jìn)制正交調(diào)制迭代譯碼系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)方案

在無線傳播中信道呈現(xiàn)瑞利衰落特性，信號(hào)存在瞬時(shí)快衰落現(xiàn)象，并且出現(xiàn)多普勒擴(kuò)展等變化。為克服瞬時(shí)快衰落通常綜合采取時(shí)域、頻域、空域聯(lián)合分集技術(shù)，接收端通過多條分集支路合并能夠大幅平滑快衰落，顯著改善系統(tǒng)接收性能。在低速通信波形設(shè)計(jì)中，為克服多普勒效應(yīng)，必須選用具有良好抗頻偏特性、誤碼性能好的調(diào)制與檢測方式。

針對以上特殊傳輸要求，設(shè)計(jì)基于分集的非相干多進(jìn)制正交調(diào)制迭代譯碼系統(tǒng)方案，如圖2所示。采用多進(jìn)制正交非相干檢測可實(shí)現(xiàn)極強(qiáng)的抗多普勒效果，利用有效重?cái)?shù)的分集聯(lián)合接收能夠?qū)崿F(xiàn)抗衰落能力，優(yōu)化多進(jìn)制階數(shù)，級(jí)聯(lián)設(shè)計(jì)軟判決迭代譯碼，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)性能優(yōu)化。

發(fā)送端將待發(fā)送信息進(jìn)行緩存處理，緩存信息根據(jù)編碼方式選擇Turbo編碼、LDPC編碼等形成編碼信息。該編碼信息經(jīng)過間隔比特?cái)?shù)t的時(shí)域分集處理后可形成重復(fù)信息比特流，并與原信息比特流有序銜接，然后插入幀頭形成編碼幀，再經(jīng)過串并變換處理可得到對應(yīng)多進(jìn)制階數(shù)的多路并行碼流信息，通過多進(jìn)制正交調(diào)制形成基帶調(diào)制信號(hào)，經(jīng)由頻域分集及空間分集發(fā)送可生成多個(gè)分集支路信號(hào)，最后分別選用不同空間發(fā)送信道進(jìn)行無線信號(hào)傳播。

在上述多進(jìn)制正交過程中，正交頻率調(diào)制時(shí)頻率間隔可選用0.5倍信號(hào)帶寬，正交擴(kuò)頻調(diào)制時(shí)可采用百倍至千倍擴(kuò)頻比，實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)根據(jù)系統(tǒng)帶寬資源、實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度等綜合設(shè)計(jì)。

每個(gè)分集支路信號(hào)傳播信道均為無線衰落信道，通常以瑞利信道最為典型，通過優(yōu)化分集參數(shù)設(shè)計(jì)，確保獲得足夠的有效分集效果。

接收端同時(shí)接收來自多個(gè)分集支路的傳輸信號(hào)，多路分集信息分別送入多進(jìn)制正交解調(diào)模塊，均與多個(gè)已知正交序列信號(hào)進(jìn)行能量相關(guān)匹配，可輸出得到多路非相干檢測的能量值E1，1，E1，2，…，E1，M，E2，1，E2，2，…，El，b，…，EN，M。將對應(yīng)多個(gè)不同分集支路的能量檢測值全部進(jìn)行合并，得到E1，E2…，EM，再將合并結(jié)果送至擇大判決模塊，通過能量幅度比較選擇最大值進(jìn)行硬判處理得到B1，B2，…，Bi，…，BM。根據(jù)該硬判數(shù)據(jù)進(jìn)行幀頭序列匹配搜索實(shí)現(xiàn)幀定時(shí)捕獲，并采用最大值映射法計(jì)算得到每位比特的軟判決值，在幀同步控制下，經(jīng)過時(shí)域分集信息合并處理后送給Turbo/LDPC迭代譯碼模塊，通過多次循環(huán)迭代處理收斂至最佳譯碼結(jié)果，最后進(jìn)行判決恢復(fù)比特碼流，緩存處理后按需輸出。

在上述接收端處理過程中，最大值映射軟值是實(shí)現(xiàn)軟迭代譯碼的重要步驟，通過多分集支路平方能量檢測值合并結(jié)果，對應(yīng)第i比特分別為0，1時(shí)搜索相應(yīng)最大的檢測合并值，二者之差則為合并信號(hào)軟信息L′comi，具體計(jì)算公式如式（8）所示。

根據(jù)幀同步控制信號(hào)，調(diào)整對齊時(shí)間分集比特軟信息，并進(jìn)行軟信息相加合并，如式（9）所示，得到譯碼輸入比特軟信息L′com-alli。

L′com-alli≈L′comi+L′comi+t，（9）

式中：t為時(shí)間分集間隔比特?cái)?shù)，饋送至Turbo/LDPC迭代譯碼模塊。

2.2 信道容量極限關(guān)鍵參數(shù)分析

非相干多進(jìn)制正交調(diào)制迭代譯碼方案隨著編碼碼率趨近于0，所需信噪比趨近無窮，在確定調(diào)制階數(shù)條件下存在最佳碼率，能夠獲得最優(yōu)性能。首先，結(jié)合信道容量變化關(guān)系，確定編碼碼率R與信噪比Eb/N0的關(guān)系，其中Eb/N0表示比特歸一化信噪比；然后，利用蒙特卡洛仿真，得到信噪比與編碼碼率的關(guān)系曲線，以此指導(dǎo)確定最佳碼率。

信道容量極限關(guān)鍵參數(shù)分析具體步驟如下。

1）根據(jù)非相干多進(jìn)制正交調(diào)制、簡化解調(diào)譯碼模型，采用式（4）計(jì)算非相干多進(jìn)制正交調(diào)制系統(tǒng)的實(shí)際信道容量C*。

2）根據(jù)第一步分析形成的C*，在比特信噪比Eb/N0時(shí)的信道容量比率表示為C*Eb/N0，亦即在最佳性能極限條件下一個(gè)多進(jìn)制調(diào)制符號(hào)可傳輸?shù)淖疃嘈畔⒈忍財(cái)?shù)，由此分析得到比特信噪比Eb/N0與符號(hào)信噪比Es/N0之間的換算關(guān)系，具體如式（10）所示。

3）利用Eb/N0與Es/N0之間的換算關(guān)系，通過蒙特卡洛仿真，分析給出信噪比與編碼碼率的關(guān)系圖并確定最佳編碼碼率。

a） 對于可靠傳輸，系統(tǒng)編碼碼率R要滿足式（11）。

式中：m表示多進(jìn)制調(diào)制符號(hào)對應(yīng)的比特?cái)?shù)量。

b） 利用仿真與演算，得到歸一化信噪比與高效信道編碼碼率之間的關(guān)系圖，確定最佳編碼碼率。

2.3 瑞利衰落信道下誤碼性能分析方法建立

在無線衰落信道條件下，采用γb表示隨機(jī)變化狀態(tài)下的瞬時(shí)信噪比，其呈現(xiàn)瑞利分布特性，傳輸信號(hào)幅度變化服從瑞利分布，則信號(hào)能量變化（即為幅度平方）服從χ2分布，則γb為χ2分布，γb表示γb的平均值。根據(jù)χ2分布的概率密度函數(shù)特性，γb的概率密度函數(shù)pγb如式（12）[18-20]所示。

采用pC（γb）表示多重分集合并之后的概率密度，N個(gè)分集支路信號(hào)衰落相互統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，根據(jù)式（12）所示概率密度特性進(jìn)行N重分集合并，可得

瑞利衰落信道接收信號(hào)瞬時(shí)信噪比不斷變化，與恒參信道接收信噪比呈現(xiàn)固定不變狀態(tài)（γb固定不變）完全不同，難以直接采取某固定值表示鏈路信噪比，為便于開展性能分析，將瑞利衰落信道劃分成很多個(gè)信道區(qū)間，每個(gè)信道區(qū)間可等效為近似恒參信道，再將全部區(qū)間誤碼性能進(jìn)行累加。綜上，提出基于分集合并信號(hào)概率密度誤碼性能分析方法。

采用Pe（γb）表示AWGN信道條件下信噪比為γb時(shí)對應(yīng)的誤碼差錯(cuò)概率，采用pC（γb）表示分集合并信號(hào)瞬時(shí)信噪比概率密度，通過概率積分計(jì)

式中：Pe（γb）與調(diào)制階數(shù)、編碼參數(shù)密切相關(guān)，可基于AWGN信道通過蒙特卡洛仿真得到誤碼差錯(cuò)概率。

基于分集合并信號(hào)概率密度的誤碼性能分析方法主要實(shí)現(xiàn)過程如下。

1）根據(jù)調(diào)制階數(shù)、編碼方式、編碼碼長等系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)，通過蒙特卡洛仿真得到AWGN信道下的比特差錯(cuò)率曲線，針對相鄰信噪比仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行線性內(nèi)插，獲得更高信噪比精度條件下的比特差錯(cuò)概率。

3）重復(fù)1）、2），更換調(diào)制階數(shù)、編碼方式、編碼碼長等系統(tǒng)參數(shù)，再次仿真計(jì)算其他參數(shù)下的系統(tǒng)誤碼性能。

4）對比不同系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)時(shí)的誤碼性能差異，結(jié)合系統(tǒng)接收門限、帶寬資源等實(shí)際應(yīng)用需求，選擇給出最佳參數(shù)設(shè)計(jì)與誤碼性能結(jié)果。

3 系統(tǒng)仿真驗(yàn)證與性能分析

3.1 高斯信道下編碼碼率極限仿真

結(jié)合非相干檢測多進(jìn)制正交調(diào)制容量極限關(guān)鍵參數(shù)分析方法，根據(jù)式（4）及式（11）所示計(jì)算關(guān)系，采用數(shù)值演算方法，仿真不同調(diào)制階數(shù)時(shí)的編碼碼率極限參數(shù)。

仿真選取AWGN信道條件，調(diào)制階數(shù)選取4種典型值，分別為32，128，512，2 048，信噪比為0～8 dB，基本涵蓋了涉及信噪比區(qū)間范圍。

高斯信道下歸一化信噪比與編碼碼率關(guān)系的仿真結(jié)果如圖3所示。調(diào)制階數(shù)逐漸增加，信噪比門限隨之降低，但隨著調(diào)制階數(shù)增多可獲得改善的程度越來越小。由圖3可知，不同調(diào)制階數(shù)曲線在相同編碼碼率時(shí)的信噪比差異，在編碼碼率為0.4～0.7時(shí)，從32階增加至128階時(shí)，信噪比門限可改善約0.5 dB，從128階繼續(xù)增加至512階時(shí)可改善約0.3 dB。根據(jù)系統(tǒng)帶寬資源、誤碼性能及實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度的綜合權(quán)衡分析，建議選用32階調(diào)制。

編碼碼率在接近于0.5時(shí)具有較佳信噪比，在0.4～0.7時(shí)，能夠獲得較小的信噪比門限，建議選

用編碼碼率0.4～0.7作為系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)。由于系統(tǒng)性能還與編譯碼方式、碼字長度、碼字性能等多種因素相關(guān)，最終編碼碼率可結(jié)合系統(tǒng)帶寬、傳輸時(shí)延、實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度等多種因素進(jìn)一步擇優(yōu)設(shè)計(jì)。

3.2 高斯信道下系統(tǒng)性能仿真

采用蒙特卡洛仿真方法，構(gòu)建高斯信道下非相干正交調(diào)制迭代譯碼仿真系統(tǒng)，發(fā)送端信息經(jīng)過信道編碼、非相干正交調(diào)制，經(jīng)由高斯信道疊加噪聲，接收端通過非相干檢測、迭代譯碼處理后恢復(fù)原始信息，將發(fā)送端信息與接收端恢復(fù)信息進(jìn)行對比，統(tǒng)計(jì)得到系統(tǒng)誤碼性能。

仿真條件選取如下：調(diào)制階數(shù)為32，256；信道編譯碼分別選用Turbo碼和LDPC碼；編碼信息長度為384，1 024；編碼碼率為1/5，1/3，2/5，1/2，2/3，覆蓋了較低信噪比門限的主要范圍（0.4～0.7）。Turbo編碼為面向5G的增強(qiáng)型Turbo碼，采用咬尾編碼結(jié)構(gòu)；譯碼采用Enhanced-Max-Log-MAP算法，選取校正因子0.75；LDPC編碼采用5G LPDC編碼方案（基于基矩陣BG1和BG2進(jìn)行循環(huán)移位矩陣設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)高效編碼，適配支持不同信息位長度和碼率參數(shù)）。

高斯信道下系統(tǒng)仿真結(jié)果如圖4、圖5所示。在調(diào)制階數(shù)為32、編碼信息長度為384及1 024時(shí)，Turbo碼在編碼碼率為1/2時(shí)信噪比門限達(dá)到最佳，編碼碼率為2/3，2/5，1/3時(shí)信噪比門限略微變差，編碼碼率為1/5時(shí)信噪比門限變得最差；LDPC碼在編碼碼率為2/3時(shí)信噪比門限達(dá)到最優(yōu)，編碼碼率為1/2，2/5，1/3時(shí)信噪比門限逐漸變差，碼率編碼為1/5時(shí)信噪比門限變得最差。由此看來，不同編碼碼率對信噪比門限影響較大，編碼碼率為2/5，1/2，2/3均具有相對較低的信噪比門限。在相同編碼方式、相同編碼碼率條件下，隨著編碼信息長度由384增加至1 024時(shí)，性能可提升0.4～0.6 dB。調(diào)制階數(shù)由32增加至256時(shí)，根據(jù)圖4 a）與圖5 a）以及圖4 c）與圖5 c）的曲線對比，性能改善0.3～0.5 dB。

由上述仿真驗(yàn)證分析可知，調(diào)制階數(shù)由32增加至256時(shí)，性能改善非常有限，但導(dǎo)致實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度、帶寬資源均呈現(xiàn)數(shù)量級(jí)增長，對于工程化實(shí)現(xiàn)造成巨大困難，因此建議選用32階調(diào)制。按此分析，在調(diào)制階數(shù)為32時(shí)，采用Turbo碼、LDPC碼高效編碼，編碼信息長度達(dá)到384，編碼碼率處于0.4～0.7，可實(shí)現(xiàn)較低的信噪比門限，為瑞利衰落信道下系統(tǒng)仿真提供數(shù)據(jù)參考。

3.3 瑞利信道下系統(tǒng)性能仿真

瑞利信道下系統(tǒng)性能仿真主要包括典型多普勒條件下系統(tǒng)性能仿真、各種設(shè)計(jì)參數(shù)下系統(tǒng)性能仿真2種。該仿真既充分驗(yàn)證多普勒適應(yīng)能力，又全面驗(yàn)證各種參數(shù)性能優(yōu)劣，為系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

1）典型多普勒條件下系統(tǒng)性能仿真

采用蒙特卡洛仿真方法，構(gòu)建瑞利衰落信道下基于分集的非相干正交調(diào)制迭代譯碼仿真系統(tǒng)，仿真系統(tǒng)組成參照圖2，發(fā)送端經(jīng)過信道編碼、非相干正交調(diào)制，經(jīng)過時(shí)域、空域、頻域聯(lián)合分集形成多路發(fā)送信號(hào)，經(jīng)由多個(gè)相互獨(dú)立的衰落信道傳播，接收端通過非相干檢測、分集合并、迭代譯碼處理后恢復(fù)得到原始信息，將發(fā)送端信息與接收端恢復(fù)信息進(jìn)行對比，統(tǒng)計(jì)得到系統(tǒng)誤碼性能。

仿真條件選取如下：設(shè)置各個(gè)分集支路衰落特性相互獨(dú)立；最大多普勒頻移分別為1，10，20，30，50 Hz（對應(yīng)歸一化多普勒分別為0.01，0.10，0.20，0.30，0.50）；調(diào)制階數(shù)選用32；分集方式選用4重時(shí)頻分集×4重空間分集；信道編碼選用Turbo碼和LDPC碼，具體編譯碼方案與“3.2”項(xiàng)下方案相同；編碼信息長度為384；編碼碼率為2/3。

典型多普勒條件下系統(tǒng)仿真結(jié)果如表1所示。在每個(gè)空間支路信噪比為2 dB條件下，隨著歸一化多普勒由0.01增大至0.20，系統(tǒng)未出現(xiàn)性能損失，隨著多普勒繼續(xù)增大至0.50時(shí)，性能僅出現(xiàn)輕微下降，實(shí)現(xiàn)了良好的抗多普勒效應(yīng)。

2）各種設(shè)計(jì)參數(shù)下系統(tǒng)性能仿真

采用數(shù)值仿真方法構(gòu)建瑞利衰落信道下系統(tǒng)性能仿真模型，首先根據(jù)式（13）演算多重分集信號(hào)信噪比概率密度，其次采用圖4、圖5給出的誤碼性能作為瞬態(tài)誤碼性能，最后根據(jù)式（14）仿真瑞利衰落信道下的系統(tǒng)性能。

仿真參數(shù)選取如下：設(shè)置各個(gè)分集支路衰落特性相互獨(dú)立；調(diào)制階數(shù)選用32；分集方式選用4重時(shí)頻分集×4重空間分集；信道編碼選用Turbo碼和LDPC碼，具體編譯碼方案與“3.2”項(xiàng)下方案相同；編碼信息長度選用384，1 024；碼率選用1/5，1/3，2/5，1/2，2/3，覆蓋了低信噪比門限范圍（0.4～0.7）。

各種設(shè)計(jì)參數(shù)下系統(tǒng)仿真誤碼性能結(jié)果如圖6、圖7所示。采用Turbo碼、LDPC碼2種編碼方式在相同碼率、相同碼長參數(shù)條件下的系統(tǒng)性能變化規(guī)律近似。在編碼碼率為2/3時(shí)信噪比門限達(dá)到最優(yōu)；其次，編碼碼率由2/3變化至1/2，2/5，1/3時(shí)信噪比門限變差0.3～1.4 dB；再次，編碼碼率變化至1/5時(shí)信噪比門限惡化達(dá)2.5 dB。編碼信息長度由384增加至1 024，相同有效分集重?cái)?shù)條件下可獲得增益約0.1～0.2 dB，相比AWGN信道下增益達(dá)0.4～0.6 dB，碼長增加可獲得的性能增益明顯變小，主要由于瑞利衰落信道下分集接收后瞬時(shí)信噪比仍然存在一定波動(dòng)，波動(dòng)峰谷信噪比狀態(tài)下的增益較小所致。

系統(tǒng)仿真結(jié)果為低速率無線通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供了參數(shù)精準(zhǔn)量化依據(jù)。無線低速系統(tǒng)采用多重分集合并信號(hào)最大值映射法支持Turbo/LDPC軟譯碼，通過優(yōu)化選用調(diào)制階數(shù)、編碼碼率、編碼信息長度等參數(shù)，在歸一化多普勒為0.50的瑞利衰落信道條件下，實(shí)現(xiàn)每個(gè)空間分集支路平均信噪比約3 dB的低門限可靠接收，系統(tǒng)誤碼率低至10-6。

4 結(jié) 語

針對瑞利衰落信道多普勒效應(yīng)導(dǎo)致低速通信性能惡化的問題，本文提出了一種基于分集的非相干多進(jìn)制正交調(diào)制迭代譯碼方案，驗(yàn)證表明該方案能夠適應(yīng)快衰落、大多普勒的瑞利信道環(huán)境，給出了系統(tǒng)參數(shù)取值范圍，實(shí)現(xiàn)了低信噪比高可靠傳輸，具體結(jié)論如下。

1）編碼碼率為0.4～0.7時(shí)，系統(tǒng)具有較低的信噪比門限。

2）在瑞利衰落信道條件下，編碼碼率為2/3時(shí)系統(tǒng)信噪比門限最優(yōu)，當(dāng)編碼碼率由2/3降低至1/2，2/5，1/3，1/5時(shí)性能變差0.3～2.5 dB；編碼信息長度由384增加至1 024時(shí)，系統(tǒng)性能增益提升0.1～0.2 dB。

3）無線低速率通信系統(tǒng)，在歸一化多普勒為0.5的瑞利衰落信道條件下，采用16重分集、32階正交調(diào)制、Turbo/LDPC迭代譯碼，編碼碼率為2/3、編碼信息長度為384的設(shè)計(jì)方案，信噪比門限低至3 dB，實(shí)現(xiàn)了弱信號(hào)高可靠通信。

本研究采用基于分集的非相干多進(jìn)制正交調(diào)制迭代譯碼，實(shí)現(xiàn)了低速率無線通信系統(tǒng)的低信噪比門限傳輸，但相比通信工程中的香農(nóng)定理極限，仍存在一定差距，后續(xù)可將非相干檢測與軟判決譯碼聯(lián)合進(jìn)行系統(tǒng)級(jí)反饋迭代，進(jìn)一步改善接收信噪比門限。

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