摘 要：為研究中低速磁浮車輛電磁鐵失效失去懸浮力時(shí)的故障工況對(duì)磁浮車輛動(dòng)力學(xué)性能的影響，建立三懸浮架中低速磁浮車輛動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)直線運(yùn)行和曲線通過(guò)性能的各項(xiàng)動(dòng)態(tài)指標(biāo)進(jìn)行仿真分析。結(jié)果表明：電磁鐵失效故障對(duì)平穩(wěn)性指標(biāo)和導(dǎo)向間隙影響較小，對(duì)懸浮間隙、懸浮模塊點(diǎn)頭角和通過(guò)速度影響較大；發(fā)生電磁鐵失效故障時(shí)，直線路段需要限速60 km/h運(yùn)行，R100曲線路段需要限速38 km/h運(yùn)行。

關(guān)鍵詞：中低速磁浮車輛；故障工況；平穩(wěn)性；曲線通過(guò)

中圖分類號(hào)：U237; U270.1+1" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" 文章編號(hào)：1671-5276（2024）05-0017-05

Dynamic Analysis of Suspension Fault Condition for Medium-Low Speed Maglev Vehicle

Abstract：To study the fault condition of medium-low speed maglev vehicle in its electromagnet failure and suspension force loss and the influence on its vehicle dynamic performance， a dynamic model of medium-low speed maglev vehicle with three suspension frames was established， and the dynamic indexes of linear operation and curve passing performance were simulated and analyzed. The results show that electromagnet failure has little influence on stability index and guide clearance， but grealy affects suspension clearance， suspension module nod angle and passing speed. When electromagnet fails， vehicle speed should be limited at 60 km/h in the straight section and 38 km/h in the R100 curve section.

Keywords：medium and low speed maglev vehicle；fault condition；stability；curve passing

0 引言

磁懸浮列車與軌道之間無(wú)直接機(jī)械接觸，不受傳統(tǒng)輪軌系統(tǒng)黏著極限的限制，具有轉(zhuǎn)彎半徑小、噪聲低、加速快和線路適應(yīng)性強(qiáng)等特點(diǎn)［1］。目前國(guó)際上已形成較為成熟的常導(dǎo)磁型和低溫超導(dǎo)磁懸浮交通技術(shù)體系。

常導(dǎo)磁浮列車采用電磁懸浮系統(tǒng)。懸浮系統(tǒng)主要包括懸浮電磁鐵、傳感器和懸浮控制系統(tǒng)，依靠電磁鐵通電后與F型軌道的磁極之間產(chǎn)生電磁吸力實(shí)現(xiàn)懸浮。隨著磁浮列車技術(shù)的不斷發(fā)展，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)常導(dǎo)磁浮車輛動(dòng)力學(xué)進(jìn)行了大量研究，文獻(xiàn)［2-3］對(duì)磁浮車輛磁軌相互作用進(jìn)行了理論分析，并提供了磁浮車輛/軌道系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模的方法，為我國(guó)磁浮車輛技術(shù)研究及其工程應(yīng)用提供了參考與借鑒。文獻(xiàn)［4］根據(jù)磁懸浮車輛動(dòng)力學(xué)拓?fù)潢P(guān)系，給出了利用SIMPACK建立多體動(dòng)力學(xué)模型的方法。文獻(xiàn)［5］建立低速磁浮車輛空間模型，根據(jù)其曲線通過(guò)動(dòng)態(tài)響應(yīng)，給出低速磁浮列車大、小半徑曲線通過(guò)能力限制因素以及曲線設(shè)置建議。文獻(xiàn)［6］分別采用彈簧阻尼法和懸浮控制法建立磁軌關(guān)系模型，分析兩種磁軌關(guān)系對(duì)中低速磁浮車輛垂向動(dòng)力學(xué)的影響。文獻(xiàn)［7］考慮了線路不平順對(duì)低速磁浮車輛的影響，根據(jù)動(dòng)態(tài)響應(yīng)給出了磁浮車輛線路不平順的具體形式及變量限值。

對(duì)于中低速磁浮車輛而言，車輛和軌面之間的間隙與吸引力的大小成反比，不是自穩(wěn)定系統(tǒng)，必須精確地控制電磁鐵的懸浮力，懸浮系統(tǒng)故障可能會(huì)導(dǎo)致車輛無(wú)法運(yùn)行。懸浮系統(tǒng)的典型故障有懸浮控制器故障、間隙傳感器故障和懸浮電磁鐵失效［8］。發(fā)生故障時(shí)，故障部位可能失去部分或者全部懸浮能力，使磁浮列車直線運(yùn)行性能和曲線通過(guò)能力變差，嚴(yán)重時(shí)可能會(huì)發(fā)生落車事故。因此對(duì)中低速磁浮車輛電磁鐵失效導(dǎo)致電磁鐵失去懸浮力的工況進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真分析，研究其直線運(yùn)行和曲線通過(guò)性能是否滿足要求是非常必要的。本文考慮發(fā)生懸浮電磁鐵失效故障時(shí)，該位置電磁鐵不再提供懸浮力和導(dǎo)向力，對(duì)懸浮故障工況進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真分析，從動(dòng)力學(xué)角度對(duì)懸浮故障工況展開研究。

1 動(dòng)力學(xué)模型簡(jiǎn)介

在多體動(dòng)力學(xué)軟件SIMPACK中建立中低速磁浮車輛動(dòng)力學(xué)模型。本模型包括3個(gè)懸浮架結(jié)構(gòu)，左右懸浮模塊依靠?jī)商卓箓?cè)滾結(jié)構(gòu)進(jìn)行連接，懸浮架結(jié)構(gòu)呈“口”字型。動(dòng)力學(xué)參數(shù)如表1所示，模型如圖1所示。

本文仿真所采用軌道譜為文獻(xiàn)［9］所得到的功率譜，如式（1）所示。

2 懸浮故障工況介紹

對(duì)懸浮模塊進(jìn)行簡(jiǎn)化，受力分析如圖2所示。對(duì)于單個(gè)懸浮模塊，電磁鐵失效故障包括單點(diǎn)和兩點(diǎn)失效。兩點(diǎn)失效故障發(fā)生時(shí)，單個(gè)懸浮模塊沒(méi)有足夠的懸浮力支撐懸浮，很可能會(huì)發(fā)生落車，需要依靠應(yīng)急輪進(jìn)行支撐。當(dāng)應(yīng)急輪裝置運(yùn)行時(shí)，車輛同時(shí)失去導(dǎo)向能力，此時(shí)列車由各模塊上的側(cè)向?qū)蚧翆?dǎo)向，故本文僅討論電磁鐵單點(diǎn)故障工況。本文假設(shè)1位懸浮架左側(cè)懸浮模塊的2位電磁鐵（記作L12）失效，且該位不再提供懸浮力，懸浮力變?yōu)镕′1、F′3、F′4。

假設(shè)懸浮模塊轉(zhuǎn)動(dòng)θ角，質(zhì)心向下運(yùn)動(dòng)位移z。正常工況的懸浮模塊運(yùn)動(dòng)方程如式（2）、式（3）所示，故障工況的懸浮模塊運(yùn)動(dòng)方程如式（4）、式（5）所示。

對(duì)于中低速磁浮車輛而言，懸浮電磁鐵產(chǎn)生的力可以分解為兩部分，垂向分力為懸浮力，橫向分力充當(dāng)曲線路段的導(dǎo)向力。對(duì)于垂向，中低速磁浮規(guī)定懸浮間隙為（8±4）mm，本文得到的動(dòng)態(tài)響應(yīng)結(jié)果為懸浮間隙波動(dòng)值，不超過(guò)±4 mm；對(duì)于橫向，通過(guò)橫向滑橇進(jìn)行限位，本文規(guī)定橫向不超過(guò)15 mm。

3 故障工況動(dòng)力學(xué)仿真

3.1 直線動(dòng)力學(xué)分析

1）車體振動(dòng)加速度和平穩(wěn)性指標(biāo)

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)GB/T 5599—2019的規(guī)定，選取車體加速度測(cè)點(diǎn)，并根據(jù)公式對(duì)平穩(wěn)性指標(biāo)計(jì)算，平穩(wěn)性等級(jí)如表2所示。將正常運(yùn)行工況和故障運(yùn)行工況分別記作工況1和工況2。

運(yùn)行速度選取10 km/h和80 km/h，車體振動(dòng)加速度隨時(shí)間的變化如圖3所示（本刊黑白印刷，相關(guān)疑問(wèn)咨詢作者）。由圖3可知，發(fā)生電磁鐵失效故障時(shí)，車輛系統(tǒng)會(huì)有較大的初始振動(dòng)加速度，垂向振動(dòng)更加明顯。隨著時(shí)間增加，波動(dòng)值逐漸恢復(fù)到正常值范圍，運(yùn)行速度越大，振動(dòng)加速度數(shù)值越大。

兩種工況橫向平穩(wěn)性和垂向平穩(wěn)性指標(biāo)隨速度的變化如圖4、圖5所示。由圖4和圖5可知，橫向和垂向平穩(wěn)性指標(biāo)隨速度的增大而增加，兩種工況下，平穩(wěn)性指標(biāo)均未超過(guò)2.5，平穩(wěn)性等級(jí)為優(yōu)。故障工況平穩(wěn)性指標(biāo)更大，懸浮故障使車輛運(yùn)行平穩(wěn)性略有變差。

2）懸浮模塊點(diǎn)頭角

兩種工況一位懸浮架左右懸浮模塊（記作L1和R1）點(diǎn)頭角隨速度的變化如圖6所示。由圖6可知，懸浮模塊點(diǎn)頭角隨速度的增大呈上升趨勢(shì)。同一速度下，故障工況懸浮模塊的點(diǎn)頭角與正常工況相比數(shù)值更大，主要是因?yàn)?位電磁鐵失效后，與其相鄰的1位、3位電磁鐵及懸浮負(fù)擔(dān)加重，懸浮模塊會(huì)產(chǎn)生較大的點(diǎn)頭角。

3）懸浮力和懸浮間隙波動(dòng)值

列車運(yùn)行速度設(shè)置為50 km/h，懸浮力和懸浮間隙選取一位懸浮架左側(cè)懸浮模塊1位、3位（記作L11和L13）以及右側(cè)懸浮模塊1位、3位（記作R11和R13），懸浮力隨時(shí)間的變化如圖7所示。由圖7可知，懸浮系統(tǒng)穩(wěn)定后，兩側(cè)懸浮模塊各個(gè)位置懸浮力大小并不相同，左側(cè)模塊靠近故障部位的1位、3位電磁鐵懸浮力較大，幅值分別為14.5 kN和12.8 kN。左右側(cè)懸浮模塊通過(guò)前后兩套防側(cè)滾梁和吊桿相連，左側(cè)2位電磁鐵失效后，懸浮模塊前端由于重力作用向下運(yùn)動(dòng)，通過(guò)防側(cè)滾梁和吊桿將力傳遞到右側(cè)前端懸浮模塊，右側(cè)1位、2位電磁鐵懸浮力為10.5 kN，與正常工況懸浮力（9.5 kN）相比增大。

兩種工況左側(cè)懸浮模塊的1位、3位懸浮間隙波動(dòng)值隨時(shí)間的變化如圖8所示。由圖8可知，故障工況時(shí)，與失效部位2位電磁鐵相鄰的1位、3位電磁鐵的懸浮間隙值較正常工況有所改變，懸浮間隙波動(dòng)幅值增大，根據(jù)1）和2）的分析可知，故障工況會(huì)導(dǎo)致懸浮模塊產(chǎn)生較大的點(diǎn)頭角，導(dǎo)致懸浮間隙產(chǎn)生一定的變化，懸浮間隙波動(dòng)幅值增大，更容易超過(guò)限值。

圖9和圖10所示為左側(cè)和右側(cè)懸浮模塊懸浮間隙波動(dòng)幅值隨速度的變化。由圖中數(shù)據(jù)可知，懸浮間隙波動(dòng)幅值隨速度的增大呈上升趨勢(shì)，對(duì)比兩種工況相同部位的懸浮間隙波動(dòng)幅值，可以發(fā)現(xiàn)，故障工況時(shí)，同側(cè)懸浮模塊其余部位懸浮間隙波動(dòng)幅值更大，當(dāng)速度達(dá)到60 km/h時(shí)，1位懸浮點(diǎn)的懸浮間隙波動(dòng)值超過(guò)限值。

4）空簧垂向力與空簧垂向位移

空簧作為中低速磁浮車輛二系懸掛的關(guān)鍵部件，其性能會(huì)對(duì)車輛的舒適度和安全性產(chǎn)生影響［10］?？栈纱瓜蛄痛瓜蛭灰齐S時(shí)間的變化如圖11所示。由圖11可知，空簧垂向力和垂向位移的初始波動(dòng)值較大，隨著時(shí)間增加，波動(dòng)值逐漸恢復(fù)到正常值范圍。系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)定后，當(dāng)速度為10 km/h時(shí)，空簧垂向力最大值為8.9 kN，空簧垂向位移最大值為5.08 mm；當(dāng)速度為80 km/h時(shí)，空簧垂向力最大值為9.95 kN，空簧垂向位移最大值為15.48 mm。速度越大，空簧垂向力和垂向位移波動(dòng)值范圍越大。

3.2 曲線通過(guò)性能分析

本文所采用模型曲線最小半徑100 m，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)TB 10630—2019［11］的規(guī)定，曲線工況未平衡離心加速度不超過(guò)0.4 m/s2。設(shè)置曲線通過(guò)速度為30～40 km/h，曲線設(shè)置工況如表3所示。

1）懸浮間隙

圖12所示為曲線路段懸浮間隙波動(dòng)幅值隨速度的變化。由圖12可知，曲線路段變化趨勢(shì)與直線路段相同，故障工況曲線路段的懸浮間隙波動(dòng)幅值高于正常工況；當(dāng)曲線通過(guò)速度達(dá)到38 km/h時(shí)，懸浮間隙波動(dòng)值超過(guò)4 mm，建議R100曲線路段通過(guò)速度不超過(guò)38 km/h。

2）導(dǎo)向間隙

圖13所示為以速度40 km/h通過(guò)R100曲線路段時(shí)，懸浮模塊導(dǎo)向間隙幅值隨速度變化。由圖13可知，以不同速度通過(guò)R100曲線路段時(shí)，其導(dǎo)向間隙均未超限。

3）滑臺(tái)橫向位移

中低速磁浮車輛的滑臺(tái)有固定滑臺(tái)和移動(dòng)滑臺(tái)之分。當(dāng)車輛通過(guò)曲線時(shí)，移動(dòng)滑臺(tái)可以實(shí)現(xiàn)相應(yīng)位置的懸浮架相對(duì)于車體發(fā)生橫向位移，發(fā)生橫向位移時(shí)，相應(yīng)的懸浮架側(cè)架以固定滑臺(tái)為回轉(zhuǎn)中心。移動(dòng)滑臺(tái)橫向位移是衡量曲線通過(guò)能力的重要指標(biāo)。圖14所示為曲線路段兩種工況下滑臺(tái)位移隨速度的變化趨勢(shì)。圖中結(jié)果表示，滑臺(tái)橫向位移隨速度的增大而增加，兩種工況滑臺(tái)橫向位移相差不大，故障工況對(duì)滑臺(tái)位移影響較小。

4 結(jié)語(yǔ)

本文以中低速磁浮列車為研究對(duì)象，通過(guò)動(dòng)力學(xué)建模，分析磁浮列車電磁鐵失效情況，設(shè)置正常工況和故障工況兩種工況，進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真分析，得出以下結(jié)論。

1）電磁鐵失效故障對(duì)橫向平穩(wěn)性和垂向平穩(wěn)性影響較小，對(duì)懸浮間隙影響較大。直線路段，當(dāng)速度達(dá)到60 km/h時(shí)，故障工況懸浮間隙波動(dòng)值超過(guò)限值。發(fā)生故障工況時(shí)，建議列車運(yùn)行速度不超過(guò)60 km/h；R100曲線路段，當(dāng)速度達(dá)到38 km/h時(shí)，懸浮間隙波動(dòng)值超過(guò)限值，建議曲線路段列車運(yùn)行速度不超過(guò)38 km/h。

2）電磁鐵失效故障對(duì)懸浮模塊點(diǎn)頭角影響較大。

3）曲線路段時(shí)，電磁鐵失效故障對(duì)導(dǎo)向間隙和滑臺(tái)橫向位移影響較小。

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