摘 要：為實現(xiàn)機床高效運轉(zhuǎn)，提出基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)控機床刀具磨損量預(yù)測方法。根據(jù)小波包分析方法劃分頻帶為多個層次，將信號特征作為選取頻譜與頻段的參考依據(jù)，提取刀具磨損特征。融合模糊邏輯與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，模糊處理數(shù)據(jù)樣本，得到帶有模糊規(guī)則的數(shù)據(jù)形式，通過隸屬函數(shù)描述網(wǎng)絡(luò)輸入項與輸出項間的映射關(guān)系，模糊處理輸入變量，利用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的5個網(wǎng)絡(luò)層完成數(shù)控機床刀具磨損量預(yù)測。經(jīng)比對方均根誤差及仿真實驗結(jié)果證明：所建模型能夠有效適應(yīng)磨損量的變化情況，準確預(yù)測出任何工況階段的刀具磨損量，具有較強的可靠性與準確性。

關(guān)鍵詞：數(shù)控機床；刀具磨損；磨損量預(yù)測；模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；模糊神經(jīng)元

中圖分類號：TP206" 文獻標志碼：B" 文章編號：1671-5276（2024）05-0087-05

Research on Tool Wear Prediction of NC Machine Tools Based on Fuzzy Neural Network

Abstract：The prediction of tool wear of NC machine tools based on fuzzy neural network is proposed for the efficient operation of machine tools. By the wavelet packet analysis method， the frequency band is divided into multiple levels， and the signal characteristics are used as the reference basis for selecting the frequency spectrum and frequency band to extract the tool wear characteristics. Fuzzy logic and neural network are fused and data samples are fuzzily processed， and the data form with fuzzy rules is obtained. The mapping relationship between network input and output items is described by membership functions. Aariables are input in fuzzy processing， and the five network layers of fuzzy neural network are applied to complete the prediction of tool wear of digital control machine tools. The comparison of the simulation results such as root mean square error proves that the established model can effectively adapt to the change of wear amount and accurately predict the tool wear amount It has strong reliabiliky and accuracy.

Keywords：numerical control machine；tool wear；prediction of wear amount；fuzzy neural network；fuzzly neuron

0 引言

高新科技對制造業(yè)的革新，使制造業(yè)不斷朝著智能化方向發(fā)展，其中數(shù)控加工技術(shù)［1］的創(chuàng)新尤為顯著。機械加工過程中，多數(shù)工件均通過刀具的切削而得到［2］，刀具磨損程度是決定工件質(zhì)量、機床工作效率與成本控制的關(guān)鍵因素。作為機械生產(chǎn)的常見故障，刀具磨損量甚至還對數(shù)控機床的智能化水平與利用效率起到至關(guān)重要的作用。因此，為了保證數(shù)控機床的安全運行與加工質(zhì)量，準確地預(yù)測數(shù)控機床刀具磨損量，對于保障加工質(zhì)量、提高生產(chǎn)效率和降低制造成本具有重要的意義。數(shù)控機床刀具磨損量預(yù)測成為當前相關(guān)領(lǐng)域人員的重點研究方向。

胡德鳳等［3］利用設(shè)計的模塊采集信號動態(tài)時序特征，通過堆疊殘差GRU模型，實時預(yù)測刀具磨損量；丁寶洋等［4］根據(jù)刀具磨損的幾何變化形態(tài)，采用Simulink反饋方法，預(yù)測出鈦合金銑削刀具磨損情況；董靖川等［5］基于輸入層的初始高頻信號樣本，采用分布式卷積-池化層提取特征，經(jīng)過批標準化處理后，完成磨損預(yù)測。

上述方法均有一定的有效性，但對數(shù)控機床刀具磨損量的預(yù)測精度仍有待提升。模糊理念與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測方面有著較為理想的研究成果與實際應(yīng)用價值，故本文將兩者相結(jié)合，構(gòu)建模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，實現(xiàn)數(shù)控機床刀具磨損量預(yù)測。利用小波包分析方法，提取刀具磨損特征有助于降低網(wǎng)絡(luò)輸入向量的維度與失效信號干擾，強化模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測準確性；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中更新層的設(shè)計，有助于補償?shù)毒吣p量預(yù)測誤差；利用二進制分式細分小波閉包，結(jié)合尺度空間，更新子空間，提升頻率分辨率。

1 數(shù)控機床刀具磨損特征提取

機床現(xiàn)場采集的傳感器輸出信號不僅數(shù)量龐大，而且多數(shù)不具備可用性。若將采集到的信號數(shù)據(jù)直接作為預(yù)測依據(jù)，既會延長訓(xùn)練時間，還會增加硬件成本。因此，從初始信號數(shù)據(jù)提取出刀具磨損的信號特征有一定的必要性。利用小波包分析法，劃分頻帶為多個層次，并將信號特征作為選取頻譜與頻段的參考依據(jù)，準確提取出刀具磨損特征。

已知刀具磨損信號的高頻段D與低頻段A，小波包S將頻帶分成n層，故小波包的分解表達式如下：

S=Ann+DAnn+ADAn+Dn－1An+An－1Dn+DADn+ADn－1n+Dnn（1）

分解高頻段信息的過程中，若希爾伯特空間L2（R）與小波函數(shù)閉包Wj存在下列等式關(guān)系，表明小波包分解的主要依據(jù)為尺度因子j。

利用二進制分式細分小波閉包Wj，結(jié)合尺度空間Vj，更新子空間U2nj，提升頻率分辨率，令兩者滿足下列等式方程組：

令上式中的分解層數(shù)為0，簡化小波函數(shù)計算復(fù)雜度，則得到下列簡化式：

若解得的小波函數(shù)u1（x）、u0（x）分別退化至尺度函數(shù)（x）與小波基函數(shù)φ（x），則有下式所示的雙尺度方程組：

2 基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的磨損量預(yù)測

在計算得到特征的基礎(chǔ)上，本文融合模糊邏輯與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)勢，利用規(guī)則推理［6］與模糊控制理念［7］，令模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更具透明度與自適應(yīng)性。模糊化處理上文得到的磨損量數(shù)據(jù)樣本，得到有規(guī)則的數(shù)據(jù)形式，通過隸屬函數(shù)描述網(wǎng)絡(luò)輸入項與輸出項間的映射關(guān)系，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成預(yù)測，過程如下：

假定輸入指標向量ψ中第i個模糊變量為ψi，其中，T表示轉(zhuǎn)置因子，N表示模糊變量個數(shù)，且i=1，2，…，N。若該模糊變量第k個變量的取值集合是aki，則下列等式成立：

ψi=a1i，a2i，…，ami（10）

式中m為變量個數(shù)，且k=1，2，…，m。

基于模糊神經(jīng)元的總模型結(jié)構(gòu)，令其輸入項、輸出項均為模糊集合，采用煙花爆炸算子［9］代替一般神經(jīng)元的和運算形式。模糊規(guī)則連接著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入項與輸出項之間的相關(guān)性，且模糊神經(jīng)元與模糊規(guī)則一一對應(yīng)。修正模糊輸入項后輸入神經(jīng)元進行累積計算，結(jié)合模糊規(guī)則，即可得到第l個模糊神經(jīng)元的輸出模糊集合計算公式如下：

式中：GN為輸入指標向量中各模糊變量對應(yīng)的Heronian平均算子［10］；F為隱藏函數(shù)；Rl為第l個模糊神經(jīng)元對應(yīng)的模糊規(guī)則。

綜上所述，利用如下所述的5個網(wǎng)絡(luò)層，構(gòu)建出基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)控機床刀具磨損量預(yù)測模型。

1）模糊層：該層中的全部節(jié)點均具備一定的變化性與可訓(xùn)練性，利用機器學(xué)習(xí)的隨機森林算法［11］即可調(diào)整其基礎(chǔ)參數(shù)，并通過隸屬度函數(shù)模糊處理輸入變量。模糊變量ψi、ψι的隸屬度函數(shù)分別是μaki（ψi）、μakι（ψι），該網(wǎng)絡(luò)層的隸屬度值為y1，則該值通過下列計算公式解得：

2）加強層：該網(wǎng)絡(luò)層中，經(jīng)過累計模糊集合的隸屬度，取得不同模糊規(guī)則對應(yīng)的激勵強度ωi。該層所有節(jié)點不具備可訓(xùn)練性。隸屬度值y2與激勵強度ωi相等，求解式如下：

3）統(tǒng)一層：無法訓(xùn)練該層級節(jié)點，因此，將單一規(guī)則與全部規(guī)則相對應(yīng)的激勵強度做商，即得出統(tǒng)一層的隸屬度值y3如下：

4）更新層：若節(jié)點對應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)是fi，則各函數(shù)得出的輸出項均可作為模糊規(guī)則的輸出結(jié)果。因函數(shù)fi具有非線性特征［12］，故輸入項數(shù)量決定其參數(shù)數(shù)量。由此，推導(dǎo)出該網(wǎng)絡(luò)層隸屬度值y4的表達式：

式中pi、ti分別表示模糊網(wǎng)絡(luò)的樣本值與期望值。

5）輸出層：通過上述步驟實現(xiàn)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，將式（9）提取的數(shù)控機床刀具磨損特征帶入模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，累計更新層的輸出項，即得到此層級的隸屬度值，即磨損量預(yù)測輸出結(jié)果y5：

3 數(shù)控機床刀具磨損量預(yù)測仿真實驗研究

3.1 仿真實驗準備階段

數(shù)控機床刀具磨損量預(yù)測仿真中采用的參數(shù)如下：

切削材料為S45C鋼材；切削方式為平面銑削；數(shù)控機床類型為數(shù)控車削中心；潤滑方式為液體冷卻；刀具類型及材質(zhì)為鈦合金高效銑刀；初始刀具狀態(tài)為新刀；數(shù)據(jù)采集時間間隔為每秒記錄1次；仿真時長為1h；切削速度為300m/min；進給速度為0.2mm/r；切削深度為0.3mm；切割寬度為5mm；刀具磨損量測量方法是輪廓儀法；磨損量的計算方法是根據(jù)刀具輪廓的變化計算切削刃的磨損。

構(gòu)建模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，相關(guān)參數(shù)如表1所示。在CAK63135數(shù)控車削中心上，利用三向動態(tài)壓電測力設(shè)備、kistler高精度電荷放大器、采集卡以及磨損測量顯微鏡等設(shè)備，搭建仿真實驗環(huán)境，模擬20個1mm鈦合金高效銑刀的磨損量預(yù)測結(jié)果。

為客觀、細致地比較深度信號處理和堆疊殘差GRU混合方法、Simulink反饋方法、分布式卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法以及本文方法在預(yù)測精度上的差異，采用方均根誤差、標準差以及平均絕對誤差來評估數(shù)控機床刀具磨損量預(yù)測精度。各評價指標數(shù)值與預(yù)測精準度呈負相關(guān)。

3.2 刀具磨損量預(yù)測結(jié)果分析

當初期工況的銑刀磨損量是0.08mm時，4種方法預(yù)測的磨損量與實際值對比情況如圖1所示。

圖1中的曲線擬合程度顯示，各方法均具有較大的變化幅度與較多的波動次數(shù)，其中分布式卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的誤差值高達0.11mm，但從整體上來說，本文方法的預(yù)測誤差更小，誤差值最大為0.03mm，性能更穩(wěn)定。

為進一步說明本文方法的優(yōu)越性，采用所選精度評估指標，比較4種方法對20個銑刀樣本磨損量的預(yù)測效果。銑刀樣本磨損量預(yù)測的方均根誤差、標準差以及平均絕對誤差結(jié)果如圖2所示。

從圖2中不同方法的指標值可以看出，對比方法指標值極不穩(wěn)定，僅對幾個樣本的磨損量展現(xiàn)出了精準的預(yù)測能力。而本文方法盡管在初期工況階段時穩(wěn)定性欠佳，但對銑刀樣本磨損量預(yù)測的方均根誤差、標準差以及平均絕對誤差均小于對比方法，且預(yù)測結(jié)果較為穩(wěn)定。本文方法通過小波包分析策略，劃分頻帶為多個層次，將信號特征作為頻譜與頻段選取的參考依據(jù)，準確提取出刀具磨損特征，能夠?qū)⒅笜酥档脑龇刂圃谠试S的合理范圍內(nèi)，確保預(yù)測結(jié)果的有效性與可靠性。

在工況末期時，銑刀磨損量達到0.5mm，得到4種方法的預(yù)測結(jié)果，如圖3所示。

通過比對各方法預(yù)測的磨損量發(fā)現(xiàn)，較初期工況相比，4種方法的預(yù)測磨損量都趨近于實際磨損量，同時更具穩(wěn)定性，上下誤差未超出0.05mm。相較于另外3種方法，本文方法相對更理想，始終在實際磨損量附近小幅度波動。

針對末期工況，同樣采用精度評估指標加以驗證，實驗結(jié)果如圖4所示。

從圖4所示的各指標值變化情況可以看出，深度信號處理和堆疊殘差GRU混合方法的預(yù)測效果不佳，不僅擁有最大指標值，且波動最大，Simulink反饋方法與分布式卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法次之，而本文方法則因模糊處理數(shù)據(jù)樣本，得到了有規(guī)則的數(shù)據(jù)形式，通過隸屬函數(shù)描述網(wǎng)絡(luò)輸入項與輸出項間的映射關(guān)系，故指標值一直位于理想水平上，預(yù)測精準度優(yōu)勢顯著。

綜上所述，混合方法、Simulink反饋方法以及分布式卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法僅對較大磨損量具有高預(yù)測精準度，初期階段磨損量較小，無法完成準確預(yù)測；而本文方法則從初始信號數(shù)據(jù)中平滑提取出刀具磨損的信號特征，通過模糊化處理數(shù)據(jù)樣本與5層結(jié)構(gòu)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測，有效適應(yīng)磨損量變化，精準預(yù)測出銑刀刀具在任何工況階段下的磨損量。

4 結(jié)語

日益普及的數(shù)控機床，大幅提升了加工效率與質(zhì)量，大力推進了工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域的自動化進程。但機械加工時，由于單工位不斷加工、多工位刀架換位的滯后或過沖以及刀具裝夾的刀尖位置不等高等因素，所用刀具勢必會產(chǎn)生不同程度的磨損。刀具磨損將引發(fā)機床故障乃至工件報廢，長時間中斷加工，使時間成本與生產(chǎn)成本均得以增加。因此，為保證機床加工持續(xù)進行，提升生產(chǎn)效率與機床利用率，創(chuàng)造更高的經(jīng)濟效益，設(shè)計數(shù)控機床刀具磨損量預(yù)測方法。在由CAK63135數(shù)控車削中心、多通道電荷放大器等組建的實驗環(huán)境中，模擬多個鈦合金高效銑刀的磨損量預(yù)測效果，經(jīng)比對方均根誤差等仿真實驗結(jié)果證明，所提方法可以有效地適應(yīng)不同工況下刀具磨損量的變化，在初期工況及末期工況下對銑刀樣本磨損量的預(yù)測精度均較高，具有較強的可靠性和準確性。

隨著敏捷制造與自動化技術(shù)發(fā)展，未來將從以下方面展開研究：采用多傳感器信息融合技術(shù)，建立刀具狀態(tài)的實時在線監(jiān)測系統(tǒng)；預(yù)測模型在采集樣本信號時存在局限性，應(yīng)將其用于實際加工中予以完善；深入分析刀具磨損與不同信號間的相關(guān)性成本，保證特征提取準確度。

參考文獻：

［1］ PERSSON H，LENRICK F，F(xiàn)RANCA L，et al. Wear mechanisms of PcBN tools when machining AISI 316L［J］. Ceramics International，2021，47（22）：31894-31906.

［2］ GONG Z H，SINGH M，WEI D B. An advanced technique for determining NC machining tool path to fabricate drawing Die surface considering non-uniform thickness distribution in stamped blank［J］. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2020，111（5/6）：1445-1455.

［3］ 胡德鳳，張晨曦，汪世濤，等. 基于深度信號處理和堆疊殘差GRU的刀具磨損智能預(yù)測模型［J］. 計算機科學(xué)，2021，48（6）：175-183.

［4］ 丁寶洋，白倩，劉具龍，等. 基于Simulink反饋方法的鈦合金銑削刀具磨損預(yù)測［J］. 機械工程學(xué)報，2019，55（11）：224-232.

［5］ 董靖川，徐明達，王太勇，等. 分布式卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在刀具磨損量預(yù)測中的應(yīng)用［J］. 機械科學(xué)與技術(shù)，2020，39（3）：329-335.

［6］ 田禹，張濤，郭龍. 高速銑削45鋼銑刀磨損動態(tài)銑削力與磨損規(guī)律研究［J］. 機械制造與自動化，2022，51（4）：17-19.

［7］ 劉晏宇，喻凡，宋娟娟，等. 采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊控制的制動需求識別［J］. 中國機械工程，2020，31（23）：2847-2855.

［8］ ZHOU K，HUANG T M，ZHAO T，et al. Membership-function-dependent stability and stabilization conditions for T-S fuzzy time-delay systems［J］. IETE Journal of Research，2019，65（3）：351-364.

［9］ 馬創(chuàng)濤，邵景峰. 煙花算法改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型及其應(yīng)用［J］. 控制工程，2020，27（8）：1324-1331.

［10］ 李進軍，包玉娥，李晨松. 區(qū)間畢達哥拉斯模糊Heronian平均算子及其決策應(yīng)用［J］. 模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué)，2019，33（4）：134-148.

［11］ 李凡，謝峰，李楠. 隨機森林算法的立銑刀磨損狀態(tài)評估［J］. 機械科學(xué)與技術(shù)，2020，39（3）：419-424.

［12］ 許瑩. 基于貝葉斯統(tǒng)計的測量系統(tǒng)誤差控制方法仿真［J］. 計算機仿真，2020，37（4）：304-307，316.