摘 要：針對電動燃油泵的生熱問題，提出一種周期性平均損耗的分布式熱源模型。建立永磁同步電機的電磁-熱雙向耦合模型，并數(shù)值模擬電機各部件的損耗特性和其在不同轉速時的穩(wěn)態(tài)溫度分布。結果表明：電動燃油泵在轉速為6 000 r/min、供油壓力為8 MPa時，其內部電機的最高溫度可達407.8 K，位于定子鐵芯的齒部，且溫度沿徑向向外逐漸降低至393.9 K；在高溫環(huán)境中工作時，電動燃油泵的壽命與可靠性會隨永磁體磁性的減弱而逐漸降低。

關鍵詞：電動燃油泵；周期性平均損耗；電磁-熱耦合；溫度分布

中圖分類號：TP391.9" 文獻標志碼：B" 文章編號：1671-5276（2024）05-0144-04

Numerical Simulation of Electromagnetic-thermal Coupling for Electric Fuel Pump

Abstract：This paper proposes a distributed heat source model with periodic average losses to address the heat generation problem of electric fuel pump. An electromagnetic-thermal coupling model of a permanent magnet synchronous motor is established， and the loss characteristics of each motor component and its steady-state temperature distribution at different speeds are numerically simulated. The results show that when the speed of electric fuel pump is 6 000 r/min and the supply pressure is 8 MPa， the highest temperature of the internal motor can reach 407.8 K， which is located in the teeth of the stator core， and the temperature gradually decreases to 393.9 K radially outward. The life and reliability of the electric fuel pump will gradually decrease with the demagnetization of permanent magnets when working in a high temperature environment.

Keywords：electric fuel pump；periodic average loss；electromagnetic-thermal coupling；temperature distribution

0 引言

電動燃油泵通過接收全權限數(shù)字電子控制器（FADEC）的輸出信號，并通過控制驅動電機的轉速來控制泵實際的供油量，這在一定程度上簡化了燃油控制系統(tǒng)的結構，提高了效率，是未來電發(fā)動機燃油泵的主要發(fā)展方向［1］。然而，電動燃油泵作為一種機電液一體化設備，在長時間的高壓/高速旋轉下，電機內部將產生過多熱量而易引起退磁，導致電動燃油泵的性能和可靠性大大降低，進而影響了燃油供給。因此，為電機設計合理可靠的散熱裝置，進而提高電動燃油泵的可靠性顯得尤為迫切。

在為電機設計散熱結構前，首先需要對其產熱機制以及產熱大小來進行仿真計算，進而獲得電機的熱源和溫度場分布。目前，對電機溫度場的計算方法主要有等效熱網絡法和有限元法，相比之下有限元法具有更高的精度，然而過于龐大的計算量導致其成本較高。隨著計算機技術的高速發(fā)展，有限元計算法已經成為主要手段［2］。文獻［3］計算了永磁電機中鐵芯部件產生的鐵耗和考慮趨膚效應的線圈銅耗，并以此為熱源對電機的溫度分布進行了仿真計算。文獻［4］對永磁電機進行了磁-熱耦合分析，獲得了電機的溫度分布。文獻［5］從定子鐵耗、銅耗、轉子渦流損耗與風摩損耗等方面，總結歸納了電機中各項損耗及其計算方法，并概述了高速電機轉子支承方式的發(fā)展情況。文獻［6］首先計算了二維電磁場的損耗，并以此作為熱源，建立了永磁電機的磁-熱3D模型，進行了仿真計算。綜上所述，學者們對電機中各項損耗進行了分析，研究了損耗轉換成熱量的機制，進而計算了電機的溫度場。然而大部分的研究都將損耗的均值賦予給了對應部件，并未考慮損耗的空間分布或者只考慮了電磁場-溫度場的單向耦合，所以精度較低。

本文針對電動燃油泵中電機的發(fā)熱問題，提出了一種新的電磁-熱雙向耦合計算方法，用于提高計算精度的同時降低計算成本。利用該電磁-熱雙向耦合計算方法，獲得永磁電機的熱源及溫度場分布，為電機散熱裝置的設計奠定了基礎。

1 結構和方法

1.1 電機結構

本文所研究的電動燃油泵的驅動電機為表貼式永磁同步電機，其內部組成及結構示意圖如圖1所示，主要尺寸和性能參數(shù)如表1所示。

1.2 傳熱方式

物體的傳熱方式分為3種：熱傳導、熱對流和熱輻射［7］。永磁電機在旋轉時，永磁體安裝在轉子鐵芯上與轉軸一起旋轉，線圈纏繞在定子鐵芯的齒部，轉子與定子之間存在氣隙，并不直接接觸。因此可以得出結論：永磁電機主要的熱傳遞方式為熱傳導，轉子的高速旋轉會產生一定的對流換熱，通過熱輻射產生的熱傳遞則相對較少，可以忽略不計。

1.3 損耗計算方法

永磁電機運轉時產生的損耗主要來源于兩部分：電磁損耗和機械損耗。其中，電磁損耗是主要來源，主要包括鐵芯的鐵耗、繞組的銅耗和永磁體的渦流損耗。

1）鐵芯損耗

鐵芯損耗是電機的主要損耗之一，在總損耗中占比較大。其主要是由鐵芯內實時變化的空間磁場引起的，按照產生的機制，可以將其分為磁滯損耗、渦流損耗和附加損耗。建立Bertotti的鐵耗計算模型［8］，即

PFe=Ph+Pc+Pe=kh fBxp+ke f2B2p+ke f1.5B1.5p（1）

式中：PFe為鐵耗；Ph為磁滯損耗；Pc為經典渦流損耗；Pe為異常渦流損耗；Bp為磁通密度幅值；f 為頻率；kh為磁滯損耗系數(shù)；kc為經典渦流損耗系數(shù)；ke為附加損耗系數(shù)。

2）線圈損耗

線圈銅耗是由基本銅耗和附加銅耗構成?；俱~耗是電流在繞組中產生的損耗；附加銅耗是集膚效應在繞組中產生的高頻附加損耗?；俱~耗的計算表達式為［9］

PCu=mI2R（2）

式中：m為電機的相數(shù)；I為線圈電流；R為線圈電阻。

3）永磁體和轉子損耗

永磁電機中，電樞反應的磁動勢與永磁體的磁動勢相互作用產生有效的輸出轉矩。然而，兩者產生的不同步旋轉速度會引起渦流損耗。渦流損耗的計算表達式為［10］

式中：σ為電導率；J為渦流密度；V為損耗的積分區(qū)域。

4）機械損耗

機械損耗主要包括轉子表面的空氣摩擦損耗和軸承轉動引起的摩擦損耗，計算表達式為

P=kCf ρairω3mr4l（4）

式中：k為轉子鐵芯的表面粗糙度；Cf為摩擦因數(shù)；ρair為空氣密度；ωm為電機轉速；r為轉子半徑；l為轉子軸向長度。

1.4 磁-熱耦合方法

電動燃油泵在高速旋轉時，電磁損耗不斷轉換成熱量，致使整機溫度升高；然而，溫度的升高將會反過來影響材料的屬性，這就是電磁場與溫度場的雙向耦合。電動燃油泵中，電磁循環(huán)發(fā)生在毫秒甚至納秒的時間尺度上，而其溫度的上升時間則需要幾分鐘甚至幾小時，時間尺度相距甚遠。如果采用直接瞬態(tài)耦合的計算方式來解決該類電磁問題，會導致計算成本非常高，這必然是效率低下且不可取的。永磁電機在穩(wěn)定旋轉時，電磁損耗隨時間的變化而變化，且不同空間坐標產生的損耗也不相同，但其在一個周期內的損耗規(guī)律是不變的。本文利用該規(guī)律，首先計算電機各離散單元在n個（數(shù)值越大，精度越高）電周期（穩(wěn)定旋轉）的瞬態(tài)損耗曲線，再將損耗曲線進行時間積分得到n個電周期的總損耗，之后除以電周期數(shù)n，獲得該離散單元一個電周期的平均損耗，最后將該平均損耗賦予給相應離散單元作為“電磁場”向“溫度場”耦合的內熱源。由于電機被離散為無數(shù)單元，不同單元具有不同的周期平均損耗。因此，本文提出的平均損耗熱源模型具有分布式特點，在降低電磁-熱耦合計算量的同時，提高了熱源精度。

2 仿真結果與分析

2.1 網格劃分

數(shù)值模擬的過程就是將幾何結構離散再進行求解，而幾何的網格劃分過程就是離散的過程。網格按照其形狀，分為結構化網格和非結構化網格。非結構化網格具有高適應性優(yōu)點，對于復雜的幾何體能夠快速劃分出網格。永磁電機結構涉及的尺寸跨度較大，故本文采用非結構化網格來進行離散，結果如圖2所示。

2.2 電磁場分布

設定電動燃油泵在穩(wěn)定工作時的轉速為6 000 r/min，供油壓力為8 MPa，計算其內部電機在12個電周期的瞬態(tài)結果。某一時刻的磁通密度云圖如圖3所示。由圖3可知，磁通密度主要分布于鐵芯和永磁體上，槽內繞組的磁通密度較?。淮磐芏妊仉姍C的周向呈周期性變化，但在電機軸向上的分布則基本保持不變。垂直于軸線對永磁電機進行切割，得到其某一截面的磁通以及磁力線分布情況如圖4所示。由圖4可知，電機中磁通量主要分布于定子鐵芯上，少量磁力線穿過定子槽內的繞組與空氣；磁力線在定子鐵芯與永磁體之間閉合，且隨轉子的旋轉呈現(xiàn)周期性變化。

2.3 損耗分布

利用本文提出的電磁-熱耦合方法，將12個電周期的瞬態(tài)損耗進行時間積分，獲得電動燃油泵在轉速為6 000 r/min，供油壓力為8 MPa時的周期平均損耗。電機各部件的損耗分布如圖5所示。

由圖5可知，定子鐵芯的損耗集中分布在靴部，最大值為1.26×106 W/m3；轉子鐵芯的損耗較小，保持在0.60×104 W/m3以內；線圈損耗主要分布在兩端，且最大值為9.99×108 W/m3；永磁體的損耗主要分布在相鄰磁體的交界面上，其余位置相對較小。

將周期平均損耗進行體積積分，得到電機各部件的總損耗，結果如表2所示。表中數(shù)據(jù)表明，各部件的損耗均會隨轉速的提高而不同程度增長。其中，定子和轉子的鐵芯損耗與轉速呈現(xiàn)倍數(shù)級增長；線圈損耗與轉速的增長呈現(xiàn)正相關；永磁體損耗隨轉速的提高呈現(xiàn)指數(shù)級增長。

2.4 溫度分布

將周期平均損耗耦合為溫度場仿真的內熱源，計算電機的穩(wěn)態(tài)溫度分布，結果如圖6所示。由圖6可知，電動燃油泵在轉速為6 000 r/min、供油壓力為8 MPa時，其內部電機的最高溫度可達407.8 K，位于定子鐵芯的齒部；在定子上，溫度沿徑向向外逐漸降低至393.9K。

分別計算電動燃油泵在轉速為1 500 r/min、3 000 r/min和4 500 r/min及壓力為8 MPa時的穩(wěn)態(tài)溫度分布，結果如圖7所示。由圖7可得，電機的最高溫度隨轉速的提高而增大，且均位于定子鐵芯的齒部，這是由于此處的鐵耗與銅耗較大且集中分布。

在400 K的環(huán)境中工作時，永磁體的磁性強度會隨著溫度的提高而逐漸降低，而電動燃油泵的壽命與可靠性也會隨之逐漸降低。因此，為電動燃油泵的永磁電機設計一種合理的冷卻裝置顯得尤為重要。

3 結語

本文針對電動燃油泵的產熱問題，建立了永磁電機的電磁-熱雙向耦合模型，并數(shù)值模擬了電機不同部件的損耗分布情況。由于電磁場與溫度場的直接雙向耦合需要耗費較大的計算資源，本文提出了一種周期性平均損耗的分布式熱源模型，這種模型具有更高的精度和較低的計算成本。仿真計算了永磁電機在不同轉速時的穩(wěn)態(tài)溫度分布。結果表明，電動燃油泵在轉速為6 000 r/min、供油壓力為8 MPa時，其內部電機的最高溫度可達407.8 K，位于定子鐵芯的齒部，極大限制了電動燃油泵的熱可靠性及功率密度提升。因此，為其設計一種合適的冷卻裝置尤為重要。

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