摘 要：針對直升機涵道尾槳機械傳動系統(tǒng)傳動鏈長、噪聲大、結構復雜、傳動軸剛度差和安裝維護周期長等缺陷，設計一種適用于直升機涵道尾槳的永磁同步電機。通過探究懸停工況下電機主要尺寸與尾槳槳葉長度、寬度以及安裝角度的關系，明確一定范圍內(nèi)電機主要尺寸最小時的功率、轉矩和轉速；采用分數(shù)槽集中繞組進一步提升了功率密度，基于14極18槽完成了電機設計。建立電磁場和溫度場有限元仿真模型，驗證電磁設計的合理性以及永磁體分段降溫的有效性。與未分段相比，當永磁體沿周向分4段時，永磁體平均溫度降低了55.43%。結果表明：該電機功率密度較高，輸出特性良好并且溫升較低，能夠長時間可靠運行。

關鍵詞：直升機涵道尾槳；永磁同步電機；分數(shù)槽集中繞組；渦流損耗；永磁體分段

中圖分類號：TM351" 文獻標志碼：B" 文章編號：1671-5276（2024）05-0148-07

Design and Simulation of Helicopter Culvert Tail Rotor Permanent Magnet Synchronous Motor

Abstract：With regard to the defects of the mechanical transmission system of helicopter culvert tail rotor， such as long transmission chain， big noise， complex structure， poor transmission shaft stiffness and long installation and maintenance cycle， a permanent magnet synchronous motor suitable for helicopter culvert tail rotor was designed. By exploring the relationship between main size of the motor and the length， width and installation angle of the tail rotor blades under hovering condition， the power， torque and speed with the smallest main size of the motor in a certain range were clarified. The fractional slot concentrated winding was used to further improve the power density. The motor design was completed based on 14 pole 18 slot. And the finite element simulation model of electromagnetic field and temperature field was established to verify the rationality of electromagnetic design and the effectiveness of segmented cooling of permanent magnet. Compared with the non-segmentation， when the permanent magnet was divided into 4 parts along the circumference， the average temperature of the permanent magnet was reduced by 55.43%. The results show that the designed motor has high power density， good output characteristics， low temperature rise and reliable operation with duration.

Keywords：helicopter culvert tail rotor；permanent magnet synchronous motor；fractional slot concentrated winding；eddy current loss；permanent magnet segmentation

0 引言

隨著全球化石油能源的日益枯竭和新能源技術的不斷發(fā)展，為了減少發(fā)展航空工業(yè)所帶來的污染，降低飛行成本，提高飛行可靠性，航空業(yè)界正大力發(fā)展多電飛機技術［1-2］。在直升機領域中，傳統(tǒng)尾槳機械傳動系統(tǒng)主要包含減速器和傳動軸，該系統(tǒng)傳動鏈長、噪聲大、結構復雜、傳動軸剛度差且安裝維護周期長。由于電動技術具有推動直升機動力傳動構型實現(xiàn)革命性轉變的潛力［3］，國內(nèi)外對于直升機電動尾槳進行了相應探索。2010年，布里斯托大學與意大利萊昂納多公司等機構針對直升機電動尾槳開展合作，將一架AW139直升機的尾槳改為電動構型并進行了地面實驗；2020年，美國貝爾公司對改裝自429型直升機的電動尾槳驗證機進行了試飛；中國直升機設計研究所對電動尾槳開展了研究，研制出高功重比電機與控制器，通過相應技術組件進行了地面實驗。目前，國內(nèi)外對直升機電動尾槳的研究尚處于設計與試飛階段。因此，開展直升機電動尾槳相關零部件研制，對于直升機電動尾槳的發(fā)展具有重要意義。

在不同直升機電動尾槳系統(tǒng)中，直驅式電動系統(tǒng)將驅動電機與尾槳槳葉直接相連，省略了減速器和傳動軸等部件，不僅彌補了機械傳動系統(tǒng)的不足，還實現(xiàn)了尾槳與主槳的解耦控制，提高了飛行的效率、靈活性和安全性。在直驅式電動系統(tǒng)中，驅動電機的功率密度和可靠性指標直接決定了電動系統(tǒng)的實用性及安全性，永磁電機憑借高效率、高可靠性、高功率密度和結構緊湊等優(yōu)點成為直驅式電動系統(tǒng)驅動電機的首選類型［4］。國內(nèi)外學者針對直驅式電動系統(tǒng)永磁電機開展了相應的研究。文獻［5］根據(jù)永磁體結構提出了兩種外轉子內(nèi)置式永磁無刷電機構型，對比發(fā)現(xiàn)采用輻條型永磁體的電機在質量和性能方面要優(yōu)于采用“V”型永磁體的電機。雖然內(nèi)置式電機可以減少永磁體渦流損耗，但是在外轉子上開設通槽放置永磁體會降低外轉子的強度。文獻［6］將永磁無刷電機與變距機構組合，設計了一種直升機尾槳快速響應機構，有效縮短了單電機驅動的響應時間；但是將電機與變槳距機構組合不利于系統(tǒng)輕量化設計。文獻［7］結合電源的質量和可用性提出了一種直升機四重電動尾槳構型，從電機的熱量管理、結構完整性、輕量化潛力、安全性和可靠性等方面綜述了四重電動尾槳的最新發(fā)展。

本文以直升機涵道尾槳作為研究的載體，根據(jù)永磁同步電機的設計理論和分析方法開展了直驅式電動系統(tǒng)永磁同步電機研究。具體探討了永磁同步電機的設計方法，分別建立了永磁同步電機電磁場和溫度場有限元仿真模型，基于有限元模型對電磁性能和溫升特性進行仿真，仿真結果驗證了理論分析與設計的合理性。

1 直升機涵道尾槳氣動特性分析

在進行永磁同步電機設計前，首先需要分析直升機涵道尾槳的氣動特性，以明確電機的設計指標。直升機懸停時，空氣對旋翼的反作用力矩完全由涵道尾槳進行平衡，本節(jié)基于葉素動量理論估算了懸停工況下電機有效體積最小時的功率、轉矩和轉速。

1.1 葉素-動量理論

由動量理論計算空氣對槳葉的反作用力F，根據(jù)能量守恒定律可知，槳葉所消耗的功率等于空氣動能的變化率。因此，可以列出如下方程組：

式中：ρ為空氣密度；r為圓環(huán)的半徑；dA為圓環(huán)的面積。

根據(jù)葉素理論，假設槳葉沿長度的方向由若干個葉素組成。圖1所示為葉素橫截面，φ為安裝角度；α為翼型攻角；β為來流角。直升機懸停工況下槳葉平面內(nèi)的翼型攻角α、來流角β和合成速度Vr可以由該平面內(nèi)的軸向空氣流速V2、環(huán)向空氣角速度ω2和槳葉角速度ωt表示為：

若不計槳葉失速和壓縮性的影響，NACA0012翼型的升力系數(shù)Cl和阻力系數(shù)Cd與翼型攻角α的關系為：

Cl=0.1α（9）

Cd=0.008 1+（－0.25α+0.12α2）×10－3（10）

槳葉寬度為c時，單個葉素上的拉力dFl和阻力dFd，投影到水平軸與垂直軸上分別為：

則N個葉素上的拉力dF、轉矩dM和需用功率dP為：

由長度為L的槳葉方向上積分便可以得到N個槳葉的拉力F、轉矩M和需用功率P。根據(jù)式（6）—式（10）可以將式（13）—式（14）中的Vr、β、Cl和Cd通過V2、ω2、ωt和φ表示。具體計算流程如下：

1）從槳葉的根部開始，初步選取半徑為r處的空氣軸向速度V2和環(huán)向角速度ω；

2）根據(jù)式（7）和式（8）計算半徑為r處空氣的來流角β與合成速度Vr；

3）根據(jù)式（9）和式（10）計算翼型攻角α對應的升力系數(shù)Cl和阻力系數(shù)Cd，將Vr、β、Cl和Cd帶入式（13）和式（14），與式（4）和式（5）聯(lián)立，更新V2和ω2；

4）若更新后與更新前的V2和ω2的誤差小于給定值，迭代收斂，由此計算半徑r處的推力dF、轉矩dM和功率dP，將半徑變?yōu)椋╮+dr），返回步驟1）改變V2和ω2并繼續(xù)迭代；若誤差大于給定值，則保持半徑不變，返回步驟1）改變V2和ω2并繼續(xù)迭代；

5）將槳根至槳尖的dF、dM、dP疊加，輸出N個槳葉對應的拉力F、轉矩M和需用功率P。

1.2 永磁同步電機設計指標

輕量化設計是直升機實現(xiàn)質量更輕、結構更優(yōu)和性能更高等目標的重要前提和基礎。在一定范圍內(nèi)，直升機的結構質量每減輕1%，其性能就會提升3%～5%［8］。因此，設計永磁同步電機需要盡量降低質量。電機常數(shù)CA表示產(chǎn)生單位轉矩所耗用的有效材料的體積，一定程度上反映了結構材料的耗用量［9］，具體表達式如下：

式中：P′為計算功率；T′為計算轉矩；n為電機轉速；D2lef為電機主要尺寸；α′p為計算極弧系數(shù)；KNm為氣隙磁場波形系數(shù)；Kdp為電樞繞組系數(shù)；A為電負荷；Bδ為磁負荷。由于一定程度上α′p、KNm、Kdp、A和Bδ的變化范圍不大，所以永磁同步電機的主要尺寸近似與計算功率成正比，而與電機的轉速成反比。

與調(diào)節(jié)槳葉槳距來改變拉力不同，直驅式電動系統(tǒng)通過調(diào)節(jié)槳葉轉速來改變拉力。槳葉長度L和寬度c一定而安裝角度改變時，槳葉的拉力F取決于氣流合成速度Vr、來流角β、升力系數(shù)Cl和阻力系數(shù)Cd。由式（6）—式（10）可知，Vr、β、Cl和Cd均與槳葉安裝角度φ和角速度ωt相關。為了產(chǎn)生所需拉力，需要調(diào)整槳葉角速度以彌補安裝角度引起的拉力偏差，進而影響Vr、β、Cl和Cd。由式（15）可知，需用功率也會隨之改變，電機主要尺寸也不相同。不同槳葉長度L與寬度c在產(chǎn)生相同拉力時，若安裝角度給定，所需的角速度不同，進而影響Vr、β、Cl和Cd，電機主要尺寸也隨之改變。根據(jù)1.1節(jié)計算流程可以求出電機主要尺寸最小時的槳葉長度、寬度和安裝角度。

某型直升機在最大起飛質量3 850kg時，空氣對主旋翼的反轉矩為16 900Nm，涵道尾槳需要產(chǎn)生的推力約為2 380N。由于涵道能產(chǎn)生一定推力，槳葉僅需要提供的推力為1 250N。再次根據(jù)上述的計算流程求出不同槳葉長度、寬度和安裝角度在產(chǎn)生相同平衡拉力時的轉速和計算功率，由此得到永磁同步電機的主要尺寸。圖2所示為不同槳葉長度和安裝角度與電機主要尺寸的關系，槳葉寬度取0.07m；圖3所示為不同槳葉寬度和安裝角度與電機主要尺寸的關系，槳葉長度取0.27m?？梢园l(fā)現(xiàn)，電機主要尺寸隨槳葉長度、寬度和安裝角度的增加而增加。當槳葉長度取0.27m、寬度取0.07m、安裝角度取11°時，在轉速為5 400r/min時產(chǎn)生1 250N的推力，電機主要尺寸最小，為3.756×10-3m3。

由上述分析結果初步確定了一定范圍內(nèi)直升機涵道尾槳永磁同步電機質量最輕時的額定功率、額定轉矩和額定轉速等設計指標，具體如表1所示。

2 直升機涵道尾槳永磁同步電機設計

本節(jié)根據(jù)設計指標，結合直升機涵道尾槳結構形式設計了一臺外轉子永磁同步電機。

2.1 定子繞組形式與極槽配合

分數(shù)槽集中繞組可以縮短永磁同步電機定子端部繞組的長度，降低繞組的質量和損耗，有利于提升電機的功率密度和效率，因而分數(shù)槽集中繞組電機被廣泛應用于航空航天領域［10］。初步選極槽配合時，需要保證分數(shù)槽集中繞組有較大的基波繞組系數(shù)以提升永磁體的利用率，增強電樞反應。此外，低速大轉矩場合下電機極數(shù)較多，而中高速場合下電機極數(shù)較少，當電機轉速范圍為1 000～20 000r/min時，極數(shù)范圍通常為4～14。根據(jù)永磁同步電機的額定轉速和永磁體的利用率，初選10極12槽、14極12槽和14極18槽3種極槽配合。采用雙層繞組并分析以上3種極槽配合的磁動勢諧波含量，確定出磁動勢諧波含量較少的極槽配合。分數(shù)槽集中繞組永磁同步電機的單元電機每相槽數(shù)q表達式為

式中：Z為槽數(shù)；m為相數(shù)；t為單元電機數(shù)。

繞組分布系數(shù)為kdv的計算公式隨q奇偶性的不同而改變，當q為偶數(shù)時，繞組分布系數(shù)kdv為

當q為奇數(shù)時，繞組分布系數(shù)kdv為

短距分布系數(shù)kpv為

式中：v為諧波次數(shù)；y為節(jié)距；τ為極距；p為極對數(shù)；而R與Z、t和p的關系為

式中k為使R為正整數(shù)的最小的正整數(shù)。電機繞組系數(shù)kwv可以表示為

kwv=kdvkpv（22）

由v次諧波繞組系數(shù)與基波繞組系數(shù)kwp的比值可以求出v次諧波磁動勢Fv與基波磁動勢Fp的比值，具體表達式為

圖4所示為基波磁動勢歸一化后3種極槽配合的磁動勢諧波相對幅值分布情況。

通過對比發(fā)現(xiàn)，14極18槽的磁動勢諧波含量低于10極12槽與14極12槽，較多的極對數(shù)可以減小轉子鐵芯磁路的橫截面積，有利于降低外轉子鐵芯的質量。因此，極槽配合優(yōu)選14極18槽。

2.2 永磁同步電機電磁設計

1）電負荷與磁負荷選擇

對于永磁同步電機而言，電負荷A的范圍通常為230～550A/cm，磁負荷Bδ的范圍通常為0.7～1T。由式（16）可知，適當提高電負荷與磁負荷可以降低電機常數(shù)，從而降低結構材料的耗用量。

涵道尾槳永磁同步電機轉子外徑由于受到涵道和槳葉的尺寸限制，需要在有限的定子齒槽空間內(nèi)盡量減少繞組匝數(shù)，而從降低繞組銅耗、保證散熱風道通暢的角度考慮。A也不宜過高，但A過低則會導致電機材料用量增加。磁負荷Bδ的選取同樣受到電機尺寸限制，為了保證有足夠的齒槽空間繞線，定子齒寬不宜過大，即Bδ不宜過高，從降低定、轉子鐵芯鐵耗和鐵芯磁通密度的角度考慮，Bδ也不宜過高，但Bδ過低會導致材料用量增加。本次設計的電負荷A=300A/cm，磁負荷Bδ=0.8T。

2）氣隙長度選擇

氣隙長度δ是決定氣隙磁密的重要因素之一。在永磁體尺寸不變的前提下，減小氣隙長度能提高永磁體的利用率，但δ過小不僅不利于永磁體散熱，還會提高裝配難度，適當增加氣隙長度在解決上述問題的同時，還能夠降低氣隙磁場畸變形給永磁體帶來的影響［11］。永磁同步電機的氣隙長度在設計中一般不超過3mm，氣隙長度為1mm、2mm和3mm時的氣隙磁密波形如圖5所示。氣隙長度為2mm時氣隙磁密波形的畸變形明顯小于氣隙長度為1mm時的氣隙波形；而氣隙長度為2mm和3mm時氣隙磁密畸變形改善效果不明顯。因此，本次設計確定的氣隙長度δ為2mm。

3）繞組參數(shù)計算

空載反電勢E0由永磁體產(chǎn)生的氣隙磁密基波磁通在電樞繞組中感應產(chǎn)生，E0取額定相電壓的0.9～1.1倍，具體計算公式為

E0=4fNKNmKdpΦ=4fNKNmKdpBδτ（2/π）Lef（24）

式中：N為電樞繞組每相串聯(lián)匝數(shù)；Φ為每極磁通；Lef為電樞長度。當E0確定時，根據(jù)式（24）可以計算出電樞繞組的每相串聯(lián)匝數(shù)，進一步由每相串聯(lián)匝數(shù)N可以求出每槽導體數(shù)Ns。永磁同步電機電磁轉矩Te與相電流I的關系為

當Te確定時，根據(jù)式（25）可以求出相電流，結合電流密度的上限值計算每相導線的并繞根數(shù)。

由上述分析，可以確定直升機涵道尾槳外轉子永磁同步電機的設計參數(shù)，具體參數(shù)如表2所示。

3 直升機涵道尾槳永磁同步電機仿真

3.1 永磁同步電機電磁場仿真

首先對永磁同步電機磁力線和磁通密度的分布進行分析。圖6仿真結果表明，除了定子齒根和定子軛部等少數(shù)區(qū)域的磁通密度較高外，其余部分的磁通密度均位于1.5T以下，滿足設計要求。

圖7為三相空載反電勢，其波形接近正弦波，空載反電勢峰值約為315V，有效值約為223V，與相電壓有效值220V的比值為1.014，符合設計要求。

3.2 永磁同步電機溫度場仿真

分數(shù)槽集中繞組雖然具有一系列優(yōu)勢，但是其最明顯的不足就是存在大量磁動勢諧波，由此引起的永磁體渦流損耗導致永磁體升溫［12］。為了避免永磁體高溫退磁，需要對14極18槽永磁同步電機的永磁體結構進一步改進。永磁體周向分段實質是增加軸向電阻，減少永磁體感生渦流密度，降低永磁體的渦流損耗，降低由渦流損耗所引起的永磁體溫升。

對永磁同步電機在額定工況下運行，永磁體未分段和分4段的情況進行溫度場仿真，電機各部分的溫度如圖8和圖9所示。

與永磁體未分段時相比，當永磁體分段數(shù)為4時，定子鐵芯平均溫度降低了25.24%，定子鐵芯最高溫度降低了50.25%；轉子鐵芯平均溫度降低了55.18%，轉子鐵芯最高溫度降低了63.27%；繞組平均溫度降低了21.88%，繞組最高溫度降低了27.38%；永磁體平均溫度降低了55.43%，永磁體最高溫度降低了63.33%。永磁體平均溫度與最高溫度下降的百分比最大，證明了永磁體分段技術對于降低永磁體的溫升具有明顯的效果。

圖10所示為永磁體未分段與分4段的額定輸出轉矩。永磁體分段對額定輸出轉矩影響很小。因此，永磁體分段在降低永磁體溫升的同時，保證輸出轉矩滿足工況需求。

4 結語

本文針對直升機涵道尾槳設計了一臺外轉子永磁同步電機。基于涵道尾槳的氣動特性，明確了電機的設計指標；通過永磁同步電機理論設計與分析的方法確定各項設計參數(shù)；利用有限元軟件分別計算了電機的電磁特性和溫度特性，得出以下結論。

1）通過分析直升機涵道尾槳的氣動特性，明確了一定合理范圍內(nèi)電機有效體積最小時的槳葉長度、寬度與安裝角度，能夠提升電機的功率密度。

2）通過電磁場計算結果可以看出，本文設計的電機在額定工況下輸出電磁轉矩波動幅度較小，約為6.8%；峰值功率約為85kW，對應的峰值功率密度能夠達到4.5kW/kg。

3）將永磁體沿周向分為4段，有效降低分數(shù)槽集中繞組永磁同步電機的永磁體渦流損耗和溫升，提高了電機的安全性與可靠性。電磁場和溫度場的仿真結果也驗證了永磁體分段的有效性。

4）本文所設計的直升機涵道尾槳永磁同步電機的設計思路和分析方法可為今后直升機涵道尾槳高功率密度、高可靠性電機的研究提供一定的參考。

參考文獻：

［1］ JIAN F U ， MARE J C ， YU L M， et al. Multi-level virtual prototyping of electromechanical actuation system for more electric aircraft［J］. Chinese Journal of Aeronautics， 2018， 146（5）：30-51.

［2］ CANCIELLO G，CAVALLO A，LO SCHIAVO A，et al. Multi-objective adaptive sliding manifold control for more electric aircraft［J］. ISA Transactions，2020，107：316-328.

［3］ 宋益明，胡柏安，尹可，等. 直升機尾槳電傳動系統(tǒng)關鍵技術分析［J］. 航空動力，2020（1）：24-26.

［4］ 朱方晨，畢穎，周燕飛，等. 擺線副結構永磁復合電機的設計與分析［J］. 機械制造與自動化，2022，51（1）：192-194，224.

［5］ VILLANI M，PARASILITI F，TURSINI M，et al. PM brushless motors comparison for a Fenestrontype helicopter tail rotor［C］//2016 International Symposium on Power Electronics，Electrical Drives，Automation and Motion （SPEEDAM）. Capri，Italy：IEEE，2016：22-27.

［6］ ZHANG Y， JIANG C， WANG Y， et al. Design and application of an electric tail rotor drive control for helicopters with performance tests［J］. Chinese Journal of Aeronautics， 2018， 146（9）：20-27.

［7］ BOOKER J D，YON J，WILLIAMSON S，et al. Development of a power generation system and quadruplex direct electric drive for a helicopter tail rotor［C］//Proceedings of the AIAA Scitech 2020 Forum. Orlando，F(xiàn)L. Reston，Virginia：AIAA，2020： 0118.

［8］ 鄂春暉. 直升機機身輕量化技術研究［D］. 沈陽：東北大學，2014.

［9］ 楊莉，戴文進. 電機設計理論與實踐［M］. 北京：清華大學出版社，2013.

［10］ 鄭軍強，趙文祥，吉敬華，等. 分數(shù)槽集中繞組永磁電機低諧波設計方法綜述［J］. 中國電機工程學報，2020，40（增刊1）：272-280.

［11］ 劉毓希，李立毅，曹繼偉，等. 短時高過載永磁同步電機電磁熱研究［J］. 電工技術學報，2019，34（11）：2296-2305.

［12］ 陳益廣，潘玉玲，賀鑫. 永磁同步電機分數(shù)槽集中繞組磁動勢［J］. 電工技術學報，2010，25（10）：30-36.