摘要：針對(duì)傳統(tǒng)力量訓(xùn)練器材配重負(fù)載存在的諸多問(wèn)題，研究一種適用于家庭和辦公室，的智能力量訓(xùn)練器，提出基于輪轂式外轉(zhuǎn)子永磁無(wú)刷直流電機(jī)的配重負(fù)載系統(tǒng)，并解決其關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題。該系統(tǒng)具有高順滑體感、力度無(wú)極調(diào)節(jié)、高功率密度、低噪聲等特點(diǎn)，且體積小、方便拆卸，具有較高的產(chǎn)業(yè)化可能性和市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。

關(guān)鍵詞：智能力量訓(xùn)練器；無(wú)刷直流電機(jī)；電磁配重負(fù)載

0 前言

田麥久認(rèn)為力量素質(zhì)是人體維持運(yùn)動(dòng)的根本素質(zhì)，無(wú)論對(duì)于運(yùn)動(dòng)員還是普通人群都至關(guān)重要。對(duì)于運(yùn)動(dòng)員而言，力量素質(zhì)直接決定了其運(yùn)動(dòng)過(guò)程中技術(shù)動(dòng)作的速度、幅度和運(yùn)動(dòng)耐力，是取得優(yōu)異成績(jī)的基礎(chǔ)保障；對(duì)于普通人群而言，力量素質(zhì)有助于保持身體健康，減少骨關(guān)節(jié)疾病的發(fā)生，特別是對(duì)長(zhǎng)期久坐的人群喝中老年人益處頗多［1］。

力量訓(xùn)練對(duì)于運(yùn)動(dòng)員和普通群體力量素質(zhì)的提升有著顯著效果，人們通過(guò)外部器械輔助等增加自身的肌肉力量，提高身體協(xié)調(diào)性，同時(shí)帶動(dòng)關(guān)節(jié)進(jìn)行鍛煉，顯著減少關(guān)節(jié)疾病的發(fā)生。相對(duì)于球類(lèi)運(yùn)動(dòng)，力量訓(xùn)練能避免與他人沖撞或扭傷的危險(xiǎn)。與跑步相比，力量訓(xùn)練不會(huì)對(duì)膝關(guān)節(jié)造成沖擊和震蕩損傷。在如今全民互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代，互聯(lián)網(wǎng)會(huì)占據(jù)了人們生活的大部分時(shí)間，且生活節(jié)奏加快，越來(lái)越多人處于亞健康狀態(tài)；但是他們又很難抽出時(shí)間進(jìn)行戶(hù)外或外出運(yùn)動(dòng)。相比之下，力量訓(xùn)練損傷風(fēng)險(xiǎn)更小，時(shí)間成本上更具優(yōu)勢(shì)。

目前，市面上大部分現(xiàn)有力量訓(xùn)練器仍然采用配重塊作為配重負(fù)載，這是最原始的阻力源，為廣大健身愛(ài)好者服務(wù)［2］；也有一些大型的力量訓(xùn)練器采用液壓、齒輪減速箱、伺服等作為阻力源系統(tǒng)，在不同程度上實(shí)現(xiàn)了力量無(wú)級(jí)可調(diào)及訓(xùn)練過(guò)程數(shù)字化，但這些訓(xùn)練器體積龐大，不適用于家庭和辦公室，也無(wú)法便攜地安裝和拆卸［3］。

本文提出一種全新的基于輪轂式外轉(zhuǎn)子永磁無(wú)刷直流電機(jī)力量訓(xùn)練器的配重負(fù)載系統(tǒng)（以下簡(jiǎn)稱(chēng)電磁配重負(fù)載系統(tǒng)），該系統(tǒng)具有高順滑體感、力度無(wú)極調(diào)節(jié)，高功率密度、低噪聲等特點(diǎn)。采用該電磁配重負(fù)載系統(tǒng)的智能力量訓(xùn)練器體積小、方便拆卸，極適用于家庭和辦公室，填補(bǔ)了市場(chǎng)的空白。

1 電磁配重負(fù)載系統(tǒng)的構(gòu)造

該電磁配重負(fù)載系統(tǒng)包括支架、拉力索、電機(jī)、驅(qū)動(dòng)模塊和控制單元等。其中，電機(jī)為輪轂式外轉(zhuǎn)子永磁無(wú)刷直流電機(jī)，包含固定安裝在健身器支架上的定子和套接在定子上且可相對(duì)定子旋轉(zhuǎn)的外轉(zhuǎn)子。拉力索一端與電機(jī)的外轉(zhuǎn)子相連，另一端與力量驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)連接；驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)通過(guò)拉力索帶動(dòng)電機(jī)的外轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)從而產(chǎn)生拉力?？刂茊卧ㄟ^(guò)驅(qū)動(dòng)模塊控制電機(jī)反方向旋轉(zhuǎn)，并使其產(chǎn)生與拉力相對(duì)的負(fù)載力，實(shí)現(xiàn)力量訓(xùn)練恒力矩的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。智能力量訓(xùn)練器產(chǎn)品結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

2 電磁配重負(fù)載系統(tǒng)的關(guān)鍵性技術(shù)問(wèn)題

輪轂式外轉(zhuǎn)子永磁無(wú)刷電機(jī)具有扭矩密度大、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量大、力的轉(zhuǎn)換效率高、噪聲小等特點(diǎn)，無(wú)需變速傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，直接輸出可調(diào)力矩。但將輪轂式外轉(zhuǎn)子永磁無(wú)刷電機(jī)應(yīng)用在力量訓(xùn)練的健身器上，仍需要解決諸如電機(jī)脈動(dòng)、電機(jī)狀態(tài)不停切換等現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。

2. 1 電磁力矩脈動(dòng)現(xiàn)象明顯

無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的定子繞組按一定順序換流，由于各相繞組存在電感，會(huì)對(duì)電流的瞬時(shí)變化產(chǎn)生阻礙作用，因此每經(jīng)過(guò)一個(gè)磁狀態(tài)，繞組的電流從某一相切換到另一相時(shí)，將會(huì)引發(fā)電磁轉(zhuǎn)矩的脈動(dòng)［4-5］。傳統(tǒng)車(chē)用輪轂式電機(jī)驅(qū)動(dòng)器通常采用讀取霍爾信號(hào)或檢測(cè)懸浮相的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)來(lái)判斷電機(jī)轉(zhuǎn)子所在扇區(qū)，進(jìn)而決定逆變橋臂的開(kāi)關(guān)邏輯。在高速行駛時(shí)，因換相帶來(lái)的力矩脈動(dòng)不易被感覺(jué)［6］。然而，在力量訓(xùn)練中，電機(jī)處于低速、停止，甚至是倒發(fā)電的狀態(tài)，力矩脈動(dòng)現(xiàn)象會(huì)非常明顯。電機(jī)力矩的脈動(dòng)會(huì)引起電機(jī)抖動(dòng)，不僅降低輸出效率，還會(huì)導(dǎo)致使用體驗(yàn)感下降。

2. 2 電機(jī)狀態(tài)切換頻繁

在力量訓(xùn)練的過(guò)程中，電機(jī)會(huì)在低速、停止、倒發(fā)電的狀態(tài)中不斷切換。然而，經(jīng)典比例-積分-微分（PID）控制器采用線性組合的形式產(chǎn)生的控制量，相同的控制量顯然無(wú)法滿足力量訓(xùn)練電機(jī)在前進(jìn)、停止、倒退、加速等全過(guò)程中不同場(chǎng)景的實(shí)際應(yīng)用［7-8］。

2. 3 設(shè)定力與實(shí)際輸出力之間存在偏差

電磁配重負(fù)載系統(tǒng)在使用的過(guò)程中可以通過(guò)用戶(hù)界面設(shè)定系統(tǒng)輸出不同的力，但在設(shè)定力與實(shí)際輸出力之間存在較大的偏差。

3 電磁配重負(fù)載關(guān)鍵性技術(shù)問(wèn)題的解決方案

3. 1 電磁力矩脈動(dòng)現(xiàn)象明顯的解決方案

使用空間矢量脈寬調(diào)制（SVPWM）的驅(qū)動(dòng)控制方法，由三相功率逆變器的6 個(gè)功率開(kāi)關(guān)元件組成的特定開(kāi)關(guān)模式產(chǎn)生的脈寬調(diào)制波，能夠使輸出電流波形盡可能接近于理想的正弦波形。正弦波驅(qū)動(dòng)根據(jù)外轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)角度，以正弦的形式連續(xù)改變定子線圈的電壓，從而使轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)輸出設(shè)定力矩。因此，外轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)角度檢測(cè)精度對(duì)換相時(shí)輸出力矩產(chǎn)生的脈動(dòng)以及電機(jī)輸出的效率至關(guān)重要。通過(guò)合理利用磁編碼傳感器，使輪轂式電機(jī)精確采集電角度，并結(jié)合空間SVPWM 算法輸出恒定力矩。

3. 1. 1 基于復(fù)矢量的電角度動(dòng)態(tài)補(bǔ)償技術(shù)

輪轂式外轉(zhuǎn)子無(wú)刷直流電機(jī)控制采用SVPWM 算法。精確的矢量控制需要實(shí)時(shí)獲取電機(jī)轉(zhuǎn)子的電角度，但由于外轉(zhuǎn)子無(wú)刷直流電機(jī)的結(jié)構(gòu)特殊性，無(wú)法在電機(jī)軸上直接安裝旋轉(zhuǎn)編碼器。因此，需要設(shè)計(jì)電磁式編碼傳感器的安裝機(jī)構(gòu)。計(jì)算電機(jī)端360° 電角度對(duì)應(yīng)編碼器脈沖數(shù)n 的公式為［9］：

在獲取電角度的同時(shí)，采集到當(dāng)前SVPWM 輸A 相占空比Ta，當(dāng)Ta由正值向負(fù)值穿越時(shí)獲取此時(shí)的電角度θerror，數(shù)值大小標(biāo)幺化，1.0 對(duì)應(yīng)電角度360°。根據(jù)其數(shù)值的大小是否大于0.5 來(lái)求取不同的電角度補(bǔ)償值θcom，再折算為編碼器補(bǔ)償數(shù)值，將其補(bǔ)償?shù)较乱粋€(gè)電角度周期內(nèi)獲得的編碼器原始數(shù)值上，確保占空比Ta與相電流同相位。

3. 1. 2 基于SVPWM 的正弦驅(qū)動(dòng)技術(shù)

SVPWM 算法通過(guò)空間矢量的調(diào)制方式形成一個(gè)近似圓形的磁場(chǎng)，根據(jù)電壓合成矢量所在扇區(qū)確定基本空間矢量的作用時(shí)間，進(jìn)而控制整流橋內(nèi)開(kāi)關(guān)管的工作狀態(tài)，得到理想的正弦輸出波形。假設(shè)有三相對(duì)稱(chēng)正弦電壓（頻率相同、幅值相等、相位互差120°）UA（t）、UB（t）、UC（t），表達(dá)式如下［10］：

為了減少控制難度，將這三個(gè)正弦電壓合成為一個(gè)空間矢量Uout，合成關(guān)系為：

將三相對(duì)稱(chēng)正弦電壓轉(zhuǎn)化成了一個(gè)合成電壓空間矢量，它的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖2 所示，是一個(gè)旋轉(zhuǎn)電壓矢量，以角速度ω 逆時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)，頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡為一個(gè)圓。這意味著對(duì)三相正弦對(duì)稱(chēng)電壓的控制等效于對(duì)電壓空間矢量的控制，而且該電壓空間矢量的軌跡越接近圓，原三相電壓就越接近三相對(duì)稱(chēng)正弦波。

3. 2 電機(jī)狀態(tài)切換頻繁問(wèn)題的解決方案

利用非線性PID 加前饋控制的低壓大電流控制技術(shù)滿足力量訓(xùn)練電機(jī)處于前進(jìn)、停止、倒退、加速等全過(guò)程中不同場(chǎng)景的實(shí)際應(yīng)用。與傳統(tǒng)控制器相比，非線性前饋PID 控制器需要確定更多的參數(shù)。主要包括跟蹤微分器中的r 和h（r 表示速度因子，h 表示濾波因子），KP、KI、KD（KP 表示比例增益，KI 表示積分增益，KD 表示微分增益）等參數(shù)，其中r決定跟蹤微分器的跟蹤速度，h 影響控制系統(tǒng)的濾波效果。適當(dāng)增大r 和h 能夠提高系統(tǒng)的自適應(yīng)性及魯棒性。然而，過(guò)大的r 和h 也會(huì)使跟蹤信號(hào)產(chǎn)生超調(diào)和振蕩。帶寬w 和r 之間的關(guān)系如下［11］：

r 的近似值可通過(guò)公式r = w2 /1.142 進(jìn)行計(jì)算。通常，確定參數(shù)近似值后，再通過(guò)仿真進(jìn)行調(diào)節(jié)，參數(shù)r 和h 的關(guān)系如下：

采用仿真調(diào)試的方法實(shí)現(xiàn)非線性組合中的參數(shù)整定，大量的仿真計(jì)算表明，在非線性函數(shù)中，α 決定了控制量的品質(zhì)，通常α∈（0.5，1.0），β 一般與采樣時(shí)間有關(guān)，取值應(yīng)適當(dāng)小。

KP、KI、KD通常根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)為定值，并向閉環(huán)控制系統(tǒng)中添加干擾，觀察過(guò)渡過(guò)程的輸出波形。如果波形不理想，則按照比例、積分和微分的順序反復(fù)調(diào)整KP、KI、KD，直到獲得滿意的控制效果。

3. 3 設(shè)定力與實(shí)際輸出力之間存在偏差的解決方案

通過(guò)用戶(hù)界面可設(shè)定系統(tǒng)輸出不同的力時(shí)，在未標(biāo)定前，設(shè)定力與實(shí)際輸出力會(huì)存在偏差。該電磁配重負(fù)載系統(tǒng)采用一種輸出力的標(biāo)定方法，運(yùn)用不同大小的拉力進(jìn)行測(cè)試0TtWIs7B4zEiBQtokkcdHg5ABZ8Sc3tnyaUycuEBnKQ=，以覆蓋輸出拉力從小到大的范圍，從而建立準(zhǔn)確的拉力和摩擦力模型。通過(guò)獲得不同大小的輸出力數(shù)據(jù)，進(jìn)行輸出力的標(biāo)定和補(bǔ)償，最終根據(jù)這些數(shù)據(jù)計(jì)算出準(zhǔn)確的輸出力，使偏差滿足相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)，以確保輸出力的準(zhǔn)確度，并實(shí)現(xiàn)配重?zé)o極化調(diào)控。

4 結(jié)論

本文提出了智能力量訓(xùn)練器電磁配重負(fù)載系統(tǒng)，并解決其關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題。通過(guò)研發(fā)樣品試驗(yàn)，得出以下結(jié)論：

（1） 合理利用磁編碼傳感器使輪轂式電機(jī)精確地采集電角度，再結(jié)合SVPWM 算法可以根據(jù)用戶(hù)需求輸出恒定力矩，有效解決了無(wú)刷直流電機(jī)應(yīng)用在智能力量訓(xùn)練器中引發(fā)的電磁脈動(dòng)的現(xiàn)象，提升了智能力量訓(xùn)練器的順滑體感。

（2） 非線性PID 加前饋控制的低壓大電流控制技術(shù)結(jié)合了傳統(tǒng)的PID 控制和前饋控制方法，可以滿足力量訓(xùn)練電機(jī)處于前進(jìn)、停止、倒退、加速等全過(guò)程中不同場(chǎng)景的實(shí)際應(yīng)用，提高了系統(tǒng)的精確性、穩(wěn)定性、魯棒性及自適應(yīng)能力，有效解決了智能力量訓(xùn)練器電機(jī)狀態(tài)切換頻繁的問(wèn)題。

（3） 該系統(tǒng)利用一種輸出力的標(biāo)定方法使得用戶(hù)設(shè)定力與輸出力之間的偏差始終滿足標(biāo)準(zhǔn)要求。

隨著健康理念的深入與完善，人們對(duì)于高品質(zhì)的健身器械的需求越來(lái)越迫切。本文研究的智能力量訓(xùn)練器為適用多種力量訓(xùn)練運(yùn)動(dòng)健身器材的動(dòng)力總成，實(shí)現(xiàn)高順滑的體感、力度無(wú)極調(diào)節(jié)、高功率密度及低噪聲的用戶(hù)體驗(yàn)。本產(chǎn)品的研發(fā)成果轉(zhuǎn)換并產(chǎn)業(yè)化的可能性非常高，企業(yè)一旦投產(chǎn)成功，填補(bǔ)了市場(chǎng)空白，極具市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。

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