摘要：為提升混凝土疊合梁的抗彎曲性能，并推動(dòng)其在橋梁工程中的廣泛應(yīng)用，文章通過在混凝土疊合梁疊合下層摻入鋼纖維并以疊合下層的高度為變量，系統(tǒng)分析其對(duì)疊合梁抗彎承載力及撓度的影響。將鋼纖維混凝土疊合梁、普通混凝土整澆梁的經(jīng)驗(yàn)公式與標(biāo)準(zhǔn)鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的理論公式進(jìn)行對(duì)比，評(píng)估經(jīng)驗(yàn)公式的適用性并對(duì)公式進(jìn)行修正。研究表明，鋼纖維的摻入增強(qiáng)了混凝土疊合梁的抗彎曲性能，并且疊合下層高度對(duì)性能有顯著影響。綜合考慮抗彎曲性能與經(jīng)濟(jì)性，建議疊合下層高度設(shè)置為整體高度的2/3。此外，經(jīng)驗(yàn)公式雖然適用于混凝土整澆梁，但是對(duì)疊合梁預(yù)測(cè)的偏差較大，因此需通過引入修正公式完善鋼纖維混凝土疊合梁的彎曲恒通理論。

關(guān)鍵詞：混凝土疊合梁；裝配式建筑；鋼纖維；抗彎曲性能

中圖分類號(hào)：TU375.1" " " "文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A" " " 文章編號(hào)：1674-0688（2024）08-0103-04

0 引言

隨著全球環(huán)境的日益惡化，工程結(jié)構(gòu)的可持續(xù)發(fā)展受到業(yè)界更多的關(guān)注。裝配式施工是一種具有較大潛力的新型施工方式，具有施工速度快、易于規(guī)模化生產(chǎn)及顯著的綠色環(huán)保特性等優(yōu)勢(shì)。其中，疊合梁作為裝配式施工中常用的一種構(gòu)件，已在橋梁工程中得到逐步應(yīng)用，并通過分層構(gòu)造最大限度地發(fā)揮材料的優(yōu)勢(shì)?，F(xiàn)有疊合梁普遍采用鋼筋混凝土作為材料，而隨著建筑材料的不斷升級(jí)與創(chuàng)新，新型材料如鋼纖維被運(yùn)用在橋梁工程結(jié)構(gòu)中，展現(xiàn)出超高的增韌阻裂及抗彎拉的效果［1］。近年來，關(guān)于鋼纖維混凝土在整澆梁的應(yīng)用研究頗為豐富，例如張明玥［2］通過試驗(yàn)研究了摻入鋼纖維對(duì)高延性纖維混凝土抗剪性能的增強(qiáng)效果，發(fā)現(xiàn)鋼纖維能顯著提升梁的抗剪性能；谷志強(qiáng)等［3］研究了鋼纖維混凝土梁的疲勞損傷演化過程，提出相應(yīng)的疲勞壽命預(yù)測(cè)模型；代文峰等［4］對(duì)鋼纖維預(yù)應(yīng)力橋梁的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了優(yōu)化，并給出鋼纖維預(yù)應(yīng)力橋梁的推薦設(shè)計(jì)結(jié)果；陳鋼［5］將鋼纖維混凝土作為橋面鋪裝材料，發(fā)現(xiàn)合理摻入鋼纖維能有效預(yù)防橋梁龜裂現(xiàn)象的發(fā)生。然而，現(xiàn)有文獻(xiàn)對(duì)于鋼纖維在疊合梁力學(xué)性能提升方面的探討有限，亟需深入研究鋼纖維混凝土疊合梁的抗彎曲性能，為工程實(shí)踐提供所需的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和參考依據(jù)?；诖?，本文研究聚焦于鋼纖維混凝土疊合梁，通過摻入鋼纖維并調(diào)整疊合高度，探究其在彎曲荷載作用下的承載能力與撓度，并與普通混凝土整澆梁及規(guī)范理論公式進(jìn)行對(duì)比分析；通過引入修正系數(shù)，對(duì)經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行修正。本研究旨在為鋼纖維混凝土疊合梁在橋梁中的運(yùn)用提供理論參考。

1 原材料及試驗(yàn)方案

1.1 原材料

試驗(yàn)選用的原材料包括水泥、鋼纖維、石灰?guī)r骨料、鋼筋、水、減水劑。水泥選用P.O42.5普通硅酸鹽水泥，鋼筋為普通熱軋帶肋HRB400級(jí)鋼筋，箍筋采用的鋼筋型號(hào)為C10，架立筋為C12，縱筋為C22。原材料基本性能介紹介紹見表1。

1.2 試件成型

為了探究不同鋼纖維疊合高度對(duì)疊合梁承載能力及撓度的影響，以疊合高度為變量進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。由于受彎構(gòu)件破壞常源于受拉區(qū)混凝土的開裂，因此在疊合梁下層摻入摻量為60 kg/m3的鋼纖維以增強(qiáng)其性能。實(shí)驗(yàn)采用的混凝土梁具體尺寸為長2.2 m、高0.5 m、寬0.4 m；設(shè)置鋼纖維疊合下層的高度分別為0.0 m、0.1 m、0.2 m、0.3 m、0.4 m、0.5 m。

梁的制作流程如下：首先架設(shè)模板，并進(jìn)行鋼筋的綁扎；其次將預(yù)先混合均勻的混凝土分兩次澆筑入模板，首次澆筑下層，待其固化7 d后再進(jìn)行上層的澆筑；整個(gè)澆筑過程完成后，養(yǎng)護(hù)28 d；最后拆除模板，完成混凝土受彎構(gòu)件的制作。鋼筋混凝土梁的鋼筋布設(shè)及具體尺寸見圖1。

1.3 試驗(yàn)方案

為了精確監(jiān)測(cè)混凝土梁在承受彎曲荷載過程中的撓度變化，在鋼筋混凝土梁的下部布設(shè)位移傳感器［6］。加載過程采用千斤頂作為加載裝置，并設(shè)定加載速率為5 kN/min。通過逐步加載，得到鋼筋混凝土梁的開裂荷載及極限荷載，并同步獲取在不同荷載水平下的梁的撓度數(shù)據(jù)。試件加載過程示意圖見圖2。

2 結(jié)果與分析

2.1 承載力分析

2.1.1 承載力實(shí)驗(yàn)值與規(guī)范理論值對(duì)比

根據(jù)加載結(jié)果，得到不同疊合高度的鋼筋混凝土梁的啟裂彎矩和極限彎矩（見圖3）。

由圖3可知，隨著疊合下層高度的提升，混凝土疊合梁受彎構(gòu)件的開裂彎矩及極限彎矩增大。當(dāng)疊合下層高度為0.1 m時(shí)，啟裂彎矩與極限彎矩的提升幅度最大，分別較無疊合下層時(shí)增加了5.7 kN·m 和17.3 kN·m。然而，隨著疊合高度繼續(xù)增加，承載力的提升幅度變緩，特別是在從0.4 m增至0.5 m的過程中，啟裂彎矩僅增加了0.8 kN·m，極限彎矩增加了3.6 kN·m。值得注意的是，啟裂彎矩和極限彎矩隨疊合高度的增加而展現(xiàn)出的提升幅度呈現(xiàn)出不同的變化模式。啟裂彎矩的提升幅度逐漸變緩，而極限彎矩則在0.1 m處有突變，隨后提升幅度放緩，但在0.3 m、0.4m處又有所回升。上述現(xiàn)象表明，極限彎矩對(duì)疊合下層高度的變化更為敏感，設(shè)置合適的疊合下層高度，有利于在提升極限彎矩的同時(shí)降低經(jīng)濟(jì)成本?？傮w而言，鋼纖維疊合下層能提升受彎構(gòu)件的承載力，并且疊合下層高度的提升有利于梁整體抗彎曲性能的提升。綜合考慮梁的承載能力與經(jīng)濟(jì)成本，推薦鋼纖維疊合高度為梁整體高度的2/3，即疊合下層高度為0.3 m。

為了對(duì)比實(shí)驗(yàn)值與理論值之間的誤差，根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T50010—2010），對(duì)構(gòu)件的啟裂彎矩及極限彎矩進(jìn)行計(jì)算，具體計(jì)算過程如下：

[fyAs=α1fcbx]，" " " " " " " " " " " " " " （1）

[Mu=α1fcbx（?0?x2）]，" " " " " " " " " " "（2）

[fcMcr=γftkW0]，" " " " " " " " " " " " " "（3）

其中：fy為鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；As為受拉區(qū)縱向普通鋼筋的截面面積；α1為系數(shù)，參照《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T 50010—2010）的規(guī)定計(jì)算；fc為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度；b為截面寬度；x為過程變量；[Mu]為極限荷載；h0為截面有效高度；[Mcr]為啟裂荷載；γ為混凝土構(gòu)件的截面抵抗矩塑性影響系數(shù)；ftk為混凝土軸心抗拉強(qiáng)度；W0為截面抗裂矩。

根據(jù)公式（1）至公式（3），計(jì)算得出疊合下層高度為0.0 m時(shí)，試件極限荷載為124.31 kN·m，啟裂彎矩為28.76 kN·m。對(duì)比圖3疊合下層高度為0.0 m時(shí)啟裂彎矩和極限彎矩的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，在未添加鋼纖維時(shí)（即疊合下層高度為0.0 m），啟裂彎矩和極限彎矩與理論值的偏差分別為3.2%、1.7%。然而，當(dāng)疊合下層高度增至0.5 m時(shí)，啟裂彎矩和極限彎矩的實(shí)驗(yàn)值分別為44.9 kN·m和161.9 kN·m，與理論值的偏差分別達(dá)到63.9%和30.2%。這一結(jié)果表明，鋼纖維的加入，顯著改變了疊合梁的力學(xué)性能，導(dǎo)致現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)公式難以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)其啟裂彎矩與極限彎矩。因此，針對(duì)摻有鋼纖維的混凝土疊合梁，亟須對(duì)現(xiàn)有的啟裂彎矩和極限彎矩計(jì)算公式進(jìn)行修正，以指導(dǎo)工程實(shí)踐。

2.1.2 修正后的承載力實(shí)驗(yàn)值與規(guī)范理論值的對(duì)比

為了使經(jīng)驗(yàn)公式更適用于疊合梁的承載能力，引入與疊合高度相關(guān)的修正系數(shù)[λ]和[θ]，按照以下步驟對(duì)經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行修正：

[Mu=λα1fcbx（?0?x2）]，" " " " " " " " " （4）

[fcMcr=θγftkW0]，" " " " " " " " " " " " "（5）

[λ=1+0.45?0]，" " " " " " " " " " " （6）

[θ=1+0.8?0]，" " " " " " " " " " " " （7）

其中，λ、θ為修正系數(shù)。

根據(jù)修正公式進(jìn)行計(jì)算，疊合梁彎矩實(shí)驗(yàn)值、規(guī)范理論值及修正理論值計(jì)算結(jié)果見圖4。

由圖4可知，按照規(guī)范提供的理論公式，計(jì)算所得的受彎構(gòu)件理論承載力為28.8 kN·m，該值小于實(shí)驗(yàn)值。修正后的計(jì)算公式計(jì)算出的承載能力值隨著疊合下層高度的增加而提升，與實(shí)驗(yàn)值更貼近，兩者曲線基本重合，驗(yàn)證了修正公式具有實(shí)效性與準(zhǔn)確性，能夠精確計(jì)算鋼纖維混凝土疊合梁的啟裂彎矩和極限彎矩。此外，采用修正公式計(jì)算的結(jié)果顯示，疊合梁的承載能力受疊合下層鋼纖維混凝土高度的影響較大，表現(xiàn)為隨著其高度增加影響程度隨之提升。

2.2 撓度分析

2.2.1 撓度實(shí)驗(yàn)值與規(guī)范理論值的對(duì)比

根據(jù)加載結(jié)果，得到不同荷載作用下疊合梁的撓度曲線，為了對(duì)比實(shí)驗(yàn)值與理論值之間的誤差，根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T50010—2010），對(duì)構(gòu)件的撓度開展計(jì)算分析，計(jì)算公式如下：

[f=αML20Bs]，" " " " " " " " " " " " " " " " " " " （8）

[Bs=EsAs?201.15φ+0.2+6αEρ1+3.5γ'f]，" " " " " " " " " " "（9）

其中：[f]為構(gòu)件的撓度，[Bs]為受彎構(gòu)件的短期剛度，α為系數(shù)，M為彎矩設(shè)計(jì)值，L0為計(jì)算長度，Es為鋼筋的彈性模量，As為受拉區(qū)縱向普通鋼筋的截面面積，h0為截面有效高度，φ為裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)，αE為鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值，ρ為縱向受拉鋼筋配筋率，[γ'f]為混凝土抗壓強(qiáng)度值。

根據(jù)公式（7）至公式（8）計(jì)算得到疊合梁撓度的規(guī)范理論值，并與不同疊合高度的實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果見圖5。

由圖5可知，未施加荷載時(shí)，受彎構(gòu)件無撓度產(chǎn)生。隨著加載的進(jìn)行，彎矩的增加導(dǎo)致疊合梁撓度相應(yīng)增大。疊合下層高度越大，在相同荷載作用下，梁的撓度反而越小，表明鋼纖維的摻入有效提升了疊合梁的抗變形能力。然而進(jìn)一步觀察發(fā)現(xiàn)，在相同彎矩水平下，隨著疊合高度的增加，撓度減小的幅度趨于平緩。因此，在提升梁的抗變形能力與成本控制之間尋求平衡，推薦將鋼纖維疊合高度設(shè)定為梁高度的2/3，即0.3 m，達(dá)到最佳的綜合效益。

2.2.2 修正后的撓度實(shí)驗(yàn)值與理論值的對(duì)比

為了使經(jīng)驗(yàn)公式更適用于疊合梁抗彎曲變形能力的計(jì)算，引入修正系數(shù)[ω]，按照以下公式進(jìn)行修正：

[f=ωαML20Bs]，" " " " " " " " " " " " " " "（10）

[ω=1?0.4?0]，" " " " " " " " " " " " "（11）

其中，[ω]為修正系數(shù)。

根據(jù)修正公式進(jìn)行計(jì)算，實(shí)驗(yàn)值、規(guī)范理論值及修正理論值的計(jì)算結(jié)果見圖6。

從圖6（a）可以看出，實(shí)驗(yàn)值、修正理論值及規(guī)范理論值的3條曲線基本重合，這是由于該試件鋼纖維混凝土疊合下層高度為0 m，梁未摻鋼纖維，并且為整體式普通混凝土梁。3條曲線的基本重合驗(yàn)證了規(guī)范的經(jīng)驗(yàn)公式在普通混凝土受彎構(gòu)件中的適用性。然而，對(duì)于其他摻有鋼纖維的疊合梁，規(guī)范給出的撓度理論值普遍高于實(shí)驗(yàn)值，這是由于鋼纖維的摻入提升了混凝土梁的抗變形能力，從而減小了撓度，表明規(guī)范中的理論計(jì)算公式對(duì)鋼纖維混凝土疊合梁不適用。從圖6中還可以觀察到，隨著疊合下層高度的增加，實(shí)驗(yàn)值與規(guī)范理論值之間的差距逐漸增大。相比之下，采用修正后的理論公式所得曲線與實(shí)驗(yàn)值更接近，表明針對(duì)鋼纖維混凝土疊合梁的特性，對(duì)經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行修正是必要且有效的，修正后的經(jīng)驗(yàn)公式能夠更準(zhǔn)確地指導(dǎo)工程實(shí)踐中疊合梁的撓度計(jì)算與分析。

3 結(jié)論

本文研究混凝土疊合梁中鋼纖維的摻入及其疊合高度對(duì)受彎承載能力及抗彎曲變形能力的影響，通過對(duì)比分析實(shí)驗(yàn)值與規(guī)范理論公式的計(jì)算結(jié)果，得出結(jié)論如下。

（1）鋼纖維的摻入能提升混凝土疊合梁的抗彎曲性能。隨著疊合下層高度的增加，受彎構(gòu)件抗彎曲變形能力逐漸提升，但提升幅度逐漸減緩。

（2）規(guī)范中對(duì)普通混凝土梁給出的受彎構(gòu)件承載力計(jì)算公式應(yīng)用于鋼纖維混凝土疊合梁時(shí)，存在較大偏差。通過引入修正系數(shù)對(duì)原公式進(jìn)行修正，有效縮小了理論計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的偏差，提高了公式的準(zhǔn)確性。

（3）鋼纖維在疊合梁中發(fā)揮了積極作用，顯著提升了其抗彎曲變形能力。與承載力變化規(guī)律相似，隨著鋼纖維混凝土疊合高度的增加，疊合梁的抗彎曲性能也得到提升，但當(dāng)高度超過0.3 m后，提升幅度逐漸減緩。

（4）規(guī)范中關(guān)于受彎構(gòu)件撓度的計(jì)算公式在鋼纖維混凝土疊合梁的應(yīng)用中同樣存在較大偏差。為提升公式的適用性，本文引入了與鋼纖維混凝土疊合高度相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行修正，使修正后的實(shí)驗(yàn)值與理論值更接近。

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