摘要：文章針對(duì)客貨混行導(dǎo)致的高速公路通行效率低下問(wèn)題，提出調(diào)整路段車流量策略，以10%的步長(zhǎng)調(diào)整客貨混行的車流比例，探尋最優(yōu)車道劃分方案以提升特定路段的綜合通行效率。采用微觀交通仿真軟件VISSIM對(duì)某單向四車道路段進(jìn)行仿真驗(yàn)證，并結(jié)合云模型的模糊性與隨機(jī)性特點(diǎn)，對(duì)不同車道劃分方案進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)。通過(guò)樣本數(shù)據(jù)確定云的數(shù)字特征，構(gòu)建權(quán)重系數(shù)矩陣與模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣，根據(jù)云運(yùn)算規(guī)則計(jì)算不同車流量、車道劃分方案下的綜合評(píng)價(jià)特征值，并利用MATLAB軟件實(shí)現(xiàn)云圖可視化。結(jié)果顯示，當(dāng)車流量為1 250、1 500、1 750和2 000 pcu/h時(shí)，車道劃分方案1在不同車輛類型比例組合下的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果均為最優(yōu)。該方法對(duì)客貨混行高速公路車道劃分方案的確定具有理論指導(dǎo)價(jià)值。

關(guān)鍵詞：交通仿真；高速公路；客貨混行；云模型；模糊綜合評(píng)價(jià)；VISSIM仿真

中圖分類號(hào)：U491.4" " " "文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A" " " 文章編號(hào)：1674-0688（2024）08-0107-06

0 引言

現(xiàn)階段，客貨混行是我國(guó)高速公路的主要交通運(yùn)行模式，該模式在通行效率和行車安全方面均存在諸多問(wèn)題與隱患。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)高速公路的客貨運(yùn)密度和運(yùn)量持續(xù)上升，而且貨車比重大，導(dǎo)致客貨車相互干擾嚴(yán)重。然而，國(guó)內(nèi)針對(duì)客貨混行高速公路車道劃分的研究相對(duì)較少，因此開(kāi)展相關(guān)研究以提升通行效率顯得尤為迫切且必要。

國(guó)外學(xué)者較早地關(guān)注了客貨混行高速公路的問(wèn)題，包括客貨車流分道行駛、貨車專用車道的設(shè)立等。LORD等［1］從安全性角度探討了客貨車專用道的安全性效果，分析了內(nèi)、外側(cè)車道交通流的不同特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)在外側(cè)車道車禍中，貨車導(dǎo)致的車禍占比較高，提出客貨車分流可提升安全性；JO等［2］利用CORSIM仿真模型分析了貨車專用道的有效性指標(biāo)，發(fā)現(xiàn)專用道平均速率和通行能力下降，變道率降低，僅車流密度上升，但隨著專用道數(shù)量的增加，車流密度、速率、通行能力及變道率均呈上升趨勢(shì)；HOLGUIN等［3］ 從用戶出行成本及公路經(jīng)濟(jì)效益角度論證了重型貨車專用收費(fèi)車道的經(jīng)濟(jì)性及財(cái)政可行性。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)也開(kāi)始針對(duì)高速公路客貨混行問(wèn)題開(kāi)展研究。沙愛(ài)民［4］通過(guò)定性與定量綜合分析，提出分置建設(shè)客貨運(yùn)高速系統(tǒng)和構(gòu)建智慧化高速公路系統(tǒng)的建議；熊文磊等［5］利用微觀交通仿真軟件VISSIM分析了十車道高速公路在不同交通量和貨車比例下的仿真結(jié)果，為運(yùn)營(yíng)期車道管理方案提供了參考；郭麗蘋等［6］提出了高速公路客貨分道動(dòng)態(tài)控制的理念，并通過(guò)VISSIM建立的仿真模型驗(yàn)證了客貨分道在一定條件下能有效降低車輛平均延誤，提高車輛平均速度；倪娜等［7-8］采用定性和定量分析方法，通過(guò)層次分析法與VISSIM仿真研究了高速公路客貨分線的設(shè)置條件，提出在道路交通量、貨車比率等指標(biāo)條件下，適宜實(shí)施高速公路客貨分線的臨界標(biāo)準(zhǔn)，并給出了具體的實(shí)施方案；魏雪延等［9］構(gòu)建了3種斷面形式下的多車道高速公路通行能力計(jì)算模型，并借助VISSIM仿真結(jié)果進(jìn)行了參數(shù)標(biāo)定；潘兵宏等［10］對(duì)客貨分離高速公路減速車道長(zhǎng)度開(kāi)展研究，并依據(jù)所建計(jì)算模型，提出了客車與貨車專用出口減速車道長(zhǎng)度的建議值。

綜合國(guó)內(nèi)外研究成果，已有研究主要集中在高速公路客貨混行的專用車道設(shè)施、工程設(shè)計(jì)理念及設(shè)計(jì)方法，以及客貨分行在交通流指標(biāo)的臨界設(shè)置條件上，而較少?gòu)慕煌ㄒ?guī)劃及運(yùn)營(yíng)管理角度對(duì)既有高速公路的車道劃分方案進(jìn)行優(yōu)化。因此，采取科學(xué)的技術(shù)手段對(duì)高速公路車道劃分方案進(jìn)行優(yōu)化，對(duì)提升通行安全性、路段通行能力及道路服務(wù)水平具有重要意義。根據(jù)前期運(yùn)用二元插值方法，通過(guò)MATLAB擬合進(jìn)行分析，標(biāo)定出特定控制變量組合情況下的最佳車道劃分方案［11］的研究基礎(chǔ)，本文提出3種車道劃分方案，并在此基礎(chǔ)上，對(duì)車流量進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，結(jié)合VISSIM仿真，探究相關(guān)指標(biāo)條件如何設(shè)置時(shí)，車道劃分方案的通行效率最優(yōu)。同時(shí)，采用云模型對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)，最終確定在特定指標(biāo)條件下綜合通行效率最高的車道劃分方案。

1 云模型理論及算法

云模型通過(guò)定義的3個(gè)數(shù)字特征（期望——Ex、熵——En、超熵——He）對(duì)定性概念進(jìn)行定量化評(píng)價(jià)，利用評(píng)價(jià)對(duì)象自身的模糊性及隨機(jī)性，借助特定算法，構(gòu)建以數(shù)字特征表示的某個(gè)定性概念與其定量表示之間的不確定性轉(zhuǎn)換模型，形成兩者之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)客觀對(duì)象的定量化評(píng)價(jià)［12］。

1.1 云模型

云模型可概述如下：設(shè)[U]是一個(gè)用數(shù)值表示的定量論域，[C]是[U]上的定性概念，若定量值[x∈U]是[C]的一次隨機(jī)實(shí)現(xiàn)，[x]對(duì)[C]的確定度[μx∈0，1]是穩(wěn)定傾向的隨機(jī)數(shù)，[μ：U→0，1]，[?x∈U]，[x→μx]，則[x]在論域[U]上的分布稱為云，記為[CX]。每一個(gè)[x]稱為一個(gè)云滴［13-16］。

正態(tài)云模型可概述如下：設(shè)[U]是一個(gè)用數(shù)值表示的定量論域，[C]是[U]上的定性概念，若定量值[x∈U]是[C]的一次隨機(jī)實(shí)現(xiàn)，[x]對(duì)[C]的確定度[μx∈0，1]是穩(wěn)定傾向的隨機(jī)數(shù)，若[x]滿足[x～NEx，En2]，并且[x]對(duì)[C]的確定度滿足

[μx=exp-x-Ex22En2] ，" " " " " " " " " "（1）

則[x]在論域[U]上的分布稱為高斯云或正態(tài)云［12］。二階正態(tài)云概念（25，3，0.3）的云圖見(jiàn)圖1。

1.2 云發(fā)生器及算法

由云的[Ex]、[En]、[He]生成定量數(shù)值（云滴）的方法，稱為正向云發(fā)生器（FCG），反之稱為逆向云發(fā)生器（BCG）。

FCG算法步驟如下。

（1）生成以[En]為期望值、[He2]為方差的一個(gè)正態(tài)隨機(jī)數(shù)[yi=RNEn，He]。

（2）生成以[Ex]為期望值、[yi2]為方差的一個(gè)正態(tài)隨機(jī)數(shù)[xi=RNEx，yi]。

（3）計(jì)算[μxi=exp-xi-Ex22yi2]。

（4）具有確定度[μxi]的[xi]成為論域中的一個(gè)云滴。

（5）重復(fù)“步驟（1）”至“步驟（4）”，直至產(chǎn)生所需數(shù)目的云滴。

BCG算法步驟如下。

（1）根據(jù)[xi]計(jì)算本組數(shù)據(jù)的樣本均值[X= ][1ni=1nxi]，一階樣本絕對(duì)中心矩為[1ni=1nxi-X]，樣本方差[S2=1n-1i=1nxi-X2]。

（2）計(jì)算期望值[Ex=X]。

（3）計(jì)算熵[En=π2×1ni=1nxi-Ex]。

（4）計(jì)算超熵[He=S2-En2]。

2 客貨混行高速公路車道劃分方案

針對(duì)客貨混行導(dǎo)致的高速公路通行能力下降、延誤增加、移動(dòng)瓶頸頻發(fā)及行車安全存在隱患等問(wèn)題，需要研究客貨混行高速公路的車道劃分方案，以避免因不合理劃分引發(fā)這些問(wèn)題。

2.1 客貨混行車流比例分配模型

當(dāng)前，高速公路中客貨混行車流主要由小型客車、大型客車和大型貨車3種異質(zhì)車流組成，借助高速公路客貨混行車流比例分配模型，分析這些異質(zhì)車流比例在10%～80%范圍內(nèi)的混行情況。

設(shè)小型客車為[ai]，大型客車為[bi]，大型貨車為[ci]，則

[ai+bi+ci=100%]，" " " " " " " " " " （2）

[10%≤ai≤80%]，且[10ai∈N?]，" " " " " " （3）

[10%≤bi≤80%]，且[10bi∈N?]，" " " " " " （4）

[10%≤ci≤80%]，且[10ci∈N?]。" " " " " " " （5）

根據(jù)上述約束條件，可列出以下8種初始基本組合：

在以上8種基本組合的基礎(chǔ)上，進(jìn)行考慮順序的排列組合，共求得組合數(shù)為[C13C12?8=48。]

然而，［10% 10% 80%］、［20% 20% 60%］、［30% 30% 40%］、［40% 40% 20%］4種初始基本組合在進(jìn)行考慮順序的排列組合時(shí)，相同數(shù)值的車流比例互換后仍屬同類型組合（見(jiàn)圖2）。因此，需從原有的48種組合中扣除因車流比例相同而僅順序變化導(dǎo)致的12種重復(fù)組合，最終確定在考慮小型客車、大型客車、大型貨車3種異質(zhì)車流類型的條件下，包含36種不重復(fù)的客貨混行車流組合。

2.2 客貨混行高速公路車道劃分方案

國(guó)內(nèi)現(xiàn)行高速公路多為雙向四、六、八車道，結(jié)合當(dāng)前及未來(lái)高速公路的規(guī)劃、建設(shè)與運(yùn)營(yíng)管理趨勢(shì)，本文選取雙向八車道高速公路為例進(jìn)行分析研究，利用VISSIM仿真對(duì)實(shí)際路段的車道劃分方案進(jìn)行比選。針對(duì)雙向八車道的合理車道劃分，以單向四車道為例，結(jié)合現(xiàn)行劃分方案進(jìn)行確定?？拓浕煨懈咚俟奋嚨绖澐址桨附M圖見(jiàn)圖3，其中All代表全類型車輛通行。

3 仿真實(shí)驗(yàn)參數(shù)標(biāo)定

運(yùn)用VISSIM仿真對(duì)某高速公路路段（長(zhǎng)約10 km）進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。根據(jù)現(xiàn)行高速公路交通量、車速等的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，以及客貨混行車流比例分配模型中車輛類型的劃分，不同類型車輛在高速公路路段運(yùn)行時(shí)，其期望速度的分布存在差異。針對(duì)小型客車、大型客車及大型貨車，結(jié)合現(xiàn)行技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)及交通規(guī)范，確定各車輛類型對(duì)應(yīng)的期望速度分布（見(jiàn)表1）。同時(shí)，參照《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》（JTG B01—2014）中關(guān)于雙向八車道高速公路的規(guī)定，年平均日交通量經(jīng)折算后為60 000～100 000 pcu/d。根據(jù)前期研究基礎(chǔ)，選取高速公路路段通行能力的最大值進(jìn)行仿真，每組仿真實(shí)驗(yàn)的交通量間隔設(shè)為250 pcu/h，仿真時(shí)長(zhǎng)為3 600 s，車道寬度按現(xiàn)行設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)取3.75 m。針對(duì)每種車道劃分方案，分別進(jìn)行車流量為1 250、1 500、1 750、 2 000 pcu/h條件下的4組仿真實(shí)驗(yàn)。因?yàn)樵颇Ｐ蛯?duì)多屬性評(píng)價(jià)的效果較好，所以對(duì)于多車輛類型、全比例組合的整體車道劃分方案，推薦采用云模型進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

4 基于云模型的車道劃分方案模糊綜合評(píng)價(jià)

4.1 基于云模型的模糊綜合評(píng)價(jià)方法

運(yùn)用BCG算法處理仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到不同車流量條件下各類車輛的[Ex]、[En]和[He]。因數(shù)據(jù)離散程度不高，在進(jìn)行[He]運(yùn)算時(shí)，[S2-En2]所求得的值可能為負(fù)數(shù)，若仍進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)算，則會(huì)導(dǎo)致所得[He]為復(fù)數(shù)而失去意義，因此考慮按一般情況以[He=S2-En2]進(jìn)行處理，以確保準(zhǔn)確表示云圖中云滴的厚度。

根據(jù)評(píng)價(jià)對(duì)象建立評(píng)價(jià)指標(biāo)集[C=c1，c2，…，cq]，其中[q]代表評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)量；建立評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重系數(shù)集[A=a1，a2，…，aq]，以對(duì)應(yīng)各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)樣本，運(yùn)用BCG算法計(jì)算參數(shù)［[Ex]，[En]，[He]］。

綜上所述，確定權(quán)重系數(shù)矩陣為

[A=a1，a2，…，aq=Exa1Ena1Hea1Exa2Ena2Hea2???ExaqEnaqHeaqT]。" " " "（6）

同理，模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣為

[R=r1r2?rq=Ex1En1He1Ex2En2He2???ExqEnqHeq] 。" " " " " " " "（7）

權(quán)重系數(shù)矩陣中的參數(shù)[ai]的[En]及[He]反映了每個(gè)權(quán)重系數(shù)所具有的模糊性與隨機(jī)性。[En]與[He]共同刻畫了這兩種屬性。同樣地，綜合評(píng)價(jià)矩陣中的參數(shù)[ri]也表達(dá)了相同的數(shù)學(xué)意義。

運(yùn)用模糊合成算子求取綜合評(píng)價(jià)結(jié)果，其中計(jì)算使用的云運(yùn)算規(guī)則見(jiàn)表2［17］。

然后，得到綜合評(píng)價(jià)特征值[B]為

[B=A°R=Exa1Ena1Hea1Exa2Ena2Hea2???ExaqEnaqHeaqT°Ex1En1He1Ex2En2He2???ExqEnqHeq]， （8）

其中，[°]代表云運(yùn)算規(guī)則符號(hào)。將模糊合成算子按照云運(yùn)算規(guī)則展開(kāi)，即

最終求得[B=Ex，En，He]。

4.2 客貨混行高速公路車道劃分方案模糊綜合評(píng)價(jià)

基于仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用云模型對(duì)3種車道劃分方案進(jìn)行對(duì)比，并構(gòu)建以平均速率為評(píng)價(jià)指標(biāo)的模糊綜合評(píng)價(jià)方案。針對(duì)不同車流量和不同車道劃分方案條件下各車輛類型的比例組合，統(tǒng)計(jì)得到云模型參數(shù)（見(jiàn)表3）。

在仿真實(shí)驗(yàn)中，不同類型車輛的平均速率具有相同的重要程度，因此在構(gòu)造權(quán)重系數(shù)矩陣時(shí)，各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)應(yīng)均等取值，權(quán)重系數(shù)矩陣可確定為

[A=a1，a2，a3=13，0，013，0，013，0，0T]。" " " " " " "（10）

結(jié)合權(quán)重系數(shù)矩陣與表3中的云模型參數(shù)，可得出不同車流量和車道劃分方案下的綜合評(píng)價(jià)特征值（見(jiàn)表4）。將表4中的綜合評(píng)價(jià)特征值運(yùn)用FCG算法生成一定數(shù)量的數(shù)據(jù)點(diǎn)（云滴），取[n=5 000]，利用MATLAB軟件進(jìn)行云圖的可視化處理，結(jié)果見(jiàn)圖4。從圖4中可觀察到，在各混合車流量條件下，車道劃分方案1在[x]軸上相較于方案2和方案3，整體更偏向該軸正半軸方向，表明方案1的平均速率更快，通行效率更高。當(dāng)車流量相同時(shí)，對(duì)于同一隸屬度[μ]下的不同方案，方案1的平均速率依然更高。因此，綜合評(píng)價(jià)結(jié)果顯示，在單向四車道客貨混行高速公路中，當(dāng)車流量在1 250～2 000 pcu/h時(shí)，車道劃分方案1更適合作為優(yōu)選方案推薦應(yīng)用。

5 結(jié)語(yǔ)

本文以客貨混行高速公路車道劃分方案為研究對(duì)象，運(yùn)用VISSIM軟件對(duì)實(shí)際高速公路路段進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，并借助云模型理論，對(duì)不同車道劃分方案進(jìn)行整體模糊綜合評(píng)價(jià)。以平均速率作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，分析結(jié)果顯示，在同等隸屬度μ下，方案1的平均速率更高，整體云圖在坐標(biāo)系中的表現(xiàn)也優(yōu)于方案2和方案3。針對(duì)樣本量較小的離散數(shù)據(jù)，云模型表現(xiàn)出良好的適應(yīng)性，通過(guò)樣本的En和He進(jìn)行數(shù)據(jù)擴(kuò)增，能準(zhǔn)確反映樣本特性，具有較高的還原度。

本研究以路段內(nèi)所有類型車輛的平均速率作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，從通行效率的角度對(duì)車道劃分方案進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)，后續(xù)研究可考慮從多個(gè)維度對(duì)客貨混行高速公路車道劃分方案進(jìn)行優(yōu)選，并引入特定路段及車型等的實(shí)際參數(shù)數(shù)據(jù)，以提高方案優(yōu)選的準(zhǔn)確性。同時(shí)，除注重不同車道劃分方案的通行效率外，還應(yīng)研究車輛通行的安全性，探究車道劃分方案在通行效率及通行安全性上的相關(guān)性，并將兩者統(tǒng)一納入車道劃分方案優(yōu)選的考核指標(biāo)中，使方案兼具高通行效率及安全性，更貼近實(shí)際推廣與運(yùn)營(yíng)的需求及目標(biāo)。

6 參考文獻(xiàn)

［1］LORD D，MIDDLETON D，WHITACRE J.Does separating trucks from other traffic improve overall safety？［J］.Transportation Research Record Journal of the Transportation Research Board，2005，1922（1）：156-166.

［2］JO S，GAN A，BONYANI G.Impacts of truck-lane restrictions on freeway traffic operations［C］//Proc.of the 82nd annual meeting of the Transportation Research Board，janv.2003.

［3］HOLGUIN V J，SACKEY D，HUSSAIN S，et al.Economic and Financial Feasibility of Truck Toll Lanes［J］.Transportation Research Record，2003，1833（1）：66-72.

［4］沙愛(ài)民.高速公路客貨系統(tǒng)分置建設(shè)對(duì)策建議與智慧運(yùn)行模式探討［J］.中國(guó)公路學(xué)報(bào)，2020，33（5）：1-7.

［5］熊文磊，莊稼豐，馬天奕.基于客貨分離的十車道高速公路車道管理適用條件研究［J］.山東科學(xué)，2023，36（1）：107-114.

［6］郭麗蘋，朱曉東，高佳寧，等.基于vissim仿真的高速公路客貨分道動(dòng)態(tài)控制［J］.交通科學(xué)與工程，2021，37（4）：108-116.

［7］倪娜，楊少偉，唐國(guó)才，等.基于交通仿真的高速公路客貨分線設(shè)置條件［J］.北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2017，43（4）：621-630.

［8］倪娜，楊少偉，王壘，等.高速公路客貨分線設(shè)置條件研究（英文）［J］.中國(guó)公路學(xué)報(bào)，2016，29（10）：105-117.

［9］魏雪延，徐鋮鋮，王煒，等.多車道高速公路的通行能力分析與建模［J］.交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息，2017，17（2）：105-111.

［10］潘兵宏，李成財(cái)，葛蕊誠(chéng)等.客貨分離高速公路單車道減速車道長(zhǎng)度研究［J］.重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2023，42（9）：69-76.

［11］李博威，戶佐安，唐詩(shī)韻，等.基于二元插值的混合車流高速公路車道劃分方案研究［J］.武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)（交通科學(xué)與工程版），2018，42（4）：657-661，666.

［12］王國(guó)胤，李德毅，姚一豫.云模型與粒計(jì)算［M］.北京：科學(xué)出版社，2012：6.

［13］李德毅，劉常昱，杜鹢，等.不確定性人工智能［J］.軟件學(xué)報(bào)，2004（11）：1583-1594.

［14］李德毅，孟海軍，史雪梅.隸屬云和隸屬云發(fā)生器［J］.計(jì)算機(jī)研究與發(fā)展，1995（6）：15-20.

［15］李德毅，杜鹢.不確定性人工智能（第2版）［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2014：44.

［16］苗奪謙，李德毅，苗一豫，等.不確定性與粒計(jì)算［M］.北京：科學(xué)出版社，2011：4-5.

［17］SHI Y B，ZHANG AN ，GAO X J，et al.Cloud model and its application in effectiveness evaluation［C］//International Conference on Management Science amp; Engineering.IEEE，2008.