關(guān)鍵詞： 電磁驅(qū)動(dòng)；高速成型彈丸；線性藥型罩；球缺型藥型罩；成型模式

中圖分類號(hào)： O389 國(guó)標(biāo)學(xué)科代碼： 13035 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

爆炸成型彈丸是利用炸藥的爆轟作用，將金屬藥型罩壓垮、閉合形成的具有一定速度和結(jié)構(gòu)形狀的彈丸，并以動(dòng)能對(duì)目標(biāo)進(jìn)行毀傷[1]。根據(jù)不同的裝藥結(jié)構(gòu)，可分為長(zhǎng)桿形、準(zhǔn)球形以及帶圍裙彈丸[2-3]。彈丸的成型受裝藥類型、藥型罩材料、藥型罩結(jié)構(gòu)參數(shù)、炸藥性能和起爆方式等多種因素的影響，眾多學(xué)者[4-7] 對(duì)彈丸的成型規(guī)律和侵徹性能開(kāi)展了大量研究。由聚能裝藥的作用原理和有效裝藥理論[8] 可知，炸藥爆轟過(guò)程中存在爆轟產(chǎn)物飛散、爆轟波傳播過(guò)程難以控制、加載至藥型罩上的能量不集中等問(wèn)題；同時(shí)由于結(jié)構(gòu)限制，裝藥存在加載極限，因此彈丸的侵徹威力很難進(jìn)一步提高，目前，成型彈丸速度一般在1500～3000 m/s。電磁驅(qū)動(dòng)是利用脈沖功率裝置產(chǎn)生的大電流（兆安量級(jí)）對(duì)負(fù)載結(jié)構(gòu)進(jìn)行放電、電流流經(jīng)負(fù)載與其自身感應(yīng)磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生強(qiáng)電磁力、對(duì)負(fù)載結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)烈壓縮和高速驅(qū)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)技術(shù)。電磁驅(qū)動(dòng)具有加載能量與驅(qū)動(dòng)源大小成正比、加載波形易調(diào)節(jié)等優(yōu)點(diǎn)，具備實(shí)現(xiàn)大幅提升彈丸速度及其侵徹威力的潛力，開(kāi)展電磁驅(qū)動(dòng)成型彈丸研究具有重要應(yīng)用前景和價(jià)值。

根據(jù)負(fù)載結(jié)構(gòu)（平面、柱面、絲陣等）的不同，電磁驅(qū)動(dòng)可實(shí)現(xiàn)平面高速飛片發(fā)射、套筒內(nèi)爆和聚能射流等加載，在沖擊動(dòng)力學(xué)、高能量密度物理領(lǐng)域和材料高壓物理特性研究等方面已有廣泛應(yīng)用[9-16]。電磁驅(qū)動(dòng)技術(shù)理論上沒(méi)有加載能力上限，美國(guó)Sandia 實(shí)驗(yàn)室基于Z 裝置已實(shí)現(xiàn)速度高達(dá)45 km/s 的厘米級(jí)尺寸鋁飛片發(fā)射、104～105m/s 的套筒內(nèi)爆[17]；Grace 等[18] 在Shiva Star 裝置上實(shí)現(xiàn)了頭部速度達(dá)到9 300 m/s、速度梯度小、侵徹能力強(qiáng)的金屬射流，以上工作充分展現(xiàn)了電磁驅(qū)動(dòng)技術(shù)在高速發(fā)射和聚能毀傷領(lǐng)域的極大應(yīng)用潛力。中國(guó)在電磁驅(qū)動(dòng)加載技術(shù)方面也取得較大進(jìn)展：張旭平[9] 利用CQ-7 裝置實(shí)現(xiàn)了10 km/s 以上小尺寸固體飛片發(fā)射和套筒內(nèi)爆；Huang 等[19] 對(duì)電磁驅(qū)動(dòng)藥型罩的壓垮過(guò)程和射流成型過(guò)程進(jìn)行了研究，基于優(yōu)化結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了頭部速度為11 300 m/s 的高速射流，為新型聚能毀傷技術(shù)研究提供了新的思路和技術(shù)基礎(chǔ)。以上電磁驅(qū)動(dòng)實(shí)驗(yàn)技術(shù)主要以飛片發(fā)射、套筒內(nèi)爆、射流成型為主，關(guān)于成型彈丸尚未有相關(guān)報(bào)道。另外，電磁驅(qū)動(dòng)成型彈丸經(jīng)歷金屬藥型罩壓垮、閉合過(guò)程，從負(fù)載結(jié)構(gòu)、電磁力作用方式、彈丸成型物理過(guò)程、工程應(yīng)用方法等，均與電磁驅(qū)動(dòng)飛片發(fā)射、套筒內(nèi)爆、聚能射流存在顯著不同。因此，系統(tǒng)開(kāi)展電磁驅(qū)動(dòng)藥型罩形成高速?gòu)椡璩尚湍Ｊ脚c影響因素研究具有重要意義。

本文中，首先基于電磁驅(qū)動(dòng)聚能實(shí)驗(yàn)技術(shù)，開(kāi)展電磁驅(qū)動(dòng)線性藥型罩的速度歷史測(cè)量和彈丸侵徹鋁靶驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)；然后結(jié)合三維磁流體動(dòng)力學(xué)程序和流體動(dòng)力學(xué)軟件，構(gòu)建電磁驅(qū)動(dòng)線性藥型罩形成高速?gòu)椡璧奈锢砟Ｐ秃蛿?shù)值模擬方法，并結(jié)合實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了可靠性驗(yàn)證；在此基礎(chǔ)上，利用數(shù)值模擬方法系統(tǒng)地開(kāi)展了電磁驅(qū)動(dòng)球缺型藥型罩形成彈丸的初步研究，分析彈丸成型過(guò)程，研究外曲率半徑、壁厚和加載能量對(duì)彈丸成型模式和參數(shù)的影響規(guī)律；最后通過(guò)改變加載條件和藥型罩尺寸，預(yù)測(cè)并驗(yàn)證利用電磁驅(qū)動(dòng)技術(shù)獲得高速度和大質(zhì)量成型彈丸的可行性。

1 電磁驅(qū)動(dòng)高速?gòu)椡璩尚图扒謴貙?shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)原理

電磁驅(qū)動(dòng)線性藥型罩或球缺型藥型罩形成高速?gòu)椡璧脑硪?jiàn)圖1，電流從正負(fù)極板的內(nèi)表面流過(guò)，感應(yīng)磁場(chǎng)與電流相互作用產(chǎn)生磁壓力p，驅(qū)動(dòng)藥型罩運(yùn)動(dòng)。驅(qū)動(dòng)原理與電磁驅(qū)動(dòng)平面飛片相近，不同之處在于將平面飛片構(gòu)型設(shè)計(jì)成帶有一定弧度的線性藥型罩或球缺型藥型罩，改變磁壓力的加載方向，使藥型罩向內(nèi)匯聚形成彈丸。

藥型罩表面磁壓力p 與線電流密度j 的平方成正比[9]：

p = k ₀ j²=2 （1）

式中：k 為電極構(gòu)型系數(shù)，μ₀ 為真空磁導(dǎo)率。

1.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為中國(guó)工程物理研究院流體物理研究所研制的緊湊型大電流脈沖功率產(chǎn)生裝置CQ-7[20]，裝置在充電電壓為±65 kV 的條件下，短路電流峰值可達(dá)7 MA，主要性能參數(shù)如表1 所示。結(jié)合裝置驅(qū)動(dòng)能力，設(shè)計(jì)一種平面對(duì)稱的變壁厚線性藥型罩，其橫截面為圓缺形，內(nèi)外曲率半徑分別為21.5 和23.5 mm，中心厚度為0.75 mm，長(zhǎng)度和寬度分別為20 和10 mm，材料選擇無(wú)氧銅。

為了獲取電磁驅(qū)動(dòng)藥型罩形成彈丸的成型結(jié)果，采用光子多普勒測(cè)試技術(shù)（ photon Dopplervelocimeter， PDV）[21-22] 對(duì)成型過(guò)程中的彈丸速度進(jìn)行了實(shí)時(shí)測(cè)量，實(shí)驗(yàn)布局如圖2（a） 所示，所采用探針直徑為2.5 mm，通過(guò)探針固定裝置安裝在藥型罩中軸線上。通過(guò)Rogowski 線圈測(cè)量實(shí)驗(yàn)電流。

為了研究電磁驅(qū)動(dòng)形成彈丸的毀傷能力，同時(shí)考慮到所用藥型罩質(zhì)量較小，靶板選擇鋁靶，侵徹實(shí)驗(yàn)布局如圖2（b） 所示，鋁靶尺寸為φ50 mm×60 mm，炸高為20 mm。針對(duì)上述藥型罩和靶標(biāo)，進(jìn)行了不同充電電壓下的電磁驅(qū)動(dòng)藥型罩形成彈丸的速度測(cè)量和侵徹實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)條件如表2 所示。

1.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖3為實(shí)驗(yàn)所測(cè)的電流波形和速度演化曲線，由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可看出，當(dāng)充電電壓從±45 kV 加大到±55 kV 時(shí)，電流峰值由3.06 MA 增大到3.83 MA，而電流半周期幾乎保持不變。加載磁壓力隨電流增大而增大，藥型罩加速度隨之增大，導(dǎo)致彈丸最終速度增大，Shot-1 和Shot-3 實(shí)驗(yàn)獲得的彈丸頭部速度分別為2 243 和3 306 m/s。

Shot-2 和Shot-4 實(shí)驗(yàn)條件分別與Shot-1 和Shot-3 一致，圖4 給出了兩發(fā)實(shí)驗(yàn)侵徹鋁靶實(shí)驗(yàn)結(jié)果照片。從靶面破壞情況可看出，靶體在受侵徹時(shí)，材料會(huì)受擠壓導(dǎo)致表面產(chǎn)生翻邊現(xiàn)象。由于所用線性藥型罩為平面對(duì)稱結(jié)構(gòu)，磁壓力對(duì)藥型罩向內(nèi)的壓垮作用主要體現(xiàn)在長(zhǎng)度方向上，藥型罩在向內(nèi)匯聚時(shí)長(zhǎng)度會(huì)越來(lái)越短，而寬度幾乎保持不變。因此將靶面破壞情況分為長(zhǎng)度和寬度方向分別測(cè)量，如圖4 中的藍(lán)線所示。Shot-2 和Shot-4 實(shí)驗(yàn)彈丸在藥型罩寬度方向上造成靶體開(kāi)孔直徑為16.3 和16.7 mm，長(zhǎng)度方向上的開(kāi)孔直徑為14.2 和17.1 mm，二者差異的主要原因是Shot-4 實(shí)驗(yàn)充電電壓較高，其形成彈丸速度更高，因此開(kāi)孔更大。

從圖4 可看出，電磁驅(qū)動(dòng)線性藥型罩形成的彈丸對(duì)鋁靶有一定的侵徹能力，但侵徹孔道不光滑，且觀察到孔道中的鋁材料出現(xiàn)了熔化又凝固的現(xiàn)象。分析認(rèn)為，電磁加載過(guò)程中焦耳熱的產(chǎn)生導(dǎo)致侵徹體溫度較高，同時(shí)鋁靶受到彈丸沖擊產(chǎn)生溫升，二者共同作用使得受侵徹區(qū)域的溫度超過(guò)鋁的熔化溫度。

2 電磁驅(qū)動(dòng)高速?gòu)椡璩尚图扒謴剡^(guò)程數(shù)值模擬

結(jié)合三維磁流體動(dòng)力學(xué)程序和流體動(dòng)力學(xué)軟件對(duì)電磁驅(qū)動(dòng)藥型罩形成彈丸進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。首先采用磁流體動(dòng)力學(xué)程序計(jì)算電流加載階段，得到磁場(chǎng)強(qiáng)度、電流密度、洛倫茲力等電磁學(xué)和力學(xué)參數(shù)。接著將磁壓力作為初始邊界條件重新載入流體動(dòng)力學(xué)軟件中進(jìn)行求解，得到完整的彈丸成型過(guò)程。

2.1 電磁加載過(guò)程數(shù)值仿真模型及參數(shù)

電磁驅(qū)動(dòng)形成彈丸過(guò)程是電-磁-力-熱的多場(chǎng)耦合過(guò)程，三維磁流體動(dòng)力學(xué)程序中將電磁計(jì)算、力學(xué)計(jì)算和熱學(xué)計(jì)算相互耦合[23-24]，其中采用有限元法求解電磁場(chǎng)，采用邊界元法求解周圍空氣和絕緣體的電磁場(chǎng)。程序采用拉格朗日算法，三維模型中要求劃分六面體網(wǎng)格，如圖5 所示，將模型導(dǎo)入計(jì)算程序并添加相關(guān)材料模型，以電流作為輸入條件，即可完成計(jì)算。

由于高頻電流的趨膚效應(yīng)導(dǎo)致電流沿厚度方向分布不均勻，因此劃分網(wǎng)格時(shí)，為減小趨膚效應(yīng)的影響，應(yīng)根據(jù)趨膚深度沿厚度方向劃分相應(yīng)層數(shù)的網(wǎng)格。本文中厚度方向網(wǎng)格尺寸統(tǒng)一為0.15 mm，線性藥型罩的長(zhǎng)度和寬度方向網(wǎng)格尺寸為0.3 mm，而球缺型藥型罩周向網(wǎng)格尺寸在0.3～0.5 mm 之間。

極板材料為無(wú)氧銅，選用Johnson-Cook 本構(gòu)模型，該模型可用于模擬材料在高應(yīng)變率和高溫下的變形，狀態(tài)方程選擇Mie-Gruneisen 狀態(tài)方程，模型參數(shù)選取來(lái)源于文獻(xiàn)[25]。材料的電導(dǎo)率與溫度、密度等密切相關(guān)，電導(dǎo)率模型選擇Burgess 模型[26]，只考慮固相和液相，參數(shù)見(jiàn)表3，其中：V₀ 為比體積；γ₀ 為Grüneisen 值；θ_m，0 為熔化溫度；L_F 為熔化潛熱；K 為判定材料電阻率的參數(shù)，對(duì)于某一特定金屬材料，K 為常數(shù)。

2.2 彈丸成型及侵徹過(guò)程仿真模型及參數(shù)

采用流體動(dòng)力學(xué)軟件中的二維軸對(duì)稱方法對(duì)彈丸成型及侵徹過(guò)程進(jìn)行計(jì)算，彈丸成型模型和侵徹鋁靶模型如圖6 所示。圖6（a） 中模型由藥型罩及空氣組成，藥型罩采用拉格朗日算法，網(wǎng)格尺寸與三維模型中網(wǎng)格尺寸一致，并在藥型罩表面施加磁壓力邊界條件；空氣采用歐拉算法，網(wǎng)格大小為0.2 mm×0.2 mm。在加載階段，磁壓力作用在拉格朗日網(wǎng)格上，當(dāng)加載時(shí)間結(jié)束后，采用“Part Fill”功能將拉格朗日網(wǎng)格替換為歐拉網(wǎng)格，以防止拉格朗日網(wǎng)格畸變導(dǎo)致計(jì)算終止。計(jì)算一定時(shí)間后，建立靶板模型，進(jìn)行侵徹計(jì)算，如圖6（b） 所示。靶板采用漸變網(wǎng)格，加密處網(wǎng)格大小為0.2 mm×0.2 mm，在末端添加固定約束用來(lái)模擬靶板固定條件。模型中藥型罩材料選擇無(wú)氧銅（Cu-OFHC），靶板材料選擇材料庫(kù)中的AL2024T351，兩者均選用Mie-Grüneisen 狀態(tài)方程和Johnson-Cook 本構(gòu)模型，參數(shù)均來(lái)源于流體動(dòng)力學(xué)軟件材料庫(kù)。

2.3 磁壓力轉(zhuǎn)換方法

通過(guò)三維磁流體動(dòng)力學(xué)程序可以得到電流密度、磁場(chǎng)強(qiáng)度和洛倫茲力等信息，并不能獲得加載過(guò)程中的磁壓力曲線。由式（1） 可知，磁壓力與電流密度的平方成正比，且與電極構(gòu)型系數(shù)k 有關(guān)。k 值大小與電極板材料、寬度及極板間隙等因素有關(guān)，本節(jié)通過(guò)磁流體動(dòng)力學(xué)程序與流體動(dòng)力學(xué)軟件之間的耦合計(jì)算來(lái)確定k 值。

通過(guò)磁流體動(dòng)力學(xué)程序模擬實(shí)驗(yàn)Shot-1，圖7（a） 給出了藥型罩中心電流密度沿厚度的分布，由于趨膚效應(yīng)，電流主要集中在加載面上，后續(xù)計(jì)算只考慮加載面上的電流密度。圖7（b） 為從線性藥型罩的中心到端面的電流密度曲線，由于藥型罩厚度從中心到兩端由0.75 mm 減小為0.59 mm，電流密度從中心到兩端逐漸增大。

程序所得電流密度為面電流密度，結(jié)合網(wǎng)格尺寸計(jì)算得到線電流密度，代入式（1） 即可得到不考慮k 值的磁壓力，該值遠(yuǎn)大于真實(shí)磁壓力。故假定一個(gè)k 值計(jì)算得到磁壓力曲線，將其作為邊界條件導(dǎo)入流體動(dòng)力學(xué)軟件后進(jìn)行計(jì)算，由高斯點(diǎn)得到速度演化曲線，并與三維磁流體動(dòng)力學(xué)程序輸出的速度曲線進(jìn)行對(duì)比，當(dāng)二者接近時(shí)，該k 值即為真實(shí)電極構(gòu)型系數(shù)。當(dāng)極板間隙為0.5 mm，k 取0.37 時(shí)，得到磁壓力曲線見(jiàn)圖8。由磁流體動(dòng)力學(xué)程序與流體動(dòng)力學(xué)軟件計(jì)算得到藥型罩中心速度曲線較為吻合，如圖9 所示。

2.4 彈丸成型和侵徹過(guò)程分析

磁流體動(dòng)力學(xué)程序和實(shí)驗(yàn)得到的速度演化曲線如圖10 所示。由于三維磁流體動(dòng)力學(xué)程序采用拉格朗日網(wǎng)格，在計(jì)算后期網(wǎng)格大變形導(dǎo)致計(jì)算終止，此時(shí)實(shí)驗(yàn)測(cè)量的速度已無(wú)明顯的上升趨勢(shì)。由圖10 可看出磁流體程序計(jì)算得到的速度演化趨勢(shì)與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果一致，在計(jì)算終止時(shí)刻，對(duì)于Shot-1，其速度模擬值達(dá)到了2 288 m/s，實(shí)驗(yàn)值為2 243 m/s，誤差為2.0%，對(duì)于Shot-3，其速度模擬值達(dá)到了3 353 m/s，實(shí)驗(yàn)值為3 306 m/s，誤差為1.4%，證明了數(shù)值模擬方法的可靠性。

將由實(shí)驗(yàn)電流計(jì)算獲得的加載磁壓力導(dǎo)入模型中，分別模擬了Shot-1 實(shí)驗(yàn)和Shot-3 實(shí)驗(yàn)。圖11 為數(shù)值模擬得到的Shot-1 和Shot-3 實(shí)驗(yàn)的彈丸成型過(guò)程，可看出當(dāng)磁壓力開(kāi)始加載，整個(gè)藥型罩發(fā)生變形，在頂部壓垮的同時(shí)，由于藥型罩口部厚度較薄，其壓垮速度較高，彈丸成型方式類似于“W”折疊形。根據(jù)位移和預(yù)置靶位置，可以確定到靶時(shí)間。Shot-1 實(shí)驗(yàn)所形成彈丸到達(dá)鋁靶時(shí)刻為7.2 μs，由于Shot-3 實(shí)驗(yàn)的充電電壓較高，彈丸速度更高，到達(dá)鋁靶時(shí)刻為5.3 μs。

圖12為彈丸侵徹鋁靶過(guò)程，以彈丸到靶時(shí)間作為零點(diǎn)，兩發(fā)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和侵徹過(guò)程相近。在開(kāi)坑初期，未完全壓垮的藥型罩口部首先與靶板碰撞。同時(shí)，由于藥型罩頂部不斷壓垮并在軸線發(fā)生碰撞，彈丸頭部有向射流演化的趨勢(shì)，且其速度更高，彈丸頭部會(huì)追趕上邊緣同時(shí)對(duì)靶板進(jìn)行侵徹。隨著侵徹進(jìn)行，邊緣材料沿著侵徹孔道向外翻轉(zhuǎn)，彈丸的直徑和速度不斷減小，導(dǎo)致侵徹孔徑逐漸減小，最終呈現(xiàn)出漏斗狀的破壞形貌。圖13 和表4對(duì)比了侵徹鋁靶的實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果，可以看出，數(shù)值模擬所得數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差較小，進(jìn)一步說(shuō)明了數(shù)值模擬方法的可靠性。

3 電磁驅(qū)動(dòng)藥型罩形成彈丸影響因素分析

傳統(tǒng)炸藥加載球缺型藥型罩形成彈丸的研究中，藥型罩內(nèi)外曲率半徑、頂部厚度和裝藥長(zhǎng)徑比是影響彈丸性能的主要因素。且由彈丸有效裝藥結(jié)構(gòu)理論可知，當(dāng)裝藥量達(dá)到極限值時(shí)，增加裝藥并不會(huì)顯著增強(qiáng)彈丸性能。在驗(yàn)證數(shù)值模擬模型及參數(shù)可靠性的基礎(chǔ)上，本節(jié)分析電磁驅(qū)動(dòng)球缺型藥型罩結(jié)構(gòu)參數(shù)和加載能量對(duì)彈丸成型模式及成型參數(shù)的影響規(guī)律。

3.1 電磁驅(qū)動(dòng)球缺型藥型罩彈丸成型過(guò)程

?電磁驅(qū)動(dòng)等壁厚球缺型藥型罩的彈丸成型計(jì)算中，加載電流峰值為3 MA、半周期為1.3 μs，藥型罩口徑 10 mm、外曲率半徑10 mm、壁厚0.75 mm。圖14 為球缺型藥型罩的1/4 模型，同時(shí)顯示了加載面上所選取同一半徑下的不同單元。圖15 為各單元的電流密度變化曲線，從圖15（a）～（c） 可看出，不同單元的電流密度曲線幾乎完全重合，而圖14（d） 中在接近藥型罩口部處不同位置單元的電流密度有一定波動(dòng)，但總體上仍表現(xiàn)出較好的一致性，表明電磁驅(qū)動(dòng)球缺型藥型罩加載均勻性較好。

圖16 為加載磁壓力曲線，圖17 為等壁厚球缺型藥型罩的彈丸形成過(guò)程。可以看出，磁壓力由藥型罩中心到邊緣先增大后減小。當(dāng)電容器開(kāi)始放電，磁壓力瞬時(shí)加載至整個(gè)藥型罩上，藥型罩整體被壓垮、變形。隨著磁壓力增大，藥型罩變形加劇，但由于磁壓徑向分量較小，藥型罩內(nèi)表面僅產(chǎn)生壓合而不會(huì)發(fā)生碰撞，使靠近外表面的材料軸向運(yùn)動(dòng)受阻，靠近內(nèi)表面的材料軸向運(yùn)動(dòng)加快，因而藥型罩頂部逐漸加厚。由于邊緣處磁壓力相對(duì)較小，且在向內(nèi)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中受到電極的拉應(yīng)力，一部分藥型罩發(fā)生斷裂，一部分藥型罩材料在彈丸周圍行成了類似“裙形”的結(jié)構(gòu)。最終在15 μs 時(shí)形成了速度均勻分布且穩(wěn)定的彈丸構(gòu)型，此時(shí)彈丸速度為1 320 m/s。

3.2 電磁驅(qū)動(dòng)球缺型彈丸成型模式影響因素分析

3.2.1 外曲率半徑的影響

以球缺型藥型罩口徑D 為量化指標(biāo)，固定其壁厚為0 . 075D，外曲率半徑R 的范圍為0.8D～1.2D（每種方案增加0.1D），在同一加載條件下模擬得到彈丸成型圖如圖18 所示，頭部速度vtip、頭尾速度差Δv、長(zhǎng)徑比l/d 的變化規(guī)律如圖19 所示。從圖19 可看出，當(dāng)外曲率半徑在0.8D～1.2D 范圍內(nèi)，彈丸頭部速度變化不明顯，且頭尾速度差僅為數(shù)米每秒，可認(rèn)為在所計(jì)算的外曲率半徑范圍內(nèi)，所有結(jié)構(gòu)均形成了頭尾速度一致的彈丸。結(jié)合圖18 可看出，曲率半徑為0.8D 的藥型罩形成了較大長(zhǎng)徑比的長(zhǎng)桿狀彈丸，這是因?yàn)檩^小的曲率半徑改變了磁壓力的作用方向，磁壓力的徑向分量更大，使單元更容易向軸線壓合，而磁壓力軸向分量變小導(dǎo)致彈丸速度略有降低。當(dāng)外曲率半徑在0.8D～1.1D，隨著外曲率半徑的增大，侵徹體成型模式由長(zhǎng)桿狀彈丸向準(zhǔn)球形彈丸發(fā)展，且侵徹體速度略有提高。而當(dāng)曲率半徑為1.2D 時(shí)，彈丸長(zhǎng)徑比小于1。準(zhǔn)球形彈丸的飛行穩(wěn)定性最好，長(zhǎng)桿狀彈丸侵徹能力較強(qiáng)，針對(duì)不同的作用條件，可選取不同的外曲率半徑以形成不同形態(tài)的彈丸。本文主要研究各因素對(duì)彈丸成型的影響，不考慮具體作用條件，因此在后續(xù)的計(jì)算中將外曲率半徑固定為0.9D。

3.2.2 壁厚的影響

壁厚b 的范圍為0.055D～0.095D（每種方案增加0.01D） ，在同一加載條件下模擬得到彈丸成型圖如圖20 所示，頭部速度v_{t i p}、頭尾速度差Δv、長(zhǎng)徑比l/d 的變化規(guī)律如圖21 所示。可以看出，隨著壁厚的增大，彈丸頭部速度和長(zhǎng)徑比逐漸減小。當(dāng)壁厚為0.055D 時(shí)，頭尾速度差達(dá)到最大值，約117 m/s，可認(rèn)為在所計(jì)算的壁厚范圍內(nèi)，所有結(jié)構(gòu)均形成了頭尾速度幾乎一致的彈丸。結(jié)合圖20 可發(fā)現(xiàn)，壁厚對(duì)侵徹體形狀也有較大影響。隨著壁厚的增大，侵徹體成型模式由長(zhǎng)桿狀彈丸向準(zhǔn)球形彈丸發(fā)展，且侵徹體速度有明顯的下降。當(dāng)壁厚為0.055D 時(shí)，形成了較大長(zhǎng)徑比的長(zhǎng)桿狀彈丸，且彈丸頭部產(chǎn)生了頸縮。同樣，在后續(xù)計(jì)算中將壁厚固定為0.75D。

3.2.3 加載能量的影響

保持電流半周期不變，通過(guò)改變電流峰值Im 改變加載能量，I_m 的變化范圍為2.50～3.50 MA（每種方案增加0.25 MA），模擬得到的成型彈丸見(jiàn)圖22，頭部速度v_tip、頭尾速度差Δv、長(zhǎng)徑比l/d 的變化規(guī)律如圖23 所示。

從圖22 可看出，當(dāng)電流峰值達(dá)到3.5 MA時(shí)，侵徹體被拉斷為3 個(gè)部分，從頭部到尾部，三部分的速度分別為2000、1820 和1590 m/s。這是由于磁壓力過(guò)大，導(dǎo)致藥型罩頂部被壓垮而不是翻轉(zhuǎn)，此時(shí)侵徹體速度梯度較大，侵徹體頭部出現(xiàn)頸縮和斷裂，尾部也因?yàn)檩^大的速度差產(chǎn)生斷裂。因此在圖19中僅列出電流峰值為2.50～3.25 MA 范圍內(nèi)的彈丸參數(shù)，從圖23 可看出，彈丸頭部速度隨著電流峰值的增大呈線性增大趨勢(shì)，頭尾速度差為數(shù)米每秒，長(zhǎng)徑比也隨電流峰值增大逐漸增大。結(jié)合圖22可看出，在合理的范圍內(nèi)，在藥型罩結(jié)構(gòu)一定的情況下，可以通過(guò)控制加載能量，實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)球形彈丸和長(zhǎng)桿狀彈丸的成型模式轉(zhuǎn)換。

3.3 電磁驅(qū)動(dòng)形成大質(zhì)量和高速度彈丸研究

由3.2.3可知，采用更高的加載能量可獲取更高速度的彈丸，但加載能量過(guò)大會(huì)導(dǎo)致彈丸產(chǎn)生斷裂，影響其侵徹性能。本節(jié)保持半周期不變，進(jìn)一步提高電流峰值為6MA，通過(guò)多次模擬對(duì)比，得到兩組較優(yōu)結(jié)果的結(jié)構(gòu)參數(shù)：I. D=10 mm，R=1.8D，b=0.075D；II. D=10 mm，R=2.4D，b=0.075D。圖24 給出了30 μs 時(shí)刻彈丸的形態(tài)。對(duì)于結(jié)構(gòu)I，此時(shí)彈丸頭部速度為4 230 m/s，頭尾速度差為120 m/s，長(zhǎng)徑比為4.03；對(duì)于結(jié)構(gòu)II，彈丸頭部速度為4 178 m/s，頭尾速度差為4 m/s，長(zhǎng)徑比為1.33，兩種結(jié)構(gòu)得到的彈丸質(zhì)量均為0.48 g。雖然所得彈丸質(zhì)量較小，但速度已突破傳統(tǒng)炸藥驅(qū)動(dòng)所能達(dá)到的彈丸速度的極限。

與3.1.2 節(jié)的模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)，當(dāng)電流峰值為3 MA，曲率半徑為1.0D 時(shí)，得到彈丸頭部速度為1 320 m/s，長(zhǎng)徑比為1.40，其形態(tài)與球缺型藥型罩所得彈丸形態(tài)接近，當(dāng)電流峰值增大為6 MA 時(shí)，速度提高了2.17 倍。炸藥爆轟驅(qū)動(dòng)藥型罩形成彈丸的研究中，藥型罩結(jié)構(gòu)具有較好的通用性，即所得藥型罩結(jié)構(gòu)可適應(yīng)不同尺寸的裝藥結(jié)構(gòu)。而電磁驅(qū)動(dòng)比炸藥驅(qū)動(dòng)更為復(fù)雜，如上所述，當(dāng)加載能量增大時(shí)，要獲取同等形態(tài)的彈丸，外曲率半徑需要相應(yīng)增大，因此需要根據(jù)脈沖功率產(chǎn)生裝置的加載能力進(jìn)行合理的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

以上計(jì)算基于緊湊型脈沖功率參數(shù)，受限于裝置加載能力，所用藥型罩口徑為10 mm，彈丸的質(zhì)量?jī)H有0.48g，與爆轟驅(qū)動(dòng)彈丸相比質(zhì)量較小。但是，電磁驅(qū)動(dòng)加載能力與驅(qū)動(dòng)裝置相關(guān)，以文獻(xiàn)中ShivaStar 裝置的加載電流作為初始條件，電流峰值為7.23 MA，半周期為16 μs，藥型罩結(jié)構(gòu)尺寸取D=30 mm、R=3.0D、b=0.075D。30μs 時(shí)彈丸成型圖見(jiàn)圖25，結(jié)果顯示，通過(guò)提高加載能量和增大藥型罩尺寸，電磁加載可形成更高速度、較大質(zhì)量的彈丸，基于Shiva Star 裝置參數(shù)所得彈丸頭部速度可達(dá)4 432 m/s、長(zhǎng)徑比1.32、質(zhì)量14.2g，突破了傳統(tǒng)炸藥驅(qū)動(dòng)所能形成彈丸的速度極限。

4 結(jié)論

基于電磁驅(qū)動(dòng)線性藥型罩形成高速?gòu)椡鑼?shí)驗(yàn)，建立了彈丸成型和侵徹靶板的數(shù)值模擬模型，通過(guò)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比驗(yàn)證了數(shù)值模擬的可靠性。通過(guò)數(shù)值模擬分析了電磁驅(qū)動(dòng)球缺型藥型罩的彈丸成型過(guò)程，獲得了外曲率半徑、壁厚及加載能量對(duì)彈丸成型參數(shù)及成型模式的影響規(guī)律，主要結(jié)論如下：

（1） 利用CQ-7 裝置，將峰值3.83 MA、半周期1.65 μs 的電流加載至長(zhǎng)20 mm、寬10 mm、中心厚度0.75 mm 的無(wú)氧銅線性藥型罩上實(shí)現(xiàn)了頭部速度3 306 m/s、可侵徹鋁靶32.3 mm 深的彈丸發(fā)射，建立了彈丸速度高、侵徹性能好的電磁驅(qū)動(dòng)成型彈丸實(shí)驗(yàn)技術(shù)；構(gòu)建了電磁驅(qū)動(dòng)藥型罩彈丸成型的數(shù)值模擬方法，所建立的數(shù)值模擬方法可以預(yù)測(cè)電磁驅(qū)動(dòng)彈丸成型及侵徹過(guò)程，數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，為成型彈丸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)奠定了技術(shù)基礎(chǔ)；

（2） 通過(guò)數(shù)值模擬對(duì)電磁驅(qū)動(dòng)大質(zhì)量球缺型藥型罩進(jìn)行了設(shè)計(jì)，模擬結(jié)果顯示，通過(guò)提高加載能量和增大藥型罩尺寸，電磁加載可形成更高速度、較大質(zhì)量的彈丸；當(dāng)采用峰值為7.23 MA，半周期為16 μs的電流時(shí)，可獲得頭部達(dá)4 432 m/s、質(zhì)量14.2g的高速?gòu)椡?，有效突破了傳統(tǒng)炸藥爆轟驅(qū)動(dòng)形成成型彈丸的速度極限；

（3） 通過(guò)數(shù)值模擬研究了外曲率半徑、厚度、加載能量對(duì)電磁驅(qū)動(dòng)球缺型藥型罩的彈丸成型的影響，基于本文所設(shè)計(jì)的藥型罩結(jié)構(gòu)，外曲率半徑對(duì)彈丸的頭部速度影響較小，而頭部速度會(huì)隨壁厚的減小和加載能量的增大顯著增加；彈丸的長(zhǎng)徑比隨著外曲率半徑和壁厚的減小、加載能量的增大均呈逐漸增加的趨勢(shì)；采用不同的結(jié)構(gòu)參數(shù)可以實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)球形彈丸和長(zhǎng)桿狀彈丸兩種模式的轉(zhuǎn)換；針對(duì)同一結(jié)構(gòu)參數(shù)，可通過(guò)控制加載能量實(shí)現(xiàn)兩種模式的轉(zhuǎn)換。

（責(zé)任編輯 王小飛）