關鍵詞： 不耦合裝藥；耦合介質；巖石塊度；爆炸能量；應力透射系數(shù)

中圖分類號： O389; O358 國標學科代碼： 13035 文獻標志碼： A

鉆孔爆破作為巖體開挖的重要方法，被廣泛應用于隧道掘進、水利建設和礦山爆破等眾多工程領域[1-3]。輪廓控制爆破工程中常采用不耦合裝藥結構，在藥卷和炮孔之間留有一定空隙，空隙中充填不同的耦合介質，以實現(xiàn)預期的爆破效果。輪廓控制爆破的關鍵是保護開挖面，因此，通常采用低爆速和低威力的炸藥，以減弱對炮孔壁面的沖擊壓力[4-5]。生產實踐中多依據(jù)經驗進行輪廓爆破方案設計，不合理的裝藥結構常常會導致巖體超挖或欠挖，進而影響施工成本和施工進度。為了優(yōu)化輪廓控制爆破方案，深入了解不耦合裝藥下巖石爆破塊體的尺寸分布特征顯得尤為重要。

對不耦合裝藥條件下巖石爆破的動態(tài)響應，已開展了大量理論、實驗及數(shù)值模擬方面的研究。其中最早的研究可追溯至20 世紀中期，Langefors 等[6] 開展的不耦合裝藥結構下巖體預裂爆破實驗。20 世紀60 年代初期，Paine 等[7] 將不耦合裝藥爆破技術大規(guī)模運用到Niagara 水電站建設中，通過該方法不僅提高了工作效率，還解決了巖體的超/欠挖問題。此后，不耦合裝藥控制爆破技術在英、美等發(fā)達國家得到了廣泛的應用。與此同時，中國的水利建設部門及礦山企業(yè)也開展了一些不耦合裝藥爆破的實驗研究，并于20世紀70年代初期，成功運用到葛洲壩水電站的建設工程中[8-9]。在隨后的水利及礦業(yè)工程建設中，不耦合裝藥爆破技術得到了進一步的推廣與應用。工程實際應用離不開基礎理論的研究工作，近些年來對于不耦合裝藥爆破的探索也是日趨深入。王偉等[10] 通過室外爆破實驗研究了不耦合裝藥條件下爆炸應力波的傳播規(guī)律，發(fā)現(xiàn)水介質不耦合裝藥結構可以減少爆炸能量的耗散，提高能量的傳遞效率，從而實現(xiàn)更好的爆破效果。李桐等[11] 在考慮巖石應變率效應的基礎上，針對不同耦合介質材料，從理論方面分析了巖石在爆破作用下的變形破壞特征，并得到爆炸能量傳遞效率的理論解。Chi 等[12] 利用應變片和高速攝影儀分析了巖石爆破過程中環(huán)向應變的變化規(guī)律，討論了不同耦合介質對巖石爆破破碎效果的影響。Yang 等[13] 通過高速攝影儀并結合數(shù)字圖像相關技術，研究了不耦合裝藥時爆炸應力波的衰減規(guī)律，發(fā)現(xiàn)爆炸應力波衰減指數(shù)隨著不耦合系數(shù)的增大呈現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢。

巖石不耦合裝藥爆破是一個較復雜的動力學問題，材料表面的變形破壞過程可通過高速攝影儀監(jiān)測，但其內部的損傷演化行為卻很難通過現(xiàn)有的實驗手段進行分析。近些年來，隨著數(shù)字計算技術的飛速發(fā)展，數(shù)值模擬成為研究巖石動力學不可或缺的方法之一[14-15]。王志亮等[16] 基于顯式示動力有限元程序LS-DYNA 中的Johnson-Holmquist-Concrete （JHC） 模型，針對水不耦合裝藥條件下混凝土爆破進行數(shù)值計算，分析了不耦合系數(shù)對孔壁壓力和損傷破壞范圍的影響，并指出水不耦合系數(shù)取3.0 時爆炸能量利用率更高。Zhu 等[17] 利用有限元差分程序AUTODYN 對巖石在不同耦合介質裝藥下的破裂過程進行了模擬，通過改進的主應力失效準則實現(xiàn)了剪切、壓縮和拉伸破壞類型的識別，進而揭示了巖體在動態(tài)荷載下的斷裂和破碎機制。Yuan 等[18] 基于顆粒流離散元（particle flow code， PFC）程序中的平行黏結模型，模擬了巖石類材料水壓爆破的破壞特征，結合能量守恒定律分析了爆炸應力波在界面處的傳播規(guī)律，討論了爆炸沖擊波和爆生氣體對爆破裂紋傳播的影響。袁增森等[19] 在考慮爆炸沖擊波和爆生氣體共同作用的基礎上，通過動-靜荷載混合施加的方法進行離散元爆破數(shù)值模擬，并建立了巖石爆破損傷程度隨裝藥不耦合系數(shù)變化的預測模型。

上述研究為不耦合裝藥下巖石爆破提供了諸多思路，在前人研究的基礎上，本文中將進一步展開不耦合裝藥下巖石爆破塊體尺寸分布特征的研究；在2 組紅砂巖小型爆破實驗后，收集并篩分巖石爆破后的塊體、碎片、顆粒和粉末，進而獲取巖石在不同裝藥結構下的損傷程度和破壞模式，引入三參數(shù)極值分布函數(shù)定量表征巖石爆破后破碎塊體的尺寸分布（fragmentation size distribution， FSD）特征；此外，根據(jù)巖樣R1 的爆破實驗結果，對有限元數(shù)值模型進行參數(shù)驗證，基于驗證的模型對不同裝藥結構下巖石內部的壓力演化過程和損傷破裂行為進行數(shù)值模擬；將數(shù)值模擬獲取的巖石損傷云圖進行圖像處理，以定量分析不同耦合介質、不耦合系數(shù)和不耦合結構下巖石的破碎效果，結合應力透射系數(shù)解釋爆炸能量的傳遞規(guī)律，以期為不耦合裝藥巖石爆破提供新的認識。

1 巖石小型爆破實驗

1.1 實驗設置

為了盡量減小巖樣之間的性質差異，爆破實驗中選用的紅砂巖試樣均取自同一塊母巖。所選用的巖樣具有相對均勻的粒度，且每個試樣的表面均無明顯裂縫或缺陷。從母巖中獲取巖芯后，對其進行切割和拋光，加工成邊長100 mm 的立方體試樣。紅砂巖室內爆破實驗準備如圖1 所示，在試樣中心鉆取不同直徑的炮孔用于裝填炸藥，典型的試樣如圖1（a） 所示。此外，使用波速儀對每個試樣的縱波波速進行測量，若其縱波波速偏離平均值超過3%，則不選用該試樣。通過室內實驗，分別測得巖石的物理參數(shù)：密度ρ_r 為2360 kg/m³，橫波速度c_s 為2710 m/s，孔隙率α 為0.12；力學參數(shù)：單軸抗壓強度f_c 為21.6 MPa，抗拉強度ft 為2.1 MPa，抗剪強度f_s 為9.7 MPa，楊氏模量E 為12.53 GPa，泊松比μ 為0.23。

考慮到紅砂巖的強度較低，選用爆壓和爆速均相對較低的黑火藥作為爆源。在保證炸藥性質與巖石力學特性匹配的同時，也有利于實驗安全進行。首先將火藥粉末放置在塑料管內并不斷壓實，然后將電子引線端頭放置在塑料管頂端，最后進行密封處理。塑料管外徑約為4 mm，其厚度較小，可忽略不計，如圖1（b） 所示。黑火藥的密度為790 kg/m³，爆轟溫度為2 500 °C，爆炸熱量為3 015 kJ/kg，爆轟氣體體積為280 L/kg，爆速在300～450 m/s 之間[20]。將自制的藥卷放置在炮孔中心，在炮孔上下兩端用細砂填塞，并用膠水封堵，細砂粒徑在0.1～0.8 mm 之間，如圖1（c） 所示。

根據(jù)裝藥結構可將巖石小型爆破實驗分為2 組：徑向不耦合裝藥組和軸向不耦合裝藥組。將徑向不耦合系數(shù)K_r 定義為：K_r = D_b/D_e，其中D_e 和D_b 分別為裝藥直徑和炮孔直徑。將軸向不耦合系數(shù)K_a 定義為：K_a=H_air/H_e，其中Hair 和He 分別為空氣層高度和裝藥高度。為比較裝藥結構對巖石爆破損傷的影響，在每個試樣的炮孔內裝有相同的藥量。對每個試樣進行編號分類后，測量和記錄了各試樣及炮孔的幾何尺寸，如表1所示。

1.2 實驗結果

將爆破后的巖塊整理收集起來，使用不同孔徑的網篩進行篩分，篩孔直徑在0.08～16.00 mm 范圍內，其中較大的巖塊使用鋼尺測量其尺寸。根據(jù)巖塊的尺寸，從大到小依次排列擺放，最終獲得不同裝藥條件下巖石的破壞模式，如圖2 所示。徑向不耦合裝藥方式下巖石的破壞模式如圖2（a） 所示，試樣R1爆破后主要破裂成6 個大塊，與4 個中等尺寸的塊體拼接后可以得到近乎完整的巖樣，該試樣用于后續(xù)的數(shù)值模型驗證。試樣R2 爆破后破裂成4 個大塊和4 個中等尺寸的塊體，小塊巖石相較于試樣R1 明顯增多。試樣R3 爆破后僅有1 個大塊，主要以中等尺寸的塊體為主，巖石顆粒和粉末相較于試樣R1 和R2 顯著增多。隨著徑向不耦合系數(shù)的減小，巖石的破碎程度逐漸加劇，且?guī)r塊的尺寸分布更加均勻。軸向不耦合裝藥條件下巖石的破壞模式如圖2（b） 所示，與徑向不耦合裝藥類似，巖石大塊數(shù)量隨軸向不耦合系數(shù)的減小而減少，且中等尺寸與小塊巖石的數(shù)量也有顯著增加。相較于徑向不耦合裝藥，軸向不耦合裝藥下巖石的破碎塊度更均勻，在不耦合系數(shù)較小時最顯著。

上述分析僅限于對巖石破壞程度的定性比較，為了量化表征巖石的爆破破碎效果，引入了三參數(shù)極值分布函數(shù)用于描述爆破塊體的尺寸分布特征[21]，其表達式如下：

圖3 給出了不同裝藥條件下巖石爆破后的塊體尺寸分布，散點表示實驗結果，實線為三參數(shù)極值分布函數(shù)擬合結果，由擬合曲線的決定系數(shù)可知，該函數(shù)與實驗結果匹配性較好。徑向不耦合裝藥條件下塊體的尺寸分布特征如圖3（a） 所示，參數(shù)ω 和ψ 隨徑向不耦合系數(shù)的增大逐漸增大，且呈線性正相關變化。軸向不耦合裝藥條件下，參數(shù)ω 和ψ 與徑向不耦合裝藥條件下的變化規(guī)律類似，如圖3（b） 所示。即隨著軸向不耦合系數(shù)的增大，破碎塊體的平均尺寸和分布范圍逐漸增大。結合參數(shù)ω、ψ 的變化規(guī)律和實驗結果發(fā)現(xiàn)，三參數(shù)極值分布函數(shù)可較好地描述巖石的破碎塊體尺寸分布特征。

2 數(shù)值模型驗證

巖石爆破實驗可控性較差，且?guī)r石變形破壞過程難以捕捉，為深入分析不耦合裝藥下巖石的爆破損傷機理，有必要引入數(shù)值模擬方法。利用顯式動力學有限元程序LS-DYNA 對不同裝藥條件下巖石的破裂行為進行數(shù)值模擬，為巖石爆破塊體尺寸分布規(guī)律研究提供了新的研究思路。

2.1 巖石材料參數(shù)

Riedel-Hiermaier-Thoma （RHT） 拉壓損傷模型中充分考慮了巖石材料的應變率效應，可以較好地反映巖石的動態(tài)力學響應特征[22-24]，因此，該模型被廣泛應用于模擬巖石的爆炸損傷破裂過程，如圖4[25] 所示。在孔隙壓縮模型中，孔隙度α 隨壓力p 的增大而減小，在孔隙坍塌壓力p_crush 和孔隙壓實壓力p_comp處，α 分別取最小值0 和最大值1，如圖4（a） 所示。當p＜p_crush 時，模型為線彈性，而當p＞ p_crush 時，孔隙壓縮導致材料的體積剛度和有效體積模量降低，模型表現(xiàn)為非線性。若壓力在p_crush 和p_comp 之間卸載時，卸載曲線將沿卸載點平行線彈性階段發(fā)展，此時產生的體積應變ε_vol 無法恢復。

不同加載階段材料強度的變化特征可以通過3 個應力極限面（彈性屈服面、極限破壞面和殘余強度面）描述，典型的加載路徑如圖4（b） 所示，其中p_t 和p_c 分別表示材料處于拉伸應力狀態(tài)和壓縮應力狀態(tài)。材料在到達彈性屈服面前表現(xiàn)為線彈性變形，當材料所受壓力超出彈性屈服面后，材料表現(xiàn)為塑性變形，塑性應變不斷累積，即ε_p＞0。當材料加載至極限破壞面時，塑性應變引起的損傷開始累積，即D＞0。損傷累積到一定程度時材料發(fā)生軟化，降低至殘余強度面，持續(xù)加載后最終完全破壞，即D=1。材料的損傷演化方程定義為：

RHT 模型共包含38個參數(shù)，這些參數(shù)通常需要通過實驗和理論公式進行確定，參數(shù)的標定方法可以參考文獻[26]，本文中使用的紅砂巖RHT 模型參數(shù)如表2 所示。

2.4 模擬結果與實驗結果的比較

為了驗證上述模型參數(shù)的合理性和可靠性，采用顯式動力學有限元程序LS-DYNA 模擬巖石在爆破荷載下的破裂模式和塊體尺寸分布特征。在Ansys 軟件中建立了與試樣R1 爆破條件一致的數(shù)值模型，模型包括巖石、炸藥、空氣耦合介質和干砂堵塞4 種材料，如圖5 所示。該模型共包含2 065 000 個六面體單元和2 112 894 個節(jié)點，其中炸藥的網格尺寸最小，為0.2 mm×0.2 mm×0.8 mm，巖石的網格尺寸最大，為0.8 mm×0.8 mm×0.8 mm。需要說明的是，炸藥、耦合介質、堵塞物和巖石組件之間通過共節(jié)點方式傳遞荷載。考慮到計算效率和模擬結果的合理性，炸藥和空氣介質采用任意拉格朗日歐拉（arbitraryLagrangian-Eulerian， ALE）單元算法，而對于巖石和干砂材料則選擇了拉格朗日單元算法。通過多物質組ALE-Multi-Materials-Group 關鍵字，可以準確地捕捉巖石爆炸過程中不同材料之間復雜的相互作用過程，從而更加逼近實驗中巖石的爆炸損傷破裂行為。

為直觀地反映巖石在爆炸荷載下的變形損傷過程，分別討論巖石內部的壓力演化和爆生裂紋擴展行為。炸藥起爆后，瞬間產生高壓爆轟波，孔壁在高壓作用下形成壓剪粉碎區(qū)。爆轟波穿過空氣介質后消耗了一部分能量，隨著粉碎區(qū)范圍的擴展，爆轟波能量急劇衰減，進而轉變?yōu)閼Σ?。由于應力波峰值強度較低，無法使巖石產生壓縮破壞，此時粉碎區(qū)的范圍幾乎不再發(fā)生變化。但因巖石動態(tài)抗拉強度仍低于應力波峰值，在應力波拉伸作用下便形成了裂隙破碎區(qū)，如圖6 所示。應力波向自由面?zhèn)鞑サ耐瑫r，徑向裂紋沿裂隙尖端持續(xù)擴展，到達自由面時發(fā)生反射，若反射后的拉伸應力波峰值高于巖石抗拉強度，可形成環(huán)狀裂紋剝落區(qū)。沖擊波以藥卷為中心呈橢球狀向外傳播，如圖7 所示。炸藥采用自上而下的起爆方式，爆炸能量很快在起爆點上方釋放，向下的方向能量不斷聚集，當沖擊波傳播至底部時發(fā)生發(fā)射，由于聚集的能量較高，在巖石底部便形成了相應的裂紋剝落區(qū)。

不耦合裝藥下巖石爆破數(shù)值模擬結果與實驗結果的比較如圖8 所示。爆破裂紋在巖石側面分布均勻，且呈直線狀貫穿整個巖石表面，相較于巖石頂面，底面處的爆破裂紋更密集，且產生了損傷剝落區(qū)，如圖8（a） 所示。這是因為炸藥自頂端起爆后，軸向上爆炸應力波不斷疊加，致使爆炸應力場增強，進而導致巖石的損傷加劇。值得注意的是，實驗結果中爆破裂紋分布更離散，這可能是由于實驗中所使用的巖樣存在天然裂隙，這些缺陷會影響爆破裂紋擴展的連續(xù)性。但從裂紋的區(qū)域分布及擴展行為來看，數(shù)值模擬結果可以很好地還原巖石的破裂現(xiàn)象。在定性比較的基礎上，又定量對比了巖石的破碎塊體尺寸分布曲線。其中，數(shù)值模型中的巖石爆破塊體尺寸需要進行圖像處理獲取。首先對三維模型進行切片，然后將切片后的二維損傷云圖導入到ImageJ 軟件中，該軟件可以自動識別損傷邊緣輪廓，將破碎區(qū)域分割后可以獲得相應的塊體尺寸分布數(shù)據(jù)[29-30]。由圖8（b） 可知，實驗中測得的數(shù)據(jù)點基本分布在數(shù)值模擬計算結果的曲線上。綜上所述，數(shù)值模擬結果與實驗結果吻合較好，該模型參數(shù)適用于本文的研究工作。

3 影響參數(shù)分析

小型爆破實驗中發(fā)現(xiàn)了裝藥系數(shù)和裝藥結構對巖石破碎效果的影響規(guī)律，并初步討論了不耦合系數(shù)與巖石爆破塊體尺寸之間的關系。但考慮到爆破實驗中巖石的尺寸有限，與工程巖體爆破可能有所差別，為此，在實驗的基礎上進一步開展了大尺寸巖石單孔爆破數(shù)值計算。巖石單孔不耦合裝藥結構的幾何模型如圖9 所示，模型主要包括巖石、炸藥、耦合介質以及堵塞物，需要說明的是，不同裝藥條件下藥量是保持不變的。

3.1 徑向不耦合裝藥

徑向不耦合裝藥固定裝藥直徑，通過改變炮孔直徑，實現(xiàn)不同徑向不耦合系數(shù)下的裝藥方式，炮孔直徑Db 分別設置為42、49、56、63 和70 mm，如圖10所示。

徑向不耦合裝藥條件下巖石的破裂特征如圖11 所示。隨著徑向不耦合系數(shù)的增大，巖石的損傷程度呈減緩趨勢，且其表面的爆破裂紋顯著減少。此外，當徑向不耦合系數(shù)較小時，如Kr = 1.5， 1.75 時，巖石表面會出現(xiàn)環(huán)向裂隙區(qū)，如圖11（a） 所示。為定量分析巖石的破壞程度，分別統(tǒng)計各徑向不耦合系數(shù)下巖石損傷單元的數(shù)量，進而求得損傷區(qū)域的體積，如圖11（b） 所示。由統(tǒng)計結果可知，巖石的損傷體積隨徑向不耦合系數(shù)的增大而減小，且近似呈線性變化關系：

爆炸荷載下巖石內部主要是動能（E_k）和內能（E_i）的變化過程，通過在計算程序中定義能量控制關鍵字，可輸出各能量時程曲線。LS-DYNA 程序采用單點積分可大幅度提升計算效率，但縮減積分會造成單元的零能模式，即沙漏問題。通常認為沙漏能控制在總能量的10% 以下，數(shù)值計算結果才具有一定的可信度，為此，計算程序中還應定義沙漏控制關鍵字[31-32]。不耦合裝藥下巖石內部能量的變化過程如圖12所示，通過計算可知，沙漏能約占總能量的8.3%，因此，該計算結果符合沙漏控制要求。爆炸荷載下巖石內部能量的變化過程如圖12（a） 所示，炸藥起爆后孔壁受到沖擊波高溫高壓作用，巖石的動能快速增長，增長至峰值點處又急劇衰減然后趨于穩(wěn)定。此外，內能在爆炸初期也是快速聚集達到峰值，隨后逐漸平穩(wěn)發(fā)展。巖石爆炸能量隨徑向不耦合系數(shù)的變化規(guī)律如圖12（b） 所示，隨著徑向不耦合系數(shù)的增大，爆炸動能和內能逐漸減小，且K_r＜2.0 時，不耦合系數(shù)對爆炸能量的影響較顯著。

徑向不耦合裝藥下巖石的爆破塊體尺寸分布如圖13 所示。首先導出有限元模型的計算結果，然后結合圖像處理技術獲得巖石塊體尺寸分布的數(shù)據(jù)，最后通過三參數(shù)極值分布函數(shù)擬合數(shù)據(jù)，如圖13（a）所示。與實驗結果類似，極值分布函數(shù)與數(shù)值模擬的計算數(shù)據(jù)匹配性較好。隨著徑向不耦合系數(shù)的減小，擬合曲線“抬頭”越早，這表明巖石碎塊尺寸越小且更均勻，如圖13（b） 所示。

3.2 軸向不耦合裝藥

軸向不耦合裝藥固定裝藥高度，通過改變空氣層的高度，實現(xiàn)不同軸向不耦合系數(shù)K_a 下的裝藥方式，空氣層的高度H_a分別設置為180、210、240、270和300 mm，如圖14 所示。

軸向不耦合裝藥條件下巖石破裂特征如圖15 所示。隨著軸向不耦合系數(shù)的增大，巖石的損傷程度逐漸降低，表面的爆破裂紋逐漸減少。且相較于徑向不耦合裝藥而言，軸向不耦合裝藥條件下，隨軸向不耦合系數(shù)K_a 的改變，巖石損壞程度的變化范圍較小，如圖15（a） 所示，這與1.2 節(jié)中觀察到的實驗現(xiàn)象是一致的。巖石損傷體積的統(tǒng)計結果如圖15（b） 所示，由統(tǒng)計結果可知，巖石的損傷體積隨軸向不耦合系數(shù)的增大而減小，且近似呈線性的變化關系：

通過對比不同裝藥結構下巖石損傷體積擬合曲線的斜率，也印證了巖石在軸向裝藥下破壞程度較高，且破壞變化范圍較小的規(guī)律。軸向不耦合裝藥條件下，巖石內部的動能和內能隨不耦合系數(shù)的變化規(guī)律如圖15（c） 所示。與徑向不耦合裝藥類似，隨著軸向不耦合系數(shù)的增加，動能和內能會不斷減小，且減小的速率逐漸降低，動能減小影響巖石破碎效果，進而導致破巖效率降低。

軸向不耦合裝藥下巖石的爆破塊體尺寸分布如圖16 所示。與徑向不耦合裝藥類似，軸向不耦合裝藥條件下，巖石爆破塊體尺寸分布的數(shù)據(jù)也可以用三參數(shù)極值分布函數(shù)很好地進行擬合，當軸向不耦合系數(shù)越小時，擬合曲線“抬頭”越早，如圖16（a） 所示。與徑向不耦合裝藥不同的是，隨著軸向不耦合系數(shù)的增大，巖石塊體尺寸的分布范圍變化較小，且其爆破塊體的平均尺寸整體偏小，如圖16（b） 所示。通過數(shù)值模擬并結合實驗結果分析發(fā)現(xiàn)，同等裝藥量的情況下，軸向空氣不耦合裝藥結構可以更好的傳遞爆炸能量，進而使得巖石的爆破破碎塊體尺寸更小、更均勻。

3.3 不同耦合介質的影響

除裝藥結構外，耦合介質對巖石爆破破碎效果的影響也很大，常用的耦合介質主要包括固、液、氣3 種形態(tài)。本文中考慮了空氣、水、干砂和濕砂4 種耦合介質材料，如圖17 所示。通過固定徑向不耦合系數(shù)K_r =2.5，改變耦合介質，分析耦合介質對巖石破碎塊體尺寸分布的影響。

不同耦合介質裝藥條件下巖石的破裂特征如圖18 所示。與氣體介質相比，固體與液體作為耦合介質時爆破效果更好，值得注意的是，濕砂相較于干砂而言，濕砂作為耦合介質時巖石的爆破損傷程度更高，如圖18（a） 所示。這可能是因為干砂相對松散，孔隙度較高，而濕砂密實性較好，爆炸能量傳遞效率更高。與空氣不耦合裝藥結構類似，其他耦合介質裝藥時，巖石的破碎塊體尺寸分布也可用極值分布函數(shù)擬合，如圖18（b） 所示。通過擬合出的塊體尺寸參數(shù)也可以看出，水作為耦合介質時，巖石的破碎塊體平均尺寸和分布范圍最小，濕砂、干砂和空氣作為耦合介質時，巖石的破碎塊體平均尺寸和分布范圍逐漸增大，如圖18（c） 所示。

根據(jù)式（14） 并結合文中所給的炸藥、巖石和耦合介質的物理力學參數(shù)，可分別求出不同耦合介質裝藥時，爆炸應力波在耦合介質與巖石交界面處的傳遞效率，如圖20 所示。應力波透射系數(shù)隨著裝藥直徑的增大而不斷增大，且其增大速度逐漸放緩，對比不同耦合介質時的爆炸應力透射系數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)分別采用水、濕砂、干砂和空氣耦合裝藥時，相應的爆炸應力透射系數(shù)以此減小。同一條件下，應力透射系數(shù)、損傷體積和動能結果如圖21 所示，從曲線走向來看，3 組數(shù)據(jù)具有相同的變化趨勢，也就是說理論計算的應力透射系數(shù)可以較好地預測巖石的損傷和破碎狀態(tài)。

對極值分布函數(shù)擬合出的參數(shù)ω 和ψ 進行線性回歸，如圖22所示。其中藍色數(shù)據(jù)點表示模擬結果，紅色數(shù)據(jù)點表示實驗結果，其擬合方程為ψ=0.543ω+2.363（R²=0.981），由線性曲線的決定系數(shù)可知，巖石的爆破塊體平均尺寸與尺寸分布范圍有較強的相關性。這是因為爆炸能量傳遞效率較低時，會產生數(shù)量更多的大塊巖體，隨著塊體總體尺寸的增大，大塊巖體與小塊巖體之間差異性也愈加顯著，會導致塊體尺寸分布范圍擴大。對爆破塊體平均尺寸和巖石內的動能進行擬合，可以發(fā)現(xiàn)隨著巖石動能的減小，塊體平均尺寸逐漸增大，且增大的速率逐漸提高。當動能低于3 kJ 時，巖石的破碎效果相對較差，如圖23 所示。

4 結論

通過室內小型爆破實驗研究了不同裝藥結構下巖石的破壞模式，引入極值分布函數(shù)描述巖石爆破后破碎塊體尺寸分布特征，基于驗證的數(shù)值模型，模擬了不同裝藥結構下巖石的損傷破裂過程，討論了不同耦合介質對巖體爆破破碎效果的影響，得到的主要結論如下。

（1） 徑向和軸向不耦合裝藥條件下，巖石的破碎程度均會隨著不耦合系數(shù)的減小而提高。同等藥量下，軸向不耦合裝藥結構比徑向不耦合裝藥結構的破巖效果更好。

（2） 三參數(shù)極值分布函數(shù)可以較好地表征巖石爆破后塊體的尺寸分布特征，破碎塊體的平均尺寸隨不耦合系數(shù)的減小而不斷減小，且塊體總體尺寸趨于均勻化發(fā)展，實驗結果與模擬結果均證實塊體平均尺寸與塊體尺寸分布范圍近似呈線性正相關。

（3） 水、濕砂、干砂和空氣作為耦合介質時，爆炸應力波的透射系數(shù)依次減小，應力透射系數(shù)可以很好地反映不耦合裝藥下巖石內部能量傳遞及損傷程度的變化規(guī)律。

（責任編輯 張凌云）