【摘 要】 數(shù)學(xué)概念在數(shù)學(xué)的整體教學(xué)中扮演著重要角色，是數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂。學(xué)生只有正確地理解數(shù)學(xué)概念，才能靈活地運用相關(guān)知識，提高學(xué)習(xí)效率。但在實際教學(xué)中，一些數(shù)學(xué)概念具有特殊性，學(xué)生理解起來往往比較困難。這就需要教師對數(shù)學(xué)概念進行深入研究，有效降低數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)難度，使學(xué)生能夠快速、主動地理解這些概念，并逐漸喜歡上數(shù)學(xué)課堂?；诖耍恼乱孕W(xué)數(shù)學(xué)某些知識點教學(xué)為例，簡要闡述了小學(xué)數(shù)學(xué)概念的特點以及影響小學(xué)生數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的因素，分析了小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的原則，并提出了優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的策略，以期為廣大數(shù)學(xué)教師提供借鑒和參考。

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)概念；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)概念揭示數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的一些事物的本質(zhì)屬性或共同特征，因此具有一定的復(fù)雜性和抽象性。學(xué)生要想靈活地應(yīng)用各種數(shù)學(xué)知識，就必須先掌握這些數(shù)學(xué)概念。從一定程度上而言，這是他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是形成數(shù)學(xué)思維的前提。許多數(shù)學(xué)概念對小學(xué)生而言是比較枯燥、乏味的，且受其年齡和認知結(jié)構(gòu)等因素的影響，他們對數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)往往缺乏興趣。因此，數(shù)學(xué)教師必須對數(shù)學(xué)概念教學(xué)進行有效優(yōu)化，不斷提高數(shù)學(xué)概念教學(xué)的成效，以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)概念的特點

第一，直觀性。一般而言，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)概念大多以描述式的形式呈現(xiàn)，且通常與學(xué)生已了解的實際事例或知識經(jīng)驗相關(guān)，因此可以通過直觀的具體形象來幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性。例如，自然數(shù)、整數(shù)、加法、減法的概念都具有一定的直觀性，學(xué)生很容易理解這些概念。

第二，階段性。即數(shù)學(xué)概念的難度會隨著學(xué)生思維能力的發(fā)展而逐漸增加。從中年級開始，學(xué)生逐漸開始學(xué)習(xí)定義式等數(shù)學(xué)概念，但這些定義式也是比較初步的。與此同時，由于一些數(shù)學(xué)概念的抽象性，許多教材并沒有給出嚴格的概念定義，這樣做的目的是降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。

第三，關(guān)聯(lián)性。小學(xué)數(shù)學(xué)中的許多概念之間都存在著一定的關(guān)聯(lián)。新概念往往與以往學(xué)過的概念有著一定的聯(lián)系。例如，在學(xué)習(xí)圓的面積公式之前，如果學(xué)生之前對圓、半徑、平方、圓周率等概念沒有深入的了解，那么他們可能無法很好地學(xué)習(xí)圓的面積。從這一點上來說，數(shù)學(xué)概念之間有著較強的關(guān)聯(lián)性。

二、影響小學(xué)生數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的因素

（一）認知結(jié)構(gòu)

小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時，往往要依靠自身已有的認知結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗。他們原本的認知結(jié)構(gòu)直接決定了其對數(shù)學(xué)概念的理解程度。以“因數(shù)和倍數(shù)”概念為例，這兩個概念是建立在整數(shù)除法的基礎(chǔ)之上的。如果學(xué)生在之前的除法學(xué)習(xí)中對整除、余數(shù)等概念模糊不清，那么他們在學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的概念時也很容易出現(xiàn)思維混亂，無法正確解讀數(shù)學(xué)概念。

（二）概括能力

數(shù)學(xué)概念在一定程度上而言是對客觀實際中數(shù)量關(guān)系、空間形式等的一種反映。許多數(shù)學(xué)概念具有一定的抽象概括性，十分考驗學(xué)生的想象能力與概括能力。以“體積”概念為例，教材中的體積概念表述為“物體所占的空間大小為物體的體積”。此時，如果學(xué)生缺乏一定的抽象概括能力或生活經(jīng)驗，他們就很難理解體積的真正含義，甚至可能將這一概念與物體的表面積、容器容積等概念混淆。

（三）語言表述和理解能力

數(shù)學(xué)概念是借助語言和符號來表達的。而小學(xué)數(shù)學(xué)中的一些數(shù)學(xué)概念表達不僅拗口，還容易被記混。比如“圓的半徑”概念，部分語言表述和理解能力較差的學(xué)生往往會將其說成“圓心和圓上的距離叫作圓的半徑”，而正確的表述應(yīng)該是“連接圓心和圓上任意一點的線段叫作圓的半徑”。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的原則

（一）啟發(fā)性原則

小學(xué)生的認知能力還處于初步形成階段，加之其生活經(jīng)驗相對缺乏，因此對一些數(shù)學(xué)概念的理解能力還不強。同時，部分學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏足夠的動力。這就需要教師采取必要的手段對學(xué)生進行啟發(fā)，使其能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律，理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，并發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，從而喜歡上數(shù)學(xué)課堂。因此，教師在教授數(shù)學(xué)概念時應(yīng)遵循啟發(fā)性的原則，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

（二）趣味性原則

小學(xué)生的年齡較小，特別是低年級段的學(xué)生，他們接觸數(shù)學(xué)的時間比較短，對一些枯燥、抽象的數(shù)學(xué)概念往往缺乏學(xué)習(xí)興趣。因此，教師在進行數(shù)學(xué)概念的講授時，應(yīng)充分遵循趣味性的原則，創(chuàng)設(shè)趣味化的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生對知識的探索興趣，并有效掌握數(shù)學(xué)概念，把握學(xué)習(xí)的重點和難點。

（三）多元性原則

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)概念類型多種多樣，知識學(xué)習(xí)目標(biāo)、難度也有所差異。因此，教師在講授不同的數(shù)學(xué)概念時，應(yīng)采取不同的教學(xué)方法和教學(xué)風(fēng)格，幫助學(xué)生更好地建構(gòu)數(shù)學(xué)概念。這就要求教師遵循多元性的原則，盡可能地豐富數(shù)學(xué)概念的講授形式，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容選擇不同的教學(xué)風(fēng)格，讓學(xué)生體驗多彩的數(shù)學(xué)課堂。

四、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的優(yōu)化策略

（一）創(chuàng)設(shè)多種問題情境，增強學(xué)生參與熱情

小學(xué)生的好奇心與探索欲望較強，尤其是在遇到探討性較強的問題時，他們會不由自主地參與進來，進行獨立思考或合作探討，并得出相應(yīng)的答案或結(jié)論，在此過程中能夠獲得較強的成就感。因此，教師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)時應(yīng)積極創(chuàng)設(shè)多種問題情境，這些問題要具有點撥、啟發(fā)、引導(dǎo)的作用，使學(xué)生通過深度思考或討論能夠得出與數(shù)學(xué)概念有關(guān)的一些結(jié)論，或者更深入地理解數(shù)學(xué)概念。這種方式不僅能夠增強學(xué)生對課堂活動的參與熱情，還能使其對數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生更深刻的理解，從而提高學(xué)習(xí)效率。

例如，在學(xué)習(xí)加法與減法的概念時，教師可以創(chuàng)設(shè)具體的問題情境，引發(fā)學(xué)生對這些問題的思考，并采取各種方法解決這些問題。首先，教師可以提出第一個問題：假設(shè)我校三年級剛剛開展完一次捐書活動，三年一班捐出了118本，三年二班捐出了104本，三年三班捐出了95本，請問三年一班比二班和三班各多捐了多少本？在這一環(huán)節(jié)可以讓學(xué)生進行小組討論，使其對減法產(chǎn)生初步概念。接著，教師可以提出第二個問題：三年級一共捐出了多少本書？這一計算需要學(xué)生進行三個數(shù)的連加，更加考驗學(xué)生的耐心和細心，也能強化其對加法概念的理解。這一環(huán)節(jié)可以讓學(xué)生嘗試獨立計算，計算完成后可以學(xué)生同桌之間進行互相檢驗，提升其自主學(xué)習(xí)能力。最后，適當(dāng)增加問題難度和問題情境創(chuàng)設(shè)的方式，將本校四年級的捐書情況展示出來，分別展示四年級三個班級的捐書數(shù)量，然后讓學(xué)生之間互相提出問題，如“哪一年級的捐書數(shù)量最多”，并進行加法、減法的運算，在實際運算中掌握加減法的概念。問題創(chuàng)設(shè)環(huán)節(jié)結(jié)束后，教師可以與學(xué)生一起總結(jié)減法和加法的定義，掌握加減法的概念。在回答了一系列的情境問題之后，學(xué)生能夠在不知不覺中掌握加法和減法的概念，同時，今后也會更加主動地參與這種教學(xué)情境，進行知識的探索與學(xué)習(xí)。

（二）積極利用信息技術(shù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

隨著社會的不斷進步，教育領(lǐng)域已經(jīng)廣泛地開展信息化教學(xué)，信息技術(shù)這種現(xiàn)代教育手段相較于傳統(tǒng)的教育手段有著明顯的優(yōu)勢。一方面，其對知識的呈現(xiàn)方式更加多樣，能夠使知識以更加直觀、立體的形式呈現(xiàn)在學(xué)生面前，使其更快速地理解知識；另一方面，教師利用信息技術(shù)能夠收集到更多的教學(xué)資源，對教學(xué)內(nèi)容進行有效拓展，從而拓寬學(xué)生所學(xué)知識的領(lǐng)域，提高教學(xué)的成效。因此，教師在講授數(shù)學(xué)概念時應(yīng)積極利用信息技術(shù)，將數(shù)學(xué)概念以更加豐富多彩的方式呈現(xiàn)出來，這樣既能激發(fā)其對知識的學(xué)習(xí)興趣，又能改變其看待問題的角度，更好地理解各種數(shù)學(xué)概念，這對其數(shù)學(xué)思維的形成有著很大的幫助。

例如，在學(xué)習(xí)小數(shù)的概念時，教師可以借助信息技術(shù)手段來輔助教學(xué)，將小數(shù)的概念以更加生動的形式展現(xiàn)出來，激發(fā)學(xué)生對小數(shù)概念的學(xué)習(xí)興趣。首先，教師可以通過多媒體設(shè)備在大屏幕上展示奧運會等一些盛大運動賽事上田徑運動員進行百米沖刺的場景，并展示獲勝者的最終成績，如運動員的跑步成績是13秒56，教師就可以向?qū)W生提問：“我們應(yīng)該怎樣用數(shù)學(xué)的方式來表示運動員的比賽成績呢”，進而引入小數(shù)這一概念。其次，教師還可以在屏幕上展示三家文具店的同類產(chǎn)品的不同價格，如一個筆記本在三家文具店的價格分別是1.8元、2.5元、3.5元，讓學(xué)生比較哪個筆記本的價格更便宜。這時，學(xué)生很容易就能夠得出結(jié)論，即第一家文具店的筆記本更便宜。接下來，教師就可以引導(dǎo)其進行小數(shù)的運算，計算幾個筆記本之間的差價，相信許多學(xué)生都能夠通過口算得出得數(shù)。最后，在學(xué)生已經(jīng)初步了解了小數(shù)的概念之后，教師可以為其布置一項課后任務(wù)，讓其將家中最近一次的超市購物小票中的帶有小數(shù)價格的商品進行總數(shù)計算，強化小數(shù)計算能力。通過借助信息技術(shù)來進行小數(shù)概念的講解，既能夠吸引學(xué)生的注意力，又能使其自然而然地掌握相關(guān)概念，所以教師應(yīng)當(dāng)積極地運用信息技術(shù)形象地展現(xiàn)一些數(shù)學(xué)概念。

（三）緊密聯(lián)系生活實際，降低概念理解難度

小學(xué)階段的許多數(shù)學(xué)概念都與人們的生活實際有著很大的聯(lián)系。可以說，無論是哪一學(xué)科，其中的大部分知識都來源于生活，是偉大的科學(xué)家、教育家們將這些生活經(jīng)驗有效地轉(zhuǎn)化為了書本知識，讓人們能夠進行系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，并建立起知識與生活之間的聯(lián)系，做到學(xué)以致用。因此，教師在進行一些數(shù)學(xué)概念的講解時要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，引起他們對生活中一些實際問題的思考，進而降低對數(shù)學(xué)概念的理解難度，更快地掌握數(shù)學(xué)概念，同時，在生活中靈活地運用這些概念。

例如，在學(xué)習(xí)周長的概念時，教師可以為學(xué)生準備一些生活中常見的東西作為教具，如樹葉、相框、格尺等等，或者學(xué)生的文具盒、教材都可以作為幫助學(xué)生了解周長概念的輔助工具。首先，教師可以讓學(xué)生任意選擇這些教具中的一種，并將其放在一張白紙上，拿起筆描出這些物體的邊線，描繪完成后再將這些物體放在一邊，然后觀察所勾勒出的形狀，向?qū)W生講授畫筆所勾勒出的邊線的整體長度即圖形的周長。其次，可以讓學(xué)生拿出格尺來測量這些圖形各條邊的邊長，進而計算出圖形的周長。與此同時，還可以讓學(xué)生認真觀察教室，找到能夠進行周長計算的物體，一起合作完成周長的計算。最后，教師可以為學(xué)生布置一項家庭作業(yè)，讓學(xué)生隨機找出家中的一些長方形、正方形、梯形等物體，運用一些測量工具測出這些物體的每條邊的邊長，然后計算周長。同時，要將此物體的形狀畫到本子上，標(biāo)明每條邊的長度，并在旁邊寫明物體的周長計算過程。相信通過這種生活化的數(shù)學(xué)概念運用，能夠有效降低概念的理解難度，并促使學(xué)生靈活地應(yīng)用該概念。

（四）豐富概念教學(xué)形式，增強學(xué)生學(xué)習(xí)體驗

從生理方面而言，小學(xué)生正處于活潑、好動、敢想、敢做的發(fā)展階段。從心理方面而言，他們對各種事物都充滿了好奇心，且思維比較活躍。因此，過于沉悶枯燥的課堂教學(xué)形式往往很難引起其學(xué)習(xí)熱情。因此，教師在進行數(shù)學(xué)概念的教學(xué)時，應(yīng)盡可能地豐富教學(xué)的開展形式，力求讓學(xué)生全身心地投入進來，也就是不僅要動腦，還要動手，通過進行一些實踐活動獲得對數(shù)學(xué)概念的較為直接的經(jīng)驗或體會。相信學(xué)生在形式多樣的教學(xué)中能獲得良好的學(xué)習(xí)體驗，并喜歡上這種生動的數(shù)學(xué)課堂。

例如，在學(xué)習(xí)時間的概念時，教師可以為學(xué)生準備各式各樣的鐘表，如掛鐘、手表、鬧鐘等，在課上讓學(xué)生仔細地觀察這些鐘表的相同之處和不同之處。通過認真觀察，學(xué)生們能夠發(fā)現(xiàn)這些鐘表都有3個指針，這時教師就可以向?qū)W生介紹時針、分針、秒針的定義以及不同的指針轉(zhuǎn)動一圈分別代表多長時間，使學(xué)生對時間概念有一個初步的掌握。接下來，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生共同制作一個簡易的鐘表模型，使用白紙、碳素筆、剪刀等工具，在白紙上標(biāo)記1～12的數(shù)字，并安裝上能夠用手調(diào)節(jié)的指針，這樣學(xué)生們既能了解鐘表的構(gòu)造，又能通過轉(zhuǎn)動指針來了解時間的長度。最后，教師可以在黑板上寫上幾個不同的時間點，然后讓學(xué)生在自己的簡易鐘表上快速調(diào)出對應(yīng)的時間，以鞏固時間概念。通過這種生動的數(shù)學(xué)概念講解方式，能夠有效幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，并獲得良好的學(xué)習(xí)體驗，同時其思維與實踐能力也能得到有效鍛煉。

五、結(jié)語

數(shù)學(xué)概念教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要地位，教師要想幫助學(xué)生高效地理解各種數(shù)學(xué)概念，必須遵循啟發(fā)性、趣味性、多元性等原則。同時，通過創(chuàng)設(shè)多種問題情境、積極利用信息技術(shù)、緊密聯(lián)系生活實際、豐富概念教學(xué)形式等多種途徑優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，使學(xué)生正確、靈活地掌握數(shù)學(xué)概念，從而提升其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

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