【摘要】文章分析了核心素養(yǎng)培養(yǎng)與初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)之間的聯(lián)系，討論了在核心素養(yǎng)視域下教師開展初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)時(shí)應(yīng)遵循的生活化、漸進(jìn)性和綜合性等原則，并據(jù)此提出在學(xué)生審題、解題以及順利解決問題后有效指導(dǎo)學(xué)生解決應(yīng)用題、培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的可行策略。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；初中數(shù)學(xué)；應(yīng)用題教學(xué)

作者簡介：吳藝芳（1989—），女，福建省漳州第一中學(xué)。

培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，而應(yīng)用題則是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中十分常見的題型。在初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，教師應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察題目，用數(shù)學(xué)的思維思考題目中的條件，用數(shù)學(xué)的語言解釋題目背后的邏輯關(guān)系，以有效培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，同時(shí)使學(xué)生解決問題的能力逐步提升。

一、初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)與應(yīng)用題教學(xué)的聯(lián)系

一方面，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，能使學(xué)生逐漸掌握高效完成應(yīng)用題的方法；另一方面，在深入分析、思考應(yīng)用題的過程中，學(xué)生的核心素養(yǎng)會(huì)得到有效培養(yǎng)。

（一）培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)能輔助他們解決應(yīng)用題

在初中階段，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為抽象能力、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數(shù)據(jù)觀念、模型觀念、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)，這些能力和意識(shí)會(huì)顯著影響學(xué)生的解題過程。面對(duì)應(yīng)用題時(shí)，學(xué)生需要結(jié)合所學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析，而這一分析過程明顯受到學(xué)生的抽象能力、幾何直觀、空間觀念、數(shù)據(jù)觀念、模型觀念影響。在理解題意后，學(xué)生需要尋找解決問題的方法，此時(shí)學(xué)生的推理能力、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)會(huì)幫助學(xué)生更好、更快地完成任務(wù)。在具體計(jì)算過程中，學(xué)生則需要依靠自己的運(yùn)算能力獲得正確的答案。由此可見，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)可以提高學(xué)生解決應(yīng)用題的效率和準(zhǔn)確度。

（二）應(yīng)用題教學(xué)能促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展

應(yīng)用題教學(xué)可以成為推動(dòng)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的重要陣地。在解決應(yīng)用題的過程中，學(xué)生需要思考應(yīng)用題中繁雜的數(shù)學(xué)信息，找到這些信息的內(nèi)在聯(lián)系，并遷移運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)或者套用相關(guān)模型以解決問題。由此，學(xué)生不僅可以鍛煉多方面能力，還可以積累豐富的思考、應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)。自然而然地，學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也會(huì)得到進(jìn)一步發(fā)展。

二、核心素養(yǎng)視域下初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的原則

（一）生活化

為了有效培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，教師在開展初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)時(shí)應(yīng)該遵循生活化原則。因?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)應(yīng)當(dāng)是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)以致用，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活中的問題。也就是說，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)為學(xué)生的實(shí)際生活服務(wù)。而生活化的應(yīng)用題具有更強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義，也更能喚醒學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，更能激發(fā)學(xué)生的探究興趣。所以教師應(yīng)當(dāng)多給學(xué)生提供生活化的應(yīng)用題，指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分析并在此基礎(chǔ)上應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題。

（二）漸進(jìn)性

為了有效培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，教師應(yīng)確保初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)具有漸進(jìn)性。一方面，學(xué)生解決問題的過程是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，在分析題目中的條件后，學(xué)生需要綜合應(yīng)用知識(shí)和技能，逐層深入地尋找解決辦法；另一方面，學(xué)生的認(rèn)知本身就是從簡單到復(fù)雜、從單一向多元發(fā)展的，這一認(rèn)知規(guī)律意味著學(xué)生難以在剛學(xué)習(xí)概念、公式后就掌握解決相對(duì)復(fù)雜問題的技巧，因此教師應(yīng)當(dāng)利用難度逐步提升的習(xí)題來指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。當(dāng)然，教師在開展初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)時(shí)遵循漸進(jìn)性原則也會(huì)使得學(xué)生分析應(yīng)用題的思

路更完整、視野更開闊，這同樣有利于學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展。

（三）綜合性

初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)還應(yīng)當(dāng)具有綜合性，以有效促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。應(yīng)用題往往涉及多方面內(nèi)容，學(xué)生有時(shí)需要依靠多個(gè)學(xué)科的知識(shí)、技能才能解決問題。在應(yīng)用題教學(xué)中，教師可以多出示具有較強(qiáng)綜合性的題目，并順勢(shì)指導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度思考問題或者尋找多種解題方法，讓教學(xué)活動(dòng)取得更好的效果。

三、核心素養(yǎng)視域下初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)策略

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)的核心素養(yǎng)，主要包括“會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界”“會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”“會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”等三個(gè)方面。在核心素養(yǎng)視域下開展初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)時(shí)，教師可以結(jié)合上述三個(gè)方面的要求設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，指導(dǎo)學(xué)生高效解決問題，同時(shí)逐步發(fā)展能力。

（一）加強(qiáng)審題引導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察

在審題教學(xué)中，教師需要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)深入挖掘題目隱含信息的方法和審題的技巧。與此同時(shí)，教師可以著重培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力、幾何直觀、空間觀念、數(shù)據(jù)觀念、模型觀念等核心素養(yǎng)，讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察。

1.思考題目中的信息，進(jìn)行深入分析

在審題教學(xué)中，教師需要先訓(xùn)練學(xué)生讀題目、分析題目隱含信息的能力。部分?jǐn)?shù)學(xué)題目不僅包括文字信息，還包括圖片、表格，教師可以利用這些題目引導(dǎo)學(xué)生讀圖、識(shí)表并從中挖掘數(shù)學(xué)信息，從而有效培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力、幾何直觀、空間觀念。具體而言，教師可以按照“學(xué)生自主審題—學(xué)生交流信息—教師補(bǔ)充信息”的教學(xué)步驟展開教學(xué)。在這樣的教學(xué)模式下，學(xué)生既可以獨(dú)立思考，也有機(jī)會(huì)進(jìn)行交流，而教師的補(bǔ)充說明則能幫助學(xué)生厘清思路，找到解決問題的辦法［1］。

例如，在北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)“生活中的立體圖形”的教學(xué)活動(dòng)中，教師的教學(xué)重點(diǎn)在于指導(dǎo)學(xué)生分辨各種立體圖形，記住這些立體圖形的特點(diǎn)，以及識(shí)別實(shí)際物體是什么形狀的。為達(dá)到上述目標(biāo)，教師可以設(shè)計(jì)這樣的應(yīng)用題：“如圖1所示的棱柱、圓柱分別是由幾個(gè)面圍成的？它們都是平的嗎？請(qǐng)?jiān)敿?xì)說明?！?/p>

上述應(yīng)用題包含文字信息和圖片，教師需要先引導(dǎo)學(xué)生閱讀文字，然后指導(dǎo)他們仔細(xì)觀察圖片，找到圖片隱含的信息，再結(jié)合文字信息進(jìn)行對(duì)比、分析和討論，以找到答案。在學(xué)生獨(dú)自審題、得出結(jié)論后，教師還需要適時(shí)根據(jù)學(xué)生的答案進(jìn)行補(bǔ)充說明，幫助學(xué)生順利理解和掌握有關(guān)立體圖形的知識(shí)和分辨立體圖形的技巧。

2.滲透審題技巧，鞏固教學(xué)成果

在學(xué)生逐漸學(xué)會(huì)分析題目中的信息后，教師需要在應(yīng)用題教學(xué)中科學(xué)滲透審題技巧，以提升學(xué)生的審題能力，鞏固審題教學(xué)的效果。教師可以指導(dǎo)學(xué)生將題目中的文字信息轉(zhuǎn)化為圖表，或者從生活化題目中抽象出數(shù)學(xué)問題，以鍛煉其抽象能力［2］。

在北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)“用圖象表示的變量間關(guān)系”的教學(xué)活動(dòng)中，教師的教學(xué)重點(diǎn)在于讓學(xué)生理解題目中變量的關(guān)系，并利用圖象來表示這種關(guān)系，然后據(jù)此解決問題。為落實(shí)教學(xué)目標(biāo)，教師可以布置如下應(yīng)用題：“人們?cè)隈{駛汽車的過程中經(jīng)常變換汽車速度。某汽車在行駛的前2分鐘，時(shí)速逐步提升至30 km/h，保持這樣的時(shí)速行駛2分鐘后，駕駛者又在2分鐘后降速至停車。原地休整4分鐘后，駕駛者重新啟動(dòng)汽車，用了8分鐘平穩(wěn)地將行使速度提升至90 km/h。勻速行駛4分鐘后，駕駛者即將到達(dá)目的地，于是在2分鐘內(nèi)降速至停車。請(qǐng)計(jì)算這輛汽車幾次加速和減速的速率?！痹趯W(xué)生審題后，教師引導(dǎo)學(xué)生將復(fù)雜的文字信息轉(zhuǎn)化為可視的圖象信息，繪制如圖2所示的圖表。

（二）細(xì)化解題步驟，指導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維思考

審題后，學(xué)生需要正式開始解題。解題環(huán)節(jié)是學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維思考、分析的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，在指導(dǎo)學(xué)生解題時(shí)，教師可以適時(shí)傳授解題思路，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)。與此同時(shí)，教師還應(yīng)當(dāng)提醒學(xué)生規(guī)范地書寫解題步驟，以提升學(xué)生的運(yùn)算能力和運(yùn)算準(zhǔn)確度［3］。

在教學(xué)時(shí)，首先，教師可以針對(duì)應(yīng)用題的類型和內(nèi)容，向?qū)W生傳授可行的解題思路，并在講授過程中與學(xué)生互動(dòng)，給學(xué)生預(yù)留自主推理、判斷的機(jī)會(huì)［4］；其次，在學(xué)生掌握一定的解題思路后，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)散思維，尋找多種解法；最后，教師應(yīng)提醒學(xué)生規(guī)范地書寫解題步驟，從而順利完成解題任務(wù)，積累解題經(jīng)驗(yàn)，提升運(yùn)算能力。

在北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)“應(yīng)用二元一次方程組—雞兔同籠”的教學(xué)活動(dòng)中，考慮到學(xué)生已經(jīng)初步掌握解二元一次方程組的方法，教師可以出示如下應(yīng)用題：“某籠子里裝了一些雞和兔子。已知籠中有35個(gè)頭，94只腳，請(qǐng)問這個(gè)籠子里有雞和兔子各多少只？”出示題目后，教師可以建議學(xué)生按照以下步驟解決題目：1.自主審題，明確題目要求，分析不同條件的轉(zhuǎn)化關(guān)系；2.列二元一次方程組，確保等式兩邊相等；3.應(yīng)用代97e5f4e1e8cf6d38f66bdc4fe584a1d489bb17bebcbd483fb54b1922ffb767c6入消元法和加減消元法進(jìn)行計(jì)算，得出答案。在學(xué)生解題的過程中，教師要給學(xué)生留足思考和交流的時(shí)間。除此之外，教師還要提醒學(xué)生清晰地寫出解題過程，幫助學(xué)生積累解題經(jīng)驗(yàn)、提高運(yùn)算能力。

（三）設(shè)計(jì)說理任務(wù)，指導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)

在學(xué)生順利解決應(yīng)用題后，教師可以組織說理活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)的語言說理。在具體教學(xué)時(shí)，教師需要等待學(xué)生解決問題后再布置說理任務(wù)，明確說理的要求，指導(dǎo)學(xué)生尋找合適的方式描述應(yīng)用題中的數(shù)據(jù)的意義，并將解題思路、解題過程以及結(jié)果用數(shù)學(xué)語言清晰、準(zhǔn)確地表達(dá)出來。除此之外，教師還可以建議學(xué)生在說理過程中聯(lián)系自己的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)。這樣的活動(dòng)不僅可以幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，還能培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和模型觀念［5］。

在北師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)“用頻率估計(jì)概率”的教學(xué)活動(dòng)中，教師可以建議學(xué)生交流彼此出生的月份，并據(jù)此思考這一題目：“請(qǐng)分析6個(gè)人中有2個(gè)人同月過生日的概率大約是多少?！痹趯W(xué)生順利解決問題后，教師可以組織說理活動(dòng)，并提出以下要求：1.學(xué)生需要說明概率的基本定義和計(jì)算方式，明確頻率與概率之間的關(guān)系；2.學(xué)生需要用數(shù)學(xué)的語言說明整理數(shù)據(jù)的過程，分析數(shù)據(jù)蘊(yùn)含的信息；3.學(xué)生說理時(shí)，可以借助統(tǒng)計(jì)圖表、公式、符號(hào)等數(shù)學(xué)工具來描述題目中的條件，以解釋清楚自己的觀點(diǎn)。明確上述要求后，學(xué)生可以在小組內(nèi)進(jìn)行說理練習(xí)。這一活動(dòng)不僅能夠提高學(xué)生的口頭表達(dá)能力，還能夠幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)、掌握在現(xiàn)實(shí)世界中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的技巧。

結(jié)語

綜上所述，為了有效培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，在開展初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)時(shí)，教師可以著重通過審題指導(dǎo)、解題指導(dǎo)、說理活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生分析應(yīng)用題，讓學(xué)生掌握相關(guān)解題技巧，并學(xué)會(huì)使用數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的思維和數(shù)學(xué)的語言。除此之外，教師還需要根據(jù)實(shí)際情況不斷調(diào)整和創(chuàng)新教學(xué)策略，以適應(yīng)學(xué)生個(gè)性化發(fā)展的需要。

【參考文獻(xiàn)】

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［3］趙穎穎.探討數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理念下的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐［J］.教育界，2023（7）：23-25.

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